文摘

地下水流的敏捷和速度与示踪土壤多孔介质紧密的联系在一起运输,只有一些当前研究集中在他们的关系。本研究基于孔隙束模型进行了理论分析,根据该逆不饱和流相当于最大速度。此外,下3模型Brooks-Corey模型和未经改装的Mualem-van Genuchten模型,我们使用一个逆函数获得突破曲线旨在量化平流示踪剂运输5典型土壤质地。结果表明,快速接近饱和的条件下可以是5到100倍的饱和导水率,和一个小体积分数(< 15%)的毛孔贡献了超过一半的特定放电。第一个到达时间和大量的尾矿突破曲线的最大速度和速度控制的分布,因此。的运动比Brooks-Corey模型仍不断为每个特定的土壤,我们用它来量化的比率最大的示踪速度在示踪剂平均速度。我们还发现一个双峰土壤水力函数(双重渗透率模型)可能会导致类似的土壤渗透系数函数不同的参数设置,但是他们的敏捷是不同的。结果表明,提出的逆函数可以协助调查地下流和示踪剂运输、和运动比率可以用来预测的第一个到达时间保守的示踪剂。

1。介绍

地下流进行土壤多孔介质的孔隙结构(即。,pore connectivity, tortuosity, and pore size distribution) controls the permeabilities and pore water velocities in numerous flow paths [1- - - - - -3]。在水文研究,它是不切实际的确定性代表在于土壤的流体动力学和运输过程,孔隙水的变化速度是难以观察或预测4- - - - - -6]。用于描述地下流过程,连续的方法通常用于概念化离散粒子材料和水作为一个连续的质量。土壤水力特性(例如,集中渗透系数和湿度)和状态变量(例如,体积含水量和毛细管压力)往往是量化的代表性体积单元(牧师)7,8]。地下水流连续方程(即。,the well-known Darcy-Richards equation) calculates specific discharge and average pore water velocity for transport phenomenon. Specifically, the specific discharge quantifies the volumetric flow [9,10),平均孔隙水速度运动可以加上一个对流方程来模拟溶质/热传输(10- - - - - -12]。Darcy-Richards方程的应用程序传递速度的指标和具体的排放。

用于描述水流体动力学,速度的术语(即。,pore water velocity) and celerity have been commonly used in various hydrological systems, such as river channels [13- - - - - -15],河口[16,17),和土壤多孔介质(8,18,19]。理论上,表达了质量流量速度,敏捷代表压力传播的速度通过一个流动域(20.]。在地表水,例如,压力波是通过河道洪水波传播。同样地,敏捷在地下流描述perturbation-induced压力波受降水影响,蒸发或流体注入和提取(21,22]。在饱和土壤中,速度和敏捷之间的差异可以通过一个虚拟实验(20.,作者指出:“在汽缸充满了沙子和饱和水,改变输入边界流量或主管会立即导致流输出变化的边界。而通过砂水流速慢,在这种情况下,敏捷是(理论上),因此立即响应。在更大的尺度上,这种情况下类似于承压含水层与不可压缩水和岩石。允许压缩将减缓快速一点,但是流的速度仍将远低于敏捷。”

在限制饱和流,快速敏捷是由水和土壤多孔介质的低压缩性。在非饱和土,压力传播是通过毛细管压力的变化,是由不同的机制。例如,非饱和土的孔隙水压力响应可以优先流引起的(23)或压力波通过裹入气(24]。然而,如何区分初始压力反应的因果机制仍然是一个挑战(22,25]。许多研究利用运动波方程模拟非饱和流(8,18,26,27),敏捷是定义为一个一阶导数的渗透系数(即。,等于特定放电)对水含量(22,28,29日]。这些研究说明了敏捷作为“流动的水在土壤”(29日,30.],在非饱和区压力传播的机制,然而,并不是讨论。

另一方面,大量的流动路径的孔隙水的速度是由孔隙连通性等孔隙结构,曲折和孔隙大小分布1- - - - - -3]。特别是土壤液压功能可以作为集成的孔隙水速度流路径如果认为单位梯度条件(10,12,31日]。基于孔隙束模型,每个流的水力特性路径可以相当于一个圆柱体管与一个小圆形截面和足够的长度32- - - - - -34),实验测量了保水曲线是用来推断孔隙大小分布和孔隙水速度分布35- - - - - -38]。在这种情况下,每个管进行粘性流;因此,等效管半径的关系毛细管作用压力和孔隙渗透系数,分别由毛细上升方程(即描述。Young-Laplace方程)和管道/缸液体流动方程(即。Hagen-Poiseuille法)。从孔隙渗透系数函数综合速度分布可以间接反映在于液压属性(39,40]。渗透系数的一阶导数可以被定义为一个逆函数对非饱和土22,24),敏捷可以与孔隙水速度分布有关。

