流和运输紧张和页岩地层:审查

文摘

审查的最新进展和交通流现象在紧张和页岩地层提出了这项工作。开采石油和天然气资源一旦被认为是无法打开门强调有趣的现象,需要关注和理解。与交通现象紧密相关的长度尺度和页岩地层是丰富的。从纳米尺度现象油田规模的应用程序,一个统一的框架能够遇到的各种现象与每个尺度关联可能是不可能的。每个规模都有自己的工具和局限性,不可能,也许,适合在其他尺度。多尺度算法,有效地几个模拟多孔介质中不同尺度的就变得重要了。在这篇文章中,评估不同的长度尺度和与每个规模介绍相关的工具。强调在不同的现象相关的规模进行了总结。此外,控制方程描述流动和迁移现象在不同尺度的调查。此外,介绍了使用数字技术方法来解决这些方程。 Cross-scale analysis and derivation of linear and nonlinear Darcy’s scale laws from pore-scale governing equations are described. Phenomena occurring at molecular scales and their thermodynamics are discussed. Flow slippage at the nanosize pores and its upscaling to Darcy’s scale are highlighted. Pore network models are discussed as a viable tool to estimate macroscopic parameters that are otherwise difficult to measure. Then, the environmental aspects associated with the different technologies used in stimulating the gas stored in tight and shale formations are briefly discussed.

1。介绍

与能源资源的稀缺性是相关的问题加剧了增加水平的要求。人类是现在比以往任何时候都消耗更多的能源。三个化石燃料,即石油、天然气和煤炭,我们提供了超过80%的总能源消耗一个多世纪以来,环境影响评价(1]。能源资源的消耗化石燃料已达到令人担忧的水平,需要决策者,研究机构和行业寻找替代能源资源。不过看来,人类还没有完全放弃他的能源来自化石资源的依赖。2015年,可再生能源占能源消费在美国是其最大的近10%,环境影响评价(1]。绝大多数的满足我们的能源需求由化石能源资源。其他能源资源(如可再生能源)可能不足以供应我们的能源需求。此外,我们的大多数机械、运输和设备适应利用能源来自化石资源。因此,仍有一种趋势继续消耗化石燃料资源的持续下降。石油和天然气资源的可访问性可以分为常规和非常规的资源。在过去的十年中,石油的价格大大超过了100美元,成为经济寻找石油/天然气资源很难访问水库使用非常规技术。尽管许多这样的项目,如今,停止由于当前石油价格下降,他们预计恢复石油的价格又爬起来了。基于预测在美国生产的石油和天然气从非常规资源,紧密的石油产量有望达到700万桶和页岩气产量预计将达到2040年的790亿立方英尺/天。这样增加了致密油和页岩气的生产是由技术进步,降低钻井成本,提高钻井效率。 Figure1显示了美国页岩气产量的增长,直到2040年环境影响评价(2]。新技术确实增加了我们获取资源的能力,曾经以为无法访问。换句话说,能源资源,方便已不复存在,如今,搜索资源,需要较大的投资和新技术能够我和运输这些资源以合理的成本。

在石油和天然气行业,石油和天然气资源的类型分为所谓的戏剧(图2)。这样的戏剧分类是基于很多因素,包括石油地质和生产所需的技术。见图2,周围的边缘区域面积的历史生产(晕区)可能包含石油。他们之所以没有被包含在生产区域可能是早期地质属性不像那些在以前生产有利的地区。不同的技术用于不同的戏剧。取代石油光环中包含的区域,包括水平井应用的新技术。光环的地质地貌区通常表现为低渗透率。因此,油藏,地质地层渗透率较低的(即。,tight), require newer technologies to get access to oil reserves and also to be able to displace the oil. The distinction between conventional and unconventional reservoirs has been, in most cases, based on formation permeability. Unconventional reservoirs are acquired using horizontal wells as compared with vertical wells that have been traditionally used in conventional reservoirs. The purpose of drilling a horizontal well as compared with vertical wells is to increase the contact area between the reservoir and the wellbore. The horizontal leg of the well can extend up to 5 km. To stimulate tight oil reservoirs once the well has been drilled, hydraulic fracking is used. In this process, fluids are pumped into the wellbore at very high pressure to open existing fractures or to create new ones. Through these fractures, oil can flow to the wellbore (Figure3)。断裂流体的类型取决于水库形成代表基液和水。添加剂(压裂液总量的0.5%到2%)被添加到水减少摩擦,控制微生物的生长,防止腐蚀。维持骨折开放的生产过程中,砂颗粒(支撑剂)与压裂液注入。压裂液的体积和水力压裂支撑剂的用量取决于所需的生产速度。

图2

油藏分为戏剧,每个熊特定特征。该地区石油/天然气储量的便利与传统技术被称为传统游戏,而无法进入的地区周围的传统游戏被称为非常规的游戏。他们需要非常规技术访问石油/天然气储量。在早期阶段的石油和/或天然气产量的水库,方便的石油和天然气流动相对容易生产井。当这样的石油和/或天然气枯竭,光环地区的石油和天然气。加拿大社会的非常规资源修改。

2。紧,页岩地层的特征

紧和页岩地层岩石与毛孔很小或连接不良,石油和天然气不能流过他们很容易。在这些形态,碳氢化合物的形式原油、天然气,天然气液体可能存在相当大的数量。像所有的碳氢化合物,他们经过数百万年的进化,形成有机材料(如植物和微生物)葬,受到越来越多的热量和压力,慢慢转化为石油和天然气。这些碳氢化合物逃进相邻岩层,相对容易提取,因为他们相对较高的孔隙度和渗透率。然而,大多数仍在收紧,低渗层,他们通过传统手段无法提取。石油储层的分类为传统和非传统的部分相关技术用于提取裹入石油和天然气。常规油藏的地质构造具有相对较高的磁导率,这可以让我们方便的运输石油/天然气储备。相反,非常规储层的特点是渗透率低得多,传统的技术来取代石油/天然气可能不工作。图4显示了一个示意图的地质构造的分类根据其渗透性。

