有限公司₂借水力压裂轨迹在先前存在的骨折

文摘

定义的轨迹液压骨折过床上用品的飞机和其他骨折是一个重要的问题在决定的有效性刺激。在这项工作中,损伤演化律法是用来描述裂缝的萌生和扩展。夫妻岩石变形与气体渗流模型使用有限元方法,对经典理论分析进行验证。仿真结果定义四个基本场景之间的交集fluid-driven和既存的骨折:(a)插入液压骨折插入到一个层面和继续传播;(b) l型穿越断裂/液压骨折方法层面然后分支到飞机没有交叉;(c) t形截面的穿越液压骨折方法断裂/层面,分支机构,通过它和十字架;(d)直接穿过液压骨折跨越一个或更多的床上用品的飞机没有分支。十字路口场景变化(a)→(b)→(c)→(d)与水平层理标本飞机当应力比( )从0.2增加到5。同样,十字路口类型变化(d)→(c)→(a)与层理面角的增加(0°→90°)。刚度的床上用品的飞机也产生重大影响的传播液压骨折。随着刚度比 从0.1提高到0.4和0.8,渗流面积从22.2%减少到41.8%,从t型交叉路口类型变化直接穿越。

1。介绍

环保非常规天然气的生产近年来迅速增加,包括页岩气、致密砂岩天然气,煤层气(1- - - - - -4),从而避免碳氢化合物从传统的水库和煤的恢复5,6]。在美国,非常规天然气占天然气总产量的46%(2016年7]。然而,这些非常规储层的渗透率极低(小于0.1 mD) [8,9),迫使大型水力压裂提高生产(10]。目前,水是主要的压裂液由于其低成本和可用性(11- - - - - -15]。然而,水基压裂可能限制在缺水地区由于压裂治疗一个水库可能消耗超过227³(16]。此外,大量的返排水处理与溶解污染物预先充电可能影响饮用水含水层,诱发地震活动(17),和对公众健康造成潜在的威胁18]。最近,实验室实验表明,气体可能是一个卓越的候选人为压裂水。这些结果表明,分解压力的气体压裂低于水压裂(19,20.]。骨折引起的水相比,这些气体引起的粗糙表面,更曲折的路径,和更大的潜力,形成一个复杂的裂缝网络,进而可能导致更高的表面flow-transfer表面区域和减少导电流长度(10,19,21]。此外,CO的吸附能力₂4倍的甲烷(22,23),使甲烷的竞争替代有限公司₂和cosequestration有限公司₂。

页岩是一种沉积岩,其中包含床上用品的飞机(24],它的传播有重要影响液压骨折。事实上,水力压裂产生的复杂的裂缝网络,在一定程度上,由于液压骨折之间的十字路口场景和床上用品的飞机25- - - - - -28]。因此,它是至关重要的理解的行为传播过程中水力裂缝相交的床上用品的飞机。

各种各样的研究专注于液压骨折相交的行为既存的床上用品的飞机,包括理论分析、实验和数值模拟。多个跨越标准提出了使用不同的方法,如线性弹性断裂力学[29日),理论的混乱30.),和系统分析31日]。

实验室水力压裂实验岩石包含床上用品的飞机从不同的角度研究控制十字路口的行为。在压裂前页岩水力压裂实验表明,液压骨折往往跨越现有骨折只有在高微分压力和高角度的方法(32]。三种形式的十字路口时获得的实验液压骨折传播与胶结岩石自然骨折(33),包括(1)水力裂缝绕过自然断裂,(2)液压骨折逮捕到沿天然裂缝和转移,(3)旁路和娱乐。渗透率的影响,流体流速、摩擦系数、压力系数,和床上用品的飞机所示形式交叉的性质和潜在的交叉影响(34- - - - - -36]。

数值模拟是一种有效的学习方法之间的交叉关系液压骨折和床上用品的飞机。这样的方法探讨了物理fracture-inhomogeneity交互,表明液压骨折分支和转移是不均一的结果(37,38]。调查液压骨折之间的交互和床上用品的飞机利用离散单元方法(DEM) [39,40],位移不连续法(DDM) [41),和扩展有限元方法(XFEM) (42]。然而,有限元法(FEM)结合损伤理论也是一个有效的方法来模拟裂缝萌生和扩展。之间的交叉机制fluid-driven断裂和床上用品的飞机使用有限元很少报道。

在这个工作中,提出了一种耦合的水力模型,采用损伤演化规律。然后通过有限元法解决利用COMSOL和MATLAB模拟压裂过程和利用。十字路口场景之间的液压骨折和床上用品的飞机在几个条件下数值研究。

