文摘

为了研究甲烷释放的律法通过煤炭颗粒的孔隙,甲烷解吸实验,分别在四种粒度的煤样在三种不同的初始吸附压力。累计甲烷解吸量随时间(一下)增加了显示一下的倒数是线性关系随着时间的平方根的倒数,相关系数都在0.99以上,一个经验公式的基础上建立了一下。然后,根据菲克扩散定律和达西渗流定律,甲烷排放的数学模型从球形煤颗粒出现,分别和相应的有限差分计算软件编程的方法来获得每个样本在不同条件下的模拟一下。甲烷排放速率函数(MERF)的仿真计算和实验,分别。之间的比较分析数值模拟结果和试验结果表明,仿真结果根据达西定律与实验数据匹配更好,虽然模拟结果由菲克定律大大偏离,这表明甲烷流经煤颗粒更符合达西定律。

1。介绍

在中国,有庞大的外汇储备的煤层气(CBM) [1- - - - - -3]。煤层气可以被视为一种资源综合利用(4,5地下),但它也是一个危险因素,直接威胁到正常生产的一线,很容易引起瓦斯爆炸(6- - - - - -8]。因此,它应该控制9- - - - - -11),而煤层气的开发一直是一个研究热点。然而,作为研究的基本理论,煤的孔隙结构,甲烷解吸过程,和煤层甲烷流动机制应该首先研究[12]。

煤具有双重孔隙结构(13]充满孔隙和裂缝14[],它有一个很大的影响15在煤的吸附和解吸的身体。有许多分类标准对孔隙和裂缝13,16,17),但使用最广泛的标准在中国的煤炭行业的标准Xodot et al。18],气孔孔径分为五种类型,和微孔隙过渡孔的孔直径是10和10 ~ 100 nm,分别。研究[19)表明,微孔隙和过渡孔总孔隙体积占80%以上的煤炭颗粒,这是为甲烷吸附和解吸的主要空间。

甲烷在煤的内表面毛孔是固态,不断地交流与气态甲烷分子在毛孔。当吸附率等于解吸率、交换达到一个动态平衡20.]。动态平衡一旦破坏,气孔的气体将开始流动,这将导致减少毛孔的内部表面分子之间的相互作用力和气体分子,因此,甲烷分子在固态斗争从内表面的吸附力,变成自由气体分子在孔隙空间21),形成甲烷解吸的过程从煤的内部表面。然而,法律的自由气体迁移和流煤体内尚未达成共识。

在早期,大多数的学者一致认为,气体在煤层甲烷流量大致符合达西定律。酒吧(22]的线性渗流描述煤层的气体流动。后来,周和太阳23)认为,煤层内气体的流动符合达西定律,提出了线性气体渗流理论的渗流力学。基于这一理论,建立了气体渗流方程和实际测试结果初步证明是正确的(24- - - - - -26]。然而,许多学者(27,28)认为气体流动的法律是不同与不同直径的孔,即。,的gas flow obeys molecular diffusion in the small pores but laminar flow in the larger pores and cracks. On this basis, Zhou and Lin [29日diffusion-seepage]建立了煤层结构模型的气体,如图1。煤层是类似于砖墙,气体扩散的砖(即。小毛孔)。一旦进入砌砖关节(即。,的large pores or cracks), the gas flows outward in filtration. The shape of the brick can be rectangular or round here. Therefore, coalbed can be considered as an object full of globular coal particles, in which micropores and transition pores take up the vast majority of space, and the crack system is between the coal particles. So the laws of methane desorption through coal particles are the fundamental theories for researching the methane flow in coalbed.

