建模和分析油水两相流的磁性纳米颗粒注入多孔介质在磁场效应

文摘

摘要磁性纳米颗粒注入油水,两相系统外部的影响下永久磁场。我们躺下的数学模型,并提供一组数值演习假设的情况下显示一个外部磁场可以影响纳米颗粒的传输提出了在多孔介质两相系统。我们对待water-nanoparticles悬架混相混合,而非混相的油相。磁化性质、密度和铁磁流体的粘度得到基于混合物理论的关系。数学模型的阶段压力包含额外的词占额外的压力由于流体磁化效应和磁致伸缩效应。作为一个概念证明,该模型应用在逆流自吸流系统中取代和流离失所的液体沿着相反的方向移动。物理变量,包括water-nanoparticles悬挂饱和,纳米粒子浓度,浓度和孔壁/喉咙沉积纳米颗粒,研究了磁场的影响下。两个不同的数值研究了磁铁的位置,并考虑到孔隙率和渗透率的变化。

1。介绍

行业正在考虑使用纳米技术作为一种可行的工具来解决新的挑战在几个领域。特别是,石油和天然气生产公司的兴趣探索利用纳米技术在解决挑战与非常规油气储层,如那些在紧张和页岩地层(1- - - - - -7]。纳米技术被用于石油和天然气行业的不同区域从勘探,钻井,生产水库监测、和精炼。传统采油(采油)方法有几个问题从高成本低采油除了操作问题尤其是在热力和化学方法。纳米粒子的性质导致了一些有用的特性,如增加表面积,在纳米尺度上大小,物质分子如何反应时和债券。例如,纳米颗粒可以用于三次采油,因为他们是小到足以通过孔隙喉咙在典型水库,和他们可以聘请的岩石。居和风扇8校准一个纳米粒子运输在多孔介质两相流模型的基础上制定的胶体微粒运输模式在多孔介质中两相流9]。El-Amin et al。10- - - - - -13)提出了建模和模拟纳米粒子运输与多孔介质两相流有关。另一方面,采油中使用纳米颗粒的实验研究已经由Suleimanov et al。14)和Hendraningrat et al。15]。

纳米技术的潜在应用之一是nanoferrofluids,等的流动液体可以由外部磁场的引入控制。这将打开为各种应用程序从指挥流水库监控、转移流动酸工作控制和提高注入流体压力维护期间进步提高原油采收率。使用一个强大的外部磁场的想法与大型磁化率流体动员铁磁流体通过多孔介质。采油可以增加了使用纳米粒子与电磁特性(如氧化铁,下,氧化锌氧化锌)波产生的电磁源。直接和交变磁场进行调查;在我们的例子中我们将专注于直接磁场。粒子的磁化强度及其对磁铁的吸引力导致磁性粒子悬浮流。磁性纳米颗粒的运动磁场作用下磁铁的方向无关。在过去的几年里,许多出版物一直被认为是石油和天然气nanoferrofluids复苏或环境应用程序(例如,16- - - - - -23])。

Borglin et al。24)进行了实验测量磁感应,转换为磁场强度,在不同距离的方向与南北两极。麦凯格和克莱格(25]给出了方程表明,铁磁流体磁化是变量位置远离磁铁由于降低磁场强度。的梯度磁场强度变化也与磁铁的距离。此外,铁磁流体上的力随距离磁铁。因此,我们可以得出这样的结论:磁铁之间的距离是很重要的,应该重新考虑它的位置在特定的核心层面以及流动的方向。另一方面,众所周知,在外部磁场的存在,纳米颗粒在铁磁流体磁化,拉向一个磁铁。在这项工作中,我们尝试讨论磁铁的位置的影响纳米颗粒在多孔介质的传输。

在当前的工作中,我们建立一个数学模型来描述磁nanoparticles-water悬挂自吸成一个最初石油饱和多孔域下的磁场效应。多孔介质是最初完全饱和油除了残留量的其他阶段。我们认为逆流自吸进一个小规模的多孔核心。这逆流自吸是指所有的多孔介质领域界限的情况下没有流除了一边。物理变量研究了磁场的影响下,两个不同的磁铁的位置,即左、右多孔的核心。数值试验的两种情况执行和结果介绍了图形化表示。

