文摘

提出了一种新的方法来检测散射从散射数据嵌入在互惠的媒体。新方法源于物理考虑,特别是在光学定理适用于波场(如声、电磁、光学)。利用获得的洞察力的方法分配物理能量的光学定理解释波数据从哪一个时间反转镜和腔可以推断未知散射在未知的存在背景的媒体。提出的方法是适合目标探测复杂,高度回荡未知环境等室内设施、洞穴、隧道、城市峡谷。

1。介绍

光学定理是一个著名的结果描述节能波散射现象。它定义了能量的速度离开一个探测散射波场的对象,由于散射的对象和对象吸收的入射能量的一部分(参见[1,页18]、[2,716页)。这个定理的形式均匀平面波激励和空间背景媒体是众所周知的。特别是,散射潜力标量亥姆霍兹偏微分算子在自由空间,散射势或对象是由一个频率成份均匀平面波审问,这个结果表明能量的速度灭绝是由于散射体的散射和吸收的虚部向前散射振幅成正比,对应于入射平面波的传播方向(见[1),方程1.80 [2),720页3])。电磁同行非常相似(见[2),732页4])。最近这个定理已经成功地推广到任意字段和媒体,包括互惠和单向的无损的背景媒体(5)(参见相关工作(3,4])。为了便于表达我们的想法,在本文中,我们专注于交互媒体。这使得光学定理的结合原则与时间反转概念适用于相应的媒体(见[6- - - - - -8)治疗时间逆转声学和电磁学)。

在本文中,我们提出一种新的相干声学检测方案,电磁或光学检测未知散射嵌入在未知的复杂背景的媒体。拟议的相干检测方法是扎根在光学定理,它允许解释散射数据从时间反转镜或蛀牙大力。探测器散射目标,或给定介质或环境的变化,提出了基于估计,从传感器数据时间逆转,总绝种(分散加上消散)的权力与散射相关联的目标。特别是,用于检测的统计总数成正比绝种权力由于散射目标,针对光学定理可以感觉到外地通过时间反转镜或腔。这种新的检测方案直接影响安全的应用程序,例如,作为一个新的声纳,或者基于雷达的室内设施的监测方法,洞穴和隧道和复杂的环境中表现出显著的影响可通过利用时间反转的想法。在这个工作我们将讨论这种新方法背后的物理检测原理检测未知的未知目标媒体,并提出两个变量的新optical-theorem-based相干检测器。新检测方法的统计性能检查严格的加性高斯噪声的检测理论的框架。新的检测方案与替代方法被称为“能量检测”,这是通常用于检测未知信号(9]。两个主要的差异我们的新方法和传统方法强调在整个论文:(1),虽然能量检测器是基于“数学能量”规范,我们新的检测器是基于真实的物理能量或权力;和(2),虽然能量检测器不使用相位信息,然后“语无伦次”,我们的新方法利用相位信息和“连贯。”本文给出的分析和数值计算结果说明该方法的实用性和说明其优势传统能源检测方案。

本文组织如下。节2我们提出新的检测方法的物理原则的关键。节3我们建立的详细的detection-theoretic分析传统能量检测器和新的相干检测器的方法。节4我们提供的数值验证想法和结果讨论。部分5提供结论。

2。物理检测原理

考虑,在抑制频率依赖,主动检测散射体位于该地区的调查。散射体是嵌入在无损的波传播介质,可以有限或无限,这是通过合适的边界条件纳入模型。我们讨论应用,特别是两种可能的传感方式:电磁(如微波)系统由麦克斯韦方程描述,以及一般非齐次但无损的声学系统的频域描述基本标量亥姆霍兹方程 在哪里是压力波场,源,辐射场,实值吗场的波数在给定的频率和位置。模型(1)也与高频(如光学)系统。

相对应的数据一个散射实验被定义为(1)已知的声学()或电磁()源,表示发射机状态,例如,它的位置,方向,等等,这是以外和辐射背景中给定的入射声波()或电磁(,)字段;和(2)一个接收器它的输出是一个线性投影的散射声()或电磁(,),在一个给定的状态声()或电磁()的形式,尤其是声传感 和电磁传感

