文摘
非常规资源已成功利用水平钻孔和多级水力压裂技术进步,特别是在北美。由于先前存在的天然裂缝和应力各向同性的存在,一些复杂的裂缝网络可以在非常规储层压裂操作生成。使用德国焊接学会方法,创建一个semianalytical模型来分析一个复杂的裂缝网络的瞬态压力行为液压和天然裂缝互连与倾斜角度。在这个模型中,复杂的裂缝网络可分为适当数量的部分。通过这种方法,我们能够专注于网络属性的详细描述,如复杂的几何形状和不同电导率的骨折。新模型的准确性是证明了ECLIPSE。使用这种方法,我们定义六流模式:线性流,裂缝干扰流过渡流,双辐流,拟径向流和边界响应流。进行敏感性分析,分析每一个流动制度。这项工作提供了一个有用的工具为裂缝油藏工程师设计以及评估复杂的裂缝网络的性能。
1。介绍
技术进步水平钻孔和多级水力压裂的刺激的繁荣非常规资源代在世界各地,特别是在北美。因为存在应力各向同性和既存的自然骨折,可以创建复杂的裂缝网络在非常规储层进行刺激治疗(1,2)(费舍尔et al ., 2002;麦克斯韦et al ., 2002)。流体流动行为的知识在这些复杂的裂缝网络至关重要的信息来评估性能和刺激的有效性。
一些学者所建立的模型预测在非常规储层裂缝网络的行为在过去的十年。这些模型可以分为三类。第一类是分析方法,基于著名的双孔隙度模型(3,4)(Warren和根,1963;齐米,1969),这是由周围的裂缝网络和矩阵。分析模型(5- - - - - -9(布朗et al ., 2011;Ozkan et al ., 2011;徐et al ., 2013;愣et al ., 2014;Ting et al ., 2015)开发研究多级压裂水平井的压力瞬态行为的基础上,双孔隙度的假设。这些分析模型有助于工程师获得全面洞察断裂网络的性能和有效性提供了实用的工具来评估刺激。然而,裂缝网络非常复杂和双孔隙度介质可能不严格捕获断裂网络的细节特征,如不规则的空间分布、相互联系的场景复杂,非均质性和导电性的骨折。
第二类是semianalytical和开发使用源函数的方法10,11(赵et al ., 2014;销et al ., 2015)。在这些模型中,复杂的裂缝网络可分为适当数量的部分。这种方法允许一个关注的详细描述网络属性和克服的缺陷分析方法。然而,这些semianalytical模型不能准确地模拟储层中的流体流动。这些semianalytical模型假设储层中的流体是在无限板2 d水库,和源函数不能考虑裂缝几何形状的影响。我们展示了一个方法,可以克服这些缺点在下面描述的模型。
第三类是数值模拟,液压和自然骨折通常是由高导磁率精网格(12- - - - - -14)(Palagi和阿齐兹,1994;Skoreyko和彼得,2003;李et al ., 2003)。基于结构化网格系统在常规数值模拟器(15- - - - - -17),Mayerhofer et al。(2010), Warpinski et al。(2008), Cipolla(2009)模拟正交网络页岩气藏的生产。这些作品定性分析了大小和密度、裂缝传导性,基质渗透率和缺口断裂网络影响水平井生产效率。然而,数值方法是费时和固有的不确定性,可能导致他们不太准确。
针对这一点,目前仍缺乏一个有效的和严格的方法模型的流动行为在非常规储层复杂的裂缝网络。本文的主要目的是开发一个semianalytical模型,可以评估这类网络的性能更加严格和有效地与现有的方法相比。这个新模型是基于德国焊接学会(分布式体积源)方法(18](Valko et al . 2007),骨折的网络中显式地表示为离散部分专注于网络的细节特征,如复杂的几何形状和不同的电导率。德国模型可以模拟流体流动在一个封闭边界油藏在3 d。新模型的准确性是证明了ECLIPSE。然后,使用这种方法,我们在储层中流体的流动模式定义进行了灵敏度分析和瞬态压力的行为。
2。建立的理论模型
首先,我们描述裂缝网络用来介绍我们的方法,然后提供储层和裂缝流的数学模型。
2.1。物理模型
