文摘

常规三轴加载和卸载测试进行了砂岩样品在自贡地区,四川,中国。卸载曲线的弹性模量的变化在不同围压下计算,和岩石的非线性特性的演变规律进行了分析。结果表明,岩石受到非线性损伤在初始压实,弹性阶段,毁灭,postpeak卸载。此外,岩石的非线性行为约束的围岩压力。在此基础上,提出了非线性应力-应变关系平均应力的影响来描述非线性行为在初始压实阶段。根据测试数据,各种能量的进化法则在岩石在加载和卸载循环。结果表明,外部工作转化为弹性能量和损伤耗散能量。基于能量分析,能量平衡方程建立了根据能量守恒定律。通过推导能量平衡方程,砂岩三轴载荷作用下的损伤演化方程是解决建立连续本构模型。模型的计算结果与测试结果从两个方面的加载和postpeak卸载。 The comparison results show that the proposed model, which reflects the whole stress-strain process and nonlinear properties of rock, could also describe the stress-strain relationship at the postpeak unloading stage to some extent.

1。介绍

地下开采过程中,工作空间的围岩总是在一个复杂的应力状态。围岩的损伤和破坏直接影响到生产效率和人员的安全工作空间(1]。摇滚是一种弹塑性材料与复杂的机械性能。研究损伤演化、应力-应变关系、岩石强度,postpeak承载力、非线性变形特征,岩石流变特性一直是岩石力学领域的一个重要勘探方向(2- - - - - -5]。损伤演化模型的研究主要是基于连续介质力学的理论。岩石的损伤变量定义一些宏模型力学参数的弱化现象的想法,和损伤演化模型可以推导出6- - - - - -9]。一些研究从微观的角度来看不构建骨折模型来描述岩石本构关系,而是根据微观参数定义损伤变量如骨折和缺陷在岩石的破坏过程。目前,建立损伤演化模型是一种广泛使用的方法来反映岩石的力学行为为工程计算提供帮助。

许多学者已经做了很多工作在损伤演化模型10- - - - - -15]。Unteregger et al。16)提出了一种基于连续介质理论damage-plastic耦合模型来描述完整岩石的破坏过程,建立了本构模型适合于复杂的三维应力状态。杨et al。17- - - - - -20.]介绍了屈服应力比的概念,提出了一种损伤软化模型,结合mc屈服准则来描述整个应力-应变曲线。基于连续损伤力学,波利特et al。21]建立了损伤模型耦合温度场、流体场和应力场数值软件和实施。马等。22- - - - - -25]研究了缺陷对岩石的力学行为的影响在静态或动态负载的情况下,探讨了样本容量对花岗岩的损伤演化的影响通过声发射测试,建议高度/直径比( )确定岩石样本的故障形式。一些研究分析了损伤机制从岩石断裂的角度,提出了优化的岩石损伤模型提供基础工程计算和防灾(22,24,26,27]。曹et al。28- - - - - -30.)认为,岩石孔隙组成,受损的结构,和未损坏的结构。基于统计损伤的方法,统计损伤本构模型能反映应变软化和硬化行为在三轴压缩条件下成立并与实验观察的结果。马等。31日]分析了多孔岩石的力学行为在装卸周期,建立了泊松比卸货过程模型根据圆周应变的演化规律。介绍了基于非塑料模型来描述多孔岩石的塑性硬化特征,建立损伤模型与等效塑性应变。Zhang et al。32]提出关联状态函数的弹性应变和塑料变量与伤害。在此基础上,建立了脆性岩石弹塑性损伤耦合模型模拟特定的工程问题。许多关于损伤演化建模思想提出了通过这些研究,为工程计算也具有重要意义[33,34]。然而,从以下两个角度,仍有改进的空间和优化的研究。在某些模型中,岩石损伤被忽略的逐渐演变,采用两点理论;也就是说,产量或没有产量。这些模型没有考虑渐进破坏过程的完整岩石损伤状态受损的状态。可能会有一些缺陷在煤岩体动力灾害的分析这些模型。例如,一些统计损伤模型描述了损伤演化过程的分段函数,相当于人为地添加一个转折点定义岩石的损伤状态的进化到受损的状态。使用分段模型,可能会有一些限制在描述岩石损伤的连续过程和失败。另一方面,能源转换和损耗是不可避免的在岩石损伤和失败。煤岩动力灾害也可以被视为强烈的能量释放过程。 Therefore, establishing a rock damage evolution model from the perspective of energy is conducive to revealing the damage evolution mechanism in essence, and the modeling idea around energy is more in line with objective physical significance.

