宣布紧急状态的影响的传播COVID-19:建模分析

文摘

当遇到COVID-19的爆发和蔓延,日本政府实施了逐步升级的限制政策,宣布2020年4月首次进入紧急状态。评估在不同时期的应对策略的有效性,我们构建了一个SEIADR (susceptible-exposed-infected-asymptomatic-documented-recovered)模型来模拟病例和确定相应的扩散系数。有效的繁殖数量获得了评估的措施控制COVID-19由日本政府在不同阶段。发现包含策略的严格的紧急状态期间大幅抑制COVID-19趋势。下降到1.1123和0.8911在阶段4和5(4月和2020年5月)紧急状态的3.5736,2.0126,3.0672在前三个阶段包含策略很弱。再次宣布进入紧急状态的第二波大规模感染2021年1月。我们估计累积感染病例和额外的天包含COVID-19传播第二紧急状态使用这个模型。是1.028,说明策略比以前少有效的紧急状态。最后,整个感染人口预测使用隔离和结合测试强度;有效性和预期的高峰时间进行评估。如果使用优化控制策略在当前阶段,COVID-19在日本的传播可以控制在30天内。总确诊病例应减少到不足 2021年4月。这个模型研究显示可能需要更加严格的隔离措施缩短的紧急状态。

1。介绍

冠状病毒病(COVID-19)引起的严重急性呼吸系统综合症冠状病毒(SARS-CoV-2)传播自2019年12月第一个病例报告(1,2]。2021年5月16日,COVID-19确诊病例达到超过1.6亿累计报告330万例死亡(3]。

遏制这种流行病的传播,策略是由决策者在不同的国家,如关闭学校,悬挂的公共事件,限制从早期感染的国家,闭关锁国则命令,摧毁大规模隔离,和严格的封锁措施(4- - - - - -6]。然而,严格的措施带来了巨大的社会经济压力(7]。大多数国家可能缺乏政治意愿或能力坚持极端严厉的遏制政策(8]。COVID-19包含策略可以调整和优化的实施在不同的国家。第一种情况在日本确认1月15日,2020年。政府提出了一个基本的控制策略在2月25日,2020年,2020年3月28日,和修改政策。由于不断恶化的情况下,3817例感染病例被证实,超过40%的病例的传播路线无法跟踪,和全国政府提出了更严格的控制政策,宣布进入紧急状态。2020年5月25日,紧急状态解除后每日确诊病例减少到小于50。

COVID-19积累的感染病例达到404472 2月08年,2021在日本9]。2020年12月后,大量COVID感染的出现,在2021年1月再次宣布进入紧急状态。紧急状态的影响可以通过数学建模的方法分析了。在先前的研究中,早期的有效性策略采用日本政府评估使用基于susceptible-infected-removed——(先生)的随机传输模型(5]。的时间在拥挤的区域应该减少,但检测和隔离策略的可行性不是强调模型中。此外,控制策略在不同时期是被收养的,因此改变了疾病传播能力。因此,很难准确地估计流行病模型的参数值。Kuniya [10)估计,传输速率系数基于一个简单的susceptible-exposed-infected-recovered(西)模型不考虑传输速度从暴露个人和早期的输入性病例。因为无症状的比例人在确认病人可能是重要的,无症状的传染性人们应该被认为是一个不可忽视的来源。

在许多其他的研究,包含策略的机理分析和评价也被应用。有很多工作机理分析与发展预测COVID-19使用传统的西珥模型[11- - - - - -14]。然而,其中的一些作品忽视潜伏期的传染性(病毒的时间之间的接触和症状的外观)。传染性的潜伏期被认为是由焦(11),这意味着政府应该严格执行隔离系统遏制疾病的传播。动态COVID-19流行病模型建立了考虑传染性潜伏期和人口划分为三种类型的年龄群体。结果表明,全民测试和接触者追踪可以有效地减少疾病的传播。的环境条件被认为是15),SEIRV模型,表示的浓度COVID-19水库的环境。他们的研究结果表明,COVID-19仍然流行,这需要长期疾病预防和干预项目。