甲烷排放的煤颗粒包括两个过程:(1)的解吸甲烷分子孔隙内表面;(2)气体分子从眠毛孔煤颗粒的外表面。从分子运动的角度来看,孔隙中的吸附或解吸甲烷分子内部表面是瞬时的,但事实上,甲烷逃离煤粒子需要一定的时间,这意味着毛孔中的气体流动应该遵循一定的规则。杨(30.,31日)认为,甲烷逃离煤颗粒恰逢菲克扩散定律,即。,的gas flow rate is proportionate to the gas content gradient, and then, the equation of gas diffusion in coal particles was established. In his paper [30.),方程的理论计算结果符合气体排放测量。史密斯和威廉姆斯(32,33)也提出了类似的扩散模型。煤炭颗粒,大部分的毛孔作用或过渡孔,所以大多数研究人员认为,微孔隙中的气体流动和过渡毛孔遵守菲克扩散定律,但在更大的孔,如介孔、大孔隙,裂缝,它符合达西定律(34,35]。基于这一前提,一些重要的研究。他和聂(36和聂等。37]分析了气体在煤孔隙扩散模式,包括菲克扩散、克努森扩散、过渡扩散、表面扩散和晶体扩散,和过渡扩散在煤层瓦斯流动的主要模式。et al。这些患者都患有38和史密斯和威廉姆斯39)建立double-pore球面扩散模型的结构来解释气体蔓延到煤颗粒的表面。然而,大量的实验结果(40,41与理论计算值有较大偏差的菲克扩散模型。

在目前的研究中,甲烷解吸的实验煤粒子将进行,和甲烷逃离球形煤粒子的数学模型建立,分别基于菲克定律和达西定律用于进一步的仿真研究。然后,模拟结果与实验结果相比,以获得更合理的甲烷在煤颗粒流型。

2。从煤甲烷解吸实验粒子

2.1。煤炭样品制备

煤样在我们分析来自杨Caogou煤矿,中国。在实验室里,他们是干在氮气环境中在105°C。冷却到室温时,样本被筛选出四种类型的粒度,即4 - 5网、15 - 16网,实现了网格,和50 - 60网,所以样品是由煤的颗粒,这被认为是球形粒子。具体参数如表所示1。

2.2。实验仪器和过程

物理甲烷解吸包括四种类型:(1)减少压解吸;(2)增加温度解吸;(3)置换解吸;(4)扩散解吸。在现阶段,降压解吸实验的主要方法(42),所以减少压力解吸系统已经使用在我们的实验中,由通风设备的热调节系统,等温吸附系统,数据采集系统,如图2。V1 ~ V7针形阀,可以打开或关闭阀门的不同组合来完成相关的实验操作,和压力传感器是用来测试的压力值参考坦克,坦克。

在实验之前,系统的气密性测试。之后,参考罐的体积和自由空间体积的煤样罐是由真空充氦。在室温下,煤样罐进行抽真空,然后,一定压力的甲烷,分别在1 MPa, 2 MPa,和4 MPa,被带进煤样品充分吸附。当吸附达到平衡时,解吸实验开始了。示例中的压力罐通过参考罐慢慢释放,直到它等于大气压力。之后,煤样解吸开始。如果样品罐的压力值上升了0.01 MPa,执行的操作会使样品罐的压力恢复到大气压力。重复相同的步骤次到解吸。在实验中,预处理和之间的差压值postmoments收集计算甲烷减少煤样罐的自由空间,所以甲烷解吸量单位时间内可以获得 在哪里表示煤的甲烷解吸体积样品时间 ,ml / g; , 是样品的甲烷压力罐的时间吗 , ,MPa;表示自由空间体积的样品柜,毫升;指CH的压缩因子₄在压力 ; 反映了煤样质量,g;表示实验温度、K;反映了CH的摩尔质量₄,克/摩尔。

因此,累积甲烷解吸量可以表示为(一下) 在这,表示一下 ,ml / g。

2.3。实验数据处理和分析

通过实验,结果一下每个煤样在不同的初始吸附压力。通过分析,可以发现一下和解吸时间符合之间的关系 在哪里和方程系数;是解吸时间、h。

在这里,我们定义随着时间的函数, ,然后画出每个案例之间的关系曲线 和在图3。

从图3之间,所有的曲线 和更好的线性关系,相关系数都是0.99以上。因此,基于公式(3),一下的理论计算模型可以表示为公式(4),这是类似的朗缪尔方程形式。 在哪里是最终的解吸量, ,ml / g;是一个常数,以反映解吸率, ,1 / s^0.5。他们的价值观在我们的实验中如表所示2。