针对互惠原则,声或电磁表示接收换能器的源或汇或天线,而散射数据有一个反应的意义。如果这些标记来源选择这样的辐射,在互惠的背景中,字段的值相等的复共轭字段(在声的情况下在电磁)对应标记源(在声的情况下在电磁的情况下),那么数据同时反应的意义和能量互动,,特别是,它携带的信息定义良好的散射实验的功率预算可以包括一个或两个来源(如果和两个如果)[5]。问题描述功率预算的关系称为广义光学定理。的具体情况这个普遍的结果需要以下表格,称为普通光学定理: 在哪里是真正的部分,是总散射功率,功率耗散(热)在散射体,在激励的标记事件。此外,在标量处理和电磁非磁性散射,数量对应的无功功率产生的磁场储能的近场散射(见第五部分(5])。因此,大小代表的总视在功率散射现象,和这些数量(,,)可以作为物理基础的检验统计量检测。在本文中,我们讨论了使用测试统计数据的基础上(4),特别重视后者,因为它携带的信息(远场)散射和(近场)储能由于目标的存在。

特别是,互惠的背景,时间反转的思想可以应用,光学定理可以应用于检测目标区域如下。考虑一个背景介质如室内环境如图1。一个发射器以外用于询问散射体。数组的接收器将在以下的探测器放置在外面。可能有两种情况:(1)开始时没有目标;(2)或有一个目标,但目标的变化(例如,目标可能是一个人躲在一个设施,最初不动而开始走在随后的时间)。在第一种情况下的目标是检测目标的存在,而在第二种情况下我们想探测目标的变化,例如,目标移动到一个不同的位置。为了促进博览会,在接下来的我们只强调第一情况;然而,很容易应用相同的一般概念第二情况。散射数据收集如下。(1)传输:发射机辐射没有目标给定事件字段(在声的情况下在电磁的情况下)。(2)接待:接收机本地数组感官这一事件由于发射机。(3)定义time-reversal-based过滤器:产生的来源一个字段,约等于入射场的时间反演版本在第1步是熟悉的生产时间反转镜通过驾驶时间反演的数组元素版本的接收信号(由乘法比例常数);因此,在这一步中我们选择的过滤或权重矢量信号的接收机数组元素对应于步骤2中接收到的信号的时间反演版本。(4)过程的散射场信号time-reversal-based过滤器:如果逆时镜产生的领域接近事件的时间反演版本字段内的第一步的调查,然后输出这个过滤器的过滤散射场约等于乘以一个常数,因此,根据(4)是直接相关的总功率(分散和消散)绝种的散射目标。注意,散射场的处理信号,以便在阵列输出信号的测量必须减去没有散射体的过滤输出。(5)决定:如果超过一个阈值这取决于噪声电平,然后似乎从(4),真正的权力被剥夺,探测场(灭绝),表明目标的存在;然后我们选择“目标”替代,而如果我们选择“没有目标。”Alternatively, we can use the apparent power statistic,所以,如果然后我们选择“目标”替代,而如果我们认为“没有目标。“这将正式的物理描述在以下部分检测理论术语。

解决思想,考虑,例如,标量波场信号相关的声学或光学传感方案。让事件的标量信号th发射机(可能代表一个给定的发射机状态;例如,它可以表示如果发射机改变位置位置)。事故现场的信号元接收器阵列的位置然后 在哪里表示转置。time-reversal-based过滤器

事件字段对应的输出信号本身 分散的领域等于总领域的目标-事件字段;因此,输出相关步骤4以上 在哪里表示复杂的共轭转置和 注意,这对应于一个基于事件的匹配滤波器接收机信号测量。检测算法的基础上(8),例如,“目标”或者“没有目标”,工作只要时间反转镜(receiver-turned-transmitter数组中励磁驱动(6)有效地繁殖时间反演事件字段在该地区的目标所在。由于互惠,发射机和接收机的角色可以互换,镜子作为发射机,是军事和安全相关的场景勾勒。请注意,(8)代表相干处理,使用散射场的相位信息。它与替代方案基于散射信号的2范数是不连贯的。连贯的方法使用一个统计,全球力量有关预算散射体的信息而不连贯的方法是基于统计对应一个数学能量,这只是大约当地相关散射功率密度达到接收孔径。