本研究考虑隔离措施的影响,PCR测试医疗筛查(16),无症状的感染情况下(17]。我们建立了一个susceptible-exposed-infected-asymptomatic-documented-recovered (SEIADR)流行系统。具体地说,我们认为传播分析无症状的舱由于报道无症状感染(18,19]。在SEIADR模型中,隔离和测试强度的影响特征定义。COVID-19蔓延时期划分为多个阶段主要是根据不同的基本基本政策提出控制流行。每个阶段的参数值是通过求解优化问题和拟合获得真正的确诊病例的数量。尤其是降低传染率和有效的繁殖数量证明的导电效果进入“紧急状态”的早期阶段。采用建立模型,分析日本的现状在另一个国家进入紧急状态。进一步,结合策略模拟使用这个模型提供一些指导在遏制日本的大流行。

2。方法

2.1。模型描述

我们建立了以下SEIADR区划的模型来研究以前的传播COVID-19在日本,描述现状,预测未来发展(图1)。根据COVID-19的感染特点,事实暴露人民在潜伏期和asymtopmatic病人传染性考虑在这种流行病模型。模型中的参数是用来描述的特定部分COVID-19传输和评估流感大流行的严重程度在不同的阶段。这个SEIADR动态模型的结构与疾病传播的动力是相一致的。

流行系统具有以下方程: 在哪里 , , , , ,和表示易感,暴露(潜伏期),感染,无症状,记录,分别和恢复部分在总数量。室代表敏感案件。室表示已经被感染的症状情况下在出现症状之前。室表示感染病例已经有症状。室代表无症状感染没有任何症状的情况下。室表示记录的情况下,孤立或隔离。我们假设这些情况下不可能传播疾病。室表示恢复情况。确诊病例的数量包括隔离情况下,治愈的情况下,和死亡病例可以代表COVID-19的流行状态。 , ,和(每天)表示暴露的传输速率系数(潜伏期)、感染(症状),分别和无症状的患者。(每天)的速度从潜伏期感染症状的人。平均潜伏期 。 代表了受感染的症状,患者的比例代表病人没有症状的比例。确认的有症状的情况下, 是平均确认时间。确认的无症状感染。无症状的患者只能筛选和诊断测试。(每天)是无症状感染的回收率(每天)证实感染的回收率。平均恢复时间 和 ,分别。感染症状和无症状患者的平均恢复时间定于21日和14天,分别。

我们假设确诊病例将被隔离,没有传染性。有效的繁殖数量由Driessche派生过程后,Watmough [20.),而矩阵的新感染的系统(1)可以表示为

个人的转移率矩阵的系统(1)可以表示为

实现矩阵的谱半径(20.]:

2.2。拟合参数

使用最小二乘法来计算参数的值。对于给定的参数 , , , , ,和 ,数值模拟的累计确诊病例对于一个时间范围 是 在哪里代表一天期间 。

让是真正的报告确诊病例,建立了目标函数如下:

因此,的决心 , , , , ,和应该转化为优化目标函数:

对于一个给定的时间范围内 ,初始值被设定的状态( , , , , , )。COVID-19爆发后,初始值设置为( ,1,0,0,0,0)中设置的参数范围,所有满足(7)。目标函数(6)是由一个非线性最小二乘拟合方法解决使用MATLAB函数lsqnonlin(内置trust-region-reflective算法(21,22])。

2.3。在日本数据和传输阶段

建模分析收集的数据从不同的来源包括日本广播公司NHK报道,当地政府和我们的世界组织的数据(23- - - - - -25]。发布的公众计数器显示来自卫生部、劳动和福利(26),包含的基本政策的传播COVID-19宣布2月24日,2020年和2020年3月25日修订。七个县于2020年4月6日宣布进入紧急状态。九天后,紧急状态扩展到整个日本。全国政府提出了更严格的控制政策,宣布进入紧急状态。5月25日,解除紧急状态。2021年1月7日,日本政府宣布进入紧急状态。我们把时间分成不同阶段主要是根据日本政府宣布的政策(3,26- - - - - -34如表所示1。