复杂的溶质传输行为是由孔隙水造成的地下流中的速度分布系统(28,41- - - - - -43),已被捕获通过一个实验获得突破曲线(5,44- - - - - -46]或通过自然和人工示踪剂在水文系统(28,47,48]。突破曲线表达了时间序列的排水流量的示踪剂浓度,由早期共存的初始特征常常突破和广泛的尾矿(44]。示踪实验在hillslope或排水协助推断旅行时间分布(49,50]。然而,许多示踪研究发现一个悖论的行为;高强度暴雨期间,大量的“老”水在土壤或地下水居民被驱逐到流,而被贴上“新”水的降雨hillslope后立即开始出现在流快速渗透通过快速流路径(51- - - - - -54]。这些复杂的示踪剂运输行为地址的重要性量化孔隙水速度分布实现不饱和流的更详细的物理解释和运输(28,55]。

示踪剂运输的敏捷和速度紧密的联系在一起,而大多数当前的研究关注于一个或两个方面。例如,数学推导提供的敏捷和运动比拉斯穆森et al。22),而他们没有发现示踪运输和压力传播之间的关系。王等人。24),穆哈马迪et al。56发现示踪突破曲线的推导过程通过土壤渗透系数函数,和他们的方法已经通过实验验证。然而,王等人的研究。24),穆哈马迪et al。56)是基于土壤的液压功能Brooks-Corey模型或范Genuchten single-permeability模型,模型和土壤液压功能还需要进一步的研究。没有报告现有,探讨了敏捷之间的关系(压力传播)、速度(水运),示踪剂运输(孔隙速度分布)。

本文的目的是(我)说明敏捷的概念不饱和流,(2)提出一种新的土壤(即液压功能。,celerity function) to express the pore water velocity distribution, and (iii) quantify the advective breakthrough curves using the proposed celerity function. Specifically, in Section2.1,速度和敏捷的定义来说明压力传播的机制不饱和土壤。基于孔隙束模型,部分2.2数学证明逆之间的等价非饱和土和最大孔隙水速度在所有路径进行水流动。此外,进行了理论分析,说明了湿润锋的敏捷和速度的区别unit-hydraulic-gradient条件下,表明逆函数由一个微扰分析可以揭示了孔隙水速度分布(见部分2.3)。Brooks-Corey的逆函数模型和未改性和改性Mualem-van Genuchten模型提供了部分2.4。在示踪剂运输速度分布的影响可以通过数学推导一个突破曲线逆函数(部分2.5)。函数的逆双重渗透率模型派生的部分2.6。部分3分析了典型土壤的水力特性和突破曲线纹理的使用提出了逆函数。本,孔隙水速度分布和突破曲线的典型土壤进行分析使用现有的参数集的Mualem-van Genuchten模型和Brooks-Corey模型。此外,双峰土的等效参数设置液压功能被敏捷杰出功能。后续的讨论集中在压力传播的机制和示踪剂在自然地下交通流系统。

2。理论

2.1。定义

在地下,垂直分量(LT⁻¹)的一个特定的向量(即放电。,the volume flux of water per unit cross-sectional area) is formulated using Darcy’s law as 在哪里(LT⁻¹)是水力传导率,(L)的压头(左)是垂直坐标(正面向下)。

平均孔隙水速度(LT⁻¹)是 在哪里(−)体积含水量和(−)是残余含水量。

一维垂直流的连续性方程

具体放电的导数关于被编写为

替换(4) 在(3在平流方程)的结果 在哪里(LT⁻¹)是逆22]

从理论上讲,平流方程代表了平流水保的内容与速度 。当是一个恒定值,这将意味着一个任意形状的脉冲的以恒定的速度移动不改变其形状。敏捷是,然而,并不是一个常数,但水含量的函数。因此,敏捷是一个近似平流一小脉冲的速度 。

敏捷和平均速度之间的比率称为运动学比率(−),由拉斯穆森et al。22]:

2.2。快速和最大孔隙速度

孔隙的大小和他们的内在在非饱和区渗透率有所不同。基于孔隙束模型,许多先前的研究认为土壤是一束nonintersecting,平行,圆柱管不同半径量化水和溶质传输(32- - - - - -34,57]。当水进入土壤流经特定大小的孔,每个孔完全注满水或完全是空的。考虑不定地饱和条件下,毛孔都是从最小的管组( )到最大( )。在非饱和条件下,的管组充满了水。孔隙水的速度(LT⁻¹)在一个特定的当量圆柱管(饱和)可以根据其具体放电 在哪里(LT⁻¹)是一种相关系数的梯度和孔隙的平均速度 。

