文摘

岩石渗流的影响必须考虑在岩土工程中,和理解的流体在岩石裂缝渗流效应调查关注的重点。本研究的目的是开发一个模型反演岩石断裂域基于数字图像和非达西流的进一步研究。单一的岩石断裂的可视化模型域实现的数字图像,进一步用于流数值模拟。我们进一步讨论断裂的影响域几何形状对非达西流。研究结果表明,它是可行的非达西流在岩石断裂领域,基于数字图像的反转。此外,随着节理粗糙度系数(JRC)增加或骨折孔径减小,流体流动路径的变形增加,造成的损失和压力梯度惯性力增加。Forchheimer方程的系数减少与增加骨折孔径,增加增加联合研究中心。与此同时,临界雷诺数时倾向于减少JRC增加或破裂孔减少,表明流体倾向于非达西流。这项工作提供了一个参考非达西流的研究通过岩石骨折。

1。介绍

许多重要的地下资源,如地下水、石油、天然气、煤层气、和地热能源利用与高度发达的骨折(低渗透性储层1,2]。石油和天然气地层水力压裂和煤层需要精确控制的流体注入岩石裂缝。核废料深埋和有限公司2地质储存应减少流体渗透到岩体尽可能多的(3]。原地浸出(ISL),另一个采矿技术,需要人工断裂溶解浸出溶液注入到目标不受主机岩石中矿物(4]。与完整的低渗透性岩石,岩石破裂形成的骨折大大改善其渗透性。岩石破裂形成的骨折改变围岩的稳定和渗透,这很容易诱发地质灾害(5- - - - - -10]。获得裂缝流动特性是岩石渗流控制的前提。因此,流体通过岩体的断裂一直是工程研究的重点(11]。

经典线性层流立方定律是在岩石断裂的早期研究开发流使用一个光滑平行板模型。它是用来评估骨折的流量(12,13]。然而,由于复杂的断裂几何和流态,立方法律不充分描述流体流动行为自然骨折,和非达西流可能发生的不可忽视的惯性损失。先前的实验调查报道,达西定律无法预测压力下降在骨折惯性效应在充分发展湍流相关(14,15]。断裂表面的粗糙结构导致非达西流(16),必须得到精确解求解navier - stokes方程,这是很难获得在工程应用中(17]。因此,学者们试图开发一种表征方法确定骨折粗糙度和自然的粗糙结构的减少骨折进行非达西流动行为的研究。苏et al。18)使用人工粗糙表面裂缝模拟天然岩体裂隙,但实际粗糙断裂面比人工粗糙表面要复杂得多。巴顿和Choubey19]节理粗糙度系数(JRC)用于定义创建的粗糙度和10个标准曲线,定量地反映了断口粗糙度。桔多琪et al。20.]用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)的平面模型骨折具有不同粗糙度和使用高速照相机记录整个粗糙裂隙水渗流过程。谢et al。21)使用激光扫描仪系统0.1毫米的间距网格进行二维数值模拟单一骨折在剪切位移navier - stokes方程。然而,骨折是一个三维空间不规则的规模和特色,所以只有准确反演三维断裂域与实际粗糙表面可以客观地反映自然断裂的几何特征。

作为一个精确的空间结构测量和微观尺度上的数字表示材料,数字图像处理技术已广泛应用于岩土微观结构的分析。Angelin et al。22)使用k - means算法和分水岭算法的图像处理技术分析微观图像水泥中的空白标识矩阵。基于数字图像分析,托马斯et al。23]分析了大孔隙度的分布和大小不同的混合条件下通过计算机轴向断层扫描,扫描电镜,开发的一种新方法。朱et al。24,25]利用数字图像技术数值特征的异质性煤岩体的结构特性,并研究了非均质性的影响使用数值分析煤岩裂缝和渗漏。鉴于这一事实的断裂表面粗糙度结果在不同的像素值,在本文中,我们试图恢复断裂表面的粗糙结构通过将像素转换成0到1数据分布(归一化)。

