文摘

异质性是影响岩石的力学行为的一个重要特征。在目前的工作,统计岩石mesoheterogeneity模型基于威布尔分布函数引入到非连续变形分析(DDA)方法模拟非均匀岩石的机械故障,一般的异质性程度由异质性指数和机械性能控制每个子块元素是随机分配的。巴西圆盘和单轴压缩矩形标本模拟为例。结果表明,考虑弹性的异质性是更合理的性能(弹性模量和泊松比)和强度性能(抗拉强度、凝聚力和摩擦角)同时在异质性模型。也表明更大的异质性指数,这意味着更低程度的异质性,试样的宏观响应曲线的再现性变得更好,虽然确切的开裂总是不同但分散裂缝较低,和全球压裂失败模式和模式是弱非均质性的影响。此外,随着异质性指数的增加,宏观等效弹性模量和强度越来越接近一个齐次标本。这项工作表明岩石力学行为的异质性的重要性包括宏观等效反应和压裂失败。的子块DDA方法模拟压裂实际上,压裂破裂过程的非均匀岩石可以成功复制,为模拟构建良好的基础研究异构破碎岩石的实际问题,例如,在流化煤岩压裂开采。

1。介绍

岩石通常被认为是一种脆性材料非线性、非均质性和各向异性。岩石的力学行为包括宏观等效反应和压裂失败是强烈影响异质性的特点。因此,应该仔细考虑岩石的异质性在实践中,例如,在流化矿业1,2),煤岩的力学行为是一个关键问题3- - - - - -5]。中尺度,异质性意味着内心的岩石有不同性质(弹性特性、强度特性等)在不同的位置。鉴于其良好的经济,丰富的信息,和容易操纵,数值模拟是一种有利的方法异构岩石力学行为研究。

来描述非均匀岩石力学行为的数值模拟,异质性模型需要首先介绍了数值方法。在统计建模、威布尔分布函数被认为是一个合适的函数以反映mesoheterogeneity的岩石和通常用于描述非均匀岩石。在先前的研究中,一些模拟方法可以模拟岩石非均质性,如RFPA,民主党,DDA方法(6- - - - - -21]。基于假设岩石mesoelement参数符合威布尔分布,唐et al。6,7]介绍了异质性模型RFPA方法,证明是可行的。RFPA方法,朱镕基et al。8)模拟了混凝土和岩石裂缝采用最大拉应变准则。刘等人。9)进一步分析异质性的影响指数RFPA岩石破裂过程和开裂强度的方法。此外,陈和Konietzky [10]介绍了异质性模型DEM的方法,分析了岩石力学行为有效。Molladavoodi和Rahimirezaei11]介绍了本构模型基于威布尔分布到民主党研究异质性在岩石力学行为的影响。唐et al。12- - - - - -15)空间相关长度系数引入传统的威布尔分布,研究混凝土的异质性特征失败使用一个等价概率模型。焦et al。16]介绍了岩石异质性模型到DDA方法和研究异质性对岩石断裂的影响,但只考虑弹性属性的异质性在异质性模型没有考虑强度的影响参数对压裂岩石的非均质性。此外,基于SPH方法、太阳等。17)建立了一个数学模型来模拟非均匀岩石的断裂过程。陈等人。18]研究了异构的力学响应紧集团在三轴压缩试验和有限元分析,发现变形的岩石样本在达到峰值强度之前是线弹性。刘等人。19)提出了一个热机的耦合仿真方法,以反映岩体在高温环境下的异质性。Zhang et al。20.)进行了一系列的单轴压缩利用COMSOL软件模拟并讨论了岩石非均质性的影响。Zhang et al。21]研究了异构岩石的损伤演化和机械性质基于谷物有限离散元素模型。

更重要的是,由于异质性模型的随机字符,当威布尔分布函数,在同样程度的异质性,即相同的异质性指数,一个问题的模拟结果可能会有所不同。它不可能说服一些结论是来自只有一次的模拟。然而,只有一些研究,考虑这个问题。马等。22)旨在模型轴向载荷测试和检查仿真结果的再现性,但他们只进行了两个模拟为每一个例子中,这似乎不够有说服力和系统性。唐et al。12)进行了一系列的数值对岩石单轴压缩测试标本。其中,每组五个样本生成基于蒙特卡罗方法,被用来反映mesoproperties的随机性的岩石。但是他们没有给出具体讨论的再现性。

自从DDA方法擅长解决不连续大变形和大位移问题[23- - - - - -25),采用该方法研究了非均匀岩石在当下研究的机械故障。首先,基于威布尔分布函数,异质性模型引入方法,多哈发展议程的异质性弹性性能以及强度性能都认为这样可以更确切地描述岩石非均质性特征。之后,许多巴西圆盘和单轴抗压标本模拟检查仿真结果的重现性与异质性指数相同。宏观上的异质性指数的影响等效反应和标本的压裂也调查了通过仿真例子。

