文摘

相对渗透系数是不饱和土壤的关键参数之一,许多岩土工程领域。定量描述其变化规律具有十分重要的理论和技术价值。经典的渗透系数模型中的参数一般是复杂的;很难应用这些参数来预测和估计的相对变形条件下的渗透系数。基于分形理论,提出了一种简单的方法在本研究中预测相对变形条件下的渗透系数。从实验工程水土特征曲线参考状态,确定了分形维数和空气进口价值参考状态。通过使用空气进口价值的预测模型,然后确定空气进口价值在变形状态。两个参数决定,在变形状态是相对渗透系数预测使用相对渗透系数的分形模型。可变形的湖南粘土的非饱和导水率是衡量瞬时剖面的方法。值的相对渗透系数预测的分形模型与那些从实验测量相比,这证明了该预测方法的合理性。

1。介绍

非饱和土渗流分析是岩土的热门话题之一,geoenvironmental工程。有很多现象与渗流问题,如边坡滑坡灾害由降雨引起的,地球的防渗堤坝和运输的污染物在地下土壤。非饱和导水率是最关键的参数在渗流分析1),可以直接测量在实验室实验中,例如,稳态测试(2- - - - - -4),瞬时剖面测试和其他测试(5- - - - - -7]。然而,直接方法不仅复杂,耗费时间,劳动密集型的,但也的准确性和可操作性测试仪器需要改进。这些问题促使许多研究者研究液压不饱和导率的预测方法。此外,在复杂条件下非饱和土的渗流分析依靠水力传导率的预测方法8]。因此,它具有重要意义仔细地预测和估计不饱和导水率(9,10]。

纽兰和悬疑类11)给予了详细的介绍各种模型的渗透系数和渗透系数的预测模型分为三个种类:实证形式,宏观模型和统计模型。经验和宏观模型形式描述非饱和渗透系数与基质吸力之间的关系(或体积含水量)通过数学简单的函数(12- - - - - -16]。统计模型是预测非饱和导水率的间接方法工程水土特征曲线(SWCC)。Fredlund et al。17)建立了一个预测非饱和导水率的方法通过一个复杂的计算过程。计算过程如下:完成SWCC分成 沿着体积含水量的方向阶段,每个阶段的渗透系数是由基质吸力计算的中间点的每个阶段,和累计计算进行了获取不饱和导水率。基于前面的渗流分析领域的成就,阿古斯et al。18评估和总结四个统计模型,即。,20模型(19),修改20模型(20.],Burdine模型[21)和纽兰模型(22]。虽然这些模型很好地描述水力传导率的变化对不同土壤,这些模型的适用性仍主要局限在一定程度上由于其复杂性(23- - - - - -26]。

另一方面,一些研究人员致力于改善这些经典统计模型更方便和简单的方法。由于曼德布洛特和惠勒(27)提出了分形几何的概念,分形理论已广泛应用于物理几何性质的分析作为数学方法(28- - - - - -31日]。分形理论与不饱和导水率的表征土壤结构(32,33),它提供了一个强大的工具来间接预测水力传导率。而提出的截面计算和积分的方法计算Fredlund et al。17和阿古斯等。18),分形模型可以简化复杂的计算过程相对渗透系数。泰勒和Wheatcraft [34)派生相对渗透系数的分形模型基于SWCC的分形模型。基于分形理论,许多研究人员已经派生新的估计相对渗透系数模型,但没有考虑变形对渗透系数的影响(35- - - - - -43]。

