文摘

降雨渗透到地球表面的不饱和区域是一个普遍的自然现象。在rainfall-induced渗流过程中,土骨架变形和渗透率可以改变不饱和多孔介质中的水含量。耦合的水渗透和变形公式用于检查一个问题相关的力学二维半无限区域。货车Genuchten模型用于表示工程水土特征曲线。模型,将耦合渗透和变形,是解决耦合问题在半无限域基于数值方法。验证了数值解的解析解在半无限的不饱和介质耦合的影响程度。计算结果表明,数值计算过程可以用来检查半无限非饱和渗流将耦合的水渗透和变形。分析表明,耦合效应显著影响问题的边界条件和随水渗透的持续时间。

1。介绍

水渗透和机械变形之间的耦合部分饱和多孔介质是许多自然和人为核心系统在土木与环境工程。在水渗入孔隙水压力重新分配,一方面通过液压部分饱和土壤的属性包括保留特征和渗透,另一方面通过外部加载由于气候条件(降雨强度、持续时间、和蒸散率)。孔隙水压力的变化所产生的渗透,进而修改液压领域和诱发部分饱和多孔介质的变形。另外,任何机械负荷的变化可以施加影响的渗透过程。这的确是部分饱和多孔介质的流体力学的耦合响应,负责最常见的不稳定性与水渗透:山体滑坡和过度的定居点,减少由于崩溃或剪切强度(1,2]。

流体力学行为的预测由于降雨入渗的扮演着一个重要的角色在解决岩土和geoenvironmental地面运动相关的问题或山体滑坡等地质灾害。饱和引起的变化的影响的例子润湿土壤变形已报告在实验室和现场尺度(1,3,4]。

解析解在考试中发挥重要作用的水渗透的饱和和不饱和非均匀多孔介质5- - - - - -13]。斯利瓦斯塔瓦和叶5派生的一种分析方法来描述一维入渗对地下水位。近年来,一维问题的分析解决方案整合rainfall-induced发达(不饱和多孔介质的流体力学的耦合11,14,15]。

多孔介质中的渗透和变形之间的相互作用已经使用各种物理模型模拟计算方案。数值分析技术耦合的水渗透和变形部分饱和多孔介质正在越来越多地利用因为涉及复杂的几何图形,降雨入渗土壤异质性和复杂的时空边界条件(16]。分析方法等实际情况是困难的17]。许多数值方法,将耦合渗流和变形行为参与水渗透到部分饱和多孔介质已在文献中提出了在土力学和岩土工程学科(18]。数值模型也被开发的调查部分饱和土壤中,地面变形的耦合流体力学的行为发生,由于水位波动和表面负荷19- - - - - -21)或土壤边坡不稳定的发展22,23]。多相耦合elastoviscoplastic有限元分析被用来检查孔隙水压力和变形的发展由于雨水渗透到一维土柱(17]。

半无限不饱和扩展到二维耦合问题时很少考虑渗流和变形的影响,部分饱和多孔介质正在接受调查。本文提出的数值方法研究降雨渗透到一个二维半无限区域还包含不饱和多孔介质中的渗流与变形耦合。二维计算模型是解决半无限开发的渗透与变形耦合部分饱和多孔介质。验证了数值解的解析解一维耦合渗透,以及半无限边界的耦合的影响进行了分析。然后我们使用这些数值方法研究二维半无限流体力学的耦合不饱和多孔介质。

2。控制方程的耦合渗流和变形不饱和土壤

发展的耦合不饱和渗流和变形模型,我们使用以下假设:(i)土壤结构是可变形的,谷物nondeformable,孔隙中的水是不可压缩的;(2)工程水土特征曲线的滞后是被忽略的;(3)多孔介质内的孔隙气压力假定为常数。

2.1。静力平衡方程

土体的平衡方程可以写成 在哪里总应力张量和吗是身体力矢量。

一个热力学一致的有效应力方程了有效应力张量在不饱和多孔介质24,25]。主教的有效应力的基础上,部分饱和多孔介质的有效应力,与骨骼变形,可以作为26] 在哪里孔隙气压力;孔隙水压力;是饱和度;克罗内克的δ函数。

土骨架是假定展览线性各向同性弹性行为;一个本构方程可以写成27] 在哪里应变张量; ; 在哪里剪切模量,土的泊松比,弹性模量;和蹩脚的常数。

线性化strain-displacement关系 在这 , 位移分量。

我们限制我们的注意力的一类问题变形对应于一个平面应变状态。从假设(3),孔隙气压力是一个常数,因此孔隙气压力对时间的偏导数为零。外部压力假设应用于土体随时间保持不变(没有加载或加载应用不变)。利用(2)(3),可获得体积应变的偏导数 在这体积应变和吗 。

2.2。工程水土特征曲线和导水率

如果范Genuchten模型(28)是用来描述工程水土特征曲线(SWCC),我们可以用体积含水率的表达式如下: 在哪里压头,孔隙水压力 ,是单位重量的水, , ,和拟合参数, ,是残余体积含水率,饱和含水量。

