在肯尼亚COVID-19传播的数学模型:模型再感染传播机制

文摘

在本研究中我们提出一个冠状病毒疾病2019 (COVID-19)数学模型,分层传染性亚种群为:传染性无症状的个体,感染症状的个体表现轻微症状,患者症状严重的症状。鉴于最近的启示,再感染的COVID-19是可行的,该模型与COVID-19试图调查再感染是如何将改变未来的动态近期发生大流行。拟合的数学模型在肯尼亚COVID-19数据集,得到了模型参数值,用来进行数值模拟。数值结果表明,再感染恢复那些已经失去了保护性免疫将创建一个庞大的无症状感染个体最终将增加患者症状轻微的症状,患者症状严重的症状(病危)需要紧急医疗救助。再感染的模型显示COVID-19将导致累计报告死亡人数的增加。比较非药物干预抑制COVID19扩散的影响表明,戴着口罩深刻减少COVID-19患病率比维护社会/物理距离。此外,数值结果表明,提高检出率无症状病例通过接触者追踪,检测和隔离他们可以大大减少COVID-19激增,特别是那些病危,需要进入重症监护。

1。介绍

世界正处于一个COVID-19大流行。2019年12月中国的武汉市被认为是小说的中心冠状病毒。大流行的一群病人在入院2019年12月底。这些患者被诊断为肺炎1]。起初,医护人员有关疾病的起因海鲜和湿动物市场在武汉,湖北省,中国(1]。现在已知疾病的病原学的代理是一种新型冠状病毒认定为严重急性呼吸系统综合症冠状病毒2 (SARS-CoV-2)和病毒引起的疾病被任命为世界卫生组织(世卫组织)2019年冠状病毒病(COVID-19) [2]。世卫组织宣布大流行COVID-19[2020年3月2]。在2020年7月中旬COVID-19已经扩散到超过213个国家造成约15969465人感染,643390人死亡。

类似于其他两个人类冠状病毒,近年来引发重大疫情(即严重急性呼吸系统综合症冠状病毒1 (SARS-CoV-1)和中东呼吸系统综合症冠状病毒(MERS-CoV) [3,4]),COVID-19从人际传播通过直接接触被病毒污染的物体或表面。此外,吸入呼吸道飞沫从无症状和症状性传染病传播个人原因(5]。科学界通过报告,病毒也可以通过正常的呼吸呼出,这最终导致新的感染。COVID-19有潜伏期从2 - 14天的显化疾病症状与大约97.5%的感染者在感染11.5天(6- - - - - -9]。通常更大比例的感染者表现出轻微的症状或者没有症状2]。

的全球传播和不可阻挡的自然COVID-19迫使中国和许多国家研究所严厉的控制措施(10]。随着大流行目前使用的几种疫苗,包括阿斯利康、约翰逊和约翰逊,摩德纳,辉瑞等,经COVID-19管理。然而,对于许多发展中国家,让疫苗管理重大比例的人口已经被证明是一个艰巨的任务,由于高需求在发达国家,这些疫苗生产。因此,发展中国家在这些努力旨在减轻COVID-19主要关注非药物干预措施包括;使用口罩,社会距离,隔离疑似病例和接触者追踪的11]。这些非药物控制措施已被证明是非常成功的在一些国家,例如,在武汉城市在中国,尽管同样的措施失败可能在一些国家由于不遵守这些措施的一般民众,个别不负责任或无症状,有症状的情况下接触者追踪效率低11]。另一方面,在发达国家疫苗60%以上的人口已经收到第一剂疫苗(12]。

在肯尼亚,第一种情况(索引)COVID-19正面报道3月13日,2020年,内罗毕是震中。在接下来的几个月的4月和5月COVID-19增加速度缓慢创造幻觉的控制措施到位,肯尼亚政府是一个成功。这导致甚至政府设置的日期重新开放学校和部分解除严格措施6月1日,2020年。然而,这从未发生过因为COVID-19 5月底开始迅速传播,促使政府重新考虑其控制策略。7月27日,2020年,43个县在肯尼亚COVID-19约17975人感染病例,7833例出院病例(复苏)和290人死亡。在这同时,内罗毕县(首都)最高COVID-19病例(约12500)。2021年6月7日,在肯尼亚阳性病例报道的总数是172325,而死亡人数报道的总数是3264。肯尼亚政府一直在敦促其公民遵守各种非药物干预,因为它正在等待更多的疫苗。同时全国社区传播ccontinuesto展开。