相同的尺寸和相同的孔孔隙水速度可分为一组,根据含水量(即。,all the volumetric fractions of the pore space filled with water) is discretised in相同含水量的碎片并下令从小孔大毛孔。假设一个独特的,nonhysteretic含水量和毛细管压力之间的关系,可以通过水饱和流较小的孔隙水与更高的毛细管压力,尽管大毛孔仍将是空的,灭活进行非饱和流(58]。

通过离散化领域流入大量的垂直均匀流管,每个管的水力特性可以被制定为体积含水量的功能 。考虑到孔隙大小分布,孔隙水流动速度遵循一个分布排序从最小的孔隙组(速度)到最大孔隙集团(与速度)。在一定含水量值,(LT⁻¹)可能表示的最大孔隙水流速发生在最大当量的水孔隙radius-then特定的排放(LT⁻¹)和水力传导率(LT⁻¹)可以通过一个总结: 在哪里是最大的管装满水。替换(8)在(9)给 在水力传导率被定义为

单位水力梯度条件考虑gravity-driven垂直渗透流(即。,当 和 ),渗透系数函数因此可以通过总结孔隙水速度从一个有限数量的孔隙组,如图1。

的积分方程(9)是 的积分方程(11)是

现在敏捷获得 在哪里相对应的最大速度是水分吗 。因此,敏捷等于最大速度对应于一定的含水量 。

许多先前的研究使用孔隙束模型推导出渗透系数函数通过升级孔隙水速度加快规模类似于(12)- (13)[32- - - - - -34),而逆推导(14)表明,敏捷不饱和流等于最大孔隙水流速。此外,图1意味着土壤水力传导率的分段线性逼近函数可以推断出流路径(或管组)的水流有不同的速度。

2.3。表达孔隙水逆函数的速度分布

孔隙水速度分布对土壤水文的影响可以通过摄动分析与可视化一个假想的渗透实验。考虑土壤单位水力梯度条件下 (当是常数),特定的流量等于水力传导率( )[58]。在这种情况下,一个增量的水流表面边界传播会造成下行压力。传播可能与压力和最大孔隙水速度敏捷,虽然它也可以类似的术语描述的湿润锋的速度。一个假设的分析提供以下例证了他们不同的角色在量化单位水力梯度条件下的压力波传播。

考虑稳定流动状态由一个渗透流驱动的 ,的增量上边界相应地引起土壤水分含量的增加生成一个piston-shaped推进湿润锋与速度(LT⁻¹)表示为59]

湿润锋的速度表达新激活的孔隙的平均孔隙水速度系统的体积分数 ,诱导的改变的具体放电 。

另一方面,在不饱和流可以快速扰动分析;也就是说,一个小的增量在表面边界将激活水流在大尺寸孔隙水含量 :

此外,单位水力梯度条件下,敏捷可以在数学上与最大孔隙渗透系数

一个微扰(即。,an small increment) of water flow at the surface boundary will activate water flow in the “new” tube group with larger size and higher pore hydraulic conductivity ,和流速在新激活的水流路径将会比其他水管道。假设流体动力学中是独立的管,不定地饱和条件下的快速表达之间的一一对应的最大孔隙水速度与水含量(58]。当施加扰动分析饱和/非饱和土,快速的渗透系数函数的一阶导数可以量化孔隙渗透系数分布(相当于孔隙水速度分布)单位水力梯度条件下。

2.4。不同的土壤水力模型

孔隙水速度分布可以得到一个逆函数,推导渗透系数函数的一阶导数。两个最广泛使用的土壤导水率的功能Brooks-Corey模型和Mualem-van Genuchten模型(35,37,60)已被选定由拉斯穆森et al。(22)制定敏捷功能。然而,运动比和敏捷Mualem-van Genuchten模型在接近饱和的土壤正在接近无限的价值,这是由一个数学人工制品(38]。为了克服这个问题,修改后的Mualem-van Genuchten模型被用来防止接近饱和的不切实际的非饱和导水率变化范围(38,61年- - - - - -63年]。

