Reference-Driven Undersampled先生使用之前小波Sparsity-Constrained深度图像图像重建

文摘

深度学习显示潜力显著改善性能undersampled磁共振(MR)图像重建。然而,面临的一个挑战深度学习临床的应用场景的需求大,高质量的基于网络训练数据集。在本文中,我们提出一种新颖的基于深度学习undersampled MR图像重建方法,它不需要训练的过程和训练数据集。拟议中的reference-driven方法使用小波sparsity-constrained深度图像之前(RWS-DIP)是基于倾斜框架,从而减少了数据集的依赖。此外,RWS-DIP探索,介绍了结构和稀疏先验到网络学习提高学习的效率。采用高分辨率的参考图像作为网络输入,RWS-DIP包含结构信息进入网络。RWS-DIP还使用小波稀疏进一步丰富传统浸渍通过制定的隐式正规化训练网络参数的约束优化问题,解决了采用交替方向法的乘数(小组ADMM)算法。实验在活的有机体内MR扫描表明,RWS-DIP方法可以更准确地重建图像先生从undersampled和保护特性和纹理 - - - - - -空间测量。

1。介绍

磁共振成像(MRI)是一种非侵入性成像技术,可以提供结构,为临床诊断功能和解剖信息。然而,它的成像速度慢可能会导致运动工件和图像质量退化,以及导致患者不适。加速核磁共振扫描,研究人员正在寻找方法来提高成像速度降低收购的数量 - - - - - -空间数据没有退化图像重建质量。

加速先生从undersampled图像重建 - - - - - -空间测量,从本质上讲,一个高度欠定的逆问题。重建方法基于信号处理的迅速发展在过去的几十年中,现在可以探索和利用先验信息所需的图像实现重建先生利用正则化方法的前提下保证解的唯一性和稳定性。稀疏是一种常用的先验信息与压缩感知(CS)的新兴流行理论(1- - - - - -3),包括固定稀疏变换(如小波或/和梯度)(4- - - - - -6)和更灵活的自适应稀疏表示(例如,数据驱动的紧框架7)和字典学习(8- - - - - -10])。提前获得高分辨率的参考图像在实际应用场景中还可以提供之前的信息。他们可以提供结构相似度为目标图像和获得更多稀疏的差异图像先生(11- - - - - -13]。此外,结构化的先知先觉,如图像支持信息(14- - - - - -16)和结构稀疏(例如,组织稀疏,块稀疏,和树稀疏)(15,17,18),可以引入一个基于union-of-subspace抽样理论的重建模型(19),已被证实是有效提高重建精度。

近年来,深度学习已经收到了大量的注意力在医学成像领域,特别是对于分割、去噪,磁共振成像任务的分类、和加速度(20.]。核磁共振方法基于深度学习可以是数据驱动和模型驱动(21,22]。数据驱动的方法旨在学习undersampled的映射 - - - - - -空间/图像完全采样 - - - - - -空间/图片(23- - - - - -28]。模型驱动方法从先生图像重建模型和迭代重建算法的程序导入网络(29日- - - - - -32]。以确保重建的质量性能,两种方法都需要训练的过程借助大,高质量的基于数据集。然而,这是一个挑战在临床应用中,因为它是很难获得足够数量的基于数据集先生由于病人隐私问题。

最近,乌里扬诺夫等人提出了一个深空图像之前(浸)框架(33),这表明卷积神经网络(cnn)的固有规范各种病态逆问题的能力没有pretraining [34]。倾角可以达到令人满意的结果通过应用未经训练的网络与随机噪声作为网络的输入。下降已被用于去噪,修补,超分辨率重建35- - - - - -38],CS复苏[39),和医学成像,如PET图像重建(34],CT重建[40),和动态磁共振成像(41]。

