文摘
根据岩体的损伤演化模型下stress-seepage耦合效应,代表元素理论是用来描述岩石中构造的变化规律。基于弹性理论和威布尔分布,岩体的统计损伤本构模型和有限元数值算法,采用COMSOL多重物理量数值软件和MATLAB程序。此外,统计损伤本构模型的有效性验证岩体三轴压缩试验。此外,岩体的水力压裂过程在平等和不平等的原位应力数值模拟,在水力压裂和岩体的力学行为复杂的地下环境中也进行了研究。同等条件下的原位应力、围岩的应力分布圆孔环形,这类似于围岩的弹性应力分布。不平等条件下的原位应力,应力分布趋于圆形,侧压力系数的增加,沿对角线减少和应力分布。仿真结果与理论结果吻合较好,这表明损伤力学模型和数值模型相关性和准确性。通过分析水平地应力的大小和方向,判断裂缝的形状和扩展方向,这对突水预测提供了重要的理论基础和工程的保护。
1。介绍
原地应力场之间的交互和地下水渗透存在于采矿工程,水利水电工程,地下隧道施工工程。都不可避免地涉及到起始,扩张,和不稳定的岩体裂纹的相互作用下原位应力和孔隙水压力1,2]。特别是,岩体的渗流不稳定,如大坝在隧道围岩不稳定和突水,涉及stress-damage-seepage下岩体的水力压裂机理耦合效应(3,4]。
水力压裂是stress-damage-seepage耦合问题的一个重要方面。国内外许多学者研究过multiphysical耦合效应的压力和渗流的岩体损伤理论分析的方法,实验室测试和数值模拟。例如,朱et al。5)建立了一个各向同性三卤甲烷岩石损伤耦合模型,考虑岩石破坏的影响温度、渗流和应力场分布。基于有限元法,包等。6]介绍了两组方程来描述机械问题,如岩石变形、裂缝延伸,水力压裂过程中流体流动。刘等人。7)建立了一个力学模型的骨折,压力和渗流耦合,进一步分析了水力压裂的基本过程。王等人。8]采用伽辽金有限元法来模拟非均质性的影响在原位岩石应力分布,应变能密度和流体压力下的流固耦合。基于流固耦合理论,李m . et al。9)建立了水力压裂模型扩展渗透在水力压裂模式。李g . et al。10)建立了一个三维percolation-stress-damage耦合模型,该模型反映了岩石mesodamage的演化过程和模拟三维裂缝扩展形态。太阳et al。11)进行页岩水力压裂试验与三轴实验系统,建立了三维水力压裂页岩气藏水力压裂过程的计算模型,研究层面的影响在页岩储层水力压裂裂纹扩展方向。Zhang et al。12)进行stress-seepage耦合测试没有水的砂岩和自动排水的三轴渗透试验系统和认为渗透率砂岩的峰值强度之前的变化与裂缝形态的发展。
压力和渗透率之间的关系已经在上面的研究成果,分析了影响裂缝网络的耦合效应被认为是。然而,岩体的损伤演化过程及其耦合效应并没有系统地考虑。本文介绍了岩体损伤变量multiphysical耦合场,通过考虑质量守恒。建立力学模型的基础上的耦合相互作用下岩石损伤演化stress-seepage,结合渗流力学理论,推导出孔隙度和渗透率的演化方程。此外,COMSOL多重物理量是解偏微分方程的有限元软件,广泛用于分析多个物理领域。摘要COMSOL多重物理量是用来模拟岩体的破裂过程引起的水压力,和岩石损伤和渗流的耦合效应进一步讨论。
2。的控制方程
基于弹塑性力学和流体渗流理论,岩石损伤演化模型建立了stress-seepage耦合作用下。模型满足某些条件的假设,应力场和渗流场控制方程的公式。破坏与孔隙度和渗透率等参数,构建一个multiphysical场耦合模型。
2.1。的基本假设
