文摘
2019年12月以来,一种新的冠状病毒(COVID-19)已经遍布世界,造成不可预知的经济损失和公众的恐惧。尽管这种病毒疫苗开发和管理好几个月,许多国家仍然遭受二次COVID-19感染,包括英国,法国,马来西亚。观察COVID-19感染在英国和法国及其治理措施表现出一定数量的相似之处。进一步调查这些国家的COVID-19传播模式表明,当一个转折点出现紧缩指数的值每人口密度(PSI)几乎是绝对成正比感染率(空气)。来证明我们的假设,我们开发了一个数学模型预测COVID-19名叫VSHR马来西亚的转折点。VSHR首次训练30天感染记录之前,英国、德国、法国和比利时的转折点。然后转移到马来西亚这个国家COVID-19数据预测的转折点。考虑到估计5天的空气参数值,我们现在能够找到转折点的出现在6月2日nd,2021年。VSHR提出了两个改进:(1)收集国家团体基于SI模式和(2)生成一个模型来确定一个目标国家的转折点在5天内90%可信区间。我们研究COVID-19转折点的一个国家是有利于政府和临床系统防范未来COVID-19感染。
1。介绍
因为这种新病毒出现的那一天,COVID-19吸引了广泛的研究。许多科学家都试图从数学和动态建模的角度解释其行为(1,2),而另一些人(3,4检查政府的反应之间的关系和COVID-19的传输速度。来自中国的报告(5)和意大利(6)已经证明,有效的政府措施,比如学校关闭,旅行限制,禁止公众集会,紧急在卫生保健设施的投资,接触者追踪,和其它干预措施,能够抑制或减轻COVID-19的传播。然而,存在没有官方指标对这些政府措施之前OxCGRT(牛津COVID-19政府响应跟踪)7)出现了。OxCGRT介绍19个指标分为3类:闭包和控制、健康和经济支持。然后跟踪两周一次的政府措施和规范的记录的分数区间 。到目前为止,有2000多名研究论文引用它作为一个政府的官方指标的措施。
虽然在COVID-19-related研究OxCGRT常被人引用,在群体行为研究中很少使用。设计师OxCGRT表明,许多国家的类似OxCGRT模式,可能是因为他们把教训对方。这给了我们一个机会观察OxCGRT图表来自类似国家的紧缩索引值,如英国、法国、和德国。他们的相似之处表明,采取高度相同的政府措施,期望得到类似的结果。
进行了一些初步的研究在2020年代中期之前,和科学家们正试图找到政府措施和COVID-19的传输参数之间的关系。在[8),黑尔和他的团队试图破译神秘政府紧缩的程度和死亡率之间COVID-19。在[9),Jayatilleke等人仔细调查斯里兰卡的紧缩指数模式,一个月未来紧缩指数的预测。这个预言,他的团队就能预测传入斯里兰卡的月的传播趋势。这些研究,虽然创新和激励,缺乏数据支持。世界的第一个COVID-19感染,和政府措施尚未验证的结果。
另一个有趣的但未被探索的主题COVID-19感染是如何预测未来的转折点。一个转折点是一个重要的日期COVID-19传播进入平衡状态。这种状态被当作一个新感染的人数和数量之间的平衡的复苏,它可以描述数学作为一个地方累积感染达到最大速度。在[10),研究人员建立了一个数学模型称为RLIM定位转折点在纽约,美国,使用修正后的古典疑似传染性复苏(先生)模型和4th阶多项式估计适合感染和恢复记录。在[11],分段泊松模型用来预测COVID-19爆发在加拿大、法国、德国、意大利、英国、和美国。在这篇文章中,作者开发了一个小说COVID-19传输模型名为VSHR先生模型的一个变体。该模型能够充分考虑疫苗接种记录,定义了一个绝对的感染率描述易感状态之间的转移概率和总感染状态 。在我们的模型中,发挥了至关重要的作用,因为它也是转移知识,可以教一群国家分享相似的SI模式。此外,它是用来预测转折点时其价值下降到集群范围的其他国家的转折点。
