文摘
在地球化学反应环境中,矿物溶解和沉淀改变媒体的结构和传输特性的兴趣。多孔介质的化学和结构异构性问题影响渗透率与孔隙度的演化。遵循非线性趋势的相关性,这样是很难估计的先验没有组织本身的知识,特别是在强大的化学梯度的存在。宏观油田规模代码需要这样的一个输入,没有确切的描述,使用简化的相关性。后强调微观结构演化路径的多样性,由于解散,我们讨论可能的升级策略。
1。介绍
多孔介质中沉淀和溶解反应支配和控制大量的地球化学过程和工业应用。的沉淀与溶解矿物质的水解决方案改变了孔隙空间及其连通性。这对大众有很强的影响通过多孔介质对流和扩散。当矿物沉淀/溶解活性的多孔表面,总孔隙度增加/减少,导致后续/渗透率和有效扩散系数降低。同时,孔隙的连通性也可以改变在某种程度上阻碍或促进大规模扩散过程。
无功传输造型领域的规模通常是基于宏观有限元或有限体积离散化方案(1]。在这样的描述,计算域分为小元素/卷,所谓的体素。体素通常是几个数量级比典型的孔径大,作为一个结果,所有化学和传输性质在这样卷是均质和平滑。孔隙空间和交通属性因此代表使用宏观参数,如孔隙度、曲折、扩散性和渗透性。在这样的一个描述,小规模的几何特征和多孔材料的异构性问题是被忽视的。这种假设允许制作精确数值预测的相对温和的化学梯度,以及可以近似的情况下化学反应平衡值。然而,当强烈的化学梯度存在同时溶解和沉淀反应,纯宏观反应传输编码无法做出准确的预测的进化系统。
溶解和沉淀反应改变孔隙空间和由此产生的材料特性,非线性的方式,因此有很强的反馈在多孔介质的传输性能。缺乏明确的孔隙结构的描述和适当的material-specific相关性负责,例如,数字产物,相关的依赖产生的阻塞时间空间网格离散化(1- - - - - -5]。数值预测的改进可以达到解决耦合孔隙级(a)的宏观的多尺度模拟(6- - - - - -8)或(b)通过提供必要的微观方面的反馈适当或表值的相关性,可以定义从孔隙级模拟(升级的结果)。孔隙级方法允许advection-diffusion-reaction过程的模拟孔隙空间,表面电荷和活性表面积可以显式地考虑。代表结构可以通过计算机模型或生成可以通过x射线或其他microtomography获得技术。当结合适当的动力学和热力学动力学行为在亚微米级别,可以准确地再现实验观察。
根据不同的抽象层次,不同孔隙级方法存在。更详细的解相关流方程或近似根据流态和物理流动,在现实的几何图形。这些方法是晶格玻尔兹曼方法9- - - - - -13),基于粒子流体动力学的方法(14,15),以及标准的有限体积方法应用在复杂的几何形状和移动边界(16- - - - - -18]。格子波尔兹曼模型可以解决在现实复杂的几何图形,运输过程涉及复杂的物种之间的相互作用和阶段,但更多的计算密集型相比孔隙网络模型。晶格玻尔兹曼方法的显著优点是离散化的最小努力现实计算域,以及高效连续固体结构更新每个时间步。这样的一个例子是系统进化的同时溶解和沉淀过程是竞争和驱动系统的进化11,19]。高效的并行化虽然允许运行模拟和许多十亿自由度相对较小的计算机集群,特别是当使用gpgpu (20.,21]。我们注意到微观属性的数值提取使用实际的几何图形有潜力提供有用的输入有效介质理论,用于高档多孔介质流(22]
在本文中,我们建立孔隙几何形状与目标后孔隙度和初始渗透率的方法类似于(23,24]。选择目标渗透的方式来表示一般石灰石岩石样本中发现油气藏或地热领域。实现化学反应是代表方解石溶解在酸的存在下,一种常见的过程中使用的刺激,为了增强地层的渗透率。的进化选择几何图形检查用晶格玻尔兹曼框架,和permeability-porosity相关性数值提取。升级策略,允许传递信息的宏观动力学,因此桥孔隙水平和宏观尺度上,讨论了基于仿真的输出。
