文摘
机械方程在岩体锚杆的力学特性与床上用品分离,建立了基于锚固界面的粘结滑移关系的荷载传递方法。验证了数值模拟的有效性通过力学方程的解析解,当粘结滑移关系是线性的。此外,锚固界面输入的非线性粘结滑移关系到露天的鱼。锚杆的力学特性进行了研究和数值模拟的单个和多个层面分离。结果表明,轴向力和界面剪应力分布曲线两侧对称分布的单一岩体顺层分离,当床上用品分离位于锚固段的中心。当床上用品分离位置不位于锚固段的中心,床上用品分离值在不同的位置与轴向力曲线显示了一个峰值分布。锚杆的轴向力控制的主要方面与锚固长度短。与岩体的单一层面分离相比,额外的锚杆应力发生的多个层面分离将会互相重叠。本文将导致更好地了解灌浆锚杆荷载传递机制的系统在岩体顺层分离,提供了科学的参考支持设计和评价方法。
1。介绍
在过去的几十年里,锚杆和电缆锚杆支护技术已经成为主要的手段加强围岩强度等领域的建设,水利、地下空间,等等,与低成本的优势,高可靠性和高承载能力(1- - - - - -4]。巷道挖掘后,向巷道围岩变形和不均匀变形岩体的激活岩石螺栓。同时,岩石螺栓抑制岩体的进一步变形,达到最终平衡状态(5- - - - - -9]。研究岩石螺栓和围岩之间的荷载传递机制,有必要研究锚固界面的粘结滑移关系(10- - - - - -13]。许多学者进行了理论研究和数字室内撤军的测试,并提出了许多模型来描述锚固界面的粘结滑移关系。Benmokrane et al。14)提出了一个三线的粘结滑移模型来描述界面剪切应力之间的关系以及锚杆和岩体之间的相对位移。马等。15,16)提出了一个非线性债券船完全灌浆锚杆模型验证的实验。先前的研究在安克雷奇的影响因素均质岩石获得许多有益的结果,但在岩体锚杆的应力分布特征与层理分离需要进一步研究。
Hyett et al。10)假设一个线性剪切行为锚定界面和债券刚度的影响,分析关节位置,联合孔径,和机制上的多个关节特征的岩石螺栓。Cai et al。17]指出,岩石螺栓将张力由于岩石的关节和用线性下降模型分析了螺栓的应力分布特征的作用下的裂隙岩体。李(18)认为,锚杆将承担额外的岩石关节被打开时,张力和研究锚杆的应力分布特征下的静态张力通过实验室实验。Moosavi和Grayeli19)输入电缆螺栓元素DDA算法基于弹簧模型。聂et al。20.]假定界面剪应力与相对位移的线性关系的螺栓和围岩和参数进行研究分析的有效性锚杆在不同终端条件,联合定位,结合刚度通过多哈回合的软件。上面的研究有一定的理论参考了解岩体中锚杆的应力分布特征与床上用品分离。然而,界面剪切应力通常假定有一个线性关系的相对滑动距离,这意味着锚固界面总是在弹性阶段,软化和不考虑锚固界面的解耦特性。
机械方程,因此,本文建立了锚杆的应力分布特征与岩体顺层分离,基于非线性锚固界面的粘结滑移关系。非线性粘结滑移关系输入应用Flac3D的鱼。床上用品分离位置和床上用品的影响分离价值锚杆的应力分布特征与单个和多个层面分离进行了分析。
2。分析模型的岩石螺栓在岩体顺层分离
众所周知,沉积岩地层中经常遇到隧道、边坡、地下空间等项目。巷道开挖后,顶板岩层弯曲和沉降。由于不同的每个岩层的弯曲刚度,弯曲扰动不协调,和分离的现象很容易发生在床上用品界面显示在图1(一)。床上用品分离的位置可以在锚固段或没有锚固段内。本文在岩体岩石螺栓的应力分布特征与层理分离,只考虑锚固段内的分离。
(一)
(b)
锚固界面失效主要发生在许多退出bolt-grout接口测试(21- - - - - -25]。应力分布的基本长度进行分析,如图1 (b)。建立了坐标系统在锚端,和 - - - - - -沿着锚杆轴。在的位置有一层分离 ,和床上用品分离值 。岩体的变形可以忽略不计的床上用品价值分离。床上用品分离值之和双方的界面剪切位移。假设岩石螺栓的轴向力层面分离是零,两边锚杆的轴向力层面分离位置大小相等,方向相反。根据力学平衡关系,可以得到: 在哪里锚杆的轴向拉应力,界面剪切应力,岩石的弹性模量螺栓,螺栓的横截面面积,是螺栓截面的周长。