由于绝对的感染率估计是关键的转折点,一个方法精度高要求生成从当前数据记录。自回归综合移动平均(ARIMA)模型为仿真数据拟合方法选择。在研究工作12),应用ARIMA - 145国家的科学家对其性能进行评估。仿真结果从[12)表明,相对均方误差(RMSE)从这些国家每百万人口成比例。这个结论强烈支持我们的假设ARIMA能够提供稳定、准确的预测人口过剩密度。本文中的绩效指标是可信区间(CI)。的研究工作(13),仿真结果从罗马尼亚、保加利亚、和巴西证明CI ARIMA的产出评价的有效手段。VSHR, 90%可信区间的一个评价是实施评估ARIMA的数据质量。
总之,VSHR COVID-19传播预测模型。一个绝对的感染率计算出一组类似的国家如果模式接近转折点的日期。这些知识然后转移到其他国家的转折点的预测。为了提高精度,数据拟合的方法称为ARIMA实现,90%可信区间。这种方法的主要贡献如下:(1)介绍一个转折点指标基于SI政府控制措施(2)建立了一个数学模型来定位COVID-19的转折点(3)验证结果与四个国家:英国、法国、德国和比利时,成功地预测了马来西亚90% CI的转折点
本文的其余部分组织如下。部分2论述了必要的数学建模、参数方程、算法实现和验证。部分3描述了仿真设置、软件和科学利用VSHR程序包。从部分3.2作者分析COVID-19数据和仿真结果,四个欧洲国家,并提供预测马来西亚的感染从5月中旬开始,2021年。部分5总结了工作和带来进一步的讨论。
2。方法
在本节的第一部分中,我们将介绍两个关键因素在我们的模型:PSI和空气。这些关键符号的演讲后,我们提出我们的命名VSHR数学模型,其中包含一个感染传染病动力学模型,和一个ARIMA算法。节2.3、VSHR的流程图和算法1给出了用伪代码写的。我们希望读者获取有用的信息数据处理以及如何找到一个转折点的位置。
2.1。VSHR符号
我们将介绍两个符号在VSHR建模和仿真是必不可少的:个人紧缩指数(PSI)和绝对感染率(空气)。
2.1.1。个人紧缩指数(PSI)
政策的紧缩指数计算指标C1-C8和H1。指数的值在任何一天的平均九个指数属于个人政策指标,每一个在0到100之间的值:
个人紧缩指数(PSI)被定义为原始值之间的股息SI和人口密度 :
在本文中,ψ是作为转折点预测指标。读者参考这个值在他们的研究中,请注意,PSI的价值只有数值,不能直接作为指标的评估政府政策限制,请参阅原始如果记录在自己的研究。在我们的模型中,ψ绝对成正比感染率(空气) ,在方程(定义3)(定义在方程(4)):
2.1.2。绝对感染率(空气)
绝对的感染率计算作为一天的累积的感染数量除以总易感组。这是一个测量总感染在我们的模型中,VSHR,描述方程(5)(8)。在模拟,它也是一个表明一个国家的COVID-19传播趋势,如图1。这个参数计算与经典ARIMA方法实现(12]。根据这个值,我们可以预测转折点这一目标国家的90%置信区间。
2.2。VSHR:数学
作为显示在图2复苏,VSHR灵感来自经典被感染(先生)模型。首先,我们给我们的模型的动力学方程(4- - - - - -7]:
与传统模式相比,VSHR做了以下修改:
添加一个状态代表接种组:公民在这个组被认为是免疫对COVID-19感染,所以他们远离敏感组(S)。
修改状态成代表累积感染集群:人们在群体以来被认为是确定的总人口COVID-19感染的第一天在这个国家。
使用参数作为一个过渡参数之间的地位和 。在VSHR作为一个关键因素,绝对感染率负责两个重要的任务:指示一个目标国家的转折点与SI和算法作为优化目标。读者可能会认为这是一个起点VSHR以及终止准则。
在算法实现中,以下假设:
敏感组的数量在某一天跟方程(8):
接种疫苗组的数量在给定的一天是由方程(9):
