文摘

储层各向异性、射孔的皮肤和岩石和流体的压缩性影响水平井产能的因素很重要。在这个研究中,采用有限体积法建立三维水平井不稳定产能预测模型。一种改进Peaceman模型是用来预测水平井的生产力。参数的影响,包括平面各向异性、水平井长度和穿孔皮生产力进行了研究和水平井的生产法进一步分析。验证模型的准确性,没有发生储层模拟软件。从研究中得出以下结论:第一,均匀和各向同性地层压力传播速度快于各向异性储层。第二,水平井的流速沿水平井筒,u型和穿孔的贡献部分两端的水平井总产量大于,在水平井的中间。连续生产,穿孔部分两端的贡献逐渐增加。第三,累计生产水平井随岩石压缩系数的增加。的主要原因是储层的弹性能量的增加,累计生产水平井在相同条件下得到更高。 The proposed model can be used to predict pressure and production distribution for horizontal well in anisotropic reservoirs.

1。介绍

水平井井筒之间的接触面积,增加和改善最终的石油和天然气的复苏,已被广泛应用于国内外石油工程领域。自1950年代以来,学者们进行了许多深入的研究对水平井产能预测模型(1]。主要的研究方法可以分为四类:(1)根据水电相似原理的实验模拟;(2)分析模型;(3)semianalytical模型;和(4)数值模型。一般来说,水电仿真只能获得水平井稳态生产力的各向同性水库,和实验结果往往用于定性分析2- - - - - -5]。分析模型通常基于势函数理论(6- - - - - -9),和有很多的假设模型。一些代表性的模型是生姜模型(10)和乔希模型(11]。很多改进和完善了Josh模型,国内外学者。分析模型方程简单,早期的学者提供了重要理论依据快速了解水平井的生产法。然而,这个模型只能预测水平井的稳态效率。大多数semianalytical模型构建基于源函数的理论;源函数建立了Griengaten (1973) (12]和Ozkan [13)是最广泛使用的。前者主要用于单一介质储层的渗流问题,而后者主要用于双重介质储层天然裂缝。semianalytical模型可以计算水平井的不稳定的生产力,这是方便考虑储层各向异性的影响,但是很难考虑负面的影响射孔皮肤(14]。相对而言,如此复杂的数值模拟和解决模型的求解能力远远高于上述三种方法(15- - - - - -17]

多孔介质的力学性能,为流体提供储层空间,对油井生产有重要影响。早期的研究主要集中在孔隙流体的渗流行为,而岩石矩阵被认为是一个刚性的渗流通道而很少考虑每个系统的机械性能。Terzaghi [18)是第一个描述固体变形和流体之间的耦合现象,提出了有效应力的概念。毕奥(19)建立了三维固结理论通过分析规则三轴变形材料的孔隙压力的作用。旨在使这一理论与传统的渗流模型一致,Geertsma [20.],Verruijt [21),陈等人。22毕奥),和其他学者重新定义和解释的理论,并提出了各向同性stress-seepage为单个孔隙耦合模型。根据参考文献,很少有学者认为多孔介质流固耦合的各向异性储层(23- - - - - -26)建立三维水平井不稳定生产力模型。

利用有限体积方法,介绍了一种三维不稳定产能预测模型在各向异性储层水平井。等效磁导率和等效水库半径是用于描述储层各向异性。此外,一个新的孔隙度公式,提出了考虑岩石塑性变形。此外,穿孔皮肤用于考虑穿孔的影响。储层各向异性的影响,皮肤和水平井射孔长度对水平井生产法律进行了分析,它提供了一种理论依据理解水平井的生产性能。

2。物理模型描述

储层的物理模型如图1。水平井生产以恒定速率在水库位于任意位置。储层渗透率各向异性考虑储层岩石和流体的压缩性。液体略可压缩和遵循达西定律。假设储层压力是恒定的生产前和生产过程中储层温度是恒定的。重力的影响被忽略。

3所示。数学模型

生产力的预测模型,等效渗透率和储层各向异性等效热源半径计算。一个新的孔隙度公式提出了考虑岩石的塑性变形。提出一种改进的Peaceman好模型的内部边界条件模型。此外,穿孔皮肤和岩石变形也被认为是在这个模型中,由于该模型是复杂的,需要通过有限体积法和牛顿迭代法来解决。

