文摘

致密气藏的开发过程中,束缚水饱和度,岩石渗透率、相对渗透率随地层压力变化,生产产生重大影响。基于毛细管束模型和分形理论,束缚水饱和度模型,渗透率模型和相对渗透率模型建立考虑水膜和应力敏感性的影响在同一时间。验证该模型的准确性通过核磁实验和比较的结果与先前的模型。有些因素的影响在束缚水饱和度、渗透率、相对渗透率曲线进行了讨论。结果表明,应力敏感性明显降低地层渗透性和增加束缚水饱和度,和水膜的存在会降低气相的渗透率。弹性模量的增加削弱了储层的应力敏感性。束缚水饱和度增加,相对渗透率曲线变化随有效应力的增加。当最小孔隙半径是常数,最大孔隙半径最小孔隙半径的比值增加,渗透率增加,束缚水饱和度明显下降,两相流间隔相对渗透率曲线增加。驱替压力增加时,束缚水饱和度降低,和两相流间隔的增加。这些模型可以计算束缚水饱和度、渗透率和相对渗透率曲线在任何压力下致密气藏的开发。 The findings of this study can help for better understanding of the productivity evaluation and performance prediction of tight sandstone gas reservoirs.

1。介绍

随着越来越多的世界各地的致密气藏投入开发,致密气储层已经成为当前天然气产量的一个重要组成部分。致密砂岩气是一种非常规天然气资源,它存在于致密砂岩储层,其磁导率一般小于0.1医学博士(1- - - - - -3]。这种水库一般没有自然产能或极低的能力,他们只能利用在一定的经济技术条件。因为大多数的致密砂岩气藏首先紧然后积累,他们近场积累的明显特征。由于沉降等因素的影响,积累,储层物理性质、地层水的赋存状态是致密气储层不同。在生产过程中,气井生产水,严重限制了气藏开发的好处(4,5]。此外,水库是倾向于物的影响,导致快速下降。因此,有必要研究渗透率和相对渗透率曲线的变化特征在致密砂岩气藏的开发。

当在致密气储层有效应力增加,毛孔将进行弹性和塑性变形,物效应将导致孔隙度和渗透率降低。许多学者研究了储层应力敏感性的机制通过物理模拟方法(6- - - - - -10]。这些实验结果表明,该渗透率显著降低,孔隙度变化小随围压的增加(10- - - - - -12]。这些物理模拟实验是只适用于特定的研究对象在给定的条件下,不能反映储层物理性质的变化特征在气藏的开发。岩石力学的基础上,一些学者建立一个数学模型,渗透率随围压变化和实现有效预测渗透率的储层压力的降低13,14]。通过实验数据拟合,有些学者构建模型渗透率与有效应力之间的关系,主要包括指数模型、对数模型和线性关系模型(15- - - - - -17]。这些模型基于实验数据仅揭示了渗透率与有效应力之间的关系,并不反映物效应的机制。基于弹性力学理论,建立了一些模型来描述应力敏感性的机制。曹,Lei建立在致密储层渗透率模型,认为基于赫兹接触变形的应力敏感性原则(18]。徐构造数字核心样品与不同的孔隙度和孔隙大小分布的四个参数的随机经济增长模型,给出了渗透率模型利用弹性力学理论(19]。尽管上述模型可以计算地层渗透率,并不适用于多相流体和不能获得两相流的相对渗透率曲线。目前,大多数气水相相对渗透率曲线是通过核心实验。由于实验条件的限制,测量相对渗透率曲线不能模拟两相流的特点在致密储层应力敏感性[20.,21]。一些学者基于不同的方法建立两相相对渗透率计算模型。燕等人建立渗透率模型和相对渗透率模型使用数值核心技术和晶格玻尔兹曼方法,可以计算核心相对渗透率曲线谱,但是这些方法不能用于物水库(22]。基于毛细管束模型和分形理论,雷等人构建一个两相流模型考虑应力敏感性,但模型没有考虑影响水膜的致密砂岩气藏(23]。由于形成的亲水性,结合水电影普遍存在在致密砂岩气藏24]。Derjaguin Churaev使用DLVO理论建立流体膜的厚度模型和解释水膜厚度的影响因素24]。苏等人使用毛细管束模型和分形理论建立束缚水饱和度计算模型与应力敏感性的影响和分析水膜厚度的影响致密储层的束缚水饱和度25]。

