文摘

不断增加的二氧化碳含量被认为是全球变暖的主要原因。捕获大气中二氧化碳和运输它深盐层用于存储已被证明在许多方面,这被认为是一个有效的方法来减少大气中二氧化碳的含量。岩石盖的密封性能的关键因素之一来确定有限公司₂可以有效地存储很长一段时间。的繁琐和费时的实验室测试方法的缺点盖层突破压力,探讨了突破压力之间的关系和其他参数,如孔隙度、渗透率、密度、比表面积、喉道半径最大,总有机碳。结果表明,岩石的突破压力密切相关的最大喉道半径与渗透率的压汞法,其次是孔隙率和比表面积,和更少的密度有关,深度,和TOC岩石本身的内容。所选参数,建立神经网络模型来预测盖层突破压力,从而取得良好的预测效果。

1。介绍

十年多来,温室气体效应的问题一直是研究的重点之一。学者们进行了大量研究公司的不断增加₂大气中的内容和温室效应的问题1,2]。温室效应的主要原因之一是有限公司的不断增加₂在大气中的浓度(3,4]。有限的存储₂深陷盐碱含水层吸引了太多的关注由于其容量大,长期存储,甚至永久关闭(5,6]。

盖的密封能力对公司的成功至关重要₂存储(7]。当存储在饱和盐水形成,高-毛细管压力是岩石孔隙中形成由于注入公司的非润湿性质₂。储集岩和盖层毛细管压力的不同,由于其孔隙喉道半径的差异。毛细管压力必须解决的过程中有限公司₂渗流。因此,突破压力必须满足有限公司₂气体通过泥岩盖层(7]。

各种方法可以用于测试盖层突破压力,包括间接和直接的方法。其中,压汞法是一种间接的方法,而位移方法,步骤方法,连续法和脉冲法直接方法(8]。1968年,托马斯·et al。9)使用氮气进行突破,逐渐地增加注射压力测试岩石样品的压力。易卜拉欣等人在1970年和1979年Schowalter10,11)单独使用一种循序渐进的方法(压力正逐渐应用于岩石的一边,直到气体突破岩石)测试岩石的突破压力。1985年,布希等人测试合并mx - 80膨润土和指出,突破压力与扩张的压力。

泥岩的临界毛细管压力是非常难以衡量在实验室和实验往往是非常耗费时间,本研究旨在发现“简单”规则(12]。传统的方法是确定突破压力和其他标准参数之间的关系,这是容易衡量。

影响岩石的突破压力的因素是复杂的。众多研究表明,接触角和表面张力与粘土矿物密切相关,温度、压力、埋藏深度等参数(12- - - - - -14]。一些学者试图预测泥岩的突破压力通过孔隙度和渗透率参数,但是测试准确性和适用范围不能满足的需求进行评估。

随着人工智能的核心技术,人工神经网络(ANN)已广泛应用于日常生活中,发明,创造;它也扮演了一个角色在促进各领域的学术研究。在化学领域,学者们用安的概念模型来研究不同的方法来预测硫化氢在不同离子液体的溶解性。例如,在油田盐水溶解碳酸钙的含量决定的。安也用于构建模型有限公司₂泡沫驱油提高室内采油(15),准确地预测自然疲惫引起的沥青质沉淀(15),和监控网络渗透率和孔隙度16]。群体智慧的结合和安是用来预测储层的化学驱替效率(17),进一步了解储层的流体行为通过储层模拟场景。在本文,各种岩石参数组合建立神经网络模型来预测有限公司₂突破压力的岩石和进一步提高预测结果的准确性和通用的试验范围。

整个数据集包含数据从核废料储存,烃密封,有限公司₂存储的研究,包括岩石渗透率、孔隙度、最大喉道半径、比表面积和总有机碳(TOC)。在本文中,一个神经网络模型用于全面分析这些因素之间的关系,突破压力的岩石,和预测模型建立了泥岩的突破压力。

2。数据采集和处理

突破压力测试需要很长时间和测试的数量是有限的,本文中的测试数据不能满足统计分析的需要。因此,几套测试数据与突破压力被咨询文献收集,其中包括158组泥岩页岩和14组砂岩测试数据,由突破(毛细管)的压力,孔隙度、渗透率、最大喉道半径、比表面积等参数。表1显示了数据收集的来源,数量的样本,数据类型和数量。虽然参数测量在每个文学并不是完全相同的,相当数量的统计结果进行规律性分析。

