文摘

我们评估多卫星状态建模的新方法:主从方法。通过这个概念奴隶卫星模型根据现有的主人,而多个奴隶之间的相关性被忽略。因此主从状态建模的通用名称的概念,不同的实现。是可能的。可能是意识到我们现在的条件组合方法。造型的只有两个卫星(一个主人和一个奴隶),有条件的组装方法使之间的相关系数的准确resimulation卫星和单一和组合状态的概率。基于这个条件,主从三的性能,评估四个,五个卫星的状态概率模型。因此,相关系数和所有不良状态概率与主从比较不同高度角和方位角的测量多卫星系统的分离。主从模型误差小的高方位分离奴隶卫星(除了一个奴隶小方位分离到主)。此外,主卫星和高海拔提供了一个低概率误差相比,海拔较低的大师。

1。介绍

卫星扮演重要的角色在今天的商业广播系统。配合地面中继器可以确保不间断服务的多媒体内容(比如音频和视频)静止不动的,便携式和移动接收器。然而,在手机信号衰落的情况下经常扰乱了信号传输由于卫星和接收机之间的阴影或阻塞对象。减轻这些衰落影响,多样性技术,如角多样性多样性(多个卫星)和时间(交叉)有吸引力。陆地移动卫星链路级别研究(LMS)频道,统计信道模型是常用的,能够收到衰落信号的生成时间序列(1- - - - - -3]。

统计LMS信道模型描述多个接收信号的衰落过程:缓慢变化的信号是由卫星和接收机之间的障碍,引起不同的遮蔽条件直接信号组件。快是由多径效应引起的信号变化由于静态或移动散射附近的移动终端。短时间时间这两个组件(慢速和快速变化)通常是由一个平稳随机过程模型,例如,作为Loo-distributed衰落信号(1]。长时间接收到的信号不能被假定为固定。因此,统计LMS信道模型描述不同接收状态评估收到的大动态范围的信号。美国(非常缓慢变化)对应于慢变环境条件(例如,树木,建筑,区域与视距条件)的传输路径。图1显示了一个先进的LMS窄带模型一颗卫星接收根据Prieto-Cerdeira et al。4]。它描述了两个国家:一个“好”的状态(对应于视距/光阴影)和“坏”状态(对应于沉重的阴影/堵塞)。在美国这个模型假设一个固定Loo-distributed衰落信号。它包括一个慢衰落组件(对数正态衰落)对应于不同的遮蔽条件直接信号快衰落组件由于多路径效应。使一个现实的造型在接收到的信号的动态范围,一组随机的厕所参数(,,每个状态转换后生成)。

最近活动的焦点是这个模型的扩展两用卫星和卫星接收系统。它是意识到通过引入统计参数之间的关系状态和快和慢变化。然而,主导整个信号相关性的一部分来自国家相关。

本文的重点是状态序列建模多卫星系统中,假设每个卫星的两种状态:“好”和“坏”的状态。为此,一个新的状态序列生成方法介绍:主从方法。在主从假定每个奴隶卫星只取决于一个主卫星,而奴隶不是描述之间的关系不同。

论文组织如下:部分2概述国家单一的建模方法——和两用卫星接待。节3介绍了主从概念和第一次实现。后来,节4验证的主从多卫星接收的状态概率模型。最后一节5结论是。

2。造型为一颗卫星和两用卫星接收状态

在本节中可用状态建模方法单一,两用卫星接收总结。

2.1。一颗卫星系统的信道状态模型

2.1.1。一阶马尔可夫模型

马尔可夫模型是一种特殊的生成离散的随机过程样本对应通道状态一个预定义的样品长度。一阶马尔可夫模型,每个状态只取决于之前的状态。的条件概率的状态考虑到国家由状态转移概率描述吗。因此,唯一参数马尔可夫链的状态转移概率矩阵(STPM)与的状态数。一阶马尔可夫链的主要特征是,它使一个精确的模型状态概率和平均状态的持续时间。状态持续时间概率密度函数(SDPDF)一阶马尔可夫链是一个指数分布,这是发现的不现实的LMS信道(5,6]。一阶马尔可夫模型用于早期LMS模型(2,3]。

