文摘

层理结构的影响分层页岩的力学性能是通过实验和数值模拟研究。基于连续损伤理论和离散裂缝网络建模方法(D-DFN),一个有限元模型来描述结构不连续和建立了页岩力学各向异性。在这个模型中,页岩强度、刚度的退化过程描述基于stress-displacement失败后的元素之间的关系。为了区分床上用品和矩阵之间的机械性能,非零初始损伤变量被设置在床上用品元素显示初始的弹性模量和强度较低的层元素相对于最初nondamaged矩阵元素。讨论了模型参数的标定,仿真结果与实验结果进行比较。结果表明,D-DFN法可以有效地模拟页岩变形和强度的各向异性特征,验证了该方法的有效性。

1。介绍

作为能源,石油和天然气资源优于煤炭运输等许多方面,热值和环境保护。因此,自20世纪以来,石油和天然气的比例在世界能源结构逐渐增加。通常用作战略材料评估、计划和管理,制定特殊政策和策略的开发和利用。同时,资源回收和减少环境污染的问题在采矿过程中(1)已经被学者们关注的焦点,并深入研究了改善恢复的问题,如二氧化碳存储(2,3),将纳米粒子添加到聚合物(4,5]。此外,深入了解岩石的力学性能也起着重要的作用在提高石油和天然气资源的恢复紧水库。大多数岩石材料表现出不同程度的各向异性(6,7]。在长期的成岩作用,页岩开发大量的不连续,如床上用品、关节,和裂缝通过沉积和压实,导致结构不连续力学各向异性(8- - - - - -10]。常规三轴压缩试验的结果表明,页岩强度不仅围压有关,而且与最大主应力之间的角度和床上用品的飞机11]。一个合理的模型来描述结构不连续和力学各向异性页岩有意义的设计安全钻井和储层页岩石油/天然气发展的治疗。大量的实验和理论研究已经完成前研究人员(12,13]。

(14)进行压缩测试不同类型的岩石上。测试结果显示的影响层面取向对弹性参数的测试值和产量优势。(15,16发现页岩弹性参数的各向异性是粘土和有机质含量的影响以及页岩织物。(17]首先推导出弹性的表面负荷问题的分析解决方案在横向各向同性的身体。(18应用各向异性的井筒稳定性分析的力学模型。结果表明,岩石的各向异性会导致一个明显不同的井眼周围的应力分布,计算了各向同性模型。(19)建立了各向异性Mises-Schleicher标准(AMS)通过引入四个订单各向异性张量,来描述的故障特征横向各向异性岩石在压缩或拉伸条件下。(20.)提高了凸轮粘土模型来描述页岩的变形特点,以及强度弱化过程页岩失败后,通过引入一个正交的弹性和一个正交的产量与压力有关的表面。基于各向异性强度准则McLamore和灰色的岩石和土壤,(21,22)提高了各向同性Drucker-Prager强度准则作为分层岩石的各向异性弹塑性本构模型,可有效反映分层岩石的变形和强度特性。(23)提出了一个修改Drucker-Prager屈服准则的横向各向同性geomaterials通过考虑的各向异性摩擦角和扩张角。(24]介绍了一个各向异性参数到Hoek-Brown失效准则和实验研究了各向异性参数之间的关系和各向异性的程度。还有许多其他的方法来描述材料变形或强度的各向异性特征通过引入各向异性参数(25- - - - - -27),在这里不能详细。随着计算机技术的发展,数值模拟方法提供了一种新的方法来模拟各向异性材料。Sainsbury使用3 dec离散单元代码来模拟实际岩体的各向异性特征,包括共同元素,以及关节的影响对岩石变形和强度特性研究[28]。(29日)建立了一个离散裂缝模型来描述页岩储层的非均质性与交错分布的自然骨折。除了描述流体在复杂裂缝网络,该模型还可以处理的非均匀分布应力的各向异性强度由自然的打开和剪切骨折引起的。因此,离散裂缝模型提供了一种替代的方式表征页岩的力学。(30.]bonded-particle使用分立元件建模与嵌入式光滑的关节模拟横向各向同性岩石的力学行为,证明了新方法的有效性模型的等效各向异性介质。

