地平面变形对航空微带天线电性能的影响

摘要

本文研究了天线接地面变形对天线电性能的影响。利用典型的正弦函数来表征变形的形状，通过改变控制参数可以得到不同形状的地平面。HFSS仿真结果表明，谐振频率的偏移量与变形幅度之间存在较强的线性关系。在计算模型中引入空气介质的等效厚度，建立了描述共振频率偏移和变形幅度的数学模型。从辐射方向图中还可以看出，随着变形的增加，方向性减小。该方法可用于预测接地面变形对天线电性能的影响。

1.介绍

微带天线具有体积小、重量轻、外形小、与载波共形等优点。它们已广泛应用于通信、雷达等领域[1］.但是，如果使用FR-4等普通基片，它们也存在效率低、带宽窄、增益低等缺点。2］.较厚的衬底和较小的介电常数有利于天线性能，从而获得更高的效率和增益[3.-5.］.因此，在实践中可以加入空气介质，空气层的引入降低了微带天线的等效介电常数和Q值，从而达到增加带宽的目的。在微带天线的制造过程中，物理尺寸的微小偏差往往会引起有效电尺寸的变化，以及介质基板的不均匀性，这将导致天线的电性能与理想情况的偏差。例如，对于工作在北斗波段的微带天线[6.-8.]，由于带宽较窄，对工作频率的精度要求较高。外部环境的微小变化可能导致谐振频率偏移，导致天线工作不正常。此外，外部载荷引起的结构变形也会改变天线在使用期间的电性能。例如，微带天线广泛应用于星载合成孔径雷达(SAR)天线[9.那10.］.在轨天线处于非常复杂的热环境中[11.］.温度变化引起的热畸变是微带天线平面度变化的主要原因。另一个例子是工作在移动平台上的天线会受到空气动力载荷和载波振动的影响。这些外部负载会导致天线的平坦度，天线的电性能与平坦度密切相关[12.-14.］.平面度误差会引起谐振频率偏移、阻抗失配、增益损失和旁瓣电平增加[15.-17.］.因此，有必要研究结构变形对微带天线的电性能的影响。

对结构变形对分阶段阵列天线的电性能的影响进行了许多调查[18.-20.］.建立了结构与电磁耦合模型。然而，该数学模型没有考虑单元的类型，忽略了变形后天线单元电性能的变化。该方法只考虑阵列单元间的位置偏差，不考虑阵列单元的指向偏差和耦合。但在实际应用中，天线结构变形后，单元的辐射方向图和单元间的耦合会发生变化。其他的则是从共形天线的角度进行研究，但仅仅考虑到微带天线是圆柱形变形，这是一种非常特殊的变形类型，因此不具有普遍性[21.-23.］.此外，贴片天线在受力时，谐振频率会发生偏移。因此，一些相关研究采用贴片天线作为传感器来检测结构应变[24.-27.］.

在上述研究中，阵列天线变形，保形天线和应力应变对电气性能的影响。然而，不考虑接地平面变形的可能性。因此，有必要研究地平面变形对空气微带天线的电性能的影响。首先，HFSS电磁仿真软件用于分析不同变形状态下的空气微带天线的电性能的趋势。然后，基于传输线模型，分析了矩形贴片天线物理参数对谐振频率的影响。同时，分析了变形对贴片天线物理参数的影响。接下来，探讨了谐振频率与空气微带天线的变形之间的影响机理。获得了空气微带天线的谐振频率偏移与接地平面变形的关系。最后，介绍了接地平面变形对辐射图案的影响。

2.设计建模和变形定义

矩形贴片天线是微带天线的最常用的形式之一;结构示意图示于图1．辐射贴片的长度是 那宽度是 那电介质衬底的厚度为 ．同轴馈电是微带天线最常用的馈电方式之一。

本文设计的空气的微带天线的物理参数示于表1．

通过HFSS仿真，电性能曲线如图所示2．

接地面变形时，如图所示3.时，可以看出斑块与地平面不再平行。本文选取一个典型的正弦曲面来模拟地平面的变形，地平面的变形形成一个逐渐变化的状态。在给出正弦曲面的基础上，分析了天线接地面变形时的电学性能XOZ飞机,YOZ平面，分别。

当地面平面变形时XOZ平面，正弦曲线是

当地面平面变形时YOZ平面，正弦曲线是

从正弦曲线，地平面的形状受 那 那 那和 ． 是正弦曲线的幅度，并直接反射接地平面变形在垂直方向上。是角频率，间接地表示变形正弦波的数目。是阶段，间接代表了地平面的左，右平移。和是上下翻译。可以通过以下公式定义：

当地面平面变形时XOZ飞机，

当地面平面变形时YOZ飞机， 在哪里和分别是长度和接地面的宽度，其是关于贴片的两倍大小。因此，期可以根据正弦波数来获得地平面变形，然后得到 ．正弦曲线参数显示在表中2．

地平面变形对谐振频率的影响3。

3．1.共振频率偏移和等效厚度

当地面平面变形时XOZ，正弦曲线参数如表所示2．共振频率与变形幅度的关系下两个分别分析值，仿真结果如图所示4.．

如图所示4.，当地平面变形时，天线的谐振频率向右移动。在垂直方向上，随着变形幅度的增大 那谐振频率偏移越大，在中心工作频率处的回波损耗越大。这说明地平面的变形越大，天线就会出现严重的不匹配，导致天线无法正常工作。在图4 (b)那it can be seen that, with the ground plane deformation, the antenna return loss may be higher than 10 dB.