近年来,岩石本构模型和损伤机制的探索从能量的角度大大发展,和研究人员做了很多工作19,20.,35- - - - - -40]。谢et al。41,42]探索能源机制的过程中岩石变形和能量释放和岩石之间的关系讨论失败。在此基础上,计算能量耗散和损伤变量,建立了损伤演化方程。刘等人。43]介绍了反射能量耗散的影响压实过程通过修改能量释放率。结合威布尔分布模型,统计损伤模型考虑能源发展提出了三轴压缩下。基于热力学理论,秦et al。44,45]解释岩石破坏的过程和失败的能量进化机制。能量转换和耗散推导的过程不可逆过程热力学的框架下,和一个单轴加载下岩石本构模型建立了基于热力学第一定律。刘等人。46)进行了单轴循环加载试验和压实系数的概念提出修改损伤方程。他们建立了一个岩石能量耗散模型,模型结果可以反映加载和卸载应力-应变曲线在峰值应力之前。目前,仍有一些缺陷在基于能量的本构模型的研究,如非线性属性和postpeak卸载下的应力-应变关系,也是在这个工作主要目标(23,25,47]。

在这个工作中,该模型建立了基于损伤演化受到能源关系,这可能反映了能量耗散的不可逆性和损伤发展。岩石的非线性性质不被认为是在一些以前的模型作为主要研究目标,并提出了一种模型来描述非线性力学行为。一个连续本构方程可以代表建立了全应力-应变过程。最后,我们探讨了postpeak卸载曲线的仿真模型。

2。实验过程

摘要砂岩样本来自自贡地区,四川,中国。自贡位于四川盆地东部,属于中国南方扬子地层的地层在1997年根据岩石地层划分。积累在自贡地区砂岩厚度达到自中生代时期3000 - 4000米。自贡砂岩是由硅酸盐矿物,主要成分是长石和石英。在实验室切割和研磨后,样本加工成标准圆柱形样本的大小 根据中国标准”工程岩石”测试方法标准(GB / T 50266 - 2013),如图1。的平均密度和孔隙度砂岩样品2.46 g厘米³和14.7%,分别。在测试中,所有36砂岩样品都是从好的部分岩石的完整性。样品制备过程中,完整的样本选择,以确保砂岩样品的质量。

单轴压缩试验、常规三轴压缩试验和常规三轴循环加载和卸载试验进行了以rljw - 2000电液伺服试验系统的试验。围压被设定5 MPa, 10 MPa, 20 MPa, 30 MPa,装卸率测试系统的0.005毫米/秒。测试系统如图2(一个),一些样品的失效形式如图所示2 (b)。首先,峰值应力得到不同围压下的常规三轴压缩试验。然后,进行了循环荷载试验在峰值应力与卸载点在20%,30%,40%,50%,60%,70%,80%,和90%的峰值应力。postpeak卸载包括两个卸货周期在软化阶段和不少于两个卸货周期剩余阶段。为了确保测试的准确性,每个测试都要多次重复。

获得的砂岩在不同围压下的机械性能在测试如表所示1。在表中,初始弹性模量可以由计算的弹性阶段的切线模量的外轮廓线的应力-应变曲线。残余强度可以由平均应力强度下的剩余阶段循环加载和卸载曲线。在本文中,主要是使用三轴循环加载试验数据。因为有太多的原始数据,数据平滑,更清楚地反映了应力-应变曲线的演化规律。不同围压下的应力-应变曲线如图所示3。

3所示。研究非线性行为

3.1。分析的非线性特性

探索岩石的非线性性质,进化法和弹性模量不同围压下的卸载曲线进行了分析和绘制图表,如图4- - - - - -7。近似直线段的切线模量在每个卸载曲线是描述岩石的弹性模量计算。在每个图中,左边subfigure反映卸载曲线的演化。黑色曲线表示的外轮廓线应力-应变曲线,和棕色的实线和虚线代表prepeak postpeak卸载曲线,分别。卸载曲线的弹性模量是subfigure右边所示,横坐标的卸货顺序,纵坐标是弹性模量。例如,它可以看到从图45 MPa的围压下,总共11装卸循环进行了8次prepeak阶段和3次postpeak阶段。

