文摘
煤层气开发过程中,裂缝和孔隙结构是影响煤层的渗透率的关键问题。目前,裂缝和孔隙结构的耦合效应和原位应力很少被认为是研究煤层渗透率。摘要分形渗流模型加上煤变形,和吸附被认为是扩张的影响。multifield耦合模型考虑建立矩阵和断裂构造的影响。然后,孔隙结构参数的影响主要断裂macropermeability进行了分析,包括(1)分形维数的断裂长度、(2)最大裂缝长度,喉径(3)分形维数,(4)分形维数的喉咙弯曲。同时,仿真结果与达西的制服渗透率模型的结果。结果表明,提出的渗透率计算模型是显著不同,由传统的立方模型计算。原位应力的作用下,当孔隙度和其他参数保持不变,煤是成正比的macropermeability煤的分形维数断裂长度、喉径的分形维数和最大裂缝长度成反比的分形维数煤炭喉咙曲率。
1。介绍
煤层气的主要成分之一世界上高质量的清洁能源。煤层气开采过程中,煤层的裂缝和孔隙网络的主要空间迁移(1,2]。定量分析的影响骨折macropermeability煤层孔隙结构是提高煤层气的开采率的关键,确保生产的安全(3- - - - - -5]。
煤是高度复杂的裂缝网络(6- - - - - -8]。近年来,研究人员发现,大量的煤和煤骨折具有分形特征。在自然界中,分布、长度、开放和取向骨折通常是随机和无序。这是一个巨大的挑战找到它的解析解。分形几何理论已经成功地研究了渗流,热,和导电流体在多孔介质中,以及相关的物理量多孔介质表面的粗糙度,纳米流体沸腾池,树状的分岔网络(9- - - - - -11]。分形几何是一种有效的方法来定量描述裂缝网络的结构。
结合热力学第一定律和分形描述,Deinert et al。12,13)简化了力平衡分析毛细力的过程。和毛细力和饱和度之间的关系建立了通过引入孔隙体积和孔隙表面分形维数。徐et al。14- - - - - -16]分析了渗流和导热性能的基于分形几何的分叉树网络。分叉树网络是一个理想的对称网络,这非常类似于实际的树的分支网络结构。Ishibashi et al。17)用分形理论来系统地研究不同压力下的流动特性和开放骨折。结果表明,接触面积取决于骨折开放;裂缝渗透率满足幂律分布。通过引入孔隙的分形维数,科斯塔(18)获得Kozeny-Carman方程常数之间的关系和孔隙率和渗透率的分形。Guarracino [19)建立了裂缝网络渗透率模型通过使用Sierpinski毯子分形模型和预测水力压裂的电导率。苗族et al。20.- - - - - -22]扩展分形多孔介质理论的裂缝网络,建立了裂缝网络和双重多孔介质的分形模型,讨论了影响裂缝长度的分形维数,分形维数孔喉迂回曲折,和其他结构参数对渗透率。基于分形理论,吴23)等人获得双孔隙度的膨胀变形煤和非均匀膨胀变形引起的孔隙分布。丹尼斯et al。24)观察到煤的变形两个月后注入的二氧化碳压力为3.8 MPa,发现煤的平均变形是0.34%。
然而,上述研究方法没有考虑地应力的影响和气体吸附和解吸现象,这可能会导致变形煤的身体和改变煤层的渗透率。因此,基于分形渗透率模型,我们建立一个multifield单孔隙渗流耦合模型(25]。在这项工作中,我们扩展分形渗流耦合模型的双孔隙度。分析了结构参数对渗流的影响:(1)裂缝的分形维数的长度,(2)最大裂缝长度,孔径(3)分形维数,(4)弯曲度的分形维数。
2。控制方程