上述研究提出了不同的方法来描述各向异性材料,它有自己的特点和优势。建立的故障判据[19)可以反映了横向各向异性材料的强度特性。缺陷是,大量的参数需要确定和岩石结构不连续不能为特征。骗子间接特征强度等效应力的各向异性材料的使用方法,也有太多的缺陷材料参数,而离散裂缝模型提供了一种有效的方法,可以有效地表示织品在岩石力学及物理性能的影响(29日]。摘要连续破坏离散裂缝网络方法(D-DFN)提出了描述结构不连续力学各向异性层合页岩,在页岩失败后的刚度和强度演化描述基于连续损伤理论,和离散裂缝网络建模方法用于描述页岩的层理结构。由实验模型参数校准,D-DFN方法的有效性证明了仿真结果和实验结果之间的比较。

2。压缩测试页岩

摘要Longmaxi页岩进行试验研究。这是一个硅的细粒度,黑色页岩粘土含量平均为21%。页岩成岩作用过程中,外力(如构造运动)会导致页岩关节的开放和传播,形成天然裂缝网络(31日]。如图1是天然裂缝的分布与不同尺度Longmaxi页岩。至少在图的大小1 (b),页岩应该被一个离散裂缝网络模型(DFN) (32]。即应考虑页岩的组合自然骨折和页岩矩阵减少骨折,由于大型机械和物理性质差异自然骨折和矩阵。即使岩石样本容量的大小减少到标准的核心,而核心包含了弱界面(图1 (c)),机械测试的结果进行这个核心反映了接口和矩阵的综合效应。因此,需要一种新的方法来解释常规机械测试结果进行页岩。

标准核直径2.5厘米,5厘米(图的长度1 (c))是用于测试。为了减少测试结果的离散性,所有标准的核心是取自相同的页岩。三轴测试用的层理方向角加载方向和层理之间的飞机(图2)。两套核心压缩测试执行调查围压的影响,层理方向岩石力学性能:(1)一系列面向排水三轴压缩试验和床上用品的飞机正常标本的轴( )和封闭压力为0,10、20、30、40、50 MPa(2)一系列的排水三轴压缩试验围40 MPa的压力和不同层面方向( ,30°、45°、60°、90°)

常规三轴压缩试验和不同围压显示(数字3和4),(1)核主要显示剪切破坏除了在低围压(0 MPa和10 MPa)(图3)(2)随着围压的增加,页岩是没有什么变化的弹性模量(平均31 GPa),但显然页岩强度增加(图4)

常规三轴压缩试验和不同层理方向(数字5- - - - - -8)表明,(1)核主要显示剪切破坏以及床上用品的飞机时间= 30或45 。当是60 ,除了沿层理面剪切破坏,也会发生剪切破坏,页岩矩阵。当= 0或90 ,主要是剪切破坏发生页岩矩阵(2)作为增加从0到90 ,测试弹性模量降低(图7)。各向异性程度的弹性模量( )可以计算为1.10。根据Worotnicki 200套核心压缩试验结果的统计数据(34),这个实验的页岩样品可分为较小的一种岩石的弹性各向异性(3)的增加从0到90 ,最终的偏应力( )先增加然后减少,获得最小值为45(图8)。各向异性强度( )计算是1.27。它显示的强度各向异性页岩在这个实验中略高于由于层理结构弹性模量

3所示。模拟方法

本文研究了页岩的力学性能实验和数值方法相结合。根据目前的实验室检测条件,以下假设是在数值模拟,以及简化计算。(1)弹性变形阶段页岩失败之前所描述的各向异性弹性本构模型。损伤理论用于解释页岩失败后的刚度和强度退化,和假定为各向同性损伤演化过程(2)页岩床上用品结构所描述的离散裂缝网络(DFN)建模方法。机械和物理页岩织品和群众之间的区别是考虑通过设置不同的初始损伤变量元素和矩阵元素(图床上用品9),一个非零初始伤害将床上用品元素显示初始低弹性模量和强度的织品与最初相比nondamaged矩阵元素

3.1。各向同性弹性本构模型

由于地质沉积,页岩构成不同的分层结构,横向各向同性的假设通常是进行简化计算。根据弹性理论,strain-stress正交的身体关系的表达式如下(17]:

在方程(1),有九个独立参数的正交的模型,包括杨氏模量, , ,和在三个正交方向,三个泊松比, , ,和 ,和三个剪切模量, , ,和 。

假设1 - 2飞机是一种各向同性平面,然后 , ,和 ,在这和分别代表了横向和法线方向,横向各向同性体的strain-stress表达式表示如下(18- - - - - -20.]: 在哪里 。根据把原则(35),可以近似为 。因此,需要四个参数描述页岩的横向各向同性模型,这是 , , ,和 。

3.2。双曲Drucker-Prager塑料模型

Drucker-Prager模型被广泛用于描述岩土材料的变形和强度。屈服面方程可以表示为一个线性等效应力和平均应力之间的关系(36),见方程(3)。三维主应力空间的屈服曲面的形状是一个开放的圆锥。Drucker-Prager线性形式本身的缺点在预测的失败在低围压和拉伸断裂,而根据具体工程问题需要改进: 在哪里是屈服函数,等效应力,是平均应力,和摩擦角和凝聚力 空间,分别。

这里,预测页岩的失败在压缩和拉应力下,修改后的Drucker-Prager采用双曲线的标准形式,可表示为(37] 在哪里是初始液压拉力强度。图10显示了线性形式的比较和双曲Drucker-Prager标准形式。之后,可以发现,夸张的曲线形式更好地符合实验数据。

在塑性阶段,页岩的塑性势函数被定义为 在哪里是塑性势函数, ,和是扩张相角参数。

塑性流动的演化是由非联合型流定义规则( ): 在哪里塑性应变和吗是塑料的乘数。

3.3。损伤本构模型

应力达到峰值强度时,页岩会软化,展示一个转换从一个均匀应变场非均匀应变场与局部地区的应变断裂区由于刚度退化。损伤力学通常是用来描述混凝土或岩石材料的破坏过程(38]。损伤变量塑性变形是隐含在相关模型来描述软化阶段。消除元素大小对计算结果的影响,损伤变量由stress-displacement表示关系而不是应力-应变关系(39]。考虑页岩的脆性破坏特征,假设损伤变量之间的关系和postfailure等效塑性变形是适合于一阶指数衰减函数(方程(7)),及相关参数可以校准三轴试验的结果。为了方便编程,损伤变量和等效塑性应变之间的关系是由一个分段线性函数,如图11: 在哪里自然对数的基础,是postfailure等效弹塑性位移,是材料参数,它反映了进化的速度与元素变形。

由于页岩是一种脆性材料,弹性损伤本构关系的元素在单轴压应力和拉应力可以进一步简化,如图12。当元素的压力满足强度准则(如德鲁克和普拉格标准,表达方程(4)),元素开始失败。在弹性损伤力学损伤的发展,元素的弹性模量逐渐降低。受损的元素的弹性模量定义如下(40]: 在哪里损伤变量,本文是一个标量;初始弹性模量;和是受损时的弹性模量的元素。

唐等人总结了弹性损伤本构模型,元素将被摧毁的应变在紧张或压缩条件下元素超过一定值(40]。由于损伤的描述是基于应力-应变关系,唐等的建模结果敏感元素的大小。因此,所有元素的大小在唐等的模型是一致的和接近水晶粒子的大小40]。Hillerborg等人带着骨折开放所需的能源材料参数,基于脆性断裂力学的理论。在这种方法中,元素的断裂行为stress-displacement所描述的关系而不是应力-应变关系,从而减少网格大小对计算结果的影响(39]。

在本文中,损伤变量的定义基于stress-displacement关系。图12显示了stress-displacement本构关系的单轴拉伸和压缩条件下一个元素。

当一个元素被拉伸断裂,以单轴拉伸条件下为例,损伤变量的表达式如下: 在哪里元素的伸长受到拉应力,应变和元素的产品元素特征长度 ; 峰值应力时伸长的元素达到;和残余应力是元素延伸吗 。当 ,元素是完全受损,涂抹骨折将形成的元素。

当发生压缩故障一个元素,以单轴压缩条件下为例,损伤变量的表达式如下: 在哪里是压缩应力下的长度的变化的元素。其他参数方程在图中定义12。紧张而失败,损失在压缩条件下无法达到1。这是因为岩石后将剪切滑动沿着破裂面压缩失败,因此保持一定的残余应力。

