相关规则的研究亚临界裂纹增长,在横向各向同性石板阈值

文摘

弹性参数和不同层面的亚临界扩展角板岩试样研究了使用单轴压缩试验和双扭力常数位移载荷松弛法使用san和MTS的洞察力的机器。研究i型应力强度因子的关系与亚临界裂纹增长速度 ,的断裂韧性 ,停滞的速度和阈值,双扭力常数位移载荷松弛法。床上用品之间的相关规则角度(β)和单轴抗压强度、断裂韧性和阈值。实验结果表明,单轴压缩、断裂韧性和阈值曲线转移到底部然后随着的增加而增加β角。此外,它的断裂韧性是最小的时候β45°角的石板,裂纹萌生和裂纹扩展生成的负载下,从而导致石板的失败。 - - - - - - 横向各向同性关系石板来衡量该方法符合线性规则,这是在良好的协议与查尔斯的理论。的范围为这些不同的层理角石板从0.511到0.789。测试结果将提供的基础研究渗流和时间依赖性的岩石工程稳定性。

1。介绍

岩石矿物骨料经过长期地质过程;岩石的分层结构可以简化为一个横向各向同性体,其物理和机械性能在平行于层理面不同于那些在垂直于层理面。分层岩石的稳定性分析是复杂的各向同性特征层理面和渗流场和应力场的耦合效应(1]。因此,揭示横向各向同性渗透机制,有必要探讨横向各向同性断裂特征。

目前,研究各向异性岩石属性主要集中在以下方面:(1)弹性变形参数的测量方法研究[2),(2)的各向异性强度和屈服准则的研究3,4),(3)各向异性岩石本构模型研究[5,6),(4)各向异性岩石变形特征和力学性能研究[7,8]。横向各向同性是各向异性的一种特殊情况;这些研究有重要意义对帮助我们更好的理解横向各向同性岩石的渗透率和力学性能。不稳定实例原位岩石和岩石实验室检查显示,失败是由于岩体裂纹扩展和传播(9],岩石的裂缝是主要的渗流通道,控制着岩体的渗流特征。根据断裂力学和应力腐蚀理论(10,11),当裂纹尖端应力强度因子超过其断裂韧性 ,裂纹会迅速扩大;当应力强度因子小于其断裂韧性,裂纹增长过程应力腐蚀亚临界裂纹增长的速度。研究表明,在某些情况下裂纹传播,直到材料骨折与集体拉应力和腐蚀介质的影响,被称为应力腐蚀(12]。通常,i型应力强度因子在裂纹尖端被视为一个参数来控制裂纹增长。应力腐蚀下限 ;当应力强度因子小于 ,裂缝不会扩展;当应力强度因子和 ,裂纹生长在一定的速度;原因可以列举如下:(1)在裂纹尖端的应力增加的过程中形成微裂纹和空隙,(2)化学键断裂应力减少环境介质的影响,因此,裂缝生长在一个稳定和静态过程,叫做亚临界裂纹增长。岩体中的裂纹增长发生在亚临界裂纹传播在一定程度上。因此,法律、裂缝亚临界扩展属性的研究是重要的岩石工程长期稳定。亚临界裂纹增长的弹性参数和原则可以获得。床上用品之间的有关法律角度(β)和抗压强度、断裂韧性和阈值分析。i型应力强度因子的关系与亚临界裂纹增长速度和断裂韧性能够预测时,裂纹将扩展到临界裂纹长度在一定压力条件下,可能导致结构损伤的结果,使渗透率和力学研究一种新方法。

2。横向各向同性的不同层理角石板

2.1。横向各向同性弹性体的本构关系

横向各向同性弹性体是由一个弹性对称平面,其物理和机械性能在平行于弹性对称面不同于那些在垂直于弹性对称平面。分层岩石工程通常认为一个弹性对称平面的层面;相信它有相同的物理和机械性能在平行于层理面不同于那些与弹性对称平面垂直。如图1,XOY平面假设为弹性对称平面;横向各向同性弹性参数应满足下列条件(13]:

横向各向同性弹性体本构关系可以简化如下(14]: 在哪里是合规矩阵,可以计算,可以吗在哪里和岩石的杨氏模量和泊松比的方向平行于横向各向同性平面,分别;和是岩石的杨氏模量和泊松比的方向垂直于横向各向同性平面,分别;和是飞机正常的剪切模量的横向各向同性平面。

因为刚度矩阵和合规矩阵逆矩阵、刚度矩阵可以计算如下:

在哪里。

当一个正交的身体退化成为一个横各向同性弹性的身体,九个独立的弹性参数减少到五个独立的弹性参数,分别; , , , , ,和并不是独立的弹性参数,因为。

2.2。各向异性弹性常数的坐标转换

由于不同的力学性能各向异性岩石四面八方的媒体,坐标系统常常需要转换成弹性参数,解决和协调各向异性弹性参数的变换通常遵循张量的规则。

全球坐标系统( )和局部坐标系( )横向各向同性体如图2;周围的局部坐标系 - - - - - -轴旋转β角的全球坐标系统。刚度矩阵在当地坐标系统可以被转换成刚度矩阵在全球坐标系统。它可以表示为13] 在哪里是变换矩阵,它可以表示如下:

横向各向同性弹性参数在当地坐标系统可以被转移到全球坐标系统的弹性参数,如下所示: 在哪里可以由以下公式计算:

2.3。横向各向同性的热力学约束常数

使岩石应变能积极的在这个实验中,5横向各向同性岩石的弹性参数应符合相关的不等式的热机械约束,这表示如下(15]:

3所示。横向各向同性板岩试样的弹性参数

弹性模量、泊松比和单轴抗压强度值的汽缸石板直径50毫米,高度是100毫米与不同层面的角度(0°、30°、45°、70°、80°和90°),可得到单轴压缩试验使用无机器,如表所示1。


β(°)	标本	抗压强度(MPa)	抗压强度的平均值(MPa)	弹性模量(MPa)	弹性模量的平均值(MPa)	泊松比的平均值


0°	0 - 1	70.08	74.79	36.67	38.38	0.19	0.19
	0 - 2	63.86		41.02
	0 - 3	90.43		37.45
30°	1 - 1	35.56	32.21	25.00	23.00	0.20	0.21
	1 - 2	30.45		23.45
	1 - 3	30.65		20.55
45°	2 - 1	32.45	24.96	25.56	21.77	0.23	0.20
	2 - 2	20.56		19.00
	2 - 3	21.87		20.75
70°	3 - 1	30.20	27.00	20.38	23.98	0.22	0.24
	3 - 2	28.37		24.38
	3 - 3	22.43		27.18
80°	4 - 1	56.36	63.39	30.55	32.96	0.30	0.18
	4 - 2	67.85		32.89
	4 - 3	65.96		35.44
90°	5 - 1	71.16	70.50	42.22	41.85	0.25	0.23
	5 - 2	69.39		42.74
	5 - 3	70.95		40.59

根据岩石力学的翻译Milou和常数之间的关系在合规矩阵和岩石的弹性常数,可以获得以下关系(16]: 在哪里和弹性模量和泊松比的石板床上用品90°角,分别;和弹性模量和泊松比的石板床上用品0°角,分别;和板岩的弹性模量β床上用品角。

石板的某个角之间的横向各向同性平面,水平面, , ,和三个正交方向的板岩试样可以得到方程(10),表中列出2。横向各向同性和加载方向的基础上,我们选择板岩试样的剪切模量的计算其断裂韧性。


β	0°	30°	45°	70°	80°	90°

	16.89	13.20	8.38	6.05	5.69	5.57
	5.57	8.38	8.70	13.65	15.96	16.89
	5.57	13.05	16.68	7.69	5.68	16.89

4所示。板岩试样的层理之间的关系角度,单轴抗压强度和弹性模量

一层的层状岩石,其床上用品角度对其破坏性的实力有很大的影响。的石板在这个实验中,它可以被认为是横向各向同性本构模型只有一组平行织品与不同角度加载。我们可以获得相关法律层面角度之间的板岩试样单轴抗压强度和弹性模量的表1,它可以表示如图3,从中我们可以知道,床上用品的角度有很大影响的单轴抗压强度和弹性模量的石板。更重要的是,单轴压缩和弹性模量的增加增加然后减少β角度和曲线显示一个“U”型关系。结果表明,当β石板是45°角,其单轴压缩和弹性模量是最小的。因此,最有可能被损坏时,床上用品石板是45°角。

5。双扭法

5.1。双扭力测试的原则

双扭标本首次采用威廉姆斯和埃文斯(17]决定玻璃和陶瓷的断裂特性,如图所示4。自1977年以来,Ciccotti et al。18),Saadaoui et al。19],奈良和金子20.它适用于岩石的研究。双扭标本可以假定为两个弹性扭力杆,每个横截面是长方形的。

(一)

(b)

(c)

对于小变形,当扭力杆的宽度远远大于扭力杆的厚度,扭转应变可以由以下方程计算(21]: 在哪里是转矩 , 扭力杆上的应用负载,岩石的剪切模量,裂纹长度,是试样厚度, 扭力杆的宽度的长度是扭曲的手臂,和方程(11)可以写成在哪里双扭试件的弹性柔量。裂纹应变能释放率之间的关系和标本的灵活性满足以下关系: 在哪里的面积是裂纹和是平面的厚度,裂纹的存在。双扭标本,应变能释放率可以被定义为