保水曲线的数学公式,水力传导率、平均孔隙速度,敏捷,运动比基于Brooks-Corey和修改Mualem-van Genuchten参数如表所示1(35,38]。修改后的Mualem-van Genuchten模型包括一个非零最小毛细管高度的空气入口压力克服数学人工制品,和结果将在部分3所示。1。的原Mualem-van Genuchten模型设置空气入口压力为零,这样的参数= 1。运动学的配方比例来源于Brooks-Corey模型是一个恒定的值 这等于导水率的幂指数函数。

运动比是一个常数的值如果推导它的幂函数描述非饱和导水率(64年,65年),其价值通常是介于2.5和24.5之间(下降65年]。同样,地表水的敏捷已经进行了广泛的调查来描述流体动力学(13- - - - - -15,17]。表面流的运动比约等于1.67来源于曼宁阻力系数在浅水流动的运动波方程(15]。由于敏捷在不饱和地下流类似于波速在表面流8),不饱和流的运动比可以1.5表面流的-14.7倍,这意味着不饱和地下流的速度分布是高度非线性的。

2.5。突破曲线通过逆函数的推导

运输一个保守的示踪剂在多孔介质是由平流的物理机制,分散,和分子扩散,其中平流和弥散速度分布的函数。示踪平流是由平均孔隙水速度,和示踪剂分散是由速度分布(66年,67年]。

考虑一维单元水力梯度条件下均匀流,保守的示踪剂在地下流系统的传输可以用孔隙束模型,描述和突破曲线可以由速度分布(58]。如果含水量是恒定的,等于 , 的管组充满了水,所以水的内容可以写成

考虑土壤柱长度(左)与一个统一的分布式含水量 ,指定的特定流量等于常数单位水力梯度下的水流在上边界条件。考虑到不同孔隙水速度在众多垂直土柱流路径,示踪突破从孔隙组所需速度可以表示为

示踪剂突破顺序发生的最大的水毛孔最小的一个。尤其是第一个示踪剂运输到达的时间是与最大孔隙水速度有关 因此可以计算 。

当表面流的示踪剂浓度变化来 ,示踪剂的突破将会实现的 ,然后排流的浓度会逐渐增加。在时间(在第一个到达时间),水在所有管组 从顶部的列柱的底部;排水流量的浓度可以通过求和(制定57]:

等价的积分(21)是 在哪里 在哪里是孔隙水流速在一定的流动路径到达的时间吗为示踪剂的突破

相对应的含水量是流速吗这等于敏捷,因此

单位水力梯度条件下,积分(21)等于特定放电(见(12)),这等于水力传导率,所以就越大

突破曲线的数学表达式基于Mualem-van Genuchten参数需要一个分析方法(56]。在这项研究中,数值方法被用来推导出突破曲线的未经改装的Mualem-van Genuchten模型。我们以后证明推导突破曲线的一个例子不反应的示踪剂的逆函数基于Brooks-Corey模型,更显式链接与孔隙水的示踪剂运输速度分布(58]。

替换的逆方程Brooks-Corey模型在表1到(25)和重排的术语给孔隙水速度可以计算为

如果最初的示踪剂浓度为零,突破曲线Brooks-Corey模型可以写明确 在哪里 接近第一个到达时间的示踪剂。情商。27)表明,第一个到达的时间示踪剂是由最大孔隙水速度,和尾矿是由孔隙水速度分布。above-given数学推导与以前的工作也制定了类似的突破土壤渗透系数函数曲线的饱和条件下(57]。在这项研究中,我们扩展了配方不饱和土壤,进一步制定了示踪剂运输作为运动比的函数简化(28)代替 : 与作为一个无量纲时间定义为

当= 1,通过土柱等于一个孔隙体积。

突破曲线表达(28)表明,运动比可以直接确定第一个到达时间和尾矿排水保守的示踪剂的流动。一个极端的例子,运动比等于1时,孔隙水速度在所有流动路径等于平均孔隙水速度。这样一个统一的孔隙水速度分布导致piston-shaped突破曲线:

情商。30.)表达的示踪平流是由孔隙水的平均速度,而不包括色散效应引起的孔隙水速度分布。

Brooks-Corey模型,用渗透系数函数(从表1)(29日),无量纲时间可以制定为土壤含水量或特定流量的函数:

运动比是一个常数Brooks-Corey模型(见表1),这意味着突破曲线作为无量纲时间的函数不定地饱和土壤中独立于特定的放电或有效饱和Brooks-Corey模型。