不饱和导水率可以表示为 在这在饱和渗透系数 是有效的饱和度。

2.3。渗流方程

采用二维理查兹的方程,当达西定律的不饱和介质相结合, 在哪里是体积含水量;是水力传导率的系数的主要方向和 ; 是时间变量。(隐含在(8)是各向同性的多孔介质的假设)。多孔介质的水力特性是假定为各向同性,和多孔介质的弹性变性特征视为各向同性。

体积含水量的变化在一个不饱和多孔介质与正常的应力或应变的吸入部分饱和多孔介质。Dakshanamurthy et al。29日)提出,不饱和多孔介质的本构方程表示为 在这基质吸力和系数吗和是用来表达体积模量变化 和 ,在那里是弹性模量水阶段的有效应力(24];是弹性模量水相的基质吸力(29日];是工程水土特征曲线的包络线。

假设是一个常数,我们获得从范Genuchten模型(28] 在这基质吸力。

我们现在采取的偏导数(10)关于时间并把结果代入(6),获得以下方程:

因此,右边的11)是一个压头的函数。

指的是笛卡儿坐标系统和替换(11)(9),我们获得方程管理瞬态部分饱和多孔介质流体力学的过程如下:

如果多孔土壤质量被认为是刚性( ),(12)降低不饱和流动方程没有渗透之间的耦合和不饱和多孔介质的变形。

3所示。分析解决耦合渗透在半无限区域

的有效分析非饱和渗流与变形耦合的半无限域不饱和是基于以下假设:(a)土壤是均匀的,表现为各向同性弹性材料;(b)土壤结构变形,但孔隙水不是可压缩;(c)土壤的体积变化是由于土壤的湿润或干燥;(d)在完全饱和渗透系数保持不变,不管地面变形;(e)土壤孔隙气压力保持不变。

根据达西定律和一维流体质量守恒,结合提出的应力-应变关系适用于正常菌株Fredlund和Rahardjo24),1 d控制方程部分饱和渗透与变形耦合半无限域,水压缩性是被忽视的,可以作为11,14] 在哪里是单位重量的水;孔隙度; 是流体力学的耦合系数(0≤≤1),固体骨架的体积弹性模量和吗是土壤固体的体积弹性模量;和泊松比。

非饱和土的本构行为,使流体渗透必将拥有先进的概念描述的可塑性和膨胀的可塑性。如果这些过程发生,那么改变流体传输特性也应占。似乎不太可能,一个弹塑性的解决方案可能是通过解析解来解决这些问题。线性化的模型包括弹性线性化模型是有用的第一步对理解的耦合效应。在理想的情况下,发展涉及饱和和不饱和geomaterials都应该考虑的不可逆变形多孔骨架,可包括弹塑性和蠕变30.,31日]。后者过程,然而,不太可能是重要的在本文中讨论的问题的类型。弹塑性和poromechanical效应可能是重要的,为了研究这种效应问题必须使用一个三维的增量方法制定与指定的失效准则和流规则(32,33]。基本弹性方法并不完美但将提供一个机会来评估是否进一步扩展到其他本构模型将会被批准。还将提供一个绑定的方法的行为下的土壤降雨涌入。

范Genuchten模型(28)是复杂和高度非线性。因此,模型很难适用于分析方法。渗透系数的指数变化与孔隙水压力被加德纳(应用34]。在许多解析解,加德纳的相对简单的指数渗透系数函数34)采用(12]。孔隙水压力和渗透系数之间的关系是非线性的。将这一结果与基尔霍夫变换和观察,孔隙水压力变化与渗透系数线性经过一系列的转换让理查兹的线性化方程瞬态部分饱和流以达到一个解析解在不饱和土壤耦合渗透和变形。因此, 和 是用来描述非饱和多孔介质的渗透系数和容积水分和基质吸力之间的关系。稀释系数。

用指数形式为(8),我们获得一维控制方程: 在这 。

如果不考虑耦合,(14)成为

半无限域的渗透方程可以解决与指定表面通量 。初始孔隙水压力所描述的 和一个边界条件 。

维的变量 , , 在韦茅斯的总部工作。基于(14)和(15),我们得到

分析解决方案(16)是由(35] 在这 在哪里和分别代表了表面初始和边界条件; 是内核的方程。

4所示。计算模型的水渗透在半无限不饱和区域

图1显示了一个二维半无限地区有降雨对对称有限地区涌入。二维半无限区域是由有限的程度上的对称模型如图2;在这个模型中该地区→0代表的宽度与不同降雨强度和降雨地区地区→B是一个不透水边界。双方0 d和公元前由零水流速控制在水平方向。下边界的CD控制 ,整个域是正常实施零位移边界条件的基础上该地区和沿垂直的侧面。外部压力(200 kPa)应用于垂直表面边界0 b图2。

