文摘

博伊西砂岩有多种颗粒直径,和异质性很难描述。摘要粘性喷射的模型是用来模拟超声纵波的速度和衰减砂岩饱和水。相速度产生的模型拟合的速度测量频率500 kHz,番茄的品质因数由于粘性喷射( )作为频率的函数。由此产生的似乎是14.64 0.8 MHz的频率。使用测量全面质量因子( )6.9在0.8 MHz,干燥质量因子( )似乎是13.0在0.8 MHz。由此产生的岩石单元尺寸是0.150乘以0.140毫米,相当一致的平均颗粒直径0.150毫米。相对第一和第二疏密度确定是0.976和0.024,分别第二孔隙率和孔径的距离是0.84μm。尽管如此,小岩石样本的模型代表分析延续。因此,地震衰减预测的模型比实地观察小得多。领域差异表明,强烈地震衰减比孔隙与规模更大的规模。

1。介绍

在地下含有多种孔隙岩石。地下水、石油或天然气可能饱和毛孔。这些岩石是由两个阶段组成的复合材料(固体和液体)。在岩石物理1),骨架(空心实心或干燥的岩石)比固体更广泛使用。在这篇文章中,一个岩石单元定义从拉格朗日的角度来看,这是不同于牧师(代表元素卷)欧拉(空间)中定义的意义。大规模的拉格朗日方法跟踪点或一个对象(广泛用于理论力学),即,没有大规模进入或对象。欧拉方法是一个字段的方法(广泛应用于流体力学),即,fixing a certain spatial area/volume, and there is mass into or out of the area/volume.

从弹性的角度,流体流体包裹由于自由剪切位错消失的剪切模量。从拉格朗日的角度来看,流体粒子物理长途迁徙。相比之下,尽管压力波传播很远,固体颗粒局部振动。不排水岩石指的是极端的例子,毛孔完全密封的岩石单元的边界(水是不允许进入或离开的孔)。不排水抗各向同性岩石是首先研究了2,3]。压缩波(P)岩石单元的体积变化,孔隙的体积,和流体的压力1- - - - - -6]。为各向同性多孔岩石饱和流体,剪切(S -)波的变化没有大量的岩石单元和毛孔,流体压力和剪切模量。下面是解释。

根据应力张量的不变性1,4),各向同性多孔岩石的剪切应力可以分解成一个正压(压缩)在一个主方向和负压(紧张的)其他主方向相同的大小。假设正压降低岩石单元的体积和孔隙流体的压力增加。负压将增加岩石单元和孔隙的体积,降低流体的压力。这两个效应将相互抵消,导致销量和流体压力不变。上面的概念是一个近似模型精度高和的基础正是毕奥(5,6)构建他的宪法关系;看到[方程(2.11)5]。

毕奥(5)利用达西渗透量化粘性固体和流体之间的压力,而毕奥(6)使用动态流体粘度(相当于动态渗透率)量化粘性应力。考虑到流体力学,后者是更为合理的,尤其是在高频率。横波,毕奥(6作品很好因为正如上面提到的,剪切应力变化的岩石单元和孔隙体积和平均孔隙内的流体压力。简而言之,横波的衰减仅来自流体和固体之间的粘性应力引起的速度差别。

然而,毕奥(5,6)理论严重低估了超声纵波速度和衰减测量的综合岩石(7- - - - - -9]。最近,李et al。10]表明,毕奥理论很好工作了超声纵波在疏松的玻璃珠但没有压缩超声纵波的玻璃珠子。和任何其他single-porosity模型一样,毕奥(5,6)理论模型的平均压力仅用于整个孔隙。缺乏证据表明孔隙内的流体压力到处都是统一的。实际上,接触的谷物(齿轮)总是有一个体积应变远高于主要孔隙空间(通常被称为前兼容而后者称为硬)。作为主动骨架压缩被动流体,齿轮有一个流体压力远高于主要孔隙空间。因此,它们之间的压力不平衡驱动粘性鞘(11- - - - - -14),即。,water mass leaves out of COG and enters the main pore space.

