文摘

大多数以前的研究多元化收益和能力multiantenna系统假定独立同分布(先验知识)。高斯噪音。有一些研究噪声相关性影响多元化收益或MIMO容量,然而,通过模拟。本文最大比合并(MRC)分集增益和多输入多输出(MIMO)能力包括相关噪声。基于推导公式,测量混响室进行第一次观察噪声相关性多元化收益和米姆的影响能力。

1。介绍

分集技术是用来缓解无线多径衰落效应环境提供更好的通信可靠性;多输入多输出(MIMO)多路复用,另一方面,利用散射属性提供更高的数据速率的沟通。因为(空间)的多样性和多路复用在移动通信涉及多端口天线,分集增益和遍历MIMO容量成为多端口天线的两种常见的表征参数。本文的重点是最大比合并(MRC)分集增益和遍历MIMO容量。我们假设完美的通道满足信息(CSI)在接收方但没有CSI传输方面在本文。

MRC多元化收益和分配能力的多端口天线以真实(室外和室内)多路径环境(1- - - - - -4]。这些研究提供有价值的实证结果对各种环境的代表。然而,真实的测量通常是费时和昂贵的。多端口天线的分集增益也可以评估基于消声室测量(5]。然而,完整的辐射模式测量也耗时。作为替代,混响室是越来越受欢迎。文中终端特征(甚至系统测试)由于其快速、可重复的测量(6- - - - - -14]。混响室基本上是一个大型金属腔mode-stirrers内部创造一个瑞利衰落环境(15]。

虽然大多数之前的假定的工作独立,恒等分布的先验知识。噪音,指出在16,17天线互耦),除了影响接收信号的空间相关性,导致噪声的相关性,进而影响多样性收益和分配能力。然而,这些研究只进行了模拟,到目前为止没有测量噪声相关影响多元化收益或再分配的能力。

本文的主要目的是研究并观察相关噪声的影响多元化收益和分配能力测量的混响室。配方的分集增益和MIMO容量包括噪声相关性(使用噪音prewhitening概念)的部分2。测量和结果讨论部分3,非常小心在选择合适的频率步进频率施加搅拌带宽为了准确的测量结果。本文对于无线尤其有用(OTA)测量用混响室。

2。理论

不像在16)使用一个开路频道的概念,在本文中,我们处理复合渠道包括整体(即天线的影响。空间相关性,相互耦合,直接和天线效率),这更方便测量通道(1- - - - - -14]。只要相互耦合效应可以包括正确使用天线阻抗矩阵和正确的渠道规范化,开路频道的方法给出相同的结果作为复合通道(包括整体天线效应)的方法(4]。本文给出了MRC分集增益使用噪音prewhitening概念基于[18]。类似的方法用于演示的MIMO容量,然而,配方是相当简单的由于众所周知的MIMO容量(19]。

2.1。MRC分集增益

考虑一个窄带- port分集天线在瑞利衰落环境中,输入-输出关系 在哪里是复合衰落信道向量包括整体天线效应,是复杂的基带标量输入信号,是复杂的基带信号输出,是噪声向量。摘要不规范,向量(例如,)是列向量。注意,这个复合通道模型几乎是一样的开路人,除了信号测量与天线端口终止匹配负载开路。在这个展览中,相互耦合效应是隐式地包含通过复合通道。为了说明开路和复合通道的等效模型,我们求助于数值模拟使用两种模型(见附录一个)。

的协方差矩阵多样性天线 的上标厄米算符,是期望操作符通常是由样本均值近似的通道实现。注意,在瑞利衰落信道中,相关性和协方差是交替使用,在富裕散射环境是满秩。MRC瞬时输出功率

以前的文献假定先验知识。与团结方差高斯噪声,也就是说,~在哪里表示单位矩阵,因此是相等的(价值)瞬时信噪比(信噪比),表示为(18]。然而,对于紧凑多端口天线,天线互耦颜色不同天线的噪音分支,所以~)。因此,需要噪音prewhitening前进一步的信号处理(20.]: 在哪里prewhitened输出信号和空间一起白(方差)统一声由MRC相结合。因此,瞬时信噪比 和prewhitened信号的协方差矩阵