根据荷载传递方法,锚定的相对滑动界面在任何位置等于轴向位移岩石螺栓。也就是说,
假设界面剪切应力是一个函数的相对滑移,满足以下公式:
3所示。应用Flac3D中的锚杆元素
应用Flac3D在采矿和土木工程常用的模拟土壤,岩石,和结构的行为。
桩结构元素与围岩的相互作用通过剪切和正常的耦合spring-slider系统见图2(26]。弹簧代表债券刚度和滑块代表最大的债券的力量。本文旨在研究债券界面的剪切行为,没有考虑到正常的行为。桩的力学性能结构元素剪切耦合弹簧如图3(26]。 在哪里在剪切剪切应力耦合弹簧,是春天的耦合剪切刚度(Flac3D软件:cs_sk),然后呢是结构元素之间的相对位移和围岩。 在哪里内聚强度的剪切耦合弹簧(Flac3D软件:cs_scoh),是平均有效围压应力正常桩元素,摩擦角(Flac3D软件:cs_sfric),然后呢暴露周边的元素。
(一)剪切力/长度和相对剪切位移,
(b)抗剪强度准则
如果摩擦角的剪切耦合弹簧不考虑,也就是说, ,单位长度的最大剪切应力的结构单元只是cs_scoh有关。其中,cs_scoh代表剪切粘结强度的单位长度,弹簧可由以下公式表示: 在哪里锚杆直径(m)和吗是剪切应力随着锚杆(Pa)。
如果cs_scoh设置一个较大的值,锚固界面的粘结滑移关系是线性弹性的。如果使用cs_sctable代表剪切耦合弹簧粘结强度和相对位移之间的关系,粘结滑移关系的数学关系可以转移到剪切位移之间的关系和cs_scoh方程(9)。然后,粘结滑移关系是由用户定义的cs_cstable投入数值模拟模型表达的非线性特征锚固界面(27]。
4所示。数值模拟方法验证
4.1。理论计算
假定锚定界面的剪切应力和相对位移的线性关系。理论计算结果与数值计算来验证数值方法的可行性。锚固界面的剪切应力可以通过以下公式表示: 在哪里是锚定的刚度系数的界面。
让 ,和解决微分方程:
假设岩石螺栓的轴向力层面分离是零,和床上用品引起的附加载荷分离P,然后方程(13)需要满足如下边界条件:当 ,边界条件是满意 和 ;当 ,边界条件是满足 和 。系数和分别得到了获得轴向力和剪切应力分离两边的床上用品。
分离的值等于两边界面剪切位移之和,可表示如下:
让 ,和重写方程(20.),我们有
用方程(18)到方程(14)~ (16),轴向力分布的方程和双方的界面剪切应力分布。
它可以看到从方程(19)和(20.),当界面剪切应力线性相关界面剪切位移、轴向力和界面剪切应力是线性相关层面分离的价值 。床上用品分离值越大,锚杆的轴向载荷就越大。
4.2。数值模拟模型
为了验证数值模拟方法的可行性,数值模型如图4(一)。块和块B都是立方体边长为0.5米。块和块B分别建模,然后,B是块移动到相邻的但不是共享节点块A .然后,两个街区的中心层分离。周围的岩体是使用一个各向同性弹性模型,模拟锚杆是假定为弹性,不考虑屈服或断裂。锚固长度是1.0米,和锚定刚度系数的界面是10 GPa。杨氏模量的岩石螺栓210 GPa。岩石螺栓的直径22毫米。由于围岩的变形是被忽视的,一块是固定的,和块B - - - - - -速度来模拟层分离。为了保持静态负荷,速度速度 米每一步。床上用品分离值可以确定根据加载步骤。床上用品分离模拟运用速度块B;因此,两块的重力和块B不考虑。数值模拟模型和边界条件如图3 (b)。单位长度Cs_sk代表剪切耦合弹簧刚度,可以由以下公式表示:
(一)
(b)
4.3。仿真结果验证
