数值模拟压裂的煤炭使用水和超临界二氧化碳和电势软熔带模型

文摘

Park-Paulino-Roesler (PPR)软熔带模型(海内外)建立了煤炭分析混合模式I / II骨折用半圆形的标本在击穿现象剪切(PTS)和三点弯曲(渣打银行)测试。在这些方法中,骨折的主要参数是通过渣打银行测试和分测试。根据实验结果,煤炭标本显示明显的韧性断裂特征在I和II加载方式。此外,液压和超临界二氧化碳(ScCO₂)断裂进行了测试,因此,发现的裂纹萌生压煤标本进行水力压裂是17.76 MPa,由ScCO约1.59倍₂。并与ScCO煤炭的裂纹开裂时间₂压裂是123.73秒,这是水力压裂的1.58倍。宏观裂纹最终形成的煤试样由于液压传动,它渗透在整个标本。然而,没有裂纹贯穿整个骨折标本和广泛分布的几个二级裂缝破碎煤ScCO标本₂。此外,零厚度孔隙压力的元素被运用在煤发生液压ScCO multicrack传播进行调查₂压裂。建立了PPR海内外的本构关系引入的元素。获得的结果与液压和ScCO一致₂压裂实验结果煤标本。这表明PPR海内外建立能准确反映煤液压和ScCO裂纹扩展行为₂压裂。

1。介绍

作为一个基本类型的清洁能源,开发煤层气(CBM)具有十分重要的意义,增加清洁能源的供应,从而减少温室气体排放,实现煤矿安全的担忧(1,2]。研究表明,低渗透煤层的主要挑战之一是煤层气的有效开发。一般来说,在中国煤矿煤渗透率小于1 mD (3),这远远低于在美国,澳大利亚和其他国家。在这方面,水力压裂是一种广泛采用的技术提高煤层气渗透率,因此,生产水性液体注入大量的创建和扩展断裂网络(4,5]。因此,水力压裂过程中,煤的裂纹扩展行为将直接影响煤层气开采的影响。然而,也有一些缺点的水力压裂技术;例如,它会造成很大的浪费和污染水资源,和压裂液会导致“水敏感”和“水锁”影响煤层气储层(6]。为了解决这些不足,提出了众多的非水压裂技术(7,8),其中超临界二氧化碳(ScCO₂)压裂技术吸引了大量关注9]。ScCO₂指的是一种特殊的有限公司₂当其温度和压力超过31.1°C和7.38 MPa,分别具有独特的物理和化学特性,包括低粘度、高扩散系数和高密度(10]。一些研究人员进行了岩石实验ScCO₂压裂,结果表明ScCO₂压裂可以产生更多的广泛分布和复杂的裂缝网络比水力压裂岩石中,可显著提高储层渗透率(11- - - - - -13]。此外,ScCO₂也有一个良好的位移影响煤层甲烷吸附,这将有利于提高煤层气的产量(14]。因此,ScCO₂压裂技术可以促进煤层气的有效开发,和最重要的是研究煤的裂纹扩展规律由ScCO驱动的₂。

因为欧文的开创性工作15和格里菲思16),线弹性断裂力学(LEFM)成立,成为一个高度有效的理论框架分析脆性固体材料中裂纹扩展。伯聂乌斯基(17,18)系统地介绍了LEFM在岩石裂纹扩展行为的研究,并从那时起,岩石断裂力学已广泛应用于岩石材料。一般来说,断裂韧性( )应用作为一个指标,反映出天然材料裂纹扩展(19- - - - - -21]。然而,LEFM主要限于研究脆性岩石中裂纹扩展。然而,一些软岩石,如煤炭、展览一般韧性失效行为,由一个明显的应变软化阶段裂纹时的峰值应力后启动(22,23]。这是因为断裂过程区(FPZ) [24这些软岩石,即。,the particular region in front of the crack tip, where a series of nonlinear softening behaviors including microcrack initiation, and plastic strain and mineral crystal friction occurrence, are sizable. It is also nonnegligible relative to the size of the rock specimen and the size of the crack. In comparison to brittle rocks, abundant primary pores and microfissures exist in the coal body [25),导致煤的韧性断裂特征更加突出。因此,LEFM理论并不适用于煤的断裂行为的研究。