页岩地层是最岩层的渗透性。大部分的石油和天然气储量存在于一个有机部分岩体称为干酪根。图5显示了页岩样品的鸟瞰图,干酪根区存在。干酪根地区是高度多孔页岩气存在于孔隙空间和吸附在表面。有机质由干酪根(~ 90%)和沥青(~ 10%)。图6显示了一个典型页岩地层组成示意图。的Bohacs et al。3),普拉萨德et al。4),Passey et al。5王),和曹6),和其他人,干酪根的成熟时,它产生的石油和天然气。干酪根没有一个特定的结构,因为它是一个混合的有机材料的化合物可以改变从一个到另一个示例。干酪根成熟发生在它受到更高温度的时间更长。热分解休息小分子留下更耐干酪根残留。小分子最终成为天然气。

3所示。特征长度尺度

从天然多孔介质存在我们周围几乎所有媒体人造系统。他们遇到一个更大的范围的长度尺度介于全球和区域尺度对微,甚至纳米尺度。地下水、石油、地热水库是这种大域的例子而细胞生物膜和微-纳米领域的例子。多孔介质的应用程序甚至超越我们的星球附近的类地行星探索,例如,水的存在下的地质层的表面。多孔介质的应用程序也跨度相当大范围的时间尺度,从现象需要很长时间尺度的显著的影响(例如,地下水流动)其他需要很短的时间内(例如,在流化床反应器流)。因此,难怪有广泛兴趣致力于描述,理解,和建模在多孔介质的几个现象。拥有这样一个大范围的长度和时间尺度,存在几种框架来处理如此丰富的系统。一个可以突出三个这样的框架。这些分子尺度的模拟,在于模拟和连续尺度模拟。在所有这些模拟方法、升级技术所需积分变量,可以很容易地确定和测量。 Two length scales are important in determining which framework may be used. These are the length scale characteristic to the domain and the length scale characteristic to the heterogeneity. Therefore, if the length scale characterizing the domain,l,远远大于与异质性的规模,d(即。,如果 )、连续介质假设可以申请(惠特克(7- - - - - -9];灰色(10];Hassanizadeh和灰色(11];Cushman [12];Carbonell和惠特克(13];Bachmat和贝尔(14];Quintard和惠特克15])。另一方面,如果长度范围与领域相关的异质性的规模(即。,如果 ),连续介质方法可能不合适,更详细的描述孔隙规模可能需要。在某些情况下,它会发生的特征长度尺度是分子间的平均距离的液体,这样即使在于模拟可能不是正确的。在这种情况下,分子模拟可以适当的框架。图7显示了一个示意图表示的各种长度尺度与多孔介质有关。左边的第一个图是一个域的一个例子,可以视为一个连续体,中间的图可能治疗使用在于建模方法包括孔隙网络模型,最后图可能使用分子模拟技术研究。建立连续介质假设,一个平均体积(称为代表基本卷,牧师)的高档数量需要定义决定的。选择这样的平均体积,这样高档数量比例变化是免费的。建立这样的要求,长度尺度描述牧师,,应该足够大而在于异质性,d,与域的大小相比足够小,l(Salama和范加尔(16,17])。因此, 几种方法被用来推导出方程管理和运输在多孔介质流动。这些包括体积平均的方法,均匀化理论,理论的混合物。方法内的体积平均,惠特克和他的团队的开创性工作,熊教授和他的团队,灰色和Hassanizadeh,和其他人研究的发展铺平了道路和运输在多孔介质流动。Salama和范加尔的平均过程可以被理解为,要求任何保守在任何数量的数量控制卷(大于或等于牧师)必须是相同的是否使用在于计算方程或高档。为了便于分析,Hassanizadeh和灰色(11]介绍了相位函数这样定义在步和其他地方。Salama和范加尔16,17推测,如果这样一个任意体积是多少 ,那么以下适用的关系: 在哪里的密度吗步,每单位质量是任何强度性质(例如,每单位质量能量和动量),的体积分数是步,和数量平均的体积吗步。当牧师的体积时,这种集成产生公式升级。当感兴趣的领域的特征长度是分子间的平均距离(有时使用平均自由程相反),那么分子的碰撞边界变得重要。换句话说,在这种情况下,分子花更多的时间在附近的墙上而不是散装。在这种情况下,热力学平衡的假设变得可疑。即动量和能量传输和收敛到平衡是基于散装液体中的分子之间的碰撞,在较高的克努森数不再存在。在这种小尺寸域,甚至宏观变量的定义(如密度、压力和温度)的表现的平均值代表体积内流体粒子的行为可能不是独一无二的,基本上是尺度依赖的。在这种情况下,分子模拟成为更合适的工具来处理热力学平衡状态而不是经典的体相。克努森数是用来描述当连续方法无法适用于液体。克努森数的比率平均自由路径和特征长度尺度研究的领域(例如, )。图8地图显示不同的流分类的长度尺度域降低(即。,增加克努森数)。

4所示。与运输相关热力学现象紧密阵型

经典热力学是基于一组假设,确定在不同条件下系统的状态。如果一个系统受到干扰,其成分相互作用,试图回到它的初始状态或建立一个新的平衡状态。系统的组分相互作用与周围的环境和整个边界明确的方式,是由热力学定律。分子的碰撞系统的批量快速帮助同质化当地干扰。当系统的特征长度尺度的粒子间的平均距离,系统的与墙壁碰撞成为主导。在这种情况下,许多有趣的现象曾被观察到:()控制的动量转移越来越墙碰撞,()流体和流属性开始波动在一个选定的微分卷由于缺乏所需的足够数量的分子统计准确性,()气体达到有限的速度在墙的附近(即。、天然气贴到墙上),()热力学变量如压降,剪切应力,热通量和相应的质量流率不能从流动和传热模型预测基于连续介质假设。适当的流动和传热模型依赖于克努森数的范围如图8。这些和其他需要经典热力学的所有假设需要重新审视。