2。建模和数学公式

考虑暂停磁性纳米颗粒注入一个等温压缩下的油水两相流外部磁场。在下面,我们将描述问题的数学建模在考虑。

在接下来的部分,我们首先介绍了磁力和其他电磁建模。磁性体力量,充当体力纳米颗粒悬浮单位体积,出现在扩展的第二小节中展现的达西定律。其他磁参数如磁化和磁场强度也呈现在第一小节。然后,管理流方程如动量(扩展的达西定律)和质量守恒(饱和度公式)提供了第二个分段。第三节是用于建模的纳米粒子运输加上通过速度和饱和流方程。最后,提出了初始和边界条件在过去的分段。

2.1。磁力

纳米粒子的磁化(极化)悬架与外部交互永久磁场产生引力在每个粒子。外部磁力作为体力上的纳米粒子悬浮单位体积可表示为(16] 在哪里磁导率,是磁化,是磁场强度。的磁化是一个函数的近似的 的参数和依赖于特定类型的铁磁材料。的值初始磁化率和饱和磁化控制的参数和,分别。更大的导致一个更大的初始磁化率对应较大的粒子或粒子的聚集。的范围可能10订单吗⁴-10年⁵,而的顺序可能10订单吗⁻⁶-10年⁻⁵。磁场强度的1 d可能写如下(16]: 在哪里剩余磁化强度(在这工作, [T])磁铁的两极之间的距离。在图1,,,策划反对。

奥尔登堡等。16)报道,磁性粒子(铁磁流体)可能与水混相及非混相行为。例如,一个石油铁磁流体非混相的水,而水铁磁流体在水混相。非混相的情况下应该描述两相水/非水溶剂混合物不管外部磁场强度,而混相在水中的情况下应该被描述为单相水混合物。在没有外磁场下,两个流体混相。当一个磁场,它影响的铁磁流体部分水生混合物以这样一种方式,它表现为非混相。也就是说,铁磁流体运动是由磁场。当磁场较强,对铁磁流体的影响可能会有影响。因此,两相流模型适用于强劲的外部磁场下铁磁流体的流动,但当磁铁在较大距离流(因此隔离效果并不重要),完全混相单相液体模型是合适的。这两个模型假设不稀释混合物。纯铁磁流体和稀释胶态悬浮体有大约一千个粒子每立方米(见[16,26])。因此,可以得出结论,混相及非混相模型可能适用于铁磁流体分数10%的水,,也许他们说的是满意的更稀释混合物(16]。

在当前的模型中,我们对待water-nanoparticles悬架作为混相混合而非混相的油相。奥尔登堡等。16)认为磁化线性增长铁磁流体的质量分数, 对于非混相两相(油水)模型,奥尔登堡等。16)认为磁化铁磁流体饱和线性增加, 非混相概念化,密度和粘度是属性各自的阶段,和不需要混合关系。因此,在当前的模型我们认为非混相两相(油水)模型;然而,water-nanoparticles悬挂是一个混相混合。所以,一个可能表达了这个系统的磁化,

李维斯和克伦威尔的工作后27和赫伯特et al。28在盐水混合物,奥尔登堡等。16)认为,纯水的卷和铁磁流体添加剂和混合密度的定义 在哪里[公斤·米⁻³是水的密度和组件[公斤·米⁻³铁磁流体的密度组件。

nanoparticles-water混合物的粘度计算由以下线性关系(16,28]: 在哪里的粘度是纯水。

2.2。流模型

考虑外部磁力,充当身体力量解释在上面的小节中,垂直一维(即,方向)油相速度和nanoparticles-water混合阶段可能写成 质量守恒方程 在哪里[-]是孔隙度,[公斤·米⁻³相的密度,[-]的饱和阶段,[m·年代⁻¹阶段的速度。代表nanoparticles-water暂停阶段,代表油相。[m²渗透,(-)相的相对渗透率,(Pa)的压力阶段,[m·年代⁻²重力加速度),[公斤米⁻¹年代⁻¹是相的粘度。两相流的流体饱和度的水和石油有关