在本文中,我们提出一种新颖的基于深度学习Reference-driven方法使用小波Sparsity-constrained下降(RWS-DIP)基于cs undersampled图像重建,从而达到更好的性能没有任何训练的过程。我们建议RWS-DIP方法包含结构和稀疏先验一框架和利用先验进一步提高学习的效率。它不仅构建约束重建方法和深度学习之间的一座桥梁,但也很大程度上减少了依赖基于数据和有助于临床应用的扩张。实验结果表明,该RWS-DIP方法可以获得更准确的重建比传统的下降,特别是在保持图像纹理和特征。本文的主要贡献可以概括如下:(1)拟议中的RWS-DIP方法利用结构和稀疏先验的图像先生。前介绍了通过使用一个高分辨率的参考图像获得提前作为CNN的输入,其结构类似于目标图像,从而先生包含结构信息进入网络。后者被加快规范系数的小波域的隐式正则化进一步丰富传统的浸渍,执行的固定网络结构。这些先验改善深度学习的效率和有效性,为重建性能的改善作出贡献(2)拟议中的RWS-DIP小说深上优于传统图像重建方法受浸先生和不需要任何训练。这种优势使不必要的训练数据集,已在临床应用意义

本文的其余部分组织如下。部分2礼物细节提出RWS-DIP方法,以及回顾传统的浸渍。部分3包括实验结果从在活的有机体内扫描和先生还包括详细信息数据采集,undersampled方案和实验设置。部分4总结了论文的主要观点及其结果。

2。方法

2.1。传统的浸渍Undersampled先生图像重建

应用传统的浸渍undersampled图像重建,目标函数 在哪里 是undersampled - - - - - -先生的空间测量所需的图像 , 表示一个undersampled傅里叶变换算子,是规范。 是一个未经训练的深度CNN参数化 ,与随机噪声作为输入。

所需的图像可以重建先生

网络的训练参数通过求解方程的优化问题(执行1)迭代,它是指导下试图最佳匹配网络输出的测量 - - - - - -空间。在下降,不需要训练的过程和网络培训,或优化网络参数,始于一个未经训练的CNN随机初始化。

2.2。该方法

图1描述我们提出RWS-DIP方法的概述,在目标的过程可以实现图像重建先生在三个步骤:网络培训,MR图像重建和数据修正。在第一步中,我们不需要高质量的数据集和训练。未经训练的CNN网络参数的优化是解决提出约束目标函数迭代,这不仅限制了数据一致性和探索小波稀疏还介绍了结构之前通过使用一个类似的CNN参考图像作为输入。接下来,经过训练的网络输出重构先生的形象。在第三步中,数据校正过程使用前测量 - - - - - -空间来进一步提高重建精度。进一步的解释将在以下部分中提供。

2.2.1。网络培训的引用和小波Sparsity-Constrained倾斜

利用传统的浸渍的概念框架,我们提议RWS-DIP方法使用一个高分辨率的参考图像和小波稀疏先生提供先验信息图像重建先生为目标。因此,网络参数优化的目标函数如下: 在哪里 表示一个高分辨率的参考图像先生提前获得类似的解剖结构到目标图像 , 是小波变换算子,是规范。正则化参数 。

我们建议的目标函数方程(3)由和保真项的数据正则化项。旨在寻找最优的网络参数,确保目标的稀疏图像在小波域先生的前提下维护数据一致性。

富达任期限制的数据输出和网络之间的数据的一致性 - - - - - -空间测量。我们使用已知的参考图像先生作为网络输入,而不是传统的随机噪声下降。这种策略能够探索和目标的结构之前,形象引入网络学习因为结构相似性高的引用和目标图像。的正则化约束目标的稀疏图像在小波域,合并更多的先验信息有效训练网络参数。

让 ,方程(3)成为

在等式约束优化问题(4)可以转化为一个点球使用增广拉格朗日函数:

在上面的表达式中,拉格朗日乘子向量和站是一个惩罚参数。

在方程(解决这个问题5),我们使用乘数(小组ADMM)算法的交替方向方法(42更新三个未知数 , ,和迭代: (1)子问题的方程(6),这种优化是密切在精神上,在传统的浸。然而,我们进一步修改优化的邻近正则化的力量 接近 ,这有助于提供额外的稳定性和健壮性(2)子问题的方程(7),解决方案可以写成 在哪里是软阈值操作符定义为(42]

