SAR观测误差估计基于最大相对投影匹配

文摘

现有的稀疏的成像观测误差估计方法通常估计每个观测位置的误差用错误的参数迭代重建过程,有一个巨大的计算成本。本文通过分析之间的关系观察采样数据的成像结果和误差参数,SAR观测误差估计方法提出了基于最大相对投影匹配。首先,该方法估计的精确位置参数参考位置的稀疏重建方法联合误差参数。第二,相对误差估计模型基于底空间投影的最大相关性。最后,Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno准确误差参数估计的方法。微波消声室的仿真和实测数据表明,与现有方法相比,该方法具有较高的估计精度,降低噪声敏感性,和更高的计算效率。

1。介绍

合成孔径雷达(SARs)已经广泛应用于军事和民用领域由于其全天候、全天时,远程,和高分辨率的性能。高分辨率需要大带宽和合成孔径大,这意味着高采样率和数据量对传统SAR成像方法。许多类似的过程是采用传统的成像方法。因此,很大的进步在传统成像分辨率的SAR成像方法难以实现。稀疏信号重建和压缩传感技术开始被广泛应用于SAR成像近年来。的回波信号,通过稀疏采样或稀疏表示,可以准确地重建成像场景优化重建算法。稀疏的SAR图像的方法可以获得更高的分辨率比传统方法(1- - - - - -13]。

雷达成像取决于雷达和目标之间的几何关系。在某些情况下,如雷达平台的运动误差,机械抖动,和失踪的数据采集、雷达传感器的观测位置改变(14- - - - - -16]。的自动对焦方法可用于图像回波数据与观测位置错误,但是这些方法并不适用于稀疏采样数据,计算效率低(17- - - - - -19]。稀疏观测雷达成像和压缩传感雷达成像,底空间矩阵必须构造模拟雷达成像过程;因此,许多学者已经意识到观测误差的补偿优化底空间矩阵(20.- - - - - -28]。文献[24)提出了一种稀疏重建方法与关节误差参数,建立了底空间矩阵的误差参数来重构信号。这种方法可以估计每个观测位置准确,但计算复杂度非常高。参考文献(25,26)提高了稀疏重建方法联合误差参数通过将数据划分为几个subapertures并进行统一为每个subaperture位置估计和误差补偿。虽然subaperture方法可以提高效率的方法引用(25,26),他们忽视错误subaperture内波动和不适合的情况下大空间位置误差的变化。参考文献(27,28)提高了稀疏重建方法联合误差参数近似观测相位误差校正;这种方法也可以改善效率的方法引用(25,26),但近似观测模型会导致图像质量的下降。

本研究构造一个基于目标的成像模型成像场景稀疏表示。通过分析每个观测位置的观测误差之间的关系和底空间投影,SAR观测误差估计方法基于最大相对匹配程度的底空间投影算法。首先,它的精确位置参数估计参考位置通过联合的稀疏重建方法错误参数。然后,估计之间的最大匹配程度的底空间投影观测位置和参考位置作为评价标准,和之间的位置误差估计的差异观察位置和参考位置估计的Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(高炉煤气)方法。最后,获得精确的观测误差参数通过添加参考位置误差的相对误差。我们的模拟结果表明,与现有算法相比,该方法更准确、更有效、更可靠的与现有的算法相比在嘈杂的环境中。此外,通过构建一个测试平台在微波消声室,我们验证了该方法的有效性的数据与未知的失踪地点和在工程应用这种方法的可行性。

2。成像模型

雷达成像的目标是确定雷达和目标之间的几何关系。本研究主要分析了影响成像雷达观测位置的变化,假设目标是固定相对于参考坐标系的成像过程。雷达观测的位置是已知的。然而,由于运动错误或数据采集丢失,确定回波数据的精确观测位置参数通常是不可能的。稀疏的雷达成像和压缩传感雷达成像需要精确的目标场景的稀疏表示。因此,准确地估计雷达在每个观测取样点的位置必须准确地获得重建图像。

在这项研究中,二维(2 d)成像作为模型进行分析。雷达成像过程的几何模型如图1。让 , ,和表示雷达观测的位置坐标,是轮廓平面的垂直距离雷达跟踪目标,然后呢是垂直距离目标场景的中心 - - - - - -轴。让和表示目标散射点的坐标二维成像场景。理想的观测条件下的雷达成像、雷达运动路径是一条直线,所以和常量值。的距离从雷达目标散射点可以表示为