2.1.2。半马尔科夫模型

提高LMS信道状态持续时间模型,提出了半马尔科夫链(5]。与一阶马尔可夫模型中,状态转换不发生在具体的时间间隔。事实上,模型的时间间隔在状态直接取决于其SDPDF。与一阶马尔可夫模型中,状态转换与状态转移概率描述,但。假设只有两个国家的一颗卫星模型,状态转移概率。半马尔科夫模型允许一些选项来描述每个状态的SDPDF,它定义了半马尔科夫模型所需的参数的数量。概述了在7]。

2.1.3。动态马尔可夫模型

进一步的方法改善状态持续时间模型是动态马尔可夫链中引入[6]。对于动态马尔可夫链状态转移概率取决于当前状态持续时间与。因此,二维扩展到三维状态转换概率是STPM张量(STPT),在那里对应的最大长度。动态马尔可夫模型支持的精确复制状态概率和精确测量SDPDF的改造。缺点,大量的参数描述STPT所需。模型近似减少参数中给出的数量(6]。

2.2。通道两用卫星系统的状态模型

2.2.1。简单的方法:扩展到多态模型

一阶马尔可夫模型、半马尔科夫模型,动态马尔可夫模型可以很容易地改编成双或多卫星模型。这可以通过结合一颗“好”和“坏”从两颗卫星联合州:“好了好了,”“好不好”,“好不好,”和“坏”。在一阶马尔可夫模型的情况下,STPM变成一个STPM。动态马尔可夫模型STPT是系列仿真所需的状态。在半马尔科夫方法的一个案例STPM和四个独立状态持续时间两用卫星建模所需的数据。

这种简单的方法是一个明显的问题的数量参数的指数增长的卫星。多卫星模型有结合国家和是每个卫星和许多州卫星的数量。

2.2.2。鲁茨模型

在[8)一个国家两个相关卫星基于一阶马尔可夫链模型。该算法是基于一阶马尔可夫链和生成一个联合STPM (从两个独立的元素)一颗STPMs(每个都有元素),只使用一个相关系数。使用联合STPM联合可以生成序列的四个组合状态。这个算法的高灵活性变得清晰,因为它只需要一颗卫星参数设置,很容易被来自测量和已经在文献中对不同高度角和大量的环境。数据库相关系数为不同的环境中,也可用高度角和方位角和高度角的角分离。这个Lutz模型相比,上述简单的方法需要完整的数据集的任意组合高度角,方位角分居、和环境来达到相同的变化。Lutz模型准确resimulates每个单身的状态概率的卫星以及合并后的状态。一个限制是没有描述状态持续时间分布的灵活性。此外,当前的方法(8)是有限的两颗卫星的使用有两个州/卫星。

3所示。对多卫星接收状态建模:主从方式

一般来说,所有状态模型上一节中提到的可扩展到多个卫星通过假设一个多态模型结合状态。然而,这些模型所需的参数的数量呈指数级增长的卫星。在练习中,已经描述与两颗卫星的卫星系统是具有挑战性的7]。避免过度的复杂性parametrisation超过两颗卫星状态模型,提出了主从方法(9]。在主从方法假定每个奴隶卫星只取决于一个主卫星,而奴隶不是描述之间的关系。

图2展示了主从方法有四个卫星。在主从只有三个卫星连接的相关系数描述。four-satellite系统的一个完整的描述需要六个相关的描述。在的情况下卫星主从方法描述卫星连接,而需要完整的描述链接。因此,主从减少复杂性的卫星模型,。