2.2.2。图像重建先生

网络参数的迭代更新过程后,我们得到了训练有素的CNN参数化(让麦克斯特小组ADMM表示的最大迭代次数;然后,最后的训练网络的参数)。训练有素的CNN的输出是重建图像,可以表示为

2.2.3。数据校正

执行数据校正操作符CNN输出在最后一步,我们得到纠正 - - - - - -空间数据如下: 在哪里表示和傅里叶变换是先天获得的测量目标先生的形象,而在空间采样位置对应undersampled面具在 - - - - - -空间。让表示互补的 。这个数据修正策略,定义在方程(12),保留执行所有先天获得的测量 - - - - - -空间数据一致性,以便重建误差将只关注失踪 - - - - - -空间数据。最终图像重建的目标,可以通过执行一个傅里叶反变换来实现

我们提出的算法流程图RWS-DIP方法提出了算法1。

2.3。网络体系结构

CNN架构受雇于该RWS-DIP方法总结在图1(b)中使用的相同(33]。这是一个encoder-decoder(“沙漏”)架构跳过连接。编码路径(左)和解码路径(右)被跳过链接连接,以黄色箭头,集成特性从不同的分辨率。网络包含重复的应用卷积(Conv)层,批正常化(BN)层,和漏水的解决线性单元(LeakyReLU)层,将采样步upsampling和双线性插值。网络的最大深度 。 , ,和在表示数量的过滤器upsampling th深度将采样,分别和跳过连接。 , ,和对应于相应的内核大小。

3所示。实验结果

3.1。实验装置

实验来评估我们的提议RWS-DIP方法的性能。的比较提出RWS-DIP方法包括zero-filling和传统的浸33]。确保一个公平的比较,zero-filling重构和对应 - - - - - -空间测量被用作输入的方法,和同样的网络架构采用RWS-DIP方法和传统的浸渍。

我们量化重建质量使用相对误差的度量(RelErr),峰值信噪比(PSNR)和结构相似度指数(SSIM) [43]:

在描述方程(14)- (16先生),重建图像和地面真理同样大小的吗 ,和表示最大的价值 。此外,SSIM方程所示(16), , , ,和代表的均值和标准差和 ,分别为,表示crosscovariance之间和 ,和常量 和 。

3.1.1。数据采集

为了演示我们RWS-DIP方法的性能,对三组进行了模拟 先生的图像。模拟数据采集,我们undersampled先生图像的二维离散傅里叶变换 从3 t MR扫描,获得西门子磁共振扫描仪。第一组的扫描数据的成像参数(大脑)GR序列, , 女士, 女士, ,和 毫米。参考和目标图像在大脑的大小 ,如数据所示2(一)和2(b)。第二和第三组的成像参数扫描数据(大脑b和C)如下:SE序列,翻转 , 女士, 女士, ,和 毫米。MR影像在大脑B和C的大小 ,如图2(c) -2分别(f)。

3.1.2。培训背景

我们使用相同的CNN架构作为传统的下降(33),详细如图所示1(b),实验中使用的参数,包括网络hyperparameters、迭代次数(和 ),小波(小波函数和分解级别),小组ADMM惩罚参数 ,和正则化参数 ,如表所示1。

模型上实现了Ubuntu 16.04 LTS(64位)操作系统,运行在一个英特尔酷睿19 - 7920 x 2.9 GHz CPU和Nvidia GeForce GTX 1080 ti GPU 11 GB RAM PyTorch框架CUDA和CUDNN支持开放。

3.1.3。Undersampled方案

比较不同采样面具的影响提出RWS-DIP性能的方法,我们的实验采用三种类型的欠采样面具:笛卡尔,变密度、径向。图3描述了这三个欠采样的面具。

3.2。结果

3.2.1之上。重建性能比较

(1)重建在不同的采样率。我们展示了我们的RWS-DIP方法的有效性在不同采样率下笛卡尔面具。表2给出了定量的性能提出RWS-DIP方法,传统的浸渍和zero-filling RelErr重建,PSNR和SSIM指标为10%,20%,30%,和40%抽样率。考虑随机性参与培训过程(随机网络参数的初始化方法;网络输入和网络参数的随机初始化对传统浸渍),所有的定量结果通过后平均指数运行10次。可以看出,该方法RelErr最低和最高的PSNR和SSIM值所有先生的三组数据,这意味着我们的提议RWS-DIP方法可以获得更准确的重建。