为了方便起见,自然骨折被认为发展沿着主要液压骨折的活动,如图1。另一种假设如下:(1)储层各向异性和均匀关闭边界(形状像一盒)(2)水平裂缝井生产以恒定速率(3)为了简化自然骨折的流模型,在中间的两个主要骨折的平分线之间的距离两个液压骨折是一个无边界(标记为绿色的图1)。红色箭头(在图1)代表流方向自然骨折,在中间的两个主要骨折。液体从天然裂缝流入液压骨折,然后通过主井筒骨折(4)流模型内骨折1 d(5)重力和毛细管力作用下被忽视的影响(6)正交水平裂缝井断裂网络是对称的。
从图1,我们可以看到液压骨折的总数和天然裂缝的数量 。的距离主要骨折和自然骨折 。水力裂缝的半身像和天然裂缝的 。绿色虚线代表按照假设流体边界(3)。裂缝网络的一部分被划分在虚线框和放大清晰。每个主要断裂分离段,和天然裂缝离散成段。因此,段裂缝网络的总数 。每个部分可以被认为是一个小裂缝,这样造成的压力响应计算的复杂裂缝网络可以叠加的压力效应(中提供了一个详细介绍部分2.2。1)。
2.2。数学模型
2.2.1。储层流动
不同的技术是解决单相微可压缩流问题在多孔介质中流体或注入油井中删除。使用最广泛的方法之一是Gringarten和Ramey所呈现的源函数19]。从那以后,格林函数方法已成功应用于准确地评估一个垂直的性能好,水平井,水平井与液压骨折等等(20.- - - - - -23](Cinco-Ley et al ., 1981;孔雀鱼et al ., 1982;Ozkan, 1988;陈et al ., 1997)。这种方法的主要缺点是固有的奇异解点源放置的地方。Valko et al。(2007)建立了德国焊接学会方法去除这种限制通过假设源不是一个点的形式而是一个直线卷的形式扩展周边直线多孔介质内。德国焊接学会方法有能力处理复杂骨折/配置。然而,德国法的主要弱点是很难在计算复杂的裂缝网络的行为,因为内心的“源盒”必须与水库并行边界。在下面,这个缺点是通过一个新的德国焊接学会消除功能。新的德国焊接学会可以计算的压力反应的表面裂缝和储层边界方向的倾斜角度。
(1)Valko(2007)的德国模式。首先,主要原理Valko(2007)德国焊接学会的方法将被引入。Valko的示意图(2007)德国焊接学会如图2。水库是均匀和封闭边界(盒子形状)。内部“源盒”被认为是一个更小的直线与表面平行于储层边界框(为简单起见,内部“源盒”可以被视为一个小断裂)。
如图2,这个模型的几何描述以下参数:水库维度 , ,和方向( , ,和 ,分别);储层渗透率沿轴( , ,和 );源的中心点的坐标( , ,和 );和源的半身像 , ,和方向( , ,和 ,分别)。体积源在封闭边界的数学模型建立了Valko et al。(2007)和附件所示一个。
直线油藏封闭边界的压力响应的瞬时退出体积源是由Valko(2007)和如下(无量纲变量的定义如附件所示B):
使用方程(1),我们得到了一个3 d解决瞬时压力反应各向异性储层渗透率沿三个轴的不同( , ,和 )。此外,相反Gringarten源函数,方程(1)可以把尺寸体积源( , ,和 )考虑在内。
(2)建立新的德国模式。体积源表面的存在飞机,不平行于储层边界,是一种常见的发生在复杂的裂缝网络。这种情况下的示意图如图3。
源和体积之间的夹角 - - - - - -轴表示为 。斜源的端点坐标是( , )和( , )。的协调中心的特定卷线源(蓝色虚线标记图3)是一个常数 。在其他的角度,中心的坐标的函数 。如方程所示(各),cx是一个术语在亥维赛单位阶跃函数。在方程(海维塞单位阶跃函数的作用. 1)是限制的位置和几何体积源。因此,解决方案形式体积源表面不平行于储层边界方程是一样的(1),外加一个公式来计算(见方程(2))。
之间的几何关系和提出了如下。
图4显示的情况下体积源形成一个角与 - - - - - -轴。
之间的几何关系和类似于方程(2),如下所示。
因此,压力响应的瞬时退出体积源,可任意角度(在 或两个和方向),给出了如下:
从方程(4)和(5Valko)广义形式的解决方案,这是特定条件时 提出了。
获取储层连续的反应体积源,我们数值积分的压力导数解决方案随着时间:
至于复杂的裂缝网络,如图1,每个部分都可以被视为一个体积源;因此,体积源的总数
压力响应在任何时候在水库内(或裂缝网络)可以通过叠加计算源的功能段。因此,骨折的无因次压力可以得到如下。
在方程(8),表示源的强度 ,和代表了无因次压力计算的中心环节如果源放在段 。