从interpore渗流截然不同,粘性喷射被定义为内部孔隙内流体的质量交换,在流体质量叶子的孔隙空间受到高压和进入的其他空间孔隙低压。的粘性喷射的特点是相对剪切运动对孔隙水墙。尽管如此,压差可能会驱动流体固体,这不是喷射。举一个例子。一个水平的玻璃瓶子完全注满水。当瓶子有一个加速翻译,之间有一个压差的内底(推水)和内部(吸吮水)。压差驱动的水来达到相同的速度/加速度的瓶子,但没有任何鞘内瓶。

精确模型齿轮之间的粘性喷射和主要的孔隙空间,双重渗透率模型(15- - - - - -20.提出了]。最近,修改宪法关系的努力(16- - - - - -18)是由(21)自动产生Gassmann (2在低频端速度。后来,喷射系数从数学参数化16- - - - - -18)升级了(22基于流体力学)。

纵波与推/拉应力在一个岩石单元的表面,从而改变rock-unit体积和孔隙压力(1- - - - - -6]。剪切应力都可以分解成一个正压(压力原理)欧拉表面元素和一个负压力(压力原理)在另一个(垂直的)表面1,4,23]。回想一下,横波与剪切应力的表面欧拉元素。因此,横波rock-unit体积和孔隙体积变化(1- - - - - -6正如前面概念化。在[16- - - - - -18,24),孔壁接近岩石单元的边界被假设流体压力定性一致的主要压力边界,并进一步推测,在孔隙压差开喷。在高频段,确实是有压差中所描绘的一样(16,24]。然而,压力差加速孔隙流体与固体平移和旋转,而不是喷。流体质量叶子的孔隙空间和进入孔隙的其他空间。

一般运动的固体是由三种类型,即。、翻译、变形和旋转。理论力学(25)是专注于研究平移和旋转,而固体被认为是刚性的。弹性力学[1,4,23)是专注于研究变形而忽略翻译和旋转扮演微不足道的角色(当弹性波的波长远远超过长度的岩石单元)。

同样,压力波通常有三个影响坚如磐石。固体效果加速翻译之一,第二个是固体的变形,第三是加速旋转的固体。随着孔隙流体与固体,通常压力波的影响这三个对流体的影响。孔隙流体平移和旋转的加快要求从孔壁应力差开车。是否为纵波或横波,孔隙流体加速翻译、变形,加速旋转。变形可以进一步分为体积变形和剪切变形(1,4,23]。孔隙流体的体积变形,纵波孔隙体积和流体压力变化。然而,这是有争议的横波是否改变了孔隙体积和流体压力16- - - - - -18)不(5,6,26- - - - - -29日]。

流体具有剪切模量消失,不允许任何弹性剪切应力。因此,孔隙流体的剪切变形与粘性流体力学的剪切应力。根据角动量定理(25),在异常高的频率,加速孔隙流体的旋转需要从孔壁应力差开车。纵波,加速翻译和孔隙流体的剪切变形是由压差(见上面的例子一个水平的玻璃瓶子和水饱和)和/或粘性从孔隙壁剪切应力。横波,加速翻译和孔隙流体的剪切变形是由粘性剪切应力(26,27从孔隙壁)和/或压差28,29日]。

基于intrapore鞘,李et al。21和李22)开发了一个模型p波在各向同性岩石与流体饱和。贝雷砂岩(一个典型的砂岩相对较均匀的晶粒直径),模型(21,22)准确地模拟超声测量速度和衰减(30.的砂岩饱和水。

不同于贝雷砂岩,博伊西砂岩分布广泛的一粒一粒直径和高度异构的规模。因此,博伊西砂岩比贝雷砂岩较难描述,和它的参数变化明显从样品到标本。然而,博伊西砂岩可能概念化统计学同质在宏观范围内,即,颗粒直径。波方法是有利的,并承诺在获得的平均参数,因为应力波传播通过岩石样本维数厘米。王(31日)测量超声纵波速度在博伊西砂岩干燥和饱和。摘要喷射模式21,22)应使用模拟饱和速度和预测粘性喷射博伊西砂岩的衰减(31日]。动机是确认模型的适用性(21,22)博伊西砂岩和收购其平均参数。

