文摘

运输过程中多孔介质的传统研究通过宏观尺度的参数化属性,通过volume-averaging代表性体积单元或升级方法。升级的可能性的结果在于模拟,获得volume-averaging属性用于实用目的,可以提高运输的理解效果体现在更大的尺度。几项研究已经进行调查的影响多孔介质的几何性质溶质运输过程的物种。然而,在于几何属性的范围,可以调查,通常是有限的样本的数量从microcomputed断层扫描的图像获得的真实的多孔介质。本研究利用合成多孔介质的一代提出的系统分析多孔介质的几何特性之间的关系,通过运动直接模拟流体流动和对流运输流程无电抗溶质。数值模拟与晶格玻尔兹曼方法合成媒体执行生成基于地质统计学的方法。我们的研究结果表明,对流运输主要是比表面积的影响和多孔介质的平均曲率,而有效扩散系数尺度弯曲度的平方的倒数。最后,水动力弥散系数估计的可能性只知道多孔介质的几何性质和应用压力梯度测试,测试范围内的多孔介质,运动对对流模拟低雷诺(< 101)和沛克莱数量从101到102。

1。介绍

多孔介质的结构之间的定量关系及其对溶质运移的影响是我们对地下水污染动态的理解的基础和污染物治理的发展策略1]。运输过程中多孔介质的传统研究通过宏观尺度的参数化属性(例如,渗透系数或水动力弥散系数)通过volume-averaging代表性体积单元或升级方法。

然而,这些升级方法不是有效的在考虑长度尺度的单个孔隙或过程的复杂性(即。、物理、化学和生物)在孔隙尺度(2]。发展中平均的方法在于宏观方法可以提供进一步的信息媒介属性,然后加强交通影响的理解表现出在更大的范围内(如字段或实验室规模)3- - - - - -6]。

数字图像处理的发展导致了大规模扩张的岩石和土壤结构的定量分析。各种层析技术是当今用于一个三维的非侵入性的可视化结构属性与空间分辨率到微米(7- - - - - -11]。即使有这些技术的可用性,成像的成本限制的样品数量可以分析(12]。作为一种替代方法,统计方法生成具有给定实施媒体结构特点可以生产大量的具有成本效益的方式实现,代表这些特性的自然认为相关样品。常用的两种方法来生成合成多孔介质可分为统计模型(例如,多点统计和自相关函数)和基于对象的方法,在几何对象被随机放置在一个领域,模拟成岩作用过程(8]。

在于方法的完善的使用由估计的平均属性,如渗透率通过直接单相流体流动模拟(6,13- - - - - -18)和相对渗透率对多相流体流动(4,19- - - - - -22]。最近,一些作者关注速度分布和孔隙结构之间的关系23- - - - - -28)以及运输过程(2,24,29日- - - - - -36]。

本研究旨在分析不同多孔介质的几何特性之间的关系和运输过程的运动通过直接模拟流体流动和对流无电抗溶质用晶格玻尔兹曼方法(加快)。可以轻松的选择加快模型不同的现象及其适用性并行和利用HPC系统的计算能力37]。我们解决的问题是多孔介质的几何属性控制流体流动和溶质运输吗?为了执行一个宽类多孔微结构的灵敏度分析,生成多个合成多孔介质用地质统计学方法。我们也考虑两个可用的填砂样品(https://www.imperial.ac.uk/earth-science/research/research-groups/perm/research/pore-scale-modelling/micro-ct-images-and-networks/去年访问16/01/2019)比较的结果合成和天然多孔介质。填砂图像的选择动机是因为冲积含水层是最常见的污染系统(1]。闵可夫斯基所描述的泛函,每个多孔介质:孔隙度、比表面积、平均曲率和欧拉示性数38]。