重要的是,该探测器不承担知识发射机的位置或其他介质的细节比足够回荡允许合成所需的复共轭场通过时间反转镜(更普遍的一个可能需要时间反转腔)。这是非常重要的军事和安全等实际应用场景。例如,一个军官带着发射机可以进入该设施,隧道,等等,在一个单独的探测器阵列的感官可以发送无线信号,使决策官员的现场对另一个人的存在与否,等等。在另一个,生物医学的场景中,一个可能暂时发射器内病人(例如,通过消化),而探测器阵列仍外,检测,例如,改变肿瘤治疗后的摄入或旨在检测肿瘤生物标志物。只有假设接收器代表一个足够大的阵列孔径允许内部的辐射复共轭或时间反演由于发射机版本的字段。在媒体高度回荡,实际大小的时间反转镜可以用来生产领域是很好的近似的内部介质的时间反演领域的实际大小的发射器。

3所示。检测理论结果

在剩下的纸我们压制的隐式依赖的理解结果的th实验或快照,对应于一个th发射机状态。此外,到目前为止,我们已经介绍了物理原理激发新的相干检测的方法,但到目前为止没有具体引用特定的统计信号处理或被认为是噪声模型。在本节中,我们考虑显式的现实的噪音和发展正式的检测理论分析量化的性能optical-theorem-based未知的未知散射相干检测器媒体(见[10为基本的检测理论概念的概述)。

我们假设这一事件对应字段生成由激励源在中没有目标是衡量接收机阵列,因此在接下来的信号处理。这个字段是测量接收机位置的数组元素,,。然后各自的事故现场向量是 我们强调媒介本身仍然是未知的。是已知的在本地测量入射场矢量。为简单起见,我们假设在接下来的测量非常准确的(然而,我们将探索现实的噪音的影响在事故现场与数值模拟部分4)。另一方面,我们把现实的传感器噪声总接收信号和相关测量散射场信号,如下。

特别是,如果在以后的目标出现在这个媒介,那么向量信号感觉接收器阵列 总领域存在的目标是什么 在哪里是由于目标散射场。因此相应的散射场矢量, 给出了(10),(11)和(12)

在实践中接收到的信号展品的噪音。我们认为基本的信号模型 在哪里是循环复杂的高斯噪声,特别是, 在哪里是单位矩阵。然后还测量散射场噪声信号,和(14)接受的观点(15)替换现实的形式 让我们使用的符号简单在哪里表示吵闹的分散的现场测量。然后。因此,条件概率分布函数(pdf)两个假设(:“没有散射体”;:“现在散射体”)如下:

3.1。能量检测器

在检测未知信号,如散射信号被认为是在这篇文章中,通常采用一种非相干检测方案称为“能量探测器”(9]。能量检测器使用数学信号能量或检验统计量规范的测量信号。在目前的散射体检测上下文相关的信号测量的散射场向量,所以信号能量 为了方便,我们采用标准化的数量 探测器的工作原理是比较的价值相对于一个阈值。如果决定“目标”而如果的决定“没有目标”。

由于信号在缺乏散射体,(噪音),而信号在散射体的存在,,然后检验统计量的各自条件pdf方程(20.)如下: 在哪里 因此检测的概率,(“目标”),是由 在哪里表示累积分布函数(cdf)偏心的广场随机变量与自由度和非中心参数。同样,假警报的概率,(“目标”),是由

3.2。新的相干散射体探测器

节中我们讨论了2光学定理的一个重要结果是在复杂、理想高度回荡媒体,实际数量的一部分 (表示复杂的共轭转置)携带信息的总散射功率由于目标。此外,这个量的虚部总无功功率互补信息(5]。因此这个量的大小是衡量总视在功率与散射有关。因此合理制定的散射体检测问题复杂的媒体使用的检验统计量振幅 或者视在功率的版本 例如,在视在功率的方法(27),如果在哪里是一个检测阈值,然后我们申报”目标,“而如果我们选择“没有目标。”