有许多类型的非达西流如低速非达西流引起的边界层(26)和高速非达西流引起的惯性力,采用后者类型的手稿。Forchheimer方程(27- - - - - -30.)通常被用来描述非达西流。因为Forchheimer方程中的系数密切相关骨折的几何特征(26,31日),变异系数是描述非达西流的必要条件。许多研究发现,表面粗糙度决定流体的非线性特征在自然岩石骨折(32,33]。夏et al。34)观察在粗糙裂隙渗流取决于孔隙空间和复合断裂表面的形态。阴et al。35- - - - - -37]报道大量的非线性流动特性的实验研究断裂的岩石样本。Zhang et al。38)提出了流体力学的框架多孔材料表现出两种主要孔隙尺度适应分布式裂隙引起的横向各向同性和非达西流动通过纳米级孔隙空间。因此,有必要定量研究断裂的几何特征的影响非达西流的行为。

在这个工作中,岩石断裂的逆模型域将根据岩石断裂表面的数字图像,将实现数值模拟和模型实现非达西流的可视化在岩石断裂。仿真结果显示安装Forchheimer方程描述的非线性流,以及裂缝的几何特征的影响域上的非达西流动进行了进一步的分析。本文提供了一个参考现有的非达西流动粗糙的岩石裂缝的方法。

2。基于数字图像的反转断裂域

数字图像是客观对象的反映,是由许多像素矩阵排列,因此,数字图像可以反映岩石断裂表面的波动高度。在灰度图像或图像二值化(39,40),灰色的值是0 - 1和0 - 255,分别。灰度值的离散函数或者相应的数字图像色度可以准确反映材料表面的分布特征,断裂的哪个是反演的基础领域基于数字图像技术。反相断裂的过程域基于数字图像如图1。


图1
流程图的反相断裂领域。

破碎岩石断裂形式域不同的尺度,这实际上是被粗糙的岩石表面。如图2骨折,一个单一的域之间形成的上、下表面。因此,我们使用CCD相机获取图像的岩石断裂表面,24位真彩色图像的像素大小 。此外,图像去噪,以减少外部因素的干扰。


图2
岩石断裂表面的图像。

断裂表面的图像有丰富的信息,这可以反映出中构造的表面通过不同的灰度和颜色。数字图像是由矩形图像元素,也称为像素点。岩石样品的表面的数字图像可以存储不同精度的图像的图像处理软件。这里的所谓的精度是由像素。有很多种颜色组成的空间,如RGB三原色和HSI组成的三个变量,即。,色调,饱和度和照度41,42]。促进两种颜色的过渡空间,照度( )通常被定义为三个RGB组件的算术平均值,也就是说, (43,44),也用于本文。数字图像的岩石断裂表面的值 , ,和 从0到255不等。图像归一化后的值 , ,和 被转换的 值,0 - 1分布。它显示了岩石断裂表面图像的归一化结果图3。最低的坑岩石断裂表面上被认为是水平面,所以 值总是分布在0和1之间。


图3
图像归一化。

在本节中,赵的骨折重建方法等。45引用)和改进反演断裂的域。下表面的断裂,断裂表面的数字图像矩阵函数获得和记录 ,然后, 是归一化得到标准化矩阵 。的最小值和最大值 确定使用MATLAB和记录 和 ,分别。因此,较低的断裂表面的高度分布如下:

上表面的断裂,断裂表面的数字图像矩阵函数获得和记录 ,然后,进行归一化处理得到标准化矩阵 。使用相同的方法,最小值 和最大 在 确定。因此,裂缝的表面高度分布如下:

如图4高度分布的上、下表面裂缝的修复。相比之下,恢复表面的结果符合实际的高度分布在断裂表面。当需要进一步反演裂缝域时,相对位置的上表面和下表面需要确定。如图5我们选择水平面, 所在地,我参考平面与身高吗 ,所以上任意一点的高度函数的下表面裂缝


图4
修复表面。

图5
表面的相对位置。

然后,我们选择水平面, ,与高度作为参考面二世 ,所以表面上任意一点的高度函数相同的断裂

通过结合顶部和底部的骨折标本(见图6),获得岩石裂隙域和空间裂缝孔径的分布函数 将会是:


图6
反转断裂领域。

3所示。模型实现

3.1。数学模型

单相流动的不可压缩流体在岩石骨折可以表示通过质量守恒和n - s方程,可表示为(12] 在哪里 , , ,μ,和 代表了流速矢量(米/秒),流体密度(公斤/米3),流体压力梯度沿流动方向(MPa / m)、粘度系数(N·s / m2),身体力矢量(N),分别。

由于日益明显的惯性效应的流量和断口粗糙度增加28,46),液体通常展品非达西流的行为在粗糙的岩石裂缝。一般来说,Forchheimer方程介绍了多孔介质渗流理论来描述非达西流(26),它被定义为 在哪里 ( )是流量; (公斤·s1·米5)是线性项的系数; (公斤·米8)是非线性项的系数。这两个系数 和 依靠流体性质和几何特征的知识粗糙性骨折(29日),这可以表示为 在哪里 (m1),非达西系数随几何特征的骨折。

雷诺数是一个液压参数,这是一个无量纲数用来判断粘性流体的流动状态。其物理意义是惯性力之间的比例和液体的粘性力,可以表示为

为了进一步解释非达西流的机制,曾和感谢47)提出了一个非达西流动效应的因素 ,这是定义为

非达西流动效应的因素 表明非达西流的程度,这是在0和1之间。结合方程(8),(9),(10)和(11),雷诺数可以写成

临界雷诺数再保险c特征的流从线性流过渡到非线性流。在最近的研究中,临界条件的非线性流被定义为点的非线性压降10%有助于整体压降(28),等于 。考虑到这种情况,非线性流体的临界雷诺数粗糙骨折是由Javadi et al。29日]:

3.2。数值模型

我们认为3 d单一骨折域50毫米宽,长90毫米,和粗糙度随不同的断裂域。几何轮廓和边界条件如图7。每一个骨折的骨折孔径分布域可以通过方程(5)。为了分析断裂的影响孔径非达西流,骨折选择孔径分布的平均值的相对描述骨折孔径大小、模型的是10毫米。我们假设一个流体在裂缝域,左边的压力入口边界为1.0 MPa,右边的压力出口边界为0.1 MPa。其他边界设置为无流量边界。下面的水模拟参数假定:温度 ;密度 ;动态粘滞度 。


图7
几何形状和边界条件的数值模拟。

在这部作品中,COMSOL多重物理量代码用于数值模型实现基于有限元法(FEM)。模型分为133082网格使用免费四面体节点。数值模拟是通过计算收敛的静止的研究。

使用岩石断裂域反演方法,我们获得4骨折域具有不同粗糙度如图8。表1列出了联合研究中心的范围的这四个样品的断口轮廓,可以用来评估的整体粗糙度骨折域。


图8
骨折的形态特征域。
表1
联合研究中心的价值部分表面的配置文件。

4所示。结果与讨论

4.1。影响不同的求助申请

图9显示骨折的速度分布与不同的求助申请域名。总的来说,断裂表面的起伏的结构使得速度分布很不均匀。上表面的裂缝,每一个突出的位置相对较低,而凹位置具有相对较高的速度。入口处有一个低速边界层的每个示例中,围绕着高速主流区域。随着陶瓷的增加,边界层的影响变得越来越重要,速度分布不均匀而导致的入口处。在图9,因为样品1的断裂表面相对光滑,速度波动并不重要,最大速度是0.6米/秒。随着表面粗糙度的增加,断裂表面的波动逐渐增加,和最大速度逐渐降低。示例4的最大速度只有0.4 m / s。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图9
速度分布与不同的求助申请的样品。(一)样本1。(b)样品2。(c)样品3。(d)样例4。

非达西流的本质是,流量和压力梯度的增长不再满足线性关系。为了研究这种非线性流动行为,不同水压力设置在进口边界的模拟。水力梯度和流量之间的关系如图10。 代表了宏观压力梯度沿流动方向,等于进口和出口之间的压力降除以断裂长度 。基于水力梯度和流量之间的关系,每个压力梯度和流量之间的关系偏离线性关系。因为惯性力的影响变得更加明显随着流量的增加,偏差的程度增加。当流量是一样的,随着联合研究中心的增加,水力梯度的增加,压力梯度和流率之间的斜率变得陡峭,而偏离线性关系增加。当压力梯度是一样的,四个样品的流速明显不同。最低的样品粗糙度流量最高,和其他样品的粗糙度增加逐渐和流量减少。