数据4- - - - - -6显示使用提出的重建图像先生RWS-DIP方法和比较方法在笛卡尔undersampled面具与采样率20%和30%。很明显,我们RWS-DIP方法保留更多的图像纹理和最好的性能特性,特别是放大图像。相应的误差图像进一步表明,重建我们的RWS-DIP方法有最小的差异和先生是最接近目标图像。

(2)重建不同Undersampled面具。重建结果相比在径向和变密度undersampled面具。定量结果列在下表中3清楚地表明,拟议中的RWS-DIP方法获得更精确的重建比径向和变密度undersampled面具。比较的重建图像如图先生7和8。图片和相应的错误的放大图片证明我们RWS-DIP方法优于方法相比其结构少,可以保留更多的细节比径向和变密度undersampled面具。

3.2.2。收敛性分析

应用核磁共振方法收敛性是一个重要的质量基于深度学习。因此,我们发现提出RWS-DIP方法使用误差的收敛曲线绘制进行实验大脑A和B在笛卡尔undersampled面具。图9描述了在每个小组ADMM迭代重建的相对误差。它可以观察到,随着迭代次数的增加,相对误差逐渐收敛于一个较低的值在不同的采样率。虽然有轻微的波动在迭代过程中,总体趋势保持收敛。

3.2.3。参数评估

我们评估的敏感性提出RWS-DIP参数设置的方法。主要参数评估小组ADMM惩罚参数和正则化参数 。我们对大脑进行实验C数据集下笛卡尔undersampled面具和一次变化一个参数同时保持为固定值,如表所示1。

数据10和11的情节PSNR值作为小组ADMM惩罚参数的函数和正则化参数 。从曲线可以看出,最优数值设置和( 和 )提出RWS-DIP方法在不同的采样率是相同的,这意味着RWS-DIP方法具有鲁棒性的设置参数。事实上,尽管重建的PSNR值低于其他数值设置参数和 ,的差异并不显著,并重建性能是可以接受的。

4所示。结论

在本文中,我们提出一个新颖的reference-driven undersampled先生使用之前小波sparsity-constrained深度图像图像重建方法。我们RWS-DIP方法,它是基于倾角框架,需要一个训练的过程和基于数据集,这对临床应用具有重要意义。RWS-DIP方法使用结构和稀疏先验来提高学习的效率。结构之前介绍了通过使用一个参考图像作为网络输入,和稀疏之前被加快了小波系数的准则。实验结果 先生扫描表明,RWS-DIP方法可以达到更好的重建性能,优于传统蘸保留纹理细节和消除工件。

两个扩展可以为了提高提出方案:(1)开采之前,将更有效的信息可能会导致进一步提高性能,尤其是对加强结构先验信息的使用,和(2)还需要进一步研究正则化效应引入倾斜,这将引导互补合法化的设计,从而达到更强的效果和更好的性能。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者以合理的要求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这部分工作是支持下由中国国家自然科学基金资助61527802,部分重点科技项目下的广西格兰特AB19110044,部分由广西自然科学基金创新研究团队项目拨款2016 gxnsfga380002,部分下的广西自然科学基金资助2019 gxnsfba245076,部分项目的广西教育主管部门拨款2020 ky14016,在玉林的开放基金部分研究所授予2020 yjky02,下的大数据和部分项目在格兰特G2019ZK03玉林师范大学。

