文摘

油藏开发过程中,岩体应力场变化的范围远远大于的库区渗漏发生;现有的量计算的渗流压力全耦合方法常常是巨大的。基于渗流力学和岩石力学理论,油藏多相渗流和应力的耦合分析模型,并建立了数值解,利用有限元及有限差分方法。渗流场和应力场的演化规律和岩石力学参数的变化进行了研究,重点调整的岩石应力分布和变形特征的影响下的渗流场。同时,提高数值模拟的计算效率,考虑渗流之间的差异计算面积和压力计算,有限元方法得到了改进。储层的渗流面积与细网格计算,获得一个更精确的地下流体的分布。使用粗网格计算应力计算面积和减少计算时间。完全耦合的力学平衡方程理论是在粗网格的有限元离散方法。质量守恒方程在细网格的有限体积离散方法。Terzaghi数值模拟的一维固结问题,曼德尔的二维固结问题表明,该方法的计算结果与解析解吻合较好。 Through the numerical calculation of a two-dimensional single-phase flow single well production problem and a three-dimensional two-phase flow five-point well pattern production problem, the influence of the seepage stress coupling effect in reservoir numerical simulation is analyzed.

1。介绍

岩土介质的热流固耦合理论的相互渗透和交叉的产物渗流力学、岩石力学、传热。为这一领域的研究已经涉及领域的渗透和控制的水利水电工程,水库诱发地震、深埋处理核废料,煤和天然气爆发,稳定的岩石山坡上,大坝基础,发展石油和天然气和热能,利用地下水资源,等等1,2]。

石油和天然气生产的过程中,连续生产的石油和天然气,储层的孔隙压力降低和固体压力重新分配,导致储层岩石的变形框架和储层物性参数的变化,特别是孔隙度、渗透率、孔隙压缩系数,进而影响储层流体在孔隙空间的流动。因此,孔隙度、渗透率和岩石变形能力直接关系到油气储层的油气回收,应研究。在钻探过程中,石油和天然气井是由内外液体浸泡,这直接影响的稳定性好的墙。同样,在开采过程中,由于流体的流动和流失,周围的岩石骨架的属性和应力轴墙将会改变,破坏骨骼,从而导致大量的砂生产。因此,必须考虑流体和岩石之间的耦合的井筒稳定性分析和出砂分析。油藏开发过程中,由于大量的提取流体(油、气、水)、石油(天然气和水)的压力层减少,导致变形,压实,上覆地层的结算,这将带来严重的后果,如井眼坍塌、套管变形、损坏,对倾斜井尤为重要。注水或注聚合物驱替过程中生产、位移的高压流体不仅提供石油和天然气的流动的驱动力也扩大孔隙空间,提高储层的渗透率达到增产的目的。因此,研究流固耦合位移过程中一个必须解决的问题是提高石油和天然气复苏(3]。

对于多孔介质的渗流应力耦合问题,更系统和全面的理论和数值计算方法建立了在岩土工程领域。Terzaghi [4)首先介绍了有效应力的概念,提出了一个一维固结模型的岩石和土壤。毕奥(5,6)建立了一个完善的三维固结理论和波传播理论与固液对应的力平衡方程和连续性方程为主要控制方程。在数值计算方面,多孔介质的渗流应力耦合问题主要是研究了有限元法(7- - - - - -15),如离散u-p法和u-UW法毕奥方程的有限元方法提出的刘et al。16]。岩土工程领域的更多关注网岩土应力和变形的准确计算。有限元方法非常适用于渗流应力耦合问题。石油和天然气领域的油藏工程更关注于速度的精确计算和储层网格之间的井筒流体流动。因为有限体积方法不限于正交网格的有限差分法在几何方面的灵活性,同时,其物理意义明确,它有严格的地方保护,它可以很容易地和准确地处理流的不连续,所以目前,有限体积法主要用于石油和天然气储层数值模拟[17- - - - - -20.]。雅佳和田村(21)提出了一个混合有限元有限差分法解决多孔介质的毕奥方程。随后,该方法开发和扩展到岩土工程数值计算整合和饱和土壤液化(21- - - - - -31日]。在此基础上,人民币和美术学(26提出和研究了混合有限元渗流应力耦合问题的有限体积方法。