2。无功传输模型
2.1。孔隙级建模
在下一节中给出的仿真,晶格玻尔兹曼方法实现。该方法是一种特殊的波尔兹曼方程的离散化。基本变量是所谓的人口或速度概率分布函数 。在每一个离散速度矢量分布函数对应于一个(25- - - - - -27]。不同的离散化方案导致不同数量的离散速度,导致几个晶格模型(28,29日]。二维模拟,标准D2Q9平方晶格9离散速度通常是由于其简单性和鲁棒性实现在复杂几何域(见图1)。
运动造型的对流和降水过程,多组分LB模型中描述(19]。为了完整性,我们简要介绍也在这里。模型是由一个基础流体介质恢复navier - stokes方程在宏观的限制,加上一个被动scalar-coupled人口集模拟离子的扩散。isothermal-guided均衡nine-velocity模型(D2Q9晶格)Prasianakis et al。30.)被选中为基础模型。人口的离散速度为 8 为 , 和(0±1) 4, 为 8 (29日]。
以下人口时刻对应的密度的解决方案和动量的方向 :
引导均衡数量给出了在一个封闭的形式,在哪里 :
玻耳兹曼BGK方程解决: ,在那里是松弛参数, 由此产生的宏观动态粘度。BGK代表Bhatnagar-Gross-Krook碰撞模型所描述的右手边上述方程和描述种群的放松他们的平衡状态与单一弛豫时间 。实现BGK模型的多孔介质流动需要特定的护理,因为在特定的情况下,高滑动速度可能出现在固液界面。这可能影响渗透率的数值测量和几何图形的演变由于反应。详细研究在这个问题上提出了在31日]。在这里,我们操作条件如上述所述的模型参考。advection-diffusion-reaction方程的活性物种,也实现了D2Q9模型。
平衡种群的活性物种给出: 在哪里考虑离子的浓度,得到模型的基础。有关人口时刻对应的浓度
2.2。电脑随机多孔介质
材料微观结构特征可以得到解决和数字化,使用各种实验技术,由x射线层析技术FIB-SEM显微镜的结合。同时,有很多努力的重建算法随机多孔几何图形(粘土、膜等),尊重某些结构和统计特性。在图2,两个这样的例子所示。图2(一个)获得使用的方法论Tyagi et al。32]。这个孔隙构造图,使其匹配目标岩石的矿物成分和孔隙度等宏观性质,颗粒和孔隙大小分布。这种方法允许生成各向异性结构,它是由不同的谷物类型。地图在图2(一个)代表一个粘土材料,谷物和夹层内的谷物。
(一)
(b)
孔隙映射图2 (b)是由以下的方法23,24]。一个泰森多边形法镶嵌在飞机上随机分布的点作为模板。随后,镶嵌的边缘被用作指导打开孔隙空间,导致完全连接孔隙度。这里,我们增加异质性的程度不同通道的大小和分布变量大小的球形孔连接的孔隙通道。我们构建我们的毛孔地图基于后者方法由于其简单性和为了使用一个通用的多孔介质。
2.3。反应体系和边界条件的描述
多孔几何学的发展,由于矿物反应,很大程度上取决于水混合物种浓度和流态。从量纲分析这些条件的量化是辅助。无量纲的数据,用于描述地球化学反应流在低雷诺数(达西政权)是沛克莱数: 和丹姆克尔数量: ,在那里是质量扩散率,是对流速度,在这工作是进口的酸浓度,和是系统的线性尺寸特征的兴趣。每当提到在这个文本,Pe和Da值对应于流的初始条件设置。
生成的微观结构的固体域代表纯粹的方解石。连接孔隙空间,水解决方案是允许用平流输送、扩散,在固体界面反应。
反应物从左边进入域边界均匀流率。顶部和底部边界条件被认为是周期性的,而正确的边界为零梯度边界。