的进化过程在全应力-应变过程中弹性模量中可以看到数据4- - - - - -7。在压缩和弹性阶段,轴向应力-应变曲线是凹的。在这个阶段,岩石内部的原生孔隙逐渐压实,导致弹性模量的增加,达到最大值之前屈服阶段。与渐进损伤,岩石内发生塑性变形,应力-应变曲线逐渐出现凸曲线。在postpeak阶段,岩石被毁,弹性模量显著减少。在剩余阶段,卸载曲线略有变化的弹性模量是保持在一个恒定值。它也可以观察到每个卸载曲线显示了明显的非线性特征无论prepeak或者postpeak阶段。具体来说,岩石的弹性模量并不是一个常数。这是因为主毛孔内的岩石在加载过程中压缩,从而导致弹性模量的增加。在卸货过程中,压实的主要毛孔逐渐宽松状态,降低弹性模量。 Compared with the unloading curves in Figures4- - - - - -7,我们看到,不同围压条件下会影响程度的非线性特性。随着围压增加,岩石的孔隙状态变得更加紧凑,所以非线性特性成为隐性。相比之下,岩石的孔隙状态变得相对宽松,降低围压,导致一个更明显的非线性性质的岩石。

介绍了以下参数的定义。最大值的卸载曲线的弹性模量定义为弹性模量峰值。峰弹性模量的物理意义是后的弹性模量的最大值在恒定围压压实阶段,为代表 。残余弹性模量的概念,提出了反映岩石的弹性模量的剩余阶段,即为代表 。之间的关系来反映岩石的初始弹性模量和残余弹性模量,介绍了弹性模量损失系数,它可以表示为 在哪里是弹性模量损失系数,它代表的损失率完整岩石破坏后弹性模量。是初始弹性模量。弹性模量损失系数的值在0和1之间。弹性模量的损失增加 。的最大价值是1,这意味着完整的弹性模量的损失。的最小值为0,这意味着岩石弹性模量仍是初始弹性模量没有任何损失。

这些参数的值可以通过实验,得到如表所示2。从表中可以看出,初始弹性模量、弹性模量、峰值和残余弹性模量都是积极与围压有关。弹性模量与围压损失系数负相关。围压越大,损失越小弹性模量的剩余阶段。因此,残余强度随围压。

3.2。非线性模型的建立

根据前面的分析,非线性行为应该是一个固有财产相关的岩石和应力状态。在这个假设,介绍了平均应力的概念,以反映岩石的应力状态。平均应力的平均值被定义为轴向压力和围压,这是一个岩石的应力水平的重要指标。例如,在加载过程中,平均应力逐渐增加,岩石变得密集,导致弹性模量的增加。在卸货过程中,平均应力逐渐减小,岩石变得相对宽松,所以弹性模量逐渐降低。例如,在同一压力曲线阶段,弹性模量与围压条件将会增加。换句话说,平均应力的弹性模量会增加,这与一般的物理定律是一致的。在此基础上,建立了弹性模量的表达式来描述岩石的非线性性质。它可以假定岩石的弹性模量与平均压力呈正相关,和弹性模量的表达主要是基于函数 。借鉴以往的研究和我们的猜想31日),弹性模量的表达式可以表示如下: 在哪里代表岩石的弹性模量。是非线性系数。是平均应力,它可以表示为 。 表示三个方向的主应力。

如方程所示(2),当趋于无穷时,弹性模量的值峰弹性模量的方法 。非线性系数是一个不会改变的材料参数和加载条件。的价值是0.05,它直接影响程度的非线性特性。时的值小,岩石的非线性行为意义重大。相反,应力-应变曲线是线性的。

结合方程(2)、轴向压力和轴向应变的增量关系可以建立: 在哪里是轴向应力的增加和是轴向应变的增量。

根据方程(3),不同围压下岩石的轴向应力-应变关系可以计算不考虑损伤的效果。在压缩阶段和应力-应变曲线的弹性阶段,岩石损伤通常是微不足道的。因此,模型计算结果与测试结果比较在不同围压下,如图8。从图可以看出8该模型结果与试验结果基本一致,和弹性模量的合理性表达已初步证实。模型能反映岩石的非线性性质。