5。在于现象

天然多孔材料在地上比比皆是,如膨胀粘土膨润土和多孔石灰岩,在生物体,如乳突骨多孔气腔。提取天然气从毛孔在页岩水力压裂改变了美国和整个世界的能源议程(Kobek et al ., 2015)。理解这些毛孔的属性的结构和传输性能已经成为一个大的挑战的比例从微观或宏观世界纳米政权。这种转变从纳米级到宏观世界被称为中尺度科学的领域在于现象是现在新兴的前沿科学之一,许多工程学科和控制这些资源的提取。磁导率是一个最基本的属性建模所需的任何储集岩油气生产。然而,页岩渗透率尚未理解完全是因为参与建模的复杂性流过孔隙喉咙(Sakhaee-Pour et al ., 2012)。新在于模型与储层模拟算法来预测含气页岩天然气产量提出了近年来,尤其专注于渗透率测定随着页岩气的发展工程,同时,考虑滑流的影响(克林肯伯格效应)和克努森扩散18,19]。

6。克林肯伯格效应在页岩

滑移的液体连续碰到固体表面被纳维调查自19世纪中期时,他提出了一个扩展长度,速度剖面假设为零。这种扩展长度,一般,所以定期批量小流的特征长度规模远远大于粒子之间的平均距离。在微纳米通道,然而,这样的条件可能不满足和流动滑移可能变得明显。在页岩地层,流滑移在纳米孔和骨折需要占。由于气体滑脱效应,样品气体的渗透性随气体的分子量和应用压力,由克林肯伯格(首次提出20.)和所谓的克林肯伯格效应。他确定滑移沿孔壁产生气体渗透率压力明显的依赖关系,可以得出结论,液体渗透率()透气性有关() 在哪里意味着流动压力和吗是一个常数为特定气体在一个给定的岩石类型。这种非达西效应发生在气体分子的平均自由程长度接近在多孔介质孔隙的平均大小。这种情况导致单个气体分子的加速度沿流路径(21]。低渗透岩石克林肯伯格效应尤为重要,因此吸引了越来越多的关注近年来随着页岩气的发展(Civan [22],Tanikawa和Shimamoto [23])。吴et al。24)提出了一组新的解析解为分析开发的稳态和瞬态气体流经多孔介质包括克林肯伯格效应,已被用于设计新实验室和现场测试技术来决定克林肯伯格参数。其他受欢迎的方法提出了页岩气渗透率的测定Pazos et al。25]和Sakhaee-Pour et al。(2012)。

实验设计和执行测量页岩渗透率,验证效果理论,和得到克林肯伯格参数,可以发现在琼斯(26)、福克纳和拉特(27],Tanikawa和Shimamoto [28崔,et al。29日],Davarzani et al。30.]。通常,孔隙网络构造基于扫描电子显微镜(SEM)图像和页岩的排水试验。目前,常用的有三种方法来确定渗透率很低渗透岩石在实验室。这些包括(i)研究惰性气体的渗透(例如,氦)通过一个核心样本压力下降或稳态压力技术,(2)建立一个数字实现的核心样本和执行CFD分析来确定整体电阻,和(3)使用水银(汞)入侵曲线(从Hg porosimetry)。在局限条件下岩心渗透率测量通常都被用于常规油气储层50多年了。然而,传统的稳定流动渗透率测量(美国石油协会(API) 1998)等核心非常紧密的岩石样本大多数页岩气和煤是不实际的,因为涉及的时间尺度和测量的仪器要求极其微小的压力或流量下降。近似渗透率的另一种方法是通过使用Hg注入从Hg porosimetry曲线。Hg注射曲线和渗透率之间的关系已经被许多作者(调查Thomeer、1960、1983;Swanson, 1981;Kamath 1992, Carles et al ., 2007)。 In Swanson’s (1981) method, for example, permeability is calculated by considering the Hg saturation and capillary pressure at the apex of a hyperbolic log–log Hg injection plot. Swanson (1981) developed and calibrated the relationship between permeability and Hg intrusion data from a suite of sandstone and carbonate samples. Hg intrusion as a permeability tool is not further considered in this paper, except to note that permeability or diffusion measurements on unconfined samples are at best instructive because permeability is known to vary with effective stress by several orders of magnitude (i.e., Bustin, 1997, [31日])。测量页岩渗透率的另一个传统的技术使用了样本是由Luffel设计和其他人(1992和1993)测量矩阵渗透率只有通过消除自然和钻井诱导裂隙。虽然钻井诱导骨折是很常见的(波伊尔和其他人,2006),他们可以最小化通过选择核心插头位置没有钻井诱导骨折。因为有机质孔隙网络是最有可能通过裂隙连接,可以显著减少有机孔隙网络的连通性在粉碎样品。虽然在有机物质和天然裂隙孔隙网络的重要属性页岩和页岩气产量的关键,他们太小适当量化在实验室或储层模拟。compromissory但简单的方法是将他们纳入核心渗透率测量作为一个集总渗透率值的一部分。包括重要的有机和微裂缝孔隙网络,这个集总渗透率可以描述比真正的基质渗透率页岩气。理论上增强模型将克林肯伯格效应和使用有效的方法来计算气体运输含气页岩地层的渗透率已经呈现在页岩储层控制气体流量,如Civan所示(32,33),Civan et al。34],Al-Bulushi et al。35]。