然而,不同于普通的岩土工程问题,油藏数值模拟的空间尺度和时间尺度通常是大型和渗流计算区域和应力计算区域的渗流应力耦合的研究(27]。在实际油藏开发、地下流体渗流发生在储层范围内,可以选择和库区渗流计算和应力计算面积。储集岩应力场的变化在生产过程的范围并不局限于水库也影响上层表土和降低地层的储层。因此,应力计算区域一般应大于储层渗流计算区域所在范围。如果压力计算区域仅限于储层渗流计算区域,渗流应力耦合计算的结果会产生一定的误差(28- - - - - -31日]。因为储层数值模拟的准确性更关注渗流流速和流量计算,网格在水库应保证一定的细度。在最初的有限元有限体积混合方法中,使用相同的网格时,有限元法可获得应力平衡方程和有限体积方法可获得质量守恒方程(26]。将它应用于储层渗流应力耦合计算会导致大量的网格。提高油藏渗流压力完全耦合的计算效率问题,本文提出了一种改进的有限元有限体积混合方法。这种方法使用有限元方法离散化粗网格上的应力平衡方程和有限体积法离散化细网格上的质量守恒方程,不仅可保证储层渗流场的计算精度,还降低了计算负担造成的应力场的解决方案。

因此,地质的身体被认为是固体骨架和孔隙流体的聚合。石油和天然气的分布特征和法律表明,多孔介质的孔隙流体的迁移和存储是密切相关的,固体骨架和岩石的结构属性。因此,固体骨架之间的关系和孔隙流体系统已成为一个重要的研究内容。因为固体骨架的结构是由构造应力控制,油气运移研究的相关性和在构造应力场活动提供了一个新的视角研究水库形成理论。

2。多孔介质的基本模型

2.1。构造应力场的驱替机理

根据有效应力的概念原理(1),多孔介质的有效应力张量表达式

同样,平均有效压力的流体系统,还可以有以下的关系

公式表明,有效应力成反比的流体压力在不改变总压力。孔隙流体和固体骨架的压力取决于媒介本身的特点,如孔隙度、密度、和封堵条件。假设孔隙流体是不可压缩的,水条件下的渗透率,媒介是挤压的构造,和骨骼变形,导致孔隙度的变化。孔隙流体挤出,骨架流向该地区构造压力或较低渗透率条件好。此时,压力由框架承担相对较大。的情况下完成不渗透性,孔隙流体介质被阻塞,这就增加了孔隙流体压力,构造应力主要由孔隙流体。因此,多孔介质的孔隙流体压力引起的构造应力可以表示为(14]

c可以根据介质孔隙度和密度等参数。除了平均构造应力,最大主压应力的大小和方向也会影响孔隙流体的迁移。它将使故障或骨折在同一方向相对紧张的状态,使垂直方向成为一个流道或故障或结构在垂直方向接近,阻止油气的运移方向的最大主压力。同时,流动强度取决于之间的差异最大主压力和最小主压。

当外部结构力作用于地质体,由于不均匀分布的大型和小型结构和岩体的岩性差异,结构应力的微分分布导致的变形地质体,它的孔隙度和孔隙水压变化与不同岩性岩体,导致平均应力差,主应力差,或潜在的差异,驾驶高潜力地区的石油和天然气的迁移到低潜在区域。当遇到合适的陷阱,可以积累,形成水库。

