计算模型实时计算电场由于经颅磁刺激在诊所

文摘

本文的目的是提出一个方法的准确和快速(实时)计算全脑体积内的电场诱导期间经颅磁刺激(TMS)的过程。离散的数值解实现了导纳方法现实的大脑模型来自磁共振成像(MRI)。结果是在良好的协议可以使用商业规范和需要更少的计算时间。集成开发的代码的neuronavigation工具将允许实时评估刺激大脑区域在TMS交付,从而提高临床应用的疗效。

1。介绍

颅磁刺激(TMS)是一种无创、无痛技术,提供大脑刺激通过外部应用所产生的磁场线圈放置在病人的头皮表面(1]。美联储的线圈电流脉冲,产生一个随时间变化的磁场穿透到头部的组织放置在线圈的近场区域。根据法拉第感应定律,快速变化的磁场诱导电动()在大脑皮层的神经细胞相互作用。从宏观的角度来看,大脑活动发生在诱导的地区达到一定阈值。

在过去的几年内,经颅磁刺激不仅已经成为一个重要的工具在研究和诊断领域,而且在临床应用,作为一个有前途的替代治疗广泛的神经和精神疾病包括中风、帕金森病、耳鸣、癫痫、抑郁(2]。

尽管许多TMS临床应用的疗效,对于所有刺激神经系统的技术,还需要更多的研究在剂量测定法3,4]。事实上,知识引起的场分布是评价的基础位置、水平和程度的刺激。除了剂量测定法,再加上生物物理神经元模型(5- - - - - -7),有助于解释实验结果,设计更高效的涂抹器(8- - - - - -10],澄清电磁场对大脑的作用可能的机制(11]。

需要一个精确的计算导致的发展越来越现实的大脑模型,从简单的均匀球体(12- - - - - -14)到最近的病人从磁共振图像获得特定的模型。病人具体模型包括现实的组织(15- - - - - -17甚至一个各向异性行为的白质(18- - - - - -20.]。

各种计算方法被用来解决这个问题,基于微分或积分方程。他们是时域有限差分(FDTD)方法(21,22),有限元法(FEM) (19,23- - - - - -27],阻抗法(IM) [15,18,28,29日),边界元法(BEM) [16,30.,表面积分方程(您)31日]。

由于高刺激字段的波长对头部大小,大多数这些方法应用于经颅磁刺激使用准静态近似确定的分布场诱导在人类的大脑12,15- - - - - -17,27,32- - - - - -40]。相反,一些作者(31日)最近提出了一个更现实的问题的物理描述包括电磁场传播。

近年来,计算的场分布在大脑认为进一步的基础性作用。事实上,越来越多地使用计算机辅助neuronavigation工具需要正确的线圈定位对特定的大脑区域被MRI患者特定的图像(30.,41- - - - - -43),从而提高准确的必要性领域知识。

这样的应用程序需要一个快速计算,以提供实时搜索结果在线圈位移在头皮上。

满足实时的要求,大多数现有的在线TMS导航工具估计诱导现场使用球形导体模型(41,42]。最近,Nummenmaa et al。30.)提出了一个高效的BEM方法现实的大脑模型。如果认为1-layer贝姆,时消耗的计算时间与大脑的局部拟合球面模型被认为是(30.]。然而,场计算只在大脑表面,忽视其渗透更深层次的地区。事实上,方法如BEM和您处理完全填充矩阵的存储需求和计算时间长好高空间分辨率(40]。

在本文中,我们提出一个计算工具领域内的整个大脑基于导纳方法的一种改进的修正(22,44,45),旨在解决实时neuronavigation计算机辅助技术提出的要求。导纳方法快速、适合这种近场,准静态近似,不需要网格编码,需要使用有限元方法时,由于定期对大脑的三维网格模型是直接从核磁共振图像(可推断出的40]。

实时计算是通过分离线圈域,那里的磁势只计算一次建立一个库文件为每个线圈,从脑域,磁场计算为每个新线圈的位置。这个过程让我们重新计算在几秒钟场由于线圈的实时定位,使用rototranslation操作,动态地将一个域映射到另一个。的场计算,符合严格的时间要求,获得可接受的空间分辨率和精度好,评估相比商业代码。