毫不奇怪,失踪的奴隶可以减少之间的相关分支机构相关信息的多卫星模型。因此,一个性能分析的主从多卫星建模(至少有三个卫星)中发现的部分4。第一次实现主从节中描述3.1。

3.1。首先实现国家与主从模型:有条件的装配方法

主从方法在其最简单的形式可以减少到两颗卫星建模问题,也就是说,大师的造型和一个奴隶。在主从的挑战是一个实行奴隶制的州序列的生成基于现有的主状态序列通过提供,例如,某些状态概率和卫星之间的相关系数。为此,奴隶的条件状态序列的一个常数主状态分析。

根据这种情况,各种主从实现。是可能的。因此,主从一词描述了概念不是一个具体的实现。

在下面我们提出我们定义为一种可能的实现主从有条件的组装方法(cf。3)。parametrisation,条件组合方法的原理是先将所有部分的奴隶状态序列主在“好”的状态。之后,这种状态序列parametrised后任意马尔可夫模型(例如,一阶马尔可夫,位)。同样的程序完成对奴隶状态序列,以防主在“坏”的状态。

仿真是颠倒顺序完成的。首先,主状态序列是模仿。第二,两个条件奴隶状态序列对主状态(即独立生成。主,有条件的奴隶序列是“好”,和有条件的奴隶主人是“坏”的序列)。主和条件从州可以使用任意的马尔可夫模型。奴隶的最终状态序列是由两部分根据当前主状态条件的序列。提供连续取样一代的奴隶状态序列,当前条件的奴隶状态生成器保存在状态转换时“待机”模式的主。

的马尔可夫模型准确描述了状态概率选择主人的奴隶的条件状态概率的一个常数主状态,状态概率的奴隶,联合状态概率和卫星之间的相关系数是完全改建的。此外,主序列的状态持续时间可以与任意精度建模(通过,例如,复杂的模型,如动态马尔可夫)。

然而,条件组装方法有一些局限性的状态持续时间模型结合状态(“好了好了,”“好不好”,等等)和蓄奴州(cf。部分4.4)。

3.2。模范主从评价

验证多卫星接收的主从概念图4显示了一个典型的三个卫星获得的包括相关系数在SDARS测量从项目夫人(9,10]。因为只有主人和奴隶之间的关系,仿真结果高度依赖主卫星的定义。为此,在图4两个映射(1和2)映射映射定义假设不同位置的主人和奴隶卫星。根据这两个定义,图5显示了主从resimulation结果方法的相关系数,状态概率和平均状态的持续时间。

在主从奴隶卫星独立建模。理论上,两个独立的国家序列之间的相关系数为零。事实上,在主从奴隶之间的相关系数取决于个人主人和奴隶之间的相关系数(cf。在附录中)。它总是拥有。

相比较而言,一个一阶马尔可夫模型(使用的结果STPM 8联合州)。获得的是一阶马尔可夫模型支持所有卫星之间相关系数的准确描述,状态概率和平均状态持续时间单卫星状态和结合状态。主从意识到有条件的组装方法在本例中是基于一阶马尔可夫模型(即。主状态序列和奴隶的条件状态序列与一阶马尔可夫链模型)。映射1和映射的结果是,2个人的状态概率卫星,主人和奴隶之间的相关系数和平均状态持续时间的主人(有不同位置的示例中)是准确模拟。

1定义映射,这样奴隶之间的相关性很低()。主人和奴隶之间的高相关系数(和)提供了一些相关的奴隶。在映射1准确是改建。也因此,联合状态概率(“好好好”,…,“坏不好的坏”)是准确改建。

在映射2奴隶高(之间的相关性)。由于低主人和奴隶之间的相关系数(和),≈0和背离强烈的测量。因此,联合状态概率并不准确的改建。为应用程序的系统规划应该注意的是,在描述不足的情况下相关性较高的分集增益的多卫星星座预测。