在方程(8),易感人群的数量计算的目标国家的总人口-昨天的总累积感染和总接种疫苗的公民。总数量的疫苗被方程计算(10)。读者可能会照顾,方程(9)只有有效地预测当真正的疫苗注射记录不存在。此外,插值应用在疫苗接种记录缺失或丢失。在仿真中,我们采用线性插值填充缺失值这些国家的疫苗接种记录。例如,在第四列在表1,的值从5月26日到6月6日也由线性插值生成技术使用方程(10)。尽管疫苗接种记录不可能在线性变化形成,我们假设在10天内,其行为大约是线性的。
2.3。ARIMA模型
ARIMA模型假定其输入一系列的时间数据,并通过其执行,该模型能够揭示这些值的统计和可靠的意义。在我们的模拟,ARIMA需要三个输入:感染记录 ,疫苗接种记录 ,和开始日期(读者可能参考表2)。然后,发起ARIMA模型和三个参数( ),在哪里自回归的顺序,是程度的差异,是移动平均线的顺序10]。在我们的模拟,拟合数据系列表达的是
预测的数据系列描述的是
2.4。VSHR:算法
考虑到符号的PSI、空气和ARIMA方法介绍,部分2.3总结了VSHR算法的执行过程图3这个模型的概述。然后,为读者提供了一个伪代码意图复制我们的实验。
2.4.1。VSHR算法
VSHR模型的流程图如图1。输入为VSHR如下:(1)开始日期和(2)的国家的名字。数据库用于VSHR(1)如果数据库和数据库(2)COVID-19感染和疫苗接种。这些数据记录是公开在GitHub库(14]。然后,VSHR调用两个子过程:PSI计算和空气计算。两个子过程返回的特定ψ值系列和空气的价值目标国家从当前日期。然后返回的输出与目标群体的历史PSI和空气值(英国、法国、德国和比利时)。如果PSI和空气的价值目标是这个群体的范围之内,VSHR估计将启动转折点。ARIMA方法请求前三十天感染和疫苗接种记录从数据库作为训练集,将CIs提供为期十天的预测值90%。有了这些预测数据记录,VSHR能够找到转折点的位置。
2.4.2。算法:VSHR
伪代码来计算VSHR算法所示的转折点1。
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3所示。实验设置
在这一节中,作者依照以下的顺序提出我们的模拟:在部分3.1介绍GitHub库,它包含数据和代码实现。节3.2介绍必要的科学计划和VSHR中所使用的语言。
3.1。数据源
原始数据来源在我们的仿真(15,16]。我们的模拟中使用的数据集存储在五CSV文件,每个都包含一个月的累积感染数据和预测数据的十天我们的目标国家。数据记录也表所示3和4。这些CSV文件都存储在我们的GitHub库(14]。我们的软件是公开在GitHub,与所有的代码和实现进行研究。
3.2。软件实现
里面的编程语言VSHR PYTHON版本3.7,和使用的基本软件包是1.5.4 SCIPY版本。两个软件模块继承SCIPY:整合和优化。VSHR利用集成函数计算MSE和优化函数以适应真正的感染数据时间序列。
4所示。仿真结果
在本节中,仿真结果中演示了两个部分。部分4所示。1首先介绍了VSHR仿真输出四个区域的转折点已经知晓。读者可能会参考图1和表3获得信息VSHR-simulated值、空气和累积感染。然后,我们为马来西亚图发布我们的预测价值4和表4还不知道,他的转折点。部分4所示。2解释了VSHR位于马来西亚基于知识的转折点来自其他国家在同一组。转折点是如何聚集的过程中,当我们开始预测,最后锁定马来西亚的转折点,是充分的探讨。
4.1。数据适合英国、法国、比利时和德国
仿真输出的VSHR英国、法国、德国和比利时在图所示1。VSHR将从这些国家根据读入数据集初始配置表中给出2。数据集加载后,该算法将他们划分为训练集和测试集和集ARIMA方法的随机值。华宇电脑然后设置一套模型和计算拟合值的火车记录。然后,它返回空气系列VHSR 90%置信区间。
考虑到ARIMA方法不能够认识到转折点,对VSHR知识转移是必要的。例如,1月8日th英国的COVID-19感染已达到最大速度增加。在VSHR,积累实际的感染, ,标签的数据集,这个日期的空气,0.0463,将存储为马来西亚的预测。这个特定值的空气来自ARIMA的数据拟合输出之前和之后的五天的这个转折点的日期(在英国,1月4日th1月12th)(表1和2)。