7所示。克努森扩散在页岩

当气体分子的平均自由程在管的顺序相同维度(如页岩),克努森扩散,这是一种典型的自由分子扩散,成为重要的。由于墙的影响,克努森扩散包括多孔介质的影响。气体质量流量与微不足道的粘性扩散效应在纳米孔被描述为(36] 在哪里摩尔质量,克努森扩散常数,(= 8.314 J / mol / K)气体常数,和在开尔文绝对温度。克努森扩散常数被定义为(37] 在哪里代表了天然气和分子量是指多孔介质的孔隙大小。许多实验已经进行测量克努森扩散常数,可以发现(独家列在上面的会话)Reinecke和睡眠38],Jarvie [39],弗里曼et al。40]。不同的算法来模拟气体扩散也诞生了(41,42]。马列和Coppens43)研究了表面粗糙度对克努森政权的影响在多孔介质扩散。克努森扩散是由于气体分子的碰撞孔壁,而不是分子内的碰撞,因此我们总是认为克努森扩散和分子扩散互相竞争“串联电阻”的方法(44]。Welty et al。45)提出了不同类型的扩散,如图9。达西定律在非常规系统结合页岩总质量流量公式,我们获得明显的渗透率的公式,取代传统媒体的固有渗透。常用的公式计算的视渗透率页岩(基于克林肯伯格效应和克努森扩散46] 在哪里和。在这里,是内在的渗透率(即。,the permeability for sufficiently large pressure, sometimes called liquid permeability),是明显的磁导率,平均孔隙直径大小,τ有效的迂回曲折的毛孔(如果孔隙空间认为是直接和圆柱形毛细血管,有效弯曲度等于1),理想气体常数,J / mol / K的单位,米分子量的液体,公斤/ kmol单位,α切向动量调节系数,无因次,是液体的动力粘度,在K的温度。

我们想评论,上述克努森扩散描述未能捕获系统有非常小的毛孔的1 nm等成熟的干酪根。在这种情况下,气体分子有一个类似于孔隙尺寸大小。这种情况是非常不同的克努森政权。事实上,在这种情况下,传统的流体的粘滞性不再是有意义的,因为气体分子相互作用本质上与孔壁的气体分子相互作用。当气体分子的大小仅略小于孔隙尺寸、发生的扩散速度通常比预测更大因为superlubricity克努森扩散效应。当气体分子的大小大于孔隙尺寸、扩散率迅速降低到零,因为分子的筛分效果。

8。孔隙网络模型

正如前面指出的,紧张和页岩地层的渗透率相当小,可靠的测量可能不容易。虽然在大部分样本流的页岩是难以衡量,它可以计算出如果一块岩石样品的内部结构。随着成像技术的发展,如今,就可以构造一个实现的内部结构岩石样本使用一系列的图像。x射线计算microtomography (ct机)是用于生产片岩石样品的照片,然后用来构造一个孔隙网络模型模拟实际孔隙结构(图10)。流在这些系统可以很容易地学习使用,例如,Hagen-Poiseuille近似(单相流),然后可以用来估计的绝对渗透率岩石样本。此外,研究问题的排水和自吸也可以考虑使用孔隙网络估计的相对渗透率特征岩石样本。

已经探讨了一些实验技术提供岩石样本的三维微观结构的细节。计算机断层扫描是一种无损成像技术用于描述几件事情的内部结构包括岩石样本。常用的三种类型的CT系统,即医学CT、工业x光管代,同步加速器microtomography (Hazlett [47),Wildenschild et al。48),威瑟斯(49],Schluter et al。50])。典型的医学CT系统空间分辨率的范围可以达到200至500微米,工业x光管系统的范围从50到100微米,和基于同步的系统从1到50微米。最近的一个评论在这些成像技术可以在冲et al。51]。另一方面,其他技术包括聚焦离子光束(FIB)和扫描电镜(SEM)本质上是破坏性(Tomutsa et al。52),柯蒂斯et al。53],Lemmens et al。54])。扫描电镜可以用来提取微观结构的二维平面图像。然而,他们不提供的第三空间范围的样品来确定连接地区至关重要。而无伤大雅的谎言是非常有效的生成高分辨率的三维图像,这是非常耗时的由于调整和重新定位的要求。心房纤颤和SEM通常是用来计算多孔介质结构的细节(Michael et al。55),凯勒et al。56])。核磁共振(NMR),另一方面,允许成像获取岩石的内部空间分布在一个更大的规模(卡拉汉57),Blumich et al。58])。核磁共振的优点在于,它需要与其他方法相比,测量时间短,它允许大量样本的分析描述油田规模水力特性。孔隙度测量、汞入侵技术可能是最受欢迎的描述多孔材料孔隙大小从3 nm 500μ米(Giesche [59),莱昂和莱昂60],Rouquerol et al。61年])。气体吸附,另一方面,基于多孔材料的吸附行为,反过来,是多孔材料的微观结构特征的函数。传统上,氮(N₂)、氩(Ar)和二氧化碳(有限公司₂)经常用作吸附物根据多孔材料的性质(Ravikovitch et al。62年),Groen et al。63年],Settano et al . (2009))。最近的一次回顾前面讨论的方法可以在熊et al。64年]。下一步准备堆后图像描述真正的岩石样本的空间分布是建立一个三维的孔隙空间网络的实现。据熊et al。64年),存在大量的技术来构建一个孔隙网络模型(PNM)代表一个给定的多孔介质。他们可能分为三种方法,即统计重建(阿德勒和Thovert [65年利维茨],[66年罗伯茨),和作为67年],埃尼迪斯和Chatzis [68年],Manwart et al。69年),以粮食为基础的模型(科比et al。70年),巴克和奥伦71年),Lerdahl et al。72年),奥伦和巴克(73年),直接映射模型(Al-Raoush和威尔逊[74年江,et al。75年),胫骨et al。76年],和Raoof Hassanizadeh [77年])。一旦建立了孔隙网络结构,不同的有趣的现象可以调查。这些包括估计的绝对渗透率、相对渗透率、吸附、溶解、沉淀,生物量增长等等。在页岩和紧密的阵型,绝对渗透率估计使用Hagen-Poiseuille的法律形式在哪里是通过孔喉体积流量的连接孔的身体吗和,孔喉的长度,横截面积,粘度,和在相应的孔隙压力的身体。上面的关系是用于每一个毛孔都喉咙获得流量,因此绝对渗透率可以获得。两相流动,事情变得更复杂的接口和毛细效应的存在(El-Amin et al。78年],Naraghi和Javadpour [79年),Zhang et al。80年,81年),Lia et al。82年),兰德里et al。83年),Gerami et al。84年董,et al。85年])。可以找到一个好的评论工作的Joekar-Niasar和Hassanizadeh86年]。