2。控制方程

我们开发一个破坏水力模型遵循的演变和传播fluid-driven骨折损伤周围钻孔。夫妻流体模型和机械变形的几何定义fluid-driven骨折。

2.1。岩石变形方程

根据弹性理论,本构方程考虑孔隙压力的影响可以写成 在哪里应力张量,岩石的剪切模量,应变张量,岩石的泊松比, 是体积应变,克罗内克符号,是毕奥系数,孔隙压力。

结合修改后的本构方程、几何方程和平衡方程,修改Navier-type方程可以写成 在哪里位移矢量和吗是组件的身体力量。

2.2。气体流动方程

公司的控制方程₂基于质量平衡可以被定义为流 在哪里是有限公司₂质量/体积的岩石,是有限公司₂密度,渗流速度有限公司吗₂,是公司的来源吗₂,是时间变量。

根据达西定律的渗流速度有限公司₂可以被定义为 在哪里页岩的渗透率和吗是公司的粘度₂。

假设页岩饱和与注入的公司₂;因此,有限公司₂质量/体积的岩石可以写成 (岩石的孔隙度)。和有限公司₂将会从气态到超临界状态当压力达到7.43 MPa(温度保持在350 K)。如图1的密度和粘度有限公司₂在相变发生时发生戏剧性的变化。基于上述情况,第一项的方程(3)可以诱导13] 在哪里 是公司的压缩系数₂从图可以计算吗1。

用方程(4)和(5)方程(3)有限公司₂显示为连续性方程

2.3。损伤演化规律

损伤演化律基于代表元素体积(牧师)是用于这项研究描述水力裂缝萌生和扩展的数值样本与床上用品的飞机。进化的牧师在单轴拉伸或压缩应力-应变图所示2。剪切或张力损害开始当一个牧师的应力状态符合莫尔-库仑准则或最大拉应力准则,所表达的 在哪里和第一主应力和第三主应力,分别;和是牧师的抗拉强度和抗压强度,分别;内摩擦角;和和是阈值函数。牧师开始破坏后,其应力-应变关系的演变可以被描述为一个非线性函数,如图2。损伤变量用于表示损伤水平和被定义为43] 在哪里和是第一个主要污渍和第三主应变,分别和和分别是拉伸应变和压缩应变。

受损的牧师,弹性模量降低,但渗透率相应增长随着损伤变量的增加。弹性模量和渗透率损伤变量的演化可以定义如下: 在哪里和的弹性模量和初始弹性模量是一个牧师,分别;是一个牧师的初始磁导率;和damage-permeability效应系数来定义损伤对渗透率的影响。

2.4。岩石非均质性

页岩是一种异构的沉积岩。先前的研究表明,岩石的异质性在微裂隙的传播起着重要的作用44]。许多研究表明,威布尔分布可以较好地描述岩石的非均质性(13,45]。在这部作品中,介绍了威布尔分布来描述页岩的异质性。转速的力学参数(强度、弹性模量)认为满足威布尔分布函数,概率密度函数是写成 在哪里代表转速的机械参数,机械参数的平均值,是异质性的系数。

3所示。该数值模型的验证和实现

我们用有限元方法解决该数值模型,得到数值结果,我们比较两个经典的数值结果与分析结果来验证该模型的影响。

3.1。模型实现

数值模型是建立在前一节中。由于固体力学领域之间的复杂耦合关系和流体渗流场,很难获得一个解析解。因此,采用有限元方法(FEM)来解决这些耦合方程。主程序总结如图3:(一)建立几何模型后,几何是离散成一系列转速。然后,最初的力学参数定义在牧师的规模和应用相应的边界条件(b)数值计算是由COMSOL多重物理量在初始加载步骤。应力和应变的计算后,转速获得了以下分析(c)根据标准(7)和(8),将要检查所有转速是否损害发生;这一步是通过MATLAB完成(d)受损的损伤变量可以计算转速根据方程(9的弹性模量、渗透率),然后更新受损的转速与方程(10)和(11)(e)与更新的参数进行了数值模拟,模拟结果与前者迭代步的结果。如果破坏面积扩大,重复步骤(c) - (e);否则,应用步骤(f)(f)边界条件下载荷增量更新

3.2。模型验证

在本部分中,提出的模型模拟验证了水力裂缝的传播。有两种经典理论解预测破裂压力远场应力、抗拉强度、初始孔隙压力。一个是哈伯特和威利斯(提出的46](H-W解决方案)不透水岩石而另一个是由Haimson和Fairhurst47)(氢氟键的解决方案)透水岩石。这两个解决方案可以表达的 在哪里和是H-W解决方案的破裂压力和氢氟键的解决方案,分别;是页岩岩石的抗拉强度;和是初始页岩的孔隙压力。