在这项研究中,传输信号是一个加强频率电磁信号;让表示传输信号的波数,它是一个变量。让表示光的速度, 表示频率的传输信号和表示的最低频率和最高频率传输信号。让表示成像场景;所有目标散射点的回波信号可以表示为 在哪里 散射点的散射强度与坐标吗和 ,表达方程(2)作为矩阵运算,离散对象成像场景和网状。散射强度分布成像场景表示为一个矩阵 ;让表示回波信号矩阵。为了促进矩阵运算,延伸和列成一个一维的矩阵。忽略了噪声的信号,可以表示为 在哪里是底空间矩阵, 。雷达观测与误差条件下,雷达的路径并不是一个固定的直线,而是一个曲线在理想的直线。因此,坐标 , ,和成为变量。集 表示观测误差,集 , ,和表示每个观测位置的坐标与错误 ,和雷达与目标之间的距离变化

然后,与雷达回波信号可以表示为观测误差

假设目标的电磁散射强度是各向同性的;散射强度分布成像场景也在这个雷达成像系统。集与观测误差表示回波数据矩阵,构造底空间矩阵用误差参数 ; 可以表示为

3所示。观测误差估计和稀疏的成像

3.1。基于稀疏重建关节参数的估计方法

稀疏的雷达成像可以被看作是一个优化的过程重建通过方程(3)。让表示反向散射系数的估计结果;重建模型可以表示为

它可以看到从方程(6),准确地计算,必须构造底空间矩阵与准确的误差参数。因此,对于每一个观察位置,底空间矩阵构造根据误差参数估计,和反向散射系数的最优解和错误通过解决问题如下: 在哪里是错误的设置参数估计。如方程所示(8),联合的稀疏重建方法误差参数可以准确估计误差参数和获得更高的成像结果。然而,这种方法有两个问题。首先,计算成本过高,每个迭代都需要一个完整的稀疏重建进程,和每一个观测位置需要多次迭代计算,计算成本是巨大的。第二,因为每个观测位置的数据量低,很难保证精度。subaperture估计方法可以提高计算速度,和整体误差估计精度每个subaperture可以改善,但是每个孔的误差变化将被忽略。

3.2。估算方法基于最大匹配程度的底空间投影

时频分析方法通常用于操纵目标成像和旋转目标成像。这些方法可以快速计算出目标在不同采样时间的相对变化分析信号的多普勒频率。本研究假设目标相对静态和雷达已经转移到理想的轨迹。因此,可以估计的位置改变雷达使用时频方法。然而,这些方法涉及某些问题。首先,准确的稀疏重建的精度是不够的。对于短时傅里叶变换方法,由于使用的窗口函数,获得高时间分辨率和高频率分辨率同时是困难的,和能量分布(项)方法容易受到交叉项干扰的多次散射点。其次,对稀疏或CS成像,如果回波数据稀疏采样或部分缺失,时频分析方法常常失败。

时频分析方法推导出空间位置的变化频率的变化。稀疏重建取决于之间的几何关系目标和雷达,雷达观测取样位置的变化会导致重建后目标位置的变化。通过计算每个观测的目标重建位置采样位置信号,雷达观测取样位置的变化也可以推导出相对地。

因为没有多普勒信息,只有1D范围图像可以通过单一观测回波数据成像。从1D范围的图像,只有坐标范围可以获得的目标。当雷达是一个理想的观测位置,和参数 , ,和观察的位置是已知的,单个观测位置的底空间矩阵构造基于该参数,估计结果的坐标范围所示如下:

当真正的雷达观测的位置发生变化时,真正的观察位置参数是未知的,如果理想的位置参数还用于底空间矩阵,估计结果的坐标范围错误如下所示:

相比,一维理想回波数据的图像范围,如果底空间矩阵构造的理想参数,每个脉冲在一维距离图像的非理想的回波数据将有一个翻译,如图2。因此,基于最小歧视之间的成像结果与误差参数和理想的成像结果,准确的误差参数可以通过迭代计算。

选择一定的观测位置的参考位置准确估计和理想的成像结果。然后估算误差参数的所有其他观察位置,可以获得准确的雷达运动路径,如图3。

使用联合误差参数准确的稀疏重建方法重建两个问题。第一个问题是,时间成本非常高,第二个问题是稀疏重建的结果一般离散和稀疏,造成困难解决最大匹配值通过梯度下降法等优化搜索算法。要解决这些问题,必须修改的重建模型。方程(7)可以被视为最小二乘估计模型,以及由此产生的估计可以表示为

使用方程(11)直接估计现场,一个必要的要求是矩阵是可逆的。然而,通常是不可逆的。因此,方程(11)是一种病态方程,不能直接解决。作为不存在,大约解决方程(11),我们可以使用取消了不适定的术语,即方程两边乘以(11)(29日),见以下方程:

解决方案通过这种方法获得

如方程所示(13),相当于回波信号的投影吗在底空间矩阵。因此,通过这个底空间投影方法,近似解的反向散射可获得目标散射点的稀疏。是一个矩阵与sinc响应(29日];因此,底空间投影矩阵与sinc响应是一个重建的结果。稀疏重建被底空间投影矩阵,表示为

虽然重建方程的结果(14)不是一个精确解,其峰值代表相同的距离方向延迟的精确解。

前面的分析表明,重建信号从不同的取样位置的偏差直接依赖于采样位置误差。然而,精度成像场景内的散射点的位置是未知的实际成像过程。因此,我们不能直接确定偏移量。首先,我们需要计算准确的参考位置的误差通过重建关节误差参数的方法。然后,我们需要考虑的结果作为基准,确定准确的其他观测误差采样位置的偏移成像结果。

基于假设第一个观察位置的引用位置,精确的观测位置参数代入方程(14)解决底空间投影矩阵。然后,底空间投影之间的匹配程度的结果观察位置和底空间投影的结果在参考位置

随着底空间投影矩阵与sinc响应函数,它有一个副作用,有两个问题。首先,一边处理降低了优化算法的收敛速度。其次,当多个散射点接近彼此,他们一边酒吧往往重叠和积累,从而导致更高的能源的侧边栏,如图4。我们可以看到从方程(15),匹配度叠加的能量和迭代结果的引用。假设一个散射点的基础上另一个重建结果恰好位于高压侧的办公室,匹配度的计算有错误,会影响估计结果。因此,为了进一步提高估计的速度和准确性,参考结果高斯加权的准确的重建结果方程(8),如下面所示: 在哪里 正常化的结果吗 , 代表了成像场景是一个常数。高斯加权后的重建结果参考位置

高斯加权的侧叶底空间投影矩阵是抑制消除虚假散射点的位置估计的影响。解决精确观测取样的位置,可以使用最大匹配度为准绳。假设优化估计模型可以表示为

的优化函数方程(18)如图5。各种各样的解决方法包括审判,牛顿和拟牛顿方法。启发式方法的收敛速度缓慢,而牛顿法的计算很复杂,优化稳定性不高。在这项研究中,蓄热方法用于计算方程的最优解(18),这是设置为当前迭代的位置。然后,下一次迭代位置 在哪里步长。确保最优解并不排除在外,必须符合Wolfe-Powell标准。是计算的步骤数,从方程(19): 在哪里是一个正定矩阵: 在哪里 , 。

错误的参数 的观察取样的位置是通过蓄热方法解决。基于假设参考位置是第一次观察到取样位置,每个观测取样位置的准确的估计结果 精确的观察和取样位置解决稀疏重建方法联合参数错误。

4所示。实验仿真和验证

4.1。实验和计算机仿真分析的目标

二维几何分布的模拟目标如图6,散射点的数量是28。成像场景的大小是5×5 m,和理想的实验参数设置如下:15 GHz发射信号载波频率,带宽是3 GHz,合成孔径长度是10米,成像场景的中心之间的距离,雷达跟踪移动100米,和雷达天线高度是0米。在生成仿真数据中,某些错误设置三个协调组件,和搜索间隔1米是所有三个坐标的实验。图7显示了该方法的评估结果为三位坐标。图中蓝线表示理论协调价值,黑线代表实际协调价值包含错误,和红色线表示估计的结果。图显示,本文提出的方法可以准确估计的精确坐标雷达准确地在每个观测的位置。

图8显示了正交匹配追踪(OMP)的比较用不同的方法重构图像。图8(一个)提出了重建结果底空间矩阵的构造与理想的实验参数。图8 (b)使用估计观测位置参数,目标散射点已经准确地重建。比较该方法的结果与其他成熟的方法,数据8 (c)- - - - - -8 (f)分别采用逐点估计方法联合误差参数(表示为逐点法),subaperture估计方法联合误差参数(表示subaperture方法),近似的相位误差校正方法基于压缩传感的雷达成像(指示为相位误差校正方法),以及该方法通过OMP算法处理仿真数据。误差条件下设置在这项研究中,逐点详述的方法,该方法可以有效地重构目标,和subaperture法和相位误差校正法还可以重建的目标,但是有一个小的位置偏差的散射点在成像结果。

比较四种方法的准确成像,其处理结果的定量分析报告在表的第一行和第二行1。表显示该方法的估计精度略低于逐点法但高于子孔径法和相位误差校正方法。OMP重建结果的方法基本上是逐点法的相同,但高于子孔径法和相位误差校正方法。

