文摘

估计等效渗透率数值模型的网格块规模的大型断裂的多孔岩石的关键问题。然而,很难约束等效裂缝模型的渗透率分布这些深受复杂的断裂特性。本研究定量调查的等效渗透率分布裂隙多孔岩石,考虑相关的骨折孔径和长度的影响模型。二维离散裂缝模型生成与变化相关指数范围从0.5到1,这表明不同地质断裂的多孔岩石的性质。等效断裂模型是由多个边界升级方法。结果表明,等效渗透率变化的空间分布与指数的相关性。当最小裂缝长度和裂缝数量的增加,对角线的过程等效渗透率张量分量变化从一个幂律像对数正态和常规分布减慢等相关指数增加。无量纲平均等效为等效裂缝渗透率模型是描述一个指数与相关指数的关系。之间的幂律模型建立等效裂缝模型的等效渗透率和裂缝密度aperture-length离散裂缝模型的相关模型。结果表明,裂缝密度和length-aperture模型交互影响等效的等效渗透率骨折模型。

1。介绍

骨折是最常见的地壳结构的脆性岩石和跨度范围广泛的长度尺度从毫米到千米。互联岩石的裂缝网络矩阵是地下流体流动的主要途径和重要性有显著的实际应用,如含水层管理、地下水污染、碳氢化合物和地热能开发、地质处置核废料,煤矿突水(1- - - - - -6]。的定量测量岩体进行流体的能力,渗透是最重要的一个属性影响流动的多孔岩石破裂了。

由于高非均质性和各向异性岩石破碎,裂隙多孔岩石的渗透率通常有一个对称全张量形式(7)和展览规模效应(8,9]。破碎岩石的渗透性可以通过实验室实验估计(10],井下流量计[11)、现场抽水试验(12从核心样本),离散裂缝表征数据13),钻孔测井(14),和露头15]。这样测量大致可以分为连续体方法和离散裂缝方法(16]。连续介质方法常常应用于探索大部分岩石流态测量的规模。相比之下,数值或分析等效渗透率计算离散裂缝几何图形提供一个有效的方法来估算岩石渗透率和链接的小规模的断裂几何图形和等效渗透率油田规模模型,也就是所谓的升级(17,18]。理解离散的影响骨折块网格等效渗透率的打开的可能性创造高效、准确的等效断裂模型基于多尺度的断裂特征数据。

为研究等效渗透率和裂缝几何图形之间的相关性,分析模型和数值模型是自1960年代以来(19)和1980年代以来20.),分别。随着裂缝的发展特征、数值模型和理论模型,不断努力已经关联的等效渗透率和裂缝几何图形(21- - - - - -23]。de Dreuzy et al。24)的影响研究幂律孔径长度分布和对数正态分布的等效渗透率岩石破碎与一个不透水的矩阵。分钟et al。25)开发了一种数值方法来计算破碎岩石的渗透率张量,使用随机牧师概念基于离散裂缝网络模型。基于一种新开发的相关方程,Baghbanan和精26]研究破碎岩石的渗透率,考虑分布式裂缝孔径和长度之间的关系。Klimczak et al。27)通过裂缝网络建模流程相关和不相关的骨折length-to-aperture关系,计算破碎岩石的渗透性,确认相关的平方根关系的重要性的孔径长度伸缩。梁和齐默尔曼(28)建立了一个宏观有效渗透系数估算方法基于断裂网络的几何参数,而不是解决流方程。然而,相比,多孔岩石(如[29日- - - - - -31日]),确定破碎岩石的大部分属性仍然是具有挑战性的关于裂缝几何形状的复杂性。

