文摘
失败的预测区在基坑工程将提供重要指导建筑工程结构的安全。基于这种背景下,传统SPH方法中的平滑核函数已得到改进。失败的标志引入失败的程序实现颗粒的细观特征。“杀戮粒子法”也被提出,可以实现复杂的开挖过程的模拟。整个进步失败基坑开挖过程的数值模拟,结果表明,(1)开挖基坑的破坏区没有挡土墙出现在拐角处,然后逐渐发展到深。然而,失败区开挖基坑挡土墙只有发展沿着挡土墙经度。(2)挡土墙的刚度有很大影响基坑开挖区失败。挡土墙的刚度越大,损伤程度越大。(3)的合理性提出方法的比较验证了该方法的仿真结果与有限元分析算例和工程实践。未来的研究方向应该重点发展3 d并行IKSPH项目。研究结果可以为应用程序提供一些参考的SPH方法为预测基坑的破坏区发掘并确保工程建设的安全。
1。介绍
与中国经济的加速发展,城市地下空间的建设,大规模水利和土木工程项目正在成为中国当前的焦点,在开挖过程中基坑的安全性和稳定性已成为主要问题(1,2]。然而,由于复杂的基坑地质条件,很容易崩溃的过程中发掘。例如,基坑开挖事故发生在苏州,中国,2008年引起支护结构的破坏和建筑设备的损坏,如图1(一)。基坑的崩溃在萧山,杭州2008年造成21人死亡,24人受伤,如图1 (b)。因此,理解和掌握基坑工程的失败机制无疑将提供一个重要的指导,以确保工程的安全建设和人们的生活。
(一)
(b)
以前的基坑变形和不稳定的发掘工作主要集中在三个方面:(1)实验研究,(2)理论研究,(3)数值模拟。实验研究被认为是最重要和最直接的手段获得基坑的变形和破坏规则挖掘,可分为现场试验和模型试验。现场试验可以直接获取实际工程的变形规律,但成本是多少。例如,杨et al。3)获得的三维变形规律基坑在杭州基于监测数据;李(4)总结了深基坑变形的一般规则根据上海地铁基坑的实测数据。模型试验简化了复杂多变的工程实践的因素在某种程度上,这整个的力学规律模型可以全面分析。例如,张和钱[5]研究了地表沉陷规律过程中基坑发掘不同位移模式下的刚性挡土墙通过模型试验;夏(6)进行模型试验的穿透深度地下连续墙在粘性土,进行了一个研究许多因素影响坑的底部反弹的。然而,实验研究仅获得宏观变形特征,但不能定量描述挖掘内部机制的失败。基于实验结果和理论研究总结和提炼的定量数学表达式基坑的变形特征和破坏规则。例如,江(7]导出管道变形和内力的解析公式的过程基坑开挖采用弹性地基梁法;高et al。8)建立了深基坑开挖的侧向位移预测模型的基础上,结合加权一阶本地方法和信任域;Zhang et al。9)提出了一个两阶段的简化分析方法造成的相邻的现有隧道纵向变形的两倍基坑开挖中基于Pernak地基模型,分析了影响双在软土基坑的开挖隧道的垂直沉降。然而,理论研究只能获得开挖变形的解析解在边界和几何形状简单,和复杂的基坑开挖步骤以及复杂形状将导致极其复杂的数学表达式。同时,先前的实验和理论研究基坑开挖很少注意到失败的进步过程。
数值模拟不仅可以验证理论研究的正确性,还可以定量地反映实验研究的内在机制,它一直被视为“第三种方法”的科学研究10,11]。有限元法(FEM)是第一个方法用于研究基坑开挖(12- - - - - -14];然而,有限元法的局限性在处理挖掘失败。基础开挖是一个渐进破坏过程包含不连续特性如裂纹扩展的治疗15]。因此,网格细化应该应用于裂纹技巧,和网状redivisions也应该应用于渐进破坏过程的每一步,花费大量的计算资源。与此同时,对于复杂裂纹扩展路径(裂纹相交等),网格网格将极度扭曲,导致计算精度较低,甚至计算失败。