比较四种方法的计算复杂性,观测矩阵的大小 ,观察位置的数量 ,并设置subapertures的数量 。稀疏重建的计算复杂性 。假设搜索算法的计算复杂度四个方法 ,这四个方法的计算复杂度是第三行报告的表1。逐点法计算复杂度最高;通过一些近似,计算复杂度的子孔径法和相位误差校正方法是低于逐点法。该方法计算复杂度最低,因为我们使用底空间投影匹配替换的稀疏重建误差估计,从而大大减少计算量。

进一步比较四种方法的速度,四种方法的计算时间是第四行报告的表1。在这个实验中,模拟数据的大小是256×256,成像场景的网格大小是101×101,样本的数量在三个位置坐标搜索是51岁,和用于数据处理的计算机处理器是英特尔酷睿i7 - 8700 k。数据处理时间,逐点法大约需要20倍只要该方法,subaperture方法大约需要5倍长方法,和相位误差校正方法需要大约8倍,只要该方法。的原因这三个方法的计算时间长是逐点法,subaperture方法,相位误差校正方法都需要准确的稀疏重建在每个迭代计算。

测试四种方法的效果在一个嘈杂的环境中,不同程度的白噪声被添加到仿真数据。这四个方法的估计误差随噪声水平,如图9。图中显示,这四种方法的估计误差0分贝和-10分贝之间有一个小变化,但逐点法和subaperture方法的估计误差明显比的方法。这四个方法的估计错误开始显示一个相对明显增加-10分贝和-15分贝之间,但增加该方法的估计误差的范围仍不到逐点法,subaperture方法,相位误差校正方法。图10显示了OMP图像重建的5 dB高斯白噪声。噪音是5分贝时,影响子孔径的方法,逐点法,相位误差校正方法没有显著的不同。图11显示了OMP图像重建的-10分贝高斯白噪声。-10分贝的噪音时,逐点法的影响,subaperture方法,大大减少和相位误差校正方法,但该方法的效果只显示一个小变化,这表明该方法在嘈杂的环境中是非常强劲。原因是逐点法,subaperture方法和相位误差校正方法依赖于完整的稀疏重建,和稀疏重建对噪声很敏感,而底空间投影的方法对噪声不敏感。

4.2。实验和分析,在微波暗室测量数据

为了验证该方法的工程可行性,我们建立了一个系统的半物理仿真SAR在微波消声室。图12显示整个系统框架,包括抽样框架、矢量网络分析仪、发送和接收天线,和目标的场景。矢量网络分析仪和天线沿着导轨对合成孔径雷达和目标包括五个金属球。报告的实验参数表2。

由于理想的测试条件的消声室,没有位置天线运动过程中发生错误。为了验证该方法,已知的理想参数不是用于数据处理,但是一定范围的参数设置准确的估计。设置的搜索范围x协调是1.95 - -2.05米,y坐标−0.5 - -0.5米,z协调−0.1 - -0.1米。不同的回波数据的计算机模拟,微波消声室的方位采样实验数据包含多个合成孔径。因此,采用孔径部门处理,每个孔的选择参考位置估计。图13显示了三个坐标的位置估计结果。尽管当地的小波动是观察到,估计结果基本上与总体实际位置一致。图(14日)显示了OMP重建结果与理想参数和图14 (b)表明OMP重建结果与估计参数。

如果回声的一部分数据丢失和缺失数据的位置是未知的,该方法可以估计未知的数据丢失。真正的失踪地点时,估计失踪的地点由该方法如图所示15;该方法能够准确地估计丢失的地点。构建的底空间矩阵未知的失踪地点的数据,假设数据采样在=−0.5和0.5之间的时间间隔和OMP重建结果如图(16日)。这个数字表明,散射点的重建图像散焦。估计缺失数据的确切位置,方位位置(y回波信号估计的坐标),然后缺失数据的位置是通过比较理想的方位位置参数。实验仿真结果表明,缺失数据的位置估计的方法是一样的实验设置。OMP重建结果呈现在图16 (b)。图显示五个金属球的位置都准确地估计。

5。结论

在这项研究中,一个参考位置和相对误差的策略是用来估计观察位置。观察位置的底空间投影矩阵计算通过构造一个方位观测矩阵误差参数。参考位置和估计位置之间的匹配程度作为标准来计算相对误差。然后每个观测位置的参数是通过添加参考位置的相对误差。这种方法的前提是基于保持较高的估计精度。与现有方法相比,该方法极大地提高了操作效率,具有更好的抗噪声性能。该方法的有效性和工程可行性验证获得的数据从计算机模拟和仿真微波消声室。

数据可用性

使用的实验数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金委根据合同61472324。

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