研究的灵感来自海内外Barenblatt [26],Dugdale称[27),和Hillerborg et al。28)已成功用于代表裂纹扩展行为的非线性FPZ韧性材料。在这个理论中,FPZ简化假设离散线或平面对应于一个二维或三维的情况下,分别,假设粘性压力会导致虚拟裂纹关闭(见图1)。海内外的本构关系是由粘性应力和相对位移之间的关系在这条直线或平面。上面的本构关系的形式通常是非线性的,取决于压力和损伤变量的演化特征。当这个地区的材料是完全损坏,粘性应力将会丢失,这意味着一个新的宏观裂纹表面生成。这种破坏过程的能源消耗材料的断裂能量。因此,结果表明,粘性裂纹模型可以有效地描述煤的韧性断裂行为。

根据海内外,岩石中的数值为水力压裂裂纹扩展模型建立了有限元法(29日),扩展有限元法(30.)等。然而,软化本构关系的曲线(断裂行为有巨大影响31日,32),和海内外的线性或双线性本构关系一直采用以前的数值模型。因此,有必要建立煤的海内外提供一个精确的数学模型来预测裂纹扩展。I / II裂纹扩展的代码很容易发生在煤工程条件下,特别是在超临界二氧化碳压裂(33]。文献回顾表明,自从LEFM方法不能反映韧性断裂,它是使用最广泛的方案探讨煤炭(裂纹扩展34,35]。另一方面,有凝聚力的断裂表面之间的相互作用是混合模式的主要失效机制I / II海内外。应该指出,这些交互可以通过应力-应变方程表示断裂表面。Nonpotential-based模型(36- - - - - -38)建立了描述材料的韧性断裂行为。考虑对称系统的交互,这些模型可以简单地开发。

然而,nonpotential-based模型的主要缺点是一个模型并不能解释所有可能的分离在韧性材料。此外,非对称切向刚度的材料增加了计算费用。这个问题的一个有效的解决方案是应用电势模型利用初始裂缝势能函数的导数(39]。这个计划是基于粘性应力断裂的表面,而二阶导数反映了本构协会。基于电势模型、公园等。40)提出了Park-Paulino-Roesler (PPR)模型来模拟粘性骨折41,42]。在这个模型中,断裂能量(包括模式I和II)和不同初始山坡和凝聚力的优点被认为是。同时,纠正变量定义涵盖范围广泛的失败在不同韧性材料。该模型解决了传统的电势模型的缺点。

在这项工作中,我们分下半圆的标本和渣打银行测试执行计算裂缝参数和建立PPR模型来描述煤的I / II裂纹扩展的代码。然后,建立模型进行裂纹扩展模拟水力压裂和ScCO₂煤的破碎。水力压裂和ScCO₂煤的压裂实验被执行。最后,对比测试结果的水力压裂和ScCO₂压裂在煤和结果是用来评估该模型的性能。

2。实验方法和过程

2.1。半圆形的标本在渣打银行测试

煤样在这个研究是长焰煤,这是来自活鸡兔煤矿的Daliuta陕西省和埋在深度97米。在这个实验中,渣打银行下的半圆形标本实验被用来研究煤样的模式我裂纹扩展行为和测量裂缝参数。如图2、煤炭样本准备到semidisk-like标本,人造裂纹预制沿着对称中心从标本的底部边缘的中心,和竖向荷载应用于电弧引起的模式我骨折标本。直径( )和厚度( )煤岩的渣打银行标本被设置为70毫米和25毫米,分别。(比 )预置裂纹长度的试样半径设置为0.35,比( )基地的支持辊跨度试样直径为0.5。位移控制加载模式,加载速度是0.02毫米/分钟。此外,裂纹尖端张开位移(CTOD)标本测量的光纤光栅(FBG)技术(精度为0.5微应变)在整个实验。在这项研究中,三组有效的渣打银行测试是进行煤炭标本。在这方面,人物3说明了煤炭渣打银行标本的load-CTOD曲线在整个实验,并根据实验的各种特征曲线,实验过程一般分为四个步骤,包括压实,弹性变形,高峰负荷阶段,postpeak破坏阶段。当裂纹开裂发生在煤标本,积累的能量并不释放瞬间,和有一个非线性损伤过程postpeak加载阶段。CTOD的三个煤炭渣打银行样本增加了0.1192毫米,0.1153毫米,0.0895毫米,分别平均0.108毫米,从一开始的标本受到力的形成新的裂纹表面,也就是说,从完整的标本骨折标本。