基于应力强度因子之间的关系和应变能释放率和弹性模量之间的关系和剪切模量 ,很多研究已经完成,如由曹et al。22),安德烈亚斯et al。23),Ciccotti et al。18,24),和赵et al。25]。介绍了应力强度因子。

当负载达到一个临界值标本,裂纹迅速增长,达到一个临界值 ,所示如下:

测试表明,合规变化率可以通过位移变化率与给定负载或负载变化率与给定的位移。在恒定位移条件下,通过方程的导数(12),它可以获得

方程(17)表明,如果样本的大小和位移已知,亚临界裂纹增长速度与载荷松弛率与给定位移状态。

5.2。双扭的应力强度因子和裂纹速度的方法

应力强度因子是独立于裂纹长度在这项研究中,和双扭力测试时方便使用不透明的材料,如岩石的裂纹长度测量不方便。有三个方法来获得双裂纹速度扭力测试,每一个都有不同的加载过程。李等人所使用的恒定负载方法的原始双扭力试验(26]。其他两个方法是恒位移速率和恒位移载荷松弛法,介绍了由埃文斯(27]。恒位移载荷松弛法,装载点的位移是在实验期间保持不变,负载测量松弛裂纹增长。因为应力强度因子的功能加载和裂纹扩展率是时间的函数加载和加载速率的降低,应力强度因子之间的关系和裂纹增长率可以获得广泛的负载使用单一实验运行。出于这个原因,采用恒定位移载荷松弛法。

5.3。实验

5.3.1。样品制备

石板不同层面的角度(0°30°、45°、70°、80°和90°)被加工为一个矩形板双扭标本的标准尺寸和width-to-thickness比15:1 ~ 12:1。有一个纵向槽底部表面,这是1毫米宽在深度,一个等级被切断。的裂纹前缘进行直线从加工开始最初的切口和指导下侧槽从而产生一个放松的负载。平行误差之间的顶面和底面的标本是小于0.025毫米。列出了力学参数表3。


β	数量的样品	抗压强度(MPa)	弹性模量(GPa)

0°	3	74.79	38.38	0.19	0.19
30°	3	32.21	23.00	0.20	0.21
45°	3	24.96	21.77	0.23	0.20
70°	3	27.00	23.98	0.22	0.24
80°	3	63.39	32.96	0.30	0.18
90°	3	70.50	41.85	0.25	0.23

5.3.2。实验的程序

恒位移载荷松弛法只需要监控负载随时间的减少测量的应力强度因子和亚临界裂纹增长速度 ,不管裂纹长度测量。双扭力试验处理使用MTS洞察机测试中心的中南大学。首先,板岩试样应precracked获得合理和 - - - - - - 数据(28,29日],precrack速度是0.05毫米/分钟。加载时曲线的典型标本precrack图所示5。其次,precracked标本在5毫米/分钟加载位移速度在恒定位移载荷松弛测试(19]。然后,板岩试样的位移是保持不变,当负载出现95%的precrack负载和放松测试完成(30.,31日]。加载时的数据记录,直到负载放松稳定。加载时曲线和位移时间曲线的典型样本数据所示6和7,分别。

precracked标本在20毫米/分钟加载位移速度在断裂韧性测试和临界载荷被记录。的断裂韧性可以通过方程(地级)。典型的标本的加载时曲线测试如图5。

5.3.3。结果和分析

(1)在横向各向同性石板KI-V关系。基于双扭力测试数据,亚临界裂纹增长速度之间的关系和应力强度因子可以通过方程(15)和(17)。根据查尔斯理论(32),分析了亚临界裂纹增长速度之间的关系和应力强度因子 ,可以使用的双对数线性函数空间,和他们的 - - - - - - 在对数坐标点坐标数据所示8- - - - - -13。 - - - - - - 数据回归出如下: 在哪里和拟合系数。

之间的幂函数关系和被定义为在哪里和拟合系数。

表4显示每个标本的亚临界裂纹扩展参数。研究岩石渗流和稳定时间效应必须基于和的关系 - - - - - - ,从断裂力学的角度来看,这些参数为进一步的研究提供基本信息获得岩土工程渗流和时间稳定。


β	样品没有。

0°	0 - 1	67.010
	0 - 2	116.891
	0 - 3	61.588
30°	1 - 1	55.534
	1 - 2	58.644
	1 - 3	60.495
45°	2 - 1	59.552
	2 - 2	61.504
	2 - 3	65.532
70°	3 - 1	55.743
70°	3 - 3	56.700
80°	4 - 1	68.185
	4 - 2	68.185
	4 - 3	79.710
90°	5 - 1	84.615
	5 - 2	92.064
	5 - 3	81.102