2.6。敏捷的双峰土壤液压功能

本节源于一个逆函数通过双峰土壤渗透系数函数量化结构性土的孔隙水速度分布。概念化的土壤多孔介质两个重叠的连续变化矩阵域和优先流域dual-continuum孔隙系统(41,68年),土壤复合双向液压功能使用两种保水曲线和渗透系数函数,分别描述了土壤水力性质(69年- - - - - -74年]。优先流域由气孔的尺寸相对较大(通常作为等效管直径大于0.3毫米)和较低的弯曲度,如虫洞,根频道,张力裂缝和interaggregate毛孔(41,75年,76年]。剩下的微孔体积分为矩阵域。双峰土壤液压功能已被广泛用于参数化双重渗透率模型,模拟两组状态变量(即。,不同的压头、含水量和两个域之间的示踪剂浓度)来描述非平衡现象(77年]。优先流的水力特性域和矩阵域可以区分他们在双峰土壤水力参数化函数(70年,78年]。下面,我们得到的土壤液压功能平均孔隙水速度和敏捷dual-continuum系统单位水力梯度条件下。

首先,优先流的体积比域和矩阵流领域总结1: 其中下标和分别表示优先流和流矩阵域。总水含量和总特定的土壤放电dual-continuum孔隙系统计算两个域的加权平均含水量和特定放电:

每一个域的平均孔隙速度定义为

然后,平均孔隙dual-continuum孔隙系统的速度

在稳定流条件下,每一个域的敏捷可以定义如下:

最后,敏捷的dual-continuum孔隙系统可以表示为

矩阵域是不饱和时,矩阵进行水,和优先流领域仍不活跃。因此,压力传播将在矩阵域。矩阵域方法接近饱和状态时,优先流领域就被激活了。在这个阶段,水流在优先领域迅速接管大部分的水流,因此快速传播的压力。

3所示。分析

3.1。土壤水力函数在一个单极概念化

本节结合理论公式(节中给出25)与现有的参数化典型土壤分析土壤水力行为。表2显示的标准参数设置5个典型土壤从UNSODA获得数据库(79年,80年]。每个土壤类型的具体值略有不同的饱和导水率和残余值/饱和含水量,这可能与不同的匹配算法和采样数据。考虑到这些参数的值对不同土壤质地大大不同,然后,我们决定使用无量纲指标,例如,有效的饱和度。此外,特定的值放电,平均速度和敏捷都除以饱和渗透系数将这些变量转化为无量纲值。因此,所有每个指标的值不同的土壤类型相似的范围(图2)。空气入口压力值的修改Mualem-van Genuchten Brooks-Corey模型的模型采用的所有5个典型土壤和列在表的最后一列2。仅使用特定放电或平均孔隙水速度量化传输过程是理论上不足20.,22,81年];我们在表包括敏捷和运动比2提供一个更完整的说明孔隙水流速和压强的依赖传播对土壤有效饱和。

保水曲线(第一行图2)5典型土壤具有不同的曲率归因于不同的孔隙大小分布(38,76年]。具体来说,在土壤粗结构(例如,沙质土壤)、平曲线可能显化一个相对统一的孔隙大小分布和均匀土壤水力粗糙纹理的特征。当接近完全饱和状态,山坡上的保水曲线Mualem-van Genuchten模型达到无限值;相反,从Brooks-Corey斜坡模型和修改Mualem-van Genuchten模型(数据2(一)和2(c))接近0,这归因于空气入口压力水头的包容源于观察各种类型的土壤(80年]。

敏捷、平均孔隙水速度,和特定的流量都会增加随着有效饱和度的增加,但其值的范围是不同的。具体地说, 范围从0到1。 是介于0和3(因为大约是0.35;见表2)。 范围从0到70。范围从0到30,除了修改的Mualem-van Genuchten模型接近饱和条件下。所有四个无量纲变量土壤饱和时达到最大值。快速曲线可以最大孔隙水速度一定的饱和状态,和图2表明,敏捷超过20倍的平均孔隙水速度和10到100倍的特定放电。

快速曲线显示不同模式不同的土壤类型。接近饱和, 可以达到50以上细纹理的土壤,而土壤粗切达到20左右。相反,当有效饱和度低于0.8 - -0.9, 要小得多。的价值 低于0.5 所有土壤类型。的价值 最高为粘土砂(= 0.5)和最低(= 0.2),这意味着超过50%的特定流量流经流量时只有15%的孔隙空间饱和。

