文摘

水平井多级水力压裂技术的应用使得页岩气储层的开发成为近年来全球经济的热点。页岩气储层的天然气传输机制是复杂的,由于多种类型的毛孔与复杂的孔隙结构和特殊气体积累和运输的过程。虽然有许多试图想出一个合适的和实用的数学模型来描述页岩气流动过程中,没有统一的模式尚未被学术界接受。本文综合文献综述近年来开发的数学模型来描述总结了页岩气藏的气体流量。5个模型将不同的传输机制进行了综述,包括气体粘性流自然骨折或大孔隙,天然气ad-desorption页岩有机气体滑脱,扩散(克努森扩散、菲克扩散、表面扩散),压力依赖性,真实气体效应,和吸附层效果nanoshale矩阵系统,与常规气藏不同。本文是非常有用的理解复杂的页岩气储层内气体的流动行为和指导页岩气的有效发展。除了模型描述,我们描述水平井骨折的类型曲线不同的渗流模型。从回顾,可以发现有一些误解克努森/菲克扩散和滑移的本质,这使得不同学者采用不同的权重的方法来考虑它们。此外,传输机制上的每个机制的贡献仍然是有争议的,在未来需要进一步深入研究。

1。介绍

非常规气藏的储量,如页岩气、煤层气、致密气储层,和天然气水合物,是丰富的世界各地。年生产的全球能源供应变得越来越重要。页岩气作为一种非常规天然气,与self-accumulation困在烃源岩中,与渗透率范围从非常紧密的nD mD (1- - - - - -7]。页岩气储存在页岩储层主要是游离气体的状态,吸附气和溶解气。吸附气体可以占到总数的85%。页岩气已成为越来越重要的天然气来源自开发成功的在美国,和利息已传播到世界各地的潜在的页岩气储层(1- - - - - -3]。水平井和多级水力压裂技术已被证明是具有成本效益的关键开发这样紧水库(1,8- - - - - -11]。

尽管页岩气储层特征的多尺度空间从超微孔隙(孔隙 海里),微孔隙(0.7 ~ 2 nm),和中孔(2 ~ 50 nm),大孔隙(> 50海里),小于10纳米主导的小规模的纳米孔页岩(1,2,5,6]。由于复杂的孔隙大小分布和不同气体存储机制在页岩气储层,主要由粘性流,滑移流,菲克扩散、克努森扩散、表面扩散,等等,在页岩气储层气体传输机制非常复杂,大大不同于那些在传统的水库。尽管许多模型提出了在纳米尺度和用于分析气体流动行为,其中一些扩展到应用数值模拟和测试,没有统一的模式,可以接受的行业到目前为止。相关研究这些话题被广泛报道。本文的目的是审查的进步气体传输机制和一些开发页岩储层的数学模型1),建立页岩气储层具有重要意义发展战略,从常规气藏是完全不同的。只有通过揭示复杂的页岩气传导机制micro-nanopore系统可以提供一个准确的机理模型的数值模拟和生产页岩气的动态评价。

2。气体流量和传输机制

2.1。在页岩气储层孔隙类型

页岩气藏是典型的非常规油气储层,由细粒度和富含有机物的沉积岩。页岩储层和油气的来源(1,9- - - - - -12]。根据国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC),分类页岩的孔隙可分为有机颗粒内的毛孔,无机毛孔,和自然骨折(1]。

一般来说,有机颗粒内的气孔形成只有当热成熟度(Ro)达到0.6%或以上。Ro小于这个值时,很少或根本没有开发有机颗粒内的毛孔。有机毛孔在页岩储层主要是发达的热裂解生烃阶段,和有机毛孔的大小范围从5到700 nm(如图1)。这种有机纳米孔在页岩储层发育良好,为页岩气吸附提供巨大的表面积以及气流流动路径(1,6,7]。