2。材料和方法

识别的优势在于参数控制的无电抗溶质运输,加快模拟(部分2。2)运行超过合成多孔介质和微ct图像的填砂(部分2。1)。特定的仿真设置单独设计首先考虑对流和扩散传输(部分的影响2。3)。我们的目标是减少运动的变量考虑对流模拟,这是随后进行多孔介质的选择。事实上,一个完整的相关长度之间的敏感性分析( )设置生成模型、闵可夫斯基泛函,对多孔介质特征(孔隙度( ),比表面积(SSA),平均曲率(MC)和欧拉数( ))和弯曲度( )在不同传输机制需要计算努力超越我们目前的能力。最后,用于量化的指标选择参数的仿真结果中描述的部分2。4。

缩写和缩写在总结了论文补充材料S3。

2.1。三维多孔介质

生成多孔介质的过程中所描述的细节迪帕尔马et al。23]。在这里,我们只总结了主要步骤如下:(i)的3 d域和解决多孔介质设置;(2)地质统计模型分配,设置半变异(指数和高斯)的类型和长度的关系 。在于变化(即。,for multiple length scale) is neglected; (iii) a 3D Gaussian random field (zero mean and variance of 1) following the assigned spatial autocorrelation function (semivariogram) is generated with theTFracGen代码(39];(iv)阈值对正态累积分布函数获得一个指标字段的毛孔和谷物分配目标孔隙率φ;和(v)的空间自相关估计拟合指标字段生成Matern协方差模型(40,41作为平滑参数的函数 和相关的实用范围。这一步是必要的高斯场的转变成一个指标字段不保留的特征空间自相关(12,42]。结果平滑参数Matern生成的多孔介质模型指数和高斯变异函数 和 ,分别。这些值一致的发现迪帕尔马et al。23]。但是,为了简单起见,我们把剩下的纸EXX和GXX指数和高斯函数生成的多孔介质,分别,XX是指每个媒介的相关长度。

在这个工作中,每个生成多孔介质的空间分辨率10μ米为一个域3毫米大小3,导致大量的体素等于3003。更大的计算域将涉及一个巨大的计算成本,尤其是运动的对流模拟。多孔介质中生成介于3%和11%之间比率相关长度域的大小来保证一个合适的平衡之间的空间分辨率影响短相关长度和多孔介质的代表性一代伟大的相关长度与域大小(23]。值得强调的是,合成多孔介质是各向同性(即。只显示一个独立长度尺度)和统计均匀。我们意识到这种建模假设构成限制的方法,例如,经常显示出明显的沉积多孔介质各向异性之间的水平和垂直方向。但是,我们认为这是合理的减少所需数量的描述符来描述每个媒介。这些限制并不显著影响我们的结果的可解释性。

为了比较分析合成多孔介质与实际样品,我们另外执行流和溶质运移模拟在两个不同的填砂(即。F42C LV60A)与相同空间分辨率的10μ米和3003体素的微ct图像可以从在于造型财团(帝国理工学院的https://figshare.com/articles/F42C_sandstone/1189261,https://figshare.com/articles/LV60A_sandpack/1153795去年访问15/01/2019)。x射线扫描填砂媒体都被证实是各向同性和均匀17]。

来描述空间生成的多孔介质的特点,我们采用了四个闵可夫斯基泛函,和曲折。闵可夫斯基泛函,提供的详细描述多孔介质的几何特征,广泛应用于数学形态学12,38]。我们简要地总结他们的一般定义为每个但有兴趣的读者参考傅高义et al。38闵可夫斯基的一个完整的治疗功能。

第一个功能是孔隙度: 定义为孔隙的体积 总量的介质( )。

第二个功能是比表面积,间质孔隙的表面积和固体: 在哪里 颗粒的表面积。

第三个功能是平均曲率(MC)代表的平均孔隙大小的样本总量:

在这里, 与平均宽度和被定义为距离的平均值之间的一对平行支持飞机(12,43]。

最后,第四个功能是总曲率,也被称为欧拉数测量孔隙空间的连通性。这是更容易定义的沃格尔(38,44,45作为拓扑参数: 在哪里 是孤立的对象, 相互联系的地区或循环, 是完全封闭的蛀牙。一般来说,一个负面 对应于高孔隙连通性(45]。