这种策略允许(我)考虑不同的经颅磁刺激线圈,也就是说,一个容易可扩展的“线圈库”;(2)获得一个快速和可靠的解决方案,同意实时要求的临床应用;(3)计算场分布在整个现实的脑容量使用几毫米的空间分辨率。因此,开发工具与可用neuronavigation系统可以有效地集成。

2。模型和方法

2.1。解决方法:解耦和计算域

段的线圈是建模为离散序列携带一个正弦电流(部分2。2)在一个离散分析卷(线圈域)。在准静态假设我们获得磁矢势通过求解离散泊松矢量方程在线圈域(部分2。3)。

对于大脑,我们考虑齐次和非齐次模型。齐次模型是一个实际的体积完全注满灰质(GM)和沉浸在脑脊液(CSF);非齐次一占通用汽车和白质(WM)(部分2。4)。

大脑空间域离散使用3毫米的一步。这个选择使我们能够显著减少计算时间和内存占领,同时保持一个可接受的空间分辨率。

电场大脑的计算域叠加的初级和二级字段,使用表达式 在哪里和是磁矢势和电动标量势,分别。电动标量势获得使用导纳方法(部分2。5)在脑域。

用于实现多功能性的总体战略和快速计算,同时保持一个可接受的空间分辨率,总结了图的流程图1。对于每个线圈认为,分布计算分析线圈周围的体积,使用笛卡尔立方网格离散3毫米。由于分析域必须足够大(至少大脑尺寸的1.75倍),包括整个大脑体积为任何现实的线圈的位置,这个计算通常是耗时的,但它是进行离线只有一次。的字段存储在“临时”库文件。这个库,文件包含大脑模型一起,成为重新审视的输入导纳方法致力于实时的引擎场计算(图1)。改变线圈位置,脑域动态映射(rototranslated)线圈域(部分2。5)三个基准的点的坐标的基础上的线圈在大脑笛卡尔参考系统(图3)。

为了进一步减少计算时间,V因此现场评估的分析域的外部边界被放置在“截止”大脑,距离外brain-CSF界面的影响就可以忽略不计。这截止距离固定9毫米,网状细胞(图33)。

自导纳方法在频域中,为了避免耗时的频谱分解,两相的TMS刺激是最好的近似单色信号(部分所取代2。2)[18]。

进行实时的可能性计算依赖于采用的策略,提供:(我)阅读的线圈域中的分布从一个库文件;(2) 和计算域内截止距离大脑表面,适当rototranslated线圈域。此外,3毫米的空间分辨率和单色的假设被认为是加速计算,同时保持一个可接受的精度,所示的结果。图中描述的过程1在c++环境中实现。

2.2。源模型

在这项研究中我们考虑8字形线圈商业杂志- 9925 - 00 (Magstim)。然而,由于模块化的代码实现(图1),尽可能多的线圈人希望可以添加到图书馆不改变快引擎计算。

无量纲的假设下的横向部分电线,线圈离散序列的2721段(图,描述当前路径2),使用MATLAB工具适当发展。每一部分是确定线圈的中心点的坐标参考系统(图3)。

镁- 9925 - 00的电流线圈与两相的能量刺激Magstim Rapid2测量使用美国泰克DPO 2024 (200 MHz;1 g / s)数字示波器配备安培计的调查美国泰克TCT 0030 (120 MHz;30)。

与理论预测一致,测量当前时间当然是好合适的阻尼正弦信号与周期μ100年代,振幅(刺激器设置在最大可交付的功率的1%),和衰减常数年代⁻¹。

自场诱导大脑中达到最大值时瞬间电流最大的时间导数(即。,at the beginning of the stimulus), generally the current signal is assimilated to a pure sinusoid that has the same slope of the damped sinusoid at the origin [18]。这个斜率,计算前20μ年代,是完全近似(误差< 1%)通过一个纯正弦波的频率kHz和振幅一个。

因此,的代码场计算3千赫频率近似的工作;当前的振幅是一个输入变量,可以改变取决于刺激器的功率设置。

2.3。和字段计算

在准静态近似下,假设一个统一的电流密度在线圈截面(31日),考虑到网状线圈,磁矢势在任何空间点可以作为所有的贡献的叠加计算线性段用于离散化线圈模型: 在哪里是自由空间渗透,我和的强度和方向电流通过线圈,然后呢观测点的距离到线圈上的源点。

