文摘

新单负材料(MTM)输电线路(TLs)提出和研究了微带技术。他们在导体由一个主机TL地带和fractal-shaped互补环谐振器(CRR)蚀刻在地上飞机。两种类型的fractal-shaped CRR涉及包括摩尔和希尔伯特。发现分形微扰CRR导致较低的和更多的传输零点与传统相比CRR使用nonfractal几何图形。单一negative-permeability或介电常数与合成相关的这些MTM TLs multitransmission零发生轮流和有利设备具有高选择性的要求。潜在的应用这些MTM细胞通过两个例子,一个是微带stepped-impedance变压器(坐)在3.5 GHz两小幅衰减极点引入选择性;另一个是错口的微带低通滤波器(LPF)截止频率为2.5 GHz表现出改进的选择性(77.3 dB / GHz)。通过构造的低阻抗的部分混合prefractal形状和皇冠广场,坐在和滤波器获得额外的带宽增强和良好匹配。模拟和测量之间的一致的结果证实了设计理念。

1。介绍

互补的开口环谐振器(CSRRs),首先利用要求等人(2004年1,2),经常加载sub-wavelength粒子的贡献-超材料的介电常数(mtm) [3- - - - - -6]。这些CSRRs-loaded左撇子(LH) mtm允许自由传播的信号由于双负介电常数()和渗透率(),同时抑制信号传播由于单- - - - - - -或-。

暴露于分形几何,它结合EM理论导致电路和天线设计的一个新概念。目前,分形结合LH mtm已经成为一个热门话题,例如,分形微扰CSRRs导致显著降低共振(7,8),多波段的行为(9),和宽带性能(10]的LH细胞。其他人也提出了工程人工希尔伯特曲线包含磁性材料(11),甚至作者利用分形概念在超宽频滤波器通频带的海拔性能(12]。

到目前为止,大多数研究侧重于双重否定mtm问题,很少有文献报道关于使用单- - - - - - -或消极,提高选择性[5,6]。另一方面,集成的概念已经涌入天线的实现如变压器结合一个偶极天线(13),这应该是非常有益的低成本、小型化电路尺寸。

针对他们,这项工作的目标是开发高性能的设备集成了单负mtm同时追求高选择性和扩展的概念12这工作通带性能增强。为此,小说采用fractal-shaped互补环谐振器小型化MTM细胞(CRR)提出和利用。与CSRRs与轴平行于电场矢量(左)1- - - - - -6),小说fractal-shaped CRR复杂得多,例如,Moore-shaped CRR (M-CRR)展示了卓越的磁场(磁场)平行于坐标轴的哭泣因此展示- - - - - - -而一种Hilbert-shaped CRR (H-CRR)与左斜轴向上级因此展示- - - - - - -除了基本的共振。在某些情况下,- - - - - - -或-甚至在高乐队轮流出现。本文组织如下。

节2、修订摩尔和希尔伯特提出了分形曲线不同的操作。通过腐蚀这些曲线在地平面,M-CRR对称和非对称H-CRR开发可控共振。然后MTM单位细胞采用M-CRR H-CRR提出和研究深度的多波段行为和小型化。传输零点的关系和数量的初始发电机也讨论和推导。后,fractal-shaped哭泣的工作机制是调查的场分布。也得出一些有趣的结论。节3,有效的复杂本构M-CRR EM参数——H-CRR-loaded MTM细胞提取出来。这些结果有很好的一致性的预测分析的基础上的电磁场分布。节4(坐),最大平坦stepped-impedance变压器使用M-CRR和错口微带低通滤波器(LPF)使用H-CRR被提供。坐的混合prefractal几何对性能的影响也进行了研究。皇冠广场摄动上导体带通滤波器是利用增强的带内的行为。模拟和测量结果一致。最后,主要结论是突出显示部分5。

2。提出了MTM单位细胞

在这一部分中,分形微扰首先利用在哭泣。CSRRs最不同的退休研究中心在于是否采用分差距。由于需要额外的特征,任何分形曲线与关闭配置有益于这个设计除了皮亚诺(14],希尔伯特[15),或Wunderlich [16)分形特性曲线和开放已经结束在两端。注意,哭泣可以直接扩展到互补环谐振器(CRR);不过,值得指出的是,合成同心两到multiring谐振器带来了另一个问题关于分形实现时的复杂性。更重要的是,插入长度和之间的权衡是要求之间的差距,两个相邻哭泣。