(1)岩体是一种非均质物质由固体骨架和毛孔。此外,微量元素随机力学参数服从威布尔分布,满足连续介质力学理论(2)理想弹塑性损伤发生在加载岩体。岩石损伤的本构关系是弹塑性和损伤变量的相关力学参数是函数(3)岩体中流体的渗流遵循毕奥渗流理论和达西定律(4)温度对stress-damage-seepage耦合的影响没有被认为是
2.2。变形方程
假设岩石微量元素上的每个应力分量满足静力学平衡条件 在哪里应力张量的分量和吗的组件是净身体力量。
岩石微量元素被外力受到弹性变形,应变和位移满足几何方程 在哪里应变张量和吗位移分量。
岩石的微量元素变形满足广义胡克定律(13]。考虑到孔隙水压力,修改后的有效应力公式是用来推导出岩石的应力张量在外力的作用下,流体 在哪里 岩石的剪切模量;是岩石的杨氏模量;岩石的泊松比;是体积应变;孔隙水压力;总应力张量;是毕奥系数;克罗内克符号;和 当 ,而 当 。
2.3。渗流方程
根据假设流体流动在可压缩的低速多孔介质(14),速度是用达西定律
流体质量连续性方程 在哪里渗流速度;动态粘度系数;岩石的渗透率;是流体压力;源起源;孔隙度; 在微量元素毛孔是流体的质量;是流体的体积弹性模量;和是固体组分的体积弹性模量。
渗流场的控制方程是通过结合上述三个方程
2.4。孔隙度和渗透率的演化模型
基于分析岩石应力和渗流的耦合效应,应力场和渗流场是相关的孔隙度和渗透率(15]。渗透系数与孔隙度之间的关系描述Kozeny-Carman立方定律 在哪里是在零压力和渗透率吗压力下的渗透率。
孔隙度演化方程描述恒定温度下的岩石孔隙度的变化
常见的形式是通过近似展开式的指数形式 在哪里是毕奥系数和岩体的初始孔隙度。
考虑到损伤岩体的渗透性的影响(16),获得了方程 在哪里是damage-permeability效应系数,它是5.0。
2.5。岩石损伤演化方程
由于岩体的抗拉强度远小于抗压强度(17),有必要使用最大拉伸应力的理论判断公式(14)首先确定微量元素有拉伸断裂,然后,用莫尔-库仑准则(15)确定剪切破坏发生在微量元素。基于测试,真正的近似的岩石在不同应力状态准确地反映岩体的强度条件,和岩石微量元素力量决定: 在哪里和是第一个和第三个主要岩体的应力;和是岩石的单轴抗拉强度和抗压强度;是岩石的内摩擦角;和和的阈值函数是最大拉应力理论和摩尔库仑准则,分别。
岩石的弹性模量和损伤变量定义了微量元素。在特定的, 表明拉伸断裂的岩石微量元素 意味着元素后继续加载失败,和 意味着元素有剪切破坏 表明,微量元素剪切破坏后继续加载。 在哪里岩体的初始弹性模量;和岩体的抗拉应变和压缩应变;和和是第一个和第三个岩体的主要菌株。
2.6。岩体的非均质性
为了描述岩体的非均质性,有必要指定岩石微机械参数,如弹性模量、强度和渗透率(18]。假设服从威布尔随机分布,概率密度函数 在哪里是独立的变量,代表岩石的力学参数元素;力学参数的平均值;和是异质性的系数。
3所示。验证的岩体损伤本构模型
实验室测试的岩体是取自一个字段项目和加工成标准岩石样本直径50毫米和100毫米的高度。常规三轴压缩试验rmt - 150是由岩石力学测试系统。5 MPa的围岩压力,10 MPa, 15 MPa, 20 MPa,和25 MPa定于5样品,分别,逐步应用0.500 MPa / s的速度。应用垂直位移在围压稳定之后。常规三轴压缩试验如图1,破碎的样品在测试如图2。
为了验证岩石损伤统计本构模型的准确性,和是由处理测试数据。 在哪里是岩石的峰值强度微量元素;峰值应力;峰值应变;和代表了围压。