在逆流自吸速度之和的润湿和非润湿阶段为零,也就是说, 毛细管压力被定义为

以来,在这种情况下,我们有两个阶段,一个磁化,另nonmagnetized,磁致伸缩效应不应被忽视。磁化阶段压力会有额外的压力项与传统热力学的压力。产生的压力称为复合压力(21),可以给出 在哪里铁磁流体动压阶段,磁性液体的压力,是磁致伸缩压力,是磁正常压力,它是被忽视的21在这项研究中。也可以写 给出具体体积 所以, 在哪里 我们可以近似和,当和在nonmagnetized阶段,都等于零吗 因此, 同样的,因此, 用(9),(13),(20.)和(21)(12)和消除,我们可能 所以,水速度 因此,水相的饱和度方程 在哪里 和 流动比率的水和油阶段,分别。 是总流动性。 和 是水和油的流分数阶段,分别。 。毛细管压力是一个函数的归一化饱和,可以作为(29日] 在哪里自吸入口压力。此外,被定义为相对渗透率 在哪里是归一化水相饱和度,它作为吗 和 和 端点是水和油相的相对渗透率,分别。和是正数。束缚水饱和度和吗残余油饱和度。

2.3。纳米粒子运输模型

假设纳米粒子只存在于水阶段和间隔只有一个大小。纳米粒子的布朗扩散被认为是和纯水的卷和悬浮粒子添加剂。的输运方程nanoparticles-water悬浮在水相可以写成 在哪里[m³·米⁻³是纳米颗粒在水相的体积浓度。[m³·米⁻³)是纳米颗粒的体积与水相接触在孔隙表面每单位体积多孔介质的体积。[m³·米⁻³滞留在孔隙)是纳米颗粒的体积单位体积水相的喉咙多孔介质堵塞和桥接。[m²·年代⁻¹是分子扩散系数可以计算使用Stokes-Einstein方程, 和流的曲折。波尔兹曼常数;[K]绝对温度。机械弥散系数[m²·年代⁻¹)是达西的速度和可能的函数给出 在哪里是纵向弥散系数。

修改后的Gruesbeck-Collins模式30.)在本研究中使用的表面沉积(8,12]。在存在临界速度的表面沉积粒子只保留出现在上面保留和纳米颗粒的夹带同时发生,可以建模为 此外,截留率的纳米粒子是由水阶段 在哪里[m⁻¹)是纳米粒子的表面速度系数保留在水相。[m⁻¹是纳米颗粒的夹带率系数。水相的临界速度。[m⁻¹孔喉阻塞常数。

孔隙度变化由于纳米颗粒沉积是作为8,9] 在哪里是初始孔隙度。因此,磁导率可以改变(8] 在哪里初始磁导率和吗 , ,在那里(),()积极的常量和是一个单位矩阵。是常数对流体渗流所允许的堵塞毛孔。不插电的流动效率因子表达分数可用于流是由毛孔 在哪里纳米颗粒的流动效率系数。指数有一个值的范围从2.5到3.5。

由于纳米粒子重新定位相对渗透率的变化是由El-Amin et al。12)如下: 在哪里阶段的比例吗相对渗透率,由于纳米粒子坚持;也就是说, 在哪里水/油相的相对渗透率在多孔介质的表面每单位体积含量由纳米颗粒完全占领。 这样 是一个特定区域的砂芯和(横截面积)。同时,总表面积与单位体积流体被定义为(8] 和纳米粒子的直径在一个给定的时间间隔的大小。

2.4。初始和边界条件

开始时流的初始条件是: 在哪里岩石深度和吗是初始水饱和度。

边界条件是 在哪里nanoparticles-water悬浮液的浓度在入口边界。

3所示。结果与讨论

上面的高度非线性抛物型偏微分方程数值求解使用一个有效的算法(31日]。空间离散化是由伽辽金方法,并使用一个自适应时间步的时间集成。上述控制方程(24),(28),(31日)和(32)是解决连同他们的初始和边界条件(40)- (41)。在计算使用以下参数值;即(8), (), (), (), [m·年代⁻¹),而 [m²·年代⁻¹]。纳米颗粒直径为40 nm和入口浓度 。其他不同的值被考虑在我们之前的研究(12]。其余的模型参数(12,32]; 米, , , [公斤), [公斤·米⁻³), [公斤·m], , , , , , , , (), , 。此外,磁场参数 , (当磁铁右边的核心)。但当磁铁是左边的核心,它们作为 , 。