渗透率的分形模型,推导出考虑结构参数和耦合吸附的气体渗流模型变形。为了简化计算偏微分方程,我们做出以下假设26]:(1)煤变形满足线性弹性(2)非均质性和各向异性的影响没有考虑(3)吸附变形很小(4)气体的粘度是一个常数(5)气体在孔隙饱和(6)所有的并行流流和纯粹的层
2.1。控制方程的气体流
众所周知,煤层资源存储可分为吸附和自由阶段按照国家现有的全面质量控制方程可以表示为23] 气体的质量矩阵和骨折是表达的和和天然气的密度是和 。 是在标准条件下气体密度;是煤的密度。
根据质量守恒定律,气体质量控制方程可以表示为 在哪里的总时间,是气体密度,达西流的速度。我们在整个忽略重力的影响;达西流的流量可以表示如下:
在方程(4),的导数是 。联立公式方程(1),(2),(3)和(4)表明,气体质量守恒方程可以表示如下: 在哪里大气压力, 。
2.2。煤变形的控制方程
基于假设在这一章的开始,我们可以简化应变与位移之间的关系分为以下方程(27]: 在哪里是总应变的组件在不同的方向;和位移分量。因此,变形平衡方程可以表示为 在哪里应力张量的分量和吗力的组件。吸附和诱导变形之间的关系可以表示如下: 在哪里是气体吸附压力。根据元素分析的力, 。 剪切弹性模量。是煤的体积弹性模量,有吗 。 泊松比的煤。是毕奥系数, ,在哪里煤颗粒的体积弹性模量和吗是Crohneck函数。
方程(9)是煤变形的控制方程。
2.3。孔隙度模型
作为一种多孔介质,煤的体积可以分为两个部分:孔隙体积和煤体积。吸附的影响下变形、孔隙结构发生相应的变形,满足朗缪尔方程(23]:
因此,煤的体积应变方程可以表示为
因此, 在哪里朗缪尔的体积应变,在介质煤孔隙的体积,煤的体积,平均压力。
如果煤炭所吸引的应变解决方案是认为上面提到的孔隙压力相同的效果,也就是说,
同时,根据孔隙度的定义,我们可以得到以下两个方程:
结合方程(11),(12),(14)和(15),整体体积应变为0的初始状态。我们可以获得孔隙率可以表示为 在哪里 和 。当 和 ,方程(16)可以简化如下:
2.4。分形渗透率模型
在本节中,根据分形几何,煤的渗透率模型建立考虑断口和显微组织。基于这个模型,孔隙结构的影响在macropermeability在时间和空间进行了分析。
孔喉的分形维数是1和2之间的一小部分。与分形维数的增加,孔喉的覆盖率和复杂性也相应增加。据苗族等提出的分形模型。21),分形权力关系可以表示如下: 在哪里相当于孔隙半径, 。 孔隙的研究对象。是该地区孔隙的分形维数。二维对象的研究中, 。因此,方程(18)也可以改写如下:
在方程(19),是一个积极的比例系数。从方程(19),它可以得出孔隙的数量的微分方程的范围 是
因此,结合方程(20.),区域孔隙概率密度函数可以表示如下:
其中,是区域孔的总数。规范化的概率密度函数可以得到如下:
如果 ,方程(22)可以简化如下:
与此同时,自然孔隙网络通常满足 。根据多孔介质的分形分布,气孔的数量可以表示为
方程(26)是一个分形孔隙大小的权力表达。杨等人得出的结论是,喉咙的长度满足分形分布如下: 在哪里的长度是喉咙,的长度是沿着流向喉咙。的分形维数是喉咙迂回曲折, 。
根据Mitra et al。28),孔隙大小和分形维数之间的关系如下:
喉咙的速度可以由Hagen-Poiseuille计算公式: 在哪里是进口和出口之间的压力差的喉咙。结合方程(27)和(29日),我们可以获得microthroat的总流控制方程