本文重点研究突破的压力有限公司₂在饱和泥岩。本文收集的数据不仅包括公司的突破压力₂而且N的突破压力测试数据₂,CH₄,他和其他气体和Hg的突破中等压力测试数据。然而,表面张力和润湿角之间的关系的两阶段媒体可以转换使用以下公式(31日]: 在哪里意味着non-CO₂气体(N₂,CH₄和他)。

接触角和界面张力等参数需要重新计算其他气体的基础上的突破压汞压力测量数据。转换公式可以表示如下:

气体的表面张力是受温度和压力的影响。希思et al。32]总结以前的研究成果,指出表面张力和温度压力之间的关系,如图1。

表面张力的值在不同的气体,布希等人提出的拟合曲线。33)是用于本文基于之前的研究结果。CH的表面张力₄N₂、有限公司₂,和H₂与温度和压力可以表示如下: 在哪里是压力(MPa),温度(K),是参考温度(333 K CH₄和N₂,他298 K和348 K有限公司₂)。

按照上述公式的关系,不同气体突破的突破压力测试数据对不同来源的突破压力值转化成有限公司₂突破盐水进行统一分析。突破压力的单因素的影响分别进行了分析。压力是由孔隙喉道半径,润湿角和表面张力。根据先前的研究,孔隙度、渗透率、比表面积、密度可以反映岩石孔隙度的大小和排列孔隙喉道半径密切相关。岩石的深度密切相关,深埋地下的地下孔隙压力的环境。根据上述分析,岩石的深度可以影响气体的表面张力,然后突破压力。粘土矿物含量的矿物成分也可能影响润湿角和表面张力。每个因素的影响分析了岩石的突破压力,每个因素之间的定量关系,探索突破压力,最主要的因素,通过分析影响突破压力测定,并建立了神经网络预测模型的计算方法。

3所示。影响因素的相关分析突破压力

3.1。突破压力和渗透率之间的关系

在本节中,岩石的渗透率和公司之间的关系₂主要是探索。数据不统一,因为收集的数据主要来自文献的收藏。收集到的渗透率数据主要包括水、盐水和透气性。的主要研究包括存储有限公司₂在盐水层。因此,盐水渗透率之间的关系,突破公司的压力₂本节主要是探索。首先,分析了盐水渗透率和透气性的关系,然后盐水渗透率之间的关系,分析了纯水渗透统一数据。Hildenbrand et al。19]进行同质岩石渗透率测试(泥岩和砂泥岩)通过使用纯水和盐水和使用收集到的数据建立盐水渗透率之间的关系,岩石和透水性,如图2。盐水渗透率和水渗透率表现出良好的相关性,以及它们之间的比例大约是1。因此,在本文中获得的数据,这是分析作为一些盐水渗透率水渗透率数据集。

渗透率是岩石参数的特质,进行液体的能力。它与岩石孔隙度和岩石孔隙几何形状密切相关。公司的压力₂通过岩石是由岩石孔隙的几何形状和岩石孔隙的大小。因此,一些岩石的渗透性之间的关系必须存在,突破公司的压力₂。

的基础上获得许多数据摘要盐水渗透率之间的关系图和有限的突破压力值₂成立,如图3。一些岩石的突破压力数据获得CH₄H₂,或者N₂。其他气体的突破压力值进行分析,按照公式的转换(2)和(3)有限公司₂突破压力值的饱和盐水的岩石样本,以方便统一的分析数据。不同气体的表面张力值计算使用公式(4),(5),(6)和(7)。

图3显示盐水渗透率的岩石和突破的压力有限公司₂在饱和盐水岩石表现出很强的相关性。随着渗透率的增加,岩石的突破压力快速下降的趋势。盐水渗透率之间的拟合关系岩石和突破压力的有限公司₂如下:

