文摘

在煤与甲烷流量内容有机质(OM)和无机物质(IOM)。煤炭矩阵包含纳米孔的大小从几到几百纳米,导致非达西效应的测量气体的渗透性(视渗透率)高于液体(内在渗透)。在这项研究中,一个通用的格子玻尔兹曼模型(GLBM)是用于气体流量通过重建煤炭矩阵组成的OM,国际移民组织和骨折。视渗透率模型提出了计算总流通量占多个传输机制包括粘性流、滑流、过渡流和克努森扩散。有效孔隙半径的影响和天然气气体adsorption-desorption过程中表面扩散渗透性也被认为是在模型中。更重要的是,采用加权因素调整的贡献粘性流和克努森流。总有机/无机含量的影响以及骨折的视渗透率的发展重构煤炭矩阵也进行了研究。发现明显的渗透率极低的断裂时是不存在的,并且几乎线性变化与总有机/无机内容。骨折中扮演着重要的角色在决定视渗透率和煤的速度分布矩阵。

1。介绍

渗透率是煤层气开发的一个关键因素,它直接决定开采的煤储层目标是有价值的。很长一段时间,人们评价煤储层的渗透率基于达西定律。然而,最近的广泛的研究(1- - - - - -4)表明,孔隙尺度的非达西效应对气体流动通量有很大的贡献。如果被忽略的影响,获得的磁导率会有很大的偏差。

煤是一种典型的致密多孔介质,广泛分布的孔隙大小,分布在1 - 100纳米的范围(5,6]。因此,气体在煤流的形式多尺度流动过程包括粘性流,滑流、过渡流和克努森扩散(自由分子流)。煤层气的开发下,占主导地位的流机制也与储层压力变化7]。具体来说,吸附气体的纳米孔矩阵是眠时自由气体压力下降过程中钻井、排水,然后产生的压力差导致自由气体扩散到断裂系统。气体压力趋于稳定后,气体在井筒流动粘性流的形式,大孔隙或裂缝网络下压力梯度。然而,由于煤的孔喉小矩阵,当气体分子的平均自由程接近孔隙大小,墙上的气体分子有一个非零的速度,这将导致气体滑移的发生(8]。除了不连续效应导致气体的表观渗透率高于内在渗透率,吸附气体的浓度差在孔隙表面也会使气体扩散到低浓度区域;这种现象称为表面扩散(9,10]。先前的研究[11,12)已经证实,吸附气体的总量超过85%在煤储层;因此,表面扩散吸附气体也是一个重要的传输机制(9,13- - - - - -15]。

煤层是一种低渗透储层。根据试井数据(16],大多数煤层气储层的渗透率小于1医学博士和渗透率是控制的一个主要因素限制了煤层气的生产力。Villazon et al。17)建立了渗透率模型,考虑非达西效应和孔隙大小分布采用对数正态分布。然而,模型只考虑气体滑脱效应,以及其他涉及流动机制没有考虑。基于这个模型,熊等。18)提出了一个完全耦合的,自由和吸附阶段运输渗透率模型考虑有效孔隙半径的影响和非达西流动气体。这个模型线性叠加流量通量由气体滑脱和表面扩散,并考虑了吸附气体分子在孔隙空间的影响,但没有把克努森扩散的影响。吴et al。19]提出了自动调节的权重因子的贡献粘性流和总流量的克努森扩散通量的在不同孔隙大小和储层压力范围。

煤的显微组分组成包括有机质(OM)和无机物质(IOM) (11,12]。煤的基本的有机组成部分,可以确定在光学显微镜下观察被称为有机显微组分、显微组分从植物残体转换。无机显微组分的矿物质是煤在显微镜下观察到。国际移民组织在OM煤通常是精细分散。赵et al。6)测试了六组煤样品基于美国和材料试验学会(ASTM 2009 - d5142),发现矿物组分含量是2.6%,3.0%,5.7%,7.7%,13.9%,和17.5%,分别。因此,煤基质的甲烷运移过程涉及复杂的多尺度气体流动在多孔介质中,可以认为分为三个部分:(1)气体流动与非达西效应和气体吸附在OM,(2)气体流量和非达西效应在国际移民组织,和(3)气体在裂隙自由流动。