为了简化,我们考虑一个单步异构反应方解石溶解的适用于低pH值条件:H++ CaCO3➔Ca2 ++ HCO−3。
反应常数是多少 摩尔/ m2年代(33,34),反应速率是一个一阶反应 ,在那里αH +是H的活动吗+在解决方案。扩散系数是 米2/ s,和液体的运动粘度 米2/ s。
3所示。结果与讨论
3.1。计算机生成结构的渗透率
几个孔隙地图实现都使用相同的规则集生成(分销渠道宽度和球形孔隙大小分布),只是在原来的随机种子数分。二维域大小选择是广场,是由一个1500×1500计算离散网格,其总大小对应于100年μm×100μm域。这使得构建随机孔隙对目标变量疏,从地图= 0.1到0.9。磁导率((m2)生成的结构是由流数值测量模拟类似于(31日]。结果绘制在图的对数线性情节3。渗透率与孔隙度与积极。在宏观的框架下无功传输代码,微观结构信息隐式地考虑使用permeability-porosity相关性。在反应环境中,例如,解散或降水过程发生时,孔隙度增加或减少的速度由流和化学动力学。的情况下生成的几何图形代表一个真正的材料,第一近似,由于缺少机械的理解,将会更新孔隙度根据热力学或动力学。随后,各自的体素的渗透率将被更新后permeability-porosity趋势(黑圈图的原始结构3)。因为它将在下一节中,这样的一个近似的无功传输计算不准确有力的化学梯度的存在。
3.2。在反应环境中进化的渗透率
晶格玻尔兹曼的使用框架来研究孔隙结构的进化反应环境提供了流程的理解底层机制([10,12内和引用,9,19,35])。不同的运输和化学条件的影响已经被几位作者研究10,36]。根据化学条件和流动性能,由于解散遵循不同的几何图形的发展路径。孔隙拓扑结构和连接的变化将对渗透率的影响。不同的政权已确定和分类在相图基于特征无量纲数描述反应环境。高Pe和Da号码,优先流路径的横截面增加快,由于强烈的反应物(Pe)和快速反应速率(Da)。很快,所谓的虫洞开始出现的快速增长导致的渗透率与孔隙度的反应结构。在另一端,渗透率增加最慢的速度,当Pe适中和Da很高。原因是反应物在传入的边界的快速消耗导致面临解散12]。这个分类也验证。
我们选择了两个不同的几何图形源于前一节的分析,与最初的原始孔隙度 (见图4上面一行) (见图4底下一行)。的进化的两个孔实现两种不同流动条件下检查。在第一种情况下,盐酸酸0.001米(pH = 3)注入从左边边界导致 和 。这种情况下进化成为面临解散。在第二种情况下,盐酸酸0.01米(pH = 2)注射以更高的利率导致更高 和 。这些情况导致虫洞的形成。后者的进化情况如图4。在特定的时间间隔,进化结构提取,渗透率也以类似的方式在前一节中完成的。由此产生的渗透率,代表着进化的孔隙结构是绘制在图3。蓝线和符号代表的演变 结构,红线和符号代表的演变 一个。
3.3。从孔隙级模拟提取相关性并升级策略
孔隙级模拟提供的基本理解底层机制,它决定在反应条件下多孔介质的结构演化。同时,可以提供必要的输入宏观算法通过升级的结果。这可以简单地通过替换,例如,permeability-porosity相关性的模型在一个宏观的代码,更精确和特定的相关性。为此,主要有三种不同的方法。首先,结果可以传播形式的幂律或Kozeny-Carman类型的函数 。其次,表中的数据可以提供而不是幂律,在宏观模拟,可以计算出特定的值,插值后连续点之间。第三,对需求的宏观代码可以调用孔隙级解算器,提供的预测完全耦合的多尺度的方式进化。