2.4。合适的传输参数与隔离强度和测试指标

传输速率系数 , ,和本质上是相关的隔离和测试强度。我们考虑使用的平均增长率难以发现的病例代表隔离强度。每日多的难以捉摸的情况下,2020年4月以来由政府披露的(24]。的日常增长率难以捉摸的情况下是难以发现的病例数与前一周的数据相比,也同时发布。在每个阶段划分表1,我们总结的日常增长率难以发现的病例和除以天数。因此,难以捉摸的情况下的平均增长率实现阶段,不同阶段的持续时间的影响可以被消除。假定有一个更好的隔离级别,应该有更少的难以捉摸的病例。我们定义的测试指标测试号码在每一阶段的数量除以确认病例和增加的天数。测试指数代表了每个阶段的平均测试强度也避免了不同的时间阶段(图的影响2)。

传输参数 , ,和是负的。在传输参数的对数之后,我们采用了指数函数符合对数转换参数的平均增长率的难以捉摸的病例和平均强度测试通过使用MATLAB曲线拟合程序。

3所示。结果

3.1。仿真结果和相关参数在不同的阶段

基于SEIADR建立模型,我们进行了模拟确诊病例和实现了参数的拟合情况下数量和模型预测曲线。无症状的情况下变化显著的部分根据不同的研究(35]。这个流行系统模拟的无症状的比例从66%到88%不等(表2)。我们可以看到在图3(一个)仿真曲线生成的模型很适合报告确诊病例。模拟传输和确认率如表所示2。模拟累计确诊病例的绘制与使用确定的95%可信区间参数(图3 (b))。

早期的传播期间,传输速率系数的暴露出来 ,受感染的 ,和无症状的病例0.1984、0.5469和0.5094(阶段1);0.0803、0.2454和0.2182(第二阶段);0.3093、0.6767和0.7014(阶段3)。我们可以看到从传输系数,COVID-19的传播没有很好地抑制;尽管如此,一些措施被提出在早期阶段。官方鼓励远离拥挤的地方,促进远程工作,加强社会距离可能不是有效的,但是这些参数代表确认的感染症状和无症状通过测试和在第三阶段建议增加更多情况下测定和记录。在宣布紧急状态数县在阶段4和扩大全国阶段5中,透射系数下降到0.0131,0.4395,和0.3264(阶段4)和0.0121,0.2553和0.1869(第五阶段)。

有效的繁殖数量决定在前三个阶段是3.5736(95%可信区间[3.1484 - 4.5201]),2.0126(95%可信区间[1.5327 - 2.6484]),和3.0672(95%可信区间[2.6683 - 3.6140])。在4和5,阶段进入紧急状态减少到1.1123(95%可信区间[0.9464 - 2.3929])和0.8911(95%可信区间[0.4197 - 1.923]),分别。感染扩散控制。前面的分析说明COVID-19感染蔓延在日本可以抑制减少所花费的时间在公共区域和遵循的基本方针政策在第二阶段5]。然而,这些控制策略在那个阶段未能阻止疾病蔓延的进一步恶化。迅速蔓延的控制更严格的政策提出了阶段4和阶段5。限制政府在紧急状态是有效抑制感染病例的大量增加。

解除紧急状态后,COVID-19感染在日本仍持续增长1.6312(95%置信区间[0.1741 - 1.9746])。最近,第二波大规模感染发生。2021年1月7日,日本政府又宣布“紧急状态”的迫切需要增加包含策略。传输参数减少到0.0914,0.4529,和0.2674 (stage13)。值得注意,虽然在此期间,宣布进入紧急状态,同样是在第五阶段完成的。传输速率系数大得多比第五阶段(增加655% ,增加77% ,和增加43% )代表少COVID-19蔓延的有效控制第二次全国紧急状态。它应该包含措施结果从不同的或增加的传染性病毒(36]。确认利率增加到0.57和0.48,说明加强测试策略。在第二次宣布进入紧急状态,减少到1.028。