建模者和医疗从业者承认COVID-19流行加上大量的挑战。首先COVID-19目前的流行病学特点展开,这尚未完全阐明1]。可用的科学证据分类COVID-19感染者分成三大组:个人表现严重症状,个人表现轻微的症状和那些没有表现出任何COVID-19症状(无症状),然而他们仍然传染性。COVID-19症状的显现在感染人复杂的流行病学COVID-19大流行。第一个无症状的个体不可能寻求医疗或self-quarantine因为他们不知道他们是否有疾病,除非通过测试或接触者追踪确认。其次,他们将继续与健康人交互从而传播病毒。再次虽然无症状群的大部分COVID-19感染,尚不知道在多大程度上他们传播病毒相对于有严重症状的人群构成的一小部分COVID-19感染。现在问的问题,许多医学专家对无症状的情况下包括:(我)无症状病例可能会导致长期的COVID-19流行病?(2)无症状的情况下可能导致将来零星爆发?

根据公布的研究结果13),超过一半的新感染的COVID-19归因于没有表现出症状的人(pre-symptomatic和无症状)。在他们的工作表明,大约40%的人感染COVID-19是无症状的。事实上,人们可以传播病毒不知道复杂COVID-19流行病动力学。

随着疫情继续蔓延仍然存在许多尚未解决的问题。初始假设恢复患者开发了一个持久的保护性免疫导致分歧杰出的科学家,(见例如,[14])。这是由于这样的事实:保护性免疫的时间不仅会影响当前流行的流行病动力学还大流行后时期。在某种程度上一些研究者建议恢复个人需要划分为所谓,“免疫护照”和被允许放松社会距离的措施。根据(15),认为这样的行动会提供数据在人口的群体免疫水平。最近出现的SARS-CoV-2 SARS-CoV-1的有限规模和MERS-CoV流行病发生模糊数据的可用性可以作为混凝土SARS-CoV-2再感染的证据。然而,再感染SARS-CoV-2不能排除(14]。

根据最近发表研究血清学测试季节性人类Coronavirus229E (hcov - 229 e)调查抗体动态感染后,他们发现大多数病人失去了50%的Nct-antibodies后六个月的时间,一年后75%和4年完全回到基线感染后14]。因此,从这些研究结果,获得群体免疫功能的前景似乎不合理。此外,快速下降的保护性免疫挑战群体免疫的概念。因此,一旦失去了短暂的免疫力;人们可以感染一旦暴露于相同的冠状病毒或一个新的变种,(例如,δ变种)。的一个研究问题进行的这项研究源于问再感染SARS-CoV-2将如何影响长期COVID-19动力学。因此,所带来的挑战无症状病例结合再感染呼吁进一步的研究需要预测可能的疾病负担,发病率和死亡率。我们确定这是一个缺口,应该尽快解决,以便项目和预测COVID-19实时动态,充分阐明COVID-19疫情的流行病学特征。

流行病学模型越来越成为一个重要的工具在帮助理解复杂的动力学控制传染病的传播(16- - - - - -20.]。无数的种群动态数学模型试图解开COVID-19已经制定,这一趋势正在进行,例如[21- - - - - -25]。在当前的研究中,我们提出一个数学模型COVID-19在人口研究的目的如下:(我)沉默如何传播(传播无症状)相对于symptomaticcase传播影响的长期流行病学动态COVID-19吗?(2)鉴于最近的启示,再感染的COVID-19是可能的,如何willreinfection改变最近展开的未来动态流行吗?

数学模型是项目安装使用肯尼亚COVID-19数据,预测的累计报告病例数以及给我们的见解可能在肯尼亚COVID-19高峰时间再感染的感染机制。

2。材料和方法

2.1。建设COVID-19数学模型

的精神Kermack-McKendrick-type数学模型(16,26,27)跟踪传染病的传播动力学,我们COVID-19模型构建和分析人口(参见[21,24])。人口的总时间t用P_h分层分成九个互斥的亚种群,即;敏感(年代(t)),暴露易感的,(E(t),无症状地传染性个人(我_一个(t))、传染性患者症状轻微症状(我_米(t)),感染症状个体表现严重的症状我_年代(t),个人(住院H(t)),检测到传染性个人通过接触者追踪和质量检测我_d(t)和恢复个人(R_我t),R_l(t)。R_我(t)代表最近与高水平的恢复个人COVID-19抗体。然而,保护性免疫获得的并不是永久性的。随着时间的推移,这些人失去了保护性免疫和进步R_l(t)类代表恢复个人或零免疫力较弱。因此,人口总量