根据测试数据,基本的力学参数和模型参数和计算表1的理论曲线,得到不同围压下岩石应力-应变图3。
关于峰值强度,测试结果与理论结果一致。试验结果表明,应力达到峰值,之后迅速减少而压力理论曲线峰值后下降缓慢;P1和P5的postpeak阶段较短,这是一样的岩石屈服的情况下失败后立即到达轴承极限的测试结果。因此,本文建立的岩石损伤统计本构模型是合理的、正确的。
4所示。数值模拟岩体的水力压裂
4.1。建立数值模型
为了研究岩体的破裂过程与圆孔引起的不同的水压力和地应力,水力压裂岩体的数值计算模型,建立了圆孔,如图4。假设没有明显的变形沿着岩石,它被视为平面应变问题[19]。广场两边岩石模型是50毫米长,有一个圆孔半径3毫米的中心,和水的压力应用一步一步洞的边缘,以原始孔隙压力考虑在内。根据代表性元素理论,随机威布尔分布函数是用来分配随机数的强度和岩体的弹性模量。
通过控制相关的变量,三种不同水压力下岩石损伤、原位应力相等,不平等的原位应力分析的数值模拟。根据弹性理论,最初的原位压力和水压力,采取一个点外圆孔在岩石上飞机模型为研究对象,径向应力、周向应力和剪切应力。 在哪里点的距离吗圆的中心和点之间的夹角线吗和圆的中心 。
仿真模型的岩石参数如表所示2。考虑地应力的影响,支持辊设置在左边,降低模型的边界。上边界的最大水平主应力 ,和右边界的最小水平主应力 。除此之外, 随着侧压系数。
4.2。结果分析
4.2.1。准备损伤演化的岩体在不同孔隙压力
岩体的破坏条件的特点是数量改变岩体的微量元素伤害和破坏点的数量在每个加载步是通过统计分析获得。10 MPa的孔隙压力,20 MPa,和30 MPa在圆孔的边界,应用原位应力时,分别10 MPa,是0.1。破坏点的数量变化与加载步骤如图5。
很明显,岩石损伤发生在三个案例的第二步。破坏点的数量显示了波动和增长趋势总体上与水压力的逐渐增加。然而,在三个案例增长速度是不同的,损失点数量的增加水压力较高时更快。水压力增加时,圆孔的边界上的应力降低,逐步接近岩石的抗拉强度的元素。每一步的增加水压力越大,越明显的水压力对岩石断裂的影响。因此,圆孔的压力是影响岩石损伤的重要因素之一。
岩石破坏条件最后一步在不同水压力如图6。原位应力大于 ,张力裂缝首先发生在圆孔的上下边界。此外,压力越大,时间越长和宽裂纹扩展。当水压30 MPa,圆孔的边界被摇滚元素之间的交互。张力裂缝发生,没有压缩剪切裂纹,这是与地应力条件有关。与此同时,拉伸裂缝扩展沿最大主应力的方向在远场,与裂纹发生的理论结果相一致,该理论验证水力压裂数值模型的准确性。
岩体不断受到水压力,其次是内部结构的损伤,和孔隙度是一个物理量,描述岩石材料的内部结构。以BC段为监控线,沿着孔隙度曲线轴是图所示7。
的孔隙度增加而增加的距离中心。孔隙度变化显然围岩损伤面积的圆孔,然后上升到一定值,上下波动。和水压力越大,孔隙度越大。结果表明,孔隙度是一个不断变化的物理量当水应用于岩体的压力,这是与岩石骨架变形引起的孔隙压力。
4.2.2。水力压裂特征下的岩体地应力相等
为了比较的理论解决方案与模拟结果,六个相同围压(等于 )设置围1 MPa的压力,2 MPa, 4 MPa, 6 MPa, 8 MPa,分别和10 MPa。水压力应用于圆孔的边界通过增加水压力与1 MPa在每一步。相同围压下的米塞斯应力分布如图8。
(一)1 mpa
(b) 2 mpa
(c) 4 mpa
(d) 6 mpa
(e) 8 mpa
(f) 10 mpa