下面我们考虑两种不同的磁铁的位置,即左、右端,对核心及其边界条件(见图2和3)。句话说,磁铁位置和流方向这个问题是非常重要的因素。如果磁铁的位置在右边的不渗透边界的核心,磁场将协助流,而事实恰恰相反,当磁铁被放置在左侧流入边界的岩石(反对流)。

3.1。磁铁的右侧核心

首先,我们在数据出现第一种情况4- - - - - -9。图4说明了nanoparticles-water饱和度资料对岩石长度有无磁场效应对各种自吸时间的值。有趣的是这个图的效果将磁铁的右边的石头,因为它增加了饱和度nanoparticles-water悬挂在这边虽然降低了饱和岩石的左侧靠近入口。这可以解释通过一个重要的事实是磁力与磁场强度成正比,所以液体是靠近磁铁磁化更强烈,更强烈地向磁铁。例如,这与重力驱动流重力是独立的立场和流体均匀引力拖下了水。

与岩石之间的纳米颗粒浓度绘制在图长度5,有或没有磁场效应对各种价值的自吸时间。从这个图中,可以看出,长时间吸入后,纳米粒子的浓度下降略低于磁场的影响。图6显示沉积纳米颗粒的浓度在孔壁策划针对核心长度有无磁场效应对各种自吸时间值。另外,图7显示沉积纳米颗粒的浓度对核心策划的孔喉长度有无磁场效应对各种自吸时间值。正如预期的纳米颗粒的沉积纳米粒子有一个相反的行为在水里;在水中时,纳米颗粒浓度降低,沉积纳米颗粒浓度增加。

在图8远处的,渗透率变异,有或没有的磁场效应对各种价值自吸时间磁铁位于右侧的核心。从这个图很明显,渗透率的降低与墙上的纳米粒子的沉淀量和自吸时间。此外,在图9,孔隙度变化是策划与距离有或没有的磁场效应对各种价值自吸时间磁铁位于右侧的核心。可以看出,孔隙度的变化与纳米粒子的喉咙堵塞孔隙的数量和自吸时间。

3.2。磁铁在左边的核心

现在,我们考虑第二种情况下,当磁铁左边的岩石(反对流),在数据10- - - - - -13。饱和度的配置文件是绘制在图10,对核心距离有无磁场效应不同值的自吸时间当磁铁放在左边的核心。一个有趣的行为中可以看到这个数字。与合适的磁铁,左边磁铁抗拒流动,降低水侵。此外,图11显示了纳米颗粒浓度对核心的资料长度有无磁场效应对各种价值的自吸时间,在磁铁的位置。从这个图很明显,纳米颗粒在水中的浓度增加特别是在自吸时间长。图12说明沉积纳米颗粒浓度对核心长度、孔壁有无磁场效应对不同值的自吸时间磁铁位于左边的核心。这个数字表明,磁场极大地降低了纳米颗粒在孔隙表面沉积。最后,图13说明了纳米颗粒浓度堵塞孔喉对核心长度有无磁场效应不同值的自吸时间磁铁位于左边的核心。你可能注意到磁场降低了纳米颗粒堵塞孔喉。

图14说明了渗透率资料对各种价值的自吸时间的距离,有或没有磁场作用时,磁铁是在左边。同样,渗透率降低由于纳米颗粒的沉淀。渗透率有轻微的减少与初始渗透率。图15显示了孔隙度变化对各种价值的自吸时间的距离,有或没有磁场作用时,磁铁位于左侧。有趣的是减少孔隙度是一个沉淀的结果纳米颗粒在孔壁。极小的孔隙度变化。