统一的电流密度是一个合理的假设,因为线厚度不超过两次的皮肤深度考虑频率。

的分布存储在库文件计算一个。由于之间的线性关系和,实际的分布简单地乘以一个系数等于电流强度我。

值,存储在库文件,用于计算分布。

使用相同的假设,磁通密度一直也从商业规范计算结果进行比较,以验证线圈建模。

在任何空间点计算使用离散版本的毕奥萨伐尔定律: 在哪里的单位向量是吗。

2.4。人类的大脑模型

开发的代码可以运行任何病人脑部特定体素模型来自核磁共振。

摘要大脑模型得到的虚拟人口成员杜克(v.1.0、苏黎世医疗技术公司、苏黎世、瑞士,(46]),1毫米解决男性体素模型的数字从1到77编码77个不同的组织。我们认为只有一盒毫米³包含所有的大脑结构;为了处理这个箱子有一个简化模型组成的只有三个材料,也就是说,通用(考虑了皮层和所有的核丘脑、下丘脑,等等),WM(包括结构可以吸收神经纤维),和CSF(包含所有其他组织)。

在本文中,我们考虑three-tissue模型,称为非齐次,进一步简化模型,所有组织在大脑中被视为通用(均匀)。

加快解决方案流程,同时保持一个可接受的空间分辨率实时诊所框架,undersampled大脑模型,离散在立方细胞3毫米。

由于生物组织不具有磁性,磁导率值了,即自由空间渗透。

所有材料都视为电导率等于损耗的复杂 在哪里σ和分别是电导率和相对介电常数,是自由空间的介电常数,3千赫的操作频率。

使用值= 6.7×10⁴,通用汽车和S / m,的S / m CSF (47]。WM被认为是各向同性的= 3.01×10⁴,= 0.065 S / m (47]。

2.5。计算的诱导场

2.5.1。导纳方法

不同的数值方法之一场计算大脑内部我们选择采用导纳方法,因为它允许我们去探索整个脑容量减少计算时间22,44,45]。

导纳方法是基于有限差分(FD)麦克斯韦方程的解决方法在频域在准静态条件下48),这被认为是有效的在典型的两相的经颅磁刺激脉冲的频率(≤3千赫)。

分析域分为均匀的细胞()为中心的坐标()在笛卡尔网格,可以表示为一个集总电网络元素(参见图(45)对一个简化的二维表示)(45,49,50]。

应用基尔霍夫定律在每个节点()的网络导致方程正解的线性系统 在哪里是未知的标量电位在每个网络节点,和()是导纳和矢势在每个组件表面离散化细胞,和ω是操作角频率。

导纳值计算复杂的电导率(4), 的线性系统(5)超松弛迭代法来求解22,44,45]。这个选择是基于最好的妥协中容易实现,计算机内存职业,和收敛速度51,52]: 与收敛因子α在1和2之间。

迭代过程结束时的错误(左边(th一步8)瀑布下面定义公差水平e: 在这工作固定为1×10⁻⁷。

2.5.2。Rototranslation

Rototranslation是一个基本操作场计算:它允许动态的脑域映射到线圈域。

如果()是线圈的起源笛卡尔的坐标参考系统(本地系统)对大脑笛卡尔参考系统(全球体系)和(),()和()是单一向量的坐标识别本地系统对全球一个任意点的坐标之间是一一对应的本地系统()和记者在全球体系()是由线性关系: 的系数,,从三个基准的点的坐标计算(在线圈(图)3显示了一个简化的操作)。

细胞在两个离散域之间的对应关系是没有必要,因为rototranslation操作没有正形,但犯下的最大的错误是等于单元尺寸(3毫米);因此,在接受了宽容。

3所示。数值结果

3.1。精度评价

在这一节中我们要评估多少均匀的假设大脑,3毫米的空间分辨率,大脑和壳层的厚度(3网状细胞),采用我们的代码来加速计算,多少会影响结果的准确性和它可以被认为是可接受的近似实时临床使用。此外,验证使用的方法,我们比较我们的结果与使用商业软件(SIM4LIFE、ZMT苏黎世医学技术AG),基于不同的解决方法,在一个非齐次与1毫米空间分辨率的大脑模型。在最后比较,以减少可能的域边界截断误差,我们解决了导纳方法10卷包括CSF壳网格细胞在大脑。