4所示。能量平衡方程

在能源分析岩石的损伤演化过程,岩石可以被看作是一个热力学系统,和岩石表面可以看作是热力学系统的边界。根据热力学第一定律,即能量守恒定律,能量进入岩石系统-系统的耗散能量等于岩石系统内的储存能量的增加。岩石系统的岩石是外部能源输入工作。岩石系统的能源消耗是由岩石损伤能量耗散的过程。这两个的区别是转换成弹性能量储存在岩石里面。图9显示了能源关系在装卸循环的岩石。黑色的曲线代表了加载曲线,红色曲线代表了卸载曲线。从图可以看出9在加载过程中,测试系统传送能源机械功的岩石样本,的积分区域OAC加载曲线是由外部能量输入工作。在卸货过程中,岩石的弹性能量累积释放,所以卸载曲线的积分区域ABC代表弹性能量。损伤耗散能量是由之间的积分区域OAB装载和卸载曲线。

总之,岩石的能量平衡方程可以表示如下: 在哪里代表外部工作。代表岩石的弹性能量系统。代表了损伤耗散能量。和是过程量和状态量的微分算子,分别。

岩石的单位体积的能量平衡方程可以表示为 在哪里代表外部工作单位体积岩石,代表弹性能量的增加,代表损伤耗散能量的增量。

如图9横坐标是应变,纵坐标是压力,是能量密度积分面积曲线。加载曲线的积分区域OAC输入能量密度的外部工作。积分区域ABC卸载曲线的弹性能量密度。装载和卸载曲线之间的积分区域OAB损伤耗散能量密度。因此,弹性能量密度和损伤耗散能量密度在任何卸货点可以获得的积分区域之间的数学关系加载和卸载曲线。外部工作的输入能量密度,弹性能量密度,和损伤耗散能量密度和不同围压下每个卸点都可以通过计算获得的积分区域的压力曲线。与加载、能量密度的进化图所示10。弹性能量的比值的演化曲线和损伤耗散能量输入能量由外部工作图所示11。

数据10和11表明,岩石能量密度的进化趋势在循环加载和卸载周期不同围压条件下是相似的。然而,有差异的进化规律的能量密度在不同阶段的应力-应变曲线。在压实阶段,主内微裂隙岩石被压缩和关闭,由外部能量输入工作和弹性能量增加缓慢。在弹性阶段,这两种能源的增长加速由于岩石刚度的增加,导致能源存储容量的逐渐增加。在弹性阶段,大部分的能量输入由外部工作转化为弹性能量,存储在岩石里面。在这个时候,损伤耗散能量占一小部分。压实阶段和弹性阶段,弹性能量的比例比较大,和一些不规则的数据可能是由于测量错误,这表明大部分的输入能量转化为在岩石弹性能量和存储。在屈服阶段,岩石大致完整,所以弹性能量占主导地位。岩石收益率时,由于损失的增加,岩石内产生新的裂缝,和损伤耗散能量的能量密度逐渐增加。一般来说,周围的弹性能量密度达到最大峰值应力。 During the yield stage, the ratio of damage dissipated energy increases perceptibly, indicating that more energy inputted by external force is dissipated by damage. In the residual stage, the rock is destroyed, and the main fracture is formed. At this stage, the dissipated energy density increases rapidly, and the elastic energy density decreases rapidly and finally tends to be stable.

不同围压下岩石的特征值能量如表所示3。在全应力-应变过程中,最大的弹性能量密度定义为弹性能量峰值密度,能量密度和平均弹性残余阶段定义为残余弹性能量密度。表3显示表中的四种能量特征值都显示明显的围压效应,随着围压增加而增加。据图分析10和表2岩石破裂所需,输入能量随着围压的增加而增加,弹性能量存储和损伤耗散的能量也会增加。

5。研究损伤演化模型

5.1。损伤变量的定义

在损伤力学,岩石可以被视为一个连续介质。机械性能的演化过程研究岩石在不同应力条件下可以通过引入损伤变量。简而言之,损伤变量可以被理解为一种力学性能衰减的程度。当材料被破坏,将会有一系列的变化。岩石,将会有一个弹性模量降低,一代的塑性应变,增加体积,密度下降,代声发射电磁辐射,温度的变化,等等。因此,定义的损伤变量可以这些物理量的变化。损伤变量的定义通常是指岩石的弹性模量的衰减在国内外的研究中,可以表示为 在哪里是岩石的损伤变量。