同样，当在地平面变形YOZ，仿真结果如图所示5.．

如图所示5（a）中，接地面的变形正弦波的数目为一半和一个之间;共振频率的偏差小。在图5（b）中，接地平面变形的正弦波数目大于一;与前情况相比，共振频率的偏移量是相对大的。比较图4.与图5.，当地面平面在不同的平面中变形时，效果XOZ在谐振频率平面内变形比的更大YOZ飞机;这可以用一个事实来解释XOZ平面变形更显著影响了共振路径比YOZ平面变形会，特别是对于共振的基本模态，如图中绘制的电流方向所示6（a）和6（b）．由于微带天线的谐振频率偏移主要受天线长度的影响，而宽度对谐振频率的影响很小，当接地面在XOZ变形，其对应于所述贴片的长度方向;这可能对谐振频率的影响更大。另外，同轴馈的位置不在的中心线XOZ平面上，当接地面变形时XOZ飞机;这种情况也可能对谐振频率产生较大的影响。

从图中3.，可以看出，地平面变形时，空气介质厚度会发生变化，是一个不确定值;因此，等效厚度计算所述变形天线的谐振频率时被引入。当未变形天线的谐振频率等于变形天线被定义为厚度。变形振幅之间的关系和等效厚度如图所示7.．

3.2。偏移谐振频率的数学模型

在微带天线的实际制造中，由于天线尺寸的处理误差和基板参数的容差，电气性能将改变。如果错误很小，效果主要是谐振频率的变化。对于贴片天线，其最低谐振频率[1)是

由于微带线的边缘效应，贴片天线的有效尺寸大于实际尺寸;长度补偿是必须的。的有效长度可以表示为物理长度之和和补偿长度[1］. 在哪里是介电衬底的有效介电常数和有效介电常数一个简单的经验式[1)是

地平面变形时，空气介质的厚度会发生变化。厚度会影响电的大小和 那从而导致谐振频率的变化。自是和 那因此，谐振频率的偏移量可以从的偏导数来导出为了和 那分别。

根据同时（6.） 和 （9.），谐振频率之间的关系的偏移，并且可以为获得物理参数的变化

因为是中间变量，它与什么有关 那 那和 那我们可以求偏导数更远。

根据误差统计理论，如果的函数 那 是独立的标准误差。同时，根据自变量的方差合成定理，则总的结果的标准误差是

自是 那 那和 那三个变量是基本物理参数，彼此独立，可以从（13.）

由此可得共振频率相对偏移量与物理参数变化的关系为 为权重系数。对于空气微带天线，由于空气的介电常数约为1，接地面变形使介电常数基本不变，所以 ．

３．３．数值结果与比较

可以通过使用先前的数学模型来解决谐振频率。等同的厚度可以从变形幅度中得到什么根据图7.；然后是有效长度补丁文件的详细信息。共振频率的偏移可以通过应用上述机构模型来获得。模拟和理论结果之间的比较显示在图8.．

从数字中可以看出8.，理论结果通常与模拟结果吻合良好，且有很强的线性关系时的变形正弦波的数目是小的。但是当变形正弦波数量大时，谐振频率的偏移将突然改变，线性度较差。

3.4。等效电路模型解释

本节采用广义集中单元电路模型研究了地平面变形的弯曲效应。研究了不同变形状态下集总电路的参数。谐振频率的变化与集总电路参数的变化有关。另外，通过结合谐振电路模型与优化算法进行关联，得到了精确的谐振电路模型参数在宽频谱上可以重建，只需要有限数量的模拟频率点。与全波仿真中的宽带扫描相比，仿真时间大大缩短。

如图所示9.，将电路模型拓扑用于矩形贴片天线的研究。将正交谐振模式建模为并联谐振段的串联。高频电感被用于模拟在感兴趣的频带的上和下边缘处的天线馈电点的阻抗的行为。