2。模型的纵波

齿轮之间的粘性喷射和主要孔隙空间可以认为是一个2 d裂隙(22]。因此,喷射系数, ,推导如下(22,32]: 与 在哪里是第二个孔隙度、是角频率( 波的频率),是流体密度, 是流体运动粘度(粘度是流体动力学),光圈环的距离,和岩石单元的长度和深度,分别。请注意, 。

尽管渗透率对慢纵波很重要(传输流体压力的驱动水文地质条件的地下水渗流)(33,34),它可以忽略的一阶近似的研究快纵波在高频率21,22]。原因是粘性喷孔内(而不是interpore渗透率)主导快纵波在高频率的衰减。这导致了波数( )方程如下(21,22]: 在哪里和是骨架的体积弹性模量和剪切模量,分别 是总密度, 在是第一个孔隙度和是不对称的压缩系数矩阵(21,22]。

波数方程(3)是对简单改写如下: 在哪里和实部和虚部的吗 ,分别,而和实部和虚部的吗 ,分别。

方程(5)解决方案如下(22,35]: 在和是两个缓冲实数。

因此,相速度( )和质量因子( )由于粘性喷射是如下(21,22]:

3所示。应用到博伊西砂岩

形成在第三纪和露头博伊西市爱达荷州在美国,博伊西高度多孔和高渗透砂岩。0.25试样的孔隙度(31日),固体材料的密度2650公斤/米³(36),干燥标本的密度1988公斤/米³。干燥速度下的P -和s 3 MPa测量压差3070和1960 m / s,分别为(31日]。因此,大部分( )和剪切( )模块分别为8.55和7.64的绩点计算。纵波在500 kHz的频率(31日),并测量参数表中列出1。

纵波的速度在水饱和标本测量3300米/秒(31日),在压差3 MPa。衰减是不以31日),我们必须使用全面质量因子(6.9在0.8 MHz)记录在30.]。的标本30.)有相同的孔隙度(31日),而前者3420 m / s,稍高于后者的3300 m / s。建模的目标是相速度和质量因素模型和测量之间的接近。建模参数收集表2。

建模的关键参数是第二个孔隙度( ),齿轮的孔径距离( ),和rock-unit长度( )。第一个孔隙度可以自动通过决定 ,和rock-unit深度可以自动通过决定 。我们的模型的收益率和图中所描绘的一样1和2,分别。在低频段,建模渐近线Gassmann (23228米/秒的速度。模型的收益率3301米/秒的频率为0.5 MHz14.64在0.8 MHz的频率。干燥质量因子( )因此计算为13.0,通过下面的关系(1]:

请注意,在本文中,由于瑞利散射衰减纳入干燥衰减方程的左边(8)。换句话说,我们不能辨别由于干燥的瑞利散射衰减衰减。和岩石的单位是150年和140年μm,分别。根据(39博伊西,砂岩颗粒直径从75年到225年μ米(150μ米平均)。

喷射流量从齿轮主要孔隙空间喷射系数, ,乘以它们之间的压力差。建模还收益率作为频率的函数;参见图3。显然,与频率低于0.1 MHz,几乎是一个实数常数,这意味着喷射流量与压差几乎是同步的。随着频率的增加,成为一个复数,这意味着喷射流量与压差不同步。从10 MHz频率的进一步提高,将渐近线为零,这意味着消失喷射流量。

4所示。讨论

格雷戈里(36)也在博伊西砂岩测量超声纵波速度。博伊西砂岩的标本(36)孔隙度为0.268(这是高于孔隙度(31日])和干密度为1940公斤/米³。干燥速度的P -和s测定3290和2090 m / s,分别为(36];两人都高于同行(31日]。(在1 MHz的频率)测量3455米/秒(36),明显高于3300米/秒(500 kHz的频率)以(31日]。

在前面的研究(22摘要),相同的模型被用来模拟测量的样品(36];建模参数表中列出3在[22]。齿轮的孔径距离( )是1.0μ米(22),是0.84μ在这篇文章中。在李的建模22),和岩石的单位是145年和149年μm,分别,而在这篇文章中,和是150和140μm,分别。