引用

1. d . l . Donoho“压缩传感,”IEEE信息理论,52卷,不。4、1289 - 1306年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. e . j .萤石,j·k·伯格和t .道,“稳定复苏不完整和不准确的测量信号,”通信在纯粹和应用数学卷,59号8,1207 - 1223年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. m·a·达文波特m . f . Duarte y . c .灵族和g . Kutyniok Eds。介绍了压缩传感压缩传感:理论和应用程序英国剑桥,剑桥大学出版社,2012年。
4. m·拉斯帝格、d . Donoho和j·m·保利”稀疏MRI:压缩传感的应用快速成像,先生”磁共振医学,卷。58岁的没有。6,1182 - 1195年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. y . Kim阿尔特巴赫,t . p . Trouard和a . Bilgin“使用dual-tree复小波变换压缩传感,”国际医学磁共振学会学报》上2009年美国夏威夷。视图:谷歌学术搜索
6. 瞿x, d .郭,b .宁et al .,“Undersampled MRI与patch-based方向小波重建,”磁共振成像,30卷,不。7,964 - 977年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. s . j . Liu, x彭,d .梁”Undersampled图像重建与数据驱动的紧框架,先生”计算和数学方法在医学文章ID 424087卷,2015年,10页,2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. z詹,j . f . Cai d .郭y, z . Chen和瞿x”快速多级字典学习几何方向的磁共振成像重建,”IEEE生物医学工程,卷63,不。9日,第1861 - 1850页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. 问:刘、王,l, x, y,和d .梁,“自适应稀疏字典学习梯度域的图像恢复,”IEEE图像处理,22卷,不。12日,第4663 - 4652页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 俄斐,m .鲁斯,m·兰德“使用小波多尺度字典学习,”IEEE选定的主题在信号处理杂志》上,5卷,不。5,1014 - 1024年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. h·杜f·林,“压缩传感使用motion-compensated参考图像重建,先生”磁共振成像,30卷,不。7,954 - 963年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. h . x Peng Du, f . Lam d·巴巴詹和z . p .梁,“参考驱动图像重建与稀疏和支持限制,先生”学报IEEE国际研讨会在生物医学成像美国,芝加哥,2011年。视图:谷歌学术搜索
13. f . Lam j.p. Haldar, z . p .梁”运动补偿reference-constrained从有限的数据图像重建,”学报IEEE国际研讨会在生物医学成像美国,芝加哥,2011年。视图:谷歌学术搜索
14. a . Manduca j . d . Trzasko, z,“压缩感知的图像先验已知空间支持,”学报学报2010年,加州,美国。视图:谷歌学术搜索
15. x y汉、h·杜高,和w·梅,”MR图像重建使用cosupport约束和组稀疏regularisation,”专业图像处理,11卷,不。3、155 - 163年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. d . y . Wang赵,s . l . Ma和h Du,“从undersampled测量使用union-of-subspaces图像重建,先生”学报》国际大会上图像和信号处理、生物医学工程与信息学,上海,中国,2017。视图:谷歌学术搜索
17. m . Stojnic f . Parvaresh, b . Hassibi”block-sparse信号重建的最优数量的测量,”IEEE信号处理卷,57号8,3075 - 3085年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. m·乌斯曼c .普列托t . Schaeffter p·g·巴舍乐,“k - t组稀疏:加速动态磁共振成像的方法,”磁共振医学,卷66,不。4、1163 - 1176年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. t . Blumensath”,从工会的线性采样和重构信号子空间,”IEEE信息理论卷,57号7,4660 - 4671年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. g . Litjens t . Kooi b . e . Bejnordi et al .,”一个调查深度学习在医学图像分析中,“医学图像分析,42卷,60 - 88、2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. h·f·j . Cheng王,朱y . j . et al .,“基于模型的深度医学成像:推广使用深度迭代重建模型学习的路线图,”2019年,https://arxiv.org/abs/1906.08143。视图:谷歌学术搜索