2.2。分测试

该方法首次提出的支持者等。43]调查材料的断裂模式II加载条件。这里使用的分测试是模拟模式II断裂实验煤,因为它是容易的过程,和实验结果是可靠的。如图4标本是一个圆柱体,直径圆直径的等级钻入上下端面孔沿中心轴的圆柱。圆形圆柱体,直径和高度都准备好了。此外,两个圆形级距准备与深度和附近的上端和下端的标本,分别。级的宽度设置为 ,和有效剪切长度 。实验进行了使用加载圆柱施加一个垂直剪切力( )。发现随着应用剪切应力的增加,裂纹传播沿级距与圆柱的轴线平行,以及模式II断裂特征然后能够获得实验结果。直径和高度标本被设置为50毫米的煤被切成分标本使用钻石在数控电火花线切割机床。这可能限制了细观损伤力学煤炭标本和提高加工精度。此外,与直径等级 mm是预制沿着相同的中心轴使用0.5毫米厚的金刚石钻头的数控机床。参数和这些等级设置为10毫米和30毫米,分别。此外,的长度被设置为10毫米。在实验中,煤的标本分提前位于底部的支持,具有圆柱形凹槽直径35毫米和15毫米的深度。试样的剪切载荷来煤使用加载圆柱直径35毫米。最后,测试模式的位移控制恒定速率为0.02毫米/分钟,确保稳定裂纹扩展。三个实验每个煤被处决。应力-应变曲线记录。图5显示了实验煤剪切载荷和切向位移曲线,代表典型的煤炭II型断裂特征。在初始阶段,剪切加载与剪切位移线性相关。获得剪切位移临界值时,模式二世裂缝开始出现在煤样和当地的FPZ损害发生。postpeak阶段内,剪切载荷逐步减少与剪切位移的增加,煤样和呈现韧性断裂的特征。分煤试样的平均最大切向位移为0.055毫米,和非线性损伤软化阶段出现在postpeak的剪切过程分阶段煤试样。此外,通过计算的比值最大剪切荷载有效剪切面积,抗剪强度( )煤可以直接获得。计算公式如下: 在哪里最大剪切载荷。根据上面的公式,煤样的抗剪强度为2.36 MPa。

3所示。PPR海内外的煤

在PPR模型中,正常和切向粘性相互作用( )功能正常或切向分离( ),分别。它应该显示趋于0时到达切向共轭最终裂纹张开位移( )或达到最大正常裂缝打开宽度( )。这是完全正常的失败。同样的,当达到最大切向裂纹张开位移( )或最终达到正常共轭裂纹张开宽度( ),全切向失败发生。表达式如下:

当达到临界宽度 ,的价值是最正常的内聚强度( )。这是显示如下:

模式和模式II断裂能量( )可以通过下面的面积计算粘性相互作用,如下:

在这项研究中,模式I和II断裂能量的煤炭样本计算,分别由单位积分load-relative张开位移曲线下的面积数据3和5上述两种类型的测试。软化响应的具体形状。,the constitutive relationship of the softening process, remarkably affects the crack propagation. Therefore, nondimensional shape parameter indices ( )引入PPR模型。形状参数指数等于2时,软化过程的梯度表示一个接近线性关系。如果形状标准低于2,粘性相互作用有凹软化趋势。相反,如果形状指数高于2的梯度软化过程演示了一个凸形状。

考虑上述宏观断裂条件和边界条件,势能函数可以用数学表达形式如下:

粘性相互作用和得到了PPR模型的一阶导数法向量和切向矢量,分别如下:

在哪里 是麦考利支架功能,它的计算如下: 在哪里和是无量纲指数,由形状参数指标( )和边界条件的关键分离(方程(4)和(5))。和是由 在哪里和初始斜率指标,即。,the ratio of the critical crack opening displacement to the maximum crack separation displacement, as determined by 在哪里和被认为是常数,能量函数的模式I和II断裂能量( )。当不同于 ,能源常数的公式如下:

当之间的值和是相等的,简化的能量常数如下表达式:

建立所需的PPR模型的未知参数的PPR海内外煤可以计算基于从渣打银行获得的数据测试和分测试。最大的正常和切向裂缝宽度可以确定通过考虑边界条件的内聚强度(4)和(5)和断裂能量(6)。方程如下: 的参数 已经确定。初始斜率指标可以通过方程计算(12)。不同的煤的计算结果列在表中1。最后,用方程(11)到方程(15)和(16),无量纲形状参数指标( )可以确定通过求解上述方程。的值表中所示的三个不同的煤1。