公式(4)可用于准确计算一下。的价值不能无限增加,往往一个常数值的时候增加到正无穷,所以呢表明煤颗粒的最大甲烷解吸量。在表2初始压力越大,价值就越大成了,这意味着甲烷吸附解吸量随初始峰值压力上升。然而,它的价值与煤粒尺寸相关寄存器没有明显改变。一些学者[43,44)认为原因是较小的颗粒大小只有增加了煤颗粒的外表面面积,但没有影响孔隙内部表面积甲烷吸附的主要区域。的是一个物理量,以反映解吸率。实验结果表明,粒径越小或压力越大,时间越短的甲烷解吸结束,所以的价值比较大。

3所示。菲克扩散模型

3.1。数学模型的建立

Sevenster [45]建立了煤炭粒子,古典甲烷扩散数学模型和假设如下:(1)煤粒子是球形,有大量的微孔在煤炭领域;(2)煤粒子均匀和各向同性体;(3)甲烷流入微孔和过渡孔符合菲克定律。

在菲克定律,甲烷扩散速度成正比的甲烷含量梯度,但方向相反。 在这表示扩散速度,m³/ (m²·h);反映了甲烷扩散系数,m²/ h;反映了单位体积煤甲烷含量,m³/ m³;指正常方向的扩散距离,m。

甲烷在煤颗粒扩散是一个不稳定状态的过程。球状粒子煤,球状壳的厚度进行了研究。根据质量守恒定律,变量之间数量的甲烷流入和流出的shell相当于甲烷的变化量在球状壳,所以煤粒子的甲烷排放方程建立在球坐标下,如下:

在这里, , ,的是常数,然后,公式(6)可以推导出 在哪里表示半径,m。

解吸开始时,外部压力的煤颗粒仍是常数,所以初始条件和边界条件如下: 在这反映了煤颗粒的初始甲烷含量,m³/ m³;指的是甲烷含量在煤颗粒表面,m³/ m³;反映了煤颗粒的半径,m。

3.2。有限差分模型

首先,球状煤粒从中心向外表面分离部分与半径和十字路口节点,记录 ,是实线表示为图吗4。考虑到压力的变化,甲烷含量,和扩散速度小于这些球面附近,节点间距从中心到表面几何序列的下降。第二,同心的圆球体以节点0为中心画在煤颗粒,它们分别通过两个相邻的中间节点,图中的虚线4。所以煤粒子分为固体球和一个中心球状壳的虚线。

除了中央固体的球状壳范围th节点,其余的球壳都有内部和外部球形表面,通过节点的中间点的间距。所以不稳定流动的差分方程的甲烷从1节点可以考虑如下: 下标的 , ,和 表示节点数量;的上标和表示时间节点数量;指的是时间步 。

中心的实心球体,即0的节点,建立了差分方程如下:

为节点,指煤颗粒的外表面,即 ,根据边界条件:

公式(9)(11)形成一套完整的方程的甲烷在煤颗粒流根据菲克定律,从0到甲烷的内容节点的未知的数量的时刻。

煤颗粒的甲烷内容后计算在每一个时刻,甲烷解吸量的球形粒子煤时间步长是

煤颗粒的一下甲烷解吸量的总和在每个时间步。

4所示。达西渗流模型

4.1。建立的数学模型

周和太阳23]提出了甲烷排放模式从煤颗粒根据达西定律,甲烷的压力,气体渗透系数、吸附常数的基本影响因素。假设如下:(1)煤粒子是球形,有大量的微孔和过渡孔球体;(2)煤炭颗粒的孔隙度和透气性系数不受内部甲烷压力变化的影响;(3)甲烷吸收满足朗缪尔方程,和自由甲烷是理想气体。甲烷含量可以描述如下: 在哪里表示单位质量煤的甲烷含量,m³/ t;反映了第一次吸附常数,m³/ t;标志着第二吸附常数,1 / MPa;反映了煤的内部压力甲烷的身体,MPa;表示系数,m³/ (t·Mpa);指的是孔隙度。