域如图2是离散成478三角形有限元素使用一种自适应网格特性可以在COMSOL多重物理量®。计算模拟,将模型的维度的长度高度和宽度的降雨区域 ,如图2。在图2,表示位移,剪切应力。自从COMSOL™自适应网格生成,稳定有限元方法数值结果形成的必要条件研究二维对称耦合渗流和变形问题相关部分饱和多孔介质(36]。在多重物理量代码COMSOL网格细化湿润锋时自动调整引起的水渗透进入部分饱和多孔介质(36]。

在模型中,两个侧边界如图2受到流体流动边界条件对应于一个零通量和常数边界条件如下:

在对称面流体流动边界条件的上下边界,可以给出 在哪里是对应的孔隙水压力水头残余体积含水量和是一个函数,随职位和时间 。此外,相应的牵引和位移边界条件适用于多孔介质

最初被认为是未变形的媒介;唯一的自由边界是在地面,和其他三个边界由一个固定的约束控制。初始压力水头分布(即。初始条件)写成 最初的压头在哪里被假定为常数。

半无限域的模型如图1。顶部通量时指定趋于无穷时,孔隙水压力水头是常数()。初始孔隙水压力 。使用的参数表中列出1。图3比较1 d有限不饱和域解析解与数值解考虑渗透和变形之间的耦合。取代的1 d数值解 和 到(8),当结合(4),可以在COMSOL得到解决。观察到的差异分析和数值解1 d之间的渗透与耦合的影响很小。

部分饱和多孔介质的参数用于这项研究在表中列出2和3。表2给出了参数用于计算涉及部分饱和多孔介质。土壤的基本属性展示在表3。

图4显示压力水头的变化与降雨持续时间耦合条件下的水渗透和不饱和多孔介质变形。在图4,= 10米,= 10 m,= 1米。压头的变化只出现在浅层次的部分饱和多孔介质。明显的孔隙水压力水头的变化出现靠近水渗透的地区。

如数据所示5和6的压头和位移上限0 b与降雨持续时间变化。在图的参数是一样的4。的水渗透,压头和地面沉降是统一的。随着降雨的继续,水浸润到更深层次的区域不饱和多孔介质和不均匀位移的非饱和土的浅层开始发生。后= 10 h,我们观察不同位移的地面不饱和区域,如图6。持续降雨,微分定居点发生在部分饱和多孔介质的表面。

图70 b显示了如何改变渗透宽度影响的孔隙水压力水头边界0 b如图2。在图7渗透宽度改变(= 5、10、15、20、25、30米),但其他方面保持不变。边界效应引起的不同渗透距离随渗透时间。如图7,相比之下,= 30米,压头的区别是13%的渗透宽10米和5米宽度的20%= 10 h。然而,不同压头时只有2%渗透区域的宽度是20米。与30米宽度相比,在压头的区别= 40 h是17%的渗透宽度5米宽10米,25%。在= 200 h的孔隙水压力水头的差异5米宽是13%和25%的渗透宽度5米。然而,不同压头时只有3%渗透区是20米的宽度= 50,200 h。图7表明,边界维度模型中的孔隙水压力水头运动中发挥重要作用的2 d semi-finite域。建议在计算模型宽20米(无量纲长度20)被用来分析二维半无限耦合问题。

图8显示了解决0点在地面降雨持续时间相同。有明显的降雨入渗和解决在早期阶段的沉降速率随时间逐渐放缓。当= 1×10⁻⁴m / s代表典型的沙质土壤,之后= 9 h,解决地面似乎已经稳定下来。当= 1×10⁻⁵米/秒为一个典型的粉砂土,之后= 80 h,解决地面似乎已经稳定下来。当= 1×10⁻⁶m / s(粘土)= 550 h,解决地面似乎已经稳定下来。减少的 ,稳定所需的时间变得更大。当≥1×10⁻³m / s,结算点0遵循相同的趋势= 1×10⁻⁴m / s。然而,结算≥1×10⁻³m / s的要少得多< 1×10⁻³m / s。

5。结论

采用了一种数值方法来研究耦合渗透和半无限不饱和多孔介质变形。在半无限流体力学的耦合不饱和多孔介质区域可以被转移到一个对称有限域问题通过建立一个有效的调查。结果表明,数值解可以有效解决半无限非饱和渗透耦合问题时检查。意义的不同宽度和深度考虑降雨入渗期间检查流体力学的耦合半无限域。结果表明,耦合效应是影响边界大小,和耦合渗透的持续时间有关。孔隙水压力水头的变化的速度和结算的轴对称半无限不饱和多孔介质渗透时间逐渐放缓。这提供了一个的第一步需要开发更复杂的模型描述非饱和多孔介质的不可逆过程。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者承认中国创意研究小组(没有。41521002),中国国家自然科学基金(没有。41672282),地质灾害预防和Geoenvironment保护的国家重点实验室(没有。SKLGP2016Z017)。第一作者还想承认的环境地质力学研究小组的土木工程和应用力学,麦吉尔大学,好客研究访问期间。