表3提供了一个更好的观点从VSHR数据模拟输出,因为它包含五个要素:日期, , , ,和空气。VSHR累计感染记录装入变量 ,然后,它将累计接种记录装载到变量 。然后建立了一个模型与预设配置( )并优化其输出之间的方差和真正的数据记录 。当优化达到一个令人满意的点,VSHR停止执行并打印最后的输出。基于输出和疫苗接种记录 ,的空气可以计算使用方程(5)。
在表4、模拟报告感染积累的数量从5月16日马来西亚th对6月6日th给出了。类似于表3,包括输出值 , , ,和空气。此外,从5月27日提供了吗th对6月6日th疫苗接种的预测。此外,的值和空气在此期间一系列的形式,从较低的限制上限制。这是因为置信区间的设置为百分之九十。模拟在5月27日之前完成th,所以读者可能验证基于未来马来西亚COVID-19感染报告的区别。
4.2。的转折点
确定马来西亚的转折点,国家航空/ PSI模式的研究是必要的。VSHR需要读入COVID-19感染的全球数据集在GitHub (14),提取累积感染和积累疫苗列从这个数据集,并计算空气目标国家的价值观。我们模拟了马来西亚的转折点的出现之前,所以我们没有关于这个日期的信息。然而,VSHR也计算了空气的价值观和ψ值马来西亚属于同一组的国家:英国,法国,德国,比利时。VSHR后进行数据分析在这些国家,它返回一系列的空气/ψ值。相比之下,我们的知识在转折点的日期为这些国家,VSHR现在能够证明一个地区一个转折点在哪里最有可能发生。仿真结果显示在图中4。
表中的值3定居下来,我们现在能够确定PSI和空气之间的关系在这个组,如图4。另外,读者可以参考第三和第四列的表2以及第五列在表3来确定它们之间的关系。英国的空气的范围 ,和英国的PSI在1月4日th1月12th是一个常量值为3.4283;因此,在10天内,英国的空气/ψ值 。相同的计算步骤为德国生产空气/ψ值 。因此,我们可以决定,当一个国家的空气/ψ值接近0.0135,继续增加;它的转折点可能出现在5天。
这里提出了一个进一步讨论关于速度和陡度转折点的出现。从图4,读者可能会观察到英国和法国的空气/ PSI曲线非常光滑和定期。比利时和德国,曲线的形状很不规则,陡峭。我们怀疑空气/ PSI曲线的形状受到地理因素的影响和季节性参数。英国和法国进入了一个平衡态在冬天,当圣诞节来临。这降低了居民的课外活动。在德国和比利时的情况下,他们的转折点出现在2021年4月,所以政府措施对公民的活动可能不太有效。
5。结论和未来的工作
本研究提出了一种方法来预测一个国家的转折点COVID-19感染。这个方法可以从一个国家集团的转折点已经知道,股票类似的紧缩指数模式,将知识转移到一个特定国家的COVID-19感染尚未达到一个转折点。基于假设国家同一组内也有类似的PSI /空气值约会转折点附近,一个模型命名VSHR协助实现预测转折点。模拟,VSHR从英国、德国、法国、比利时和成功地估计马来西亚的转折点日期6月2日nd,2021年。
目前,VSHR转折点的能力评估是有限的,因为它的数据库只包含来自五个国家的信息。一次完整的扫描的145个地区的信息完成,VSHR应该能够预测多个场景。
其他应用领域是探索PSI和ARIMA参数之间的关系( )。目前,ψ值和ARIMA模型的计算是独立的。如果ψ可以模拟为一个时间序列ARIMA、精度级别可能会增加。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现已经存入GitHub库(https://github.com/GJF-outlier/COVID_19)。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
作者要感谢美国国家科学基金会中国青年科学家支持这项研究,批准号61703267。