基于实验结果,不同于煤;因此,能源常数计算使用方程(12)。表中列出的结果1。此外,为了确定粘性相互作用区域,最后共轭裂纹张开位移和可以通过方程计算(14)和(15)。粘性相互作用的模式我是(0.108,0.009),和粘性相互作用的模式II是(0.108,0.055)。当正常或切向位移分离( )超过了该地区,粘性应力的第二模式我和模式被设置为0。

4所示。煤的液压和ScCO裂纹扩展实验₂压裂

4.1。实验准备和过程

在本节中,将样品直径50毫米和100毫米的长度被用于实验。图6说明了样品的配置,这表明有一个中央钻孔上表面的标本。这时,一个3毫米的钢管插入钻孔注入流体模拟压裂。液压原理图和ScCO₂压裂实验装置如图7。为了执行压裂测试,准备的标本被置于加压水壶。为了防止损害标本,压力增加率设置为1 MPa分钟⁻¹。与此同时,和分别设置为10 MPa和8 MPa。此外,三轴压力釜的温度设定在40°C和维持3个小时前煤样压裂测试,以确保充分加热,和压裂液的喷射流设置为20毫升分钟⁻¹。当ScCO₂压裂被执行时,钢喷射管预先加热到40°C,二氧化碳的温度高于临界温度(31.1°C)。样品分解被确认发生一次压裂液压力突然降低,同时;突然围压增加。

4.2。液压和ScCO₂压裂实验结果

两个样品为每个实验条件运行。图8显示了四个流体pressure-time煤炭样本曲线的两种流体压裂。所有煤炭标本的压裂过程可分为三个阶段。第一阶段由流体压力上升。压裂液不断注入到骨折标本由高压泵抵制围压下的试样的强度。开始这个阶段,流体压力的增长速度在每个煤试样很低,特别是对于ScCO₂压裂,因为它需要时间来填补的硬石膏部分煤试样后压裂液注入。此外,压裂液注入煤身体浸泡和浸润标本。在这个早期阶段,缓慢增加流体压力为ScCO变得重要₂压裂;这是归因于相对发达的断裂构造煤的中心孔的身体,和ScCO的渗透效果₂比水明显。第二阶段由裂纹的开始。当注入流体压力达到某一临界值时,裂纹扩展的临界条件的煤样品,和煤试样破裂。临界压力称为裂纹萌生的压裂压力,和关键的压裂时间到达裂纹萌生的压力称为裂纹开裂时间。两种流体压裂煤炭标本的结果如表所示2。煤的平均裂纹开裂压力标本进行水力压裂是17.76 MPa,由ScCO约1.59倍₂压裂。第三个阶段是压降阶段;在煤样压裂发生时,相应的水压力减少。水力压裂的煤,压裂后的流体压力明显减少。有一个显著的波动ScCO后的流体压力₂压裂。这是因为煤试样的裂纹并非完全穿透样品。由于围岩和轴向压力,煤的裂缝再次关闭,不断注入ScCO₂将推动裂纹扩展的标本重复直到标本是完全坏了。

图9显示了最终的裂纹扩展形态的圆柱形煤标本。煤试样最终形成宏观裂纹在液压传动,它渗透在整个圆柱试样。然而,没有裂纹贯穿整个骨折标本和广泛分布的几个二级裂缝破碎煤ScCO标本₂。这是因为水粘度和密度更大,很容易产生拉伸断裂煤炭标本,并最终形成一个穿透裂纹。另一方面,由于大的扩散系数和强烈的ScCO渗透率₂,煤的影响范围很大,所以很容易形成一个广泛的拉伸和剪切裂缝的代码在煤炭标本。

5。煤的压裂数值模拟基于PPR模型

5.1。控制方程

液压和ScCO₂压裂煤是一种复杂的、multifield耦合过程。multiphysical耦合问题相比岩石机械工程,固体中裂纹扩展过程加上压裂,使其更具有挑战性和计算模型。煤的破碎过程的物理模型如图10。代表整个范围的水力压裂模型和裂缝宽度位于中心的模型。双方的断裂是由煤的材料。煤是一种多孔介质,含有固体骨架和毛孔。骨折,代表注入压裂液的流量。一些流体沿上下裂纹表面过滤并通过毛孔渗透进煤。产生的压力注入压裂液在骨折的定义是 。当流体压力达到一个临界值时,裂纹在煤体内将扩大。