9。宏观控制方程

页岩储层的渗透率很低而常规储层的渗透率。页岩储层的天然气产量取决于自然或人工裂缝网络的存在。所以数学模型描述裂隙多孔介质中流动和运输被认为是为主要框架模型流体页岩之间的转移矩阵和骨折。传统上,dual-continua模型被用来描述裂隙多孔介质中的传输,由矩阵块和骨折。在这些模型中,达西定律被认为是主要的流驱动程序。的传输矩阵块被描述由几个克努森扩散等机制在纳米孔,干酪根的解吸,在固体扩散。例如,Hadjiconstantinou [87年]和Javadpour [46]讨论了不同的机制探讨页岩气生产速度。他们雇佣了克林肯伯格效应考虑滑移系数来描述扩散机制。另一方面,在页岩气储层降压,诱导应力在岩石上系统可以进一步减少孔隙空间,从而影响渗透率。占这样stress-dependent渗透率在储层压力降低,Raghavan和下巴(88年)提出了一个公式,考虑渗透压力的函数。其他研究人员如Raghavan和下巴(88年)和Chipperfield et al。89年]提出其他关系定义如何将渗透率与应力状态有关。其他建模方法包括分数导数公式也被实现(例如,90年])。页岩气储层的建模主要分为两个不同的模型。第一个是dual-continua模型(例如,(80年,81年,91年])和第二个是离散裂缝模型(例如,92年,93年])。

10。Dual-Continuum模型

沃伦和根(94年)首先开发一个理想化的模型来研究流动的行为基于dual-continua裂隙多孔介质模型。参赛et al。31日)使用一个标准的dual-continuum模型来研究磁导率的效果。Ozkan et al。95年)使用了双孔隙度模型,矩阵被视为均匀球面半径块。他们认为矩阵扩散达西流和骨折stress-dependent对天然裂缝性储层渗透率忽略吸附和解吸过程。此外,Moridis et al。96年)使用标准dual-continuum模型来描述几种机制在干酪根。吴和Fakcharoenphol97年)使用广义dual-continuum方法和提出一般油藏模拟器忽略吸附和解吸过程。他们实现了一个通用理论断裂模型来模拟流体和热流过程断裂非常规储层。郭et al。98年)建立了一个数学模型包括上述机制来描述紧页岩气形成的流动行为。最近,El阿明(99年)提出了一个分析的解决方案使用幂级数方法视渗透率克林肯伯格模型。Arbogast和他的同事做出了重大贡献,得到双孔隙度模型(例如,One hundred.- - - - - -103年])。此外,肖沃特和他的同事强调的一些双孔隙度模型的数学性质(例如,104年- - - - - -106年])。

的矩阵块页岩地层,游离气和吸收气体相互共存。单位体积质量积累对游离气单相气藏。吸附气体被估计为20%页岩气的85%。质量积累词描述吸附气体在基体表面(107年),是页岩的吸附气体体积单位面积的表面。最常见的方法来描述这个过程是朗缪尔等温线模型(18,29日,34,40),表示为在哪里标准条件下的摩尔体积吗 ;朗缪尔卷;朗缪尔压力;核心是页岩的密度;是矩阵的压力;是分子量。这两个质量积累自由和吸收气体相结合,。真正的气体定律被认为是 ,在那里p的压力,气体常数,是温度,是质量,是气体体积,是气体偏差系数。气体的质量密度。为了计算,你可以使用立方Peng-Robinson状态方程(108年]: 在哪里 , , , 。和分别是临界温度和临界压力。克林肯伯格方法(20.)是用于正确有效的透气性liquid-equivalent渗透率使用“气体滑脱”因素。克林肯伯格效应变得明显在储层建模气流在低压系统中或低渗透。矩阵表观渗透率可以写成(46] 在哪里 ,在那里是切向动量调节系数,将值在范围内吗。气体流量的骨折,我们认为克努森扩散和粘性流。质量通量可以表示为在哪里。骨折的视渗透率是表示为克努森扩散系数,,断裂系统的定义是46] 在哪里是初始裂缝孔隙度。双孔隙度双重渗透率(DPDP)模型有两个质量守恒方程,一个用于矩阵块连续,另一个用于骨折连续体,再加上转移。之间的质量交换矩阵块和骨折是由形状系数(109年]。沃伦和根(94年)定义的立方矩阵块的形状系数 ,在那里是一组正常骨折, 是一个特征长度, ,是一个立方的长度矩阵块。一些其他的方法被认为是处理matrix-fracture连接等边界条件方法(110年]。气体之间的转移矩阵和断裂系统是由在哪里是断裂之间的窜流系数和矩阵系统。流体流入的骨折矩阵表示为一个水槽。为了定义这个水池,我们提出模型由阿罗诺夫斯基,詹金斯(111年天然气生产从一个垂直);也就是说, 在哪里当生产井被放置在中心, 当生产井位于角落;井底压力;平均骨折压力;是半径;是排水半径,可以计算吗在哪里和网格长度吗和的方向。Terzhagi(1936)报道,岩石变形基于有效应力对水分的运输也有些影响断裂系统。毕奥和威利斯112年)开发了一种泛化等有效应力模型的渗透率和孔隙度都是依赖于压力。的疏与平均有效压力按照下列方程组(97年]: 在哪里有效应力是由吗 ;是平均总应力矩阵块;平均总应力骨折; 毕奥的有效参数。给出了孔隙度的导数在哪里是初始孔隙度矩阵的系统;是初始裂缝系统的孔隙度。的应力评估添加到每一项质量积累方程。因此,DPDP模型由两个方程可以写成在哪里和。