许多努力来检查变形条件下非饱和水力传导率。Lloret和阿隆索44]研究了孔隙率和饱和度的影响分别在不饱和导水率,提出了相对变形条件下非饱和导水率的方法。黄等。45,46)提出并验证了一个创新的方法在变形条件下非饱和土的渗透系数。王等人。47]研究非饱和导水率的变化与体积含水量和干密度。Assouline [48)提出了一个模型来预测土壤密度对渗透系数的影响。胡锦涛et al。(49)研究模型考虑到孔隙大小分布的变化,预测的相对变形条件下渗透系数结合纽兰模型。Cai et al。50]介绍了一种间接预测方法的相对渗透系数考虑初始空隙率的影响。幸运的是,基于分形理论,周et al。51)提出了非饱和水力传导率模型考虑孔隙度的影响。在这种方法中,两个分形维度是用来描述孔隙结构的分形特征。最大孔隙大小的变化规律与孔隙度预测从现有的经验模型;然后,空气进口价值可以预测。最后,基于纽兰模型,周et al。51)派生相对渗透系数的分形模型考虑孔隙度的影响。

道和香港52]导出一个新的理论模型从微观孔隙通道预测相对渗透系数。然而,预测相对渗透系数在一个散点图,这是不连续的,很难满足非饱和渗流分析的要求。此外,预测方法的计算程序是复杂的,方便工程应用。因此,可以看出,一个新的简单的方法预计进一步预测变形条件下相对渗透系数。根据分形理论,SWCC的预测方法考虑初始孔隙比的影响,提出了由陶等。53]。在此基础上,预测方法的相对变形条件下渗透系数提出了本文结合相对渗透系数的分形模型。这种方法能够获得相对渗透系数的连续曲线在不同基质吸力条件下,满足理论研究渗流分析。此外,它很简单,便于实际工程应用。值得注意的是,本文提出的模型不同,周等人提出的。51]。在本文中,只有一个分形维数是用来描述孔隙分布特征,空气进口价值直接预测的空气进口道等人提出的价值模型。53],相对渗透系数的分形模型推导出利用Tao-Kong模型(道et al。54]表明,Tao-Kong良好预测收益率模型对测量数据时,分形维数很大,虽然纽兰的预测模型以及同意相对渗透系数的测量结果,当分形维数相对较小)。与本文提出的模型相比,周等人的计算工作。51]相对复杂。

此外,由于实验困难,实验周期长,据报道,一些实验数据验证现有的模型考虑不同初始孔隙率的影响。因此,它特别紧急补充相关实验。摘要变形湖南土的非饱和导水率是衡量瞬时剖面的方法来验证该模型。瞬时剖面方法花了一年多;因此,在这项研究中获得的实验数据在液压领域将是一个有用的补充不饱和土壤。好协议相对渗透系数的预测值和实验数据表明,该模型有效地捕捉变形条件对渗透系数的影响。

2。基本理论

2.1。渗透系数模型

根据微观孔隙通道,饱和导水率模型可以表示为52] 在哪里 饱和导水率, 体积密度, 表面张力, 接触角, 粘度, 的比率是实际长度的微孔通道课吗 土壤样品的长度, 是体积含水量( 和 剩余体积和饱和体积含水量,分别),然后呢 基质吸力。

在此基础上,不饱和导水率 可以得到:

分方程(2由方程()1),微积分的相对渗透系数被描述为形式 在哪里 是相对渗透系数,定义为不饱和渗透系数之间的比例和其相应的饱和导水率( )。

2.2。分形的形式渗透系数模型

提出的陶等。53),SWCC分形模型可以提出;它是表达如下: 在哪里 重量含水量( 是饱和重量含水量), 分形维数, 是空气进口的值。

SWCC的分形模型,推导出重力含水量。根据重量和体积含水量之间的关系,也适用于体积含水量通过转换方程: 在哪里 初始孔隙比和吗 是粒子的相对密度。

然后,用方程(5)方程(4),分形特征的体积含水量可以获得:

方程的微分形式(6)表示为

方程(7)是微分方程的表达(6) ;因此,方程的应用范围(7)是 。然后,用方程(7)方程(3),取得了以下表达式: 在哪里 是相对应的基质吸力残余体积含水量( )。自 和 ,是接近无穷小,所以方程(8)简化为

它指出,方程(9)适用于舞台时,基质吸力大于空气进口价值( ),而 值是作为一个当基质吸力小于空气进口价值( )。相对渗透系数的连续曲线可以得到的分形形式渗透系数模型,简单,便于实际工程应用。