因为二维喉孔隙满足 和 ,它可以获得 。因此,我们可以获得 。因此方程(30.)可以简化 在哪里的横截面积的喉咙。根据达西,我们可以获得
因此,孔隙渗透率的分形控制方程可以通过结合方程(31日)和(32):
矩阵元素的横截面积23]
和断裂的概率密度表示为
在方程(35),代表总数断裂的煤炭。概率密度函数的归一化可以得到如下:
当 ,方程(36)可以简化如下:
忽略基质孔隙中的流体之间的相互作用和流体在裂缝网络(29日),如果流量到骨折墙等于流量的骨折,总通过裂缝网络流量如下:
因此,
由达西定律,它可以获得
基于煤炭矩阵是不透水的假设,即。,满足 ,因此,方程(42)可以简化如下:
方程(43)是裂缝渗透率的分形控制方程。其中,动态渗透率的分形模型的渗透率是影响孔隙和裂缝,但总渗透率不是简单的总和。
2.5。传质之间的毛孔和骨折
质量传递函数之间的裂缝和孔隙系统可以表示为(30.] 在哪里 , 气体的体积,是系统孔隙的渗透率。是流体的粘度,的形状系数矩阵骨折转移。孔隙结构的压力,断裂构造的压力。
在耦合过程中上述物理领域,首先,体积应变方程中的压力是由煤孔隙度和渗透率方程,和体积应力和体积应变确定煤孔隙度的分布;此外,structure-permeability模型的渗透率影响煤的渗透率和孔隙度方程,相反决定了煤孔隙渗透率structure-permeability模型的方程。
多个物理场之间的耦合和统一是通过四个参数:压力、孔隙度、应变和应力。分形渗流模型的耦合关系图如图1。
3所示。模型验证
为了验证分形渗透率模型建立的正确性在前面的部分中,我们应用分形渗透率模型代表现场实验数据(28]。计算模型如图2,孔隙压力为6.2 MPa。上边界受到15 MPa的压力,和左,右,和更低的边界是铰链。环境大气压力,压力和左,右,和更低的边界没有流。COMSOL模拟的物理模型,输入参数如表所示1。
考虑到煤层变形引起的流场在时间和空间演化非线性,COMSOL多重物理量用于计算multiphysical场耦合的耦合方程的方法。选择字段的数据挖掘在不同矿山探索渗透率在不同压力下的变化。模型拟合结果与实验数据相比,如图3。从图3,可以得出结论,提出structure-gas分形耦合模型是在良好的协议与实测数据,验证了分形模型的正确性。
4所示。数值实验
4.1。边界和初始条件
为了研究新模型的性能的影响下耦合的多进程,我们将模型应用于一个共同的情况:恒定围压条件。计算模型是矩形,和大小 。模型的底部固定端约束,和其他边界100 psia受到压力的影响。模型的初始孔隙压力为6.2 Mpa,没有底部气流,和其他三个边界压力0.1自动取款机。边界和初始条件如图4。
煤炭和天然气的属性参数如表所示2。大部分的价值观源于先前的实验结果(29日,30.];未报告的参数替换为当代文学。
4.2。仿真结果的讨论
4.2.1。准备应力和变形煤的进化
基于上述耦合控制方程和上述参数,煤的应力分布和变形在20、40、100和500天模拟。仿真结果如图所示5。
如图5随着时间的流逝,gas-carrying中部地区的煤体内的压力逐渐增加,煤的变形的身体逐渐增加。是由固定端约束的底部,和它附近的压力是最大的。其他三个边界的压力小得多,在底部,因为扩张变形。最小应力发生在顶部的两个角落。随着时间的流逝,底部的应力逐渐减小,而压力在左边和右边减少慢慢随着时间的流逝。
4.2.2。压力孔隙的演化