(2)断裂韧性(KIC)和不同层面角度的石板的阈值。根据测试数据,断裂韧性( )可以通过方程(16),如表所示5。


β	样品没有。		平均

0°	0 - 1	4.14	4.21
	0 - 2	4.25
	0 - 3	4.24
30°	1 - 1	3.15	3.02
	1 - 2	3.00
	1 - 3	2.91
45°	2 - 1	2.60	2.65
	2 - 2	2.72
	2 - 3	2.63
70°	3 - 1	2.92	2.79
70°	3 - 3	2.66	2.79
80°	4 - 1	2.55	2.81
	4 - 2	3.00
	4 - 3	2.88
90°	5 - 1	3.15	2.95
	5 - 2	2.90
	5 - 3	2.80

通常情况下,在测试过程中岩石的亚临界裂纹增长率,随着裂纹的扩张,裂纹尖端的应力强度因子减少和裂纹扩展速度降低。当接近亚临界裂纹扩展门槛值时,裂纹扩展速率是难以衡量21]。如磐石般坚韧的材料,之前的人员没有检测阈值,。当威尔金斯的研究花岗岩的亚临界裂纹扩展,他仍然没有发现阈值( )10的扩张速度^-12年米/秒(17]。在这个实验中,最低的亚临界裂纹扩展速度是10⁵到10⁶。从的角度工程意义,它可以认为裂纹增长已经停止。在本文中,最低的亚临界裂纹扩展速度被认为是停滞的裂纹扩展速度表所示6。根据方程(19),应力强度因子可以获得与裂纹扩展作为阈值 ,见表7。


参数	停滞的速度

0°
30°
45°
70°
80°
90°


β	样品没有。

0°	0 - 1	3.268	0.789
	0 - 2	3.331	0.784
	0 - 3	3.239	0.764
平均		3.279	0.779
30°	1 - 1	2.218	0.704
	1 - 2	2.218	0.739
	1 - 3	2.621	0.901
平均		2.352	0.781
45°	2 - 1	1.348	0.518
	2 - 2	1.440	0.529
	2 - 3	1.345	0.511
平均		1.378	0.520
70°	3 - 1	1.548	0.530
70°	3 - 3	1.713	0.618
平均		1.631	0.574
80°	4 - 1	1.838	0.686
	4 - 2	1.638	0.642
	4 - 3	2.016	0.672
平均		1.838	0.661
90°	5 - 1	2.391	0.759
	5 - 2	2.240	0.772
	5 - 3	2.166	0.774
平均		2.266	0.768

(3)断裂韧性之间的关系和石板床角。床上用品角度之间的关系(β)和断裂韧性( )可以获得,如图14。很明显,基本的关系可以表示为 , ,从中我们可以看到,断裂韧性增加然后减少的增加β角度和曲线显示一个“U”型关系;结果可以反映的变化规律的增加β角度,与理论结果一致。断裂韧性是一个重要的参数来描述岩石抵抗裂纹萌生和传播。这个实验表明,当床上用品石板是45°角,其断裂韧性是最小的;这意味着其抵抗裂纹扩展的能力很小,这是最有可能加载期间损坏。

(4)阈值和层理之间的关系角度的石板。图15显示之间的关系和β角度对不同层面角度的石板。最基本的关系是 , 。根据图15,发现阈值( )降低然后随着的增加而增加β角。因为不同的层面角度对应于不同的阈值,我们可以知道石板标本的阈值有明显的各向异性。当床上用品石板是45°角,其阈值很小;这意味着当板岩试样在一定的负荷下,裂纹萌生和扩展最有可能发生,这可能会导致板岩试样失败。

6。结论

横向各向同性弹性参数和不同层面的亚临界扩展角板岩试样进行了研究,以及一系列的单轴压缩试验和双扭力常数位移载荷松弛方法进行。基于这项研究可以得出以下结论:(1)基于板岩试样弹性参数得到的单轴压缩试验和双扭力测试,很明显,石板明显横向各向同性(2)i型应力强度因子的关系与亚临界裂纹增长速度和断裂韧性双扭力常数得到的位移载荷松弛法;阈值被计算。计算结果表明, - - - - - - 关系不同的层理角石板标本测量是按照线性规则,他们与查尔斯的协议理论(3)阈值的亚临界裂纹扩展了从工程应用的角度。在这个实验中,的范围为这些不同的层理角石板从0.511到0.789,最低的亚临界裂纹扩展速度的不同层理角石板在10的顺序⁵到10⁶(4)板岩的层理角有一个不可避免的对其力学性能的影响。单轴压缩、断裂韧性和阈值降低的增加而增加β角度和曲线是u型的关系。它也观察到当β石板是45°角,其断裂韧性是最小的。因此,裂纹萌生和裂纹扩展生成加载下,导致石板的失败

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称他们没有竞争的经济利益或个人关系可能出现影响工作报告。

确认

本文收到资助项目(51979293)由中国国家自然科学基金的支持。作者希望承认这种支持。

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Geofluids

Thermal-Hydraulic-Mechanical (THM)破碎岩体的耦合行为

文摘