2.3。估计不饱和导水率

本文的主要目的是预测变形条件下相对渗透系数。发现从方程(9)不饱和相对渗透系数主要由分形维数和控制空气进口价值,而且它还可以应用于变形条件下相对渗透系数的预测。

确定过程的分形维数和空气进口价值描述如下。

通过双方的对数方程(6),有

然后,它很容易获得

分形维数是通过拟合实验SWCC方程(11)。根据陶等。55),相对应的基质吸力最大孔隙大小( )被定义为空气进口值( )。与此同时,孔隙体积的分形模型应该满意 。Young-Laplace方程的基础上, 成反比 。所以对于一个更好的拟合效果,最好是采用阶段的实验数据 。通过策划 对 ,可以计算分形维数 ,在这k的梯度图。注意,分形维数被视为一个常数相同的土壤不同初始孔隙率(53]。

后道等。53),空气进口价值在不同初始孔隙率可以确定 在哪里 的空气进口价值最大初始孔隙比( ), 是一个随机的空气进口价值初始孔隙比 ( ),和 的分形维数最大初始孔隙比( )。

值得指出的是,最大的初始孔隙比( )是指土壤样本的参考状态,而随机初始孔隙比 ( )相应的土样的变形状态。因此,相同的土壤具有不同初始孔隙比作为一个不同类型的变形状态。

利用方程(12),空气进口价值的随机初始空隙率( )是确定的。测定分形维数和空气进口价值后,不饱和相对渗透系数与不同初始孔隙率可以从方程预测(9)。

2.4。液压实验变形湖南粘土

土壤样品在这项研究不饱和粘土在湖南省的液限46.34%,塑性极限的27.84%,相对粒子密度为2.76。土样的制备,首先,土是自然风干,直到重量测量含水量没有明显变化,而土壤必须压碎,通过2毫米标准筛后。土壤被混入一定水量达到目标初始重量含水量约为19%。重要的是,混合应放置在密封的盒子至少48小时,以确保土壤水的迁移,然后,再次重量含水量测定。

在五个不同的两组土样初始空隙率(1.12,1.04,0.97,0.90,和0.84)是由液压千斤顶。真空和饱和后,一组用于SWCC测试样品,和另一组样本是在变水头测试用于测量饱和导水率。在实验过程中,重力含水量测定。但对于计算和模型验证,重量含水量应转化为体积含水量通过使用方程(5)。

2.5。水保特性曲线测试

压力板仪产生的土壤水分公司SWCC美国被选中的测试。执行的测试是通过增加逐渐从0到1250 kPa的基质吸力(0、5、10、30、80、280、280、450、700和1250 kPa)没有净压力。孔隙水时允许流失土壤样本在每个层次追求平衡,相对应的体积含水量指定基质吸力计算从排水的土壤样本的数量。实验在参考状态(SWCC )湖南粘土如图1。


图1
测量SWCC湖南粘土( )。
2.6。渗透试验
2.6.1。饱和渗透试验

湖南土的饱和导水率与不同初始空隙率测量的变量水头测试;测试的设备是TST-55渗透仪(图2)。然后,进行了多个测试获得高精度的平均值。土壤的饱和导水率和样品不同初始孔隙率在20°C温度得到的修改如表所示1。


图2
饱和渗透试验。
表1
测量值的饱和导水率湖南粘土。
2.6.2。不饱和渗透试验

瞬时剖面法测量变形湖南粘土的不饱和导水率。设备的瞬时剖面法是一种特殊类型的玻璃量筒的高度1米,直径25厘米,这是由我们自己设计的。在一侧的玻璃圆筒,5列排列的孔均匀,每一列的孔和垂直间隔均匀分布(图5厘米3)。但是,这些孔密封测试时开始。在重力和毛细力的作用下,水流渗透进缸的底部,它加快了测试过程。水流符合一维渗流条件和达西定律的要求。


图3
不饱和渗透试验。

具体的测试步骤如下:

(1)土壤准备。重塑土的制备步骤类似于SWCC测试。均质化的水,土壤样本被搅拌机搅拌均匀,然后,超过48小时的土壤是密封的。水均匀迁移后,重量含水量测定。

(2)样品制备。样品是由分层压实。以确保土壤层次之间的密切联系,不同层的界面是刮。当样品制备完成后,一个8厘米厚的细沙层均匀分布在每个样本的表面,确保水渗透均匀和阻止每个样品的表层粘结在渗流过程中。

(3)水的渗透。一定数量的水(1500毫升)不断增加的样品在20分钟。然后,必须立即密封筒的顶部用新鲜的电影,以防止水蒸发。

(4)测量重量含水量。采取土样为例,当湿润锋的高度渗透15厘米~ 20厘米的土壤样品,重量含水量从上到下开始被测量通过一定量的土从一列孔在同一时间。通过重复上述工作,其他列的重量含水量测定在不同的时间间隔,这取决于湿润锋的下降速度。最后,重量含水量的变化与高度的土样在不同的时间。

土壤样品的初始空隙率1.12,1.04,0.97,0.90,和0.84测试通过使用上面的方法。非饱和导水率是计算方法由王et al。56]。基于实验饱和导水率,不饱和渗透系数转化为相对渗透系数(图4)。值得注意的是湖南粘土的计算相对渗透系数是基于毛细管理论,因此,本文考虑基质吸力主要是受毛细水的影响。然而,在更高的阶段基质吸力(约大于1000 kPa),基质吸力深受电影水不研究了,所以相应的数据分析。也就是说,该模型适用于低吸(小于1000 kPa)阶段因为毛细管吸力只考虑。


图4
测量的相对变形湖南粘土的渗透系数。
2.7。模型验证

通过拟合方程(11)在参考实验SWCC状态( ),分形维数( )被确定为2.892湖南粘土变形(图5)。而通过拟合方程(6)在参考实验SWCC状态( ),相应的空气进口价值 可以确定为1.81(图6)。根据方程(6),体积含水量是一个常数( )当基质吸力的范围 (它可以表示成AB在图6)。


图5
湖南粘土的分形维数。

图6
SWCC拟合得到空气进口价值参考状态( )。

基于分形维数和空气进口价值的参考状态,湖南粘土在变形状态的空气进口价值决定使用方程(12),如表所示2。可以看出,预测空气进口值接近实验结果在变形状态。

表2
空气进口价值的预测和实验结果。

基于分形维数和预测在变形状态,空气进口值的相对渗透系数湖南粘土在变形状态可以通过方程计算(9)。在图7,预计值与测量值有很好的一致性,验证该方法的准确性。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图7
比较预测值和实验结果的相对变形湖南粘土的渗透系数。

3所示。结论

提出了一种分形预测方法来确定变形条件下相对渗透系数在这项研究中。必要的方法只有获得分形维数和空气进口价值SWCC参考状态的测试。相对渗透系数在变形状态预测结合的空气进口价值和分形形式渗透系数模型。(即与繁琐的计算工作。,integral and sectional calculation) in the existing procedure, the proposed method requires less work to determine the relative hydraulic conductivity under deformation condition. In order to demonstrate the accuracy of the proposed method, the instantaneous profile method of deformable Hunan clay was carried out to obtain the experimental data of the relative hydraulic conductivity with different initial void ratios. By comparing the measured values with the predicted values, the accuracy of the proposed method was validated.

数据可用性

湖南粘土SWCC和水力传导率数据用于支持本研究的发现包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

G.T.,H.X., and X.Z. conceived and performed the experiments and wrote the manuscript. J.C., Q.C., and Y.C. performed the data analysis and revised the manuscript.

确认

这项研究是由中国国家重点研发项目(2016号yfc0502208),中国国家自然科学基金(41722403),优秀中青年科技创新团队项目湖北省级教育部门(T201605)和湖北省教育部研究项目(没有。D20161405),他们感激地承认。