根据本文建立的方程和参数上面所提到的,孔隙压力的分布在20、40、100和500天了。孔隙压力分布模型得到的仿真如图6。
从图6可以看出,随着时间的推移,煤的孔隙压力的身体减少作为一个整体。因为底部是由固定端约束,没有气体流出,高压区域最后集中在底部中心。因为上,左,右边界气流由于压力差,力是没有改变,随着时间的推移,低压区边缘逐渐扩散到中心。煤炭身体模拟的结果表明,孔隙压力降低逐渐从顶部,左,和权利中心。
4.2.3。动态演化上边界的渗透
基于这个模型,渗透率演化裂缝和孔隙系统的上边界进行了研究。相同的模型参数,上边界断裂的演化和孔隙系统渗透率随时间和空间数据所示7和8。
从数据7和8,我们可以得出这样的结论:裂缝和孔隙渗透率显示趋势边缘低,中间高渗透率在不同的时间。然而,随着时间的推移,裂缝和孔隙渗透率呈下降趋势。从数据可以看出5和6随着时间的流逝,最高煤炭机构的压力逐渐减小,孔隙压力逐渐降低。同时,中央煤压力降低,气体的流动,和裂缝的渗透率和孔隙也显示了一个下降的趋势随着时间的推移。
4.2.4。吸附应变和体积应变对孔隙度的影响
吸附应变和体积应变孔隙度的影响如图9。从曲线图可以得出结论,矩阵的体积应变和吸附应变孔隙度有很大的影响。与孔隙压力和吸附压力的减少,孔隙体积应变的影响不明显。与此同时,我们可以得出结论,adsorption-induced体积应变的影响是更重要的比体积机械体积应变。
4.2.5。随时间演化的分形维度骨折和毛孔
与此同时,基于上述模型,我们得到裂缝的分形维数和孔隙演化的时间。我们选择模型的中心点(0.025,0.05)作为代表点的分析。我们研究的进化孔隙和裂缝的分形维数随着时间的推移,在这一点上。的进化和在这个位置随着时间的推移图所示10和11。
结合数据10和11,我们得出的结论是,进化曲线的分形维数模型的中心随时间而减小。比较数据1和11与图5的分形维数模型中心压力成正比。这是因为煤逐渐增加的压力作用下的长期压力。作为一个高压力的煤炭、压缩时间越长,变形越大孔隙和裂缝结构。
4.2.6。吸附参数对煤层渗透性的影响
基于上面的模型中,我们探索的影响吸附参数对煤层渗透率条件下,其他煤层参数保持不变。我们选择模型的轴上的三个点(0.025,0.025;0.025、0.05;0.025,0.075)的代表点分析。和仿真结果如图12,13,14。
朗缪尔体积常数( )最大吸附容量条件下煤层孔隙裂缝平衡。所以,随着它的增加,体积,数量,和增加表面积小骨折。和分形维数也增加。朗缪尔压力( )相应的压力当吸附容量达到一半的朗缪尔卷( )。因为朗缪尔压力的增加,微孔隙和小裂缝关闭;最终的分形维数减少。此外,与朗缪尔的体积应变的增加常数( ),体积膨胀程度煤层的孔隙和裂隙增加,新的生产毛孔和骨折,煤层的分形维数也增加。
5。结构参数对渗透率的影响
本文基于分形几何的方法,建立了双重孔隙渗流耦合模型,最大裂缝长度、裂缝长度的分形维数、孔隙大小的分形维数和孔隙的分形维数的喉咙曲折主要考虑,和该模型不包含经验参数。
5.1。分形维数的影响裂缝长度
吸附压力和地应力的影响下,我们计算煤渗透率的变化与煤的分形维数断裂长度。图15显示了不同结果之间的分形模型建立了本文和古典立方模型。当骨折的数量是恒定的,本文建立的双刻度分形模型增加了煤层的渗透率随分形维数的增加,断裂长度。这在古典立方模型不能获得。