针对广泛的收集的数据来源,尽管取样位置的差异,起源,发展历史,甚至岩石岩石样本测试方法和总体相关系数( )被 ,压力和渗透率之间的关系仍然显示了良好的相关性。强有力的内部关系也发现岩石渗透率和突破压力。在相同的测试数据来源,公司的突破压力值之间的关系₂和盐水渗透率是更加明显。一般岩石与广泛的来源,一个大的错误存在于预测他们的突破压力值在使用渗透率。因此,为了更准确地预测突破压力,分析需要结合其他岩石参数执行。对比数据3和4显示了一定的突破压力之间的区别取决于Hg入侵方法和气体突破压力。因此,突破压力由Hg方法不能充分反映岩石密封气体的能力。

3.2。突破压力和孔隙度之间的关系

孔隙度、岩石孔隙的发展作为一个重要指标,与岩石渗透性密切相关(34]。节3所示。1、岩石渗透率和突破压力进行了探讨,结果显示两者之间关系密切。岩石孔隙度之间的关系,突破公司的压力₂如图5。岩石孔隙度越高,其突破压力就越大。一般来说,岩石孔隙度与岩石渗透性呈正相关(35]。岩石孔隙度越高,孔隙喉道半径越大。因此,岩石的突破压力较高,符合一般规律。虽然总体趋势是一致的,它是通过拟合指数的关系曲线。此外, ,显示几乎没有相关性。然而,对于相同的数据来源,孔隙度之间的关系,突破压力强,而数据的构成Hildenbrand等人在2002年和2004年(19,20.和Schlomer和克洛斯在1997年30.弱相关。数据从2006年Sprunt [36中度相关。剩下的数据组显示强烈的相关性。

数据的孔隙度小于30%,岩石的突破压力值随孔隙度的增加而减小。数据从小野et al。29日),孔隙度在35%和45%之间和岩石的突破压力显示了增加的趋势与孔隙度的增加。原因是岩石的孔隙的连通性及其孔隙结构和组成。然而,正如本文只有一组数据证明了现象,突破压力随孔隙度的增加,这组数据,它不能被认为是作为一般规则。其内部因素的分析并没有详细讨论。然而,这种现象解释说,岩石孔隙度的水平可以在一定程度上反映了岩石的突破压力。连通性的岩石的孔隙和孔隙结构和形态都可以突破压力有很大的影响。

3.3。突破压力和最大的半径之间的关系

突破压力是指最低压力的非润湿相流体取代润湿相流体、压力和位移是指最低毛细管压力对应的最大连接在岩石孔隙大小。因此,突破压力的岩石其最大孔隙大小密切相关。岩石的突破压力有限公司之间的关系₂建立了岩石和最大孔隙大小,如图5。突破压力与最大光圈有很强的相关性。最大孔隙直径的增加,岩石的突破压力急剧降低。整体是0.569,表现出很强的相关性。数据来自同一来源的大约0.7,也表现出很强的相关性。然而,由于不同的孔隙形态、岩石成分、温度、压力条件下,和其他因素,表面张力和接触角之间的气相、液相流体在不同程度的影响,造成一些错误的估计岩石突破压力。

3.4。突破压力和比表面积之间的关系

岩石的比表面积是指孔的内表面面积的总表面积单位体积或单位体积岩石骨架的岩石。考虑到岩石表面的毛孔是流体的边界,它的大小可以确定岩石的许多特性,特别是有一个更大的水库对流体流动的影响。岩石的比表面积与他们的结构和形态。因此,之间存在一定的关系可能比表面积和突破压力。比表面积之间的关系的岩石和岩石的突破压力有限公司₂建立了总结数据,如图6。随着比表面积的增加,突破压力显示了一个增加的趋势,因为岩石的比表面积越大,颗粒越细,从而减少孔隙半径和增加突破压力。较高的岩石颗粒之间的胶结的程度,比表面积越小的岩石和胶结越好。度可以降低岩石的渗透率的毛孔,也导致突破压力的增加。从这两个方面,岩石的比表面积可以打破它。力的作用是多重的。岩石孔隙的特征与岩石的起源和发展历史,导致一个大岩石之间的突破压力不同来源的差异与相似的比表面积。一个很大的区别存在于相互关联的程度。同一来源的岩石,之间存在一定的关系比表面积和突破压力。根据拟合指数曲线,大多数的值在0.3和0.5之间,显示中度相关的特征。因此,结合岩石的比表面积来预测他们的突破压力可能会进一步提高预测精度。