我们计算后的弯曲度的定义液压曲折Clennell [46] , 的平均长度和流体路径 是直线长度的方向流46]。 从稳态流程模拟计算获得通过多孔介质的简化的数量。使用MATLAB®函数简化计算”stream3”,这是基于常微分方程的显式欧拉积分 对于一个给定的起点 ,在哪里 , ,和 代表速度的组件。

在我们的3 d媒体中,孔隙度 和相关长度 生成过程中实施,而闵可夫斯基泛函,和曲折后计算多孔介质实现和流体流动模拟,分别。

实施了生成的多孔介质的几何性质和相关术语表(ID)1,连同相应的扫描样本估计几何性质。

表1
多孔介质的特征生成和扫描用于数值模拟。

图1显示生成的几何描述符和扫描多孔介质(包括实施使用闵可夫斯基泛函,或计算)。强加的色散特性是通过建设经常分布在相关长度和孔隙度的实施范围,包括ct机填砂(图1(a))。的SSA值EXX大约两到三倍的GXX和几乎独立的孔隙度。此外,SSA的微ct值更接近的GXX EXX(图1(b))。另一方面,引入的SSA变异性研究范围生成孔隙大小类似于EXX和GXX(图1(c))。平均曲率的依赖(MC)相关长度(图1(d))类似的依赖性比表面积(SSA)在孔隙度(图1(e)(图),而这两个泛函,出现相关1(f))。这意味着两个变异函数模型(高斯和指数)采用合成代实施不同的平均孔隙尺寸相同的长度相关。


图1
相关长度的值之间的关系( ),闵可夫斯基functionals-porosity (φ),比表面积(SSA),平均曲率(MC)和欧拉数( )——曲折 生成的(黑色三角形和蓝色圆圈)和扫描多孔介质(SP)红色方块用于数值模拟。多孔介质产生的指数和高斯函数命名EXX GXX,分别,XX是指每个媒介的相关长度。

欧拉数 值(数据1(g) -1(j)是一致的文献数据类似的多孔介质(38),显示整体负值,除了一个样本。之间的相关性被发现 和SSA(图1(我)),类似于第二个和第三个闵可夫斯基功能(图1(f))。事实上,欧拉数和平均曲率似乎相关(图1(j))。的最高价值 媒体使用最低指数变异函数模型和生成相关长度(例如,左上角黑色三角形图1(g))是由于许多孤立的小结构的存在,导致大规模的通货膨胀的连通性。问题是工件的二值化过程中,可以避免通过使用一个更精细的空间分辨率的指数变异函数模型或专用后处理程序。

进行了主成分分析的描述符集呈现在图1(这里没有显示)。第一主成分分析组件的装载确认强关系SSA, MC, ,而第二个PCA组件主要是解释为曲折和第三个孔隙大小和孔隙度。95%的差异可以解释这些前三个主成分分析组件。值得注意的是,与其他几何参数,ct机填砂曲折是系统地低于合成媒体(数字1(k) -1(o))。这样一个功能并不几何特征被解释的方差图(或相关),或由前三个闵可夫斯基泛。这可能是由于variogram-based发电机的局限性。顾名思义,这种方法可以生成随机字段指定的均值和方差图函数,这一点和两点统计,分别。高阶统计量,根据定义,不是复制,限制的范围可能的结构,这种方法可以产生(见,例如,47])。一个特定的功能,不能直接复制,通常是在文献中所讨论的,是长远的高度连接流路径的存在48]。我们的研究范围内,我们不认为这是主要的问题,因为这样的远程结构几乎没有出席了孔隙尺度。我们分析也证实了这种观点,因为多孔介质使用高斯随机生成字段描述Minkovsky有效的泛函,并显示属性与真正的媒体。