重要的是要强调这两种方法之间的根本差异,连贯的(基于(26)和(27))和不连贯的(基于(20.)),未知散射的散射体检测未知复杂的媒体。首先,语无伦次的检验统计量方法扔掉测量散射信号的相位信息。的散射信号振幅(每个条目)是用于决策。这与新的相干方法基于匹配滤波基于事件字段的信号在没有测量的散射体的一部分之前,“no-target-present传感的一步。在相干处理散射信号的振幅和相位都考虑在内。其次,在传统的非相干检测方法使用一个关键事件现场的信号只有在背景抑制步方程(14)导致(17),然后无视这个信号。相比之下,这个工作的相干检测方法利用入射场的信号两次:元素的背景抑制的第一步,接下来的关键参考信号在随后的匹配滤波器探测器基于节能的考虑适用于高度回荡媒体。在连贯的方法中,据悉,把有价值的信息对未知的复杂介质本身,它实际上是关键签名匹配滤波检测采用复杂的媒体。同样重要的是要指出,匹配滤波器(26)和(27)不是熟悉的匹配滤波器,通常用于标准信号处理和检测使用已知的传送信号加入噪声。在目前的情况下,我们假定没有任何知识的传播介质或散射体,所以我们不知道散射信号。因此我们不能实现的标准匹配滤波器的方法。特别是,我们的方法的标准匹配滤波器对应方程(26)是由 相当于大名鼎鼎的似然比检验统计量如果是已知的,但我们不知道吗因此不能使用这种方法。因此,我们的“光学定理匹配滤波器“在方程(26)和(27)是一个完全不同的,物理大自然。扎根在物理方面的考虑,不能只来源于信号模型没有参考波传播物理描述物理过程引起的测量信号。特别是,传统能源的能量检测器是数学的能量,而讨论的真实和视在功率(25),分别在嘈杂的同行方程(26)和(27)是一个真正的、可测量的物理量。基于这个现象学的洞察力,我们预计,拟议的相干散射体探测器可能比能量检测器在很多情况下,特别是在环境高度回荡,这样知名的时间反转声学原理和电磁学可以成功应用。

接下来我们详细的概率性能提出了基于光学相干检测器定理匹配滤波器(26)和(27)。很容易证明 在哪里 而 从这些结果和正态分布的运作很容易计算和的探测器(26)在某种程度上类似于(23)和(24)。在剩下的纸我们关注的方法(27),比较传统的能量检测器的方法。不难证明 也就是说, 各自的运作是 同样,它可以显示 也就是说, 在哪里修改第一类贝塞尔函数的零。各自的运作是 在哪里是Marcum函数。

它遵循从(34)和(37),这种检测方法的阈值 而

这奠定了基础分析和数值描述的性能提出了相干检测的方法。接下来,我们解释两个数值例子说明该相干检测器。第一个对应的检测一个小腔内散射体。第二个是一个小的检测介质中散射体由大量随机散射位置点。根据前面的理论,这些例子中使用的背景媒体高度回荡。因此,实际大小的时间反转镜可用于合成的时间反演版本探测散射事件字段。

4所示。数值模拟结果

作为第一个例子,我们考虑一个小的检测完全反映波导的散射体完全反映墙(见图2)。系统二维(2 d),近似一个系统,其中一个尺寸比波长大得多,没有变化维度,它允许治疗通过亥姆霍兹方程在二维空间。激励是由于点源位于远离反射散射体(没有显示)。接收数组元素。现场测量数组没有反映散射体对应于背景信号。现场测量散射体对应的数组散射场的信号,在现实面前变得吵闹的噪音信号散射场正如我们之前解释的。特别是,我们添加高斯白噪声方差,并选择实现给定信噪比(信噪比)信噪比定义为 在哪里噪声方差。

图3的柱状图显示,10接收器和有和没有的目标在10000年之后实现噪音的地方。直方图归一化的地区为了给估计的概率分布。还在黑色线条图所示所示的概率分布的解析表达式,表达式(21),(32)和(35),这与经验分布几乎完全匹配。

探测器的质量是由所谓的接收机算子特征(ROC)曲线。它由绘制正确的检测(真阳性)与假警报率(假阳性)。曲线是由假设一个大范围的阈值并计算相应的正确检测和假警报率。节3我们给正确的解析表达式来计算概率检测和假警报。图4显示了ROC曲线对应的信噪比和不同数量的接收器。在故事情节我们比较能量检测器的性能与连贯的一个。供参考,我们也显示在这些情节的ROC曲线理想探测器,匹配滤波器,在假设背景介质散射体是已知的,因此散射信号是已知的(见(28),在其中讨论)。结果一致表明,新的相干检测器比传统能源探测器。新的相干检测器不承担中型和散射体的先验知识,因此其性能不能超过基于散射信号的匹配滤波器。这是确认的阴谋。然而,新的相干检测器性能相当的匹配滤波器是基于完整的先验知识。少量的情节还表明,接收器(2 - 5)连贯和能量探测器执行类似但随着接收器的数量增加(10 - 15)相干检测器性能大大优于能量检测器,,事实上,它接近匹配滤波器接收机。

