文摘
水力裂缝的形态是受许多因素的影响。在以前的研究中,由于岩石样本的异质性和样本大小的限制,影响程度的各种因素对骨折偏转角没有杰出的在实验室实验。边界元法的基础上,我们建立了一个数学模型来研究因素控制液压骨折的形态。仿真结果表明,随着注入压力增加,断裂曲率半径的增加。当注射压力之间的差异和最大主应力是5倍地应力差异,原位压力液压断裂挠度的影响可以忽略。液压骨折偏转角相对更大的在考虑压裂液的粘度。当应力差太小或注射压力太大,断裂的偏转角是在最初的传播容易波动。太大杨氏模量和泊松比太小会抑制裂缝偏转,导致裂缝的宽度窄。泊松比的影响在骨折孔径小于1毫米。当穿孔角度垂直于最大水平主应力,裂缝宽度开始迅速增加,然后逐渐减少从脚跟到小费。 The influence degree of each factor on fracture deflection is ranked: stress difference of in-situ stress is the biggest, followed by injection pressure and perforation angle. This study is of great significance for the control of hydraulic fracture morphology and the further improvement of fracturing effect.
1。介绍
随着科学技术的进步,人们对能源的需求增长随着时间的流逝(1- - - - - -3]。从2010年到2019年,全球天然气消费增长了23.5%,而石油是12.7%。到2020年,化石燃料的消耗占世界一次能源消费的90%的石油天然气(24.7%和31.2%)(4]。目前,非常规石油和天然气储量丰富,但由于其低流量(5- - - - - -8],水力压裂技术是提高油气采收率的重要途径在非常规储层9- - - - - -12]。
以来的介绍和应用水力压裂技术在过去几十年里,广泛研究了岩石的损伤,传播和演化的液压骨折(高频),水力压裂支撑剂的迁移。传播的高频的焦点始终是现场工程师(13- - - - - -17]。由于缺乏准确和有效的监测技术,是不可能直接观察到地下水库的高频传播过程和形态18]。许多学者研究了高频的萌生和扩展数值模拟方法和实验室规模压裂实验。
在实验中,兴等人研究了加载速率对断裂过程区通过巴西的大小分割测试(19]。实验结果表明,随着加载速率的增加,断裂过程区的长度从约5毫米增加到17毫米。快速液体注入抑制NF的偏转(天然裂缝),允许高频传播沿着最初设计方向(20.]。杨等人利用动态焦散线与高速摄影研究运行骨折通过间接的交互事件爆炸应力波,这表明移动骨折旨在转移远离冲击波源断裂和应力波具有相同的方向;然而,它将对冲击波传播源时相反的方向(21]。在水力压裂的初始阶段,心力衰竭是由拉伸断裂,而压缩和剪切事件往往发生在空间的扩展阶段(22]。由于样本容量的限制,物理实验通常很难定量反映裂纹轨迹在多种因素的影响。