的 曲线是near-exponentially增加了土壤的有效饱和度增加,直到达到完全饱和状态。然而,敏捷曲线显示不同模式下的参数设置不同的土壤类型。在接近饱和条件下,fine-textured土壤(即。,sandy clay and clay), the celerity responds to the effective saturation more significantly than that in coarse soil textures. 在土壤粗切(如砂土)只有从0到15(数据变化2(我),2(j)),而土壤质地细腻的逆曲线有一个更大的范围(例如, 粉砂土的范围从0到70)。低饱和状态下(例如, ),具体的流量和平均孔隙水速度表现同样不同土壤质地之间相对低的值。直到有效饱和达到0.9, 低于0.5在所有土壤类型(沙 和粘土 ),它含蓄地表现,超过50%的特定放电进行孔隙体积分数小于10%。

的斜率曲线作为指标,如图3。运动比来自未经Mualem-van Genuchten模型方法无限值,由一个数学人工制品。然而,修改下的运动学比率Mualem-van Genuchten模型和Brooks-Corey模型一致(几乎)所有的常量值的饱和范围(具体值表3)。表明,敏捷与平均孔隙水速度按比例增加(见图3(一个))。

3.2。突破曲线

孔隙水的速度分布可以进一步决定了示踪剂运输,可以制定和突破曲线(图说明4)。突破曲线在典型土壤的功能使用相同的参数设置表中给出2。突破曲线绘制了三种土壤水力模型,使用一个Brooks-Corey模型的解析方法和数值方法对未经改装的van-Genuchten模型。我们采用无量纲时间(见(29日排除的影响) , ,和在突破曲线。只是回忆说,对流运输被认为是基于孔隙束模型,水颗粒留在同一孔隙组(因此旅游以相同的速度)对整个长度的列。在这里,我们使用无量纲时间消除不同特定的排放的影响在不同的土壤质地和运动比直接与突破曲线的形状(后(28))。

生成的突破曲线呈现在图4饱和条件和数字5和6不饱和的条件。piston-shaped突破曲线(黑色线条图4根据(31日))计算了示踪剂平流由流均匀的速度分布。无量纲首先到达时间可以确定的相互运动比率(见(28))。具体来说,运动比低粗切比fine-textured土壤中土壤;因此,无量纲首先到达的时间fine-textured土壤。Brooks-Corey模型所描述的第一个到达时间和修改Mualem-van Genuchten模型计算的明显大于未改性Mualem-van Genuchten模型饱和状态。下的运动比未改性Mualem-van Genuchten模型表示为无限价值在饱和条件下,这是由于高估了逆导致近即时突破的示踪剂。

第一个到达时间后,增加的相对浓度在无因次时间在每个土壤是由孔隙水速度分布引起的。当 的相对浓度高于0.7所有土壤类型和土壤水力模型。所有突破曲线显示很长时间跟踪,造成的低速度较小的孔隙包。当 ,相对集中 0和0.7之间的大致范围;水粒子输运过程是由孔隙水的速度大于平均孔隙水速度。当 ,相对集中 1.0一般方法,突破曲线的斜坡转向奉承。长拖尾是由孔隙水的速度分布,因为毛孔较低的一个重要部分孔隙水速度需要更长时间示踪突破。

Brooks-Corey模型,运动比是常数,和突破曲线是独立的有效饱和度。在修改Mualem-van Genuchten模型,突破曲线的形状为饱和土壤受到空气入口压力的值的影响,而突破曲线的形状由有效饱和非饱和土不受影响。

空气入口压力的影响在突破曲线下的砂质壤土土饱和和不饱和( 如图)条件5。在饱和条件下(图5(一)),无量纲首次到达时间是零的原Mualem-van Genuchten模型( ),它接近0.2时,空气进口压力从3厘米增加到30厘米。相比之下,突破曲线不明显依赖于空气入口压力在不饱和砂质壤土(图5(b))。

突破曲线显示为不同的砂壤土的有效饱和度值下修改的Mualem-van Genuchten模型图6。除了饱和情况下( ),其他三个突破曲线非常相似。

3.3。分析双重渗透率模型

双峰土壤水力函数描述了概念化的水力特性dual-continuum孔隙系统作为一个复合函数。然而,双峰土壤水力函数的参数化是困难的两个概念域实验不能分离。拟合双峰土壤水力参数集的函数根据可测single-continuum土壤保水性的液压功能曲线和土壤水力传导率可能导致“等效”参数集。例如,基于Mualem-van Genuchten模型,Kohne et al。70年]获得5套双峰土的等效参数液压功能,所有这些都可以完美地适合single-continuum保水曲线和导水率函数。不同土壤水力行为描述的5个参数设置是很难区分的。因此,本小节将演示一种区分土壤水力特性的等效在双峰土壤水力参数设置功能,通过量化逆压头的函数。