SIM4LIFE是建模仿真平台开发的物理刺激与人体之间的相互作用。特别是,这个软件可以处理从MRI医学图像数据。物理仿真平台包括许多解决者;我们选择使用磁准静态模块包含在准静态解决EM (P-EM-QS),在静态或准静态EM制度解决问题应用有限元方法分级立体像素网格。比较结果相同的细网我们决定使用SIM4LIFE通过设置正则网格构成的立方压1毫米。

刺激是镁- 9925 - 00线圈放置水平与中心坐标在cm(9.1, 10.9,和18.4)和处理正交于冠状面(图3),在SIM4LIFE建模作为一个二维的草图,使用相同的MATLAB文件为c++代码开发。

第一次比较线圈产生的磁场分布在脑容量显示,我们的方法和SIM4LIFE解决方案之间的差异总是低于0.1%。

搬到计算领域,图4报告诱导的分布字段在大脑的顶面(a, b, c, d)和冠状部分厘米(e, f, g, h)。

图4表明,在所有情况下相同的刺激地区预计在线圈中心分布依赖于大脑皮层表面的形状。之间没有显著差异齐次和非齐次脑3毫米的决议,而诱发较高的线圈和内部深入皮层下1毫米的决议。

搬到一个定量分析,我们将考虑可见适合比较强度、传播,估计和本地化的刺激。刺激强度测量的最大值字段(在大脑中)诱导。有一个健壮的本地化的刺激位置,有用的在临床实践中,我们定义(SC)作为一种刺激中心质心体积扩展的刺激,加权的几何坐标在每个节点强度(30.]。这样一个被视为空间体积克服了其80%的最大值(卷_80年)。此外,另一个比较与导纳方法获得的结果和执行SIM4LIFE计算对称平均绝对百分比误差(SMAPE) [53,54)之间的值在同一卷卷_80年。

SMAPE计算如下: 在哪里表示th细胞,是细胞内卷的数量吗_80年,和是字段级内卷_80年分别与导纳计算方法和SIM4LIFE。

表1总结了,SC坐标,SMAPE,获得分布计算使用SIM4LIFE和导纳代码在非齐次的大脑模型中,1毫米的空间分辨率。

表1显示结果得到相同的大脑模型(非齐次1毫米),但使用两种不同的方法(导纳和SIM4LIFE)差异只有1.2%,与估计SCs之间的距离小于1毫米。的相似性与两种方法获得的结果也证实了SMAPE,对所选择的体积,还不到7%。

观察到的变化获得的结果远低于,使用相同的SIM4LIFE软件不同的网格设置;因此,这样的结果证实了我们的解决方案方法的善良。

当考虑解决方案在脑域中用导纳的方法获得的用于加速计算(均匀、3毫米的决议和CSF层3网状细胞),计算被低估了26%的解决方案获得SIM4LIFE,网格分辨率相同的3毫米。结果,在这个空间分辨率,保持一致和SMAPE计算为80%至14.58%。

似乎明显,实现方法可以估计刺激地区良好的协议与计算的商业代码SIM4LIFE使用一个现实的非齐次的大脑模型解决1毫米。因此,想要更精确的离线计算时(例如,规划经颅磁刺激治疗)我们的方法使用详细的大脑模型证实能够负担得起。

此外,当实时结果所需导航实验或临床治疗期间,我们必须计算在大脑模型使用3毫米的分辨率和周围脑脊液只有3层细胞。在这种情况下,结果是在20秒获得一个PC 2.8 GHz Intel Core i7,齐次和非齐次模型。不过这粗分辨率并不显著影响大脑区域定位,引入一个低估不到30%的最大值实时应用程序仍然可以接受的水平(30.]。

使用均匀或不均匀的大脑模型3毫米分辨率影响既不计算时间也不刺激的估计精度。因此你可以选择使用一个简单的齐次模型代表不同的病人的大脑(通用)或患者特定的应用程序(一个更现实的不均匀18]。

3.2。应用解决方案的策略

在本节中,我们想要展示一个例子如何开发的代码可以在网上操作期间经颅磁刺激部分,以下图的流程图1。满足实时要求我们使用均匀的大脑模型空间离散采用3毫米的一步,我们应用导纳方法场计算导体内卷包括大脑和CSF周围的一层厚3网状细胞(部分2。1)。

初的TMS会话操作员选择线圈电流强度。之后,加载库文件对应大脑模型和向量的潜力生成的线圈,代码要求三个基准的点的坐标确定线圈定位。后给结果分布在脑容量和刺激中心代码要求一个新的线圈定位到最后的部分。