在本部分中,页岩岩石的抗拉强度是6 MPa,岩石的初始孔隙压力是1 MPa,初始渗透率的岩石是10^-18年米²毕奥系数是0.1,岩石的泊松比是0.225。模型几何验证图所示4。垂直的原位应力保持在30 MPa,水平地应力变化从10 MPa 30 MPa。和构造应力比( )介绍了。破裂压力在不同构造应力比率H-W获得的解决方案,氢氟键解,数值模拟图所示5。结果表明,模拟结果略小于H-W解决方案,但是大于氢氟键的解决方案,在这个部分是由于页岩的渗透率接近H-W解决方案中采用的渗透率。可以也发现类似的结果在模拟陆由et al。48和Zhang et al。45];这种验证模型的准确性耦合岩石变形和天然气渗流和数值实现,尽管没有床上用品的飞机参与这部分。

4所示。数值设置

页岩中天然含有床上用品的飞机和不同方向由于地质沉积和折叠。这些床上用品的飞机在不同的方向传播中发挥重要作用的液压骨折。因此,数值与床上用品的飞机样品不同方向采用这项工作。如图6数值示例是一个2 d平面矩形( )与钻孔直径(0.04米)的中心。数值示例中的虚线表示床上用品的飞机2毫米的厚度有一个统一的价值。床上用品的飞机数值样本分布均匀,和飞机两个相邻层之间的距离是0.02米。应该注意的是,是层面和水平方向之间的夹角。至于边界设置、负载应用于左边界和上边界代表水平地应力和垂直地应力,分别。和右边界和底部边界设置为辊。所有边界都设置为无边界除了钻孔,压裂液的注入注射率0.0053³/ s。模拟中使用的参数可以在表中找到1。

5。结果与讨论

公司的物理过程₂借水力模拟层面断裂轨迹。此外,十字路口场景之间的进化液压骨折和床上用品的飞机在几个条件(应力比、层理面角和层理面刚度)获得和讨论。

5.1。应力比的影响

5.1.1。仿真结果

进行了一系列数值模拟测试研究的影响传播的应力比液压骨折。八应力比率被用于这项研究 (0.2),2 MPa / 5 MPa (0.4), 3 MPa / 5 MPa (0.6), 4 MPa / 5 MPa (0.8), 5 MPa / 4 MPa (1.25), 5 MPa / 3 MPa (1.67), 5 MPa / 2 MPa(2.5),和5 MPa / 1 MPa(5)。床上用品的飞机是所有数值设置为横向样本在本部分中,和边界设置和力学参数可以在部分4。

在图7,断裂起始压力意味着注入压力钻孔时破坏首先发生在数值样本。应该注意的是,水平地应力是保持在5 MPa时垂直地应力增加从1 MPa 5 MPa。从结果可以看出,裂缝起始压力从2.4 MPa提高到13.5 MPa随着应力比的增加从0.2到1。和之间的关系开始破裂压力和压力比例可以通过一个线性函数拟合。

图8显示了水力裂缝的分布与水平层理的飞机样品在不同应力比。至于应力比 ,主要的水力裂缝传播水平,最大主应力的方向。液压骨折也观察到插入到床上用品的飞机,因为他们的低强度和弹性模量与岩石矩阵。没有裂缝沿垂直方向传播。当应力比 ,液压骨折主要沿水平方向传播或插入床上用品的飞机。有些骨折观察接近层面然后分支成或直接穿越层面。至于 ,液压骨折在水平方向上的传播是不深的情况下 。液压骨折分支进入和穿越可以观察到床上用品的飞机在垂直方向。在下列情况下,垂直压力维持在5 MPa,水平应力随4 MPa 1 MPa。的应力比 和 ,液压骨折的十字路口场景和床上用品的飞机的情况是相似的 ,包含液压骨折通过床上用品的飞机穿越,接近床上用品的飞机,然后分支进入和穿越床上用品的飞机。然而,液压骨折在水平方向上的传播逐渐受到限制。至于 和 ,主要立式液压骨折形成沿最大主应力的方向,几乎没有观察到在这种情况下卧式液压骨折。基于上述结果,它表明,层理面和应力比有显著影响水力裂缝的分布。液压骨折的水平和垂直半径不同应力比下如图9,它可以反映压裂区域在特定情况下。当应力比从0.2增加到5,水平半径大幅减少第一,然后慢慢从0.08米到0.007米,而垂直半径急剧增加的第一个,然后逐渐从0.00243米到0.0622米。

5.1.2中。水力裂缝和层理面之间的十字路口场景

理解复杂的裂缝网络对水力压裂设计是至关重要的。附近的裂缝网络形成气藏通过传播和基本的十字路口场景的组合。因此,基本的十字路口类型之间的水力裂缝和层理面在本节进行了总结。