2.1。基于摩尔和希尔伯特空间修正曲线

分形几何,最初提出的曼德布洛特描述一个家庭的递归生成不规则的碎片,具有固有的自相似性和分维。它的特点是两个因素,也就是说,迭代因子(如果)和迭代顺序(IO)。如果代表初始发电机而IO的建设规律预测许多迭代过程是如何进行的。在本节中,两套修正结构涉及基于摩尔和希尔伯特的分形曲线。

摩尔的第二次迭代空间曲线,表示Moore-2为了方便在这个工作中,采用在小型化天线的设计16和商业竞争耦合器17]。它组成两个基本元素(虚线框),可以视为一个对称的结构。与[17),两个元素之间的接合段的长度最小的分形。为了简单起见,我们表示Moore-1视为基本元素。通过合并n份Moore-1和插入一个最小的分形段在两个相邻元素之间的联合,小说摩尔-分形结构n是发达国家。图1说明了基于摩尔提出的分形的流程图为更高的操作。

上述合成摩尔分形是最好的区域填充效率。合成工程摩尔-分形段的数量n()是由 和总长度扩展了与每个操作和计算 在哪里是分形的数量段Moore-1和传统的长方形的周长是占据同一地区以其相应的摩尔-n。咨询(1),我们发现分形段是线性增加的,这将是非常有用的对当前传统以外的分形指数增量分形部分。因此,周边的工程摩尔-n也是线性比例较高的操作秩序吗n。

传统希尔伯特曲线是特别有趣的进一步小型化由于其强大的功能空间的。它生成以迭代方式使用共线的转换,它由一个连续的线连接一个统一的背景网格的中心。假设曲线的横切面作为外部的一面。通过增加迭代的水平,行与行之间的空间相应的减少和增加的长度总周长 从(3),周长与增量成倍增加n。

虽然传统希尔伯特曲线方便应用程序的结构,比如end-coupled微带谐振器(15),他们并不直接适用于电流闭环设计。在这方面,一个转换是必需的。希尔伯特曲线二阶迭代,配置如图2,特点是分形维数的近似2根据。通过扩展的开始和结束点最少的分形段的长度,然后加入终端与一个额外的线,结果基本Hilbert-1构造。基本的发电机,希尔伯特-n设想是团结n份Hilbert-1在适当的位置形成一个环形谐振器。注意,合成希尔伯特-n是一个非对称结构总路径长度大约线性比例操作顺序n。

总之,两个修订spacing-filling曲线有一个空置的中心区域,应有利于激发MTM的细胞。根据有效介质理论,应该远远大于波长组成介质的组成元素的尺寸。MTM单位细胞基于Hilbert-3太大了,被认为是均匀介质。Hilbert-4,我们考虑扩大四个希尔伯特元素在传输方向两个方向减少维度。同样的因果关系,基于摩尔MTM细胞局限于Moore-5在接下来的部分。

2.2。单位使用M-CRR的细胞

在本节中,微带单元细胞基于MTM M-CRR首先调查的multiresonances (multitransmission 0)和小型化。分形加载和卸载质量的影响因素是不那么有趣的在这工作,可以发现在许多其他作品。布局提出M-CRR-loaded MTM细胞是描绘在图3。额外的不相等到CSRRs-loaded共振式LH单位细胞是没有电容差距在上层指挥地带提供有效的负磁导率。

为了提供不同操作的影响深刻了解共振性能、五MTM单位摩尔分形模拟Moore-5在1毫米厚F4B-2衬底介电常数为2.65和0.001介电损耗角正切。作为对比,分析传统微带结构应用矩形CRR占据同一地区Moore-5也执行。CRR最小分形段的长度和宽度设置为1毫米和0.4毫米,分别对所有案件。同时,微带线的宽度为2.7毫米指终止阻抗50。维度Moore-1 Moore-5列为3.4毫米,7.4毫米,11.4毫米,15.4毫米,19.4毫米,分别。MOM-based EM模拟器Ansoft设计师采用模拟。