因此,映射2表明较低的结合状态的概率比获得“坏不好的坏”测量。这样的造型应该避免错误。主从的解决方案是一个合适的主人和奴隶的定义卫星。因此,在节4性能的主从主人和奴隶不同位置的评估。

4所示。验证与主从状态概率模型

本节将重点放在造型精度在使用主从方法包含三个卫星。质量标准是联合“坏”的偏差状态概率(),根据方位和仰角星座。在本节中,我们将为合适的卫星星座和派生约束如何映射成主从上下文。

4.1。有三个卫星电视系统的分析

基础分析是一个有三个卫星电视星座图6。续集,主卫星总是被称为指数1,而指数2和3指的是奴隶。星座(和映射)所描述的高度角,,和方位角分离,,。主从方式后,只有主人和奴隶之间的相关性描述(和),而奴隶之间的相关性()是被忽视的。在下面,后果被忽视的相关性正在调查中。

以下4.4.1。方位角分离的影响

图7显示了state-correlation系数两颗卫星之间的依赖他们的方位角分离。两卫星高度角;驾驶方向可以被假定为0和之间均匀分布。这些数据来自对GNSS两用卫星星座的分析测量在城市环境项目夫人和详细介绍7]。它可以观察到低方位角分离导致高度相关,而为卫星几乎是不相关的。略有增加的相关性得到映星座()。由于均匀分布行驶方向图是对称的和。

基于这些结果对于两用卫星的情况我们现在分析忽视奴隶相关性的后果在主从方式。根据图后配置6,我们比较后resimulation使用主从方法和测量结果。图8显示了这两种情况下,依赖于每个方位角分离,,。错误是由。很明显,这个错误是当两个奴隶互相接近,也就是说,刚当一个奴隶接近大师。

除了正确改造国家相关设计移动卫星通信系统一个非常重要的参数是所有卫星的概率在“坏”的状态,也就是说,。这正是整个系统服务不可用的概率,需要特别关注,因此。根据图9在测量场景如果托管的所有三个卫星,和如果两三个卫星是托管的。考虑到误差概率(图中虚线红线9)作为建模的质量测量的方法,我们可以进一步扩展分析参数。因此,在下一节中仰角依赖了。

为了完整性,我们将展示后的后果不仅忽视奴隶之间的相关性,但忽视了进一步的相关性以及忽视所有相关性有三个卫星电视系统:从图可以观察到10方位角的分离≈30°相关性不容忽视。此外,应考虑相关映星座,可以看到。

4.1.2。高度角的影响

基于主从的验证依赖于方位角分离,我们现在把海拔角度进一步变量。这些数据11和12显示错误的概率与依赖于主从方位分离和不同组合的高度角之间的主、从卫星2,和奴隶卫星3。图11显示的结果与一个常数掌握高程,图12为,分别。这些数据包括同样的结果图10的特殊情况。自奴隶卫星2,和奴隶卫星3可以交换,只显示了较低的三角形。从数据11和12合适和不合适的星座(和映射)有三个卫星电视主从方法可以确定。下面是获得。(我)假设恒定的高度角(由一个subfigure),错误是最大的低方位之间的分离奴隶,虽然有些方位分离到主的存在。这个错误是可以避免的重新定义系统的低方位,主仆之间的分离是一个奴隶。(2)如果其中一个奴隶海拔高于主和第二个奴隶(例如,),那么这个错误低分离减少了对奴隶。原因是奴隶之间的相关系数,因此误差的相关性较低,由于仰角分离。(3)这个错误与主从高当奴隶海拔高于主。(iv)比较数据11和12,获得硕士高海拔有极大的好处。奴隶的位置误差的海拔高度远低于。(v)比较星座和看到的是高海拔的角度提供一个低概率的错误。应该指出的是,相关的错误在一些高度角是相似的。这个结果是根据卫星状态概率,这取决于当前的仰角。之间的关系的分析单卫星状态概率和概率误差与主从部分中找到4.2。(vi)一个伟大的星座之间的性能差异是见过和。虽然卫星半球有相同的位置,第二个映射几乎没有限制的方位角分离。考试在不同高程的影响角度的主人和奴隶卫星在部分4.2。