图5之间的轴向力和界面剪切应力曲线数值模拟结果和理论计算结果什么时候是1,3,5毫米。从图可以看出4分离,当床上用品位于锚定的中心部分,轴向力和界面剪切应力曲线对称分布,和最大轴向力和最大界面剪切应力都位于床上用品分离位置。曲线逐渐减弱的位置远离床上用品分离。随着床分离值的增加,轴向力和剪切的高峰值压力继续增加。数值模拟结果与理论计算结果一致,表明数值模拟方法是可行的,研究锚杆的力学特性在岩体顺层分离。
(一)
(b)
5。研究锚杆应力分布特征与层理分离基于非线性锚固界面粘结滑移关系
5.1。非线性粘结滑移关系
马等。15,16)提出了一个非线性债券船完全灌浆锚杆模型。非线性粘结滑移关系方程所示(22)。 在哪里是锚杆的杨氏模量,锚杆的横截面积,锚杆截面的周长, 是待定系数。
方程(23)是一个二阶非线性微分方程没有解析解。它可以通过数值模拟来解决。
荣et al。28拉伸载荷)应用到1米长,32毫米直径岩石螺栓封装在混凝土。杨氏模量的岩石螺栓210 GPa。粘结滑移关系描述的行为获得荣et al。马的测试等。15,16), 毫米, mm;债券船关系是显示在图5。一组关键图6选择从桩的粘结滑移曲线Flac3D软件模型的结构元素,和剪切应力转移到cs_scoh方程(9)。这个模型是重写,鱼作为子程序实现语言在Flac3D软件5.0版。然后,非线性粘结滑移关系是由用户定义的cs_cstable投入数值模拟模型表达的非线性特征锚固界面(27,29日]。
5.2。分析锚杆的应力分布特征与单一岩体顺层分离
5.2.1。数值模拟模型
数值模拟建模方法是一样的4.2。的距离从锚固端到床上用品分离是0.5,0.6,0.7,0.8,和0.9 m,分别。原理图仿真方案的单独的床上用品时分离和数值模型 m是显示在图7。锚定的非线性粘结滑移关系界面如图6。从桩的参数结构元素如表所示1。
(一)
(b)
耦合应力剪切和耦合位移节点12和13是监控和用于比较输入粘结滑移关系作为显示在图6。可以看出,沿锚杆不同的节点有相同的粘结滑移关系,有一个很好的协议与输入粘结滑移关系。
5.2.2。床上用品分离值的影响
图8显示界面剪应力和轴向力分布曲线与单床上用品分离。从图可以看出7,当床上用品分离位置的中心锚段( 米)、轴向力和界面剪切应力曲线两侧对称分布和界面剪切应力曲线明显的非线性。在床上用品的初始阶段分离(例如, 毫米),双方的界面剪应力小于5.44 MPa(如图所示的界面剪切强度点在图5),这表明锚固界面两边处于弹性状态。最大轴向力和最大界面剪切应力在床上用品的位置分离,逐步减弱离床上用品分离。床上用品分离值增加( 毫米),双方的界面剪应力达到界面剪切强度,并开始进入软化阶段。后来,与床上用品分离量的增加( ),剪切应力曲线逐渐演变成一个单一的曲线,峰值和峰值逐渐从分离层理方向转向。当 毫米,轴向力达到最大退出负载(240 kN)。在这个时候,锚界面的剪切应力曲线包围的面积 - - - - - -轴是最大的。之后,床上用品的进一步提高分离(例如, 毫米),双方的界面剪应力和轴向力逐渐降低,最后,撤军失败发生。
(一)
(b)
5.2.3。床上用品分离位置的影响
在床上用品分离位置锚定的中心部分,轴向力的分布曲线和界面剪切应力有显著差异由于双方不同的锚固段长度的床上用品分离。当是0.8米,锚杆的轴向力的分布曲线和界面剪切应力如图9。从图可以看出9轴向力和界面剪切应力曲线两边不对称分布。当床上用品分离值很小(例如, 毫米),界面剪切应力两边的床上用品没有达到分离界面剪切强度,和锚固界面处于弹性状态。最大轴向力和剪切应力位于床分离位置和逐渐减弱离床上用品分离。当0.304毫米,右侧界面剪切应力达到界面剪切强度和进入软化阶段,和峰值开始转移到深的部分。锚固界面左侧仍处于弹性状态。增加的层理分离值(例如, 毫米),由于锚固长度短,右边大约水平分布曲线。在这个时候,轴向力达到最大值(116 kN)。左边的锚固界面仍处于弹性阶段。当为0.5毫米,锚固界面右边一直在软化阶段,剪切应力降低,界面剪应力和轴向力在左边也减少,直到退出锚杆。左边的锚长度很大,和锚固界面仍处于弹性阶段。锚定的软化和分离界面右边会导致降低锚杆的轴向力。