3.5。突破压力和密度和深度之间的关系

岩石的自然密度可以在一定程度上反映其密实度。一般来说,岩石的密度越高,越好其胶结和更高的突破压力。图7表明,岩石的突破压力通常密度增加而增加。根据拟合关系,0.126弱相关。然而,天然岩石的密度大大影响他们的矿物组成和内容。因此,岩石的密度之间的关系在不同条件下形成的突破压力和有限公司₂也显示了不同的趋势。是岩石中出现的数据集2017年埃斯皮诺萨和Santamarina [28和正树等。29日]。突破压力随着密度的下降也表明,岩石密度之间的关系,突破压力不强。

图8显示了岩石的突破压力和深度。对于同一来源的岩石,突破压力随着深度增加而增加。的原因是,相同类型的岩石,深度越深,密集的岩石,和胶结程度越好,从而导致岩石渗透率的降低和突破压力的增加。然而,根据总体数据,没有相关的突破压力之间存在一个岩石及其深度。作为地壳中各种不同网站的发展,岩石的沉积条件和开发环境的发展有很大的影响其组成、形态、和毛孔35]。在摇滚的发展过程中,地质活动可能导致强烈的扰动岩石的深度。因此,寻找规律性泥岩在不同地区的突破压力是很困难的。

3.6。突破压力和TOC之间的关系

Jarvie等人(2007年37和王,2009年大风38)指出,岩石的脆性TOC分布往往是高,这使得裂隙容易发展。程的(39)2018年的一项研究的突破压力在柴达木盆地石炭系页岩,岩石和TOC的突破压力表现出良好的相关性。结合扫描电子显微镜的结果,脆性影响TOC,产生更多的解理是分布式的地方,然后形成微裂缝通道,导致岩石显示下降趋势的突破压力与TOC含量的增加。不同站点的数据来源,上述规则并不一般。图9说明公司的突破压力₂岩石和TOC内容并不完全遵循上述规则。原因是岩石裂隙的发展可能会受到TOC含量的影响;然而,这并不是主要因素。微裂隙的发展确定岩石的应力状态有经验的开发过程中。岩石在不同应力历史的网站相当不同,导致不同的拟合曲线的岩石来自不同数据源的数据图。因此,本文根据收集到的数据,TOC含量不能从根本上反映了岩石的突破压力的大小关系。

4所示。突破压力的预测泥岩基于神经网络算法

广泛的数据收集的基础上,有几个因素可能产生重大影响的突破压力的岩石进行分析。规律和相关的岩石渗透率、孔隙度、最大喉道半径、比表面积、密度、深度,和TOC的突破压力和有限公司₂也进行了分析。结果表明,岩石的突破压力是最密切相关的磁导率和最大喉道半径,紧随其后的是孔隙率和比表面积之间的关系。换句话说,岩石的密度和采样深度之间的关系和TOC含量是最弱的,能找到,而且几乎没有相关性。然而,岩石渗透率和喉道半径对突破压力的影响是有限的。因此,预测和评价突破压力的岩石只依据一个因素往往导致高的错误。神经网络模型可以集成多种因素分析岩石的突破压力,为突破压力的预测提供一种可能性。在本节中,神经网络模型被用来合成上面的因素分析中,这与岩石的突破压力有一定的相关性,预测这一突破性的压力。

4.1。介绍神经网络模型

安,也称为神经网络,是一个数据处理模型。它的灵感来源于生物神经网络和发展。其内部计算由大量神经元相连,然后由外部信息调整。调整自身结构的手段主要是通过改变其连接神经元之间的权重,使其解决实际问题的能力。

4.2。预测模型的建立反向传播(BP)神经网络

提出了BP网络通过Rumelhart为首的一群科学家和1986年McCelland [40]。这是一个误差反向传播算法训练的多层前馈网络。它是目前应用最广泛的神经网络模型。

在工程应用中,经常遇到复杂的非线性问题,并准确地模拟数学是很困难的。摘要BP神经网络用于解决这个问题。BP神经网络是一个多层前馈神经网络,包括输入层、隐藏层和输出层。隐藏层可以分为一个或多个层。它的主要特征是信息正向传播和误差反向传播。在转发的过程中信息传播,信息通过输入层到隐层,然后通过最终的输出层。如果输出层的输出不能达到预期的结果,误差传播然后权重和阈值的调整期内BP误差将保持到最后的输出结果是一个可接受的范围内。图表的BP神经网络结构如图10。