最近,苗族等。32派生一个分析模型估算渗透率破碎岩石基于分形几何理论和层流的立方定律骨折。刘等人。33)提出了一个分形模型连接的分形特征,流体流动曲折和断裂几何等效渗透率的裂缝网络。海曼et al。34)不同裂缝大小和孔径的关系如何影响流特征和交通仿真通过稀疏三维离散裂缝网络,观察到网络相关关系一直高有效渗透率值。上述研究假定岩石基质渗透率不透水。Bisdom et al。35)比较了不同孔径模型和临界应力条件,并得出结论,他们对等效渗透率的影响取决于矩阵天然裂缝性储层的渗透率。熊等。36)开发了一种数值方法对非线性流动三维离散裂缝网络通过求解雷诺方程和Forchheimer方程。他们发现所需的水头梯度的非线性流体流动时减少断裂表面变得光滑,增加了骨折的连通性。阴et al。37)开发了一种高精度仪器研究剪切过程的影响在三维非线性流粗糙壁骨折实验,发现裂缝扩大液压孔径的增加随着剪切位移的增加。研究在实验室的规模进行测量。然而,相互关联的复杂性骨折在该领域规模尚未充分考虑。

许多先前的研究提出断裂长度与孔径之间的关系,说明他们对流体流动的影响通过破碎岩石(如,[33,35,38,39]),但他们主要是解决一个网格块的等效渗透率在不同尺度。相关长度和孔径的影响等效渗透率分布的网格块大规模断裂的多孔介质还有待澄清。本研究的创新之处在等效渗透率分布与相关骨折孔径和长度进行了分析裂隙多孔介质与先进的升级方法(40骨折),它提供了一个潜在的关联属性和随机等效断裂模型和等效断裂可能为减少不确定性模型。

本文的组织结构如下:首先,离散裂缝模型与相关骨折孔径和长度,并介绍了多个边界升级方法。然后,等效渗透率分布离散裂缝模型分析了基于直方图的随机。第三,平均等效渗透率之间的关系和相关的孔径和长度模型解释。,断裂的影响几何等效渗透率的研究基于孔径和长度相关模型。最后,讨论的结果,得出结论。

2。方法

两个主要过程进行了分析断裂length-aperture相关性的影响等效渗透率分布二维多孔岩石断裂:生成离散裂缝模型关联断裂长度和孔并升级为离散裂缝模型等效渗透率通过使用多个边界的方法。下面描述的相关技术。

2.1。离散裂缝模型生成

骨折孔径变化由于断裂力学不合群的墙壁,化学溶解,由于上覆岩层的深度(正常压力41]。骨折光阑覆盖广泛的尺度。它们可以用各种各样的方法,包括直接测量流动数据的核心或露头和演绎。骨折的孔径多孔岩石可以被描述为常数(例如,24]),统计模型(42),与骨折相关27],[力学模型38]。断裂之间的幂律关系孔径和长度(包括线性和次线性)应用于本研究广泛观察到领域规模(43由线弹性断裂力学[]和派生44由[],它可以表示45]

在哪里骨折孔径,裂缝长度,机械性能系数相关的破碎岩石,和相关指数吗表明机械之间的交互密集骨折(图1)。孤立静脉、断层和剪切变形带常数驱动压力、裂缝孔径和长度之间的关系往往是线性的,也就是说,= 1.0 (45,46]。对于更复杂的开放式骨折断裂韧度不变,岩石含有裂缝的能力抵抗进一步的压裂,大约是0.5 (44,47]。指数的相关性大于0.5,小于1.0可能导致从post-jointing放松27]。在这项研究中,指数的相关性范围从0.5到1.0,被假定为 根据现场数据(48]。

裂缝长度覆盖广泛,可以被描述为一个幂律模型41]: 在哪里裂缝长度,是骨折的数目与大小范围 , 密度是常数,然后呢是一个幂律指数。骨折的长度是衡量在一个特定的规模和受到地壳岩石大小,它的上下边界的幂律分布。的幂律指数代表的成长属性骨折和变化从1.3到3.541,49),在这项研究中,被假定为2.5。

在这项研究中,一系列的二维人造裂缝网络生成方域的大小 m(图2)。骨折的位置和方向都假定纯粹随机的,名义上是同质的。所示的断裂长度服从幂律分布方程(1)和下界和上界分别为4米和40米。骨折的数量是50。断裂的几何图形改变通过增加从4米到6米、8米、10米和上升从50到75年,100年和125年。因此,总共16集的离散裂缝网络创建具有不同几何参数与蒙特卡罗方法主要基于ADFNE软件(50]。在接下来的研究中,骨折和岩石的渗透率矩阵考虑在内,构成离散裂缝模型。