MRC的特征函数输出(21] 表示 随着th的特征值(或等价)。的概率密度函数(PDF)γ傅里叶反变换吗, 累积分布函数(CDF)γ是,

理论上理想情况(一个多端口天线power-balanced和相关性为零,没有所有分支机构)之间的相互耦合,所有特征值都相等,(8)和(9由于奇点)是有效的了。在这种情况下(8)和(9由()必须更换10)和(11),分别22] 请注意,提供公式(9)是几乎相同的一个给定的(18),除了的特征值而不是。这个CDF实验组的公式也只有有效的多端口天线不同的特征值,因为它的奇点(当任何两个特征值相等)。因此一个倾向于相信(9)将导致大的数值错误当两个特征值接近对方。然而,它已被证明在7)(9)没有大数值误差从测量估计特征值时互相接近,因此适用于实际测量。方程(9本文将使用以下。

有效的分集增益定义为输出信噪比改善的多样性与理想天线相比单天线在1%中断概率水平(22), 在哪里表示函数反演,是提供一个理想的天线,

2.2。天线系统容量

考虑一个窄带MIMO系统发射天线和接收天线在平坦瑞利衰落环境中,可以建模为输入-输出关系 在哪里是复杂的衰落信道矩阵包括整体天线效应,然后呢是复杂的基带传输信号向量。同样,由于相互耦合的噪声,噪声prewhitening需要被执行, 这样的古典MIMO容量公式(19]。

由于没有CSI在传输端,传输能量同样被认为是分配给发射天线,各态历经容量在这种情况下是19]

2.3。互耦对噪音

对噪声的相互耦合影响进行了研究(16)的MIMO系统,也适用于天线多样性。为了完整性,这里简要包括推导。假设每一个天线端口分别终止,总热噪声矩阵的谱密度 在哪里是对角加载和导纳矩阵热噪声电压。基于简单的电路理论,我们有 在哪里是玻尔兹曼常数,是绝对温度,接收天线的导纳矩阵。对于窄带系统,规范化的噪声协方差矩阵 在哪里是一个孤立的噪声谱密度天线。注意的确切值,和实际系统带宽无关因为他们都取消了正常化(19)。为了说明噪声相关的相互耦合影响,我们求助于附录中给出数值模拟B,结果表明,噪声相关的相互耦合影响更深远的小天线分离。

3所示。测量数据和结果

研究噪声耦合影响多元化收益和MIMO容量,我们执行测量所谓的十一(宽带对数周期天线阵列工作从2到13 GHz如图1)[23在混响室)。在这种情况下,宽带阵列被视为许多窄带天线工作在不同频率。因此,宽带测量被视为单独的窄带测量许多虚拟窄带天线操作在不同的频率。

3.1。测量通道样品

室用于这项工作是矢车菊惠普混响室的大小。它有两个板块搅拌器,转台平台和三个墙天线(天线安装在三个正交墙内腔)(见图2)。在测量平台移动步进式20个职位(等距的一个完整的平台旋转)和为每个平台位置的两个板块移动步进式,同时10个职位(等距的总距离,他们可以旅行)。在每一个搅拌器位置和每个天线的三个墙,矢量网络分析仪(VNA)进行了扫频采样通道频率转移函数。VNA用于这项工作是安捷伦E5071C ENA系列网络分析仪工作从100 kHz到8.5 GHz。因此,我们选择了一个测量2 - 8 GHz的频率范围。频率步骤是设置为1 MHz(稍后就会明白这么做的原因)。自这个VNA的最大扫描点是1601,我们必须把整个频带分成四部分波段,即2 - 3.5 GHz, 3.5 5 GHz, 5 - 6.5 GHz, 8和6.5 GHz。

多样性的测量,十一个天线被认为是天线测试下,多样性和渠道对应三个墙天线视为相同的随机过程。因此,有600个频道样品每个频率点的多样性评估。对于能力测试,十一个天线被视为获得MIMO天线测试下,和三个墙天线被视为三个传输天线。因此,有200个MIMO信道样品每个频率点的能力评估。在这两种情况下,测量通道样品可能不足以支持精确的估计。一个简单的方法来增加通道是将样品通道样品在不同频率不同的通道实现。这种方法被用于(2对于现实的多路测量)。在混响室,它通常被称为频率搅拌或电子搅拌(24]。然而,搅拌频率带宽必须精心挑选,这样更多的等价独立样本可以包含不改变信道统计信息。信道的相干带宽大约是1 - 2 MHz (25),而平稳性带宽大于20 MHz(见[8),在其中的引用)。在实践中,天线的带宽也会影响信道特点,从综合频道包括天线。因此,搅拌频率带宽应该大于相干带宽但小于平稳性带宽和天线的带宽。十一个天线反射系数低于−10 dB在其工作频率范围(23]。因此,实证频率选择搅拌20 MHz带宽。在这一点上,1兆赫频率的选择步骤开始理解在一个更大的频率步将降低频率分辨率和较小的一个将导致可怕地相关频道样本(这反过来又会减少频率搅拌效果)。因此,有12000个通道样品/频率多样性评价和4000通道样品每频率评估能力。

