MIMO波束形成系统的角波束形成技术

摘要

MIMO波束形成方法一直受到人们的广泛关注。本征波束形成(EB)技术提供了最好的性能，但需要全信道信息。然而，在真实的衰落环境中，不可能完全获取信道。为了克服电子束成形技术的局限性，提出了量化波束形成(QB)技术，用少量反馈比特代替全信道信息来计算合适的波束形成向量。不幸的是，寻找波束形成矢量的复杂性是QB技术的局限性。本文提出了一种新的角波束形成(AB)技术，以克服QB技术的缺点。该技术为寻找合适的波束形成向量提供了较低的计算复杂度。在本文中，我们也给出了所提出的AB方法的可行性实现。实验主要是利用巴特勒矩阵作为二位AB处理器来验证AB技术的概念。实验结果表明，该方法具有易于实现、计算量小、成本低等优点。

1.介绍

多输入多输出(MIMO)系统提供良好的服务质量，如信道容量。一般来说，对于MIMO系统，信道容量的考虑是基于发射机和接收机都使用阵列天线。在文献中已有许多工作提出了本征波束形成(EB)技术[1- - - - - -5］．该技术通过在信道矩阵上执行奇异值分解来利用估计信道的特性。然后，信道矩阵的特征向量被认为是MIMO系统的预和后标准方案。该技术可以提高容量性能，但发射器和接收器都必须具有完全了解信道信息。但是，在实践中利用EB技术存在许多问题，例如高系统复杂性和用于信道反馈传输的许多程序。在本文中，我们提出了一种称为角波束形成（AB）技术的新技术;所接收的通道用于估计接收器侧的合适的预连接方案。然后，将少量比特馈回发射器，以便根据通道形成束到合适的方向。预先和后连接方案具有低复杂性并提供高通道容量。因此，使用AB技术的研究是本文的重点。

关于MIMO系统的许多工作[6- - - - - -9]，以提高信道容量，以满足用户对高数据速率应用的需求。一些研究集中在理论工作上，另一些则进行了测量。然而，大多数论文都发展了通过信道行为来提高信道容量的技术[10- - - - - -12，如根据信道特征值调整传输功率，称为充水法。一般来说，可以注意到信道容量的理论考虑是基于发射机和接收机都采用阵列天线的假设。然而，信道特性依赖于许多基于角度的多路径参数，如到达角、离开角和扩展角。因此，用角波束形成(AB)代替传统的方法来研究MIMO系统的性能是很有意义的。

最近，[13，14]提出了一种基于角波束形成(AB)考虑的MIMO-OFDM系统信道估计方法。AB技术的适用性取决于接收端可获得的信道随机信息。通过直接分析不同信道估计技术的性能，提出了合适的导频设计。虽然使用AB方法可以显著提高MIMO容量，但到目前为止，在文献中还没有可用的工作来说明使用AB方法的容量效益。这是因为目前还没有能够降低发射端和接收端的角度变换复杂度的前编码和后编码方案。因此，寻找一种与AB法概念相匹配的低成本、低复杂度的方法是一项具有挑战性的工作。在[15]，提出了一种利用离散傅里叶变换(DFT)在射频域中接收信号向量的方案。这可以通过在天线元件和接收器开关之间放置一个巴特勒矩阵来实现。然而,(15]仅呈现模拟结果，没有提供测量结果。只有仿真结果，人们无法申请系统的实际优势。角度域处理的低调概念方便地在[16只需在发射机和接收机的天线阵前插入巴特勒矩阵。[17]通过仿真和测量结果研究了相关系数(视线和非在线视线)。然而，他们没有讨论任何相关系数的分析，我们后来在[18］．但是，在我们之前的工作中，我们没有考虑反馈比特的过程来增加信道容量。本文分析了角波束形成(AB)和量化波束形成(QB)对信道矩阵影响的复杂性。我们还提供了为什么在MIMO系统中使用AB方法比QB方法具有更好的性能的原因。此外，在本文中，我们通过制作一个巴特勒矩阵进行实验，以进一步证明我们的系统在实际应用中的有用性。选择Butler矩阵是因为它是一种低复杂度的硬件，可以提供Angular波束形成(AB)。一般情况下，正交导向向量集可以有无限种选择来形成AB。因此，很难证明Butler矩阵的性能是否最好。为了关注硬件的复杂性，其他形成AB的方法可能需要16个移相器来同时形成4个光束，而Butler矩阵方法只使用一个低成本的印刷电路板。这促使作者构建了MIMO系统通过使用具有低配置文件概念的管家矩阵而具有AB，并且方便实现。该Butler矩阵同时形成多个光束，用于向四个方向提供偏离或到达角度。通过仅将Butler矩阵插入天线阵列中，传统的MIMO系统可以通过角波束形成（AB）转换到MIMO系统中，而无需在发送器和接收器处的处理单元上需要额外的负担。