COVID-19管理传输动力学数学模型的人类所描述的确定性非线性系统微分方程给出了方程(2)。 在哪里λ是力的感染,是由

在方程(3)代表接触,能够产生COVID-19传输(即。有效接触率),ω的分数是公众在公共场合正确并持续戴口罩。的参数ω这是假定在撒谎 ,的功效是口罩预防COVID-19社区传播的。的值ω接近或等于零表明口罩不是COVID-19有效预防广泛传播,如果穿的敏感人类或在预防传播如果穿的;感染症状、传染病与症状轻微或无症状感染症状严重的症状。另一方面ω值接近或等于团结意味着使用口罩大大降低传输或收购COVID-19的社区。进一步,我们介绍了一个参数,减少占COVID-19传播如果个人坚持社会距离(或物理距离)。根据世卫组织和卫生部(卫生部)COVID-19协议,个人必须保持至少1米的最小距离分开,以防止COVID-19的传播。因此,参数κ,(与 )代表的人口比例严格遵守防止一个获得所需的最低社会距离或传输COVID-19。修改参数 , , ,分别占相对传染性传染病患者症状轻微的症状我_米、传染病无症状的个体Ia和传染病住院个人H与传染性患者症状严重的症状我_年代(我。e个人展现严重症状,需要住院治疗)。的参数问(0<问≤1)是衡量如何有效的传染病患者住院治疗严重的症状和检测无症状的个体(通过接触者追踪和质量测试)减少COVID-19的传播。

在接触传染病COVID-19个体,一个人发展到公开室E,在那里逗留在一段时间内(即。内在的潜伏期)。这些人的一小部分轻微的症状(1−速度发展f)σ其余过渡到传染性无症状的个体类速度fσ。因此,1/σ是暴露个人的内在潜伏期。的参数ξ代表感染无症状的个体发展的速度轻微症状,搬到symptomatic-mild传染性类。symptomatic-mild传染人类清单严重症状和进步类传染性患者的严重症状的速度v。感染人类通过接触者追踪与检测到轻微的症状和质量测试和住院率η₁而感染人类严重的症状是发现和住院(移动到类H速度)η₂。的参数α代表了速度检测到传染性无症状的个体通过接触者追踪和隔离在家里(家庭护理)或隔离,这样他们没有接触感染人类。的参数γi,(我= 1,2,3,4),分别代表了利率个人居住在感染症状(我_一个)、传染性symptomatic-mild (我_米)、传染性住院(H),发现无症状(我_d)类,恢复和移动R_我类(恢复患者临时免疫力)。此外,人类在类我_一个,我_米,我_年代H,我_d经验COVID-19-induced死亡率速率d_一个d_米d_年代d_hd_c,分别。个人在R_我类失去post-COVID-19保护性免疫的速度ρ和移动到类R_l(这是人类较弱或无保护性免疫)。因此,1/ρ是保护性免疫的持续时间在恢复个体,R_我。由于薄弱或没有保护性免疫的个体R_l再次成为敏感,一旦暴露于感染人类成为感染的速度θλ。修改参数0<θ≤1占部分保护人类中R_l人类与敏感年代。必须注意的是,由于COVID-19死亡是不可避免的在肯尼亚,就像其他任何一个国家经历COVID-19大流行。因此,我们引入了状态变量C_d(t),措施的数量在肯尼亚COVID-19引起的死亡率。这种状态变量对校准的目的介绍我们的模型与现成COVID-19数据,以及定量和预测COVID-19的负担。因此,从模型方程(2),速率COVID-19感染者屈服于死亡是所描述的

COVID-19数学模型的示意图如图1。状态变量和参数值,分别列在下表中1和2。

该模型方程(2)最近的模型分析了不同24在我们把班级分成两组症状取决于COVID-19症状的严重程度。我们纳入模型患有轻微的症状和个人有严重症状。COVID-19记录文学,这是证明了这一点。(10),建立了接触个人不突然显化严重的症状,而进步以较慢的速度从轻微到严重的症状病危。根据我们的知识没有其他模型,试图理解的流行病学影响持续时间的保护性免疫COVID-19复苏。许多COVID-19模型分类恢复个人一组统一的和永久的保护性免疫(见[10,21,25])。也许最COVID-19提出模型的特点是再感染途径的结合,到目前为止还没有占任何COVID-19尽管证据是可用的数学模型,再感染可以发生(14]。