近年来,晶格玻尔兹曼方法加快流体在多孔介质吸引了广泛的关注20.]。加快自然适合在于建模,因为它可以很容易地处理流体流动通道(21,22]。然而,多孔介质流体动力学的理解和预测有效的传输特性(渗透率、有效扩散系数等)为实际应用是至关重要的。至关重要的是建立一个模型能够处理流体在一个更大的规模。郭和赵20.)建立了一个广义格子玻尔兹曼模型(GLBM)流体通过多孔介质,然后孔隙度和渗透率等性质引入多孔介质的每个站点。GLBM适合REV-scale建模,能够处理流体在多孔介质渗透性和不透水物质和渠道。陈等人。23)首先建立了一个模型考虑克林肯伯格的影响,介绍了表观渗透率GLBM作为参数。王等人。10提出了DGM-GMS(即。,the dusty gas model and the generalized Maxwell-Stefan model) coupled permeability model based on the GLBM, which takes into consideration the permeability of OM and IOM at the REV scale, respectively.

在本文中,基于之前的研究,我们提出了一个GLBM煤层气渗透率预测模型。这个模型包括以下部分:(1)广义晶格玻尔兹曼方法来解决广义n - s方程,这是应用于当地渗透率的计算和预测代表小学卷(牧师)的规模。(2)完全耦合粘性流,滑流、过渡流和克努森扩散被认为是模拟,和这些流的贡献机制的总流动通量是由重量自动调整的因素。(3)吸附气体分子在孔隙空间的影响和表面扩散到总流通量的贡献被考虑。(4)当地渗透率OM的独立演化,国际移民组织煤炭矩阵是考虑。

2。广义流体在多孔介质模型

等温流动的不可压缩流体在多孔介质的牧师,Nithiarasu提出的广义的n - s方程(24能够模拟。

2.1。广义的n - s方程

广义的管理质量和动量方程可以由n - s方程 在哪里孔隙度, 是有效的粘度,粘度比,代表着全身的力量包括介质阻力和外力,可以给出的 在哪里流体的运动粘度和吗是身体的外部力量。几何函数和吗多孔介质的渗透率;这两个参数都与孔隙度有关。组成的多孔介质固体颗粒的直径 ,水系相关(25)给

注意,方程(4)的原始渗透率GLBM;至于三分量的多孔介质,有三套磁导率应该决定:OM,国际移民组织和骨折。骨折可以直接计算的渗透率方程(4)孔隙度为1,那么GLBM恢复到断裂的加快和该地区自然成为一个频道。OM的视渗透率,国际移民组织会提出部分3可以替换为方程(3)。

2.2。磅广义n - s方程的模型

郭和赵20.每磅)构造模型,可以用来解决广义n - s方程,和相应的粒子分布函数的演化方程 在哪里 在哪里是离散密度分布函数,是当地的平衡方程,是离散的粒子速度,时间步长,弛豫时间,加权系数。

在标准磅模型,流被定义为的密度和速度

因为力还包含流动速度 ,速度可以显式地给出的 在哪里是一个临时的速度定义为 和参数和是由

通过使用查普曼豆科格技术与压力 ,和有效粘度 ,广义LB模型可以恢复到方程(1)和方程(2在不可压缩极限。

3所示。煤层气的视渗透率模型考虑到多个流机制

OM的毛孔煤通常直径小于100海里,有大量的气体吸附的表面(26,27]。在纳米孔,气体分子与孔壁发生碰撞的概率显著增加,它提供了一个不可忽视的动力来源天然气孔隙壁附近的转移。气体滑动到总流的通量贡献增加,这是一个重大的偏离达西定律。OM的纳米孔,吸附气体分子的存在增加了另一个问题。首先,气体分子吸附在孔隙表面沿墙将会由于浓度差。其次,气体吸附量随压力;因此,吸附效率的孔隙空间由重塑通道将与压力有关。

根据泊肃叶定律,毛细管半径 ,内在渗透率(即。,the absolute permeability, which is the viscous flow permeability of an unreactive ideal fluid) can be expressed as