2.2。多孔介质流固耦合分析

平面应变条件下,在外力作用下的多孔介质的平衡方程

其中,

根据能量原理,可以简单地表示为流体势

力场的力量推动油气运移可以获得的流体势梯度

流体迁移速度可以由达西定律计算 在哪里 。

上述公式表明,流体的渗流速度是直接与孔隙压力梯度成正比。通过流体势方程和达西定律,多孔介质的流体势场和渗流速度构造造成的压力,以及石油和天然气的主要取向和富集区域迁移进行分析。

3所示。应用油藏流固耦合理论

3.1。油藏多相流体渗流方程

(1)储层气体组分方程 (2)储层石油成分方程 (3)水库水分量方程 在哪里代表质量的油(蒸汽和水)生产或注入到地层单位时间、单位体积公斤/米³•s。 是油、气、水饱和度,无量纲。是储层深度, 。 是绝对渗透率。 , ,和气体的相对渗透率、石油和水。 , ,和体积系数地下天然气、石油、和水,无量纲。

3.2。储层岩体的变形场方程

由于特殊的地质环境的复杂性,储层岩体的本构模型的选择是非常复杂的,特别是在有限元计算的过程中,不同模型的选择可能造成巨大的差异。大量的文件比较不同模型下的计算结果。摘要常用的弹塑性模型和德鲁克普拉格屈服准则是用来获得的数学方程水库岩体的变形场。考虑有效应力平衡微分方程

岩体变形几何方程

弹塑性本构方程

在德鲁克普拉格屈服准则 , 是第一个应力张量不变量,然后呢是第二个应力张量不变量,

φ内摩擦角,C是凝聚力。然后,有

是屈服函数向量,采用关联流动法则。

3.3。耦合流体和储层岩体之间的关系

流体机械不仅孔隙压力对岩体的影响也改变了原来的岩体的本构关系,改变了岩体的物理力学性质。与此同时,由于外部压力的影响,造成岩体的变形,从而改变渗流场的参数,如孔隙度和渗透率的岩石质量,并将不可避免地导致相应的渗流场的变化。

应力场对渗流场的影响主要反映在孔隙度和渗透率。大量的实验表明,孔隙度和渗透率与有效压力之间的关系可以用以下形式: 在哪里是参考压强下的孔隙度。k参考压强下的渗透率, 。 和 ,他们是相对应的实验参数的计算岩体。

流体渗流的影响岩体的力学性能可以通过以下公式表示: 在哪里岩体的峰值强度,MPa。的残余强度是岩体,MPa。 , ,和相应的系数,无量纲。 , ,和峰值强度、残余强度和弹性模量参考压力,MPa。

4所示。渗流场分析

4.1。渗流场的定解条件

(1)恒压边界意味着在每一个点的压力套管在储层边界已知或井的井底压力 上面的公式表示给定的函数 的压力在一个点 外边界上的G 。(2)恒流边界这个边界条件的边值的导数给出未知的数量,也就是说,在储层边界未知数量的导数或油井生产是已知的 在哪里 的导数是压力对的外法线方向边界,然后呢n是正常的方向。 是一个已知函数在指定的边界。

4.2。初始条件

解决不稳定渗流问题,我们还需要给的压力和饱和度分布在水库在最初的时候,表示为

4.3。岩体变形场的定解条件

计算变形主要是第一种边界条件,即表面的岩石和土壤的骨架 在哪里的方向导数边界。是表面力的分布函数。

4.4。渗流应力耦合的解决方案

渗流应力耦合问题的控制方程是由岩土材料的平衡方程和孔隙流体的渗流方程。元素的身体的渗流应力耦合问题,固体骨架和孔隙流体的微分平衡方程可以建立,分别和整体平衡方程可以获得通过添加两个平衡方程 在哪里 多孔介质的平均密度。上标“s”指的是固体骨架和“f”是指孔隙流体。孔隙度。是固体骨架的位移;是体积力; 总压力的身体, 。分别为固体骨架和孔隙流体的压力。有效应力。孔隙流体压力。克罗内克符号。

根据Terzaghi的有效应力原理,毕奥系数为1时,存在以下的关系:

渗流方程可以根据质量守恒方程建立的孔隙流体单元体 在哪里 孔隙流体的相对速度相对于固体骨架。是一个坚实的应变骨架。

假设流体相对于固体骨架的加速度很小(16),这是 ,流体的相对速度相对于固体骨架可以表示为 在哪里磁导率,是液体粘度。

上面的公式可以被看作是达西定律表达式考虑固体骨架的变形。与原来的表达式 达西定律,上述公式添加一个耦合项 。这一项的存在使平衡方程和渗流方程同时必须解决,也就是说,一个完全耦合的计算方法是必需的。

5。有限元方法的改进

油藏开采的影响范围内的应力场与渗流场的不同。的解决库区渗流方程是有限的,和平衡方程的计算应该在更大的区域进行包括整个储层,上层表土,和更低的层(27,28]。为了满足数值模拟储层渗流压力的需求问题,针对不同的特征计算领域解决方案的平衡方程和渗流方程,离散平衡方程的有限元网格和有限体积法离散网格渗流方程分为网格与不同程度的细度范围的水库。如图1网5-6-7-8是一个很好的网元素的有限体积方法。网1-2-3-4是一个粗网格有限元法的元素,和有限体积方法进一步细分有限元法获得的元素是元素。为了便于实现,细网格的有限体积方法可以自动连接M除以等分线两端的有限元网格。因此,一个有限元粗网格包含M2有限体积细网格。

根据改进的有限元法(26平衡方程),(23),使用有限元方法离散化的空间域上的粗网格,可以获得以下: 在哪里是粗网格的节点位移增量的元素。刚度矩阵。是体积应变刚度矩阵,

是粗网格的平均超孔隙压力的元素,在哪里细网格元素的超孔隙压力。是加载项, 有效应力的增加是相对于初始状态。

渗流方程,采用有限体积法离散化空间域上的细网格,和可以获得以下: 在哪里正常是一个矩阵组成的有限元形状函数和细网格的节点位移矢量插值得到的粗网格的节点位移矢量。 是一个耦合项。 流方面相关细胞的形状,在哪里和邻边的投影长度的两个相邻细胞在水平和垂直方向上,重心的投影长度的两个相邻细胞在水平和垂直方向上,和重心线的长度的两个相邻细胞,然后呢调和平均数的两个相邻细胞的渗透性。 原单位的超孔隙压力, 相邻元素的超孔隙压力吗 。

6。模拟案例分析

6.1。Terzaghi一维固结问题

改进的耦合方法是用来计算Terzaghi一维弹性整合问题来验证该算法的准确性。使用的计算模型如图2。计算模型的宽度是5米,高度为10米。模型的顶部是一个排水边界;其他边界不排水;底部是一个零位移边界;和在水平方向的位移约束。当垂直均匀分布载荷应用模型的顶部,超孔隙压力将在生成模型。与土壤中的超孔隙压力的逐渐消散,有效应力和垂直沉降位移在整个计算区域会逐渐增加。超孔隙压力完全消散时,结算将达到最大。

对于这个一维固结问题,该方法采用不同细度的有限元网格密度压力平衡计算和孔隙流体渗流的有限体积网格计算,如图3。左边的粗网格是网格用于有限元方法离散化,右边的细网格是网格有限体积法离散化。计算示例中使用的参数如表所示1。

数据4和5分别显示,对比计算结果和理论解的垂直位移和孔隙压力。可以看出分散数据可以修身与理论解和数值和变化趋势相对一致。该方法的计算结果与理论解吻合较好,Terzaghi的一维固结问题,验证了该算法的准确性。

6.2。曼德尔的二维固结问题

曼德尔的二维固结问题考虑了多孔介质夹在两个光滑(nonfrictional阻力),不透水,无限刚性板块。双方都渗透边界,其余的都是不透水边界。分别应用2 f负载两个板块,并考虑多孔介质的结算。如图6,由于模型的对称和对称边界条件,只有1/4的需要作为计算模型为研究区域,使用和计算参数如表所示2。数据7和8显示计算结果和理论解的垂直和水平位移曼德尔的二维问题。可以看出,虽然有一些错误数值计算结果与理论解应用负载的时候,随着时间的发展,数值计算结果与理论解吻合较好,进一步验证该算法的准确性。