图1
扫描电镜的图像页岩有机毛孔1]。

页岩中的无机孔矩阵可以主要分为残余粒间孔(如图2(一个)),晶间孔(如图2 (b)),二次溶解毛孔形成不稳定矿物的溶解(如方解石、长石,如图2 (c))。

(一)晶间孔
(一)晶间孔
(b)颗粒内的溶解毛孔
(b)颗粒内的溶解毛孔
(c)晶间孔
(c)晶间孔
图2
扫描电镜的图像页岩无机孔(1](倾心的样本长宁地区,四川,中国)。

有很多天然的骨折,在页岩气开发的水库(如图3)。最自然的骨折在页岩储层开发有机烃源岩的演化,他们是间歇性地打开或关闭与储层压力的变化。因此,那些对质量页岩气储层裂隙、断裂系统的渗透率应力敏感油藏开发期间关闭引起的裂隙。类似传统的双孔隙度储层,天然裂缝的主要流动通道被认为页岩气(1]。

(一)结构性裂缝
(一)结构性裂缝
(b)解理断裂
(b)解理断裂
(c)颗粒内的骨折
(c)颗粒内的骨折
图3
SEM图像的自然骨折在页岩1]。
2.2。气体吸附和解吸

的物理性质、孔隙类型和积累机制的页岩气储层与常规天然气储层不同,导致在不同州页岩天然气存在。虽然少量的气体溶解在干酪根、沥青质,液态碳氢化合物,天然气和地层水,大部分存在于一个免费或吸附状态。页岩气吸附主要是表面吸附有机物质与一个多层,占总储量的20%到85%(如图)4)。自由气体主要是存储在裂隙的毛孔,毛孔无机和有机(14- - - - - -16]。当气体在储层的数量大于饱和吸附容量,自由气体可以存在(17,18]。吸附和游离气体的相对比例随温度、压力、有机质含量和质量,微裂缝发育程度、地层水的内容(页岩气储层的储气库状态图所示4)[1,13,19]。


图4
储气库在页岩气储层的示意图1,13]。

正如上面提到的,吸附气体的数量可以占到85%的天然气储备,这将被而眠有机粒子表面成自由气体压力低于解吸压力(1]。因此,吸附模型是非常重要的描述气体的数量在给定在一定条件下形成。根据先前的研究,有两种类型的气体吸附和解吸models-monomolecular层模型包括单层吸附模型,如朗缪尔吸附等温模型(L);多层模型包括弗伦德里希吸附模型(F模型),选择模型,bi-parameter打赌模型(B-BET模型),托斯(T模型)吸附模型,Langmuir-Freundlich吸附模型(l F模型),扩展朗缪尔模型(E-L模型),参数选择模型(T-BET模型),和Dubinin-Radushkevich体积填充模型(dr模型)。这些模型可以用来计算气体吸附率、孔隙大小分布、解吸压力。这些模型的公式如表所示1(17,20.,21]。

表1
吸附模型和公式(17,20.,21]。

图5显示甲烷吸附等温线数据的拟合曲线从巴内特形成不同的吸附模型,和图6给出了拟合曲线的测试数据样本的目标层Longmaxi页岩在四川盆地南部。从拟合结果,可以得到以下结果:一般来说,单分子吸附模型更好的北美页岩气藏和多层吸附模型T-BET要好得多的长宁中国页岩气储层。


图5
不同的吸附模型的拟合曲线页岩储层样品(22]。

图6
拟合曲线的长宁页岩储层不同的吸附模型。

3所示。为页岩气储层渗流机理模型

由于复杂的孔隙空间和气体积累在页岩气储层动力学,页岩气的运动是通过复杂的机制,包括adsorption-desorption、扩散和渗流23]。具体流程流程如下。与储层压力下降,气体吸附的有机物是眠。眠气体然后进入大孔隙、纳米孔和天然裂隙,成为游离气体。由于气体浓度的差异之间的干酪根/粘土和有机纳米孔,气体流向低压区通过扩散(通过矩阵大孔隙或裂隙)。最后,自由气体存储在矩阵大孔隙和自然裂隙流入井筒压力梯度下和人工液压骨折(23,24]。在大孔隙气体流量、骨折和井筒遵循达西定律(25]。