(4)随着甲烷在煤颗粒流动,温度不变;(5)甲烷在煤颗粒流动是层流运动,服从达西定律: 在这反映了甲烷的速度流,m / s;表示煤层的渗透率,m²;反映了天然气粘度系数,MPa·s;反映了甲烷压力梯度,MPa / m。

甲烷流入数量可以由体积流量在一个正常的气氛,所以公式(15)可以转化为 在这表示单位面积上的甲烷流量,m³/ (m²·s);气体渗透系数,米²/ (MPa²·s), 反映了标准大气压力;是甲烷的平方的压力, ,MPa²;表示法线方向上的穿透距离,m。

球壳的厚度以同样的方式进行了分析,建立了甲烷排放方程如下: 在哪里表示煤的表观密度,t / m³。

简化得到

把公式(13)(17)

初始条件和边界条件如下: 在这表示初始甲烷煤颗粒的压力,MPa;反映了甲烷在煤颗粒的外表面压力,MPa。

4.2。有限差分模型

在元素中,达西模型是一样的菲克模型,如图4。所以从1到差分方程节点建立

球形中心点,差分方程表示如下:

的外表面,即 ,根据边界条件:

公式(20.)(22)形成一套完整的方程的甲烷在煤颗粒流根据达西定律,从0到甲烷的压力节点的未知的数量的时刻。

甲烷后压力平方计算在每一个时刻,甲烷解吸量的煤颗粒时间步长是

煤粒子的一下是甲烷解吸量的总和在每个时间步。

5。编程和操作

基于上述差异模型和边界条件,设计并编制相应的计算软件。

菲克扩散差分模型,内容不详。在计算的过程中,给定一个时间步和最终的甲烷内容,以下甲烷含量可以计算。以此类推,甲烷含量在每个时间节点的值。由于甲烷解吸率随着时间的延长,递减计算的时间步长增加根据几何序列逐渐扩大。通过这种方式,是节省计算时间,但计算精度仍然很高。程序结构过程如图5(一个)。

达西渗流的微分模型,甲烷的平方是未知的压力。在计算中,给定一个时间步和最终的压力,可以获得以下压力。煤中的瓦斯压力粒子可以在任何时间,计算时间步也使用几何级数的步长。公式的右边(20.)和(21)的非线性表达式节点的压力平方的阶矩,所以应该使用迭代法。假定 ,根号下的数值计算,得到了拟线性方程和解决方案,然后,解决方案是用来计算平方根下的值,所以新拟线性方程和新的解决方案应该再次获得。我们重复计算,直到预处理和postcomputational值的相对误差小于一个较小的值。程序结构过程如图5 (b)。

6。模拟和实验结果之间的比较分析

在达西模型中,甲烷吸附参数和煤的孔隙度来自相关的实验结果26米³/ t,0.3 MPa¹,是0.5,是1.2米³/ t。通过实验计算,当气体渗透系数 米²/ (MPa²·s)一下合适的模拟结果与实验结果更好。菲克模型,如果煤粒子半径、初始瓦斯压力,和内容,扩散系数将是唯一甲烷解吸的影响因素,及其试验计算的范围是 来 米³/ (m²·d)。当煤颗粒的表面压在一个正常的气氛,一下不同的煤样的变化过程可以计算,结果与实验结果相比。