综上所述，本文的贡献主要分为三类。第一个贡献与信道容量方面的比较有关。其次，研究了AB法和QB法的仿真复杂度对信道矩阵的影响。这里的主要目的是帮助读者理解AB方法提供的主要好处。第三个贡献是对AB方法的实施可行性的贡献MIMO系统，已经演示了使用巴特勒矩阵。这三篇文章要么提出了一个新的概念，要么证实了使用MIMO和AB的实际效益。本文的组织如下。节2详细介绍了MIMO波束形成、AB、QB和EB技术。然后在节3.给出了AB和QB的仿真结果和复杂性分析。本节给出了使用巴特勒矩阵应用AB的实现和可行性4．部分5描述通道测量的细节。部分5给出了用巴特勒矩阵实现AB的测量结果，并与CM系统进行了比较。最后一节6，给出本文的结论。

2.天线波束形成

2．1．角波束形成(AB)

参考图1，发送器，数据符号是由波束形成器调制的，然后将信号传输到MIMO信道。在接收端，用波束形成向量对信号进行处理．然后给出发射信号和接收信号之间的关系 发送波束形成矢量和接收波束形成向量在(1)通常用于最大限度地提高接收信噪比。为了不失一般性，我们假设，．则接收信噪比表示为 为使接收信噪比最大化，选取最优发射波束形成器作为特征向量，对应于的最大特征值．可以通过使用MATLAB来获得单奇值来形成SVD技术。因此最大化的接收的SNR是．的由同分布(i.i.d)复高斯随机变量的零均值和方差组成的矩阵的最大特征值是多少在[3.］．

在发射器和接收器之间有任意数量的物理路径[19];的衰减为的路径成角 与发射天线的阵列和角度 与接收天线阵列。信道矩阵可以用下面的表达式来写: 在哪里

同时,发射天线和接收天线之间的距离是否沿着路径。请注意,是共轭和转置运算。向量和是否沿方向分别发送和接收单位空间信号,为整个信号带宽中中心频率的波长。假设均线阵，发射天线间归一化间距为(天线分离/），接收天线之间的归一化分离是(天线分离/)．注意，规范化的原因是因为这个系统可以在任何频段工作。因此，对未使用的参数进行归一化处理。信道状态信息(CSI)在发送端不可用。角波束形成(AB)的概念可以用发射信号和接收信号来表示。只需插入即可方便地实现和在发射器和接收器中，因为波束形成矢量取决于到达或出发角度。反馈比特数由角度定义，．这些角被等分。角度可以表示为，表示角度等级的数量。是反馈比特数。当与量化波束成形（QB）进行比较时，在QB中找到波束成形矢量的过程比AB的比例更复杂。QB的细节显示在下一节中。一般来说，和可以写成 在哪里．我们可以使用这将是最大的和．所以AB的通道矩阵可以写成 因此，能力[20.给出了使用AB的MIMO系统的 在哪里是传输的功率和为接收端各天线分支的噪声功率。注意，信噪比(SNR)的定义为．单位矩阵有吗维度，和是通道矩阵的维度它是它的转子共轭。在本文中，信道矩阵被归一化．是大小的频道矩阵流。

2．2.量子化的波束形成(QB)

在本征波束形成(EB)设计中，我们假设发射机具有完整的CSI知识。然而，在许多真实的系统中，在发射机上精确地知道CSI几乎是不可能的。信道信息通常由接收机通过一个带宽有限的有限速率反馈信道提供，而在信源编码中被广泛研究的量化方法[3.，可用于提供反馈信息。我们在这里假设接收器有完美的CSI。发送波束形成矢量为QB在均匀单元功率约束下使用。发射波束形成器的表达式哪个是函数参数是通过简单的操作获得的 在哪里．自．我们可以减少一个参数并量化而不是．考虑 在哪里，，， 和和表示的量化级个数和反馈指标，其中反馈位的数目是多少．

我们量化了参数到四舍五入的格点，．因此对于这个量化方案，我们需要发送索引集从接收器到发射机。让和是波束形成向量。这需要位。接收beamformer可以写成 我们可以使用这将提供最大值和．然后，利用信道矩阵QB时的最大传输波束形成和最大接收梳理向量可以写成 因此，能力[20.给出了使用QB的MIMO系统 在哪里单位矩阵的大小是多少和是大小的频道矩阵．

2．3.特征波束形成(EB)

考虑MIMO信道信道矩阵，将奇异值分解(SVD)技术应用于信道矩阵得到特征向量，如下图所示: 在哪里矩阵和矩阵酉矩阵和是一个对角矩阵。波束形成向量和能从酉矩阵中找到吗和,分别。波束形成向量由酉矩阵的第一列给出。这两个向量分别作为发送端和接收端的前编码矩阵和后编码矩阵。所以EB的信道矩阵可以写成 因此，给出了采用EB的多址多址系统的容量

3.仿真结果和讨论

利用MATLAB进行仿真，并使用(7), (12)和(15)．数字2显示平均容量与信噪比。我们增加反馈比特的数量，因为容量增强的范围取决于反馈比特的数量。此外，反馈比特的数量可以提高信道容量。表中给出了其他位在信噪比= 10 dB时的平均容量的数值1．可以明显地注意到，AB对所有的位都有显著的好处。必须记住，MIMO能力的提高伴随着插入的成本和以及相应的额外的实现复杂性。最优EB提供了比QB和AB更好的性能。然而，AB的实现是如此容易，提供了一个很好的权衡EB。