2.2。晶格玻尔兹曼方法

晶格玻尔兹曼方法是一种计算流体动力学技术,解决流体流动和运输过程中复杂的结构如多孔介质(37,49,50]。加快的主要支柱是离散波尔兹曼方程(或格子波尔兹曼方程),基于动力学理论和描述粒子的流和碰撞。宏观变量定义在每个节点的计算域的时刻粒子分布函数 ,本地交互后简单的微观法律。加快允许我们模型的一些物理现象的不同粒子分布函数,这是正常的(也就是复制的过程感兴趣。在单相流体流动、平流、扩散)。在这里,两个粒子分布函数对流体动力 和浓度场 使用和单向耦合(流体的速度计算方程的对流项S2.4补充材料)被采用,因为无电抗溶质的运输不影响流体流动(Parmigiani et al ., 2009)。在加快,所有尺寸单位是在晶格单位表示,一般来说,晶格间距和时间步是统一的。更详细的晶格玻尔兹曼算法给出了补充材料S1。

2.3。数值模拟设置

数值模拟流量和交通进行使用Palabos(51),一个开源软件计算流体动力学的基础上,加快。所有的计算都是在集群上执行设施欧拉在苏黎世联邦理工学院。初始和边界条件模拟图进行了总结2。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图2
的示意图表示流体流动的边界条件和初始条件(a),运动扩散模拟(b)和对流(c)。

不可压缩粘性流模拟直接通过多孔介质的孔隙空间通过求解流体流动的格子波尔兹曼方程。流体是由一个固定的压力梯度沿 方向在进口(更高的压力 )和出口领域的(较低的压力 )。周期性边界条件应用于其他计算域的边缘。固液界面沿晶界被视为无滑动条件 ,在哪里 是当地的流体速度。模拟运行,直到流体达到一个稳定状态(图2(一个))。

为扩散模拟,没有应用压力梯度,我们假设每运行一个最初同质浓度在子域(例如, )否则,浓度等于0。一个固定的零浓度被分配在进口 和出口 域,而周期性边界设置在另一脸(图2 (b))。

最后,模拟溶质平流和扩散过程,溶质传输模拟流体流动达到稳态后发起的。运动的对流扩散模拟使用相同的初始条件的模拟,但狄利克雷边界条件被分配在进口浓度的域 诺伊曼边界条件 用一个二阶有限差分格式(52)是分配到出口 。周期性边界条件设置为在前面的扩散模拟(图2 (c))。

2.4。模拟过程的定量描述符
2.4.1。描述符的流动模拟

来描述流动特性,雷诺数计算如下: 在哪里 是液体的运动粘度(假定常数)。Mostaghimi et al。(2016年,[16]),我们使用比例 特征长度尺度。这种选择动机由于比表面积是容易计算为每个媒介。它代表了一个合适的描述符的示例,因为它直接关系到流动的粘性力接口。 平均渗流速度主要沿着流动方向,计算使用流线穿过多孔介质有长度超过域: 在哪里 每个简化和的长度吗 通过多孔介质的简化的数量。

渗流速度受到低估的计算孔隙度时可能发生的有效孔隙度代替使用,因为后者是未知的23]。然而,考虑到孔隙度范围(在0.3和0.4之间),同质性,和孔隙大小分布相对狭窄的媒体,我们期望匹配的有效孔隙度和真正的为每一个媒介。以后,孔隙度将因此被用于代替有效孔隙度。

Kozeny-Carman的最后,我们使用原始的公式提供了一个简单的模型与渗透率的上述描述符: 在哪里 是一个几何因子(也称为行动不变),取决于通道的横截面的形状。行动的原始值常数等于5,即使公认的文学价值 范围从2为圆孔和3平裂缝(46)到10 (53]。

2.4.2。几何控制溶质扩散运输

在扩散模拟,我们为每个时间计算 计算空间域内的归一化溶质质量如下: 在哪里 。这个比例量化的分数溶质损失随着时间的推移,对多孔介质的体积最初被溶质。由于初始条件,这一比率等于1 并相应减少,每个介质的扩散溶质传输的效率。为了分析扩散模拟多孔介质,我们比较了时间 每个样本都必须达到一个选择截止的初始质量,定为10%。

的时间 与有效扩散系数相比吗 ,这是不同的分子扩散系数。提出了几个理论和实证法律文献中,主要是基于关系,包括孔隙度和弯曲度的总和或曲折只(54- - - - - -57]。我们测试以下关系:

这些不同的关系随空间尺度的调查。例如,考虑有效扩散系数的宏观描述需要弯曲度和孔隙度。然而,在微观层面,孔隙度通常不被认为是(58]。没有明确的协议线性或二次弯曲度的依赖55,56]。

2.4.3。几何控制结合Advective-Diffusive溶质运输

我们运动执行对流模拟范围的交通制度,从扩散到平流主导。这些模拟的特点是沛克莱( )数,比较扩散和对流通量和被定义为雷诺和施密特数的乘积 。我们测试三种不同的 数量值,即。,320, 32, and 3.2, obtained by varying the magnitude of the molecular diffusivity 为了避免流场变化由于流体的运动粘度和获得更快的在不影响传输过程模拟。

运动的压力梯度对流模拟是固定的1.5 Pa /毫米。因此, 数量为每个多孔介质略有不同,因为SSA和渗流速度的实际价值 。运动的对流模拟的范围进行 值从101到10−29在初始样本选择52:两个扫描样品和7合成媒体。

我们计算时间时刻的水动力弥散系数使用方法(59- - - - - -62年]。前三的弥散系数估计的时间时刻突破曲线的出口浓度计算域。的 th时间的浓度分布位置的时刻 定义如下:

我们还定义第二个中央的时刻 。由纵向弥散系数

然后,我们比较的值 通过方程计算(11用来估计)和典型的关系 ,沛克莱数的以下功能: 的指数 从1到2不等。在这里,我们使用 因此Mostaghimi et al。16)和Icardi et al。36]。

3所示。结果与讨论

在本节中,多孔介质结构对流体流动的影响(部分3.1)和溶质扩散(部分3.2)是分析所有生成的多孔介质以及两个扫描填砂,运动虽然对流模拟(部分3.3)描述了九样本选择的多孔介质中。

3.1。流体流动模拟

图3说明了在于两个生成的多孔介质的流体(数字3(一个)和3 (b)(数据)和两个填砂样品3 (c)和3 (d))。多孔介质EXX展览一个很粗略的孔隙表面,而GXX媒体显示孔隙表面平滑。低速度显然定义一个蠕动流机制( )。详细讨论半变异函数采用地质统计模型,我们地址感兴趣的读者迪帕尔马et al。23]。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图3
可视化的多孔介质结构和流体流线。(a)和(b)两个生成的媒体 毫米, ,而(c)和(d)是扫描填砂与估计 毫米, (F42C)和 毫米, (LV60A)。

图4显示了行为的渗流速度的各种几何参数进行了分析。渗流速度与孔隙尺寸和孔隙度大约是线性的每组两个半方差图模型(数据4(a)和4 (b))。作为一项研究中指出23),两个变异函数模型的区别是明确(速度相差两个数量级),而孔隙度的变化导致垂直线性色散的转变。渗流速度与SSA显示稍微非线性,逆关系(图4(c)),几乎独立的孔隙度。安装了2 nd-degree多项式函数强调渗流速度之间的关系和SSA(相应的确定系数 显示在图)。渗流速度的依赖在MC(图4(d))似乎比其依赖SSA清晰,确定系数更高。这一发现是非常直观的,意思是多高速度,负责平均流量,控制通道的形状/大小通过(26,28]。


图4
渗流速度的函数关系长度( ),闵可夫斯基functionals-porosity (φ),比表面积(SSA),平均曲率(MC)和欧拉数( )——文学对有效扩散系数的关系, , ,和 ,分别对生成的多孔介质(黑色三角形和蓝色圆形指数(EXX)和高斯(GXX)变差函数模型,分别)和扫描填砂(SP)(红色方块)。确定系数( )SSA的拟合函数与MC(红线)报告(c, d)。

欧拉数之间的趋势和渗流速度(图4(e))显示了一个类似的行为 (图4(d))。这意味着平均曲率和欧拉数提供类似的信息在描述渗流速度,即使前者是更可取的,因为它的物理意义而提供的连接信息 这是纯粹的拓扑。