根据损伤的定义,破坏岩石的弹性模量可以表示如下:

然而,方程(7)更适合描述弹性损伤行为。来描述岩石破坏过程的弹性和可塑性,表达式需要修改。例如,弹性模量在整个演化过程的详细分析了应力-应变曲线。从图可以看出7剩余的阶段,仍有残余弹性模量。当损伤变量的值是1,弹性模量计算的值根据方程(7)= 0,不符合测试结果。因此,弹性模量的表达需要修改: 在哪里弹性模量损失系数。损失系数的物理意义和价值选择介绍了方程(1)。

5.2。损伤能量耗散率

损伤能量耗散率的概念,提出了建立损伤变量之间的数学关系和耗散能量。在单位体积岩石损伤能量耗散率被定义为生产单位损耗的能量伤害。根据定义,损伤能量耗散率的表达可以通过结合方程(5),如下: 在哪里是损伤能量耗散率(用乔丹表示m³)。

获取损伤能量耗散率,损伤耗散能量和损伤变量之间的关系在卸货点循环荷载试验进行了分析。根据测试数据,统计结果绘制成散点图,如图12。在图中,横坐标代表了损伤变量,纵坐标代表损伤耗散能量。从测试结果可以看出,两者之间的关系是近似线性的。使用线性模型拟合和不同围压下的相关系数都大于0.9。因此,认为损伤耗散能量和损伤变量之间的关系是线性的。根据定义,山坡上的拟合线损伤能量耗散率的值。从这,我们可以获得5点参数值MPa-30 MPa, 0.86, 1.34, 2.18,和2.46,分别。

5.3。建立砂岩三轴荷载作用下损伤演化模型

因为测试设计摘要常规砂岩的三轴加载测试,损伤演化模型是适合常规三轴加载条件。因此,假设第一

砂岩三轴载荷作用下的本构关系可以表示为 在哪里应力张量,弹性应变张量,是岩石的初始刚度矩阵的状态。

上述公式可以写成 在哪里 分别在三个方向代表弹性应变。

在三轴加载条件下,承载力最大主应力的方向应该考虑残余强度的影响。因此,指以前的研究(5,29日),剩余强度的表达式如下: 在哪里残余强度和吗和凝聚力和内摩擦角的岩石,分别可以获得的测试数据。

结合方程(12)和(13),岩石的本构关系可以表示为 在哪里 和 。

基于能量平衡方程(方程(5)),以单位体积岩石为研究对象,涉及三个部分的能量计算无穷小的过程中工作。三个部分的能量以增量形式表示:(1)由外部能源输入工作

三轴加载下,外部工作的微分形式可以表示如下: 在哪里应变张量的增加是吗(2)弹性能量

存储在岩石弹性能量可以表示为 在哪里损伤后的刚度矩阵, 。

通过计算的微分方程(16),我们屈服 (3)损伤耗散能量

损伤耗散的能量可以表示为产品损伤能量耗散率和损伤变量,如下:

根据能量守恒定律,用方程(15),(17)和(18)方程(5)的收益率 在哪里塑性应变张量和吗 分别代表三个方向的塑性应变。

5.4。损伤演化模型的解决方案

根据上面的推导,方程(19)是损伤演化方程。轴向应变增量作为独立变量,有必要解决轴向弹性应变增量 ,轴向塑性应变增量 ,环形弹性应变增量 ,圆周塑性应变增量 ,和损伤变量 。因此,我们同时解决下列微分方程:(1)轴向应变增量的和轴向弹性应变增量和轴向塑性应变增量,可以表示为 (2)轴向塑性应变的增量可以表示为 (3)塑性应变增量的圆周可以表示为 (4)周向应力的增量是0, 。根据方程(14)的收益率

上述方程结合损伤演化方程方程(19),它可以由一个矩阵表示如下:

通过求解方程(24),砂岩三轴载荷作用下的损伤演化和应力-应变曲线。

6。模型结果和讨论

6.1。参数的模型

损伤演化模型所涉及的参数提出了基本上可以通过实验获得的。初始弹性模量和泊松比可以确定实验,表中所示的值1。弹性模量损失系数可以通过计算获得剩余弹性模量比初始弹性模量,如表所示2。非线性系数是一个不会改变的材料参数和加载条件。非线性最小二乘法系数是0.05。损伤能量耗散率也可以通过实验确定,部分中描述的具体方法吗5。2。