一般来说,连续性假设或分子假说可以用来模拟流体在纳米孔。连续性假设模型可用于描述宏观流体性质和空间坐标之间的关系,这是广泛应用于流体流动。克努森数通常是用来证明如果流体满足连续性假设,然后确定流体流动机制。克努森数 被定义为气体分子平均自由程比多孔介质的特征长度,代表的相对程度的气体分子与气体分子碰撞和孔壁。它的表达式是 在哪里 是气体的气体分子平均自由程(nm)和 孔隙的平均水力半径媒体(nm)。

如图7,当 ,孔壁的气体分子速度为零,和达西定律是有效的。这种传输机制也被称为连续流。当 ,孔壁的气体分子速度不再是零,和,因此,气体通量增加。达西定律不再有效,这种传输机制被称为稀薄气体运输。稀薄气体运输进一步细分为滑流( ),过渡流( ),和自由分子流( )。在正常的页岩气储层的储层条件,克努森数范围从0.0002到6 (1,26]。


图7
克努森数政权(27]。

利用方程(1),纯甲烷的克努森数在不同压力和不同半径的毛孔可以计算温度为350 K。结果可以绘制如图8。我们可以清楚地看到,气流在大规模的毛孔,例如自然骨折,可以被视为一个连续流。然而,对于小型孔,气体流覆盖从滑移流过渡流政权,这是比连续流动更加复杂。小规模的毛孔总是存在于页岩矩阵。


图8
流政权的甲烷在不同压力和孔隙半径。

描述纳米孔气体传输机制在连续流,滑流、过渡流和扩散流,学者们已经提出了很多耦合模型考虑不同的机制。Ertekin等人首次建立了考虑连续流和菲克扩散耦合机制模型,和这两个机制直接采用线性叠加。摘要气体在多孔介质的传输机制分为整体流(分子间相互作用),克努森扩散(气-固界面交互)和表面吸附层的扩散,其中气体滑移流基本上是相当于克努森扩散(28]。

2007年,Javadpour等人提出了一个明显的页岩基质渗透率模型考虑到克努森扩散和滑流的双重机制。达西方程模型有一个类似的形式,很容易应用(29日]。基于Javadpour模型,Darabi等人介绍了孔喉结构特征的影响页岩基质的气体流量法(弯曲度和粗糙度等)通过引入分形理论(30.]。

2012年,Shabro等人建立了页岩气流动机制模型,认为溶解气体扩散,滑流,克努森扩散和朗缪尔解吸在干酪根31日]。2014年,小姐等人研究了断裂系统和矩阵系统的视渗透率模型,分别通过线性叠加。建立这些模型的方法是基于Javadpour的模型是将滑流和扩散。所不同的是,小姐等人流动类型分为克努森扩散、过渡扩散和菲克扩散 数量(32]。

2015年,基于滑流的传输机制和克努森扩散、吴等人建立了纳米孔页岩气传输模型根据分子之间的碰撞频率的比值和分子的碰撞频率的毛孔的权重因素滑流和克努森扩散26]。同年,盛等人提出了一个综合模型耦合气体粘性流,滑流,克努森扩散、表面扩散加权叠加的基础上吴et al。(33]。随后,根据不同气体的传输机制和孔隙结构特征,不同的多个表观渗透率模型先后提出了通过使用不同的叠加方法(34,35]。

2017年,李等人发表了他们的研究结果在《物理Nusen扩散和表面扩散相关的气固交互界面(36]。克努森扩散气体分子碰撞后发生扩散现象,墙面。表面扩散过程中,气体分子在孔隙表面吸附网站之间不停地跳。在这两种情况下,气体分子的速度在墙上表面不为零,这是符合滑现象。李等人认为,这是值得商榷的重叠克努森扩散和滑流,或添加滑流和表面扩散,或添加这三个流模型的传输机制。自页岩气大规模传输机制从稀薄气体动力学理论,介绍了空气动力学研究人员也认为,从的角度来看稀薄气体,滑流克努森扩散本质上是一样的,这是由波尔兹曼方程以及气固相互作用,但不同下的系数是不同的 (37,38]。之后,蔡等人提出了一个非常有趣的视渗透率模型,占三大页岩地层流体流动机制,即建模为一个3 d分形介质。这个模型可以将页岩孔隙中的气体流媒体更准确(39,40]。