最后,渗流速度的函数或者曲折(图4(f))或孔隙度和弯曲度(数字4(g)和4(h))确定生成的多孔介质和扫描样品在两个子集,虽然显得比较分散的值。

有趣的是将计算渗流速度与渗透率计算使用Kozeny-Carman方程(方程(7))。生成之间的清晰的线性相关媒体(即。三角形,黑色和蓝色圆圈图5)建议的适当组合参数管理测试多孔介质中的渗流速度。广泛的渗透率值还强调了广泛探索通过两个包体变异函数模型。获得的值(即填砂样品。,red squares) fall within the range of values obtained for the GXX porous media. The specific surface area represents the most sensitive parameter in the KC equation. Indeed, the porosities are identical for both semivariograms models; tortuosity varies over a limited range of values, whereas the SSA of EXX media is approximately two or three times greater than that of the GXX.


图5
渗流速度随着渗透率的函数。多孔介质产生的指数和高斯变差函数模型命名EXX GXX(分别为黑色三角形和蓝色圆圈)。

因为之间的线性渗流速度和KC渗透率计算,我们可以估计几何因子( )在方程(7)简单的比例施加压力梯度的流体流动模拟拟合线的斜率。我们获得一个行动常数等于5.13,非常类似于运货马车的车夫的发现(46,63年]。

对流流动的分析结果表明,SSA和MC可以被视为最重要的/对流流动的主要代理。然而,根据方程(7),只比表面积不能描述渗流速度之间的线性关系和施加压力梯度(本质上渗透率),但它需要结合孔隙度和弯曲度提供最好的关系( )。相反,渗透在牧师的规模可以代表的仅仅是平均曲率,虽然小退化性能( )。

3.2。扩散模拟

我们分析溶质扩散运输的行为随着时间的推移(方程(8))和时间 作为扩散过程的效率指标(部分2.4。2)。在渗流速度的类比分析,每个闵可夫斯基功能策划反对 (图6)。数据6(一)-6(e)没有显示一个明确的相关性 。然而,值得注意的孔隙度是一个很好的描述符在每个模型采用生成多孔介质。


图6
相关的函数长度( ),闵可夫斯基functionals-porosity (φ),比表面积(SSA),平均曲率(MC)和欧拉数( )——文学对有效扩散系数的关系, , ,和 ,分别对生成的多孔介质(黑色三角形和蓝色圆形指数(EXX)和高斯(GXX)变差函数模型,分别)和扫描填砂(SP)(红色方块)。确定系数( )相关的拟合函数MC(红线)报告(f)。

公共关系可以观察到当考虑逆曲折(图6(f)),除了多孔介质有相关长度(即最低。右上角的黑色三角形)。这种行为的结果相关性最低长度有限的空间分辨率。排除这样的实现,已经安装2 nd-degree多项式函数和相应的确定系数 显示在情节强调之间的关系 和弯曲度的平方的倒数。最后,介绍了孔隙度的描述符(数字6(g)和6(h)将相应的扩散反应两个相关性模型,符合结果呈现在图6(a),在下面 被认为是一个独特的扩散流的代理。

3.3。Advection-Diffusion模拟

渗流分析的速度和时间 表明两个在于几何属性可以选择作为代理来描述平流或扩散运输(即。、MC和 )。这允许描述符的数量减少到只有两个。这个两个参数空间如图7。值得注意的是,所选媒体不完全对应最外层的极值点的这个参数空间,因为生成的多孔介质突出不同的不确定性问题:一个低空间分辨率(即有关。,EXX最低 对应于最高的MC值)和第二个域长度的unrepresentativeness相比相关长度(即。,GXX最高 对应于最低的MC值)。


图7
MC和参数空间 为所有生成的多孔介质和CT图像填砂样品,获得了在流体流动和扩散模拟。交叉标记表明样本选择运动的对流模拟。

运动的结果对流模拟提供信息,可以用来推断牧师规模的交通参数。我们估计集中突破曲线的水动力弥散系数的每次运行使用时间的时刻(方程(11)),并将它们与出版关系比较(方程(12))。沛克莱数估计直接使用多孔介质的几何性质,在渗流速度是推断的KC公式,验证了在前一节中:

图8显示了计算纵向分散正常化的分子扩散系数为每个模拟。我们找到一个好的匹配计算的值颞时刻和基于几何属性的关系进入沛克莱数的定义。相关的不确定性是通过对称平均绝对百分比误差估计(SMAPE)定义如下: 导致一个值等于43%。增加的不确定性降低 (30% )。在应用的过程中,机械分散消失和有效扩散系数可以计算拟合浓度突破曲线的解析表达式。从高到低的转变 ,在同一条件下施加的压力梯度,是一个简单的结果SSA多孔介质的范围,再次强调这个几何特性的影响。


图8
比较运动的水动力弥散系数计算对流模拟使用方程(11)和色散系数获得Mostaghimi et al。16)和Icardi et al。36中定义)和方程(12)。

好估计纵向分散的时间时刻确认Fickian运输体制的有效性研究多孔介质,也报道Bijeljic et al。30.)和Icardi et al。36],使用真实的几何图形与我们合成媒体包装。non-Fickian行为出现在更复杂的多孔介质,如碳酸盐岩和砂岩的岩石,溶质的经历非常广泛的转运时间的不同大小的孔(29日,30.,34]。此外,non-Fickian行为更加明显在高advection-dominant运输(32]。

一个可能的限制我们的发现自然媒体的应用在于生成的多孔介质的地质统计学同质性假设,可以防止我们的结果扩展到多孔介质表现出多个长度尺度和/或各向异性。未来的工作应该关注的能力产生现实的媒体显示或非均质性和各向异性。我们所做的预测两种不同的方法来解决这一挑战。首先,人们可以保持目前的工作流程,但修改过程本文通过一个额外的转换,允许不同程度的弯曲度(类似的方法(48])。第二,你可以切换到使用发电机能够直接复制多点统计(64年,65年]。

4所示。结论

本研究调查的影响各种多孔介质的几何描述符无电抗溶质传输的。为此,我们在于执行流和运输模拟3 d合成多孔介质和ct机填砂用晶格玻尔兹曼方法的图像。合成多孔介质使用基于地质统计学的方法,生成的地方在于特征描述与指定的相关长度变异函数模型。

我们进行了灵敏度分析在不同合成多孔介质特性来确定最佳描述平流、扩散运输代理。我们的研究表明,对流流主要是受到第二和第三闵可夫斯基泛函,(比表面积和平均曲率)。然而,根据Kozeny-Carman方程,宏观渗透需要三个在于参数估计(孔隙度、弯曲度、比表面积),同时可以获得相似的结果使用唯一的平均曲率作为代理。

扩散模拟的结果表明,有效扩散系数尺度弯曲度的平方的倒数。

最后,我们测试的可能性估计的水动力弥散系数只使用多孔介质的几何性质和应用压力梯度。这样估计在于几何特性已经与运动系数通过颞矩法计算对流模拟沛克莱数量从102到101。我们的结论是,测试了多孔介质的范围,水动力弥散的评估可以从在于获得属性:考虑所有测试沛克莱数字,水动力弥散的不确定性等于43%,相比与运动获得对流模拟。限制这种估计模拟的特征 ,不确定性降低到30%。

数据可用性

微ct图像的填砂用于支持这项研究的结果已经存入Figshare数字存储库(https://www.imperial.ac.uk/earth-science/research/research-groups/perm/research/pore-scale-modelling/micro-ct-images-and-networks/)。生成的多孔介质和仿真结果用于生成数据可通过电子邮件要求第一作者。

附加分

突出了。(我)我们执行在于流模拟合成多孔介质和微ct图像。(2)对流运输主要是受到第二和第三闵可夫斯基泛的影响。(3)扩散运输是一个函数的逆平方曲折。(iv)水动力弥散系数估计使用几何属性。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

补充材料

的细节/描述晶格玻尔兹曼方法对单相流体流动和运动无电抗对流模拟和参数的设置用于这项工作。(补充材料)