因此,数值模拟技术被广泛用于研究和预测水力裂缝延伸轨迹。目前,偏差调查的规则在高频传播总是关注注射压力和速度的影响,最大水平主应力,穿孔角等等。郑et al。23)提出,在高频的传播,更容易转移到高孔隙压力区域。赵et al。24)模拟了注射速率和穿孔角度对裂缝延伸的影响。穿孔角和注入量的增加和减少压力的不同,高频往往在最初的传播方向和转动距离增加。周等人,郑et al。25,26)提出因素评价原位应力的共同作用,注射压力,和穿孔角;然而,他们没有一个平行比较每个因素的影响。与此同时,各种损害标准被用于仿真模型,如能量释放率准则(27),最大周向应力准则(28),和最小应变能密度准则(29日]。身体上,是最可接受的最大能量释放率。但到目前为止,很难解释断裂路径在实验中观察到,并仍然没有统一的结果。基于应变能密度的二维模型是在良好的协议与实验结果。然而,物理性质之间的联系的理论和材料破坏仍不清楚。与上述两个断裂准则相比,最大周向应力判据更适合脆性断裂问题。水力压裂期间射孔方向不是垂直于水平最小主应力方向,高频都受到拉应力(通过流体注入裂缝)和剪切应力(通过原位应力),这将转移的最大主应力的方向(25,30.]。
众所周知,液压骨折的轨迹通常是受到地层非均质性的影响,这使得它很难达到目标断裂长度或创建复杂的裂缝网络。因此,控制液压骨折刺激天然裂缝产生复杂的裂缝网络或通信多个油气富集地区是一个重要的改善压裂效果的方法。上述研究提供了丰富的参考高频场建设的有效控制,但仍有一些需要解决的问题。例如,不同因素对断裂挠度的影响程度还没有定量比较,液压骨折的形态研究三维视图,和很少有人研究了断裂挠度的变化轨迹造成的岩石力学性质。
揭示高频偏转机制在传播过程中,基于线性弹性和断裂力学理论,建立了数值模拟模型与边界元法。本文组织如下3个部分。计算模型的建设和相关验证部分中描述2。参数研究了部分3分析裂缝形态和传播过程中曲率半径。本文结尾部分结论部分4。
2。数值模型
2.1。模型的假设
在现实中,水力裂缝的传播是多个物理领域的联合行动的结果。目前,很难建立一个multifield考虑所有因素的交互耦合的解决方案模型。为了简化计算模型,重点研究裂缝形态和应力干涉水平井,以下假设中介绍了数学模型的建立:(1)目标形成属于线性弹性介质;(2)高频满足平面应变条件(31日];(3)研究领域是无限的,而忽略了异常压力引起的地质构造运动;(4)裂缝延伸过程遵循线性弹性断裂力学的理论(32];(5)高频内的流体是不可压缩的,属于两个平行板之间的泊肃叶流动(33];(6)本文不考虑支撑剂迁移和裂缝内的不均匀分布。
2.2。断裂变形和裂缝压裂液的流动
位移不连续法(DDM)是首次提出边界元方法(BEM)和克劳奇(34]。在本文中,我们使用DDM模拟高频的变形和诱导应力场。单独的高频成段不连续的微量元素。当一个离散裂缝微量元素受到压力场离散状态,上下表面之间的相对位移会发生。一般来说,每个元素的剪切应力和法向应力骨折如下(35]: 在哪里 的水平和垂直相对位移不连续微量元素- - - - - -坐标系统,m; 的影响系数单位吗不连续位移下的单位 ,Pa / m;和 是断裂的剪切应力和法向应力元素,分别。的影响系数如下: 在哪里 , , , , ,和函数的导数吗 ,分别;是泊松比;和剪切模量,MPa。对岩石变形的详细描述,请参考我们之前的研究(36]。
在压裂的初始阶段,高频影响地应力和裂缝内流体压力。考虑到研究领域是无限的,每个断裂的应力平衡方程是由元素 在哪里 最小和最大水平地应力,Pa,然后呢之间的角度吗 - - - - - -轴和 - - - - - -轴th元素,rad。
介绍了n - s方程来描述高频的压裂液的压降。在这一点上,幂律流体的流动在一个平板之间两个光滑的平面可以表示为(37] 在哪里裂缝内的压力,Pa;是单位时间内的流量通过断裂截面,m3/ s;的高度是高频,m;裂缝的宽度,m;和和是流体幂律指数和一致性指数,分别。一般来说,压裂液是牛顿流体,所以 :
通过消除在方程(7),高频的宽度( )可以直接解决: 在哪里