AB的反馈比特计算方法比QB简单，因此AB的运算时间比QB短得多。QB和AB的复杂度可以用表表示2和3.,分别。我们评估复杂性[21]， AB和QB的触发器。很明显，Table中的翻牌3.AB的QB的浮标少于表格2．这意味着AB的处理时间更短，如图所示3.．数字3.还显示了计算所花费的时间与反馈信息MIMO波束成形。呈现了使用AB和QB技术的模拟时间与反馈比特数。据证明AB需要比QB更少的处理时间。

4.实际实施的可行性

实现AB处理的可行性本文利用巴特勒矩阵探讨MIMO系统[22］．Butler Matrix构成四个90°混合耦合器和具有45°相的两个相移器和交叉。数字4给出了用传输线理论计算出的巴特勒矩阵的维数。固定的波束形成矩阵是一个双向传输。因此，它既可用作接收机，也可用作发射机。

每个端口对应的权值向量如表所示4是相互正交的。因此，与其使用(5)时，应用Butler矩阵的矢量波束形成可表示为: 在哪里是表中的光束方向5．通过测量元件间相位和光束方向，也证实了所制作原型的特性，如表所示5．在该表中，所有时隙相位的分布类似于概念管矩阵，但它们略微偏离±10度。然而，光束方向仅偏离0.6度。

数字5示出了将2位反馈（BUTLER矩阵）应用于发射机和接收器的光束方向。有趣的是，通过简单地在天线元素旁边添加巴特勒矩阵，成功地实现了AB的概念。我们使用波束形成矢量表示波束方向00;，,分别表示波束方向01°、10°和11°。则巴特勒矩阵实现的信道矩阵为 在哪里和波束形成向量的行是发射器和接收器和的四个方向的向量吗通道矩阵的大小是多少获得传统的MIMO。因此，给出了施加管矩阵时的MIMO系统的容量

5.测量结果与讨论

数字6显示测量设置的框图分布式天线系统。网络分析仪用于测量信道系数的幅度和相位。功率放大器(PA)用于发射机，以提供更多的发射功率。在接收端使用低噪声放大器(LNA)，以适当增加接收信号电平[23］．在每个位置对通道进行四次测量。在每个位置，测量两种MIMO操作模式(传统MIMO和AB)。当用AB测量MIMO信道时，巴特勒矩阵被插入发射机和接收机7显示测量场景。我们选择在一个大房间进行测量，以提供各种测试条件。发射机的位置固定如图所示7与矩形符号。图中用圆形符号表示接收机的四个测量位置7．天线是单极子天线。发送和接收的天线数为．中心频率2.4 GHz。发射和接收天线之间的标准化分离是0.5。Tx与Rx位置1、2、3、4之间的距离分别为2.3、6.1、6.8、13.3米。通过使用如图所示的开关，可以很容易地测量传统的MIMO和AB6．网络分析器获得的测量结果用作MIMO系统中的频道响应。如图所示6，除了Butler矩阵外，传统MIMO和AB的所有其他组件都是相同的。因此，可以直接对被测信道进行比较，如下图所示。数字8显示LOS(位置1)和NLOS(位置4)测量区域的照片。

信道矩阵和可以实现从矢量网络分析仪的测量数据。信道衰落环境是通过改变接收机的位置来测量的。我们还认为，发射/接收元件的射频电路之间的不匹配和相互耦合效应也包括在测量通道中。我们使用2位反馈的QB。利用实测数据进行MATLAB编程仿真。我们对EB、QB和AB进行了比较。容量结果用(12), (15)和(18)．

在图9，给出了两比特反馈的平均容量随波束方向的变化，以证明在信噪比= 10 dB时所有位置的结果是正确的。结果表明，AB比QB具有更好的性能。很明显，使用AB的好处在所有地方都很明显。间隙偏差约为1.83 bit /s/Hz。请注意，MIMO容量的提高是以在发射机和接收机上插入巴特勒矩阵为代价的，但与EB相比没有任何额外的复杂性。

6.结论

本文介绍了采用EB、QB和AB技术的MIMO波束形成系统的性能。结果表明，所提出的AB技术具有较低的复杂度和与QB相似的性能，是一种很有吸引力的实际实现方法。本文还介绍了用巴特勒矩阵实现的AB对MIMO系统性能的影响。此外，使用AB技术的好处实验结果验证了MIMO系统的有效性。采用巴特勒矩阵实现AB法，并与EB法和QB法进行了比较。结果表明，EB在所有位置上都优于AB和QB。这样做的原因是EB使用最大特征值来寻找信道容量。结果表明，该系统成本低、复杂度低，对MIMO系统的实际应用非常有吸引力。

致谢

这项工作得到了泰国Suranaree科技大学和泰国研究基金皇家金禧计划的资助。

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