为了校准室中的长期衰落(或衰减)(这仅仅是短期衰落进场),需要参考测量,平均功率测量传递函数使用一个参考天线与已知的总辐射效率。参考功率,,得到平均功率函数除以总参考天线的辐射效率。测量通道矢量(用于多样性评估)和信道矩阵(对于能力评估)是频率的函数(或虚拟窄带天线)和搅拌器位置。为了方便起见,归一化测量通道向量和矩阵表示,分别

由于内部的强散射室,视距(LOS)组件通常有更小的功率分布组件。因此,和在(20.)可以认为是零均值向量和矩阵,分别。注意,墙的总辐射效率天线也校准由(20.)。自墙上天线足够远离彼此分离(至少7 ~ 8波长间距在最低频率)和正交偏振,他们的相关性可以忽略不计26]。因此,十一个天线对多样性的影响收益和分配能力没有传输天线的影响可以通过测量设置和规范化检查(20.)(参看semicorrelation配置(27])。

3.2。相关测量噪声

为了计算相关的噪音,我们必须知道十一的导纳矩阵(或阻抗)天线。注意,节的推导2.3只适用于无损的多端口天线。幸运的是,11个天线本身的电阻损耗可以忽略不计(低于0.3 dB的工作频率范围)(23]。180°混合动力车(见图1),然而,1.4 dB之间插入损失在2 GHz和3 dB 8 GHz。为了校准混合损失,我们测量的十一个天线的参数四个端口,port1-port4(见图1)(没有180°混合动力车)消声室。这些测量的参数结合使用两个理想的无损的180°杂交获得的参数在“无损”端口和。这些“无损”的参数转换为利用 在哪里是参数矩阵,()是十一个天线的阻抗(导纳)矩阵,和。假设50欧姆阻抗终止在天线端口,。这些代入(17)- (19),噪声协方差矩阵可以计算。

3.3。测量结果

与已知的和测量通道样品,MRC多元化收益和米姆各态历经容量很容易计算公式推导出的部分2。图3显示的是测量有效的多元化收益(即有/无噪声耦合。隔离/相关噪音)。它看到相关的声音改变有效的多元化收益在某些频率(对应于某些虚拟窄带天线)与孤立的噪声情况。图4显示的是测量各态历经容量(即有/无噪声耦合。隔离/相关噪音)。同样,它发现相关噪音影响各态历经容量虚拟窄带天线在不同频率。理想的多元化收益和各态历经容量与i.i.d.通道也策划,分别在数字3和4(标记为i.i.d.限制)比较。注意i.i.d.限制各态历经容量估计样本均值的互信息实现对应4000数值生成的先验知识。瑞利衰落通道实现,虽然确切的i.i.d.限制有效的多元化收益计算分析使用(11)- (13)。

有许多因素影响分集增益和能力;然而,“孤立噪声”曲线数据3和4分别代表的分集增益和能力考虑所有的因素,除了噪声相关性,而对应的“噪音”相关曲线代表分集增益或能力的所有因素包括噪声相关性。因此,这两条曲线之间的区别仅仅是由于噪声相关性的影响。清楚地说明了噪声相关性影响分集增益或能力,我们把分集增益和容量之间的差异(或错误)“相关噪声”和“噪音”个案(百分比除以相应的“噪音”相关价值的差异)在图5。

的相关性大小,两口的十一个天线可以被估计 在哪里表示th的样本归一化通道,样品的数量,是墙天线的数量。图6显示了虚拟的相关性大小窄带天线工作在不同频率。比较图5与图6,发现多元化收益(和遍历性能力)和隔离噪音非常接近那些相关噪声在频率相关性大小小于0.2;否则,它们之间有明显的偏差,这些偏差往往会增加与增加的相关性。换句话说,对于虚拟窄带多端口天线与小的相关性,这是一个很好的近似假设先验知识。高斯噪声,否则噪声相关性需要考虑为了得到准确的多元化收益和/或遍历性的能力。这个观察同意噪声功率模拟在附录B,结果表明,噪声相关时可以忽略天线间的相互耦合(或相关)港口是可以忽略的。