我们还研究了信噪比的影响在探测器的性能。图5显示了ROC曲线的能量和连贯的探测器对不同信噪比的接收器。的情节显示非常低的信噪比所有探测器的性能是相似的。然而,当我们增加信噪比我们开始看到一个相当大的优势在使用相干检测器。

第二个例子,我们考虑在二维空间后台系统组成的一组随机定位弹性散射点(见图6)。它假定所有的散射散射强度相同,但无论是位置或优势背景散射在检测的实现。目标单位在背景散射强度和定位。没有目标参数的先验知识用于检测过程。以下结果假设10接收机元素和。

由于背景的随机性质,探测器的性能取决于散射点的位置,如图7。总体结果是类似于前面的例子我们发现。因此,相干检测器优于能量检测器,匹配滤波器的性能接近,探测器。图8显示之间的差异的平均值和标准偏差的ROC曲线连贯和能量检测器时显示改善检测性能使用一致的方法在能量的方法。也显示在图的区别是相干检测器和匹配滤波器,这表明他们的表现是非常相似的。

我们结束这一节,解决噪声或干扰事件的影响,背景信号的性能提出了检测方法。特别是,在前面的例子以及在表达式中开发部分3这是假定事件字段或背景信号()测量高度的准确性。检测概率的解析表达式和假警报是派生的特殊情况事件现场信号被完全。这些表达式是不再有效时,事故现场信号被很大的噪音。我们认为下一个嘈杂的事件的影响领域相干检测器的性能。我们计算相应的实证估计ROC曲线的检测和假警报率从多个实验。

图9显示了ROC曲线假设10接收器,一个信噪比(散射场信号)0.2和不同信噪比的入射场信号。非常高的信噪比入射场信号的性能类似于前面的实验,即相干检测器的性能明显优于能量检测器和接近理想的匹配滤波器的性能。然而,当我们增加入射场信号的噪声水平,相干检测器的性能开始下降的表现比能量探测器。因此,设想应用程序,如雷达和监视,有必要实现第一学习阶段中数量足够大的背景信号收集样本,以便获得高信噪比背景信号估计用于后续的检测决策。我们相信这是我们可行的一些应用建议。例如,在许多实际的安全和军事侦察场景中,例如,监测设施的正常营业时间,感兴趣的物体的存在(一个可疑的人在设施)可以是一个罕见的事件,这意味着它是可行的获取和存储一个好的背景信号估计和用它来实现相干检测方法提出了这项工作。

5。结论

我们提出了一种新的相干检测器背后的物理原理未知的未知散射的媒体。拟议的方法可以工作在高度回荡媒体实际大小的感应光阑,只要他们足够大的函数作为逆时镜子能够大约集中时间反转的版本的事件字段探测散射体(通过逆时加上re-radiation步骤相关标准时间反转聚焦)。这种方法因此有可能非常有用的目标和变化检测在复杂环境中与安全相关的,如室内设施,洞穴,和隧道以及城市峡谷。我们检测奠定了理论基础分析和数值描述新的探测器和借助数值例子说明其可行性。的性能提出了相干探测计划说明通过ROC曲线。结果比较的标准不连贯的能量检测器和最优匹配滤波器假设完美的知识目标和媒介,因此只有参考性能约束(匹配滤波器是不适用的现实条件下,一个不知道目标或媒介)。发现相干检测器优于能量检测器只要好(高信噪比)的估计背景信号是可用的。我们发现,对于某些实现高度回荡中考虑的数值研究,新的相干检测器的性能非常接近最优匹配滤波器,尽管(与匹配滤波器)的相干检测器假定没有任何知识目标和媒介。我们还发现,相干检测方法的性能降低的估计背景噪声信号明显。另一方面,这不是一个严重的限制在监测等应用程序(室内设施等)的目标是一种罕见的事件,它可能会得到一个好的背景信号的估计没有一个目标。 We plan to report elsewhere on the applications of the proposed coherent detection approach to surveillance and other fields.

承认

这项研究受到了美国空军科学研究办公室授予fa9550 - 12 - 1 - 0285。