基于上面的仿真结果中,四种类型的十字路口场景之间的液压骨折和床上用品的飞机在图所示10。(一)插入:液压骨折插入到一个层面和继续传播,即。液压骨折被逮捕的层面。(b) l型交叉:液压骨折方法断裂/层面然后分支到飞机没有穿越它。(c) t形路口:液压骨折方法断裂/层面,分支机构,和十字架。(d)直接穿越:液压骨折跨越一个或更多的床上用品的飞机没有分支。它表明,十字路口类型不同(a)→(b)→(c)→(d)与应力比的增加与水平层理面标本。

5.2。层理面角的影响

数值模拟进行研究的影响层面的传播角度液压骨折。六种标本与不同层面的角度( , , , , ,和 )被用于这部分。原位水平应力和垂直原位应力保持在1 MPa和5 MPa,分别。和其他边界设置和力学参数可以在部分4。

液压骨折标本的分布与不同层面角度如图11。层理面角 ,主要垂直裂缝形成通道通过床上用品的飞机由于垂直地应力水平地应力的五倍。当 ,水力裂缝的分布与前者相似 )。结果表明,角的床上用品的飞机 没有一个明显的影响传播的液压骨折。与层理面角增加到30°,水力裂缝和层理面之间的交叉类型变化从直接跨越到t形路口。应该注意的是,只有少量的液压骨折分支到床上用品的飞机。至于床角 ,t形路口是主要的十字路口场景;更多的液压骨折分支到床上用品的飞机相比的情况下 。顺层增加到60°角,结果表明,十字路口场景变化从t形路口到插入;没有跨越场景中观察到这种情况。当层面角度 ,水力裂缝沿垂直方向传播或插入到床上用品的飞机。结果表明,交叉类型变化(d)→(c)→(a)与层理面角的增加 。

5.3。层理面刚度的影响

三个数值测试进行研究液压骨折标本中传播的行为不同的水平刚度的床上用品的飞机。硬度(弹性模量 )岩石的矩阵是固定在三种不同的水平刚度的床上用品的飞机(弹性模量 )被用于这部分( , ,和 )。层理面角在标本30°,水平地应力和垂直地应力1 MPa和5 MPa,分别。再次,边界设置和注射速率中定义的相同部分4。

图12显示了液压骨折标本的分布与不同的水平刚度的床上用品的飞机。的情况下 ,当液压骨折方法层面,它很容易分行层面因为层面的刚度远小于岩石的矩阵。t形路口之间形成液压骨折和床上用品的飞机。比较的情况下 与前一个( ),它可以发现液压骨折分支到床上用品的飞机的数量减少。t形路口也观察到在这种情况下。的情况下 ,主要垂直裂缝形成交叉层理飞机,和直接穿越十字路口场景之间的水力裂缝和层面。结果表明,交叉型变化从t形路口与层理面刚度的增加直接穿越。此外,层理面刚度具有明显影响渗流区域的发展,声发射(图13)。应该指出的是,声发射从损坏的数量记录转速每秒。在所有三个案例中,渗流面积增加慢启动阶段(1 s-30 (s),那么迅速增加。的情况下 ,渗流面积是0.00418米²在时间 ,和最高的声发射是655。当刚度比 从0.1提高到0.4和0.8,渗流面积减少22.2%和41.8%,至0.00325人²和0.00243²分别,而最高的声发射降低到550和364年,分别。结果表明,液压骨折更容易形成,和相对更复杂的路口场景得到刚度较低的层面。

6。结论

理解的机制之间的十字路口场景液压骨折和床上用品的飞机是至关重要的对于创建一个复杂的裂缝网络和提高非常规资源的恢复。在这项工作中,耦合水力模型,损伤演化律法用于描述液压骨折的萌生和扩展。然后使用该模型进行一系列的数值模拟研究液压骨折标本的传播与床上用品的飞机。可以得到以下结论:(1)应力比有重要影响水力裂缝之间的十字路口场景和层面。总结了四种类型的十字路口场景基于研究:(a)插入液压骨折插入到一个层面和继续传播;(b) l型穿越断裂/液压骨折方法层面然后分支到飞机没有交叉;(c) t形截面的穿越液压骨折方法断裂/层面,分支机构,通过它和十字架;(d)直接穿过液压骨折跨越一个或更多的床上用品的飞机没有分支。仿真结果表明,交叉类型不同(a)→(b)→(c)→(d)与水平层理标本飞机当应力比从0.2增加到5。另外,裂缝起始压力从2.4 MPa提高到13.5 MPa时,应力比从0.2增加到1(2)层面的角度也可以极大地影响液压骨折的传播。结果表明,交叉类型变化(d)→(c)→(a)与层理面角的增加(0°→90°)(3)我们也研究顺层刚度的影响传播的液压骨折。结果表明,交叉类型变化的t形路口与层理面刚度的增加直接穿越。当刚度比 从0.1提高到0.4和0.8,渗流面积减少22.2%和41.8%,最高的声发射降低从655年到550年和364年,分别

数据可用性

数值模拟数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(51804339)。

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