文摘
页岩气储层的生产数据分析方法被广泛用于反演储层和裂缝参数,和生产力的预测。与数值模型和semianalytical模型相比,具有高计算成本,分析模型主要用于生产数据分析方法描述压裂后形成的复杂的裂缝网络。然而,大多数现有的计算模型忽略骨折的不支持,和大多数人使用一个支持骨折模型来描述流动特性,它放大在一定程度上支持骨折的作用。因此,在这项研究中,首先,骨折骨折分为支持和不支持的骨折。根据near-well骨折和far-well支持不支持的骨折,深水区分为外SRV和内心的深水救生艇。四个领域具有不同的渗流模型,和模型的解析解是通过拉普拉斯变换和逆变换。其次,介绍了物质平衡拟时间处理生产数据变量的条件下生产和变压。规范化生产的双对数曲线利率,利率集成,集成的导数,和物质平衡建立了拟时间参数解释理论曲线拟合测量数据。然后,表明本文所提出的方法的准确性比较参数解释结果与试井结果,等参数的影响的半身像和渗透率在天然气生产支持和不支持的骨折进行了分析。最后,该方法应用于四个领域情况下中国西南部。 This paper mainly establishes an analytical method for parameter interpretation after hydraulic fracturing based on the production data analysis method considering the uneven support of fractures, which is of great significance for understanding the mechanism of fracturing stimulation, optimization of fracturing parameters, and gas production forecast.
1。介绍
中国页岩气资源丰富,具有广阔前景的天然气储量和产量。页岩地层非常紧,压裂水平井的有效开发的关键技术。和刺激参数解释的储层和液压骨折是水力压裂的关键评估(1]。
参数反演方法可分为压力动态反演(试井分析方法)和生产动态反演(生产数据分析方法)。试井的页岩地层,以至于需要很长时间才能关闭好,测量压力,严重影响生产(2- - - - - -5]。生产数据分析方法类似于试井分析方法。它是基于渗流理论,介绍了物质平衡时间和规范化处理生产和压力数据,并通过理论曲线反转储层和裂缝参数和测量曲线拟合6- - - - - -12]。生产数据分析方法不需要关闭。通过每日生产数据的综合分析,裂缝网络参数与试井数据,不仅降低生产损失,但也可以充分利用生产数据在开发过程中积累起来的。
后压裂参数,如长度、方位和倾角断裂是不同的刺激储集层体积(SRV) [13];所以,不可能准确地描述每个骨折。参数反演的首要任务是描述复杂的裂缝网络,并建立相应的渗流模型,分析裂缝水平井的生产或压力(14,15]。根据解决方案方法,渗流模型可以分为三种类型的数值解模型,semianalytical解决方案模型,解析解模型。刺激库区分为许多小网格的数值模型,然后有限体积,有限元等数值方法用来解决模型。离散裂缝模型(DFM) (16- - - - - -19)和嵌入离散裂缝模型(EDFM) (20.- - - - - -23)是使用最广泛的数值模型。DFM处理的骨折局部网格细化的方法。大规模骨折分别提取和处理离散媒体EDFM多尺度模拟骨折时。在大多数semianalytical裂缝水平井模型,源函数模型作为线性源,用于治疗骨折和点源函数用于解决模型。然后,应用叠加原理处理多级骨折(24- - - - - -29日]。然而,当大量的裂缝产生,数值模型和semianalytical模型需要大量的计算和计算效率较低。目前,大多数参数反演方法基于生产数据分析主要采用分析模型。在大多数分析模型,SRV分为不同区域来描述裂缝性储层的非均质性,通过耦合的解决生产和压力。贝洛和Wattenbarger30.)使用断裂矩阵双重模型近似多级破碎的生产力水平页岩气井。基于双重介质模型,Alahmadi Wattenbarger [31日)进一步考虑储层,建立了钢水的二次骨折模型。布朗et al。32)考虑的贡献冥顽不灵的区域外的改革区域生产,建立了一个典型的三线性流模型。苏et al。33]认为流垂直于液压骨折与内部双孔复合流和均匀的外部区域,他们延长了三个线性流模型的四个线性流模型。Stalgorova和路易34]进一步认为冥顽不灵的骨折之间的区域,将模型分为五个领域,建立了五个线性流模型。