上述研究表明,水膜和物效果是常见的在紧水库和产生重大影响流体流动(图的能力1)。目前,只有一个人被认为是在一些计算模型的渗透率和相对渗透率紧水库、和迫在眉睫的是建立相关的数学模型考虑应力敏感性和水膜。基于毛细管束模型和分形理论,本文构造了一个束缚水饱和度模型,在给定压力下的差异,给出了渗透率模型和相对渗透率曲线计算模型考虑应力敏感性和水膜致密砂岩气藏。这些模型是用来讨论一些因素的影响在束缚水饱和度、渗透率、相对渗透率曲线。

2。数学模型

2.1。束缚水饱和度模型

在自然界中,部分和整个对象的自相似性,这符合分形的原则。在致密砂岩储层,孔隙结构也具有分形特征,孔隙大小分布可以描述如下(26]: 在哪里毛细管数,毛细管半径,毛细管的最大半径,是毛细管束的分布函数,是孔隙分形维数。

由上面的公式,推导毛细管束数量的表达功能可以得到如下:

根据致密储层的岩石特征和分形原理,分形维数可以写成(26] 在哪里欧几里得维度, 在二维空间。孔隙度,是毛细管的最小半径。

核心是简化为一个毛细管束模型。由于某些曲率孔隙的核心,毛细管束的长度通常是大于长度明显。根据分形理论,实际长度之间存在自相似性和毛细管束的特征长度与实际长度的毛细管束可以表示为(26] 在哪里是曲折的分形维数,(26] 在哪里是一般的曲折,毛细管特征长度。他们可以写成27,28]

关于核心作为毛细管束模型,结合水包括固定水毛细管和水薄膜保留毛细管水一般。固定毛细管水薄主要指的是水不流在这些毛细血管时,位移小于毛细管压力的压力。一般来说,由于岩石和矿物的亲水性,一层水膜产生的墙上宽毛细管。束缚水饱和度是固定的和含水饱和度和水膜保留水饱和度,可以写成 在哪里束缚水饱和度,固定水饱和度的毛细血管,然后呢是水的含水饱和度的电影。

在薄的毛细血管,水不能流由于毛细力,和毛细管完全饱和水。根据毛细管束模型和分形原理、体积含水量的毛细管束可以写成的一部分 在哪里是固定水量细毛细血管,下的最小流量孔半径一定位移压力毛细管束模型。毛细管的毛细力等于位移压力,它可以表示为 在哪里界面张力,润湿角,位移的压力。

界面张力的影响因素,如温度、压力、流体成分,和其他因素。气-水界面张力的计算公式是29日] 在哪里是温度, , 。

在厚的毛细血管,毛孔的表面覆盖着一层水膜。李等人分析了超小型电子管实验,水膜的厚度有一个线性关系与流体粘度和幂函数与毛管半径的关系。水膜厚度公式可以表示为25] 在哪里是水膜厚度,是压力梯度,是水的粘度。

由于水的粘度主要受到温度的影响,相关学者给定粘度和温度之间的关系(30.]:

在毛细管水膜,水膜的保留水量等于毛细管的总量减去气体填充体积,可以表示为 在哪里是水膜的水量。

总束缚水的体积在毛细管束模型

毛细管束模型的束缚水饱和度是束缚水总量的比值孔隙体积,可以表示为 在哪里孔隙体积。

2.2。束缚水饱和度模型的应力敏感性

在气藏的开发,地层压力的减少将导致孔隙压缩、孔隙半径减少,和岩石渗透率降低。根据赫兹接触理论,毛细管半径和有效应力之间的关系如下(31日]: 在哪里弹性模量,泊松比,是一个常数,上标应力敏感性后相关参数。

后,应力敏感性效应发生时,毛细管束模型的孔隙体积将会改变,他构建的模型描述孔隙度与有效应力之间的关系,并写成(32]