由于二维模型,分形维数是1和2之间的一小部分。分形维数是2,越接近裂缝长度越长跨度,即更大的大规模骨折的数量。根据图15越近,分形维数是2,煤层的渗透率越高,这是与煤层的实际渗流情况一致。当裂缝的分形维数为1.9,之前的渗透率约为55%不同变化。
5.2。最大裂缝长度的影响
在相同的条件下,煤的渗透率变化的机理讨论了最大裂缝长度,如图16。
如图16,最大裂缝长度的增加,煤层渗透率逐渐增加。众所周知,断裂的规模远远大于喉咙和毛孔。因此,骨折气体流经越多,越小规模结构孔隙和喉等经验,和流动阻力越小。因此,当分形维数、孔隙大小和其他微观结构参数不变,气体迁移通道的平均大小随最大裂缝长度的增加,气体的流动阻力减小,渗透性增加。然而,在古典立方模型中,这个因素的影响在macropermeability通常是被忽视的。
5.3。喉径的分形维数的影响
同样的,我们研究了煤孔隙系统的渗透率的变化与喉径的分形维数。双刻度分形渗流模型和经典立方模型本文提出了。趋势图的孔隙分形维数对渗透率的影响如图17。
从图17,它可以看到双刻度分形渗流模型,建立了本文与喉径的分形维数的增加,煤的渗透率孔隙系统还显示了一个增加的趋势。在二维结构,孔隙分形维数的增加,数量的喉咙大直径越大,流动阻力越小。因此,在这个模型中,与孔隙分形维数的增加,煤孔隙覆盖率越高,煤的渗透率越大孔隙系统。这已经超出了经典立方模型的描述。
5.4。分形维数的影响喉咙曲折
煤孔隙系统的渗透率的变化在不同的喉咙分形维数如图18。这表明双刻度的分形模型,喉咙弯曲度的分形维数的增加,煤层的渗透率逐渐降低。
在这项研究中,使用一个二维模型。喉的分形维数是1和2之间。接近2,曲率越大的喉癌和气体流动过程的阻力就越大。因此,喉咙的分形维数的增加,煤的渗透率孔隙系统显示一个下降的趋势。与喉的分形维数的变化,解决方案的差异增加,所以新的分形模型比经典立方模型更接近实际情况。可以看出,尽管孔隙的分形维数和喉咙直接影响整个模型的渗透率,数量级远远小于断口的分形维数和最大裂缝长度规模。因此,孔隙结构参数大小几乎没有影响的整体渗透率煤样品。
6。结论
在这项研究中,建立了新的双刻度stress-flow分形模型,并结合气体流,吸附、解吸和煤变形过程,然后定量分析煤裂缝等结构参数的影响,毛孔,煤的渗透率和喉咙。经典的模型是基于孔隙度和渗透率之间的关系,同时该模型提出了可以考虑裂缝孔隙结构参数对渗透率的影响下multifield耦合。基于上面提到的数值模拟结果,可以得出以下结论:(我)四个参数描述微观结构的影响,煤的渗透率进行了讨论:(1)喉径的分形维数,(2)分形维数的喉咙曲折,(3)最大裂缝长度,(4)断口的分形维数的长度。渗透率的分形维数正比断裂长度、最大裂缝长度、喉径和分形维数成反比的喉咙曲折(2)四个参数用于表征中,断裂结构参数对渗透率的影响更大,而孔隙结构参数影响较小规模整体渗透率。素描图的渗透性和结构性参数演化的古典立方模型,我们可以得出结论,裂缝孔隙结构是煤层的物理发展的不可或缺的因素从初始状态到最终的平衡状态(3)本文仿真参数下,随着时间的推移,压力在中央gas-carrying面积逐渐增加,煤和煤的变形逐渐增加;底部的压力逐渐增加,和顶部的压力逐渐减小;的孔隙压力逐渐降低,左,和中心的权利,而孔隙渗透率最高的骨折减少作为一个整体
数据可用性
提交相关的数据是可用的。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了中央大学基础研究基金(批准号2020 zdpyms02)。