表4显示指定的每个毛孔的水力特性域Mualem-van Genuchten模型下两个“等效”参数设置(70年]。单位水力梯度条件下,通常认为,压力头在矩阵流领域和优先流领域是相同的在促进土壤水力行为的结构化的插图(70年]。dual-continuum概念化,水力特性的矩阵域,优先流领域,和全域是根据获得的(32)- (38)。

图7(一)显示了大部分土壤保水曲线;安装双峰保水曲线使用两组参数( 和 )dual-continuum多孔介质(显示为“总”图7)同意与single-continuum土壤水力模型(显示为“单身”图7)。数据7 (b)和7 (c)进一步表明,特定的放电和平均孔隙水速度在一个双向渗透系数函数两组“等定局”与single-continuum土壤水力参数设置是不同的函数。然而,双峰土壤水力参数集的函数生成一个等效现象制定总水力传导率和总平均孔隙水速度。因此,等效参数设置下的双峰土壤水力模型、水力传导率越高的优先流域可以补偿一个小体积分数进行总具体放电的等值。

该本构关系在敏捷和压头之间(在图7 (d))能够区分隐式地制定孔隙水速度分布的等效参数集。的逆矩阵域几乎是相同的两个参数集。当压力水头小于−35厘米,矩阵的逆控制流,和优先流域可以被看作是一个无关紧要的组件造成传播的压力,当压力大于−35厘米,敏捷是反过来由优先流控制与孔隙水的速度远高于矩阵流,压力传播是更高的优先流引起的孔隙水速度比矩阵流。

的相对差异渗透系数和敏捷总域如图8。两套参数,水力传导率的相对偏差小于5%(图8(一个))。然而,敏捷的第二个参数集( )大约是两倍与第一个参数集( )(图8 (b))。这是一个重要的结果,因为它可以决定这两个参数设置是更好的一个,如果可以测量敏捷。可以测量敏捷的示踪实验通过使用一个保守的示踪和测量的第一个到达时间示踪剂。总之,该本构关系敏捷和压头(即,)能够区分隐式地制定孔隙水速度分布的等效参数集。

4所示。讨论

4.1。土壤水力性质的突破曲线的关系

孔隙水的速度分布是可行的通过测量特定放电和含水量的变化(即扰动下分析。通常,通过增加土壤表面上的水通量)[33]。孔隙包模型是连接可衡量的REV-scale变量与在于水力特性。在这样的基础上,提出了逆函数使突破曲线的推导来表达的影响孔隙水示踪运输速度分布。因此,数学推导(部分2)意味着相同的参数集的保水曲线或渗透系数函数还可以用于参数化孔隙水速度分布曲线和突破。相反,测量突破曲线也可以用来推断为土壤水力参数的函数。最近的研究表明,突破曲线来源于示踪实验可以帮助获得合理准确描述保水曲线参数估计和渗透系数函数56,57]。因此,突破曲线相拟合,保水曲线,由一个逆渗透系数函数参数估计通过实验可以提供一个更准确的数学公式来表达土壤水力特性。

获得的孔隙水速度分布在典型土壤质地是高度非线性31日,38],它体现的非均匀孔隙大小分布影响运输水和示踪剂。在突破曲线,第一个到达时间是由最大孔隙水速度,长拖尾是由孔隙水速度相对较低。这种现象意味着运输过程明显不同的矩阵中的优先流路径。大体积分数的水储存在作用几乎是停滞不前或以极低的速度50),被列为矩阵域,导致大量尾矿突破的示踪剂浓度曲线。矩阵流相对微不足道的贡献提供特定的流量和压力波传播在接近饱和条件下,当流发生在一个小孔隙体积分数(例如,大孔隙),可分为优先流路径控制运输过程和传播的压力。

4.2。实现运动速度比预测的最大示踪剂

快速示踪剂运输在异构的土壤将会主导优先流的高流速;因此,吸收的影响,反应,或扩散可能微不足道。尼姆(23]分析了64场示踪实验,确定最大速度变化幅度较小,这可能是由一个简单的模型预测。这些示踪实验在不同类型的土壤或基岩运输距离从0.3到1300米,速度和最大示踪剂(概率90%)0.8和200米/天。尼姆(23)提出了一个预测模型使用一个比链接速度最快的示踪剂与一个有效的降水率(空间和临时平均降水应用于表面边界)和建议的比率 本质上是一个恒定值等于18基于实证估计几何平均数。准确的获得比一个数量级促进快速预测最坏的污染旅行时间。尼姆表明低变异性的比率 可能引起的优先流的自然速度限制的摩擦力和水交换(例如,通过吸收)大孔隙的矩阵。然而,尼姆的模型的预测能力可能会阻碍由于缺乏约束的参数。