(一)
(b)
图10是轴向力和床上用品的对比曲线分离在不同层面分离位置的值。从图可以看出10轴向力与床上用品分离值曲线在不同层面分离位置都是单峰分布。在prepeak阶段,锚杆的轴向增加非线性峰值随着床分离值增加。在postpeak阶段,随着床分离值增加,锚杆的轴力逐渐变弱。锚杆的轴力越大,弹性能量越高。的弹性能量释放postpeak阶段。因此,锚杆的轴力越大,越大衰减梯度曲线。可以看出从床上用品的峰值点曲线分离位置接近锚固段的中心,锚杆的轴力越大。因此,当床上用品分离的位置不是在锚固段的中心,锚杆的轴向力是主要控制与锚固长度越短。
5.3。岩体锚杆的应力分布特征与多个层面分离
假设有两个岩体顺层分离,数值模拟建模方法是一样的4.2,数值仿真模型如图11。巷道开挖后围岩的变形逐渐减小径向方向。为了更好地表达现场层分离的特点,层理分离和0.05,0.1毫米,0.3,0.5毫米,和0.5,分别为0.8毫米。多个层面分离仿真实现了通过单一层面依次分离开。具体方法如下:一块是固定的,块B和C作为一个整体应用 - - - - - -速度来模拟1 #层分离,和速度 米每一步。在达到某一层面分离值,B块是固定的,和块C适用 - - - - - -速度来模拟2 #层分离达到一定层面分离。
图12界面剪应力和轴向力分布曲线和不同的层面分离值双床上用品分离。它可以从图中获得11,当 毫米, mm,最大界面剪切应力在床上用品分离位置。双方的界面剪应力不达到界面剪切强度,和锚定接口处于弹性阶段。锚杆的最大轴向力在床上用品分离位置。当 毫米, mm,最大界面剪切应力的左侧1 #层分离是4.88 MPa,右边是3.99 MPa。双方的界面剪切应力的2 #层理分离开始减少,表明锚固界面进入软化阶段,峰值逐渐远离床分离,界面剪切应力曲线逐渐显示了一个峰值分布。在块B中,锚杆的轴向力叠加在一个马鞍形状由两层分离的影响,和界面剪应力的零点。当 毫米, 毫米,界面剪切应力块C是一定值,以及锚杆的轴向力是线性衰减,它表明,锚定接口都被剥离。锚固界面两侧1 #层分离部分进入了软化阶段。由于锚固界面脱胶效果的块C,锚杆的轴向力在2 #层分离位置降低,界面剪切应力在块B是重新分配。因此,与单一层面分离岩体相比,产生的附加力的岩石螺栓multibedding分离将会互相重叠。
(一)
(b)
6。结论
的机械特性在岩体锚杆的应力分布特征与单个和多个层面分离由数值模拟研究。根据分析结果,结论如下:(1)当床上用品分离位于锚固段的中心与单一层面分离,轴向力和剪切应力曲线层面分离两侧对称分布。随着床分离值的增加,轴向力和剪切应力逐渐转移到离床上用品分离。当界面剪切应力达到剪切强度,并开始进入软化阶段,界面剪切应力表现出非线性特征(2)当单一层面分离不位于锚固段的中心,两边的轴向力和剪切应力曲线层分离的不对称分布。轴向力与床上用品分离值曲线在不同的位置都是单峰分布。越接近床分离是锚固段的中心,锚杆的轴力越大。锚杆的轴力峰值主要控制站在锚固长度短(3)与单一层面分离相比,产生的附加应力的岩石螺栓与多个层面分离将会互相重叠,和荷载传递应力叠加的影响
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是由洛阳的科技开发项目(项目号2101025),河南省自然科学基金项目(222300420242),和洛阳的高层次人才科研启动项目科学技术研究所(2021号bz24)。