图10
压力梯度与流量的样品。

随着断口粗糙度的增加,裂缝流路径迂回程度的增加,和增加流体的惯性力。非线性惯性力引起的压力梯度损失占总压强梯度的大部分损失,和比例转换为液体动能减少,所以流体的非线性特性是更重要的。

4.2。骨折孔径的影响

在本节中,我们探讨骨折孔径的变化对流体流动的影响。数值模拟进行样品3的断裂光阑6毫米,8毫米,10毫米,分别和12毫米。表面和内部的速度分布不同的断裂光阑得到如图11。总的来说,总有相对较低的速度边界层内断裂领域,围绕着高速主流区域。观察内部部分,速度有显著差异在不同位置断裂光圈。断裂位置的孔径很小,速度迅速增加,而对于骨折的位置孔径大,速度相应减少。同样的压力梯度,最大速度为0.3米/秒时骨折孔径是6毫米。最大速度增加随着断裂孔径的增加,和断裂时的速度达到0.5 m / s孔径是12毫米。简化的颜色代表了速度分布、流线的变化颜色反映了整体速度的增加与孔径增加骨折骨折域。基于流的方向,随着断裂孔径的增加,简化倾向于变得平滑。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图11
速度和简化各种骨折孔径的分布。(一) 。(b) 。(c) 。(d) 。

如图12基于压力梯度的Forchheimer拟合曲线和流量,压力梯度和流量之间的关系仍然是非线性无论骨折孔径的变化。确定系数 拟合的曲线是0.9993,0.9997,0.9998,和0.9996,分别说明拟合的效果令人满意。从图中可以看出,当流率是相同的,即:, 值的回归方程是一样的, 值,即。,required pressure gradient, decreases with increasing fracture aperture 。当压力梯度是一样的,流量增加而增加骨折孔径 。


图12
安装压力梯度和流率曲线在不同裂缝开口。

单一裂缝的流动路径相同的JRC变得相对轻松和顺利与孔径增加骨折,这意味着相应的曲折程度降低,流体惯性力变得较弱。非线性惯性力引起的压力梯度损失占总压强梯度的部分损失和增加流体动能的比例。此外,由于骨折的不同孔径 ,的主要项系数 和二次项系数 各回归方程也不同。这些系数的变化将在下一节中进一步分析。

4.3。变异系数的Forchheimer方程

根据Forchheimer方程(方程的物理意义(7)), ( )是线性项的系数,它代表了粘性耗散的能量损失机制;和 ( )是非线性项的系数,它描述了惯性效应产生的能量损失(26]。这两个系数 和 依靠流体性质和几何特征的知识粗糙性骨折(14,15]。为了进一步分析Forchheimer方程的系数的变化,我们为所有四个样品进行数值模拟时,断裂光圈调整到6毫米,8毫米,10毫米,分别和12毫米。压力梯度和流率之间的关系是提取,和系数的结果 和 通过多项式拟合(表吗2)。

表2
摘要拟合系数 Forchheimer的方程。

图13显示了系数之间的关系 Forchheimer方程(方程(8))和骨折孔径 。与相同的联合研究中心,骨折系数 随骨折孔径增大而减小 ,表明粘性效应已逐渐削弱。同样的骨折孔径,系数 还联合研究中心的增加而增加,这也意味着粘性力增加。这符合观察熊et al。48]。


图13
变异系数 骨折光阑。

图14显示了系数之间的关系 Forchheimer方程(方程(7))和骨折孔径 。从变化趋势的角度来看,联合研究中心和骨折孔径 是密切相关的系数 。同样的联合研究中心,系数 随骨折孔径增大而减小 ,表明流体惯性力削弱。同样的骨折孔径 ,随着陶瓷的增加,系数 也会增加,这表明流体惯性力的增加。这个观察是一致的观察陈et al。49]。