图4说明了这些微带MTM细胞的获得的参数在一个广泛的频率。很明显,更多的传输零点发生在Moore-1一致。到底,传输零点是基本元素的数量成正比。值得指出的是,不同的励磁占领中心区域的影响是可以忽略不计的验证(7]。因此,合成multitransmission 0可以成功地解释通过自相似性的分形性质。这可以通过微带谐振器的结果强烈支持传统的矩形CRR Moore-5占据同一地区。没有任何证据显示这些明显的多波段行为应该突出显示。另一个最重要的特性在于两个方面,即较高的操作顺序,降低传输零点和通频带之间的陡峭的过渡和主传动零。

详细的多谐振MTM细胞的行为总结表1。我们在严格的比例获得第一个传输零点的数量Moore-1无论任何模拟引擎的随机误差。也就是说,第一个传输零点摩尔-n)下载微带MTM细胞相同的最小分形维度可以预测

关于第二个甚至更高的传输零点,尽管这些条件与复杂性和随机不确定性,规模效应的结论(4)仍然是合适的。因此,我们推广(4)获得的谐振零-而读 注意的不等式应该强制满意。

2.3。单位使用H-CRR的细胞

图5描绘了MTM的拓扑单元细胞Hilbert-4 H-CRR的基础上。注意,这种类型的亚波长的粒子是不对称的垂直方向传播。拟议的MTM细胞也建立在同一衬底与前使用M-CRR细胞。因此相同的物理参数的微带线可以获得除了长度主要取决于H-CRR的结构。以满足有效均匀的要求,同时保证quasi-TEM模式传输,de-embedding技术应用和微带线的尺寸大约等于H-CRR但大于它。获得的尺寸是10毫米,18毫米,和Hilbert-1 20毫米,Hilbert-2和Hilbert-4分别。比较方便,H-CRR最小分形段的长度和宽度设置为1毫米和0.4毫米。应用示范,Ansoft设计师检查H-CRR-loaded MTM细胞。

在图6MTM单元的,得到的参数模拟不同的操作在一个广泛的频率。可以观察到,很明显三个实现传输零点Hilbert-1同时为Hilbert-4 6 Hilbert-2和12。结果表明,多波段的效果的优点和结合Hilbert-1的数量成正比。结论来源于M-CRR-loaded MTM单元细胞可以直接应用于H-CRR-loaded的。唯一的差异在于三个只有一个红衣主教传输零在Moore-1前基本元素三个传输零点在后一种情况下。相比之下,传统的的参数对应的Hilbert-4占据同一地区没有分形微扰。虽然四个传输零点出现,他们包括更高的谐波引起的输电线路的周期性质不是由多重分形的共振。此外,显著降低主共振的1.8 GHz Hilbert-4可以获得对其传统的同行的主要传输零发生在5.2 GHz。因此,分形微扰的结果在一个重要的小型化MTM细胞允许的设计更紧凑的亚波长的粒子。

详细总结了多波段H-CRR-loaded MTM细胞的行为和提供的表2。它可以发现k希尔伯特- th共振n大致可以通过吗k希尔伯特- th共振米 请注意,和应该满足。值得指出的是,计算前共振MTM的细胞可能有相对大的错误使用(6),它可以通过希尔伯特的周长,成功地解释了n不严格的比例希尔伯特-米的规模像上述摩尔分形。然而,随着工作频率更高,这种效应引起的误差是抑制。

2.4。EM场分布

据我们所知,适当的激励一个包含或环的制造是一个非常重要的问题LH或其他相关单- mtm。开口环谐振器(SRR) [18)和omega-like夹杂物(19)是由轴向磁场,从而表现出兴奋的负磁导率而反向的轴向电兴奋互补同行包括CSRRs和互补omega-like结构(20.]。一般来说,是很有用的注意,应该应用磁场平行于轴向磁驱动环或夹杂物的谐振器,而反向电为电动。