然后,每个点的具体压力和位移造成的储层th微量元素可以获得如下(11]: 在哪里 诱导应力和位移。
2.3。断裂的起始和传播
应力强度因子(sif)是重要的参数来描述裂缝尖端的压力场,由不连续计算断裂表面的位移值。sif在裂缝尖端可以显示38]: 在哪里和是不同类型的裂缝的应力强度因子,MPa∙m0.5;杨氏模量,MPa;泊松比;和裂纹的半身像,m。
同时,介绍了最大周向应力(MCS)标准来判断断裂的起始和传播方向(39]。骨折偏转角度可通过求解一阶偏导数的周向应力:
应力强度因子的混合模式是用来识别高频的启动:
当 ,开始断裂。每次预置裂纹传播以固定长度。
2.4。流程图
计算机程序流程图(图1)和相应的解决过程如下:(1)输入初始参数,如最大水平应力、最小水平应力,杨氏模量,泊松比,断裂韧性,注射压力,射孔深度、射孔角;(2)水力裂缝离散化,建立变形方程与方程(1)和(5);(3)使用牛顿迭代法来计算断裂元素的不连续位移,压力在骨折;(4)检查当前施工时间和总时间;如果达到总时间,完成计算;(5)如果施工时间不达到的总时间,计算应力强度因子(方程(10),确定高频的尖端开裂(方程(12));(6)计算偏转角(方程(11与最大周向应力())25,增加骨折元素的数量和施工时间;(7)去第2步,使骨折元素离散。水力断裂路径是建立一步一步直到施工时间大于总时间。
2.5。模型验证
首先,验证诱导应力引起的裂缝变形。我们的模型满足平面应变条件和假设裂缝的高度不变32]。感应磁场的解析解在断裂应力可以表示为(40] 在哪里注射压力,Pa; , , 分别是骨折和点之间的距离 ,m;和 , , 之间的角度吗 - - - - - -轴和直线的距离。特定的力学模型如图2(一个)。
(一)
(b)
最初的仿真参数如下:注射压力( )是3 MPa,裂纹的半身像( )是1米,点的坐标 : m,增加从0米到10米。计算感应压力点在不同垂直距离(坐标 )从裂缝面。正应力和剪切应力仿真和计算获得的减少与裂缝面之间的距离的增加,和数值解与解析解基本上是一致的,在图2 (b)实线表示分析结果,虚线代表了仿真结果。
与其他模拟方法和方法相比,DDM有一些明显的优势。弹性问题的离散化减少了未知量定义只有在裂缝表面,大大降低问题的规模。同时,弹性方程可以很容易由于构造应力沿断裂是等于不连续位移的贡献的叠加所有骨折元素。除此之外,变形方程,它来源于分析解决方案,使得计算结果精度高。
3所示。结果与讨论
3.1。水力压裂后诱导应力的分布
本文的目的是定量评估的影响程度不同的因素对高频的挠度。我们的数值模拟主要是针对非常规储层,因此,仿真数据主要是基于非常规储层的岩石力学参数。射孔之间的代数关系角度,偏转角,原位压力,注入压力建立基于以前的研究(25]。 在哪里偏转角度和吗射孔角。
然而,在基本模型的推导,认为高频是直线,因此上述方程不能用于连续断裂挠度的计算。和其他的叠加影响水力裂缝在裂缝尖端元素也应该被考虑。因此,数值模拟是基于边界元法进行。断裂轨迹和断裂变形的影响水平主应力分布如图3。提供了一个示意图如图3(一个)表示边界条件和初始裂缝位置相对于水库。初始参数如表所示1。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