6.3。二维非耦合计算单相流体

二维非耦合模型的单相流体计算问题如图9。计算面积2000米长,1500米深,分为六层表面的岩层。水库位于地下1000米和50米的厚度,属于一个背斜圈闭。生产井位于中间的储层,并利用恒定井底压力为3.5 MPa的压力。因为流体nonreservoir地区不考虑,只给出的有限元网格,细网格有限体积方法用于库区。在模型中每一层的具体参数如表所示3。

计算中使用的模型图所示10。数据11和12显示的数值模拟结果日产量和累积生产井的生产,分别。的数据,日产量,累计输出的那一天,是第800天的累积产量而不考虑渗流应力耦合。可以看出,考虑渗流应力耦合效应后,水库的日产量将下降速度在早期阶段的生产比不考虑渗流应力耦合效应时,将进入稳定生产阶段。累积生产曲线也明显低于不考虑渗流应力耦合效应。

6.4。流体密度的计算三维两相耦合的五点井网

使用改进的有限元方法在这篇文章中,渗流应力耦合的数值模拟三维两相流五点井网生产问题。由于对称的五点井网生产问题模型,只有1/4的面积需要建模和计算。整个计算区域长1000米,宽1000米,深1200米。地层分为四层,其中储层地下800米和100米厚。最初的储集岩的孔隙度是0.2,达西初始磁导率是0.3,初始孔隙压力是12 MPa,初始含油饱和度是0.8。的1/4区域五点井网问题是剥削的注入和生产。注入井和生产井排列在库区的两个对角的角落。在注入井注入的恒压12 MPa,和生产井生产的恒压9 MPa。总共20000天的生产进行了模拟。

渗流应力耦合效应的影响计算结果的产油量和水产量图所示11。图12显示了渗流应力耦合效应的影响计算结果的累积石油生产和累积水生产。考虑渗流应力耦合效应后,油和水的日常生产和累积生产在生产井明显低于渗流应力耦合。可以看出,考虑渗流应力耦合效应后,注入井附近的水库电网渗透率降低略但大大生产井附近。在20000天的生产、储层注入井附近的渗透率降低初始值的95%,和生产井附近的渗透率降低初始值的86%。随着生产的进步,单位在整个储层渗透率逐渐降低,这就是为什么日常生产和累积产量比例数字13和14时显著降低渗流应力耦合效应是不考虑。

7所示。结论

基于渗流力学和岩石力学理论,本文建立了多相渗流和应力的耦合分析模型储层,并使用有限元及有限差分方法建立数值解,从而研究渗流场和应力场的演化规律和岩石力学参数的变化,着重于调整围岩应力分布和变形特征的影响下渗流场。(1)基于连续介质力学理论,构造应力位移的机理进行了分析,理性的平均压力在多孔介质固体骨架和孔隙流体之间的耦合(2)验证该方法的准确性和有效性,采用有限元数值模拟方法。Terzaghi一维固结问题的例子和曼德尔二维固结问题的理论解析解计算,分别计算结果与解析解吻合较好(3)二维单相流的计算单井定压生产和三维两相流五点井网生产表明,生产井的日常生产和累积与渗流应力耦合明显低于那些没有耦合。在考虑渗流的耦合和压力时,单位在整个储层渗透率与生产进度的逐渐减少。附近的渗透率降低略注入井和生产井附近的大大

数据可用性

可以按照客户要求所有的数据都包含在本研究通过与相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

我们感激地承认该研究项目勘探开发研究所的中国石油天然气集团公司长庆分公司(2020 - 132)的金融支持。我们感激地承认地球科学学院、长江大学。