在图11, , ,…,输入值; , ,…,预计值;和和重量值。BP神经网络也可以被视为一个非线性函数。输入变量的非线性函数的自变量,因变量和输出变量的非线性函数。当输入变量的数量和输出变量的数量 ,这是一个非线性函数映射关系独立的变量因变量(41]。

前一个BP神经网络预测,网络需要训练有素的预测。详细的神经网络模型的训练过程可以称为李(42]。

4.3。建立BP神经网络预测模型

考虑到各种因素的影响程度的突破压力泥岩和测量数据的可用性,测量孔隙度、渗透率、比表面积,和TOC用作实验室收集输入数据,而泥岩的突破压力作为输出。这个突破压力的预测模型的基础上,建立了BP神经网络。

在这篇文章中,所有收集到的数据进行比较和筛选,形成一个模拟预测数据集。共有55组实验数据都是选择的BP神经网络模型训练和验证。如表所示2,大约70%的数据被用作训练集和大约30%被用来作为测试集,其中40组数据作为训练集,15组数据作为测试集。

一个三层BP神经网络模型用于本文,在输入层有四个节点,节点在隐藏层和输出层中的一个节点。在隐层节点的数目选择如下: 在哪里 , ,和在隐层的节点数,输入层和输出层,分别和1和1之间的调整是一个常数。

不同数量的隐层节点后用于训练,结果表明,训练均方误差很小当隐藏节点的数量是8。因此,在隐藏层节点的数目被选中。结构的示意图如图10。

输入参数需要正常化,以减少个人因素的影响的数据。摘要mapminmax功能正常化使用示例数据 。tansig函数被用于传递函数的输入层到隐层BP神经网络,和purelin函数被用于传递函数从隐层到输出层。trainlm函数被选中作为训练神经网络的函数。最后,目标错误被选为0.005,动量系数被选为0.9,最大训练次数被选为500年。在MATLAB编程后,模拟了。

4.4。BP神经网络模型的预测和分析

4.1.1。BP神经网络训练误差曲线

BP神经网络可以通过反复训练,使其误差不断减小,它会自动停止训练后达到预定的错误值。如图12362年,目标误差0.005是满足培训。

10/24/11。比较分析的预测和BP神经网络的测量值

预测的值可以通过denormalising预测结果和比较测量值。结果如图所示13和表2。训练集和测试集的MSE值分别为0.447和0.587,分别。的值分别为0.992和0.9885,分别显示,建立BP神经网络模型具有很好的泛化能力。图14显示测量值和预测值之间的关系。预报值的比值的测量值的BP神经网络模型的训练集和测试集大约是0.9876和0.9908,分别。比率越接近于1,较小的测量值之间的误差和预测价值和更好的BP神经网络模型的训练结果。数据14和15说明的预测结果的对比训练集和测试集,分别。测试集的测量值和预测值基本上是相同的,只是个人观点。

数据16和17显示了预测误差图和预测相对误差图的训练集和测试集。训练集和测试集的相对误差在0.5 MPa,除了个别样本,相对误差在20%以内。大或小的错误能找到突破压力测量使用实验室测试。目前,两种测试方法的突破压力基本上是间接法和直接法。间接法主要使用Hg压力方法,而直接的方法主要采用四种方法:连续法、一步法、位移法和脉冲的方法。Hg入侵方法简单和快速,但其准确性较低。特别是,当岩石样品的各向异性是重要的,测试结果有很大的不同从真正的突破压力。一步的突破压力测量方法通常是高于实际的突破压力值的岩石样本。连续的方法,很难考虑的效率测试和测试结果的准确性。因此,BP神经网络模型的预测结果认为误差范围内的测量误差。 The model could be used as a method to predict the breakthrough pressure of mudstone. The prediction results could also provide a reference for indoor testing and a new idea for determining the breakthrough pressure of mudstone [8]。

5。分析和讨论

岩石的突破压力和渗透率之间的关系获得了在本文中显示了良好的相关性,表明一个强有力的内部岩石渗透率和突破压力之间的关系。在摇滚测试数据来自同一来源,突破压力值之间的关系的岩石有限公司₂和盐水渗透率是更加明显。一般岩石与广泛的来源,能找到一个大的错误预测的突破压力值通过使用他们的渗透率。因此,为了更准确地预测岩石的突破压力,分析它与其他岩石参数是必要的。