11。离散裂缝模型

离散裂缝模型(DFM),一个著名的降低了仿真建模技术流和运输的裂隙多孔介质(113年- - - - - -115年在本节中,提出了展望。在单一离散裂缝建模中,每个骨折明确表示使用高分辨率网格(El阿明et al。116年])。所以,骨折有高磁导率和大物理变化,需要一个密集的网格在骨折比矩阵。例如,干旱等。117年)提出了一个二维模型单相流动与传热传溶质在多孔介质骨折。Juanes et al。118年)提出了一种单相流的有限元公式形成骨折。Matthai et al。119年]介绍了裂隙多孔介质中两相流数值调查使用控制卷有限元方法。Cipolla et al。120年]介绍了数值模拟使用自动化的非结构化网格方法来模拟复杂骨折的良好性能。盛等。121年)采用扩展有限元方法研究页岩天然气运输的一个复杂的裂缝网络。单相流的离散裂缝模型和断裂和围岩之间的流体交换矩阵骨折被视为接口尺寸( )被认为是由马丁·et al。122年]。Jaffre et al。123年]扩展这个模型对两相流的情况下。矩阵之间的相互作用和断裂是影响罗宾沿着断裂的两面边界条件,并通过断裂是由流量不连续源项。非线性传输条件也可以骨折的相关性在考虑无功流媒体。流行et al。124年)采用非线性反应断裂的媒体流传输条件。最近,流场建模阶段的断裂的媒体已经被李et al。125年)和Mikelićet al。126年,127年]。嵌入离散裂缝模型受雇于李,李128年)和Moinfar et al。129年复杂的骨折)离散成许多片段在矩阵视为结构化网格。江和尤尼斯130年)使用两种混合的方法,即嵌入离散裂缝模型与多个相互作用的连续和非结构化DFM的耦合与连续介质类型。裂缝网络的复杂性以及性能有重要影响。骨折可能平面或空间的自然或液压。一些例子不同的复杂平面/非平面的液压/天然裂缝网络如图11(92年]。水力裂缝与天然裂缝和井筒连接在不同的方案。

的裂缝网络由节点与段,压降的节点节点的节点节点可以是(131年] 在哪里在节点是气体流量吗骨折的一个组成部分, 达西流气体的系数在骨折段, 非达西流系数。在骨折段是气体流量吗j,裂缝渗透率,裂缝宽度,裂缝高度,非达西Forchheimer系数。考虑时间变化的时间步来 ,孔的质量平衡给出的总和所有的质量流量与毛孔吗(80年,81年]: 在哪里滑移系数和吗孔之间的中心距孔吗和孔隙。

12。数值方法求解管理法律

另一方面,交通现象的模拟计算是具有挑战性的,因为它要求高精度和局部质量守恒。运输在地质媒体涉及长时间;即使是微小的错误在每一步可以积累到一个巨大的错误。多孔介质表现出截然不同的空间和时间尺度。非均质性、各向异性和不连续介质属性需要特殊治疗有效的近似计算平流、扩散、扩散和化学反应。一些数值近似方案未能保存重要的物理和/或数学原理并导致错误的仿真结果。这些挑战是解决,例如,通过Moortgat et al。132年),太阳和惠勒(133年,134年),口和太阳135年),道森et al。136年),口和太阳137年),拉杜et al。138年,拉杜和流行139年),Vohralik和惠勒(140年],Vohralik [141年),玛珊德et al。142年),和许多其他人。一般来说,使用混合有限元方法(MFEM)和有限体积方法在储层多孔介质模拟和运输是必需的,因为它们是本地质量保守。另一方面,新算法开发了可以加快计算,否则,是相当缓慢的。尤其是在编程语言,需要重复的解释(如Matlab和Python),循环和逻辑语句可以消耗大量的时间只是为了翻译。太阳et al。143年)开发出一种技术,vectorizes所有不同的操作替换完全循环。这使得算法的速度与使用语言的开发比较好,不需要重复解释(像FORTRAN, C和c++)。后来,Salama et al。144年)广义这个算法在多孔介质两相流动的问题。Salama et al。145年,146年)也出现了所谓的实验场算法的系数矩阵自动构造一个线性系统,而不是手动输入。这种技术已经被测试在各种情况下,显示非常有效(Salama et al。147年- - - - - -149年),吴et al。150年),Negara et al。151年,152年],El-Amin et al。153年])。此外,Salama et al。154年]和Salama [155年)开发出一种技术,数值解决问题的流在一个有效的方式。这种技术是非常准确的,即使网接近好粗。

下一个段落只提供短暂的研究的丰富和活跃的研究领域为数值方法在多孔介质流和运输。更多关于这个主题的讨论,建议读者参考优秀的教科书在这个问题上(例如,Helmig [156年),陈等人。157年],Nordbotten和西莉亚158年])。守恒定律描述各种交通现象在多孔介质(例如,那些摘要)在偏微分方程(pde)的形式。这些方程的解析解是非常有限的简单问题,几何形状和边界条件。因此,研究人员可能会寻找解决各种交通问题的数值方法在多孔介质。在这些方法中,得到解决方案域内离散点,而不是在每一个点的分析方法一样。几类数值方法在多孔介质适应解决不同的问题包括有限差分、有限元素,有限体积,边界元素,和光谱方法。的方法和要求每个方法可以分为两大类,即直接近似导数的方法(如有限的差异,类有限体积)和近似解函数本身的方法。在以前的方法,衍生品必须存在至少一样需要控制微分方程。这些方法,因此,不允许可能近似解不满足管理pde强烈。后面的数值方法有一个好处,那就是它们可以生成近似的解决方案,可以满足控制方程弱,或换句话说不可或缺的意义。 The first methods are straightforward and therefore in this review we highlight some of the features of the second class of numerical methods.