4.2。最坏的概率估计误差的主从三,四,五个卫星

从结果在前一节中众所周知,高概率的错误发生在主人和奴隶卫星是弱相关,但奴隶之间的相关性很高。坏的情况下将主人和奴隶之间没有相关性,相关性的奴隶。图13显示了主从糟糕的情况下,3、4、5卫星(请注意卫星之间是不现实的,因为不同的卫星必须完全托管的因此)基于这些最坏的星座,考试的错误概率(我们定义最严重的多卫星系统的接收情况。它包括,,对于一个系统,两个,三个,四个卫星,分别)主从方法有超过三个卫星是可能的。

最高的卫星分集增益(),提供了多卫星系统如果所有卫星都是不相关的)。在这种情况下,合并后的状态的概率是个人状态概率的乘积:与卫星的数量。相比之下,一个多卫星系统没有获得如果所有卫星都是完全相关()。然后它拥有。

假定星座图13为不相关的奴隶卫星提供的主从模型。因此,主从模型不相关的渠道和结合状态的结果(假设相同的状态概率的个人卫星)。事实上,在图的多卫星系统13只有两个不相关的渠道。因此主从的错误概率。

图14显示最坏的错误概率与依赖于“坏”状态的概率个人的卫星。它代表的接待所有卫星都有相同的高度。一般趋势,减少的概率(例如,由于海拔高度增加)单一卫星提供了一个减少。这种情况在数据获得11和12之间的星座和。

图15评估最坏的错误概率对不同海拔主人和奴隶的角度。看到,高仰角的主人提供了一个较低的错误。

4.3。合适的星座主从方法有三个,四个,五个卫星

本节总结适当和不适当的卫星位置与三个卫星和主从延伸的多卫星的情况。

图16(左)显示的方位组合主之间的分离和奴隶 和掌握和奴隶 的建模误差超过某个阈值。假设造型是一个可以接受的结果,适当的和不恰当的区域(的)发现因此主从方法有三个卫星。

给出具体的例子在图16:通过定义一个特定位置的卫星2(它最初没有适当的位置)的约束条件的不适当的方位分离卫星检测到3。图17提出了适当的区域卫星3预定义的位置在极地卫星2图。考虑到在图示例16,卫星3的不恰当的位置刚当卫星2接近大师。

外向的有三个卫星电视分析,定量评估为不恰当的区域系统,超过三个卫星是可能的。它是通过分解多卫星星座的组合每一个主人和两个奴隶。例如,从master-slave2-slave3 four-satellite系统组合,master-slave2-slave4, master-slave3-slave4单独评估。每个奴隶的结果是不恰当的位置取决于另一个奴隶的地位。基于这种方法,人物18显示的星座four-satellite系统与预定义的卫星的位置2和3。结果是可能的卫星位置4,主从方法提供了可靠的结果。的星座(左三)没有选择卫星4,因为星座S2和S3之间已经不合适。

图19显示系统有五个卫星的星座。适当的位置定义的位置造成的卫星5卫星2,3,4。

它可以得出的结论是,更高数量的卫星适当位置的范围减少。

请记住,“不当区”定义唯一的星座低于某一阈值(0.05被选作为模范地)。对于一个系统,这意味着超过三个卫星可能不会正确地模拟主从。没有声明绝对误差。星座甚至可能的地方可以被忽视,尽管主从星座被发现是不恰当的。

4.4。状态持续时间与主从造型

节3.1我们提出有条件的组装方法作为第一主从方法的实现。它提供了一个准确的造型状态概率的单一卫星和卫星相结合的两用卫星接待。然而,对于卫星广播系统的配置与长时间交错,衰落信号随时间变化的准确建模是至关重要的。