表2列出了表观渗透率模型提出了不同学者近年来对不同传输机制的页岩气在不同耦合方法。一般而言,学者认为中的流体流动机制micro-nanopore页岩气系统主要包括粘性流、滑流,克努森扩散、表面扩散、吸附层的影响,储层孔隙结构特征、应力敏感性。然而,仍然有必要的各种机制之间的关系的差异,这需要进一步研究。与此同时,现有的机制模型不结合实际的孔喉尺度分布的特点。相同的机制模型是否适用于水库的各种类型的尺度仍然是有争议的,还有待进一步研究。为了更好地指导页岩气的有效发展,只有通过揭示复杂的页岩气传导机制micro-nanopore系统我们可以提供一个准确的机理模型对页岩气数值模拟和生产动态评估。

表2
各种表观渗透率模型提出了页岩气流动的矩阵。

是摩尔气体常数; 摩尔质量; 是明显的渗透率; 是绝对渗透率; 是在平均压力平均自由程; 孔隙半径; 是无量纲的稀疏系数(当乘 ),或切向动量调节系数(当分母); 是稀疏的无因次系数 ; 和 合适的无量纲常数是通过分子模拟和实验数据,分别; 表面孔隙的分形维数; 归一化分子大小的比例是当地平均孔隙直径; 克努森扩散系数; 是气体压缩系数; 是无量纲material-specific常数; 是意味着原地有效应力; 是明显的无因次校正因子岩石的渗透率在纳米孔; 是温度; 是页岩poromechancial-response无量纲系数矩阵; 是页岩sorption-induced-swelling-response无量纲系数矩阵; 天然气粘度; 吸附相的浓度; 是吸附相密度; 免费的有效半径nanocapillary管气体运输; 是nanocapillary管的半径; 扩散系数; 是吸附气体的密度比游离气; 吸附层的数量; 饱和吸附气体的压力; 天然气偏差系数; 修正后的扩散系数; 是曲折; 吸着剂密度; 表面覆盖; 是分子直径; 朗缪尔压力; 是最大的气体容量; TOC; 和 粘性摩尔通量的重量,克努森扩散摩尔流量,分别; 毛孔的比例与总毛孔吸附能力; 和 的变异系数与没有吸附毛孔。

拿张等人提出的模型作为一个例子,考虑多孔介质的性质和吸附气体职业,明显渗透率页岩矩阵可以表示为散装运输和吸附气体运输的总和在以下表格1,5,54]:

对于滑移流,考虑stress-dependence和吸附层的影响,其等效磁导率可以表示为

克努森扩散,其等效渗透率具有以下形式(5]:

考虑的影响气体覆盖率,多孔介质特性,和真实气体效应,表面扩散的等效磁导率可以表示为 在哪里 朗缪尔卷,米3/ m3; 克努森扩散系数,m2/ s; 表面扩散系数,米2/ s; 气体浓度,摩尔/ m3; 天然气粘度,Pa∙年代; 参考压力,Pa; 克努森数,无量纲; 孔隙表面的分形维数,无量纲; 储层压力,Pa; 天然气偏差系数,无因次; 和 在标准条件下的温度和压力; 是朗缪尔吸附平衡常数,爸爸1; 是一个参数相关的气固交互; 是单毛细管模型的校正因子为体相高档多孔介质模型; 是高档单毛细管模型的校正因子为表面扩散多孔介质模型。

气体在固体表面覆盖率正在考虑真实气体效应和热力学相变,可以表示为哪一个 是有效的水力半径考虑应力的影响依赖和气体吸附在固体表面,m。 在哪里 是气体分子直径,m; 有效应力,Pa; 初始状态下的有效应力,Pa; 和 是相关的参数孔隙刚度和粗糙度,分别; 毛细管的半径,m。