在这个例子中,线圈电流的镁- 9925 - 00 3 kA流经它。操作员移动线圈在四个位置被下面的坐标(cm)的三个基准的点(,,在图3)对大脑:(1)C(),H(),l(),相应的镁- 9925 - 00水平线圈放置在顶部的大脑(数字5(一个)和5 (e));(2)C(),H(),l(),线圈对应翻译厘米,厘米,关于位置(厘米)和一个旋转30°左右通过线圈的中心轴平行设在(图5 (b)和5 (f));(3)C(),H(),l(),线圈对应翻译厘米,厘米,关于位置(厘米)和一个60°的旋转通过线圈的中心轴平行设在(图5 (c)和5 (g));(4)C(),H(),l(),线圈对应翻译厘米,厘米,关于位置(厘米)和一个旋转90°通过线圈的中心轴平行设在(图5 (d)和5 (h))。在离线步骤中,加载文件包含分布在线圈域需要6 s。这一次的大小只取决于线圈域。

对于每个位置,快速的引擎计算需要14秒来计算分布在大脑和刺激的坐标中心(图5)。这个时候不依赖于具体的位置,但是只有在细胞的数量离散化计算体积。

在整个TMS会话,62年代开发的代码只需要计算地图和刺激所有的线圈中心的位置,每位置(图15秒左右5和表2)。正如预期的那样,刺激区域总是在线圈中心,与分布依赖于大脑表面的几何形状。

表2总结了和SC计算在每个位置。

结果表2确认刺激中心位于大脑皮层下线圈的轴线穿过它的中心。的更高的价值计算位置30°、60°是由于线圈靠近大脑表面。

4所示。讨论

在这里,我们提出一个快速、强劲的计算方法场计算在现实的大脑模型。的计算方法是基于一种改进的修正导纳方法。此外,采用的策略来满足实时需求将领域和计算字段。这让我们来计算的场大脑内部为每个新线圈位置通过动态映射到线圈域避免大脑模型每次都要重新计算。域都是离散的毫米³立方细胞在不到20年代决议获得结果。

获得的结果进行了比较与那些使用更详细的大脑模型(即。,1毫米resolution) and a different solution method implemented by the commercial software SIM4LIFE. Comparisons show good agreement between results obtained with the two methods using the detailed brain model (i.e., 1 mm of resolution). The less refined resolution (i.e., 3 mm) determines an acceptable underestimation of the induced maximum字段,同时保持一个良好的刺激定位精度。

提出的方法在很多方面对临床应用经颅磁刺激。它可以用于不均匀毫米³决议经颅磁刺激大脑提高个人目标和剂量的治疗经颅磁刺激在离线规划会议。然而,实际的优点是执行的可能性(即实时和准确的预测。,几秒钟)场,用3毫米的决议,在现实的大脑区域与不同线圈模型和线圈位置和姿态。

该方法依赖于头部的一些限制模型简化。CSF占组织内的大脑模型接口接近刺激区域但并不代表一个现实的场景。真正的大脑是被各种组织如脂肪,头骨,和头皮。在实践中,这些组织的存在可能影响字段的总体布局的方式可以在未来更好的研究和量化研究。事实上,分析(55)显示,包含的头骨不会影响电流的分布在相邻的大脑皮层,而其他作者声称相反(38]。结束,这项工作将导致的直接后果包括主等周围组织的头骨和头皮。

5。结论

本文提出一种快速、多功能和健壮的方法来计算字段不同引起的经颅磁刺激线圈在一个现实的大脑模型从核磁共振图像。

提出的方法是可行的,它可以方便地与neuronavigation集成工具,以适应在线经颅磁刺激,导致可能的改善TSM临床应用的疗效。

未来发展的相关工作将人类头上的一个现实的模型,考虑不同生物组织(骨骼、肌肉和皮肤),评估的影响采用了简化。

利益冲突

罗宾侬布冯是一个全职员工和保罗Tampieri EMS开发的CEO(意大利博洛尼亚)。这并不改变职业判断方面的有效性研究的出版物。所有其他作者声明没有利益冲突有关的出版。

确认

作者要感谢罗赞娜平托和西蒙Chicarella寻求帮助和可用性在执行测量线圈的电流探针和斯特凡诺比萨介绍他们的智能潜力导纳方法和富有成果的讨论。

引用

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