6.2。结果与讨论

曲线和轴向应力-应变曲线预测的损害不同围压条件下的损伤演化模型图所示13- - - - - -16并与试验结果和先前的曹等人提出的模型和朱et al。10,11,48]。

(提出的损伤演化模型48)如下:

模型参数如表所示4。

(提出的损伤演化模型10,11)如下:

模型参数如表所示5。

初始压实阶段的非线性特征在前面的模型,不考虑岩石在压实阶段的力学行为不能被朱et al。前面的模型建立了曹可以代表非线性特征,但残余强度是不被认为是在模型中。从比较结果可以看出,本文提出的损伤演化模型可以反映整个轴向加载过程和描述岩石的峰值强度和残余强度。模型显示,随着围压增加,岩石强度的增加,岩石的力学性能改变从脆性向延性。也可以发现从理论模型的比较结果可以反映岩石的非线性性质,和非线性行为逐渐随围压增加而线性变化。

损伤变量和轴向应变之间的关系如图13- - - - - -16。损伤变量和轴向应力之间的关系如图所示17。损伤变量有不同的进化规律在不同压力恒定围压下阶段。在初始阶段,损伤的演化速度相对较慢。随着轴向应变增加,损伤演化率的增加。如图17,损伤演化进入快速发展阶段的屈服阶段。在剩余阶段,损伤演化率减少损伤变量的方法1。上述理论计算结果符合客观的物理定律,并验证模型的合理性。

从比较结果也可以看出,模型错误主要发生在postpeak软化阶段。在不同围压下,会有不同程度的错误。从比较结果,当围压条件较大,模型误差相对较小。损伤演化的主要因素是影响postpeak软化阶段的应力-应变关系。在软化阶段,当损伤演化率增加迅速,压力曲线迅速减少。当损伤演化率相对温和,压力曲线下降缓慢。

损伤演化模型是用来模拟不同围压下的postpeak卸载过程。模型之间的比较结果和测试结果如图18。在图中,红色曲线代表模型的结果,和分散的点代表了测试结果。从对比结果可以看出,模型结果可以反映岩石的postpeak卸载行为在一定程度上,可以描述postpeak卸载过程中非线性特性。在卸货过程中非线性特征也将受到围岩压力的影响。围压越小,就越明显的非线性应力应变之间的关系。

从图可以看出18在模型中,有一些错误曲线,和图中的错误越明显。通过分析,我们发现错误卸货模型主要存在于两个阶段。开始卸货,负载逐渐卸下,压力并不会立即恢复但首先发展非常缓慢,然后逐步反弹。不能反映滞后应变的损伤演化模型。另一方面,在完成卸货后的舞台,也有重大错误模型曲线,和应变值计算的模型往往比测试结果。具体来说,卸货后负荷,理论上计算塑性应变比试验结果略小。在测试期间,加载中删除后,岩石应变可能没有足够的时间来恢复之前下一个装卸。如果样品可以被允许站在很长一段时间每次卸载后,压力应该进一步反弹。此外,本文的损伤演化模型只能模拟postpeak卸载过程,不能反映在prepeak卸载应力-应变关系。prepeak卸载过程中,弹性模量的变化是更复杂的,也就是说。首先,增加然后减少。 We will study this further in future work.

7所示。结论

基于砂岩样品的循环加载和卸载测试,弹性模量和能量的演化过程分析了岩石系统的进化。砂岩三轴载荷作用下的损伤演化模型。与试验结果相比,可以得到以下结论:(1)一个弹性模量模型的平均应力的影响因素建立了描述非线性行为在加载(2)根据能量守恒定律,建立能量平衡方程,可以简单地表示为输入的能量由外部工作转化为弹性能量和损伤耗散能量(3)比较结果表明,该模型能够反映出轴向应力-应变关系和岩石的损伤演化过程和非线性行为(4)非线性行为和postpeak卸载过程中应力-应变曲线可以描述的模型在一定程度上。

数据可用性

的数据支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。

信息披露

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的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(没有。61973305),北京科学技术计划项目(没有。Z201100004520015)和辽宁省自然科学基金(没有。2020 - kf - 22 - 02)。