渗透孔隙度相关性描述结构的发展速度和化学梯度的存在已经被提取后拟合已知类型的关系。作为第一的话,应该提到它是不可能适应结果Kozeny-Carman-type函数的使用作为一个模型。这种情况尤其适用于高Pe-Da(虫洞)。最合适的和简单类型的模型被发现 ,在那里和拟合参数。结果如图所示5孔隙的地图 (见视频S1和S2补充材料,描述了多孔介质的演化和各自的质量输运)。
比例对订单的孔隙被发现 对于温和的Pe的情况。高Pe-Da结果不能安装使用只有一个函数的类型由于两个截然不同的进化机制的存在。进化始于一个相对较弱的缩放, (0.39 <ε< 0.45)和对应的虫洞的形成,并继续与一个强大的扩展机制 (0.45 <ε< 0.5)和对应的流加速是由于不断增长的主要的虫洞。升级的这些结果,具体要注意仿真领域确实代表元素卷(牧师)。这是在虫洞形成的情况下尤其重要。运行多个模拟在较大和较小的几何图形可以澄清之间的相互作用不同的虫洞。
此刻,似乎这样的配件不能古典意义上的完全自动化。(a)的存在很小的数字在安装参数和(b)不同的扩展机制,将永远是一个来源的错误转移这样的泛函,宏观代码。然而,如果做得小心,这种微观反馈有潜力大幅提高造型的角度,提供数字化的微观结构特征是可用的。通过,我们注意到,两个几何图形( 和 )似乎演变以类似的方式在类似条件下(见图3)。蓝色和红色组之间的对比曲线如图3超出了本文的范围。安全开采的结论,它需要测试几个几何图形在反应环境中,并进行统计分析的结果。
第二种方法是汇总先验执行孔隙级仿真结果并提供这些表作为输入到一个宏观的代码。确切的值为特定的情况下可以通过插值方案确定。这并不需要一个拟合的过程,应当尽快有效的最小数量的信息(表)的规模和精度必须传递到下一个层次的描述。我们注意到,对于复杂的化学反应系统中,这个选项需要precalculation大量不同的场景。随后存储的信息具有很高的准确性可能成为不切实际的。
第三个选择是完全两个具有宏观孔隙级码编码多尺度的方式。执行几个孔隙级模拟每体素,为了提取微观物理学、将击败孔隙级模拟的目的。与此同时,这将导致一个非常缓慢的模拟。然而,最近小说多有前途的机器学习技术开始出现,例如,在[37]。在这篇论文中,作者展示一种技术来加速化学平衡方程的解决方案,通过使用先前的平衡计算相似的输入条件。这样的算法,应用于本文中所描述的问题时,可以确定体素具有类似输入和保存最具代表性的情况下,用于未来的计算。这将加速一个完全耦合的多尺度的代码。
4所示。结论
渗透率与孔隙度的进化反应环境中是非常重要的在地球化学反应交通建模和后续的预测。在多孔结构,矿物溶解和沉淀过程改变孔隙拓扑强烈非线性的方式。在本文中,我们构建了方解石微观结构以随机的方式和跟踪他们的时间演化的一种酸。Permeability-porosity相关性已经提取了每个不同的演化路径。使用这种模式,我们讨论了可能的高档策略和数值之间的桥接孔水平理解和宏观的造型。我们得出这样的结论:这种方法是切实可行的条件下的完全自动化解决者之间的通信。
数据可用性
数据可以从作者要求,所有必要的信息复制结果中提到这篇文章。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
有用的讨论与t . Gimmi g . Kosakowski d . Kulik, w . Pfingsten升级程序请承认。这部分工作是支持瑞士国家合作的放射性废物的处置节目搜寻里的()和瑞士国家科学基金会(SNSF)项目。200021 _172618。模拟运行在瑞士国家超级计算中心,二者在项目“psi12”和“psi13”。
补充材料
视频S1:孔隙的演化图 在温和Pe-high Da流(面临解散)。视频S2:孔隙的演化图 对于高Pe-high Da流(虫洞的形成)。(补充材料)