文摘

准确描述断裂规模位移非混相流体的流动特性,一个不可压缩的两阶段(原油和水)流模型结合界面力和非零接触角。二维合成粗糙壁骨折的粗糙度不同分形维数的参数控制。navier - stokes方程描述,原油和水之间的界面移动是使用水平集方法跟踪。方法占原油密度和粘度差异和水,包括界面力的影响。粗糙的断裂墙的润湿性是考虑通过定义接触角和滑移长度。入侵的曲线加压水体积分数是由建模过程中两相流突然排水。水的体积分数限制的粗糙壁骨折通过集成计算水量和除以总腔体积的断裂,而两相流是准静态。入侵的影响原油的压力,粗糙度断裂的墙,墙的润湿性粗糙壁断裂评估的两相流。

1。介绍

两相流在裂隙岩体中遇到许多石油和天然气等工业活动复苏,二氧化碳存储和地下油库。这也是一个重要的现象与non-aqueous-phase-liquid (NAPL)污染地下水。三维数值模拟两相流是断裂的水库(1),后来被用来模拟油水置换在断裂网络(2]。

两相流的研究中包含破碎岩石断裂网络是基于单一骨折。描述两相流数值模型在一个粗糙壁骨折使用不同的大小尺度和理论。一维可变孔径最初派生断裂模型,概念基础和模型是用来评估孔径变化的影响在两相流3,4]。这个概念模型采用当地的立方定律(拼箱)。一个活跃的毛细管压力之间的润湿和非润湿阶段开发模拟两相流在岩石粗糙壁骨折,孔径对数正态分布的相对渗透率的计算(5]。基于有限体积的实现立方定律和质量守恒定律,两个阶段的概念模型单一骨折了,和模拟的结果与一维解析解(6]。组合模拟器基于达西定律和Brooks-Corey功能关系被用来模拟密集的移民迁移理论通过一个裂缝在粘土弱透水层和评估骨折孔径的影响7,8]。基于修改TOUGH2模拟器,continuum-based方法被用来模拟两相流在一个异构的骨折,和invasion-percolation模型的结果进行了比较9,10]。多组分多相晶格玻尔兹曼方法被用来研究润湿性的影响在微尺度单一骨折[NAPL流11,12]。

近年来,navier - stokes方程和欧拉方法被用来模拟两相流等方法辅助计算的水平集方法,流体体积法和相场法。

采用水平集方法在跟踪这个接口的运动在这个复杂的力(13- - - - - -15]。水平集方法,提出了模拟气泡在水中的运动和水滴在空气中下降;该方法包括大密度和粘度比率以及表面张力(16,17]。水平集方法应用于轨道的运动在于位移的两相多孔介质的接口(18]。进步的准静态算法应用于基于水平集方法的分析matrix-fracture转移和排水和吸水时两相界面的形状在低渗透岩石19,20.]。水平集方法也被用来模拟排水和吸水为不同的准静态接触角在多孔介质21]。水平集方法和相场方法被用来模拟两相流通过复杂的多孔介质与粘度对比利用COMSOL软件(22]。此外,COMSOL平台内的水平集方法是用来模拟两相流在3毫米minichannel [23]。

上述方法包括理想的概念模型、立方律模型,和连续体模型用于模拟两相流在一个断裂与合理的成功,但也有一些缺点: )理想的概念模型基于平行板理论不能描述真实粗糙表面的岩石裂缝;( )古典拼箱不能计算流体惯性通常高估了流过真正骨折不考虑裂缝壁的润湿性;( )连续体模型无法捕获两相流的特点在一个空单断裂;( )晶格玻尔兹曼方法仅限于模型两相流在大规模单一骨折,因为这种方法需要很长的计算时间;( )粗糙度的影响两相流在一个空单裂缝没有明确评估。

防止原油破坏地下环境未来操作期间地下储油洞穴,两相流的性质在储油洞穴是一个主要的研究对象。粗糙壁骨折的两相流是不方便的实验,所以一个aperture-scale模拟两相位移的粗糙壁骨折可以提供有价值的信息。这项研究的主要目的是模拟两相流(原油和水)在粗糙壁骨折使用水平集方法。创建一个二维合成粗糙壁骨折,基于计算流体动力学采用COMSOL;模拟进行。原油和水之间的界面移动跟踪在大型空单裂缝通过克服前面的方法的缺点,和原油驱替水的过程,提出了在不同条件下。原油的入侵压的影响,裂缝壁粗糙度,润湿性流动特性上的粗糙的墙壁在排水是评估在同一时间。下面的方法和结果描述和讨论。