根据方程(17)和(18),岩石的孔隙度和半径将减少后发生物的影响。孔隙分形维数与应力敏感性区域效应可以写成

弯曲度的分形维数与应力敏感性效应可以表示为 在哪里和 可以写成

束缚水的体积是水的体积的总和在薄薄的毛细血管后半径变化和地层水的体积在茂密的毛细血管,可以表示为

地层压力下降后,束缚水饱和度的比例等于束缚水饱和度孔隙体积的改变,所以它是

地层水将扩大由于其弹性能量,和它的弹性压缩系数可以表示为33] 在哪里是水的弹性压缩, , ,和系数,可以写成

后,地层压力下降,可动水的体积等于地层水的体积后水力弹性扩张-束缚水的体积。这是写成 在哪里后可动水体积的增加应力敏感性,然后呢压降。

可以表示为可动水饱和度

2.3。渗透率模型

在毛细管束,它假定毛细管两端压差的包 ,根据泊肃叶定律,流体在一个毛细管束 在哪里是单一的毛细管流动。

总流的核心是毛细管流的总和在毛细管束模型中。可以表示为 在哪里毛细管束模型的总流量。

根据达西定律,可以表示为 在哪里是渗透率,横截面积。

通过引入方程(32在方程()33),可以计算出岩石的渗透性。磁导率可以表示为

根据分形原理,有

在致密储层应力敏感性是常见。应力敏感性发生后,孔隙度和半径将减少,渗透率也将减少。考虑到渗透率应力敏感性的影响效果,表达式可以写成 的横截面积和毛细管特征长度压力敏感性可以表示为

2.4。相对渗透率模型

作为一个流量曲线描述多相流体流动在岩石核心的同时,相对渗透率曲线是广泛用于石油和天然气储层的开发。许多学者研究了相对渗透率曲线的数学模型和物理模拟实验33- - - - - -37]。Tsakiroglou提出了解析解的相对渗透率网络模拟多孔水库(38]。基于分形理论,相对渗透率模型是建立在裂缝网络,这是一个函数的饱和水和气体(39]。基于渗流理论和有效介质理论,建立了两相渗透率曲线模型使用双向分形模型(40]。这些研究为应用程序提供了一个好主意相对渗透率曲线的分形理论,但他们不考虑影响水膜和物的效果。在致密气藏,水膜和物效应对气流有明显影响,并需要建立一个相对渗透率的计算模型。

考虑到水膜厚度对气流的影响,流动半径等于孔隙半径减水膜厚度。气相和水相渗透率的计算可以通过泊肃叶定律和达西定律,和他们可以写成23] 在哪里是气相的渗透率,水相的渗透率,含水饱和度。

相对渗透率的比值相渗透率固有的渗透率,联立方程(34),(38)和(39),气相的相对渗透率和水相可以表示为 在哪里是气相的相对渗透率,是水相的相对渗透率。

应力敏感性的发生后,孔隙结构的变化和相关参数的变化,但是相对渗透率的计算原理保持不变。气相的相对渗透率和水相可以表示为

3所示。模型验证

核磁共振实验可以测试不同孔隙水的分布特征。根据测试结果在不同驱替压力、含水饱和度的分布在岩石在不同位移压力可以获得。两个核心的束缚水饱和度不同驱替压力下通过核磁共振实验,测试和相关参数和实验结果如表所示1。同时,最大孔隙半径、最小孔隙半径,以及它们之间的比率可以计算使用光谱曲线。基于提出的束缚水饱和度模型、渗透率模型、含水饱和度和渗透率的核心在不同压力下可以根据这些特征参数(表1)。比较计算的束缚水饱和度和渗透率模型的核心测试结果,发现束缚水饱和度的最大误差在不同驱替压力为7.69%,最小误差为0.51,平均为3.15%。渗透率的最大误差为9.66%,最小误差为2.73%,平均为6.2%。这些模型的结果和实验结果有误差相对较小,这些模型可以用来预测束缚水饱和度和渗透率在不同驱替压力。

本文也给出了一个基于分形原理相对渗透率模型。相对渗透率曲线计算模型相比,李的模型的结果和Lei的模型23,24]。计算的孔隙度是0.2,束缚水饱和度是0.24,最大孔隙半径的比值最小孔隙半径是100。结果表明,该模型基本上是类似于李的模型的结果和Lei的模型(图2)。这个模型的气相相对渗透率略低于Lei的模型不考虑水膜,表明水膜的存在对相对渗透率曲线有一定的影响。相对渗透率模型提出了能满足实际应用的需要。

4所示。分析和讨论

部分,计算了相关参数在给定条件下使用束缚水饱和度模型,渗透率模型和相对渗透率模型。影响岩石的弹性模量、泊松比、最大孔隙半径最小孔隙半径的比率,和最小可流动的孔隙半径束缚水饱和度、渗透率、相对渗透率进行了讨论。

