巴西不同沿海地区玉米基因型的多属性响应试验

摘要

采用三模态主成分分析方法对多属性进行同时分析;拟合具有加性主效应和乘性交互效应的模型(AMMI模型)和场地回归模型(SREG模型);分别评价巴西4个试验点36个玉米基因型与环境互作的多变量响应和平均响应。结果由联合图显示，以确定最佳基因型的适应性和性能的属性集。

1.介绍

多环境试验旨在评估遗传稳定性，评价基因型在不同环境条件下的表现，量化和解释基因型×环境互作(GEI)，以这样的方式来选择最好的基因型，这些基因型将在下一个选择周期的其他年份和其他环境中重新组合并种植。一些统计模型被用来评估基因型的行为;最近提出的方法是基于GEI矩阵的奇异值分解。

在[1]，使用主成分分析(PCA)的双向交互被解释和考虑在他们的模型中只有一个乘法项。这些模型的扩展在[2，采用主成分分析将双向交互分解为多个乘法项。这个模型被Gauch称为加性主效应和乘性交互效应模型(AMMI) [3.]．

在多环境试验中使用的另一类线性双线性模型是[4]．在这种情况下，主要目的是评估每个环境中基因型的响应。与AMMI模型的基本差异是基因型的效果引入残余相互作用。该模型用于[5]用于在没有交叉交互的情况下对环境数据进行聚类。

盖伯瑞尔(6]描述了AMMI模型的最小二乘平差，首先估计模型的加法效应，然后对矩阵的奇异值进行分解(）相互作用残差。结果可以通过名为Biplot的图形解释[7以简化的维度反映了GEI最重要的方面，在AMMI模型中，或者在SREG模型中，基因型在不同环境中的表现。

多环境试验中的研究人员评估多个属性，必须选择最佳基因型，以考虑其在一组属性中的适应性和性能。通过AMMI和SREG模型，可以在单个属性中研究基因型。但是，如果我们想要具有多个属性的响应，则必须应用允许使用三维结构数据的统计技术。

在[8]提出了三个模式主成分分析（PCA3），以便在Tucker模型中找到最小二乘估计[9]．此过程用于研究具有倍数属性的GEI [10.- - - - - -13.]．该方法也被[14.，15.在农业实验中研究三种相互作用，基因型在不同的地方经过几年的测试。

在这项工作中，我们使用三模态主成分分析，在降维，解释了36个基因型玉米多属性性能的最重要的方面，在巴西4个地区测试。首先，我们使用具有多个属性的AMMI模型来研究GEI，如[15.，16.]，最后研究基因型与多属性平均环境的关系，如[17.]．

2.材料和方法

数据来自对36个玉米基因型的试验(第一种模式，)，在巴西4个地点进行评估(：RIO BRANCO-AC，: Milagres-CE,Linhares-ES，粘性土壤Oxisol，：Linhares-ES，土壤 - 液体 - 令人烦恼的LVD11;第二种模式，)．在每个实验中，评估10个属性：:开花(天),:株高(厘米)，：玉米棒长（cm），:铺设的植物百分比，：植物百分比破碎，:最后一站,：尖峰数量，：玉米玉米棒的百分比，：尖峰的重量（kg / ha），和:谷物重量(公斤/公顷)(第三种模式，)．

数据采用简单格子设计，重复6 × 6，重复4次。每个地块由两排5米长，完全使用。行距为1 m，丘距为0.40 m。每个地块由26座山组成，每个洞有3粒种子。试验中使用的种子由巴西国家玉米和高粱研究中心(cnpms) (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária-EMBRAPA)发送，已经清点过，装在标有基因型数和包裹数的信封里。

2.1。统计处理

每个属性根据模型计算出交互作用对应的估计值:()或()为SREG模型，其中表示对应于属性的平均值的基因型在位置；表示与属性对应的平均值的基因型；表示与属性对应的平均值在位置；表示属性数据的总体均值．二维立体排列(Z)用AMMI模型或SREG模型得到的值构造，即对于每个模型，其值为数组中Z表示基因型的残差在的位置，对于属性．每个阵列应用于三模态主成分分析。因此，该方法可用于任何数据集。

2.2。三个模式主成分分析

该方法包括寻找Tucker模型的最小二乘估计量: 在哪里，,是主成分矩阵的元素(一个，B,和C)，在本例中，一个为基因型模式的主成分矩阵，B主成分矩阵是否为位置模式，和C是属性的主成分矩阵。G一个核心数组的三种方式，元素在哪里表示第一模的第一个分量第二种模式的第一个组成部分第三种模式的组成部分。是矩阵的秩吗其中包含与所有变量的交互的残差，计算为AMMI模型或作为SREG模型。在该矩阵中，行表示基因型的级别，并且列代表位置和属性水平的组合。相似地，和定义为矩阵的秩和．