孔隙度、岩石孔隙的发展作为一个重要指标,有一些固有的关系突破压力。一般来说,岩石孔隙度越高,其突破压力就越大。孔隙度小于30%时,数据显示,岩石突破压力值随孔隙度的增加而减小。孔隙度在35%和45%之间时,岩石的突破压力值显示了增加的趋势与孔隙度的增加。孔隙的连通性、孔隙结构和岩石的形态可能都有一个伟大的影响其突破压力。

突破压力之间存在很强的相关性的岩石和最大孔隙大小。最大孔隙大小的增加,突破压力急剧降低。整体是0.569,表现出很强的相关性。孔隙形态的差异,岩石组成、温度、压力条件下,和其他因素影响的表面张力和接触角之间的气体和液体的液体在不同程度引起某些错误估计的突破压力。

岩石的比表面积有多个对其突破压力的影响。随着岩石的比表面积增加,其突破的压力往往会增加。岩石的比表面积越大,颗粒越细,孔隙半径越低,导致突破压力的增加。岩石之间的胶结程度越高,比表面积越小。更好的胶结程度可以降低岩石的渗透毛孔,这可能导致突破压力的增加。

岩石的自然密度可以在一定程度上反映其密实度。一般来说,岩石的密度越高,越好其胶结和更高的突破压力。随着深度的增加,岩石的突破压力显示了上升趋势。的原因是,相同类型的岩石,深度越深,岩石密度和更好的胶结程度,导致渗透率下降和突破压力的增加。然而,从整个数据,没有突破压力之间存在相关性的岩石和它的密度和深度。

岩石裂隙的发展受到TOC内容;然而,这并不是主要因素。这种发展是由应力状态决定的,有经验的开发过程中。本文根据收集到的数据,TOC含量不能从根本上反映岩石的突破压力的大小。

突破压力的分析表明,岩石是最密切相关的磁导率和最大喉道半径,紧随其后的是孔隙率和比表面积的关系,之间的弱关系是密度和采样深度,同时TOC含量没有相关性。在这篇文章中,许多不同的输入变量组合被探索。最后,孔隙度、渗透率、比表面积和最大喉道半径被作为输入变量,以及泥岩的突破压力被用作输出预测误差最小化。大约70%和30%的数据被随机选为训练集和测试集,分别训练网络的预测能力,包括40组数据作为训练集,15组数据作为测试集,训练集和测试集的MSE值分别为0.447和0.587,分别值分别为0.992和0.9885,分别。这些发现符合BP ANN增强型地热系统的影响因素的研究生产性能(43),另一个加工零件表面粗糙度和能源消耗的研究(44]。训练集和测试集的相对误差在0.5 MPa,和相对误差在20%以内,除了个别样本,表明该方法比其他线性预测方法(更准确、有效12]。尽管公司的流动₂岩石是一种多相saturated-unsaturated耦合问题45- - - - - -47),BP神经网络模型的预测结果范围内的测量误差,这个模型可以作为一个方法来预测泥岩的突破压力。

6。结论

的基础上的突破压力之间的关系的研究有限公司₂和其他参数(渗透率、孔隙度、最大喉道半径、比表面积、密度、深度,和TOC含量),是得出以下结论:(1)泥岩的突破压力是受到很多因素的影响,但影响的程度不同。岩石的分析表明,突破压力密切相关,其磁导率和最大喉道半径,紧随其后的是其孔隙率和比表面积。岩石密度的相关性,采样深度,TOC内容是最弱的(2)突破压力极大地影响了岩石的地质背景。根据岩石样本分析,从同一个网站,突破压力和其他常规参数(渗透率、孔隙度、最大喉道半径、比表面积、密度、深度,和TOC含量)显示出强烈的规律性,以及岩石和其他参数之间的关系是完全不同的(3)之间的关系的突破压力强弱岩石和其他参数。然而,无论单指数是用来预测突破压力,无法取得良好的预测效果。岩石的突破压力可以准确预测的神经网络,它提供了一种新方法来确定参数的突破压力

数据可用性

数据支持这项研究的结果和报告在表1和2。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者承认的支持中国的自然科学基金(42002258)和华东理工大学研究基金会(DHBK2019234)。