从数据3 (b)和3 (c),我们可以看到,在原位应力下,骨折往往最大水平应力方向转移。planar-induced应力分布可以直观地显示在数字3 (b)和3 (c)。然而,力大小和力的正面和负面的迹象在裂缝尖端区域确定的后续传播方向断裂。因此,数据3 (d)和3 (e)被吸引到显示压力的大小和方向。在本文,当法向应力为正,这意味着水库正在紧张,反之亦然。剪切应力总是成对出现;它们大小相等,方向相反。在高频的传播,拉应力区形成的断裂。同时,剪切应力在裂纹尖端的突然变化表明,剪切应力也会影响高频偏转。
3.2。水力裂缝的偏转
施工参数和岩石力学参数往往是重要的因素影响断裂挠度。所以我们将讨论液压骨折的偏转机制从注射压力( ),水平主应力( ),射孔角,压裂液的粘度( ),和岩石力学性能( , )最后确定不同因素对断裂挠度的影响的程度。仿真数据如表所示2。这些数据适用于致密砂岩储层,我们总结以前的研究数据的值范围。详情,请参阅郑et al。36]。根据公式(14),有一定的应力差和高频角之间的关系。因此,为了使每个参数相互之间的相似性,研究原位压力和压强的断裂应力差的形式来表达。
在我们的模拟,忽略压裂液过滤。在给定的注射压力的前提下,只有压裂液的压降的情况下断裂平面流动被认为是。为了使骨折有更多的偏转空间,便于观察,骨折的基本方向近似垂直于最大水平主应力。最大水平主应力是设置为一个常数值(40 MPa),这样可以确定其他压力值。射孔深度是1米,初始穿孔破裂角的定义是射孔方向之间的角度和最大水平应力方向。注意,在均质储层,裂缝完全垂直于最大水平主应力的方向,断裂不转移由于零余弦值,但这并不发生在实际油藏由于储层非均质性。因此,为了更好的符合实际情况,当射孔角为90°时,我们将设置一个小倾斜模型中,余弦很小但不为零。
我们将模拟分成12组,组3和10作为对照组,研究高频偏转的影响因素,包括水平主应力差(例1 - 3),液压破裂压力(例3 - 5),不同的初始射孔角(例3、6和7),内部压力液压骨折考虑流体压降(例8 - 10),压裂液的粘度与裂缝的压降(例10 - 12),并考虑,忽略流体压降(例5和10)。消除流体压力的影响减少断裂挠度时,压强是常数的仿真允许一个完整的分析和比较仿真结果从单因素影响的角度。前七组的仿真结果如图4。从1到3,我们可以看到,在最小水平主应力的降低,应力差的干涉效应断裂挠度逐渐增加。它可以预测,如果原位应力的方向逆转后期,骨折轨道将来回摇摆,摇摆振幅的增加会增加压力的差异。例3 - 5表明,水力裂缝的内部压力越大,越容易骨折摆脱原位应力的影响在其轨道方向传播的过程。例3、6和7显示穿孔的方向有很大的影响在液压骨折轨迹。当水力裂缝沿着近似水平主应力方向扩展,最大水平主应力的影响在液压骨折轨迹逐渐增加。邢et al。20.)提出了断裂挠度注射速率的影响;注射速率的增加类似于增加注射压力的情况下3 - 5。但是他们的研究没有涉及应力差的影响,穿孔角,压裂液粘度等。
为了有一个清晰的高频在三维视图的形态在水力压裂过程中,我们构建了pseudo-three-dimensional形态对扭力的高频二维平面应变模型叠加。具体来说,断裂传播形态 - - - - - - 首先计算平面,然后,为每个节点计算断裂传播形态元素上面提到的 - - - - - - 飞机以每个节点元素的坐标为起点。最后,通过插值构造裂缝面。摘要 - - - - - -轴是最小水平主应力的方向,这也是井筒方向。的 - - - - - -和 - - - - - -轴代表最大水平主应力的方向和垂直地应力,分别。这两股力量通常是垂直于井筒。仿真结果如图5。从图可以看出,断裂压力越大,越容易水力裂缝是沿着最初的传播方向;相反,在断裂压力越低,越容易断裂表面是扭转。
(一)
(b)
3.3。水力裂缝在偏转的曲率半径