不同于有限元法、离散单元法得到的网格网格(16,17),可获得整个计算域成粒子。不同粒子的相互作用的特点是颗粒之间的接触模型的机构,它可以很好地应用到基坑开挖的进步失败流程建模。然而,民主党有许多介观参数没有实际的物理意义,需要复杂的参数校准数值模拟之前,这是不方便的应用于工程实践。新提议的不连续数值方法,如数值流形方法(NMM) [18,19),peridynamics (PD) (20.,21),和物质点法(MPM) [22,23),都有基坑开挖中的某些应用程序,但也有其局限性:裂缝NMM必须在网格节点上的技巧;债券型PD方法有一些理论缺陷导致泊松比是常数;MPM仍然需要背景网格。
本文根据现有的研究,传统SPH方法中的平滑核函数改进了实现粒子的故障特征,从而反映了进步的失败基坑在开挖的过程。因此,这种方法也可以称为平滑粒子流体动力学的改善内核(IKSPH)。“杀戮粒子法”也提出了实现模拟基坑开挖的复杂的过程。基于工程实践Niulanjiang泵站地基开挖的渐进性破坏过程的数值模拟进行基坑开挖期间,和刚度的影响挡土墙的故障区域进行了讨论。研究结果可以提供一些参考的理解基础开挖失败的内部机制,确保项目的安全。
2。IKSPH的基本原则
2.1。固体弹性方程
总应力张量在IKSPH可以表示为剪切应力张量的组合压力和各向同性 ,可以写成: 各向同性的压力可以表示为: 在哪里是Hugoniot函数,然后呢是格吕奈森参数。
剪切应力通过更新剪应力计算每一步,可以写成: 在哪里的剪切应力,剪切应力张量可以通过乘以计算剪切应力率和时间步 。 剪切模量。应变张量。克罗内克符号。是扭张量,它可以写成:
2.2。控制方程
IKSPH分配到每个粒子对应的物理性质,包括密度、速度、能量和位置坐标。这些粒子应该满足以下控制方程: 在哪里是粒子的密度;是粒子的质量。是粒子的速率张量;粒子的能量;粒子的位置;是人工粘性项;是平滑核函数,它可以写成: 在哪里平滑的长度和吗广播的平均粒子之间的距离和平滑的长度吗 。
2.3。粒子配对方法
IKSPH计算之前,第一步是进行不同的粒子之间的配对。例如,平滑核函数在控制方程(5)计算粒子配对。这也是为什么IKSPH不同于有限元法:在有限元网格网格提前已经分裂,但IKSPH粒子可以自由移动的方法。配对粒子IKSPH方法时,成对的粒子的数量应该首先确定影响域内,然后两个不同的粒子之间的位置关系可以计算。
直接搜索法是最简单和最直接的粒子搜索方法,执行一个完整的对搜索的遍历所有粒子在每个时间步。我们可以发现这种方法的复杂性顺序 ,花费大量的计算资源时,粒子数量相对较大。
Linked-cell列表方法具有效率高、低内存节省而full-paired搜索方法和适用于并行计算。细节如下:临时搜索网格首先铺设到计算域,如图2。临时搜索网格的长度定义为粒子的搜索半径,这是我们的论文2 h。1 d, 2 d和3 d问题,任何给定的粒子(蓝色粒子的搜索网格图2作为一个例子)3、9和27个网格相邻。通过每个粒子循环,可以找到所有成对的粒子,其顺序是复杂性 。
2.4。时间集成
跃过IKSPH采用积分方法,计算所需低存储的优势。同时,只有一个优化估计为每个计算步骤是必需的。因此,密度、能量、速度和每个粒子的位置可以通过循环迭代下列公式:
IKSPH,时间步的决心是相关的材料状态变化过程,可以估计以下方程: 在哪里是应用于粒子的平均力量。
3所示。治疗失败的粒子
3.1。失败的标准