图14
变异系数 骨折光阑。

变异系数 和 显示了类似的模式。同样的联合研究中心,这两个系数 和 减少与增加骨折孔径 。同样的骨折孔径 ,这两个系数 和 联合研究中心的增高而增强。这两个系数 和 粗糙样本经验减少2数量级而平滑系数样本1数量级减少骨折孔径增加从6到14毫米。

4.4。临界雷诺数的变化

根据表中的数据2从计算使用方程(13),临界雷诺数的分布c是获得。如图15临界雷诺数再保险c增加而增加骨折孔径 ,和粗糙样本较小的临界雷诺数再保险c。结合前面的分析,粗糙小骨折和骨折光阑将使流动路径更加曲折。然后,非线性压力梯度损失的比例增加。这很容易导致非线性流动,导致较小的临界雷诺数再保险c。


图15
临界雷诺数的变化与裂缝开口。

临界雷诺数(CRN)模型方程(14)提供了一个简单的方法量化重新明确的物理意义c通过岩石流体骨折。这个模型是有用的流体流动数值模拟的网络,骨折,可以灵活地做出决定,包括非线性效应(50]。 在哪里 和米回归系数。如图15、仿真数据安装CRN模型的结果,体现了数值模拟可以适合流体在裂缝域。

在进一步分析中,骨折孔径和粗糙度的影响系数 和 应该与流体流动过程的物理意义。事实上,小断裂孔径和伟大的粗糙程度通常伴随着更曲折的路径流动,从而导致重大的惯性影响。此声明类似于许多先前的研究。例如,Javadi et al。29日]研究了剪切过程的作用非线性流过岩石粗糙壁骨折,表明系数 和 经验4和7个数量级减少随着剪切位移增加,分别主要由于剪切膨胀(或等价,增加骨折孔径)的骨折。熊等。51)开发了一种数值方法对非线性流动三维离散裂缝网络(DFN),表明线性系数 和非线性系数 Forchheimer法律的减少与渗流密度增加,但增加增加联合研究中心。实验结果由倪et al。15]在渗流装置表明,单项式系数和二次系数与骨折孔径的增加,减少和节理粗糙度系数的增加,粗糙的断裂影响非达西系数的增加。

5。结论

提出一个模型来研究在单一的岩石断裂领域非达西流反向通过数字图像,进一步用于流数值模拟。此外,我们进一步讨论的影响岩石断裂的几何特征域上的非达西流。主要结论如下。(1)断裂表面的粗糙结构产生不同的图像中的像素值。岩石断裂表面的粗糙起伏的结构可以准确地减少使用数字图像处理技术,然后,它可以结合实际的测量数据来确定相对位置的上下表面断裂。这种方法可以用于反演岩石断裂域(2)联合研究中心和骨折孔径显著影响断裂流体流动。同样的条件下,随着联合研究中心的增加,裂缝流动路径的曲折程度增加,压力梯度由惯性力引起的损失增加,和改变了流体的动能的比例减少。相同的条件下,随着断裂孔径的增加,流体流动路径变得放松,压力梯度由惯性力引起的损失减少,流体速度增加(3)断裂的几何特征域对Forchheimer方程的系数有明显的影响。这两个系数 和 减少与增加骨折孔径,增加增加联合研究中心。与此同时,随着,联合研究中心的增加或骨折孔径减少裂缝渗流路径的曲折程度增加,导致增加非线性压力梯度的比例由惯性力引起的损失。临界雷诺数再保险c相应减少,这表明非线性流更可能发生在这个时候(4)非达西流的结论本文在岩石断裂与先前的研究一致,验证了解非达西流的可行性在岩石裂隙域,基于数字图像的反转

虽然骨折领域提出了反演模型提供了一些见解非达西流的调查行为,与CT图像方法相比,骨折域的反演方法精度的限制。因此,骨折域反演方法的数字图像需要进一步改进。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金资助(51774199和51774199)和山东省自然科学基金(2019 mee004)。作者感谢所有支持这个基本的研究。