4所示。结论

本文致力于研究磁场对磁性纳米颗粒的传输的影响在多孔介质注入两阶段油水系统。首先,我们开发的数学模型控制磁性纳米颗粒的传输两阶段,油水体系在多孔介质外部磁场的影响。在一个小规模的多孔介质逆流自吸核心被认为是一个例子。布朗扩散和机械分散都考虑,假设只有一个间隔大小的纳米粒子的存在。变异的孔隙度、渗透率、相对渗透率由于粒子沉积也考虑。非混相混合的关系被用来确定磁化特性,密度,铁磁流体的粘度。在这种流场,压力包括附加的条款,即铁磁流体动压、流体磁压力和磁致伸缩压力。两个不同位置的磁场对流入和不渗透边界被认为是核心。影响磁场的物理变量如饱和,纳米粒子的浓度,孔隙度,渗透率已被确认。这个模拟的重要的结果是,磁源位置有重要影响的物理变量模型。 Based on the flow direction and the location of the magnet, the magnetic field can assist or oppose the flow of this two-phase system. Such observed behavior can be used for different applications depending on whether the goal is to aid or delay the injected fluid advancement. According to this investigation, if the magnet is placed next to the no-flow boundary of the studied countercurrent numerical experiment, the saturation of nanoparticles-water suspension increases. Moreover, the concentration of nanoparticles is observed to decrease slightly, which has been attributed to the slight increase of the deposition of nanoparticles. On the other hand, when the magnet is placed next to the inflow/outflow boundary, the magnet resists the flow of the ferrofluid suspension and decreases water invasion capacity, thereby. Furthermore, the nanoparticles concentration seems to increase under the effect of the magnetic field, and the deposited nanoparticles concentration decreases. Both porosity and permeability are reduced due to the nanoparticles adherence to the walls of the porous media.

命名法

:	横截面积(]
:	一半的宽度的磁铁[m]
:	常数(]
:	总表面面积接触液体(]
:	正实数(-)
:	磁铁的高度的一半[m]
:	常数(]
:	正实数(-)
:	剩余磁化[T]
:	纳米粒子在水相浓度(m3·米−3]
:	纳米颗粒在水中的浓度入口边界[m3·米−3]
:	在孔隙表面沉积纳米颗粒浓度(m3·米−3]
:	滞留在孔隙喉咙纳米粒子的浓度(m3·米−3]
:	纳米粒子的直径在一个给定的时间间隔大小[m]
:	分子扩散系数(m2·年代−1]
:	机械弥散系数(m2·年代−1]
:	纵向弥散系数(-)
:	流效率因素[-]
:	外部磁力[N]
:	流的阶段[,]
:	流动的水(-)
:	流的一部分石油[-]
:	重力加速度(m·s−2]
:	磁场强度(]
:	岩石深度[m]
:	磁导率(]
:	初始磁导率(]
:	常数流体渗流
:	相的相对渗透率[,]
:	相的相对渗透率当纳米粒子的表面是完全占领[-]
:	端点相的相对渗透率[,]
:	波尔兹曼常数[-]
:	常数(-)
:	磁铁的两极间距离[m]
:	磁化(]
:	压力的阶段(Pa)
:	铁磁流体阶段压力(Pa)
:	油相的压力(Pa)
:	压力入口(Pa)
:	毛细管压力(Pa)
:	磁性液体压力(Pa)
:	磁致伸缩压力(Pa)
:	磁正常压力(Pa)
:	归一化饱和(-)
:	铁磁流体饱和度(-)
:	最初的铁磁流体饱和度(-)
:	砂芯的特定区域(-)
:	含油饱和度(-)
:	饱和的阶段[,]
:	束缚水饱和度(-)
:	残余油饱和度(-)
:	时间[s]
:	绝对温度[K]
:	具体体积(]
:	临界速度[m·s−1]
:	阶段的速度α[m·年代−1]
:	总速度[m·s−1]
:	深度[m]。

希腊符号

:	表面滞留率系数(]
:	表面夹带率系数(]
:	常数孔喉阻塞(]
:	流效率系数
:	水的密度组件[公斤·m−3]
:	铁磁流体的密度组件[公斤·m−3]
:	相的密度[公斤·米−3]
:	磁导率(]
:	粘度的纯水]
:	粘度的阶段(]
:	流度比的阶段[,]
:	总流动
:	孔隙度(-)
:	初始孔隙度(-)
:	流的曲折(-)
:	比例的阶段相对渗透率,由于纳米粒子秉承[-]。

下标和标

:	的参考价值
:	油相的
:	剩余
:	总
:	nanoparticles-water暂停阶段
:	阶段。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

引用

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