博伊西的砂岩孔隙度为0.25,被预测为16.1 0.8 MHz的频率(22),而被预测为14.64。的小错误可能出现不同的标本和不同围压。通过方程(8),在[22在0.8 MHz)似乎是12.1,而在这项研究中是13.0的频率。的误差也小。另一方面,对于贝雷砂岩孔隙度为0.20,零围压下测量约20 0.8 MHz的频率(30.]。增加孔隙度会降低和提高干燥的衰减。总质量因子( )被测量为6.9被水浸透的博伊西砂岩和作为被水浸透的贝雷砂岩(大约1030.]。高孔隙度倾向于减少并扩大总衰减。

如图1,色散曲线的特点是在一个小凹1 MHz。凹是非常有趣的,以前很少观察到。确认凹,我们故意改变建模参数表2成表3。然后,模型输出数据绘制4和5。这是如图4,虽然色散曲线几乎是单调的,测量速度是不能很好地模拟。在图5、质量因素之间的差异模型和测量是非常大的。因此,凹在图1是必须的收益率之间的精确拟合模型和测量。

乍一看,数字1和2只有单一频率的测量(500赫兹)。尽管如此,还有一个隐含的频率在地震乐队(10 - 100赫兹)。在地震频带,模型收益率经典Gassmann [23228 m / s的速度和高质量的10倍⁵,这是在地震频率一致的共识,岩石的纵波弹性极限的方法。声波频率(20 Hz 20 kHz),当前技术共振酒吧不太可靠,而不是广泛使用。在实验室,很少有人进行了声波测量瞬态波,这将需要一个非常大的标本。

低频端数据1和2代表分析小样本的延续一个非常大的规模。沿着这条线,我们的模型预测10⁶与频率10赫兹。然而,根据南加州地震纵波测量的地壳(40),地震从100年到200年不等的含水层深度1公里。大差距强劲显示intrapore鞘不是地震衰减的机理。相反,严重的地震衰减的可能起源于缩放的效果。回想一下,测量问_p基于直接波。大断层打破了地壳,从而倾向于降低直接波速度和增加直接波的衰减。地质块可能会导致他们之间波反射和瑞利散射(如通过尾波),从而减少直接波的振幅。多个岩性层还能引发多次反射,可以减少直接波的振幅和伸长波形41]。所有这些可以增加明显衰减。

5。结论

(1)尽管博伊西砂岩粒径的分布较广,我们的模型intrapore鞘的模拟速度和衰减的纵波超声测量。这表明波方法能够获得宏观参数,因为波扫描整个砂岩。原因是在500 kHz的频率,波长为6.6毫米,远超过0.225毫米的最大粒径(2)由此产生的岩石单元尺寸是0.150乘以0.140毫米,相当一致的平均颗粒直径0.150毫米。相对第一和第二疏密度是0.976和0.024,分别和齿轮孔距离是0.84μ米(3)在前面的研究(22),被预测为16.1频率为0.8 MHz,预计为14.64时的频率。这两个值接近对方,和小错误可能出现不同的标本和不同围压(4)在0.8 MHz的频率,似乎是13.0博伊西砂岩孔隙度为0.25,测量作为干大约20贝雷砂岩孔隙度为0.20。增加孔隙度倾向于扩大衰减,降低干燥

命名法

:	压缩系数矩阵
:	光圈环的距离
:	岩石单元的深度
:	频率
:	干燥岩石的剪切模量
:	波数
:	岩石单元的长度
:	干燥岩石的体积弹性模量
:	纵波的全面质量的因素
:	在干燥的岩石纵波的品质因数
:	由于粘性喷射纵波的质量因素
:	p波的相速度
:	散装干岩石压缩系数( )
:	流体的体积压缩系数
:	由于流体压力变化的孔隙度
:	由于围压孔隙度的变化
:	压缩的固体材料
:	流体动力学粘度
:	流体运动粘度 )
:	总密度
:	流体密度
:	骨骼密度
:	渗透率角
:	岩石孔隙度
:	第一个孔隙度
:	第二个孔隙度
:	角频率
:	喷射系数。

数据可用性

本研究的数据都包含在这篇文章。

附加分

突出了。纵波的喷射模型用于收购博伊西砂岩的平均参数。(1)在0.8 MHz的频率,在干燥和粘性喷射条件下的质量因素是13.0和14.64,分别。(2)增加孔隙度倾向于扩大干燥p波的衰减,降低干燥质量的因素。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由国家自然科学基金资助下的中国42064006。