根据图的拓扑结构9.，得到了等效电路输入阻抗的一般表达式 在哪里表示解频带和的共振数 那 那和是等效的块状电阻，电感和电容。在本文中，我们选择忽略高阶模态的影响，因为我们更感兴趣的是第一共振占主导地位的频率范围。等效电路的参数由优化算法确定。将归一化误差函数定义为适应度 在哪里为50Ω的特性阻抗，为频率采样次数，对于频率样本,和是贴片天线的模拟和等效输入阻抗。通过最小化的适应度函数，优化算法找到用于产生最接近的阻抗曲线的仿真结果在所关心的频率的等效电路模型的最佳参数。四例已研究了变形XOZ飞机与（平壳），1毫米，1.5毫米和2毫米。这input impedance from the optimized circuit parameters demonstrates very good agreement with the full wave simulations for the four cases with different deformation, in a frequency range that starts from 2 GHz and includes the first resonant mode. As can be seen from Figure10.，在整个频带中只有一个自激谐振点。所以天线模式没有变化，仍然工作在基模，没有出现高阶模式。

表格3.给出了上述四种情况下空气微带天线变形的等效电路参数。根据仿真和分析模型，通过电路参数观察了地平面变形对第一谐振模式的影响 那 那和 ．与平箱相比 那在 那的电容增加和电感降低。这产物降低，这导致增加的谐振频率。

地平面变形对辐射图4.影响

地平面变形时，e面辐射模式与变形幅值的关系在四个分别分析值。仿真结果如图所示11.．

从图中的辐射模式中可以看出11.，当地平面变形时，方向性随变形幅值的增大而减小 ．E面模式的光束指向将转向右侧。但是当地面平面变形时YOZ平面上，相对于变形量，方向性略有降低XOZ飞机。

效率也是天线的重要参数之一。为了缩短文章长度，不影响结论，我们只给出案例a的数据，如下所示。其他三种情况类似于a，因此省略。表格4.示出天线效率的随变形幅度的变化 ．

从表中可以看出4.时，辐射效率略有降低，接近1。因为贴片和接地面都是理想的分析导体，所以没有导体损耗。而介质是空气，所以没有介电损耗。综上所述，天线是无损的;辐射效率理论上约为1。但天线的总效率随着变形幅值的增大而降低由于在工作频率的回波损耗的增加。上述结果再次表明，天线变形对辐射性能影响相对较小，但可引起严重的天线失配。

5.测量和比较

这air microstrip antenna prototype is made by connecting the copper (0.5 mm thick) to the ground plane (0.5 mm thick) with a liquid glue, as shown in Figure12.．贴片通过泡沫连接到地面平面，在弯曲方面提供牢固的连接和灵活性。地面平面的尺寸为100毫米  120 mm. In general, the ground plane size of the patch antenna should be 2-3 times the patch size, so as to maintain a good front and rear ratio.是通过执行与振幅相对应的六种弯曲变形来测量的= 1∼3.5毫米;步长为0.5 mm。利用网络分析仪测量了微带天线在地面变形情况下的谐振频率。相同的测量重复三次，以表示测量误差。测量了谐振频率的平均值。测量结果表明，该方法在三轮测量中具有良好的重复性。测量结果表明，地平面变形中共振频率的偏移XOZ平面是较大的，而变形的影响YOZ谐振频率上的平面较小，如图所示13.．观察到，当弯曲变形大时，结构会显得明显改变，导致阻抗的不受限制和带宽减少。用于地面平面变形YOZ时，输入匹配带宽的稳定性相对较小。从数字中可以看出14.，实测结果与仿真结果吻合较好。并证明了结论的正确性。

6.结论

本文涵盖了地平面变形下的空气微带天线的电能变化。当接地平面变形时，天线的谐振频率将移位。当接地平面分别在两个不同的平面上变形时，谐振频率的偏移XOZ平面变形大于平面变形YOZ平面变形。从辐射方向图也可以看出，天线的方向性会降低。当接地面变形时YOZ平面时，方向性损失相对较小。

总之，空气微带天线地平面的变形对其电性能有很大的影响，不利于其电性能的实现。因此，在工程实践中，应尽量减小天线结构变形，以保证天线有效工作。从结果还可以看出，空气微带天线的谐振频率偏移与天线变形之间存在良好的线性关系。该数学模型可以有效地计算出地平面变形对空气微带天线谐振频率的影响。

本文对地面变形对空中微带天线电性能的影响进行了近似处理。在实际应用中，首先要在ANSYS中对天线进行力学分析，然后在HFSS中重建天线的变形模型。最后，在HFSS中分析了变形天线的电学性能。因此，在接下来的工作中，在ANSYS中对空气微带天线的力学分析将与实际情况相一致，包括研究更一般的介质微带天线变形对天线电性能的影响。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求可从相应的作者获得。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金项目51490661的部分资助。作者要感谢葛超流博士和钱思豪博士的有益见解。

补充材料

辅助材料是空气的微带天线的与所述变形振幅的电流分布和电场分布的动画时接地平面变形。（补充材料）

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