3.2。拟合结果的参数

通过合适的传输速率系数 , ,和与难以捉摸的增长率 ,测试强度 ,率和无症状的确认 ,我们取得了以下关系:

系数测定(37)对于这些多重回归是0.935,0.985,和0.908,分别。无症状病例相比更难以被发现有症状感染的情况下,应该更多的威胁的控制COVID-19蔓延。通过使用相同的传输参数的拟合方法,确认参数之间的关系 , ,和测试指标实现(绘制在图4)以下表达式 :

确认率代表的比例发现无症状病例和估计存在无症状病例。可以找到的合适的测试指标和六个阶段,早期的确认率效率来确定无症状的情况下,通过测试迅速成长为较小的索引。随着测试指数的增加,确认率会增加缓慢。因此,它表明它可能感兴趣的避免大幅增加测试数量。应该存在一个瓶颈效应的控制COVID-19通过增加测试强度。

3.3。累积病例趋势检测和隔离策略相结合

模拟曲线与实际累计病例报告了。因此,模型被用来预测未来累积病例与当前包含政策以及一些修改策略(图5)。增长率和测试指标当前的紧急状态是1.1141和0.6016,分别。如果仍然有隔离和测试强度,累计病例数将继续增长并达到 2021年5月,根据预测(蓝线图5(一个))。在该方案中保持当前的测试指标0.6016,但隔离强度增加,对应于一个更小的值,最终感染病例数将逐渐降低到不到 。更重要的是,累积感染病例的趋势将放慢速度,达到一个稳定的峰值速度要快得多。增加0.6021,也就是第五阶段(第一次全国紧急状态宣言)通过密集的隔离措施,第二波大规模感染应控制在2月底。

如果保持相同的隔离强度,增加测试指数从0.6016到1.6,而不是控制COVID-19传播所需的时间不应该被显著降低。累积确诊病例下降了 通过增加从0.6016到1.0。进一步增加从1.0到1.4可能导致 减少感染病例。增加测试的影响强度应该显示减少累计确诊病例。但是对于每一个不同的测试强度(数字5(一个)- - - - - -5 (f)),高值显示在缩短时间去通过快速传输时间和积累的情况下达到峰值。

高峰时间等值线图(图6(一))策划确定预计持续天,不同的策略组合的测试指标和难以捉摸的增长率达到期望的结果。当高如大于1,对应于不那么严格的隔离措施,它可以大幅减少高峰时间大大增加了测试指标。如果下降到小于0.8实施更严格的隔离策略,更大的测试指标的影响应该是无关紧要的。当前阶段,采取隔离策略减少小于0.65可以35天内结束紧急状态与当前测试强度。

此外,有效的繁殖数量确定各种策略的组合(图6 (b))。建议控制疫情传播,和战略组合隔离和测试强度应该定位在右下角绿线,这样的领域小于1。

3.4。验证的预测模型

前面的分析和数据拟合进行了从日本COVID-19爆发1月27日,2021年。验证模型,我们预测期间受感染的情况下,从1月28日,2021年2月4日,2021年使用模型参数提取阶段13中再次宣布紧急状态(图7)。真正的在这一周累计确诊病例95%可信区间定位的模拟结果。连同之前的早期传播阶段的拟合和验证(图3),这个SEIADR模型的可靠性后进一步加强检查。控制大规模感染的第二波应该比第一个紧急状态如果保持隔离强度在当前阶段。

模型的参数提取的用于预测拟合1月8日之间的最后阶段,2021年和2021年1月27日。实数的确诊病例中预测的95%可信区间数之间的期间1月28日,2021年,2月4日,2021年。