煤炭压裂数值模拟是通过孔隙压力凝聚力元素执行的。图11显示了孔隙压力与流体压力节点凝聚力元素。凝聚力元素时受外力的影响,上层节点(1、2)和较低的节点(3、4)元素相对流离失所,这损害了凝聚力元素。一旦达到临界条件,凝聚力元素被摧毁,压裂材料。在这个过程中,元素的正常的凝聚力与正常的张开位移的变化也改变。同时,切向凝聚力元素的变化与切向位移的变化。两个粘性力和位移之间的关系的元素节点的本构关系是有凝聚力的裂纹。如图11,孔隙压力凝聚力元素包括添加一组孔隙压力注入节点(5、6)原始凝聚力的中心元素。注入的流体压力已经包含在细胞通过这个节点压力计算模型,并注入流体压力使相对位移的上下表面的元素,导致连续破坏凝聚力元素,直到它被摧毁。这代表了压裂裂缝增长模型。在这个multifield耦合数值模型,有四个控制方程,包括多孔介质的变形方程在煤炭、多孔介质的孔隙渗流方程煤炭、煤、裂缝流动方程和本构方程的粘性裂纹煤。(1)在这个模型中,如果毛孔煤体内充满了一个液体(水或ScCO₂),煤体的变形包括固体骨架的变形和变形的液体毛孔。根据动量守恒方程,可以得到以下公式: 在哪里多孔介质的总应力张量,多孔介质的物理力,煤的密度。煤的密度有以下公式: 在哪里煤的孔隙度,是煤炭的固体骨架密度,煤孔隙中的流体密度。根据毕奥多孔弹性理论(44)和Terzaghi理论(45),煤的有效应力可以计算如下: 在哪里克罗内克符号象征,煤的孔隙压力,是毕奥系数。毕奥系数定义如下: 在哪里的总量模数多孔煤炭媒体和是固体骨架的模量的煤。不可压缩的固体材料, 。如果毕奥系数( )= 0,多孔介质材料会退化成一个密集的线性弹性固体材料。

基于小变形假设,计算公式如下: 在哪里应变张量,位移矢量,和是位移的偏导数。煤的应力应变本构关系可以表示如下: 在哪里煤的弹性张量。(2)煤体内孔隙渗流应该满足以下质量守恒方程: 在哪里 是流体的压缩系数,煤的孔隙压力,达西流的速度矢量。压缩系数 可以计算如下: 在哪里煤的孔隙度和吗是液体的弹性模量。在方程(16),流速和流体压力梯度多孔介质满足达西定律,表达式如下: 在哪里压裂液的密度和吗压裂液的渗透系数,可以计算吗 在哪里压裂液的粘度和吗是渗透矩阵。

压裂液的惯性项的影响和不考虑裂纹表面的粗糙度。压裂液在裂缝本身可以分为切向流和正常流动。根据质量守恒定理,流体在裂缝应满足以下方程: 在哪里 是液体的压缩性骨折,压裂液的流体压力在骨折,是裂纹张开,是沿断裂表面切线方向的坐标,的流量是压裂液过滤的上表面裂缝进入多孔介质,的流量是压裂液浸润下表面的裂缝进入多孔介质,的流量源项的液体,然后呢 狄拉克δ函数。如果压裂流体是不可压缩的,第一个流体压缩术语在上面的方程可以忽略。

切向流和压力梯度的骨折骨折满足立方渗流模型中的流体(46,47]。他们可以通过以下表达式相关: 在哪里是断裂流体的粘度。的一些裂缝中压裂液浸润进煤体通过骨折。在这个数值模型,流体流速之间的梯度有关煤的孔隙压力和破裂压裂液的压力,计算如下: 在哪里和孔隙压力的上、下表面裂纹,分别和和是流体渗流系数的上、下表面裂纹,分别。切线的方程流体在裂缝和正常的流体流动方程纳入质量守恒方程,表示如下:

(3)凝聚力元素的本构关系的数值模拟水力压裂来源于混合模式I / II PPR势能函数。节3的断裂参数值确定煤的PPR海内外通过渣打银行测试和分测试。本构方程的混合模式I / II粘性裂纹的不同建立了煤。正常和切向凝聚力得到了正常的位移和切向位移的一阶导数,PPR势函数,分别和凝聚力元素的刚度矩阵如下:

PPR的刚度组件内聚本构方程如下:

5.2。煤的水力压裂数值模型

为了比较的实验压裂结果煤炭,煤炭材料参数和边界条件的煤压裂数值模型被设置为相同的实验。图12显示了边界条件对煤压裂数值大小的几何模型 ,以及模型的啮合条件一节。压裂数值模型,煤材料以三角固体元素,和孔隙压力凝聚力元素之间插入三角固体元素来模拟多个裂纹扩展由液压或ScCO₂压裂。为了避免模型的整体刚度的影响后,大量的凝聚力元素之间插入固体元素(参见图12),相应的凝聚力上下节点元素及其中间流体压力节点被定义在局部坐标系中的位置。这种数值模拟方法称为零厚度单元法(48]。和流体注入点设置在数值模型的中心,和液体注入率设置为20毫升/分钟。涉及到数值模拟参数表3,PPR模型参数表中列出的三种类型的煤1为数值模拟液压和ScCO₂压裂煤炭标本。此外,对比数值模拟压裂的煤也在的本构关系进行孔隙压力的元素是由共同的线弹性断裂力学(LEFM)。

图13显示了液压和ScCO的数值模拟结果₂煤的破碎。煤和水的裂缝起始压力或ScCO₂分别是18.45 MPa和11.75 MPa。这些数值模拟与实验结果一致的成果。与建立了PPR模型相比,数值模拟压裂和ScCO的结果₂在图中所示的煤14基于LFEM,有明显的仿真结果和试验结果之间的偏差。图15显示仿真结果的液压和ScCO裂纹增长₂压裂的煤炭样本。水力压裂的裂缝诱导沿着最大主应力方向扩展,同时,二次裂纹扩展主要裂纹附近发生。和多个裂纹扩展与ScCO出现在煤模型₂压裂。这也是符合实验结果的裂纹扩展煤炭标本由液压和ScCO引起的₂压裂。因此,这表明了PPR海内外能够准确地描述裂纹扩展行为在不同煤液压和ScCO类型₂压裂。

6。结论

在这个研究中,混合模式I / II PPR(海内外)煤软熔带模型确定使用分和渣打银行测试。本构关系建立了PPR海内外的引入孔隙压力的元素来模拟煤造成的液压和ScCO裂纹增长₂压裂。此外,液压和ScCO₂在煤炭标本进行压裂实验,数值模拟结果与相应的实验结果。可以得出以下结论:(1)几个关键的裂缝参数,包括最大正常打开位移(δ_n),打开最大切向位移(δ_t),模式我断裂能量(Φ_n),模式二世断裂能量(Φ_t),是通过渣打银行测试和分测试。根据实验结果,有明显的非线性损伤过程postpeak加载阶段,煤标本显示明显的韧性断裂特征模式I和II载荷作用下。此外,模式二世断裂能量的煤炭II型51.62 J / m²,这远远大与断裂的能量模式相比我对煤炭(22.16 J / m²);这表明II裂纹扩展模式在煤煤将使用非凡的能量(2)在液压和ScCO₂压裂实验煤,煤标本进行水力压裂的裂纹萌生压为17.76 MPa,由ScCO约1.59倍₂压裂。并与ScCO煤炭的裂纹开裂时间₂压裂是123.73秒,这是水力压裂的1.58倍。宏观裂纹最终形成的煤试样由于液压传动,穿透整个标本,而没有裂纹贯穿整个骨折标本和广泛分布的几个二级裂缝破碎煤ScCO标本₂。这是因为水粘度和密度更大,很容易产生拉伸断裂煤炭标本,并最终形成一个穿透裂纹。另一方面,由于大的扩散系数和强烈的ScCO渗透率₂,煤的影响范围很大,所以很容易形成一个广泛的拉伸和剪切裂缝的代码在煤炭标本(3)建立了煤的PPR海内外使用分和渣打银行测试分析I / II裂纹扩展的代码。零厚度孔隙压力的元素被用来模拟煤造成的液压和ScCO multicrack传播₂压裂。建立了PPR海内外的本构关系引入的元素。总的来说,数值模拟结果与液压和ScCO一致₂压裂实验结果煤标本。这表明PPR海内外建立能准确反映煤的裂纹扩展行为由液压和ScCO引起的₂压裂

数据可用性

底层数据和数据可以发现手稿。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者感谢金融支持中国的国家自然科学基金(批准号52004203下的国家自然科学基金委)和杰出青年科学基金的西安科技大学(2021)。

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