2。提高压裂DDA模拟非均匀岩石

2.1。一种改进的子块银两压裂建模

DDA是一个数值方法计算力学响应的离散可变形块系统。子块DDA压裂建模方法可以采用岩石压裂模拟、粘子块元素的代表连续高强度的人工关节和拉伸/剪切压裂可以发生在人工关节表面。在改进的子块DDA压裂建模方法(26),采用压裂人工关节是判断基于相邻子块的压力而不是子群之间的接触压力,大大减少了人工关节的影响方向和子块元素分布在压裂失败路径和强度建模的结果。

2.2。异质性模型的介绍

根据其他研究者的先前的研究,威布尔分布适用于描述岩石mesoheterogeneity表征。在这里,一个级mesoheterogeneity模型引入基于多哈发展议程威布尔分布函数。因为线弹性本构关系和一阶位移函数中使用DDA方法,基于块的应力-应变关系是线性的。然而,像在RFPA (6,7),通过引入异质性模型,非线性特征的岩石的宏观的可以复制。

威布尔分布的公式, 累积分布函数可以通过集成

让 和简化;它是派生的, 在哪里是0到1之间的随机数,是异构的指数,均质材料属性参数,是不均匀材料属性参数。

替代均匀弹性模量 ,泊松比 ,摩擦角 ,凝聚力 ,和抗拉强度成 ,分别;相应的不均匀材料属性参数相关的随机数和异构指数可以获得。通过给异构指数的值输入一个均质材料属性值 ,统计不均匀材料属性值可以为每个DDA子块元素生成一个随机数产生的计算机。通过这种方式,每个弹性的异质性或强度参数可以实现为一个模型。

3所示。考虑弹性和强度的异质性

以前的工作由其他研究人员通常只考虑弹性的异质性(模量和泊松比)和忽略了强度(抗拉强度、凝聚力、摩擦角)的异质性。然而,在现实中,这样的强度参数值随位置的实际岩石弹性参数,这意味着应考虑强度参数的异质性。因此,强度参数处理异构在本文更好地模拟真实的岩石。巴西圆盘下面例子模拟来验证这个问题。

巴西圆盘被假定为线弹性的半径50 mm,弹性模量 ,和泊松比 。有一个平台一个圆盘中心10度角在每个加载的盘可减少应力集中,防止阀瓣旋转,如图1。岩石的强度参数的抗拉强度 ,的凝聚力 ,和摩擦角 。刚性荷载板之间的摩擦角和阀瓣是0°。最大位移比、时间步长和弹簧刚度模拟多哈发展议程 , ,分别和100年的平均绩点。阀瓣受到线速度装载2 mm / s的刚性荷载板的两端。为了测量的宏观等效反应盘,一个板上承载板和阀瓣之间,和两个计量点都位于这个盘子。阀瓣是离散成三角形元素的元素数量4633。

图2显示仿真结果多哈发展议程的巴西圆盘裂纹时就穿过标本不同程度的异质性,即不同的异质性索引值。两组数值例子进行:弹性和强度参数的非均质性都是考虑在第一组(条件1:₁- d₁),只有弹性参数的非均质性被认为是在第二组(条件2:₂- d₂)。比较两种情况下的失效模式,当异质性指数是相同的,更多的分散条件下裂缝出现在光盘1,和通过圆盘裂纹传播速度条件下,如表所示1。这种现象更明显的价值更小。也就是说,相同的异质性指数分布的裂纹圆盘更分散,阀瓣时更容易破坏同时考虑弹性和强度参数的异质性。

图3描述了宏观响应曲线(测量板的等效应力测量)的巴西圆盘当指数 和 在不同条件下。它可以发现,当索引2是一样的,相比之下,条件,在条件1中,裂缝生成盘前,阀瓣的宏观等效强度较低,和宏观的非线性特征更明显。与此同时,当指数的增加,两种情况下的宏观等效强度越来越近,表明弱异质性的影响。

显然,上述结果表明,更合理的同时考虑弹性性能和强度性能的异质性在异质性模型中,哪个更符合现实的岩石。因此,在下面的例子中,异质性的弹性和强度参数是考虑。

4所示。再现性调查与异质性指数相同

根据上述异构生成方法,每个子块元素的弹性和强度参数值在一个基于模型计算基于一个随机数;即强和弱模型中的元素是随机分布的,这意味着即使异质性指数相同,创建了基于模型将每次都不同,当然,仿真结果将显示一定程度的差异。因此,研究仿真结果的再现性是非常重要的,在考虑非均质性。在本节中,一系列的数值例子包括巴西圆盘和压缩矩形标本模拟揭示这个问题,如表所示2。

4.1。巴西圆盘的例子

数据4- - - - - -6当指数显示仿真结果 ,分别为2.5和5,盘的几何参数和力学参数是一样的那些部分3。它可以清楚的看到,在相同的异质性指数,完全开裂在每个仿真是不同的。然而,与分散的随机分布裂缝相比,主裂纹路径的再现性是相当明显的。形成主裂纹在圆盘的中心裂纹乐队在每个模型中,和所有的主要裂缝启动盘中心沿着加载方向和传播。具有较大的异质性指数,主要裂缝带是越来越清晰,减少分散裂缝生成整个模型。一般来说,异质性并导致的破解结果的离散性,但全球失败模式和模式是相似的。