基于我们的分析逆,尼姆的理论证明和参数约束的模型可以通过使用一个运动速度比预测的最大示踪剂。考虑hillslope,水示踪粒子和运输的过程可以概括如下。垂直渗透流在非饱和区,敏捷代表最大孔隙水速度以及最大示踪速度,和运动比大约代表之间的比例最大示踪速度示踪和平均速度。横向流在饱和区,敏捷代表一个几乎即时传播的压力,然而,实际流速在每个毛孔与内在渗透性取决于孔隙的大小和弯曲度(31日,38]。因此,逆函数推导出非饱和流可以表达即使在饱和土壤孔隙水速度分布。节3所示。1,我们发现非饱和流的运动比可能是一个常数值范围饱和。因此,它可以作为示踪指标量化的比率最大速度和平均速度示踪土壤饱和和非饱和土。

快速的分析提出不饱和土壤可以比作尼姆的模型。这一比率 在尼姆的论文有相同的物理意义的比率 在这项研究中,可以定义。的价值 有关运动的比例和土壤含水量 。不饱和流的运动比基于Brooks-Corey模型是恒定的,范围从表3 - 16的土壤2,等于单位梯度条件下。

这一比率 策划和有效饱和在数据9(一)-9(c)的价值 随Brooks-Corey和修改van Genuchten模型。的价值 趋于无穷时的有效饱和度从0.3减少到0时,这里没有显示是因为相应的特定流量非常小。除了普通的货车Genuchten模型, 是比较稳定的,只有弱取决于特定放电( )如图9(d) -9(f)。假设水保内容在自然系统是在0.2 - -0.5范围内(有效饱和度范围内0.4 - -1.0),我们也可以得到 大约6 - 80。的几何平均 是23基于这个粗略的估计,这是近18从尼姆的实验发现的价值。此外,运动的价值比率大概可以推断出的土壤质地、保水曲线,土壤液压功能,或最大示踪速度,并使用估计的运动比可以提供一个额外的参数约束。

5。结论

我们进行了理论研究试图调查压力传播的机制和示踪剂在地下交通流系统通过分析逆不饱和流。敏捷是首先根据定义的连续方程。此外,基于孔隙包的概念化模型,敏捷的数学推导表明,非饱和流可以作为最大孔隙水速度在水流动路径,和运动比率可以说明最大孔隙水速度的比值平均孔隙水速度。单位水力梯度条件下,制定逆函数的一阶导数土壤渗透系数函数来体现孔隙水速度分布,进一步可以用来获得一个突破曲线跟踪示踪粒子和水在稳定流条件下运输。

典型的土壤质地的土壤水力特性重新进行使用(un /修改)Mualem-van Genuchten和Brooks-Corey模型与标准参数集。所有土壤质地的结果呈现非线性关系有效的饱和导水率和敏捷。结果表明,在小体积含水率(15%左右)的毛孔有更高的速度比其余的孔隙体积。派生的突破曲线的影响可以体现孔隙水在平流示踪运输速度分布。第一个到达的时间示踪剂是由最大孔隙水速度,和造成的长尾矿几乎停滞不前矩阵流作用有一个很大的体积分数。此外,复合双峰土中孔隙水速度分布制定液压功能也可以提出逆函数所描述的。不同参数集可能导致土壤保水曲线和液压功能相似,但其快速显著差异,这表明双峰土的等效参数设置液压功能可以通过使用敏捷的杰出功能。

分析敏捷不饱和流促进在于理解和量化的水力特性和复杂的地下运输过程。celerity-effective饱和曲线可能适用于土壤双向液压功能展示自然土壤孔隙水速度的分布。此外,以下可能的方法实施建议和讨论部分4。在单位水力梯度下,(即三本构关系。,保水曲线 ,渗透系数函数 ,和逆函数)和派生突破曲线共享相同的参数集,从而促进制定和土壤水力参数化模型。最后,我们发现,敏捷和特定流量的比值 针对特定土壤质地是相当恒定的,按照公布的实验结果。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金资助(批准号41771021和41771021),中国博士后科学基金会(2017 m621783和2018 t110527号),国际博士后交换由中国博士后奖学金计划委员会(2017年),对引进人才和创业基金会的南京大学信息科学与技术(没有。2017 r045)。作者还要感谢教授斯蒂文斯。Savenije马克教授,他和托姆博士Bogaard这个手稿的评论和建议。