提供一个深刻的洞察该谐振器的特点和工作机理,Moore-4和Hilbert-4基于MTM粒子从场分布的角度研究了。在这一点上,我们想要提到剩余MTM细胞也调查。自Moore-4 Hilbert-4复杂性和丰富得多条件含有残留的类型,他们的结果是完全代表。

电和磁场分布的比较Moore-4-loaded MTM细胞在不同频率显示在图中7。它的特点是商业有限元解决基于EM Ansoft基于11.0。模拟的参数之间Ansoft基于Ansoft设计合理的协议,这证明了结果的有效性。自边缘领域不太重要的激励,我们专注我们的意图在EM现象Moore-4的中心。在3.07和5.22 GHz,很清楚可以观察到轴向磁场与电相比的优越性。在10.9 GHz,虽然轴向磁场的优势不太明显的关于前两个情况下,它仍然是主要与磁响应。尽管如此,我们应该强调的是,磁场的优越性并不意味着没有电兴奋退休研究中心的轴向平行但努力不到磁场。7.05 GHz,完全逆转左斜的优越性。集成与知识和结论,我们预测- - - - - - -将发生在附近的zero-1零两,和零- -zero-3旁边。

为了进一步了解H-CRR的运行机制,的场分布Hilbert-4-loaded MTM单位细胞也提供(见图8)。很明显的优越性轴向磁场在主电共振可以看到1.8 GHz。换句话说,可以被视为magnetic-derived粒子结构。注意,虽然左斜边缘优于磁场共振,它更有助于- -。因此,消极的行为将展览约1.8 GHz,节演示了吗3通过本构参数。

3所示。有效的电磁参数

电路建模方法作为一种有效的策略分析CSRRs [3]或SRR-loaded结构。退休研究中心,这是一个简单的任务来获得关于基本频带的等效电路模型。但是,我们应该记住这些注意事项,任何模型都将遭受严重的退化在描述他们的行为时,频率扩展到广泛。也就是说,一个更复杂的电路模型应该满足开发的频带的扩张。分形微扰在哭泣使情况更复杂的甚至不管谐波。在机制的性能由于重复自相似性的分形性质。因此,建模方法是低效和不必要的在处理艰难的事。针对他们,一种改进的基于北威州的本构EM参数检索方法(Nicolson-Ross-Weir)开发的21]应用作为一个替代的建模分析。

图9显示了有效的本构EM参数Moore-4-loaded MTM单元细胞。正如所料,那些负面的事情上存在于附近的3.07 GHz, 5.22 GHz和10.9 GHz,而负的在7.05 GHz。请注意,和有效介电常数和磁导率的实部,分别。因此之间的紧密对应的数字9和7是实现。特别是,负折射率新名词不展览第一中间和最后将一个负的介电常数和磁导率。此外,常见的消极CSRRs代替是负的退休研究中心的主要传输零。退休研究中心是没有分离的缺口,导致不同的运行机制。

剩余的比较有效的参数M-CRR-loaded微带谐振器如图10。可以看到,结果传输zero-1零两,最终0 -传播n由于负吗虽然zero-3归因于负对所有病例。注意,zero-3 Moore-3分类最终传输零点。的零Moore-5,可以成功地解释了通过大幅增加。请注意,和是有效介电常数和磁导率的虚部,分别对应电和磁的损失。很明显,负的zero-1可控通过调整尺寸。

稍微不同的工作机制M-CRR-loaded MTM细胞的主要传输零点H-CRR-loaded MTM细胞复杂得多(见图11)。尽管如此,M-CRR和H-CRR-loaded粒子与相似之处。消极的发生在第一个传输零点Hilbert-1, Hilbert-4,第二传输Hilbert-2零点,第六Hilbert-4零点传播。消极的发生在第一个传输零点附近Hilbert-2,和第二传输零点Hilbert-4。剩余传输零点都将大幅增加或。然而,并没有证据显示阴性或在传统退休研究中心的情况。换句话说,单一负的介电常数和磁导率和multiresonances fractal-shaped哭泣不是常规的行为是独一无二的特征。