2。基于分形维数的合成粗糙壁骨折

为目的的模拟两相流在粗糙壁骨折,合成的骨折。使用软件SynFrac生成这些骨折,骨折使数值配置不同的粗糙度和平均孔径,它提供了比以前更现实的数字合成骨折方法(25- - - - - -28]。SynFrac也用于生成一系列类似骨折增加粗糙度,使骨折的粗糙度对交通的影响评估(29日]。

一系列类似的粗糙壁骨折增加粗糙度是由控制相关的分形维数(FD)。一个100毫米的二维数据的概要文件被选中一个三维断裂,同时确保二维断裂没有接触点。FD从2.0到2.4,平均孔径的合成粗骨折是1.5毫米。SynFrac软件的输入参数表中列出1。决议(1024×1024),标准偏差(1毫米),和各向异性因子(1.0)保持不变。五个不同的骨折是画在图1。

表1
输入参数的SynFrac代骨折各种粗糙度。

图1
单一粗糙壁骨折与分形维数从2.0到2.4(单位:毫米)。

3所示。两相流和水平集方法的数值模型

当两相非混相流体接触的墙空缺骨折,两流体的压差在接口定义为毛细管压力写成的3] 在哪里 毛细管压力(Pa), 的压力NAPL (Pa), 在水相液体(Pa)的压力, 界面力(N / m), 两相流体界面的接触角与骨折墙(rad),和 单一粗糙壁骨折的平均曲率半径(米)。

描述的过程NAPL排开的水相液体,一个特定的毛细管pressure-saturation曲线(图2)在当地提出了断裂的位置(10,24]。在这个局部位置为单个断裂,NAPL入口压力 可以计算: 在哪里 是当地的孔径单一骨折(m)。


图2
毛细管pressure-saturation关系在当地的位置在一个骨折( 是水饱和度和 剩余润湿相饱和度)[10,24]。

分析类似的过程一个空缺粗糙壁骨折周围一个油库的洞里,需要模拟两相流考虑NAPL入侵的影响压力和毛细管压力在两相流体的接口。界面跟踪的关键元素是两相流的建模。

接口使用一个辅助函数的水平集跟踪固定有限元网格。不同的密度、粘度和界面两种非混相流体的部队被认为是在水平集方法(30.]。水平单断裂的这项研究中,重力的影响在两个液体将被忽略。不可压缩navier - stokes方程的形成是用来计算两相流在一个空缺骨折(30.,31日]: 在哪里 两种非混相流体的平均密度( ), 速度向量, 位置矢量, (s)的时候, 流体的压力( ), 两种非混相流体的平均动态粘度(Pa·S), 界面力(N / m) 拉普拉斯算子。

辅助函数添加到跟踪接口被定义为(23,30.,31日] 辅助水平集函数在哪里 代表的接口是一个光滑的连续函数;在哪里 ,断裂腔地区充满了NAPL;在哪里 地区是接口的一部分;在哪里 ,该地区充满了水相液体。的参数 控制的强度仅(米/秒) 控制界面厚度(m)。

密度和动态界面粘度变化平稳,平均密度和动态粘度可以使用水平集函数定义(30.,31日]: 在哪里 和 是常数代表NAPL和水相液体的密度; 和 是常数代表NAPL的动态粘度和水相液体。

右边的界面力(3)可以计算使用30.] 在哪里 是界面力系数(N / m), 单位正常界面, 狄拉克δ函数指定界面(1 / m) 水平集函数的二阶导数。

为了避免来自可怜的精度计算界面力量 ,这个力是进一步开发的配方30.,32]: 初始条件强加在这个模型中两相流的粗糙壁骨折 在哪里 断裂的位置和吗 骨折的水腔的体积分数。

进口和出口的边界条件包括边界和湿壁的边界断裂。入口边界定压边界,一个压力等于入侵的压力 NAPL。出口边界也是一种定压边界但压力等于零。

湿的属性包括采用滑动墙墙边界条件和设置界面两相流体之间的接触角和断裂。在水平集方法中,沿断裂界面的滑动墙条件墙增加了摩擦力(30.]: 在哪里 是单位正常的墙上, 墙上的部分力量(N / m) 滑移长度(米)(见图3)。在模拟中,滑移长度设置网格元素的大小。