曾庆红et al。(35]扩展five-linear流模型,建立了七个线性流模型。这些分析模型考虑的非均质性储层水力压裂后,但忽视骨折的不支持。的长度和电导率骨折获得基于这些渗流模型的等效参数支持骨折和不支持的骨折。事实上,受地应力等因素的影响,岩石强度,和天然裂缝的程度的发展,各种骨折包括proppant-filled骨折和空缺骨折后形成水力压裂(36,37]。电导率的先前的研究支撑骨折通过实验和数值模拟表明,支撑骨折的电导率在气井的生产效率中起着重要作用[38,39]。然而,越来越多的研究表明,unpropped骨折电导率甚至关闭后,也扮演着重要的角色在生产力40]。和更复杂的裂缝网络,平均裂缝中支撑剂浓度越小,和大多数骨折unpropped。
在这项研究中,复杂的裂缝网络压裂后相当于SRV区域,和SRV区域分为外深水救生艇和内心SRV根据骨折的不支持。首先,考虑到页岩气吸附和气体渗流模型建立非线性物理特征。模型的解析解是通过拉普拉斯变换和Stehfest数值反演。然后,压裂后相应的解释方法的关键参数建立了基于生产数据分析方法。最后,该方法应用于四个领域的例子来演示应用程序提供参数提出了分析方法的解释,和六个参数,包括半身像和渗透率的支持和不支持的骨折和外部和内部深水救生艇的渗透率,从而定量区分支持骨折和不支持的骨折。
2。方法
2.1。物理模型
由于压裂技术的局限性,很难均匀分布的支撑剂骨折。目前研究认为near-well区是主要的断裂,这是充满了支撑剂,和大多数骨折far-well区不充满了支撑剂41]。页岩气井的生产的早期阶段,冥顽不灵的区域以外的刺激对天然气生产区域有一个小的贡献。为了减少参数反演的计算成本和解决方案的多样性,该模型在本研究中没有考虑冥顽不灵的地区。根据水力裂缝中支撑剂的分布,我们将骨折分为支持骨折,充满了支撑剂和不支持的骨折,与支撑剂空缺。和SRV区域分为外深水救生艇和内心SRV基于near-well骨折和far-well支持不支持的骨折(图1),我们假设每个区域的流线性的。另一种假设如下。(1)水库关闭垂直,水平井位于水库的中心。(2)气体流动在一个单一的阶段,处于不稳定的状态在刺激水库和骨折。(3)吸附气体的解吸SRV地区遵循朗缪尔理论。(4)流体在深水区只流线性骨折,然后流入井筒的骨折。
2.2。扩散系数方程SRV和骨折
2.2.1。外深水救生艇
外深水救生艇,连续性方程如下所示:
在方程(1),吸附气体的解吸率每单位时间、单位体积是气体速度,气体密度,它们被定义为
体积系数被定义为
遵守朗缪尔等温线的吸附模型:
拟压力被定义为
不仅自由气体也有很多吸收气体在页岩储层。是修改后的压缩系数定义为Gerami et al。42考虑解吸效果,定义如下:
在方程(7),岩石压缩系数,气体的可压缩性,解吸压缩。它们的定义如下:
代入方程(2)-(11)到方程(1),采用工程单位系统,到达
外深水救生艇的液体流入不支持的骨折,和边界条件
2.2.2。内部电脑
同样,内深水中的扩散系数方程可以推导出如下:
边界条件是
2.2.3。不支持的骨折
从外深水页岩气流线性到不支持的骨折和不支持的骨折的连续性方程如下:
速度的定义是
方程(14)是气体的质量流入不支持的单位体积的骨折外SRV单位时间,和它的定义
用方程(4),(7),(15)和(16)方程(14),扩散系数方程
气体流从支持骨折骨折骨折和不支持的支持,并支持通过速度和压力耦合。因此,边界条件如下:
2.2.4。支持骨折
同样,骨折可以获得支持的扩散系数方程如下:
水平井生产在恒压下,边界条件如下:
页岩气水平井破裂时产生的恒定压力,生产力
2.3。无量纲数学模型
外部和内部的无量纲数学模型SRV支持和不支持的骨折显示在方程(24)-(27),和无量纲参数如表所示1。
页岩气压裂水平井的无因次速度
的值是(SRV)外,(不支持的骨折),(内部SRV),(支持骨折),(参考)。
2.4。数学模型线性化
在方程(10),是压力的函数,它是非线性的。因此,拟时间(43- - - - - -46)用于线性化方程(10)如下:
无因次拟时间被定义为
因此,线性化无量纲外SRV数学模型
线性化无量纲内部SRV模型
3所示。裂缝网络参数反演方法
3.1。数学模型的推导
为了便于推导,模型被转换使用拉普拉斯变换,获得的解决方案是在拉普拉斯域(47,48]。
无量纲速度的解决方案在拉普拉斯域在恒定井底流动压力
, , ,和定义如下:
此外,Stehfest数值反演方法(49)是用于获得解决方案在时域。
3.2。参数解释