应用方程(8)中的所有骨折段裂缝网络,方程得到。
2.2.2。裂缝流模型
假设(3)和(4),建立了裂缝网络流模型。根据(Gringarten et al . 1974;Cinco-Ley et al ., 1988)24,25),骨折中的扩散系数方程可以描述如下。
初始条件是
内边界条件
外边界条件
与无量纲变量的定义(见附录B),上述方程可以应用如下:
求解方程(13与初始条件和边界条件),压力减少骨折可以获得如下:
离散化方程(17)为无量纲压力减少在每个骨折段如下,液压骨折段:
在方程(22), , ,和 。
基于假设(3)、流体从天然裂缝流入液压骨折,然后通过主井筒骨折。因此,表达式显示如下:
在方程(19),代表了通量的天然裂缝段。
对于天然裂缝段,我们有以下:
在方程(20.), , ,和 。
因此,其他方程得到。考虑连续性条件和断裂的脸,流量和压力应满足以下条件:
需要生产速度常数的假设
目前我们已获得 从方程(方程8),(18),(20.)和(22)。同样的,有 未知数,包括 , ,和 。使用高斯消去法,可以同时得到解决方程组。
3所示。结果与讨论
3.1。模型验证
这个新模型的准确性验证了使用ECLIPSE(斯伦贝谢2010)。正交裂隙网络模拟包括四个主要液压骨折和四个自然骨折(类似于图1)。电网规模的模拟 ,和储层的体积 。详细总结了计算中使用的参数表1。
结果semianalytical模型和ECLIPSE比较图5(代表的无因次压力导数 )。从图中,可以看出我们之间有一个很好的协议模型和ECLIPSE的结果。
曲线型的瞬态压力的行为复杂的裂缝网络如图6。从图6,我们可以看到6个主要流动制度可以确认如下:
我是线性流政权。众所周知,这种流动行为的典型特征是,无因次压力导数的斜率等于0.5。
政权II是一种相对少见的文学。图6显示了一个“洞穴”发生在线性流的结束。很少有发表论文讨论这一现象,虽然出版工作显示了这个“洞”现象(销et al ., 2015)。为了进一步检查“洞穴”的行为,我们进行了计算,分析这一现象2.2。1(图7)。结果表明,这种“洞穴”反映了干扰水力裂缝与天然裂缝的影响。因此,我们表示这一过程为“裂缝干扰流。”
政权III是过渡流,通常第二年底了政权。
政权第四双辐流,可以认识到三分之一无因次压力导数的斜率。这个政权已经被其他研究人员观察(赵et al ., 2013;罗et al ., 2014;陈et al ., 2015) (26- - - - - -28]。
政权V与导数拟径向流压力稳定在一个值为0.5。
政权VI是储层边界响应流。在这个阶段,瞬态压力已蔓延至外封闭边界。无因次压力导数曲线倾斜,聚合与单位斜率直线。
3.2。裂缝渗透率的影响
3.2.1之上。改变天然裂缝渗透率的影响
裂缝渗透率为断裂井是一个关键参数。这里,裂缝渗透率的影响瞬态压力和流体流动行为的评估制度。我们考虑液压骨折的渗透性常数和多样的天然裂缝的电导率。的组合和如表所示2。
天然裂缝渗透率的影响瞬态压力反应的四个结构如图7(下面的结果是基于数据从表1)。
从图7,我们可以看到天然裂缝渗透率主要影响裂缝干扰流。大天然裂缝渗透率值与一个更深的“洞穴”的典型曲线。这是一个天然裂缝渗透率的增加,导致更大的流体流入自然骨折,导致液压骨折骨折和自然之间的强干扰。这个流政权是一个典型的瞬态压力的签名行为复杂的裂缝网络。
3.2.2。渗透率的复杂裂缝网络是同构的
假设支撑剂均匀地分布在整个网络,建议渗透率的复杂网络是同构的。表中的数据1被用于以下的计算。4例,研究了裂缝网络的渗透率是8 d, 18 d, 28 d, 58 d。图8显示裂缝渗透率的影响瞬态响应行为的复杂网络。
从图8,我们可以看到复杂的裂缝网络的渗透率仅影响压力反应过程的早期阶段。
3.3。影响的复杂裂缝网络的几何
断裂的几何网络也有一个重要的影响在非常规储层的压力反应。为简单起见,假设所有的骨折具有相同的长度。五个病例被认为是断裂的长度等于200米,300米,500米,700米,900米。这些值是选择调查的影响复杂裂缝网络的几何压力的行为。以下结果是基于数据表1。
的结果图9表明,断裂的几何网络主要影响过渡流,双辐流,并拟径向流。没有显著的影响在其他流动制度。随着裂缝长度的增加,过渡流也增加,和双辐流和拟径向流逐渐淡出。