此外,它可以看到宏观响应曲线的线弹性在早期阶段,在峰值强度的迅速倒台之前,曲线显示非线性程度,特别是小型异质性指数条件下。当异质性指数是一样的,相比之下,明显的不连续性的曲线达到峰值强度后,曲线在弹性阶段的重现性较高。

通过比较不同的异质性指数下的宏观响应曲线值,最好可以发现曲线匹配增加。以反映异质性对宏观响应结果的重现性的影响定量,峰值强度离散性相同值被定义为 在哪里峰值强度的离散性,之间的区别是最高的峰值强度、峰值强度最低,然后呢的平均值最高峰值强度、峰值强度最低。不同的异质性索引值的峰值强度离散性是列在表中3。当指数 ,2.5,5,峰值强度的离散性是约1/3,1/4和1/6。显然,随着异质性指数的增加,宏观响应的再现性更高。

4.2。单轴压缩矩形试样的例子

在本部分中,矩形的单轴压缩失败与不同的异构度模拟岩石标本。试样的几何模型的长度和高度75毫米和150毫米,分别如图7。强度参数选择的抗拉强度 ,的凝聚力 ,和摩擦角 。刚性荷载板之间的摩擦角和标本是0°,测量板也上承载板和标本。标本被离散成11486三角元素。其他材料和基于控制参数相同的光盘上面的例子。

数据8和9当指数显示仿真结果 分别和20。它可以清楚的看到,全球失败模式和模式是相似的在所有的情况下;即试样最终失败由于主要斜裂缝的形成。然而,随着的增加异质性指数,即。,the decrease in heterogeneity, the inclination angle of the main crack path increases, and there are fewer scattered cracks generated throughout the specimen.

宏观响应,可以看出,相同的异质性指数曲线几乎处于线弹性阶段重复,但随着加载位移的增加,色散曲线明显的软化阶段,从而导致不同的残余强度。一般来说,曲线时的巧合的程度 比,当 。列在表4,当 ,峰值和残余强度的离散性是2.9%和58.7%,分别小于5.0%和73.9% ,分别。

从上面的阀瓣和矩形试样模拟例子,可以得出结论,异质性指数的增加,这意味着减少程度的异质性,将导致更好的再现性仿真结果对于宏观等效反应,尽管全球压裂失败模式和模式是弱非均质性的影响,但降低程度的异质性会带来更少的分布裂缝模型。也发现异质性指数相同的价值,再现性的宏观等效矩形试样的反应比椎间盘标本。

5。岩石非均质性对机械故障的影响

一系列的巴西圆盘模拟进一步研究异质性的影响岩石的机械故障。四个不同的异质性指数值,1.5,2.5,5,到200年,被认为是。均匀的光盘也模拟。压裂失败和宏观等效应力曲线结果如图10。

从图可以看出,显然,异质性指数的增加价值 ,异构磁盘的故障模式逐渐接近均匀的光盘。具体地说,当 ,许多分散裂缝生成在阀瓣和大裂缝乐队在圆盘中心的形成,这表明高度的异质性。异质性指数的值增加,裂缝随机分布分散降低明显,主裂纹沿着加载方向变得越来越清晰。当 ,压裂失败模式非常接近均匀的圆盘,表明200对应的异质性指数很低程度的异质性。

对于宏观响应曲线,当异质性指数的价值小,曲线达到峰值强度通过一个相对较短的线弹性阶段,这意味着裂缝生成在加载阀瓣处于早期阶段。也发现异质性指数的一个较小的值会导致一个小峰强度以及一个小模型的等效弹性模量。当指数的价值是200,均匀的宏观响应曲线几乎复制光盘,也证明了异质性指数200对应于一个非常低的程度的异质性。

6。结论

在目前的工作,一个异质性模型引入基于威布尔函数的子块DDA方法,一般的异质性程度由异质性指数和机械性能控制每个子块元素是随机分配的。大量的巴西圆盘和压缩矩形岩石标本的例子是模拟研究异质性的影响在岩石机械故障。

首先,正如条件相比,只有弹性参数的非均质性,当弹性的异质性和力量,既考虑宏观等效强度较低的标本将派生,更分散的裂缝将生成整个标本。第二,宏观响应曲线的再现性异质性指数的增加而增加,而准确的压裂路线总是不同但少分散裂缝。在同样的异质性索引值,线弹性阶段的宏观响应曲线的影响较小的异质性相比,非线性阶段,全球失败模式和模式并不明显异质性的影响,和再现性的宏观等效矩形试样的反应比椎间盘标本。第三,一个较小的异质性指数意味着宏观等效强度的降低和更多的随机分布的裂缝。随着异质性指数的增加,岩石的宏观等效弹性模量和强度会更高,和机械响应逐渐接近均匀的岩石。

在目前的研究中,数值模拟再现了一些有趣的和重要的现象,可以发现在岩石标本实验宏观响应和压裂方面的失败模式。未来的研究,例如,结合仿真结果与实验结果,可以确定异质性进行索引值不同的岩石和岩石的阈值的异质性指数可以认为均匀。

数据可用性

数据是可用的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。