要选择保留的每个模式的主成分数量，所提出的算法[18.，在逐次消除的基础上，直到找到最优解。

2．3.三个标记矩阵的双图表示

双图是根据方向和投影同时表示矩阵(双向阵列)的行和列[7]．当我们有几个矩阵时，或者当我们处理包含在三向数组中的数据时，有必要投射其中一个模态的主分量。假设我们要投射到第二种模式(位置)的组件上表示在此模式下保留的主成分数量;然后我们需要得到矩阵，每个矩阵需要一个双图。是部分的G与组件相关联的第二种模式。此过程在[8]，通常称为联合图。

3.结果,人们

3．1.AMMI多属性

表格1给出了将三模态主成分分析应用于三向阵列得到的6 × 2 × 3解的结果，同时得到了具有10个属性的AMMI模型的交互残差。这个解决方案解释了总变异性的44.92%，因此，这个百分比对于研究中测量的10个属性来说是显著的。与基因型模式相关的成分分别解释了12.85%、11.70%、6.37%、6.22%、4.93%和2.84%的变异，与位置模式相关的成分分别解释了25.49%和19，占44%，与属性模式相关的成分分别解释了22.6%、11.6%和11.0%的变异。

本地模式组件1的特征是所有权重较高的站点(矩阵B、表1)．该组件由站点之间的对比描述和(里约热内卢Branco-AC和Milages-CE)与位点和(Linhares-ES oxisol cohesive soil和Linhares-ES lvd11 la - dystrophated soil)。

数字1显示了最重要的基因型×位点相互作用对不同属性的评价，主要为属性(铺设植物的百分比)。基因型19在位点上呈正相互作用和在位置上是消极的和对于属性．基因型18和31的行为与基因型19完全相反，也就是说，它们在位点上相互作用和和地点的负交互和的属性．关于变量(株高)，这些基因型的行为是完全相反的可变例如，基因型19在某些位置上相互作用是负的和积极地在地点和的属性．

数字1还显示了基因型17,24和32的基因型9和12之间的对比度。第一组在属性中积极地相互作用，,对的位置和在这些属性中消极的位置和．基因型17、24和32在属性上有正交互作用和在地点和但在地点上有消极的互动和在这些属性。

数字2将投影双分量显示到位置的第二个组件上，这是由站点的对比主导的和各自的权重（-0.75和0.64）（矩阵B、表1)．在这张图中，可以研究基因型×位点在不同属性下的相互作用和．例如，基因型15在局部是积极相互作用的对于属性并在当地的负面互动对于此属性。基因型4和18的基因型26也存在对比。基因型26与属性正面相互作用在当地并在当地的负面互动对于此属性，则在有几个百分比的植物铺设，并许多百分比的植物铺设。基因型5和14与基因型6和35的属性之间的对比，,可以观察到。第一组与和负并在终末林分、穗重、粒重值较高。

3．2．SREG多属性

表格2给出了同时包含10个属性的SREG模型相互作用残差的三向阵应用三模态主成分分析得到的5 × 2 × 3解的结果。这个解决方案解释了总变异性的53.70%。与基因型模式相关的成分分别解释了27.69%、13.34%、6.96%、3.77%和1.94%，本地模式成分解释了46.23%和7.48%，模式属性成分解释了27.96%、17.31%和8.42%。在这种分析中，局部模态的第一个分量由所有具有相对高权重的位置(矩阵)表征B、表2)．

数字3.研究基因型的行为与不同属性的平均环境的关系。基因型10、11、28、31和34的属性高于平均环境，,在4个位置，相反，基因型13,14,15,16,17和32具有低于这些属性的平均环境的性能。基因型4在变量中具有良好的性能和与基因型8相比，基因型8在相同位点的这些属性均低于环境平均值。相反的行为发生在变量中其中基因型4低于平均水平，基因型8、14、32表现较好。

局部模态的第二个分量具有局部的特征和各自的重量为-0.73和0.61（表2， 矩阵B)．这个组件反映了这两个位置之间的对比。在相应的关节图(图4），可以观察到基因型1,4,7,9,12和25具有与变量的良好行为对于当地，但低于当地平均水平对于相同的属性。对于相同的基因型，则会发生相反的情况，它们在变异方面表现良好对于当地，但它们低于平均环境为同一属性的本地．

AMMI模型与多个属性之间的根本区别和SREG模型与多个属性是在第一个案例研究中,双向互动考虑所有的属性,而在SREG模型,可以研究基因型与均值的多元行为环境。

4。结论

基于三个模式的主成分分析，可以在调整AMMI和SREG模型时同时与多个属性一起工作，因此我们可以对基因型×环境相互作用的最重要方面的多变量研究和基因型的响应不同的环境条件。

当我们有许多不同水平的因子组合时，条件联合图是代表三组标记的有力工具，并为我们提供关于基因型反应的最重要方面的信息。可以检测引起显著互作和差异反应的基因型×位点×属性组合，即根据其适应性和性能确定最佳基因型。

参考文献

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