在上面的部分中,偏转形态单一断裂主要是学习,但没有明显反映了偏转率在高频传播,因此,我们不能评估因素更可能导致骨折偏转。因此,在本节中,将骨折的骨折偏转率放大偏转角曲率半径。断裂挠度半径模型如图6(一)。假设一个离散裂缝元素的偏转角 ;然后, 在哪里高频的夹角和最小水平主应力的方向。
(一)
(b)
(c)
(d)
每个骨折元素计算的曲率半径。和偏转率如图5 (b)。
在图6曲线的斜率可以用来表示骨折偏转率。通过观察病例3、6和7在图6 (b),发现射孔造成的断裂角的偏转基本上趋于稳定后约3米的高频传播;这表明原来的传播方向的高频无法维持只有通过增加穿孔角。从例1 - 3图6 (c),我们可以看到,在裂纹萌生阶段,应力差越大,越有可能裂纹偏转,而断裂的偏转速度引起的应力差逐渐加速。由于高频已经偏离很多在初始阶段,高频传播后5 - 10 m,应力差越大,就越不可能裂纹偏转。综合比较,我们画前七组曲线在一个图,图6 (d)。根据情况下3 - 5,流体压力的影响在高频的偏转速度不明显太低。只有当骨折的压力远远大于最大水平主应力偏转率将大幅降低,但它仍然是逐渐减少,曲线是凸的。当裂缝的压力足够大,断裂可以很容易地保持原来的扩展方向。通过比较以上三个因素,每个因素的影响程度断裂挠度排名: 。
在初始位置曲线的波动是由于高频的长度太小在初始时刻,这导致高频受地应力和元素的长度。这是一样的锯齿普遍观察到裂纹在现实。本系列现象很明显在例1中,5和7;因此,可以看出,低应力差和高喷射压力容易导致不稳定的偏转在最初的时刻。但它会消失当水力裂缝达到初始长度2 - 9倍。
3.4。水力裂缝的挠度考虑流体压力的下降
我们已经研究了高频的挠度不考虑流体压力的下降在上述情况下(1 - 7)。现在,流体和压力降在岩石裂缝被navier - stokes方程在流体力学37]。相比之下,我们模拟情况下1 - 3,6和7研究挠度情况下不同压力差异和穿孔的角度,考虑了流体压力的下降。图7表明骨折可以轻松阻止传播由于压降损失。同时,压降损失进一步削弱的影响射孔角断裂轨迹。
(一)
(b)
例8 - 12在图8仿真结果的破裂压力和压裂液粘度的影响在断裂挠度考虑流体压降。
从图可以看出8的断裂挠度情况下8 - 10在考虑流体压力的下降是类似于没有压降。例10 - 12表明,压裂液的粘度增加,断裂的压力下降更快,但高频的偏转角是相对不显眼的。然而,启动时将抑制高频压裂液的粘度太高(12例)。因此,调整空间调整断裂轨迹通过压裂液的粘度是有限的。比较案例3和9,流体压力下降可能导致骨折明显的变化轨迹。降低压裂液的粘度不考虑滤液有利于骨折抑制原位应力对挠度的影响。然而,低粘度压裂液更容易渗透形成,导致压力下降快的骨折,和流体粘度过高会导致摩擦阻力增加和增加压力损失很难启动高频。
3.5。岩石力学性能对断裂的影响轨迹
我们学习了建筑的影响因素对断裂挠度在上面的部分,然后,我们将研究岩石力学性能的影响。它可以看到从数值模型部分2,当模拟高频传播时,有必要确定裂纹尖端的偏转角和传播长度每次休息。从方程(1)和(2),我们可以看到,当裂纹表面压力时,它可以被写成以下形式: 在哪里剪切模量, ,和和是常系数。
可以看出,杨氏模量的应力强度因子是独立在这个解决过程。从方程(10),(11)和(17),我们可以获得以下关系:
现在,可以看出前面的边界元的组合变形方程,方程的应力强度因子解决方案,最大周向应力判据适用于判断的不稳定性骨折。然而,这种方法不能反映岩石力学性能的影响( , )在计算偏转角和裂缝延伸长度裂缝尖端断裂后,所以它不适合模拟断裂轨迹在不同岩石力学性能。