没有统一的标准目前在基坑开挖土壤失败。因此,针对摩尔-库仑准则改进的选择在这一节中,有两个优点:(1)公式形式简单,不需要复杂的推导;(2)参数少,易于访问,可以应用于工程实践。这个公式可以写成: 在哪里和拉伸和剪切应力破坏面。是粒子的抗拉强度。是粒子的凝聚力。是粒子的内摩擦角。当判断粒子是否发生故障时,方程(9)首先决定,这意味着粒子的拉伸断裂更容易发生。当方程(9)很不满意,那么方程(10)确定是否会发生剪切破坏。
3.2。治疗失败的粒子
我们可以看到从控制方程(5),平滑核函数的导数 管理物理性质不同粒子间的转移。因此,为了反映故障特征的粒子,失败的标志定义。当粒子发生故障时, ,否则, ,可以清楚地显示在图吗3。改进后的滤波核函数之间的关系和原来的平滑核函数可以写成:
因此,最后IKSPH控制方程考虑粒子失败可以表示为:
4所示。造成粒子的方法
模拟基坑开挖过程,不同开挖部分应该分组。在本节中,一个粒子搜索算法适合IKSPH方法,提出了可实现粒子分组。细节如下:(1)目标粒子的搜索区域应该首先决定,如紫色区域图所示4(2)生成的搜索点统一在目标区域(黄点在图4)。搜索点之间的平均间距应小于真实的粒子,这将是1/2实粒子之间的间距(3)对每一个搜索点,搜索半径被分配。应注意的是什么应小于实际粒子的平均间距,将1/2的实粒子之间的间距(4)对于每一个真正的粒子被搜索点的半径,这是搬到粒子群开挖。同时操作开挖过程中,失败的标志开挖部分将根据方程(011)“杀死”粒子
5。应力边界
压力边界采用压力映射的方法,和超过5层的粒子“压力”之外的固体颗粒。“压力粒子”应当有以下特征,如图5。(1)“压力粒子”参与IKSPH内力的计算,以及粒子密度、质量、能源、和位置更新根据方程(12在每个时间步)(2)在每一个时间步,压力是重新分配“压力粒子”,虽然“压力粒子”参与固体颗粒的参数更新,其压力变化符合预设压力边界的要求(3)一层“I型虚粒子”速度v_inf设置为0应该把粒子外的压力
6。IKSPH方法的验证
为了验证该IKSPH方法,建立一个简单的2 d多维数据集模型。模型的大小是 ,和裂纹长度为0.1 m是预制的中心模型,倾角的45°。模型边界受到1 MPa围压。图6显示IKSPH之间的比较结果和有限元分析结果,表明,裂纹尖端的应力集中。与此同时,最大主应力分布计算的IKSPH程序与有限元分析结果相一致,验证该方法。
(一)
(b)
7所示。数值模型
工程实践的基础上,建立了相应的二维地基模型。模型的大小是 ,大于3倍基坑的深度,如图7。整个模型分为 粒子。两个设置挡土墙模型的双方,排列和4开挖部分,深度3米,4.5米,4米,分别和3 m。
详细的开挖模拟步骤如下:首先,5000步的原位应力平衡进行。然后,开挖步骤操作。5000 - 7000年th第1部分的步骤是基坑的开挖,7000 - 9000th第2部分步骤是基坑的开挖,9000 - 11000th第3部分步骤是基坑的开挖,11000 - 13000th第4部分是基坑的开挖步骤。
8。数值结果
8.1。渐进失效基坑开挖的过程
图8显示了基坑开挖的渐进破坏过程没有挡土墙(图8(一个))和挡土墙(图8 (b))。可以看到,对于条件没有挡土墙,失败区首先出现在第2部分开挖的角落,然后发展到深的基础。同时,开挖后的最后一部分,失败区出现在斜坡表面。条件与挡土墙,失败的一部分基坑相似的条件没有挡土墙,它出现在第2部分开挖的角落。不同的是,基金会的失败只有发展沿着挡土墙经度,这是由于挡土墙的存在限制了故障区域的发展趋势。同时,最后开挖后,没有失败基坑暴露表面的粒子,这是由于这一事实挡土墙限制土壤的大变形,所以基坑内的土壤的干扰相对较小,和基坑稳定。