三维储层分为正交网格,网格的原理图如图2。

身体的体积元素Ω,元素的外部表面的身体和∂表示Ω。的元素的长度的身体 , ,和方向△ ,△ ,和△ 。

3.1。连续性方程

流体质量守恒方程

在方程(1),左边的第一项代表了质量变化率引起的流体密度的变化,左边第二项代表了质量变化率引起的流体流动单元。正确的结束代表着质量源项造成的变化。

在方程。(1),孔隙度;是流体密度,公斤/米³;流体速度,m / s;表面法向量;和源项,公斤/ s。

基于高斯散度定理,上述方程可以写成

在方程(2), 是散度的象征。

它可以进一步写成

3.2。运动方程

水库满足达西流的流体运动方程,如图所示

在方程(4),储层渗透率,m²;μ原油粘度,宾夕法尼亚州的;▽梯度的象征;P是压强,Pa;和g的重力,m / s²。

考虑到储层各向异性,渗透率

3.3。状态方程

假设岩石和流体都是弱可压缩,孔隙度之间的关系,密度和压力如下:

在方程(6),是参考压强下的孔隙度;岩石压缩系数,爸爸¹;和参考压力,pa。

3.4。岩石塑性变形

总量的变化的岩石和土壤-扩张术语(即岩石和土壤颗粒的体积变化)是孔隙体积的变化。

在方程(7),是岩石和土壤孔隙体积的变化,m³;岩石和土壤的体积变化,m³;和是岩石和土壤的体积变化矩阵,m。

因此,新的孔隙度

在方程(8),岩石孔隙体积,米³,φ孔隙度。

新的渗透到原始渗透率的比值

在方程(9),是新的绝对渗透率,m²;是原始渗透率、m²;比表面积,m²/ m³;和是原来的比表面积,米²/ m³。

3.5。边界条件

外边界是一个封闭的边界条件

一种改进Peaceman模型用于内部边界

在方程(11),射孔段的流量,m³/ s;原油体积系数,米³/ m³;是等效渗透率,m²;是网的厚度,m;相当于水库半径,m;井筒半径,m;是皮肤系数;相当于油层压力,爸爸;和井底流压,Pa。

各向异性储层的等效渗透率

水平井的各向异性,其等效水库半径

3.6。初始条件

最初的储层压力是相等的

在方程(14),是初始储层压力,爸爸。

4所示。解决方案的数学模型

假设储层分为台和N穿孔部分, 未知的物理问题,流动台的压力,压力流的N穿孔部分,分别和井口流压力。方程(2)简化与(4 - 6)和离散时间,台的质量守恒方程

在方程(15),上标n是第n个时间步(已知); 是 - - - - - -th时间步(未知);是射孔流量(未知),公斤/ s;和综合压缩系数,表情是什么

可以通过使用方程(方程11), 通过结合方程(方程可以得到15), 方程可以由结合定压生产,方程的数量等于未知数的数目,和方程的解决方案可以通过使用牛顿迭代方法获得。

5。正确性验证和结果分析

5.1。基本储层数据

水库三维盒子形状大小 ,水平井长度是220米,水平井位置坐标的 - - - - - -轴是500,, - - - - - -轴是20米。油井位于根源 - - - - - -轴在400,脚趾位于 - - - - - -轴,海拔600米(即水平井位于中间的盒子形状水库)。水库的其他基本参数如表所示1。

5.2。模型正确性验证

根据表中的数据1,为2015年没有发生IMEX黑油模块被用来验证模型的正确性。仿真结果如图所示3。仿真比较结果表明,有一个小的区别这两个模型在模拟的早期阶段,和之前生产的差异变得越来越小。小差异引起的误差数值方法解决渗流方程,导致小错误的结果。因此,模型解决方案基本上是与没有发生模拟的结果一致。

5.3。分析水平井的压力传播规律

5.3.1。均质储层

水库是一个各向同性的水库,基本数据如表所示1。在水平井生产20天,51天,101天,203天,云图如图的压力4。从图可以观察到,油层压力在一个椭圆形状向外传播。随着生产的发展,更广泛的压力分布,储层压力最低的附近区域。

5.3.2。各向异性储层时

其他基本数据时 如表所示1。为水平井的压力云图超过20天,51天,101天,203天的生产图所示5。与均质油藏相比,压力传播速度 - - - - - -轴方向的压力传播慢 - - - - - -快轴方向是由于显著降低渗透率。

5.3.3。各向异性储层时

其他基本数据时 和 如表所示1。水平井的压力云图20天,51天,101天,203天的生产图所示6。与均质油藏相比,压力传播速度 - - - - - -轴方向的压力传播速度慢 - - - - - -快轴方向是由于显著降低渗透率 - - - - - -轴的方向。

5.3.4。各向异性储层时

其他基本数据时 和 如表所示1。为水平井的压力云图超过20天,51天,101天,203天的生产图所示7。压力传播类似于均质储层,但整体压降速率降低,这可以进一步观察图8。