图3
滑移长度的定义。

接口之间的接触角和骨折(图4)是用来反映的润湿性粗糙壁骨折(12]。在水平集方法中,接触角 ,添加一个弱边界项在湿壁边界条件30.]: 这两相流的建模使用水平集方法采用的计算流体动力学模块COMSOL多重物理量和运行在2.5 GHz PC 8 G内存。两相流界面的解算器在COMSOL为此自动选择,选择和直接的线性系统求解方法。


图4
接触角的定义。

4所示。重要参数对两相流的影响在粗糙壁骨折

地下水封油库洞穴通常是人工挖掘新鲜岩石下面某个地下水位(33]。开挖后的石油存储洞穴岩石的一些骨折将打开或生成;有必要研究排水过程中原油入侵饱和单粗糙壁裂缝储油洞穴。入侵的压力的影响,断裂的断口粗糙度,润湿性墙进行评估通过计算水的体积分数曲线断裂腔。

4.1。主要参数的仿真

在模拟原油驱替水单空骨折,各种粗糙度是通过允许FD从2.0到2.4不等。三个不同的接触角是选择:30°、45°,和60°。

单一骨折与三角网格细分使用有限元方法。最大/最小元素的大小是0.2毫米/ 0.01毫米。因此,例如,如果FD是2.0,三角剖分后的元素数量是22716。

这两种非混相流体,原油和水,其物理属性的值在表列出2(34]。

表2
参数值的原油的物理性质和水。
4.2。入侵的影响原油的压力

骨折1与FD的2.0被选为分析入侵的压力的影响。在仿真过程中,接触角保持不变在45°。最初单一粗糙壁骨折是饱和水。原油侵入裂缝从左边入侵压力增加从14.45 Pa 115.6 Pa。的曲线在骨折减少水的体积分数增加入侵压力(图5)。平均孔径1.5毫米,(2压力28.9 Pa)给出了一个条目。而入侵原油的压力小于或等于28.9 Pa,原油无法突破骨折。孔径小于平均孔径,原油被困在当地位置取代一些水后断裂。图6介绍了原油的分布被困在断裂和孔径分布以及断裂对入侵的压力14.45 Pa和28.9 Pa。在低压、原油几乎不取代水,而在较高的压力原油被困在当地的位置11毫米孔径是1.07毫米,和水的体积分数是0.896。很明显,如图5入侵的压力大于28.9 Pa,原油可以突破骨折。增加入侵压力从57.8 Pa 115.6 Pa导致更快的位移与时间从10.5下降到3.25年代。块入侵的压力原油和水的体积分数断裂在不同时期呈现在图7。随着入侵时间的增加,曲线的形状为毛细管pressure-saturation(图的方法2)。水平集方法,排水水饱和的骨折已经得到精确的模拟,和残余水饱和度可以直接计算。


图5
水的体积分数骨折不同入侵压力的原油。

图6
孔径分布,原油被困在骨折。

图7
入侵的关系曲线的压力原油和水的体积分数在断裂在不同的时间。
4.3。断口粗糙度的影响

分析水的断口粗糙度对位移的影响,原油,使用不同的FD值生成五个粗糙壁骨折(图1从2.0到2.4的步骤0.1);墙的接触角设置为45°。在排水,水的体积分数随不同的断口粗糙度和FD从2.1到2.4(图8)。入侵的压力小于或等于28.9 Pa原油变得困在骨折骨折2 (FD = 2.1)和3 (FD = 2.2),和水的体积分数在骨折2 (FD = 2.1)比骨折3 (FD = 2.2)。很明显,原油更容易被困在骨折高粗糙度。随着入侵压力上升到57.8 Pa,原油开始突破骨折2 (FD = 2.1)和骨折3 (FD = 2.2),但被困在骨折骨折4 (FD = 2.3)和5 (FD = 2.4)。随着入侵压力超过115.6 Pa,原油可以突破四个骨折。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
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(d)
(d)
图8
水的体积分数对不同粗糙度骨折在排水:(一)FD = 2.1;(b) FD = 2.2;(c) FD = 2.3;(d) FD = 2.4。

随着原油突破骨折的骨折仍然存在一些水在那一瞬间(图8)。更高的压力导致入侵快速原油突破骨折骨折与现有更多的水。随着时间的流逝,水的体积分数的裂缝慢慢减少。在原油突破骨折骨折4和5(1.6次和2.85年代),原油的分布在骨折(图9)。左半部分的骨折4 (FD = 2.3)几乎所有的水是流离失所的原油,而正确的一半的骨折一些水在粗糙的墙壁当地光阑限制比较大。因为左边一半的骨折4不如右边一半,粗糙的平均孔径的左手比右手的大。左半部分的水是由原油更容易流离失所需要NAPL入口压力低。与骨折4水的一些限制的墙沿断裂5 (FD = 2.4)。对两相流建模的结果表明,粗糙度大导致更多的水限制原油和墙之间的断裂。