3.4。Unorthogonal断裂网络
在本节中,unorthogonal断裂网络的瞬态压力行为调查。图10显示了一个示意图unorthogonal断裂网络的使用在以下计算。
图10显示了一个unorthogonal复杂裂缝网络,由几个骨折段任意角度。从图中的虚线框10我们可以看到,离散化并不完美的连接两个骨折。有缺口的连接,因为表面的体积源必须是一个平行四边形。然而,我们认为,裂缝网络内的流动是连续的。水力裂缝的渗透率是设置为40 d,和天然裂缝是10 d。裂缝网络的总长度是1000米,和其他相关的数据表中列出1。semianalytic模型结果的结果验证了ECLIPSE(斯伦贝谢2010),如图11。
数值结果的比较和这个新模型如图11。新模型的区别与ECLIPSE是相对大的初期。造成以上差异的原因可能是由于假设(3)和两个骨折之间的不完美的连接在我们的模型中,如上所述。除了早期时间,semianalytical模型与数值结果匹配很好。
4所示。结论
本文提供了一个semianalytical模型的瞬态压力行为在非常规储层复杂的裂缝网络。模型能够模拟复杂的裂缝网络与不同的导率和复杂的几何形状。尽管大多数的结果和讨论局限于正交裂隙网络,我们已经表明,这种方法可以用于unorthogonal液压和天然裂缝断裂网络互连具有任意倾斜角度通过直接与数值计算结果进行比较。可以得出以下结论:(1)我们提出一个更灵活的dv模型基于Valko的工作。然后semianalytic模型建立了描述瞬态压力的行为在非常规储层复杂的裂缝网络关闭边界。证明了新模型的准确性与数值计算结果进行比较。此外,该模型使用3 d流模拟水库流(在部分2.2。1)(2)在非常规储层流体流动的过程与复杂网络可以分为6个流动机制:线性流,裂缝干扰流过渡流,双辐流,拟径向流和边界响应流。注意,“裂缝干扰流”是一个新的流机制,需要额外的工作来更充分地描述它。通过研究部分2.2和3.3,我们认为复杂的裂缝网络的渗透率有很大影响裂缝干扰流态(3)敏感性分析的结果表明,骨折的渗透率显著影响早期阶段流体(线性流和裂缝干扰流)。断裂的几何网络主要影响过渡流,双辐流和拟径向流(如图9)。
如图11从数值结果,模型偏离略unorthogonal断裂网络。然而未来的工作将集中在这种情况下的优化模型。即便如此,该模型是一个有用的工具来研究复杂的裂缝网络的流动行为。这个至关重要的知识,我们可以评估性能和刺激在非常规储层有效性。
附录
答:体积源模型的扩散系数方程是由Valko et al .(2007)如下。
在哪里
初始条件是
封闭的边界条件
在方程(. 1)是源函数,瞬时体积源,是写成
在方程(各),和代表了狄拉克δ函数和亥维赛单位阶跃函数,分别。狄拉克δ函数使得源瞬时性,亥维赛单位阶跃函数限制源的几何形状。
b .无因次参数定义如下:
命名法
| : | 储层的长度方向,米 |
| : | 储层的宽度方向,米 |
| : | 高度的水库方向,米 |
| : | 长度,米 |
| : | 宽度,米 |
| : | 中点的坐标体积源,m |
| : | 渗透率、米2 |
| : | 液压骨折总数,整数 |
| : | 自然骨折的总数,整数 |
| : | 总段的水力裂缝,整数 |
| : | 总段的天然裂缝,整数 |
| : | 井筒压力,爸爸 |
| : | 压力,爸爸 |
| : | 瞬时压力,爸爸 |
| : | 断裂段的总数、整数 |
| : | 粘度,海洋保护区 |
| : | 高度的骨折方向,米 |
| : | 流量, |
| : | 时间,第二。 |
| D: | 无量纲的 |
| 护士: | 天然裂缝 |
| H: | 液压骨折 |
| f: | 骨折 |
| , : | 骨折段数,整数。 |
数据可用性
数据可用时必需的。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是由国家重点实验室的页岩油气富集机制和有效的发展,中国国家自然科学基金(批准号51804258,51804258,51874241),陕西省自然科学基础研究项目(批准号2019金桥- 807、2020 jm - 544, 2018 jm - 5054),和陕西大学青年创新团队。