4所示。综合数学模型

在页岩气储层天然裂缝的发展十分丰富,这使得页岩气藏的开发经济价值。因此,至少有两种类型的毛孔在页岩储层包括天然裂缝和纳米孔在矩阵系统中,由多个介质模型正确呈现。通过审查的理论和模型的瞬态流动,以下三种类型的连续介质模型,如图9,是使用最广泛的1,58]。


图9
双孔隙度形成概念模型(58- - - - - -60,64年]。

总之,在页岩气储层跨多个存储空间尺度,从矩阵纳米孔人工骨折;自由、吸附、溶解气体共存,与大多数的吸附状态;和天然气运移机制包括adsorption-desorption、扩散和渗流。气体流量的模型必须考虑储层的物理性质。目前页岩气渗流模型由吸附/解吸模型(平衡和非平衡diffusion-percolation模型)和基于储层介质模型(双重、三重,quadruple-porosity模型)(13,23,24,58- - - - - -63年]。模型基于水库媒体认为孔隙的分布类型和水库自然裂隙在不同尺度矩阵,和他们一起吸附和解吸。

平衡广告/ desorption-diffusion模型是基于理论上和反映物理现象。在这个模型中,当储层压力降低,吸附气立刻使解除吸附和进入大孔隙;气体迁移所需的时间矩阵纳米孔(desorption-diffusion时间)不考虑,即,the pressure of gas adsorbed on micropore walls and the pressure of free gas in macroscopic pores are in a state of continuous equilibrium. The equilibrium adsorption model is a single-porosity partial differential equation that incorporates a pressure-dependent point source term in a conventional single- or multiporosity-medium model for the adsorption and desorption characteristics of shale/coal reservoirs, or it is obtained by adding ad/desorption compressibility to the total compressibility. The partial differential equation can be solved with analytic or numerical methods [13,65年- - - - - -68年]。代表渗流模型提出了积层和麦基在煤层气气体渗流和这个模型已经被其他学者广泛使用的(66年]。积层和麦基用实际数据来验证煤层气和页岩气的解吸后朗缪尔等温线,他们提出“修改广告/解吸压缩系数”的概念,考虑在油藏开发过程中煤层气的解吸的影响。这个概念是指页岩气和页岩储层的压缩(等温压缩系数)和页岩气的等温吸附特征,代表气体解吸。使用这种方法,积层和麦基检查压力响应均匀垂直井的储层。他们得出的结论是,尽管测试曲线的形状保持不变,吸附气体的存在将转变曲线向右吸附气体的数量成比例。虽然积层和麦基没有考虑天然裂缝,只有在均匀吸附气体的影响讨论储层模型,他们的方法被广泛用于检查渗漏在煤层气和页岩气储层。模型是简单易用,系统的压缩系数可以调整考虑吸附气的影响,不同类型的多孔介质对生产(65年- - - - - -69年]。

非平衡广告/ desorption-diffusion模型假定吸附、解吸、扩散和渗流页岩气是相互依存和扩散不容忽视17,70年,71年]。不同的均衡模型,眠气体和断裂系统在非平衡adsorption-diffusion模型瞬间达到平衡,但不存在动态平衡,这是由扩散方程描述。非平衡模型能更准确地反映了页岩气的理论发生和迁移(27),已被广泛用于煤层气和页岩气储层(17,27,31日,47,70年- - - - - -72年]。这个模型由菲克,克努森,表面扩散模型。我们总结提出的概念模型来描述页岩气藏的气体流量耦合扩散模型和组合不同的储层媒体,可分为五种类型,如图10(1]。


图10
在页岩气储层概念模型对天然气传输机制(1]。
4.1。概念模型1:微裂缝+平衡广告/解吸扩散(“Quasi-Dual-Porosity”)