(一)
(一)
(b)
(b)
图9
孔径分布和限制水的位置在原油突破骨折:(a) FD = 2.3 = 317.9 Pa;(b) FD = 2.4 = 317.9 Pa。

在两相流分析粗糙度的影响进一步入侵压力的关系曲线的原油和水的体积分数在不同粗糙度的断裂时间计算(图1010)。建模结果表明,断口粗糙度大,水不容易流离失所原油和排水的速度明显增加粗糙度变化。


图10
入侵的关系曲线的压力原油和水的体积分数在不同粗糙度的断裂时间10秒。
4.4。影响润湿性的骨折

评价裂缝壁润湿性的影响两相流,三个骨折(骨折1、3和5)与接触角30°、60°用于数值计算。

水的体积分数在骨折1 (FD = 2.0)显示了一个用接触角下降30°、60°(图11)。比较仿真结果提出了数字(11日)和11 (b)表明,原油是被困在裂缝中,水的体积分数随接触角的增大而减小30°60°。原油突破骨折时,接触角的增加导致突破时间的减少。仿真结果符合(2),入口压力降低,接触角增加在每个局部位置。入侵的关系压力的原油和水的体积分数不同的接触角断裂的时间15秒呈现在图12。接触角的变化不会让任何显著差异在排水曲线的形状。

(一)
(一)
(b)
(b)
图11
水的体积分数骨折骨折不同润湿性设置墙:(a) FD = 2.0,接触角30°;(b) FD = 2.0,接触角60°。

图12
入侵的压力之间的关系原油和水的体积分数在不同的接触角断裂的时间15秒(FD = 2.0)。

水的体积分数的下降曲线断裂3 (FD = 2.2)用接触角30°、60°如图13。入侵的压力之间的关系原油和水的体积分数在不同的接触角断裂的时间15秒图给出14。接触角的增加导致减少突破时间,但不会有大影响的曲线入侵的水压力和体积分数骨折。与入侵的压力28.9 Pa和57.8 Pa,水的体积分数在骨折小幅减少30°、60°的接触角。

(一)
(一)
(b)
(b)
图13
水的体积分数骨折骨折的不同润湿性设置墙:(a) FD = 2.2,接触角30°;(b) FD = 2.2,接触角60°。

图14
关系的入侵压原油和水的体积分数在不同的接触角断裂的时间15秒(FD = 2.2)。

图15显示了水的体积分数的下降趋势在骨折5 (FD = 2.4)与接触角设定在60°。与接触角为30°,两相流的数值计算不稳定。使用水平集方法,小接触角需要当地入口压力大引起的振动仿真结果非常粗略的原油被困后壁骨折。入侵的压力之间的关系原油和水的体积分数在不同的接触角断裂的时间10 s(图16)表明,原油突破骨折后,水的体积分数明显减少,因为除了15°的接触角。


图15
水的体积分数与可与水混合的骨折骨折墙(FD = 2.4,接触角60°)。

图16
关系的入侵压原油和水的体积分数在不同的接触角断裂的时间10 s (FD = 2.4)。

5。结论

在这项研究中,水平集方法被用来模拟原油入侵的过程变成一个空二维粗糙壁骨折饱和水和调查的影响断裂的断口粗糙度和润湿性墙入侵的压力之间的关系原油和水的体积分数。

增加入侵压力降低了突破时间,而断裂的水体积分数成反比的入侵压原油突破骨折。较大的粗糙度会导致更多的水被原油和断裂的墙壁之间的限制。原油的突破时间减少大接触角(高润湿性),连同残留水的体积分数。而断裂的润湿性墙,墙壁粗糙度显著影响入侵的关系原油和水的体积分数的压力。

这些仿真结果是有用的了解两阶段的特点(原油和水)流在骨折周围地下储油洞穴。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

研究为中国国家重点研发项目资助(批准号2016 yfc0402800),项目由中国国家自然科学基金(批准号51709186),基础研究专项费用和业务费用的中央公共福利水平研究机构(批准号Y516030)、项目支持基础研究计划(自然科学基金)江苏省(批准号BK20170154),和中国博士后科学基金资助项目(批准号2017 m611863)。作者还要感谢理查德•哈斯博士,从梨纹Bianji Edanz集团中国https://www.liwenbianji.cn/ac),编辑英语文本草案的手稿。