4.1。弹性模量

弹性模量是测量岩石的弹性变形的基本参数之一,和它的价值反映了压缩的程度。有效应力一定时,弹性模量越大,岩石压缩系数越小。图3显示了不同弹性模量下渗透率与有效应力之间的关系。随着弹性模量的增加,弹性降低,孔隙半径下的变形幅度相同的有效应力降低。因此,弹性模量越大,渗透率越大保留值。图4束缚水饱和度和有效应力之间的关系在不同弹性模量。随着弹性模量的增加,束缚水饱和度降低。这是由于弹性模量的增加,在相同压力不流动毛细血管的数量减少,因此,束缚水饱和度降低。当有效应力增加,毛细血管与半径小于最低可流动的孔隙半径增加,束缚水饱和度的提高。当弹性模量和有效应力的变化毛细管束,毛细管半径变化小。而相对渗透率曲线主要反映了孔隙结构特点,相对渗透率曲线变化小(图5)。

4.2。泊松比

泊松比是其他基本参数测量岩石的弹性形变,代表横向应变与轴向应变的比值。图6曲线渗透率与有效应力之间的关系在不同的泊松比。对岩石渗透率泊松比几乎没有影响。与泊松比的增加,渗透率增加在某种程度上,但增加很小,这表明泊松比的大小几乎没有影响岩石的弹性压缩毛孔。图7展示了束缚水饱和度之间的关系曲线和有效应力在不同泊松比。由于泊松比影响不大弹性压缩的岩石孔隙,泊松比影响不大的束缚水饱和度。与泊松比的增加,束缚水饱和度下降略低于相同的有效应力,泊松比和相对渗透率曲线几乎没有影响。

4.3。的比例最大孔隙半径最小孔隙半径

孔隙度和最小孔隙半径一定时,最大孔隙半径最小孔隙半径的比值表示孔隙尺度分布区间。孔隙分布间隔越大,岩石孔隙半径越大,流动能力增强,通透性增加(图8)。较小的最大孔隙半径的比值最小孔隙半径,这意味着孔隙半径是集中在最小孔隙半径的配件。当位移压力是恒定的,最低毛细管半径可以驱动是一定值,越束毛细管孔隙通道和最低的最小孔隙通道大小的空间,因此,束缚水饱和度较高(图9)。图10显示了相对渗透率曲线在不同比例下的最大孔隙半径最小孔隙半径。比例越小,束缚水饱和度越大,越等渗点移动到正确的方向,两相流间隔越小,越流能力。

4.4。最小流量通道半径

在水库,最小流量通道半径主要由位移控制压差。驱替压力越大,最小流量通道半径越小。有效应力是常数时,位移压力没有对渗透率的影响。因此,最小流量通道半径对岩石渗透率没有影响。最小流量通道的半径越大,越毛细管束不流,因此,束缚水饱和度大于(图11)。有效应力增加时,毛细管束就变小了。在最小流量通道半径是常数,有效应力增加,束缚水饱和度增加。图12显示了两相相对渗透率曲线在不同最小流量通道半径。最小流量通道越小,驱替压力越大,主要影响两相流空间的相对渗透率曲线。

5。结论

基于毛细管束模型和分形理论,束缚水饱和度模型,渗透率模型和相对渗透率模型是建立在致密气储层,可以考虑水膜的影响,应力敏感性在同一时间。一些参数的影响进行了分析,其中包括弹性模量和泊松比在束缚水饱和度,岩心渗透率、相对渗透率曲线。通过以上工作,可以得出一些结论:(1)基于毛细管束模型和分形理论,束缚水饱和度模型,渗透率模型和相对渗透率模型构建与束缚水膜和应力敏感性的影响。上述模型可以分析一些束缚水饱和度的变化,渗透率、相对渗透率和地层压力,克服了这些参数被认为是压力在最新研究中独立变量(2)随着岩石的弹性模量的增加,储层的物效果减弱。的过程中有效应力增加,束缚水饱和度的增加变得越来越小,渗透率降低,比和相对渗透率曲线并没有改变太多(3)泊松比几乎没有束缚水饱和度的影响,应力敏感效应,和相对渗透率曲线(4)当孔隙率是常数,有一些大的毛孔,渗透率增加显著,束缚水饱和度明显下降,两相流间隔增加。驱替压力增加时,束缚水饱和度降低(5)这些模型只适用于单一的储层多孔介质,这些应用程序需要进一步研究断裂的水库

数据可用性

本手稿中的数据可以在读者的请求。

的利益冲突

我们声明我们没有利益冲突。

确认

这项工作受到了国家重点实验室的开放基础页岩油气的富集机制和有效的开发(GSYKY-B09-32)。