一般来说,数据的结果9,10,11为我们提供一个全新的图片将强大的冲击传统的概念。可以在以下方面强调小说的结论。没有连续的负面或分形摄动的哭泣。相反,它的消极和甚至轮流出现在某些情况下,这本质上是由轴向之电场和磁场之间的交替变化的优势。也就是说,fractal-shaped CRR电派生一些乐队和消极在其他乐队的负面和磁派生。

4所示。设计的例子

来说明我们提出的潜在应用M-CRR——H-CRR-loaded MTM单位细胞的被动设备与高选择性的要求,提供了两种类型的原型装置的例子。第一个类型是双节的最大平坦坐从50到25。另一种类型是错口微带滤波器。

4.1。使用混合Prefractal M-CRR-Based坐在形状

坐,使可用的输入功率转移从一个阶段到下一个顺利,是一种最基本的设备在微波和射频电路。最近,我们发现分形微扰的低阻抗部分超宽频过滤结果,提高了通频带性能和尖锐的过渡(12]。设计概念是直接扩展到这项工作包括跟踪滤波器实现。它是利用阻抗带宽增强和将被证明是一个非常有效的策略在这工作。开明的集成概念(13),M-CRR Moore-4被认为与坐引入额外的选择性集成。

为四分之一波长位于两到三节最大限度地平坐最好被认为是美德的实际应用性能良好和适当的电路尺寸。为,,结电压驻波比V最大限度地平的四分之一波长坐与以下(22]: 在哪里负载的阻抗比()和源()阻抗。剩余的值V从提供的对称关系实现吗 的决定V_我归一化阻抗的我部分指的是最低的和可以通过解决以下方程:

请注意,也称为在(9)。本工作实验,实现双节的操作在执行3.5 GHz坐在F4B-2衬底厚度1毫米厚,和介电常数为2.65。和源阻抗负载和分别。物理参数的常规双节的坐了Z₁= 42,Z₂= 29.7,l₁= 14.2毫米,l₂= 14毫米,w₁= 3.5毫米,w₂分别为= 5.7毫米。确定尺寸的传统坐,以下步骤是考虑引入M-CRR改善带外选择性。

图12显示了三种类型的拓扑将M-CRR。M-CRR与两个小幅传输零函数一个带通滤波器在当前应用程序。分形的形状被选中后,下一步是设计定位之间的工作频率合成两个衰减极点精心裁剪M-CRR的维度。自从引入M-CRR证明没有重大影响的阻抗微带线如果提供适当的位置,因此它可以直接用于坐仅仅通过微小的优化加载位置。Moore-4最低分形段的1毫米,蚀刻下面第一个四分之一波长部分,被认为是最终坐设计。

提高性能的阻抗匹配和带宽的提高,不同迭代的Sierpinski地毯水平是利用导体地带。此外,科赫岛第一次迭代的应用来代替传统的矩形作为其初始发电机的电流连续性好。为了方便起见,科赫岛和Sierpinski地毯的提出了混合结构的零的,首先,和二阶表示SK0, SK1和SK2分别。

分析了示范,novel-designed双节的坐在通过Ansoft设计师。还提供了分析传统坐的比较。为了验证,他们通过本公司制作并测量了ME7808A矢量网络分析仪。图13显示了原型制作的。图14模拟和测量频率响应。发现模拟和测量结果在合理的协议,除了轻微的频移SK2的测量数据。然而,这微小的差异是在一个正常水平,本质上是诱导在制造过程中。从图14,两个明显衰减极点定位上下边缘的通频带,从而实现高选择性的坐着。专注于阻抗带宽这些坐,我们得出这样的结论:10 dB回波损耗()阻抗带宽明显增强随着迭代顺序增加。例如,1.12 GHz的测量带宽SK1扩大了30.2%,47.7%和1.27 GHz SK2关于传统SK0 0.86 GHz。是有用的声明,尽管回波损耗的性能在一定程度上恶化将微带线之间的耦合和Moore-4,获得高度集成电路(带通滤波器结合坐)应该被强调。

4.2。H-CRR-Based滤波器使用皇冠广场

自Hilbert-2展品负介电常数在主共振,这是一个更好的候选人,提高选择性。可能的应用,一种新型六节错口微带滤波器提出了基于Hilbert-2。指定滤波器的截止频率为2.5 GHz和巴特沃斯最大平坦的频率响应。特性阻抗的高和低阻抗的部分将是120和15,分别。F4B-2衬底与辩证法常数2.65和1毫米厚度适用于电流滤波器设计。特定的设计过程描述如下。