气体粘性流的体积流量 在哪里是气体的动态粘度系数(Pa⋅年代),是压力(Pa),是体积流量通量(m³/ s)。

当气体分子吸附在毛细管内表面,传播自由气体的横截面积的损失可能很大(18]。让我们假设气体吸附符合朗缪尔单层吸附理论。当气体吸附量的毛细管中的特定网站达到饱和时,毛细管的部分应该减去分子吸附气体分子的直径。因此,毛细管的有效半径允许自由气体通过可以写成

气体吸附量是压力的函数。当油层压力 ,吸附分子的报道的内表面应考虑毛细管。因此,基于朗缪尔单层吸附理论(28),有效半径可以修改

然后,有效孔隙度和初始孔隙度之间的关系

在考虑减少气体吸附孔隙空间的影响,体积流量通量可以写成

因此,涉及气体吸附的渗透率成为压力的函数:

navier - stokes方程与相应的滑移边界条件是充分的滑流建模气流的政权(29日]。然而,由于气体分子的平均自由程与过渡流态的孔隙大小,气体分子之间的动量传递和气体分子和墙之间是显著的。因此,粘性流的综合效应的同时应该考虑克努森扩散过渡流态(14,15]。

克林肯伯格(30.)提出了表观渗透率方程,使之间的线性关系明显渗透率和孔隙压力的倒数,如下: 在哪里是修正系数和克林肯伯格的校正是一阶修正;Beskok和Karniadakis8]给出一个二阶修正,适合描述气体流在四个流机制(包括粘性流、滑流、过渡流和自由分子流): 在哪里是气体滑移系数,一般 ; 是一种气体稀薄系数。Civan [31日)给

克努森数定义为分子的平均自由程比多孔介质的孔隙大小特征:

定义为平均自由程

考虑有效孔隙大小的影响,气体滑脱明显的渗透,有效半径应该采用相反的孔隙半径方程(19),和相应的渗透率应当予以纠正

气体的质量流量通量滑移考虑

随着克努森数的范围 ,气体分子之间的碰撞是占主导地位的过程中气体运输、气体分子碰撞的概率和墙相对较小,但它不能被忽视。当墙附近的气体分子的速度是零,气体会发生滑移,所描述的理想气体滑移流动方程(14]。如果 ,气体分子和纳米孔壁之间的碰撞是主导,和气体传输的行为可以被描述为克努森扩散。根据菲克定律,由克努森扩散通量的贡献可以写成

相应的体积流量通量 在哪里是气体流量的克努森扩散系数在一个单一的毛细管,它可以被定义为(2]。

然后,质量流克努森扩散通量的贡献的

由于每个站点的不同浓度的吸附气体在纳米孔的内表面,表面扩散使significate天然气运输作用。吸附气和散装流气体可以连接关系的朗缪尔吸附等温线方程:

表面扩散的质量流量通量的贡献

在粘性流态,分子间碰撞的概率占主导地位的总碰撞,发生在高压条件下或在系统没有边界。克努森扩散,只有气体分子间的碰撞和坚实的墙被认为是,发生在接近真空系统中压力或极端的限制10]。由于气体分子的限制煤炭毛孔,粘性流和高压下的克努森扩散不容忽视。因此,粘性流的综合效应和克努森扩散应考虑气体运输。此外,粘性流和克努森扩散被认为在相同的计算;需要确定的合理的权重系数和整体运输阶段各自的贡献19]。气体滑脱的组合,建立了克努森扩散Darabi et al。2,32)使用不同的权重系数和线性求和。基于分析分子和分子与孔壁之间的碰撞频率,权重因素,区分这两个流的贡献可以获得总流机制(9,15]

考虑多孔介质的孔隙度和弯曲度的影响,总通量可以表示为

天然气运输煤炭的总质量流量矩阵可以被视为粘性流的组合(包括滑流和过渡流),克努森扩散、表面扩散。本文根据粘性流的联合效应,克努森扩散、表面扩散,OM得到的表观渗透率:

纳米孔也分布在煤的国际移民组织,这可能对气体分子有一定的吸附作用,但他们可以忽略而OM的强烈的吸附效果。因此,它假定国际移民组织的毛孔只作为流体渗流通道。根据方程(34),我们可以得到国际移民组织的视渗透率:

4所示。结果与讨论

4.1。模型验证

在附录一个(33],GLBM一直的仿真结果与理论解证实模型的准确性。进一步验证了模型,我们将计算结果与现有的实验数据。在实验条件下表所示1罗伊et al。34)的质量流量测量氩通过均匀多孔介质组成的长管和直圆柱纳米孔。设定的条件GLBM模拟与实验详细表一致1,仿真结果如图1。它可以发现仿真结果与实验数据吻合较好。值得注意的是孔隙大小大约是200海里;因此,表面扩散的影响模拟软弱,被忽略了。

因此,本文提出的模型能够准确地描述煤层气在纳米孔在现实状态。

4.2。成分含量和裂缝渗透率的影响

图2(一个)显示了煤的微观结构复制从先前的研究35]。它可以观察到,煤是一种三分量组成的多孔介质OM,国际移民组织和断裂。其中,OM占总量的绝大多数,随机分为不规则形状的骨折,在OM,国际移民组织精细分散。有许多多孔介质随机重建的方法。陈等人。23]重建页岩基质重建图像基于四方结构发电设备(qsg)。然而,从图2(一个),我们可以发现分散国际移民组织大致是圆形,还有在许多位置重叠,使分布形式更加复杂,增加了重建的困难。根据形态和分布特征的三个组件,我们重建一个三分量多孔介质,如图2 (b),这大约是煤的微观结构组成的微裂缝(红色),OM(蓝色),国际移民组织(绿色)。此外,由于观测技术的限制,OM和国际移民组织含有大量孔隙,不能显示在图。这些甲烷迁移毛孔中扮演重要角色,应该考虑的模型。

赵et al。6]六组煤的显微组分测试样品后ASTM 2009 - d5142和发现,国际移民组织的内容分别为2.6%,3.0%,5.7%,7.7%,13.9%,和17.5%,分别。结果表明,OM的内容,国际移民组织煤是明显不同的,国际移民组织有广泛的内容。

探索OM的体积分数的影响,国际移民组织渗透,我们重建8组多孔介质的随机分布OM,国际移民组织,如图3。在本部分中,不考虑裂缝的影响。OM,国际移民组织的体积分数(a) ,(b) ,(c) ,(d) ,(e) ,(f) ,(g) ,和(h) ,分别如图3。为了确保研究的普遍性,国际移民组织重建的多孔介质中涵盖的内容从7%降至52%。模拟中使用的其他参数如表所示2。全球渗透率是用来评估的影响渗透每个组件的内容。可以获得全球渗透率根据达西定律, 在哪里是流体速度(米/秒),意味着什么是压力梯度(Pa / m)。

如图4,OM的体积分数的变化,全球渗透率显示了一个近似线性变化尽管OM,国际移民组织的随机分布。总体趋势跟随随OM的增加内容。这表明国际移民组织可能有巨大贡献天然气运输由于其广泛分布的中孔和大孔隙。值得一提的是,根据国际移民组织结果细分散的OM的假设。国际移民组织本身的孔隙度和渗透率并不比OM,但在分散的状态,无机粒子之间的接口或无机粒子和有机粒子间大孔隙的可能性将会增加。随着煤炭矩阵的特征是一个强大的异质性,它也可能包含大量的无机晶体,孔隙度和渗透率将大大低于OM。

事实上,在煤层气开采的过程中,我们更关心的是整个生产周期的数据。然而,由于自然的、有限的范围的压力(密度)波动模拟,获得的结果直接从煤储层的实际参数可能不正确。在本部分中,煤层气的密度和粘度系数在不同压力下用来计算全球渗透率和结果总结了间接获得整个压降过程的数据。应该注意的是,密度和粘度系数在不同条件下的甲烷是离散的。我们使用一个在线计算软件(http://www.peacesoftware.de/einigewerte/methan.html)来计算相应的参数根据不同的压力(温度维持在303.15 K)。通过观察,当压力低于20 MPa,甲烷的压力和密度之间的关系接近线性的,如图5(一个)。同样,压力和动态粘度之间的关系可以由一个二次多项式拟合,如图5 (b)。图5 (c)显示了合适的运动粘度和压力之间的关系,这是一个加快的重要参数。pressure-matched参数中使用下面的仿真。储层温度可能有很大的影响的过程中气体的物理性质剥削;然而,温度确实有一些连接与其他方面,例如,气体吸附。因此,我们只考虑目前等温条件研究。