22. z d .梁j . Cheng Ke, l .应“深磁共振图像重建:满足神经网络逆问题,“IEEE信号处理杂志,37卷,不。1,第151 - 141页,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. j . t . Eo, y, t . Kim张成泽,h·j·李,和d .黄”Kiki-net:跨域卷积神经网络重建undersampled磁共振图像,”磁共振医学,卷80,不。5,2188 - 2201年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. s . s . Wang z h·苏l .应et al .,“加速磁共振成像通过深度学习,”生物医学成像国际研讨会学报》上布拉格,捷克共和国,2016年。视图:谷歌学术搜索
25. h·g·杨,s . Yu董et al .,”达冈:深de-aliasing生成对抗网络快速压缩传感重建核磁共振,”IEEE医学成像,37卷,不。6,1310 - 1321年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. j . Schlemper j .绅士j . v . Hajnal A . n .价格和d .做出的“深级联卷积神经网络的动态图像重建,先生”IEEE医学成像,37卷,不。2、491 - 503年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. t . m .全、t . Nguyen-Duc和w·k·宋“压缩传感重建MRI与循环使用生成对抗网络损失,”IEEE医学成像,37卷,不。6,1488 - 1497年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. m . Akcakaya Moeller, s . Weingartner和k . Ugurbil Scan-specific健壮的人工神经网络讨论插值(葡萄酒)重建:database-free深度学习的快速成像,”磁共振医学,卷81,不。1,第453 - 439页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. h . k . Aggarwal m·p·摩尼和m .雅各”Modl:基于模型逆问题的深度学习架构,”IEEE医学成像,38卷,不。2、394 - 405年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 杨y, j .太阳,h·b·李和z . b .徐“深ADMM-Net压缩传感MRI,”学报的发展神经信息处理系统西班牙,巴塞罗那,2016年。视图:谷歌学术搜索
31. c .秦j . Schlemper j .绅士a . n .价格,j . v . Hajnal和d .做出的“回旋的复发性神经网络动态图像重建,先生”IEEE医学成像,38卷,不。1,第290 - 280页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. k . Hammernik t . Klatzer大肠Kobler et al .,“学习一种变分网络加速核磁共振数据的重建,”磁共振医学,卷79,不。6,3055 - 3071年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. d·乌里扬诺夫,a Vedaldi诉Lempitsky,“深度图像之前,”2017年,https://arxiv.org/abs/1711.10925v3。视图:谷歌学术搜索
34. k .龚c . Catana j .气,李问:“宠物图像重建使用深度图像之前,”IEEE医学成像,38卷,不。7,1655 - 1665年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. g . Mataev m·兰德,p . Milanfar“深红色:深空图像之前由红色,”2019年,https://arxiv.org/abs/1903.10176。视图:谷歌学术搜索
36. a . Sagel a Roumy c·海雀,“之前Sub-dip:优化子空间与深度图像正则化和应用超限分辨,”声学学报》国际会议、演讲和信号处理西班牙,巴塞罗那,2020年。视图:谷歌学术搜索
37. x y . j . m . Liu太阳,j .徐和美国Kamilov,“图像恢复使用全变差正则化深度图像之前,“2018年,https://arxiv.org/abs/1810.12864。视图:谷歌学术搜索
38. f .桥本h .大庭k、a . Teramoto和h . Tsukada”动态宠物图像去噪使用深卷积神经网络事先训练数据集,“IEEE访问7卷,第96603 - 96594页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
39. d . v . Veen塔拉,m . Soltanolkotabi大肠价格,美国史,和a·g·Dimakis“压缩传感与深度图像之前,学会了正规化,”2018年,https://arxiv.org/abs/1806.0643。视图:谷歌学术搜索
40. d . o . Baguer j . Leuschner m·施密特,“计算机断层扫描重建之前使用深度图像和学到的重建方法,”2020年,https://arxiv.org/abs/2003.04989。视图:谷歌学术搜索
41. k h, h Gupta, j .是的,m .存根和m . Unser”时间深度图像动态MRI之前,”2019年,https://arxiv.org/abs/1910.01684v1。视图:谷歌学术搜索
42. 美国博伊德:帕里克说,e .楚b . Peleato和j . Eckstein“分布式优化和统计学习通过乘数的交替方向方法”机器学习的基础和趋势®,3卷,不。1、1 - 122、2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
43. z, a·c·Bovik h·r·谢赫和e . p . Simoncelli“图像质量评估:从错误的可见性结构相似,“IEEE图像处理,13卷,不。4、600 - 612年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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