2.2。基线模型参数的值

基线流行病学模型估计的参数值从现成的COVID-19数据也从现有文献发表。的内在潜伏期COVID-19已经被一些研究估计介于2到14天,大约97.5%在11.5天内COVID-19表现临床症状的感染(7- - - - - -9]。从其他记录来源潜伏期大约5 - 6天左右(6]。我们因此考虑平均潜伏期约为5.1天,从记录的范围。因此,σ= 1/每达5.1y(7]。无症状感染个体的利率清单COVID-19轻微的临床症状,从而进步我_米采取的是 每天(21]。同样,我们应当设置的速度传染患者轻微症状进展严重症状类是来 每的一天。

根据研究[28,29日),病毒传染COVID-19在感染的病人持续大约10天。因此,我们设置了回收率从COVID-19感染 每的一天。个人展现轻微和严重症状的住院率估计基于弗格森et al。28)研究中,假定有一个短的时间滞后之间的大约5天COVID-19症状和发病时间人类就医(住院)。我们这样设置 每的一天。一些研究的结果表明,对于大多数COVID-19感染,约80%表现轻微或没有症状2,29日,30.虽然大约14%表现严重的症状。另一个约6%的比例出现严重症状,需要重症监护室招生。这里我们假设在早期发展COVID-19感染在肯尼亚80%的感染是无症状的,其余有轻微症状(因此,我们集f= 0.80和1−f= 0.20)。修改参数占传染病的传染性相对无症状的个体估计为0.5 (28,31日]。此外,李et al。32]估计相同的修改参数介于0.42和0.55之间。因此,我们将 。目前肯尼亚的死亡率是1.6%相比低得多的世界投影这表明大约10%的COVID19患者死亡(33]。我们估计d_h=d_年代= 0.0016每一天,这些传染病的死亡率无症状的个体,传染性患者轻微的症状和检测无症状类 每的一天。的参数问占的有效性检测无症状的个体(通过追踪接触者)和住院患者轻微和严重症状估计问= 0.5。从最近的研究COVID-19保护性免疫力持续多久感染后,发现大多数病人失去了50%的Nct-antibodies后六个月的时间,一年后75%和4年完全回到基线感染后14]。因此我们估计ρ= 1/180年每的一天。基于研究Ngonghala et al。21)的速度检测到传染性无症状的个体通过接触者追踪和孤立的设置α= 0.1168。剩余的参数(β,κ,ω使用肯尼亚COVID-19数据集)估计。

3所示。模型的基本性质

在本节中,模型的动态特性方程(2)是定性分析。

3.1。积极和有界性

因为我们正在考虑人口模型方程(2)需要epidemiolgically有意义。因此,我们表明,所有状态变量的模型(2)都是非负的,t > 0该地区, 是有界的。因此,以下定理:

定理1。让提供初始数据模型(2); , , , , , , , , 。那么解决方案模型(2)保持积极, ,在该地区Ω。

证明。让 。因此, 。考虑到第一个方程模型的方程(2),我们有 仍然是定义在方程(3)。方程方程(6)可以重写 这 在一个类似的过程我们可以确认 。因此,所有的轨迹模型方程(2)保持积极的所有非负初始条件。

引理1。该地区 正不变和吸收对一组非线性微分方程的模型(2)。

证明。我们表明,生物学意义的解决方案的模型(2在该地区)是一致有界Ω。让年代,E,我_一个,我_米,我_dH, R_我,R_l解决方案的模型系统(2)获得在提供模型(2)和负的初始条件。不难注意到,总人口P_h,实现了不平等 方程(9)可以重写 因此, 这意味着 注意:P_h(t)倾向于P_h(0)t→∞。因此,该地区Ω吸引了所有的解决方案 。

3.2。无病平衡点的渐近稳定性分析

模型(2)有一个无病平衡 在哪儿年代(0)代表的初始大小容易COVID-19人口。的渐近稳定无病平衡将使用下一代运营商分析方法(34,35]。下一代运营商矩阵F和V代表新感染病例的条款和过渡条件,分别给出了 在哪里

基本的繁殖数量是表明 ,在¯̺表示下一代矩阵的谱半径 。因此, 在哪里

从定理得到以下结果2(34),表示为:

定理2。无感染均衡(DFE)模型(2)是locally-asymptotically稳定的时候 和不稳定时 。

阈值的数量所示的方程(14)是控制繁殖数量。措施的平均数量所产生的新的COVID-19感染一个传染性个人当引入一个完全易感人口基本公共卫生缓解策略(如社会距离、接触者追踪,隔离、住院等)实现(35]。这是明显的控制繁殖数量的总和构成繁殖数量与四个传染性类(我_一个,我_米,我_年代H)。也就是说,代表新COVID-19病例由传染性的繁殖数量无症状的人(没有症状),代表新感染的人数由symptomatically-infectious人类有轻微症状,是生殖产生的新的COVID-19病例数量和严重的症状和symptomatically-infectious人类吗是繁殖数量与新COVID-19病例的数量由传染性个人住院。流行病学对定理的理解2是,不会有人口如果COVID-19疫情的初始大小盆地的传染性COVID-19病例无病平衡这样的吸引力小于团结。

4所示。数值模拟和结果

在本节中,我们应当提出COVID-19模型的数值模拟。必须注意,当估计模型参数时,可能出现的不确定性。因此,我们应当首先进行不确定性和模型参数的敏感性分析。其次,我们应当进行的数值模拟模型,目的是评估两个关键目标:(a)在肯尼亚各种干预策略是如何实现减轻COVID-19影响疾病传播动力学b)将如何再感染改变COVID-19在肯尼亚的长期动力学以及全球。实现这些目标,我们将数值解模型方程(2使用MATLAB)。

4.1。不确定性和敏感性分析

识别关键COVID-19流行病模型的输入我们进行敏感性分析,以获得的见解如何输入不确定性影响模型的结果(36]。我们进行不确定性和灵敏度分析使用拉丁超立方体抽样(lh)技术提供一个全面的方法来评估模型对参数的敏感性在多维参数空间(36]。的优点之一使用lh技术相比,简单随机抽样,它需要更少的样品达到相同精度的参数(见[36)和引用其中深入讨论lh)。在我们制定COVID-19模型有25个参数值。因此,lh技术成为一个重要的工具,由于相对较大不确定性模型的参数估计进行数值模拟中使用。lh技术在协同工作的部分等级相关系数(PRCC)接近的签署和强度之间存在的关系,每个模型参数和任何指定的输出变量(37]。PRCC值只考虑一个特定的范围内,即1和1。PRCC值接近1(1)信号很强的正(负)相关性。因此,模型参数如何影响的相对重要性模型输出直接评估通过比较各自的PRRC值(37]。进行不确定性和灵敏度分析的过程需要两个关键步骤。首先,基线参数值。那么低,上限为每个模型中参数设置(见表3)。后多个运行对于一个给定的结果变量或执行响应函数。提出COVID-19模型控制繁殖数量选择响应函数和提高精度1000随机样本的参数值。

图2描述了灵敏度分析的控制繁殖数量 。很明显,有效接触率β,修改参数(θ_一个,θ_米,θ_h),速率infectious-asymptomatic infectious-symptomatic类用人类进步ξinfectious-symptomatic人类的速度和轻微的症状进展到一个类用个人有严重症状v都是控制繁殖数量呈正相关。这意味着这些参数的增加提高了 。在这些接触率呈正相关参数βPRCC最高价值观表明非药物干预项目实施减轻COVID-19传播目标应该减少在社区内社会/身体接触。因此,保持推荐的最低社会距离可以产生积极的影响。此外,参数v占人类的发展与轻度COVID-19症状的患者严重症状PRCC价值高,表明这些人住院治疗等干预措施可以减少COVID-19实现传播。负相关的参数控制繁殖数量包括:κ,ω,η₁,η₂,γ₁,γ₂,γ₃α,f d_一个d_米d_hd_年代。因此,增加这些参数可以减少控制繁殖数量。的参数κ和ω,分别占的比例人戴口罩和个人观察的比例最小的物理/社会距离高度负相关因此,面罩等干预措施,观察社会距离是实现全球各国政府可以显著降低COVID-19的传播。此外,住院两个人有轻微和严重的症状COVID-19可以产生积极的影响在控制COVID-19所显示高负PRCC值。