传统高低通滤波器的物理参数可以获得以下的设计方程(22]。然后,构造科赫曲线的高阻抗部分第一次迭代以减少尺寸。这个过程的关键因素是保持Koch-shaped微带线的相位不变就其传统。提出了mtm的共振是由退休研究中心的形状和尺寸可控的,因此一旦形状是固定的剩余分配仔细调整尺寸Hilbert-2定位第一个截止频率共振,紧随其后的是一个微小的调整它的位置。Hilbert-2以最小的分形段1毫米是蚀刻在第二节低阻抗下最后通滤波器设计。第二低阻抗部分的宽度已经扩展的尺寸等于Hilbert-2将合成之间的耦合微带部分和H-CRR。自第一个低阻抗的部分是和宽度两个狭窄的挖出任何结构。皇冠广场第二低阻抗的扰动可能会导致一部分转变退休研究中心的主共振耦合影响进而使滤波器的设计更为复杂。考虑到这些因素,下一步是在挖出一个结构组成的皇冠广场的一阶第三低阻抗的部分这个问题。图15描述了制造原型的传统,目前发达的高低通滤波器。

新颖的设计将有或没有皇冠广场通过Ansoft设计师及其传统的模拟。图16说明了模拟全波的参数。应该强调两个最重要的方面。首先,应用H-CRR诱导显著陡峭的过渡带。小说发展的选择性滤波器有或没有皇冠广场计算为89.4 dB / GHz虽然传统滤波器为15.7 dB / GHz。其次,介绍皇冠广场表现出阻带性能没有影响但结果在通频带性能明显改善,特别是对定义的阻抗带宽20 dB回波损耗,这显然从1.46 GHz(传统LPF)延长到1.85 GHz(小说设计滤波器与皇冠广场)。

验证,提出LPF皇冠广场及其传统的制造和测量。测量数据,通过特制ME7808A矢量网络分析仪相比,在图17。模拟和测量之间的一致的结果可以观察到在整个频率范围内的利益,已证实了设计理念。测量结果显示,提出将展品几乎平坦的插入损耗响应逼近0.5 dB,陡峭的拒绝裙子范围从2.42 GHz 2.64 GHz(选择性为77.3 dB / GHz)、低旁瓣水平带内回波损耗极大值从22分贝降低到24.6 dB,显然扩大了阻抗带宽(也由20 dB回波损耗)从1.49 GHz 1.88 GHz(规模带宽提高了26.2%)。更重要的是,提出的原型滤波器获得额外36.3%的大小减少相对于其传统。

5。结论

小说单一负MTM TLs由fractal-shaped CRR首次提出了。演示了一个负的介电常数和磁导率本构参数。与传统CSRRs特色不变的本构参数,提出M-CRR和H-CRR丰富个性的单负的介电常数和磁导率,甚至与他们发生。深刻理解,我们发现是否显示负的介电常数和磁导率主要取决于退休研究中心由优越的轴向之电场或磁场兴奋。多波段行为可以成功地解释这些mtm的自相似性的分形性质。此外,负面的独特行为本构参数只是局限于fractal-shaped哭泣。

对于可能的应用程序,两个原型装置的设计例子,捏造和测量。通过整合M-CRR在地上飞机(充当一个带通滤波器),坐在获得一双衰减极点(实现了负磁导率)的上下边缘的通频带,从而生成良好的选择性。通过正确地集成H-CRR(由于负介电常数),滤波器的选择性(77.3 dB / GHz)显著提高了77.1%就其传统的同行(15.8 dB / GHz)而不影响通频带性能。Sierpinski地毯和科赫岛的介绍混合动力,和皇冠广场将大大扩大了阻抗带宽(47.7%和26.2%的规模,resp)。第一次。它的工作原理是,精分形微扰在低阻抗的部分有显著抑制电流不连续high-low-steps所致。

承认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持下格兰特Nos.60971118。