平均储层压力的变化下四个地质条件如图8。均质储层的平均地层压力显示最快的减少时 。它也可以从图8水平井更敏感比垂直渗透率的平面渗透率的变化。在各向异性平面渗透率的情况下,只有当水平井排列的方向最大平面渗透率高生产率可以获得。上面的知识也可以通过每日水平井生产曲线(如图9)。

5.4。平面各向异性的敏感性分析

从部分5.2,很明显,平面各向异性对水平井开发有很大影响,所以 被定义为平面各向异性系数。其他数据如表所示1。当飞机各向异性系数是1、2、5或10,分别的日常生产和累积的变化如图水平井10和11。如图所示,当水平井生产以恒定井底流动压力、平面各向异性系数越小,越高初始水平井的生产,但生产下降越快。平面各向异性系数越小,越快水平井积累的生产将增加在早期阶段,但更慢慢在后期将会增加。

5.5。敏感性分析水平井长度

的其他数据时,水平井长度是220米,320米,440米,560米,680米如表所示1,累计产量变化对水平井数据所示12和13。可以看出,水平井生产时以恒定井底流动压力,水平井的长度比较大。最初的水平井的产量较高,但生产下降越快。水平井的长度越大,水平井的累积产量增加速度在早期阶段,后期增加是慢。

5.6。对穿孔的皮肤敏感性分析

水平井产能预测的semianalytical模型模拟时容易产生错误的结果-皮肤穿孔。本研究中所开发的数值模型克服了这一缺点,模拟其他数据时,皮肤穿孔是2,- 1,0,1和2,分别如表所示1水平井,生产力变化如图14和15。可以看出射孔表皮系数越小,越高初始水平井的生产,而生产下降得更快。射孔表皮系数越小,越快累计水平井的生产将增加在早期阶段,和较慢的增长将增加后期。主要原因是当皮肤穿孔是负的,水平井的渗流阻力降低。与皮肤穿孔的增加,放电区域变小,水平井的生产变得更低。这是一个详尽的水平井开发模式,因此生产下降快的后期生产。

5.7。分析的流量

水平井是440米长。其他基本数据如表所示1总共23水平井穿孔。水平井生产时为10天,20天,30天,40天,50天,每个穿孔流沿井筒曲线如图16。这表明,生产持续、沿水平井筒流动变得越来越小,但减少流量的大小逐渐减少。在不同的时间,12日水平井射孔段中间的最低流量,而射孔段两端的最大流量。水平井的流量分布时的u形了10天,20天,30天,40天,50天,相对百分比差异最大和最小流速在射孔段分别为37.88%,46.11%,48.08%,48.59%,和48.70%,分别表明射孔的贡献部分两端的水平井水平井总产量的增加。

5.8。分析水平井累计生产

水平井是440米长。其他基本数据如表所示1。当岩石的压缩性是10³,10⁴,10⁵MPa¹分别累计水平井生产曲线如图17。它可以看到从图17水平井的累计产量增加,岩石压缩系数的增加。的主要原因是岩石的压缩性越大,水库的弹性能量就越大。在相同的条件下,水平井的累计产量较高。

6。结论

通过考虑各向异性、穿孔的皮肤和岩石塑性变形,本文应用有限体积法建立水平井的三维非定常流模型。由等效渗透率储层各向异性表示,等效水库半径。和一个新的孔隙度方程提出了考虑塑性变形的岩石。没有发生水库模拟软件是用于验证模型建立的正确性的工作,并得到了以下结论:(1)通过模拟平均储层压力的变化四个地质条件下,均质储层的平均地层压力下降最快,生产是最高的。在各向异性油藏中存在时,水平井必须被放置在最大的方向平面渗透率获得高产量(2)当流速沿水平井筒,u型射孔的贡献部分两端的水平井大于中间的水平井。比例相对流量的最大值和最小值之间的差异造成的穿孔部分减少剩余的石油在水平井和穿孔部分之间的干扰(3)水平井的初始产量会更高,累计生产初期增加而减少的穿孔皮肤由于降低水平井的渗流阻力,而累计生产增长缓慢的增加后期详尽的水平井的开发模式(4)水平井的累计产量增加而增加的岩石压缩系数。的主要原因是岩石的压缩性越大,水库的弹性能量越大,越高累积在相同条件下水平井的生产

数据可用性

所有的数据、模型和代码生成或使用在研究出现在提交论文。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(No.51804258和No.52104033),西安公司大学研究生创新和实践能力培训项目(没有。YCS22213034),陕西省自然科学基金会教育部门(No.22JS029)。