2.2。升级渗透率

等效断裂模型构建基于升级为离散裂缝渗透率模型。维笛卡尔网格的等效断裂模型 。细分后的骨折,整个域到笛卡尔网格,应用多个边界升级方法计算每个网格等效渗透率。多个边界升级法适用于二维和三维离散裂缝模型,由拟合检测旋转骨折与解析解以及裂缝网络(40]。

多个边界升级方法主要包括三个步骤。首先,线性边界条件,模拟流在多孔岩石地下,骨折应用网格块的压力梯度1 Pa / m沿 - - - - - -轴(图3)。然后,稳定流问题已经解决了,和通量和从岩石断裂和矩阵计算的多个边界表达式(40]。最后,组件等效渗透率和根据达西定律计算反向。二维离散裂缝模型的等效渗透率与四个组件是一个二流对称张量。和可以通过改变计算线性边界条件的方向沿 - - - - - -轴。应该指出的是,高档等效渗透率本质上是不对称的,对称的渗透率张量是获得平均非对角的组件。

MRST的代码(51)申请解决流动问题在骨折和岩石矩阵在升级过程。流在骨折和岩石矩阵方程是基于质量守恒和达西定律,这是基于裂隙岩体的流动连续耦合矩阵接口,解决了多点通量近似(52]。岩石基质和裂缝是由二维三角形网格的0.2米0.1米和一维线网格,分别。假设矩阵渗透率 医学博士(1)根据实际数据断裂油气藏(53),根据断裂和裂缝渗透率计算孔径,也就是说, 。数值升级过程对解析解进行验证。考虑一个完全渗透断裂具有不同的相关性指数 ,等效磁导率可以用多个边界计算分析和数值方法(图4)。结果表明,数值解与解析解的相匹配不同的相关指数 。

3所示。等效渗透率分布

在本节中,length-aperture相关性的影响参数对等效渗透率的直方图。aperture-length相关指数变化从0.5到1.0的步骤0.1,这表明从常数断裂韧性断裂力学状态改变常数骨折驱动力。为一个特定的相关指数 ,16个离散裂缝网络与不同的断裂网络几何图形,即。,最低断裂长度和骨折 ,生成。推广结果,十实现创建为每个组的裂缝几何参数,因此总共有960后生成的离散裂缝模型分析。

图5(一个)显示的笛卡尔网格的等效断裂模型离散裂缝模型的实现 ,和 。等效磁导率的空间分布组件 , ,和在数据绘制5(b) -5分别(d)。等效磁导率范围 (基质渗透率) 。对角线组件和 ,高透水网格长骨折块渗透的大孔径所示离散裂缝模型。然而,空间分布和不同是由于随机取向的骨折。非对角的组件在图5(d),他们要么是积极的还是消极的,网格块绝对值高对应的大和在数据5(b)和5(c)。

为研究等效渗透率张量的统计分布的柱状图 , ,和在数据绘制5(e) -5分别(g)。直方图拟合曲线也绘制。结果表明,两种和而展览权力法则式分布展品正态分布,这是类似的结果在三维多孔岩石裂缝连通性差[骨折54]。

离散裂缝模型与不同的裂缝几何参数,拟合曲线的等效渗透率张量直方图 , ,和绘制在图6。而不是一个单一的实现,曲线在图6代表所有十实现拟合给定组裂缝几何参数。为 ,这表明对角线组件的形状和大小和是相似的,倾向于幂律分布,而趋向于正态分布。增加的和 , 和改变逐渐从幂律对数正态正态分布。对数正态分布的等效渗透率通常被认为在现实的储层模型55,56]。这种转换的等效渗透率分布部分由于网格内骨折块的连接49]。的形状扩大,这意味着增加等效渗透率。此外,评估关系的强度拟合曲线在图6之间的斯皮尔曼等级相关系数计算等效磁导率和频率。的相关系数和是相似的,平均约为-0.75,这表明一个相对强大的负相关。为 ,系数小于-0.04,几乎表示没有相关性。它是合理的非对角的组件趋向于均匀分布在零附近由于随机裂缝方向。