4所示。讨论

在这项研究中,我们开发了一个SEIADR数学模型来模拟和分析COVID-19流行在日本的发展。疾病的传播分为不同时期。模型拟合和提取相应的参数为每个特定阶段进行。早期COVID-19传播在日本,我们确定不同阶段的基础上,由政府发布的政策。后抑制大量感染的第一波2020年5月,基本方针政策并没有更新。第二阶段是将根据修改后的部分策略由政府宣布。因为许多隐变量如个人愿意坚持的指导和infectibility可能很难量化,我们使用一个模型与多个隔间,采用五参数以适应模型与真实的情况。三个传输速度系数和两个确认参数本质上说明的整体效果包含策略包括隔离和测试强度。实现这些参数后,本研究使用了两个变量进行定量分析。这两个变量是相关的隔离效果和测试强度拟合与传输和从模型参数确认。

与其他模型相比,是由三个或四个隔间(5,11,18),本研究采用六个隔间来模拟现实场景中传播。潜伏期的传染性和传输的无症状患者考虑在内。微分时间分成几个阶段确保动态拟合参数,否则导致误导的结果。这种分析提供了一个更复杂但更可靠的方法分析COVID-19在日本传播。

紧急状态的声明扮演了一个重要的角色在控制疾病如前所研究,对区域面积(38]或扩展到整个日本第一次。不过,它是由以前的定性研究表明,日本应该首先实现更多的测试和缓解措施的紧急状态(39]。另一项研究列出几个独特的措施在日本解释为什么日本可以执行一个松散的限制没有大型医疗资源的崩溃或高死亡率。这个模型展示了第一个宣布进入紧急状态的有效性下降的传输速率系数。策略执行在第一次“紧急状态”成功地遏制疫情的发展在早期阶段,但有效的繁殖数量不是维护后不到1解除紧急状态。

更重要的是,我们强调了最近的紧急状态宣布第二次。基于我们的建模分析,确认率增加,传播率更小比第一个宣布进入紧急状态。测试的精度和能力应该加强,提出的基本政策。据传输和确认率的结果,第二次全国宣布进入紧急状态是比第一次少有效50天内含有大量增加的情况下。根据我们的预测,目前的紧急状态应该持续到2021年5月,如果保持目前的策略。发现隔离措施应该有一个更大的影响控制比较COVID-19蔓延的各种提议的组合策略。调整社会距离应该是至关重要的40),同意我们的定量模拟研究。

测试能力被政府鼓励加强基本政策和支持的一项研究结果在早期传播(38]。确认本研究还表明,利率变化的测试已得到改进。组合策略中不同的隔离和强度测试,可以发现,过分增加测试强度应该不是最佳的解决方案。采取严格的隔离措施后,第二波的快速增加与温和的感染控制测试强度。数组合的隔离和强度测试,我们使用模型来预测和最终的感染病例数量使用更严格的隔离措施和维护测试强度适中,和整体人口可以减少感染 。定量分析可以实现平衡的控制策略来处理第二波大规模感染和难以捉摸的情况下增加。

有几个限制在这个研究。这项研究涵盖了很长一段COVID-19流行在日本和假定人们会永久免疫。疫苗的应用也被排除在外。生产能力和销售应该有一个对分析结果的影响。如果以前的建模研究提出,在场景 在日本,可以实现群体免疫,同时保持医疗系统和严重性率降低的41]。根据我们的分析,目前宣布的紧急状态可能导致基本的生产数量约1。如果采用修改策略,提出的建模研究中,整个受感染的人群应该进一步降低或群体免疫实现更快和更广泛的疫苗接种。同时,我们的战略集中在重大政策变化,实现对COVID-19在日本。更感兴趣的是,评估这两个全国紧急状态并提出修正包含现状的措施。因此,我们并不认为等区域政策变化的声明由北海道地区进入紧急状态,这可能会带来一个小影响的模型拟合阶段。

数据可用性

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的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

我们感谢这个研究的公共数据的提供者。这项研究是由国家大学生创新创业训练计划(批准号S202010542031)和湖南师范大学博士启动基金(批准号0531120 - 3827)。

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