以下假设用于此模型:页岩气储层是由裂隙和矩阵;吸附和窜流矩阵中可以忽略不计;吸附气体只存在于表面的矩阵;和裂隙不仅免费存储空间气体也眠气体流入的主要渠道液压骨折或井筒。物理模型图所示101 (64年,66年,69年,73年,74年]。

在球坐标,页岩气流动的连续性方程骨折 在哪里 微裂缝的压力系统(Pa); 是在一定条件下气体密度(公斤/米3); 微裂缝孔隙度的系统(无量纲); 是微裂缝的渗透率系统(m2); 的由稳态解吸气体质量单元储层体积(公斤/米3∙年代); 是径向坐标(m); 是生产时间(s)。

稳态解吸和扩散,根据朗缪尔吸附等温方程,我们有 在哪里 是气体密度在标准条件(公斤/米3); 是朗缪尔(Pa)的压力。

4.2。概念模型2:微裂缝+矩阵毛孔+平衡广告/解吸扩散(“Triporosity”)

当有大量的大孔隙在页岩储层矩阵,它将导致某些错误忽略气体包含和流动等毛孔。因此,一些学者提出了三重孔隙度的概念模型。在三重孔隙度模型中,基体表面上的吸附气解吸后进入大孔隙,而裂隙,然后流入从大孔隙裂隙(如图102)[1,13,75年]。

在球坐标,页岩气流动的连续性方程骨折 在哪里 是气体的质量流量矩阵大孔隙裂隙的单元储层体积(公斤/米3∙年代)。

4.2.1。准备瞬态窜流模型

当气流从矩阵骨折是短暂的窜流,气体流的连续性方程的矩阵可以表示为 在哪里 页岩的渗透率是矩阵(m2); 压力在矩阵系统(Pa); 半径在矩阵(m)。

初始化条件和相应的边界条件已报告的球形矩阵模型de Swaan [60]。

窜流率 可以表示为 在哪里 是球面的半径矩阵元素(m)。

对气体解吸率 ,根据朗缪尔等温线方程,有

4.2.2。Pseudo-Steady-State流

当气流从大孔隙裂隙pseudo-steady-state流,窜流在大孔隙可以表示为(59]

假设从断裂系统的矩阵是pseudo-steady-state流,有 在哪里 是矩阵形状系数(1 / m2); 的气体密度矩阵压力条件(公斤/米3); 气体密度在断裂压力条件(公斤/米3)。

4.3。概念模型3:微裂缝+吸附气解吸+菲克扩散矩阵毛孔

气体扩散假设作为上面介绍的两种模型的稳定状态。后来,介绍了菲克扩散理论来描述页岩气的解吸和扩散。模型1相比,菲克扩散而非稳态扩散中使用这个模型。物理解吸和扩散过程如图103 (1,30.,76年- - - - - -78年]。

在球坐标,页岩气流动的连续性方程骨折

在单元储层体积,气体的扩散矩阵骨折

pseudo-steady-state和不稳定的气体扩散矩阵骨折,有

在哪里 菲克扩散系数(m2/ s); 是球面的半径矩阵元素(m); 是气体摩尔浓度气体吸附在基体表面裂隙与自由气体平衡(摩尔/ m3)。

菲克扩散,以下数学表达式可以用来描述气体浓度的变化矩阵。 在哪里 在矩阵是页岩气体积浓度不稳定状态(摩尔/ m3); 内径的球矩阵元素(m)。

4.4。概念模型4:微裂缝+矩阵大孔隙+吸附气解吸+菲克扩散在纳米孔

类似于稳态扩散模型,如果大孔隙发育良好的页岩矩阵,假定解吸气体流入大孔隙和裂隙。这个模型是由美国首先提出,物理过程如图104。

在球坐标,页岩气流的连续性方程的骨折 (1)瞬态窜流从矩阵骨折,流的连续性方程矩阵

从大孔隙流不稳定骨折,流量 也有类似的表达方程(12),扩散速度由菲克扩散引起的 可以表示为 (2)pseudo-steady-state流从大孔隙裂隙,在大孔隙流的连续性方程 在哪里 也有类似的表达方程(15)