与相关指数的增加 ,等效渗透率张量的大小组件也会增加,这是由于网格块的等效渗透率更由长裂缝控制光圈值(高26]。然而,随着的增加和 ,直方图拟合曲线不同的进化变化相关性指数 。以更高的(例如, ),直方图没有表现出明显的正态分布和相比更低 ,例如, 它们看起来像一个过渡形状较低改变从一个幂律对数正态正态分布。不同的是部分由于高度相关的指数增加了离散裂缝模型的异构性。它是合理的推测,增加和 ,对角线组件倾向于对数正态分布或正态分布的高 。因此,特定的断裂几何,指数有高度的相关性意味着更高的异质性这需要足够数量的骨折达到这样一个对数正态分布。

4所示。相关的等效渗透率Aperture-Length模型

之前研究length-aperture相关指数的影响等效磁导率的等效断裂模型,平均无因次渗透率对于每个被定义为离散裂缝模型

在哪里网格块的总数相当于骨折模型,和岩石基质渗透率吗= 1博士认为在前一节中。在一个特定的aperture-length相关指数 ,所有160的平均无因次渗透率实现离散裂缝模型计算不同的断裂几何图形。图7显示了平均无因次渗透率之间的关系和aperture-length相关指数的离散裂缝模型。

它显示在图7(一)和7 (b)等效渗透率张量的对角线组件,日志和日志 ,与相关指数的增加线性增加 ,以下哪一个指数函数可以表示为:

的无量纲系数和范围从10^1.4到10^2.4分别从3.4到4.3。非对角的组件 ,存在负值,绝对值用于分析平均无因次渗透率之间的相关性和aperture-length相关指数吗(图7 (c))。同样,相关的框架也可以建在方程(4),这表明指数模型可以描述平均无因次渗透率之间的关系和aperture-length相关指数 。观察也同意的结论Bisdom et al。35]aperture-fracture模型等效渗透率的大小有重要的影响。

我们应该注意,尽管之间的相关性等效断裂模型和描述的离散裂缝模型可以通过方程(4),无量纲系数为和增加裂缝几何参数和提高(图7(一)和7 (b))。相比之下,无量纲系数没有显示一个明确的变化。它合理的大裂缝长度和裂缝的数量增加骨折的渗透率和连接,导致增加了等效渗透率。系数和为那些大小一样的吗和 。然而,对于系数 ,比的范围是广泛的和 ,这可能主要是由于平均非对角的组件的过程。的系数 ,它是小于对角组件。它是合理的非对角的组件小于对角线组件对于一个给定的离散裂缝模型如图5(b) -5(d)。

5。的断裂几何等效渗透率的影响

断裂的影响几何平均无量纲length-aperture等效渗透率相关模型分析在这一节中。对于每个离散裂缝模型,无因次裂缝密度定义为(28]

在哪里域区,的长度吗 - - - - - -th断裂,是总数量的离散裂缝模型的骨折。

日志(之间的相关性 )和日志为不同的length-aperture策划相关指数图吗8。这表明对角组件(数字8(一)和8(b)),日志( )线性增长的增加日志对于一个给定的length-aperture相关指数 ,可以安装的幂律关系如下:

在哪里和无量纲系数范围10吗³-10年⁵分别为-1.3和1.1。而非对角的组件(图8(c)),相比他们更分散的对角线组件。这一特点类似于图中所示7 (c)。这是显示在图8无量纲平均等效渗透率广泛分散在相关指数拟合线增加。这主要是因为相关指数较高结果在肿大的等效磁导率的差异。这进一步表明更高length-aperture相关模型,等效裂缝渗透率的高异质性。应该注意的是,关闭1意味着一个线性相关性和 ,已观察到的结果宏观渗透系数由梁和齐默尔曼(28]。此外,当指数的相关性的增加,和也会增加(图9)。这表明aperture-length模型影响的无量纲系数和功率模型描述方程(6)。