混合法是基于保护法律和本构通量的压力(达西定律),一起解决流量变量和压力。因为这个保留的结构方程,这种方法在一致性与所需的属性的数值方法。不过,在前面的小节中,方程推导模型使用非达西流模型,我们这里的讨论限制在达西模型。这里讨论的混合方法可以直接适应这些发展在前一节中为非零。上述方程的弱配方是通过使用获得的,v测试函数,乘以管理质量守恒方程和达西定律,分别在域和集成。这个收益率对所有,v。在上面的方程,符号暗示了内积定义为注意,在上面的部分集成已被用于将压力测试函数的导数v。进一步,假设的边界条件,边界条件消掉了。上面的内积是一个标准内积和集成已经完成域Ω。的测试函数和v属于不同的命名空间为混合方法。

的有限元空间解决方案和和测试函数v和选择是相同的。然而,向量空间的选择和不能独立,必须满足一个兼容性条件称为inf-sup条件。一般来说,异构性问题和多孔介质中的非线性包括推进方面暗示解决方案是相当低的规律。这激发了低阶有限元空间的使用。Raviart和托马斯159年),后来又延长了Nedelec [160年),介绍了混合有限元空间的第一家庭的压力方程考虑。最低的订单,近似满足一个inf-sup条件给出Raviart-Thomas元素而言,作为RT0表示。对于这个近似,标量空间(如压力,)被选为常数的每个元素的网域,而向量空间,说的通量,,选择分段线性的。通量未知数的自由度是网边缘。通量未知数是被不断的在每个边缘和内部的每个元素的线性外推法是确保这样可以确保inf-sup兼容性条件。

在耦合流和运输问题正在考虑在这里,混合方法提供了几个优势保形有限元方法。有人指出渗透率暗示的异构性问题的梯度压力将不连续和粗糙。然而,通量是平滑的。因此,混合方法计算通量明确和准确的通量具有物理意义。事实上,通量代表守恒方程的离散方程,因此反映了物理问题。在传输模型中,使用通量对流的反应物种类和通量的准确性是一个重要的考虑浓度资料的准确性。眼前的缺点未知数的数目的增加,线性系统失去积极的明确性。为了克服这些不足,用正交近似通量未知的未知数,可以在本地倒的压力。通量未知数然后消除引起系统只有压力未知。这样一个系统是正定的,理论上可以证明,使用的近似正交不会导致任何损失在收敛阶161年]。

13。输运方程的特征方法

多相流或运输化学物种的特征是存在的化学物种在运输或饱和。这是由于执政的双曲线特征方程和体现,因为强平流扩散。在多相流,所描述的行为是管理模型的简并度,从抛物线双曲方程的性质变化,在化学物种的交通情况下,较强的平流包括有限扩散意味着数值方案必须包括抛物线和双曲线的特性。然而,计划用于抛物方程不工作当平流主导控制方程,特别是捕捉夏普方面同时确保当地质量守恒。因此,数值的设计方案将双曲性质的输运方程离散化。几个数值方法已经开发出来,提供适应的双曲抛物面:显式方法的特点,upstream-weighted有限的差异(162年),内部处罚金计划(163年),高阶戈杜诺夫计划(164年],流线扩散法(165年),和修改方法characteristics-Galerkin有限元程序(166年,167年]。读者被称为陈的教科书168年]为进一步讨论这些技术的使用在多孔介质上下文。

14。可变形多孔介质

流的理论依据研究可变形多孔介质基于体积平均的方法可以在惠特克的早期作品169年]。紧张的一个重要特征和页岩地层多孔介质的财产可能会发展为化学反应的结果。随着孔隙度,这些属性包括传输介质的属性,如渗透率和扩散率。一个不可忽视的孔隙度的变化可能发生由于化学反应沉淀和溶解等(170年]。传输属性通常视为孔隙度的函数([171年- - - - - -175年)和许多其他的),但在一个进化孔隙骨架,这些属性可能变化很大,因为他们依靠的细节在于几何学。考虑由于发展的微观结构影响获取可靠的高档模型至关重要,否则毛孔堵塞或损坏等功能的结构不会被捕获。现有的反应流模型不包括这些功能或仅限于简单的几何图形(例如,1 d) Alshawabkeh和拉赫巴尔(176年),或者使用基于porosity-permeability特别提出法律关系。然而,包括微尺度的演变复杂是因为在孔隙尺度域的复杂性和免费的发生和移动边界(毛孔有变量,解决方案相关的结构,不知道先验)。最近,一个不断发展的问题组织被认为是简单的几何图形和饱和流(见[177年)和van Noorden et al ., 2010178年,179年])。扩展多相模型有一个不断发展的微观结构耦合的饱和/非饱和流(即。,孔隙空间可能充满了水和空气)是相当开放。一致的理论推导的可变形多孔介质考虑详细在于几何进化和相应的传输特性的变化是不完整的。宏观尺度模型由完全耦合的、非线性退化抛物型偏微分方程的流,无功传输和热,和额外的微观结构演化的常微分方程。两个简并度类型出现:抛物线/椭圆由于饱和/非饱和流和抛物线双曲由于孔隙堵塞。高效、可靠的数值方案的设计和实现大规模系统因此艰巨任务。几何的发展反映在高档模型通过附加方程描述了拓扑描述孔隙度和渗透率的变化。如何正确地解释这些拓扑变化是目前开放,尽管早期的尝试在上面引用的引用。对于这样的模型,它仍然开放开发,实现,和分析有效的多尺度,mass-conservative解决方案。立即增加的困难是尺寸的问题,由于小尺度演变达西耦合模型的几何描述。