生产数据分析方法的一般过程如下:首先,建立渗流模型在深水区根据水库的实际情况,然后生产数据拟合的基础上,建立了渗流模型来获得刺激储层参数和骨折。在页岩气井的生产过程中,气体产量和井底压力是不断变化的。然而,文中提出的模型建立了恒定流条件下的井底压力;所以,实际利率曲线和理论曲线不能直接安装在解释参数(50- - - - - -52]。Blasingame et al。53]介绍了物料平衡拟时间建立等效常数和变量产率之间的关系曲线,发现对于恒压和恒速情况下的曲线重叠后物质平衡时间转换。因此,物质平衡拟时间可以用来转换变量率和变压生产曲线为恒压曲线参数的解释。我们代替实际的物质平衡拟时间时间,代替实际利率正常化,建立了数据处理方法可变利率或压力情况。
材料拟时间定义如下:
在方程(15),是修改后的气体压缩因子考虑解吸的影响,定义如下:
拟压力用于正常化率:
为了减少噪声的影响的生产数据和减少解的非唯一性,无因次速度的导数集成和集成应用,定义如下:
建立图归一化产率之间的关系,集成,集成和物质平衡拟时间的导数。曲线拟合的参数解释。理论曲线是根据提出的数学模型。生产数据进行处理,然后测量曲线。
4所示。领域的案例研究
4.1。模型验证
一个页岩气YY-1中国西南部为例验证。试井分析方法假定所有支持的骨折骨折。为了比较的参数解释方法与测试方法,骨折被忽略的不平衡支持,SRV模型提出了图1简化(图2)。YY-1水平井段1502米长,63年的23压裂阶段。根据气体测试,初始地层压力是75 MPa。优质页岩的厚度是38米。含水饱和度为56%,基质孔隙度为5.15%,孔隙压缩系数 MPa1。朗缪尔压力6.5 MPa,朗缪尔体积是3 m3/ t得到吸附等温线实验。提出参数解释方法用于分析气体产量和井底流动压力的YY-1(图3),三个参数通过曲线拟合得到,包括半身像和裂缝渗透率和渗透的深水区。
拟合曲线如图4,横坐标是物料平衡的拟时间,纵坐标是归一化速度,速度积分,微分和积分。通过对比反演参数的值从试井(表中获得2),可以看出,断裂的半身像和渗透率和刺激通过反演储层的渗透率与获得的值有很好的一致性测试,和简化模型适合生产数据。因此,在这项研究中提出的参数解释方法可应用于定量描述的参数在页岩气储层水力压裂后。
4.2。不均匀的影响骨折的支持
液压骨折的半身像和电导率和磁导率的深水区域的关键参数是评价压裂效果,也产生重大影响页岩气产量预测。在本节中,我们分析了六个参数的影响,包括半身像和渗透率的支持和不支持的骨折和渗透率的SRV内外平均产气量在第一年和二十年累计天然气生产。
变量值如表所示3。单因素分析方法用于分析每个参数对生产的影响。默认值的半身像和渗透率的支持和不支持的骨折和外部和内部的渗透率SRV 100, 30米,10个医学博士,1000年医学博士 医学博士, ,分别。
6的影响参数对天然气生产数据所示5~ 10。裂缝传导性或渗透压裂中是一个非常重要的参数。当不支持的裂缝的渗透率变化广泛,它有一个很大的影响生产力。随着它的增加,天然气产量增加,但增加幅度降低(图5)。随着支持的裂缝渗透率的增加,天然气产量增加而小梯度。这是因为一个给定的最小支撑裂缝渗透率满足流体传输(图6)。压裂刺激的一个重要目的是增加的程度和渗透率SRV。从数据可以看出7和8的渗透率,增加外SRV或内深水救生艇,天然气产量增加,但增长率会减少。骨折的半身的决定的范围大小深水区域,对生产率有很大的影响。如数据所示9和10,随着增加的半身的支持或不支持的骨折,气体产率和累积产量增加。特别是,天然气产量增加几乎线性的半身的支持增加骨折。
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
为了进一步研究的影响的半身的天然气生产支持和不支持的骨折,骨折的半身像,半身的之和的支持和不支持的骨折,介绍,和归一化产率的对数曲线,速度集成和集成和物质平衡拟时间的导数。假设的半身的骨折是100,支撑裂缝的半身像是设定在20%,40%,60%,80%和100%的半身的骨折,分别在图11。假设半身的支持的骨折占50%的半身的骨折,骨折的半身的设定在80米,100米,120米,130米,150米,分别在图12。从对数曲线可以看出,断裂线性流,矩阵骨折双线性流,矩阵线性流、过渡流和系统边界控制流从左到右的顺序出现。的价值 主要影响矩阵骨折双线性流阶段,矩阵线性流阶段,和边界控制流阶段。它主要影响边界控制流阶段的发生时间,并对天然气产量的影响更大。当 的值是恒定的,影响矩阵线性流阶段和边界控制流阶段,主要影响的出现时间矩阵线性流阶段,对生产也有很大的影响。
4.3。领域的例子