5。模型拟合

在本节中,我们使用的数据日报报道的死亡病例和新感染病例符合COVID-19模型为了估计模型参数。我们选择初始条件与假设几乎整个肯尼亚人口容易COVID-19。初始数据记录显示,有三个COVID-19病例是在2020年3月3日,然而我们假定疾病传播肯尼亚人口中未被发现的一段时间。因此,我们使用下面的初始条件;年代(0)= 47000000E(0)= 0,我_一个(0)= 100,我_米(0)= 50,我_年代(0)= 20,我_d(0)= 3H(0)= 0,R_我(0)= 0,R_l(0)= 0。基线参数获得有关COVID-19文学。数据3(一个)和3 (b)代表肯尼亚的预测数据拟合模型方程(2)。很明显,有一个指数的累计报道死亡人数增加和累积活跃的情况下。注意,累计死亡案件是指死亡的总数(COVID-19所致)记录在指定的一段时间(时间间隔)。死亡的总数增加每天每天都有死亡记录。累积活跃情况下指COVID-19病例的总数记录在一个给定的时间间隔。每天累积活跃情况下增加因为每天都有新的感染记录。在桌子上显示的预测模型参数4对应于一个控制对≃繁殖的数量 大于1,因此,建议每个感染个体能够传输COVID-19不止一个人。流行病学的含义是,在肯尼亚COVID-19将继续传播,但与其他国家相比,略有下降要高得多(>2看到[21])。然后使用预测模型参数值与本文相关的数值研究的关键问题。再感染的影响在长期在肯尼亚COVID-19动力学。

6。非药物干预的影响(戴着面罩和维护物理/社会距离)在肯尼亚

肯尼亚的数据项目,大约34.4%的公众在公共场合正确并持续戴面具,约50%严格遵守和维护社会和物理距离(见表4)。现在我们探讨这些非药物干预提供流行病学含义在减轻在肯尼亚COVID-19扩散。很明显。

图4戴着口罩一贯正确显著减少COVID-19的传播。只有超过30%戴口罩COVID-19曲线平坦得多比0%时戴口罩。除了平曲线,戴口罩的人比例在不断增加延迟流行病爆发的高峰期在肯尼亚(见图4)。这意味着卫生设施将不会负担过重,将充分管理感染病例。此外,必须注意,当整个公众并不坚持戴着口罩,严重的症状或危重患者的数量可以结束了>80000如图5 (d)。这个值远高于个人有轻微症状。这可以解释为患有轻微的症状可以过渡到个人有严重症状的人群由冠状病毒一旦他们的免疫系统被破坏。

图6描述的非药物干预保持身体/社会距离内公众有一个积极的影响。它可以观察到,如果肯尼亚人忽视卫生部方针和维护没有物理/社会距离流行曲线可能已经见顶后6个月(200天-见图7 (d))。这可能导致了卫生设施和高死亡率。事实上个体的数量严重COVID-19症状可能已经达到>300000(所显示的图7 (d)),远高于肯尼亚卫生系统容量约有64181医院病床所有部门(即。、私人、公共卫生设施和信仰基础/非政府组织)[38]。这么快的COVID-19可能进一步恶化,因为可用的医院床位只有58%(37216)有氧气供应安装38]。一般戴口罩一贯正确和维护物理/社会距离延迟,明显在肯尼亚COVID-19的顶峰。图7展示个人的检疫和隔离的影响被怀疑与COVID-19暴露。图显示,尽管检疫COVID-19认为是一个重要的控制策略,其影响在减少COVID-19带口罩相比相对较低(正确和一致)、维护社会/物理距离。

进一步,假设没有再感染(例如,θ= 0)和不同同样比例的那些戴面罩和维护物理/社会距离,可以看出正确佩戴口罩,始终是更有利(如死亡病例下降而言)相比,维持身体/社会距离。尽管保持身体/社会距离导致死亡的情况下,大幅下降的影响κ在减少死亡病例相比略低ω。这个观察表明了数字3 (c)和3 (d),分别。