(一)
(b)
8.2。挡土墙刚度对失败的影响区域
定量描述不同挡土墙刚度的影响失败的基坑开挖,收音机的挡土墙弹性模量和弹性模量的基础 将2、5、10、20和相应的数值模拟模型建立。图9区在不同条件下显示了失败。可以看到,挡土墙的刚度有很大的对基坑的失效模式的影响。当挡土墙刚度相对较小,故障区域仅限于小范围的挡土墙。这是因为协调变形的挡土墙和基础很好。然而,当挡土墙刚度很大,不协调变形程度的增加,土壤的故障范围逐渐变大。应注意的是,当什么 ,大故障区出现在挡土墙后面,这表明基坑失稳的风险正在增加在这种情况下。
(一)
(b)
(c)
(d)
图10显示数量不同挡土墙下刚度的损害。我们可以看到,增加的 ,损失数量相应增加,这意味着高刚性挡土墙对基坑稳定性会有负面影响。
9。讨论
9.1。验证数值模拟的合理性
先前的研究很少关注在基坑开挖的渐进破坏过程。在我们的工作中,我们进行渐进性破坏过程的数值模拟基坑开挖的第一次。图11显示了IKSPH之间的比较结果和工程实践。可以看到,失败的位置都是在基坑的角落,验证该方法。图12显示了最大主应力分布和粒子速度分布在开挖。我们可以发现拉伸应力集中在基坑的角落里,与此同时,速度矢量偏离角的基坑,表明角落的失败是拉伸断裂。因此,在实际工程中,应设置在街角点支持的基坑,防止拉伸断裂。
(一)
(b)
(一)
(b)
9.2。应用前景IKSPH故障预测基坑开挖
在本文中,通过改进传统SPH方法中的平滑核函数,我们可以实现故障建模在微尺度的粒子。与传统的有限元法相比,IKSPH从网格网格获得自由,能够反映大变形,因此良好的失败,损失和其他不连续特征的岩石和土壤。与此同时,与民主党相比,其参数有明确的物理意义。因此,IKSPH有着广阔的应用前景在岩石和土壤故障模拟和预测。
应该强调的是,本文只考虑了在简单情况下基坑开挖的数值实现。在实际基坑工程中,有许多种类的支持和土壤性质是不同的。因此,实际工程的实际施工过程应该考虑在随后的研究。同时,实际的基坑工程是一个复杂的三维问题简化为二维问题会错过很多有用的信息。然而,3 d IKSPH程序的计算效率是一个困难的问题在岩土领域的模拟。所以未来的研究应该关注的发展3 d并行IKSPH程序及其应用于3 d模拟基坑开挖。
10。结论
(1)失败的标志摘要介绍了,平滑核函数在传统SPH方法已得到改进,从而实现渐进破坏过程的模拟的岩石和土壤(2)“杀戮粒子法”提出了实现复杂的基坑开挖过程(3)基坑的渐进性破坏过程模拟。开挖基坑的失败区没有挡土墙出现在拐角处,然后逐渐发展到深。然而,失败区开挖基坑挡土墙只有发展沿着挡土墙经度(4)挡土墙的刚度有很大的影响在基坑开挖区失败。挡土墙的刚度越大,损伤程度越大(5)IKSPH的数值模拟结果符合商业软件有限元分析的计算结果和工程实践,验证了该方法的正确性。与此同时,未来的研究方向应该集中在3 d IKSPH并行程序的开发
数据可用性
程序数据用于支持本研究的发现是河海大学限制以保护隐私。数据可从(电子邮件保护)为研究人员符合标准访问机密数据。
的利益冲突
作者都没有任何的利益冲突。
确认
我们承认金融支持的国家自然科学基金(批准号U1765204),“中央大学”的基础研究基金(B210203078)。与此同时,作者大大希望表达他们的感谢教授Bi Jing, Wuwen姚明,和永川Yu IKSPH编程的技术支持。