6。讨论

在这项研究中,离散裂缝模型的等效渗透率分布与断裂相关孔,长度是调查。我们的研究结果支持的结果Klimczak et al。27),梁和齐默尔曼(28],Bisdom et al。35),突出不同孔径模型等效磁导率的重要性。此外,多孔的岩石断裂的基质渗透率是在这项研究中。与估算等效渗透率在给定的规模在上面的研究中,本研究调查的统计特性等效磁导率和平均等效渗透率的岩石之间的关系和离散裂缝属性基于多个边界升级方法(54]。本文方法可以申请有效的等效渗透率分布估计骨折多孔岩石关联断裂长度和孔径,可以纳入随机等效断裂模型。因此,减少不确定性的有意义的结果在地下水流数值模型,溶质和热传输过程(例如,56])和识别关键断裂几何性质影响岩石水力性质断裂前抽样在领域范围内(2,57]。

指数的相关性变化从0.5到1.0,这表明断裂变化从常数驱动压力恒定的断裂韧性27,44,46]。裂隙岩体的等效渗透率可以高度各向异性,可以估计和定向渗透率网格块的旋转(58]。在这项研究中,的方向和程度分析了等效渗透率各向异性渗透率张量的基于坐标旋转椭圆(39]。网格的等效骨折块的方向渗透率模型绘制在图10。应该注意,渗透率张量椭圆规范化,它只表示方向和等效渗透率的各向异性网格块而不是网格等效渗透率的大小块。结果表明,与相关指数变化从0.5到1.0的比率(椭圆的长轴)(椭圆的短轴)通常增加网格块,表明各向异性的等效磁导率增加。

恒定光圈模型相比,骨折的相关性length-aperture增加了离散裂缝模型的异构性以及高档的等效断裂模型(26,35]。这项研究强调aperture-length模型构建离散裂缝模型的重要性和进一步等效渗透率分布。先前的研究主要集中在比较恒定和不同孔径模型网格等效渗透率的块(例如,(35]);本研究调查的影响相关的骨折孔径和长度模型等效渗透率分布,帮助链接在小尺度等效离散裂缝渗透率储层模型的尺度。然而,我们应该注意,骨折是高度的影响力学性能和围岩的应力场59,60),骨折孔径的变化是机械性能也由本构模型(例如,38])。因此,不同的孔径模型如何影响对网格等效渗透率分布的等效断裂模型应进一步研究。这项研究的另一个局限性是离散裂缝模型是二维的,它是一个三维模型的简化。为研究三维裂隙多孔介质,现实的断裂几何数据和高计算平台啮合和模拟流离散裂缝模型(例如,[61年])是必要的。

7所示。结论

最后,一系列的等效断裂模型构建基于离散裂缝模型具有不同aperture-length相关性和多重边界断裂的几何图形的升级方法,结论如下:(1)对指数的相关性 ,最小断裂长度的增加和骨折 ,等效渗透率张量变化的对角组件从一个幂律喜欢这样的对数正态分布正常(2)与相关指数的增加 , 和改变“慢”从正态分布的幂律分布,这主要是由于增加异质性。为 ,空间分布保持正常分布平均值为零的随机取向骨折(3)无量纲平均等效渗透率之间的关系和相关指数遵循一个指数函数。不同aperture-length模型相似的关系,部分裂缝几何形状有关。指数函数的无量纲系数影响断裂几何学。也就是说,他们增加和提高(4)无量纲平均等效磁导率之间的相关性和无因次裂缝密度模型遵循相关aperture-fracture的幂律模型。同样,幂律模型的无量纲系数受到相关指数的影响和增加加薪。分析表明,裂缝几何参数和length-aperture模型交互影响等效的等效渗透率骨折模型

数据可用性

的数据支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称,他没有利益冲突。

确认

这项工作是由山东省自然科学基金资助,中国(ZR2019BD028和ZR2019MD013),科学研究基金会招募人才的山东科技大学(2019 rcjj004)和中国国家自然科学基金(41702305)。作者还想承认MRST开源的代码的开发人员和ADFNE应用研究中。