这一发现验证仿真结果(16),结果表明:噪声的相关性明显影响能力当并行半波偶极子比0.3更接近波长,而并行半波偶极子的相关性震级大于0.2小于0.3波长偶极子分离时在三维isotropic-scattering环境(28),例如,一个混响室(29日]。

4所示。结论

大多数以前的多样性和米姆研究假定i.i.d.噪音在天线分支。只有少数研究工作噪声的影响相关性多元化收益和MIMO容量(16,17),但这些研究仅是由模拟。摘要噪声相关性影响多样性成果和能力制定使用噪音prewhitening概念和计算鲁棒性的派生MRC CDF实验组的严格证明。相关噪声的影响MRC多元化收益和MIMO遍历能力通过混响室的测量进行了研究,在一个伟大的保健施加在选择测量频率和频率步搅拌带宽为了准确的测量结果。表明,只有对多端口天线相关性很小,噪声相关性影响多元化收益(能力)可以忽略。否则,它应该考虑准确的多样性(能力)测量。

附录

答:开路和复合通道模型

从电路理论,分布式天线系统使用开路频道模型可以表示为(17] 在哪里,,阻抗矩阵,在发射机电流和电压矢量,分别;和,,阻抗矩阵,电流和电压向量接收器,分别;是零矩阵与适当的尺寸,是信道矩阵对应于开路天线MIMO双方。注意符号简洁,不失一般性,添加剂的噪音都省略了,虽然声音很容易包括使用类似的信噪比正如2.2.1节中使用的一个概念。基于简单的电路理论,发送和接收电压向量可以表示,分别 在哪里是源电压矢量,和分别是源和负载阻抗矩阵。对于耦合阻抗匹配,两者兼而有之和全是矩阵,而对于非耦合阻抗匹配,和是对角矩阵。有关作为 的因素是电压传递函数。联系Z-parameter模型(a .)信息理论输入-输出关系,正常,电压传递函数归一化接收功率满足等 在哪里是传递信号的协方差矩阵。总辐射功率。有效的渠道可以写成 因此,有效的通道应归一化平均通道增益与天线的输出系统双方共轭匹配,也就是说,和在哪里上标共轭算子,和分别发送和接收天线阻抗,和在发送和接收负载和源阻抗,分别。很容易推导出有效的输出通道,也就是说,,因为 在哪里,,。分与规范化的MIMO信道,包括整体天线效应 在哪里,和表示开路的相关矩阵。为了比较开路频道模型(A.7)与复合通道模型,我们必须构造相关矩阵信号的加载天线端口(这需要整个天线效应,包括相互耦合,考虑)

在哪里 是嵌入式远场函数向量(不同偏振态与元素代表组件)在吗th加载天线端口和二元权力角入射波的频谱,,上标表示entry-wise产品表示转置运算符是entry-wise平方根。注意,在一个polarization-balanced各向同性混响室,。还注意到传送或接收的依赖已经下降,名义上方便的表达式。综合频道(包括整个天线效应)可以表示为 为简单起见,我们使用两个平行的半波偶极子为例。偶极子天线用作接收天线,和两个理想的天线在传输端使用。开路和嵌入式辐射模式可以表示,分别 在哪里,=,,,是自由空间波阻抗。从简单的电路理论,当励磁电流端口1的团结,也就是说,,。嵌入式辐射效率因此可以计算的 自我的解析表达式和mutual-impedances平行偶极子可以在[30.]。图7显示了各态历经容量(偶极子分离的函数)在一个各向同性散射环境13-dB信噪比与50欧姆负载使用开路和复合通道模型。正如所料,这两种模型导致相同的能力值。

b .相互耦合影响噪声的相关性

为了说明噪声相关性的相互耦合影响,我们再次求助于模拟使用两个平行的半波偶极子的例子。解释在附件一个,平行偶极天线的阻抗矩阵(30.]。阻抗(或相当于导纳矩阵)代入(17)- (19)、噪声相关矩阵可以计算。自从两个偶极子天线,噪音就是力量。图8计算噪声功率的函数偶极子分离有/没有互耦效应(即。,correlated noise and isolated noise), where isolated noise is obtained simply by assuming a pair of uncoupled parallel dipoles (with a diagonal impedance matrix). It can be seen from Figure8由于互耦影响噪声功率不是白色了,接近白噪声(i.i.d.噪声)渐近偶极子分离(即增加。,互耦效应变得可以忽略不计)。这个观察意味着噪音在不同天线端口可近似视为不相关的分离时小。