基于上述情况,我们介绍格里菲斯能量释放理论(41,42)来分析这个问题。假设有一个无限薄钢板的厚度 ;高频的形状如图9,在那里骨折的流体压力,在裂缝尖端一定长度,然后呢的体积增量是骨折后骨折提示扩展在一定长度。
在这个时候,做的工作流体压力在断裂表面可以表示为 ,和原位应力是所做的功 。裂缝传播,能量的一部分转化为岩石的应变能和存储矩阵。这部分的能量可以表示为 ,剩下的能量被用来提供新的裂缝,这是所谓的比表面能,其大小 。然后,能量平衡方程可以表示为43]
不同的岩石力学性能有不同的表面能量,所以长度增量生成期间不稳定也是不同的,这将导致不同的裂缝扩展轨迹,如图10。拉应力和剪切应力的共同作用下,即使断裂元素在同一角度偏转时,产生的不同的传播路径元素的长度是不同的。
这时,裂缝体积增量可以表示为(42] 在哪里是平面应变条件下的弹性模量, ; 表面能;无限域的薄;和压裂泵的注射速率。
当不考虑压裂液过滤,从体积平衡,骨折体积变化等于单位时间内体液注入步骤中,我们可以获得每单位长度增加时间步在裂纹尖端。杨氏模量的影响,仿真结果在图所示11和12。作为增加杨氏模量和泊松比减少,骨折不太容易偏转,骨折孔径将减少相应的在同一时间。最大的光阑高频并不总是出现在井口。这是因为最初的骨折是近似垂直于最大水平主应力。偏转的水力裂缝,断裂表面的压应力与最大主应力的方向将会减少,和高频的宽度会相对增加。然而,随着高频的长度不断增加,裂缝宽度逐渐减小,和杨氏模量越小,高频宽的速率就越大。请注意,这个模型没有考虑支撑剂在裂缝压力的影响。
(一)
(b)
(一)
(b)
4所示。结论
在这篇文章中,断裂挠度模型,建立了水力裂缝延伸过程中模拟不同参数下高频的轨迹。
高频的偏转是受到不同参数的影响,包括高频传播期间施工参数和地质参数。和这些参数包含一个补偿关系。换句话说,同一参数的影响和不同的价值观在骨折偏转轨迹可以通过其他参数补偿和平衡。
不同参数的影响下,液压骨折的偏转速度是不一样的。为了清楚的看到不同的因素对高频偏转,我们使用曲率半径对高频的偏转率进行评估。应力差最大影响高频的曲率半径。然而,当水力裂缝的压力远远大于水平地应力,原位应力几乎没有影响水力裂缝的偏转。当应力差太小或注射压力太大,断裂的偏转角是在最初的传播容易波动。每个因素的影响程度断裂挠度排名: 。
随着压裂液粘度的增加,裂缝中的压力下降更快,但液压骨折偏转角相对大于压裂液粘度较高的断裂。当你考虑流体压力下降,高频更容易转移。
理论分析表明,传统的边界元方法耦合变形计算模型,计算应力强度因子和最大周向应力准则,不能区分岩石力学性能的影响在水力压裂液压骨折的偏转。基于这种情况,裂缝扩展增量的计算方法中引入的基于能量释放的裂缝尖端不连续位移模型。
如杨氏模量和泊松比的增加减少,骨折不太容易偏转,骨折孔径将减少相应的在同一时间。最大的光阑高频并不总是出现在井口;这通常是与裂缝之间的角和最大水平主应力。
仍有许多缺点。未来的研究将是一个系统的、深入的研究断裂形态在不同地质条件和压裂技术。在数值模拟方面,优化计算模型,可以计算三维断裂的传播,并考虑孔隙压力的异质性、岩石力学性质、多尺度裂缝,等等。在实验室的实验中,将进行大规模压裂实验来验证仿真结果。最后,我们希望开发出一套水力压裂方法,可用于骨折形态控制基于本文。
数据可用性
所有的数据已经被包括在手稿中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(51934005,51934005)。