升级方法迄今为止主要是应用于刚性多孔介质。任何方法升级应该包括孔隙的几何尺度的变化。最近,均化技术的延伸,van Noorden[推出了177年)包括一个水平集方法来捕捉移动界面孔隙规模。假设固定几何precipitation-dissolution模型允许执行严格的分析的数学模型。相关的有效模型描述对流扩散运输周期情况下所派生的Kumar et al。(2016)。有效方程对流主导的情况下导致泰勒分散包括移动边界是由Kumar et al。178年,180年- - - - - -184年]。

毫无疑问,有潜在环境风险获取能源资源通过非常规储层水力压裂技术。社会困境,然而,在于如何设计方法获取天然气,同时限制环境破坏。全球变暖的负面影响,如今,所指,感觉整个世界,代表一个紧迫的问题。逃离甲烷,可能代表最严重和明显的影响,因为它直接和严重影响当地的环境。有几个实例,甚至地下水和地表水污染气体的释放相对大量的页岩地层。地下水分发到房子附近地区的钻井网站已被证明,在某些情况下,由于释放气体着火(185年- - - - - -187年]。释放的气体(主要是甲烷)不仅污染水体,也会导致空气污染。全球变暖潜能,使比较不同的潜在影响对全球变暖的温室气体(GHG),表明甲烷使地球变暖的86倍公司₂根据政府间气候变化专门委员会。甲烷是25倍在捕获大气中的热量比二氧化碳强。气体释放非常规储层的主要来源,可能是由于使用的水力压裂技术。即不能保证刺激骨折将局限于井筒存在的地方。换句话说,没有措施,确保刺激骨折不延伸到顶部的边缘形成。如果发生这种情况,气体可以找到一个途径来形成的表层,从而对当地地下水水库、最后到大气中。水力压裂的风险和问题通常与地下水的污染,甲烷污染及其对气候变化的影响,空气污染影响,接触有毒化学物质,下半场由于瓦斯爆炸,废物处理,大量用水在缺水地区,fracking-induced地震、工作场所安全等等。此外,化学添加剂,用于钻井泥浆,泥浆,和液体,本质上是所需的水力压裂过程中,可以通过裂缝一般泄漏到当地的环境,密封,裂缝,错误的设计,或建筑水泥的外壳,等等。每个好利用数百万加仑的有毒液体含有不仅添加化学物质,而且其他的天然放射性物质,液体碳氢化合物,盐水水,重金属(奥斯本等。188年)班贝克和奥斯瓦尔德(189年),(et al。190年])。裂缝产生的水力压裂过程还可以创建地下通道气体,化学物质和放射性物质。

16。讨论和结论

综述了有关方面和交通流现象在紧张和页岩地层。这些结构被认为包含大量的油气资源。这种形态的主要特征与常规油藏相比,磁导率太小,传统技术生产石油和天然气可能不工作。非传统的方法,因此,要求开发促进石油和/或天然气的运输存储在这些形态。水平井已被证明是非常有效的提高井筒和地层之间的接触面积。为了便于运输的碳氢化合物,骨折形成使用水力压裂技术。这种骨折暴露面积较大的岩体热力学条件结果裹入的动员和吸附气体。有几个方面与岩体的破裂过程有关。这些相关的事实并不能保证这些诱导骨折不局限于附近的腿。换句话说,骨折可能扩展到顶层的形成,为释放气体提供当地环境的途径。 There are several aspects related to the mechanisms involved in the release and transport of stored gas towards the production wells. Micro-CT analysis of rock samples indicates that the gas exists mostly in an organic region of the formation called kerogen. The gas is found in these regions adsorbed to the surface. When the pressure is decreased, the adsorbed molecules are derived to the pore space and then to the fractures network. The sizes of pore space in such formation give rise to whether the continuum hypothesis may be applicable in such small size conduits. Indeed, the characteristic length scale of pore space is approximately in the same order of magnitude as that of the average distance between gas particles. The Knudsen number, which compares the mean free path of the molecules and the characteristic length scale of the flow conduits, was shown to be relatively large, violating therefore the constraints set by the continuum hypothesis. This necessitates the need to consider multiscale approaches including molecular scale, pore scale, and continuum scale phenomena. The fact that the Knudsen number may be larger than one highlighted the need to consider interesting physical phenomena, including flow slippage and Knudsen diffusion. Under these scenarios, the permeability has been shown to be a function of the pressure. Furthermore, the depressurization of shale-gas reservoirs induces several stress-induced deformations that, likewise, affect the permeability. To model these complex processes at the macroscopic level, two general frameworks have been proposed: the dual-continua approaches and the discrete fractures model. Several numerical techniques have been used in solving the governing equations including mixed finite-element methods, finite volume methods, and the method of characteristics. A comprehensive list of recent references have been included to help researchers interested in pursuing research in this field to find the appropriate material.

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

淑玉商量太阳承认这项工作是支持的KAUST研究基金会授予计算迁移现象实验室通过授予BAS / 1/1351-01-01 KAUST。此外,淑玉商量太阳谢谢他的博士生道张他的帮助在收集和编译结果在页岩克林肯伯格效应和克努森扩散。

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