4.5。概念模型5:微裂缝+吸附气解吸+克努森扩散在纳米孔模型

近年来,克努森扩散模型被广泛用于描述纳米孔的气体流动过程。大多数研究人员认为,气体流在页岩纳米孔是一种复杂的流的综合影响下多个机制,例如,滑脱效应,达西流,克努森扩散,adsorption-desorption [1,3,17,31日,59,79年- - - - - -81年]。微小气体流量在页岩储层的物理模型如图105。

由于微裂缝系统中气体流动遵循达西定律,连续性方程是类似于先前的模型和在球坐标可以表示为31日] (1)瞬态窜流从矩阵骨折,流的连续性方程矩阵 (2)从大孔隙裂隙,pseudo-steady-state流在大孔隙流的连续性方程

为了比较不同的概念模型类型曲线的影响页岩气储层的裂缝水平井有水平井长度1200位于中心的页岩气藏与无限的外边界(如图11)。六个液压骨折是沿水平井均匀分布。每个模型的基本参数和一些独特的参数表中列出3。对于这样的模型,semianalytical源函数的解决方案可以很容易地推导出的主意和叠加理论,已报道和用于分析复杂结构井的生产动态,如水平井,斜,断裂的垂直井、水平井骨折。图12比较曲线类型的骨折在页岩气水平井储层具有不同的概念模型。它可以清楚地看到,模型主要影响流期和窜流早期在气体流从矩阵毛孔自然骨折。在这里,我们只列出一组类型的曲线在图12物理模型图11。由于考虑到不同的流动机制或不同孔隙类型,曲线类型有不同的特点。模型1、吸附和窜流在矩阵可以忽略不计,唯一的流动通道裂隙渗流能力高,所以它相对容易保持的天然气供应,导致最凹型曲线在5无因次拟压力导数曲线。相对于模型2,模型5认为克努森扩散效应在纳米孔,相当于增加了天然气供应,所以无因次拟压力导数出现之前早些时候的凹边界控制流阶段。有很多模型已经提出,如衬管流模型、离散裂缝模型,和在不同的外边界断裂的水平井,所以读者可以利用本文给出的模型来分析油井生产不同型号的性能。此外,概念模型数值模拟(也可以考虑82年- - - - - -85年]。


图11
骨折的示意图与无限的外边界水平井。
表3
用于模型参数。

图12
曲线型的裂缝水平井不同的概念模型。

5。结论

本文提出一种综合评估气体流量的数学模型在多尺度页岩气藏天然气运输,可以很容易地用于井的试井和流动性能分析页岩气储层通过梳理好模型。

首先概述了报道明显渗透率模型。直到现在,没有统一的模式,可以在石油工业是可靠的和可接受的。大多数的表情明显的渗透率是由耦合滑移流公式与克努森扩散公式有不同的加权系数。对于这种方法,加权系数的选择一直是有争议的。

五个综合模型的假设下建立了一个连续介质模型和单一气体流。模型1和模型2建立在平衡adsorption-diffusion模型中,模型1不考虑气体流量矩阵系统,和模型2的形成分为天然裂缝系统和矩阵大孔隙系统。模型3是经典的交通模型用于煤层,也将毛孔划分为两种类型。不同于模型2,模型3认为菲克扩散的气体传输矩阵毛孔。我们提出的模型4,将毛孔矩阵划分为宏观矿石和纳米孔,和气体流在纳米孔遵循菲克扩散和大孔隙遵循传统的粘性流动。模型5是最近最广泛使用的,它引入了一个明显的渗透率考虑页岩基质复杂的传输机制,包括粘性流、滑移流,克努森流,和表面流。

尽管许多成就了页岩气渗流机理,大部分的研究都是在微尺度。页岩气的应用复杂的传输机制在数值模拟等领域是罕见的,迫切需要研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(重点项目)(批准号51534006),中国国家自然科学基金(批准号51874251和51874251),和中石油创新基金会(2018 d - 5007 - 0218)。