刺激了储层和裂缝参数反演方法在这项研究中,认为骨折的不支持,用于满足四个裂缝水平井的生产数据在中国西南。为了说明不同模型的拟合结果的差异,相同的生产数据,这部分比较了两种模型:考虑和忽视的不平衡支持骨折。天然气生产和四个井的井底压力数据流图所示13,生产拟合结果如图14~ 17日和参数反演结果如表所示4和5。
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
应该注意的是,当骨折的不均匀的支持将被忽略,积分导数数据生产太吵了;所以,只有标准化生产和积分导数曲线的生产安装。我们可以看到从拟合曲线(数据14~ 17),当生产时间超过100天,除了骨折YY-2没有考虑不均匀的支持,这两个模型可以获得更好的拟合结果矩阵线性流动和边界控制流阶段。生产数据的拟合效果的早期裂缝线性流不好,主要与压裂液的返排生产断裂在初始阶段。然而,模型考虑不均匀的支持骨折有更好的拟合效果。比较参数反演结果表45,可以看出,反向断裂参数的等效参数支持骨折和不支持的骨折骨折的不平衡支持时不考虑。虽然不同的模型可以适应相同的生产数据,拟合效果是不同的,和反演的关键参数也不同。为了精确地反演储层和裂缝参数,进一步理解压裂增产措施的机制,有必要考虑不均匀的影响支持骨折的页岩气压裂水平井的生产分析。
5。结论
在这项研究中,一个简单的和一般储层和裂缝参数的反演方法建立了基于生产数据分析方法考虑的不平衡支持骨折。我们可以得出一些结论如下:(1)试井分析和生产数据分析是两个最常用的裂缝网络参数反演的方法。生产数据分析方法可以更好地用于参数的解释,因为它简单的数据收集和简单的过程在页岩气储层(2)六个参数可以通过曲线拟合解释,包括半身像和渗透率的支持和不支持的骨折和SRV内外的渗透率,从而定量方法可以区分支持骨折和不支持的骨折(3)参数反演,生产数据要么有或没有不均匀可以很好支持骨折,但骨折的模型考虑不均匀的支持有更好的拟合效果。如果不考虑断裂的不支持,早期预测输出的生产将大大高于字段数据(4)拟时间和拟压力可以处理气体的物理特性的非线性模型。和方法处理生产数据与变量和压力可以通过引入建立物料平衡伪时间和规范化的生产速度
命名法
| : | 地层体积系数,m3/ m3 |
| : | 有效的地层厚度,m |
| : | 半身的不支持的骨折,m |
| : | 半身的支持的骨折,m |
| : | 外深水救生艇的渗透性 |
| : | 内深水救生艇的渗透性 |
| : | 不支持的骨折的渗透性 |
| : | 渗透率支持的骨折 |
| : | 岩石压缩系数、MPa1 |
| : | 气体的可压缩性,MPa1 |
| : | 解吸压缩,MPa1 |
| : | 总压缩系数、MPa1 |
| : | 总压缩外深水救生艇,MPa1 |
| : | 的总压缩系数内深水救生艇,MPa1 |
| : | 总不支持的压缩骨折,MPa1 |
| : | 总支持的压缩性骨折,MPa1 |
| : | 气体压缩因子,无量纲 |
| : | 压力外深水救生艇,MPa |
| : | 压力的深水救生艇,MPa |
| : | 压力在标准条件下,MPa |
| : | 初始压力,MPa |
| : | 朗缪尔压力,MPa |
| : | 井筒气体速度,m3/天 |
| : | 归一化率,米3/天/ MPa2(mPas) |
| : | 生产时间,天 |
| : | Pseudoproduction时间,天 |
| : | 物质平衡时间,一天 |
| : | 形成温度、K |
| : | 温度在标准条件下,K |
| : | 吸附气体体积,m3 |
| : | 朗缪尔体积,米3/ m3 |
| : | 拟压力外深水救生艇,MPa2/ mPa年代 |
| : | 拟压力不受支持的骨折,MPa2/ mPa年代 |
| : | 拟压力的深水救生艇,MPa2/ mPa年代 |
| : | 拟压力的支撑裂缝,MPa2/ mPa年代 |
| : | 不支持的裂缝的宽度,m |
| : | 支撑裂缝的宽度,m |
| : | 外深水救生艇的孔隙度,无量纲 |
| : | 孔隙度的不支持的断裂,无量纲 |
| : | 电脑内部的孔隙度,无量纲 |
| : | 孔隙度支持的断裂,无量纲 |
| : | 气体密度,公斤/米3 |
| : | 天然气粘度、mPa年代。 |
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由中国国家自然科学基金(没有。U19B6003-03-05, 51974328)。