6.1。比较一下

图6显示每个煤的实验曲线和仿真样本在不同初始压力下。为了更容易地观察曲线的匹配程度,对数坐标图中使用。

从图可以得出结论6(1),达西的模拟结果的变化趋势基本与实验结果相同,但菲克的结果有很大的影响;(2)达西的结果与实验结果相当一致的大多数时间,差异主要出现在最初阶段。这是由于实验条件的限制,煤颗粒的外部压力不能实现恒压在初始阶段;(3)当扩散系数变大,菲克的结果更接近实验结果在最初的阶段,但是模拟结果比早些时候达到解吸平衡实验,如此之大的偏差出现以后。这表明,无论如何变化,菲克的曲线并不总是匹配与实验曲线。

6.2。比较的甲烷排放速度函数

杨和王46)提出了甲烷排放速度函数(MERF),表示为 。在他们的论文中,甲烷排放的六种粒度的煤样品研究了菲克定律获得MERF注册随时间线性变化 。 在哪里一下当趋于无穷时,ml / g;的斜率是MERF 。

MERF和之间的变化规律分别研究了在菲克扩散下,达西渗流,实验测量。模拟和测量数据处理和显示在图7。在这里,的值取节2。3。

从图7(1)MERF达西的模拟都是弯曲的变化随着时间的增加,实验具有相似的变化趋势,但所有的菲克MERF直线随时间的增长;(2)达西的仿真结果大多符合实验结果;(3)菲克的模拟结果只是接近初始阶段的测量结果出现偏差后,其中的差距变得越来越大随着时间的增加。无论如何的曲线变化,菲克的结果寄存器线性变化,不能与实验曲线相匹配。

7所示。讨论

菲克一下的模拟,达西的仿真,实验测量比较表明,达西的结果与实验结果高度一致。而无论我们如何改变甲烷扩散系数的大小 ,一下的曲线在菲克扩散不符合实验曲线。这表明煤炭颗粒的甲烷排放过程更符合达西定律。理论分析,绝大多数的甲烷吸附在煤的孔隙内表面粒子,这是相对静态的,几乎没有流动。所以自由甲烷气体的运动变成了甲烷在煤颗粒流动的主要形式,及其流速展品与甲烷含量没有直接的联系,但与气体压力梯度密切相关。因此,甲烷在煤颗粒流应该符合达西定律。

MERF煤炭粒子的变化规律也分析和显示实验MERF所有弯曲的变化随着时间的增长。文献[41)也获得同样的实验结论。达西的条件下MERF也弯曲变化,与实验结果一致。然而,MERF菲克的条件下线性变化随着时间的增加,显然不符合测量的趋势,这表明甲烷排放的煤颗粒不应符合菲克定律,至少,扩散系数的情况在甲烷排放可以排除是恒定的。机制的甲烷排放,排放早期,释放出的甲烷是主要从煤炭颗粒的外表面或大孔隙,迅速流出,发射数量是快。但是,后来,排放源主要来自微孔和过渡孔的内表面。这些孔的直径更小,路更漫长,阻力也大,逐渐降低了发射数量。因此,在这个过程中甲烷排放的煤粒子,MERF不会改变线性,因此一些学者[12,47)认为,甲烷在煤颗粒扩散系数衰减随着时间的推移,这仍需要进一步的研究。

8。结论

(1)甲烷等温解吸实验煤颗粒进行获取,累积甲烷解吸量的倒数之间的关系(一下)和平方根的倒数的时间是线性的,和相关系数都是0.99以上。实验的基础上,给出了一下的一个经验公式,可用于计算一下准确(2)球形粒子煤甲烷流量数学模型的建立,分别根据菲克扩散定律和达西渗流定律。相应的计算与有限差分法软件编程。软件,模拟一下和计算甲烷排放速度函数(MERF)的两个模型在不同初始吸附压力下获得的(3)对比分析仿真结果和试验结果表明,达西的模拟结果与实验结果一致,而菲克所有的结果,无论多么扩散系数的变化,从实验数据有较大差异。因此,本文的研究表明,甲烷流动遵循达西定律甚至在微小的孔隙系统的煤颗粒,为进一步研究提供基础的法律在煤层甲烷流量

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

支持的研究是财务山西省的应用基础研究计划(201901 d211294)山西省高校科技创新项目(2020号l0365)。