图20.因此显示的状态持续时间统计“坏”国家的卫星1和卫星2和合并后的“坏”状态。CDFs的互补状态持续时间的测量比较resimulation主从模型的结果和一个两用卫星半马尔科夫模型提出了(7]。

看到的是有条件的组装方法有一些局限性改造时间统计的“坏”状态和奴隶卫星的“坏”的状态。相比之下,期间主卫星的数据可以完全改建用复杂的方法,如动态马尔可夫链。

相比较而言,两用卫星半马尔科夫模型与对数正态近似状态持续时间分布resimulates更准确地统计的奴隶卫星和系统相结合。

它可以得出结论,国家造型两用卫星系统的主从方法与“条件组装法”不是第一选择。

广泛的验证不同的主从与重点实现。准确的状态持续时间模型因此正在进行的工作的主题。

5。结论

在本文中,我们提出了一种新的方法对多卫星状态建模:主从方法。奴隶卫星模型的主要概念是根据现有的主状态序列,而多个奴隶之间的相关性被忽略。因此主从的总称造型概念,而不同的状态模型可以应用(比如一阶马尔可夫、半马尔科夫和动态马尔可夫模型)。

作为一个可能的实现主从我们描述了“条件组装法”。它使一个确切的resimulation相关系数,单一卫星状态概率和之间的结合状态概率一个主人和一个奴隶。

基于这个结果,详细的绩效评估有三个卫星电视的主从系统的状态进行概率建模。因此,测量卫星之间的相关系数与重新计算相关系数从主从依赖高度角和方位角的分离有三个卫星电视系统。的概率之后,国家“坏不好的”()造成主从比较与分析估算值测量。的区别从主从和测量的定义是错误概率。它获得了主从高概率的错误对于低方位分离,因此奴隶卫星之间有高度的相关性。一个例外是当奴隶的主人有高度的相关性。此外,主卫星和高海拔提供了一个低概率误差相比,海拔较低的大师。它可以得出结论,一个概率误差与主从可以通过适当的减轻主人和奴隶卫星的定义。

基于分析有三个卫星,主从扩展的性能分析系统有超过三个卫星的状态概率模型。因此,适当和不适当的星座卫星估计,错误概率与主从预测最坏的星座。

在本文的最后一部分,我们表明,本文的主从实现(有条件的组装方法)根据状态持续时间模型有一些局限性。评估与主从状态持续时间模型的主题是正在进行的研究活动。这取决于在其他应用状态模型,如半马尔科夫和动态马尔可夫和需要实现主从的新概念。然而,本文阐述状态概率模型是主从普遍有效。

附录

状态概率和条件相关系数装配方法

主国家的平衡状态概率和条件的蓄奴州 定义了奴隶状态的概率主状态。

计算概率的联合州和蓄奴州(一个主,一个奴隶)
从主概率和条件概率奴隶联合概率向量计算: 基于奴隶可以计算出最终的状态概率:

计算的概率与一个主和多个奴隶
类似地,两颗卫星的情况下,结合概率向量(有多个卫星卫星)从主计算概率和多个条件奴隶概率:

主人和奴隶之间的相关系数
每个卫星都假设只有两个国家以来,φ系数(11)是用来描述两颗卫星之间的相关系数: 是样品的数量序列1状态在哪里和序列2的状态。国家造型可以适应这个公式使用两颗卫星的联合状态概率:

两个奴隶之间的相关系数
奴隶之间的相关系数取决于状态概率相结合奴隶: 合并后的状态概率的奴隶可以计算出整个系统的联合状态概率的主人奴隶奴隶。根据(各它是适用的: 通过插入(如系)(A.7奴隶)之间的相关系数可以被描述为一个函数的主人和奴隶之间相关系数主人和奴隶:

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

国家分析本文是基于测量数据从项目夫人(9]。这个项目由ARTES 5.1电信和集成应用程序的项目指挥部的欧洲太空总署。