有一种double-pore结构组成的毛孔和骨折,骨折是常见的煤炭。从图可以看出2(一个),骨折的形态是“树状”,有许多分支,它连接的所有部分煤。

进一步探讨骨折对渗透率的影响,四组的三分量的多孔介质在这部分重建,如图6。OM,国际移民组织的分布和含量保持不变在以下研究。在多孔介质的四组断裂分布如下:(一)没有骨折,(b)分形维数 (裂缝的体积分数为3.5%),(c) (裂缝的体积分数是5.9%),和(d) (裂缝的体积分数为8.4%)。根据密度和粘度系数之间的关系如图6,模拟在不同压力下进行。计算输入参数如表所示2,仿真结果如图7和8。

图7(一)表明,流体速度非常缓慢,当不存在断裂的矩阵,在国际移民组织和流体速度明显高于OM。裂缝的存在的矩阵,如图7 (b)- - - - - -7 (d)骨折,速度是高出几个数量级的矩阵,这表明骨折的贡献的天然气运输能力大;此外,国际移民组织的流体速度和OM也显著增加,该系统大大提高了气体流。此外,数据的趋势7 (b)- - - - - -7 (d)表明,随着内容的增加断裂(或分形维数),流体速度的大小长大,有效提高气体流量。

图8总结了全球渗透率在不同压力和裂缝发展。它可以发现,与断裂的内容的增加,全球渗透率变异的趋势是相似的,这就增加与减少的压力。当不存在裂缝完全矩阵,全球渗透率的顺序10⁴医学博士在压降范围内,渗透率极低;结果验证了有限元法作为附录中可以看到B。实际上,这么小的渗透率的储层为剥削没有价值。然而,当矩阵包含了裂缝宽度约为10μ米,渗透率大大刺激,储层的渗透率达到0.4 mD是5 MPa的压力。全球渗透率随骨折的内容增大,体积分数为8.4%时,渗透率超过0.85。图8 (e)收集数据的结果8(一个)- - - - - -8 (d)和显示骨折的存在对提高煤储层的渗透性是至关重要的,同时也表明储层水力压裂等刺激技术的必要性。根据统计结果的渗透率测试先前的研究[5,6,12,16),煤储层的渗透性在中国基本上是范围内的 ,这表明,渗透率预测结果是可靠的。

5。结论

在本文中,我们建立了一个GLBM煤层气渗透率预测模型牧师规模,完全与粘性流耦合,滑流、过渡流和克努森扩散。模型还考虑了有效孔隙半径和表面吸附的影响,采用自动调整的加权因子的贡献粘性流和总的气体流量的克努森扩散。此外,OM的形态和分布特点的基础上,国际移民组织,和骨折的煤炭矩阵,一个随机的重建算法三分量的多孔介质。对于模拟的准确性,我们采取了一系列pressure-matched参数。

结果如下:(1)由于广泛的孔隙大小分布,中孔和大孔隙的分布是相对较大,这使得国际移民组织到气体运输能力的贡献也相对较大。(2)煤的渗透率矩阵本身是极低的,透气性和骨折的贡献是非常大的。(3)大断裂的内容(或分形维数),渗透率越大;有必要采用水库刺激技术,如水力压裂在煤层气的开发过程。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由教育部门的项目支持湖南(批准号19 c0370)和湖南省自然科学基金青年项目(批准号2020 jj5023)。

补充材料

在附录A中,我们模拟了两个平行板间流体充满多孔介质来验证提出的GLBM表观渗透率模型。在附录B中,煤炭的甲烷流量矩阵的结果包含OM,国际移民组织验证的有限元软件COMSOL多重物理量。(补充材料)