原位应力等于 ,故障点发生在圆孔周围岩体,最大应力是在红色和黄色区域,对应于围岩的故障区域。此外,较低的压力是在青色区域,对应于围岩的塑性区,蓝色区域是围岩的弹性区。随着围压的增加,圆孔的损伤边界逐渐连接,和失败区和塑性区向外扩张。
根据损伤点的数量,不同围压下岩石初始损伤的加载步,然后,裂纹萌生的压力也得到了。裂纹萌生的压力和围压之间的线性关系图所示9。
具体地说,数值结果,理论结果,很明显,这两条线并行相当密切。直接拦截的物理意义是岩体的抗拉强度,并模拟抗拉强度为6.77 MPa。相比,相对误差为12%,与原来的岩石抗拉强度参数6.04 MPa。因此,很明显,数值模拟已接近理论分析的结果。
4.2.3。水力压裂岩体在不平等的原位应力的特点
在原地应力场包括自重应力、构造应力、孔隙流体压力和热应力。在特定的构造应力水平构造运动引起的原位应力的影响最大(20.]。为了进一步分析地应力的影响,五个不平等的围压(是不平等的 )集,侧压力系数0.1、0.2、0.4、0.6和0.8,分别。除此之外,一个平等的围压(侧压力系数是1)是集。米塞斯应力分布不平等的围压下获得如图10。
(一)γ= 0.1
(b)γ= 0.2
(c)γ= 0.4
(d)γ= 0.6
(e)γ= 0.8
(f)γ= 1.0
当 ,圆孔的应力分布沿对角线岩石显示,和左和右边界上的应力圆孔比较大;当 ,上下边界的应力圆孔比较大;当 ,圆孔的上下边界应力增加;当 ,压力出现明显的环状分布。沿着对角线的应力分布随的增加而减小 。总的来说,随着侧压系数的增加,米塞斯应力倾向于一个圆形分布,这是一个过程,最小水平主应力之间的和解和最大水平主应力 。在实际工程中,水平地应力的大小和方向进行了分析判断裂缝的形状和扩展方向,提供了重要依据突水预测和工程的保护。
裂纹萌生压力和侧压力系数的变化如图11。绿线是线性关系源自拟合数据,红线是源自的关系公式。当小,模拟值有一定的错误与理论值相比 。的增加价值,错误变得越来越小。总的来说,不平等的围压的影响岩石水力压裂模拟在这部分是与理论分析的结果一致,这表明数值模拟的结果是可靠的。
5。结论
根据力学模型应力和渗流耦合作用下岩石损伤演化的影响,数值模型建立了岩体在水的压力下。通过控制条件的同质性、加载模式、围压和水压力,机制,和岩石损伤演化的过程是深入探讨,并得到了以下结论。(1)常规三轴压缩试验rmt - 150是由岩石力学测试系统。的理论曲线与试验结果一致的直接收益岩体的失败,当它到达轴承极限,这表明本文建立的岩石损伤统计本构模型是合理的、正确的(2)平等的原位应力条件下,圆孔围岩的应力分布是环形,这类似于围岩的弹性应力分布。不平等条件下的原位应力,应力分布趋于圆形,侧压力系数的增加,沿对角线减少和应力分布(3)数值模拟结果与理论结果吻合较好,这表明岩石机械损伤模型和数值模型的相关性,是合理的。在实际工程中,水平地应力的大小和方向进行了分析判断裂缝的形状和扩展方向,提供了重要依据突水预测和工程的保护
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(52004082),河南省的科技项目(222102320381)、高等教育关键的基础研究项目由河南(22 a130002),河南省重点实验室项目的地下工程和防灾(河南理工大学),河南的战略咨询研究项目中国工程科技发展战略研究所(2021 henzt03),河南理工大学的博士项目基础(B2021-57),河南省的虚拟仿真实验教学项目,教育教学改革的研究与实践项目河南理工大学(2021 jg020和2019 jg074)和河南省博士后研究项目。