4所示。数值模型的校准

弹性属性可以直接从压缩的应力-应变关系曲线的线性部分测试与不同的层理方向(图核6)。页岩研究本文假定横向各向同性,并总结了校准弹性参数表1。

压缩测试面向核心与床上用品的飞机正常标本的轴( )和不同围压(0、10、20、30、40、50 MPa)(图4)选择校准参数双曲Drucker-Prager模型(方程(4))。此外,拉力强度(约14 MPa,来自巴西对比测试)需要确定失败的交叉曲线和水平轴(图10)。平均压力和强调各自的相同在故障点在不同的测试条件下收集表2。屈服函数(19用于适应数据(图13),参数, , ,和 ,确定如表所示3。

屈服后,前有一个硬化阶段页岩达到峰值强度在每个测试(图4)。硬化行为可以被描述为一个应力-应变曲线在图4。原则是硬化曲线可以代表的平均趋势等效应力增量之间的关系和所有的围压条件下的等效塑性应变增量。在这里,我们选择的塑料部分围压的应力-应变曲线30 MPa确定硬化阶段。

建立了仿真模型使用有限元分析作为一个平台,和一个用户子程序实现模型中参数与岩石元素(如弹性模量和强度)损伤变量(37]。图14给出了算法的流程图计算步骤。

根据标准岩心的几何形状,由六面体的3 d有限元模型离散元素开发(图9)。为了考虑计算效率和准确性,细胞的平均尺寸是1.5毫米,优化和C3D8R选择元素类型。采用位移加载方法(图9(a))。

为了模拟的影响弱织品页岩强度,有限元模型分为矩阵元素集和床上用品集(图9(b))。如前所述,机械页岩织品和群众之间的区别是考虑通过设置一个非零初始损伤变量来床上用品元素显示初始低弹性模量和强度与最初相比nondamaged矩阵元素。然而,很难确定的初始损伤强度只有实验床上用品。在这里,本文结合数值模拟和实验来解决这个问题。具体来说,建立一个核心模型30°模拟,不同初始损伤变量(如0.1,0.3,0.5,0.7,和0.9)每次都被分配到床上用品的元素,和相应的应力-应变曲线。然后,床上用品的初始损伤变量可以确定通过比较仿真的核心力量30压缩试验结果。最后,当初始损伤变量可以找到好的协议用品被设置为0.3。因此,床上用品的初始损伤变量的所有数值模型设置为0.3页岩样品用于本文。所有材料参数总结在表4。

5。建模结果

图15显示了模型的初始和postfailure损伤分布与层理方向不同。它可以发现,当是30或45 ,主要的失效模式是剪切以及床上用品的飞机(图15(b)和15(c))。当是0或90 ,矩阵的剪切破坏发生(数字15(一)和15(e))。与从45到60 ,正常的压力作用于织品将增加,导致更大的剪切强度的床上用品的飞机。当是60°,剪切破坏发生在矩阵和沿层理飞机(图15(d))。数值模拟结果与实验结果有很好的一致性(图5)。

图16给出了应力-应变曲线与不同的层理方向从数值模拟获得。弹性模量的变化趋势和力量的页岩也与实验结果相比(数据吗17和18)。证明D-DFN模型有效地模拟Longmaxi黑色页岩的力学性能。

6。结论

的层理结构的Longmaxi黑色页岩在四川盆地,一个有限元模型基于连续损伤理论和离散裂缝网络建模方法(D-DFN方法)来描述开发页岩的结构不连续和机械的各向异性。

在模型中,假设页岩满足横向各向同性弹性变形的变形。失败后,各向同性损伤模型是用来描述应变软化的趋势。离散裂缝建模方法用于描述页岩矩阵和用品床上用品元素通过设置不同的初始损伤变量和矩阵元素。与三轴试验结果,通过比较模拟D-DFN方法的有效性验证了页岩的变形和强度各向异性。

该模型假定页岩矩阵是各向同性的力量。因此,D-DFN法提出了工作适用于页岩强度各向异性较低的质量矩阵。需要进一步研究页岩的强度各向异性的特征矩阵,扩大模型的应用程序。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持的山东省自然科学基金(Nos ZR2019ZD14和ZR2020QE120)。