6.1。再感染的影响,发现无症状的病例COVID-19动力学

在早期COVID-19疫情流行病学信息不足。一些研究人员认为,恢复对再感染个体获得永久免疫力。几个月后,经验证据证实这不是一些人曾恢复后,从COVID-19病毒检测呈阳性。所做的研究(14)感染后抗体动力学分析阐明这个争论的问题表明,大约50%的恢复个人开始失去后抗体持续时间6个月。图3 (e)表明,如果再感染系数,θ增加,死亡率情况下将深刻的增加更大的价值比目前肯尼亚所示数据约3000例当再感染系数预测是相对较小(≅0.05)。图5表明,如果高再感染发生(θ= 0.30)在社区内,COVID-19流行曲线将在200天达到顶峰。此外,200天,将有大约4500000个人暴露在COVID-19病毒,3000000例无症状病例,490000人表现出轻微的症状,400000人展现严重症状,要求他们在重症监护室住院。这大量的危重病人医院病床在肯尼亚卫生系统的数量。

此外,如果再感染与COVID-19发生在更大的规模将是灾难性的全球许多国家,较差的和先进的卫生系统。这是因为,如果再感染发生在社区内,这将导致大量的暴露个人接触病毒最终将导致大量的无症状的个体,个体有轻微和严重症状,其中一些需要放在通风和补充氧气。例如,图8(一个)表明,如果再感染系数θ方法将会有大约40000000肯尼亚人暴露于病毒。

目前,尚不确定以前的感染或疫苗接种将提供多少保护。缓解措施如(戴着口罩,维护社会/物理距离和避免人群)仍然可以减少接触的可能性的第二集COVID-19(再感染)。因此,坚持非药物干预在减轻COVID-19扩散仍是一项重要战略,特别是在疫苗的国家不负担得起的或可用。图8 (b)描述如何增加参数v将增加分组人口的严重症状。

现在看来再感染会导致死亡率激增和积累COVID-19活跃的情况下,肯尼亚卫生系统不能处理。然而,即使在再感染的存在,COVID-19激增的情况下是可以预防病毒打断进程链通过检测无症状的人默默地传播疾病。鉴于再感染创造了一个庞大的无症状的个体,我们知道能够传播病毒,质量测试公众识别和隔离的无症状的情况下可以有效的遏制COVID-19。如图8 (c)提高检测率(α)通过质量检测的公众可以大大减少无症状病例几乎为零。减少无症状的情况下,建议图8 (d)有间接关系个体危重(或显化严重的COVID-19症状)。这是因为越来越多的检出率无症状的情况下会导致减少患者症状轻微的症状,最终减少患有严重的症状。目前,公众的测试在肯尼亚COVID-19正在进行大规模但不是由于缺乏足够的资源来进行质量测试。因此那些测试在肯尼亚卫生设施包括那些呈现在卫生设施与轻度或严重的症状和他们最亲密的接触也通过追踪接触者追踪。然而,这被认为是有一些漏洞并不是所有个人测试阳性COVID-19披露所有他们接触到的人。因此,社区传播COVID19继续发生因为个人不是通过接触者追踪发现留在公众。此外,供应短缺的测试设备和试剂,不仅在肯尼亚,在非洲,很大程度上取决于发达国家。因此,大规模检测无症状的个体再次受阻。

7所示。讨论和结论

与COVID-19再感染是一个有争议的问题在发病早期COVID-19大流行。在此之前的事实不理解最初的感染是否提供了一个永久的或部分保护性免疫。这样一些医生和研究人员认为,此前感染者获得“护照豁免权”,因此可以被允许放松COVID-19缓解措施和自由交往与普通民众15]。然而,进一步的研究涉及血清学测试季节性人类冠状病毒(hcov - 229 e)发现,大部分患者失去了50%的收购抗体持续时间6个月后,经过一年75%,感染后完全回到基线四年(14]。在此基础上科学信息再感染与COVID-19我们开发了一个数学模型,目的是调查再感染机制将如何影响COVID-19动力学在肯尼亚。我们分类根据症状表现感染人群。因此,该模型具有无症状感染个体,传染性患者症状轻微的症状和症状性感染患者严重的症状。第一敏感性和不确定性分析是进行基本的繁殖数量和研究结果表明,非药物干预措施,如戴口罩和维护社会/物理距离是有效遏制的传播COVID-19支持高负PRCC值(分别为-0.711和-0.697)。住院治疗等干预措施的个人展现轻微和严重的症状似乎有利于减少基本的繁殖数量,与最高减少发生在患有严重的症状从社区和管理在医院的设施。这也证实了强烈的负相关η₂在 。

拟合模型在肯尼亚的数据集,我们获得的模型参数值被用来数值研究这些参数值的变化对COVID-19动力学的影响。数值结果表明,如果肯尼亚没有实现非药物干预累计死亡病例可能会飙升至更高的价值比当前约3000例之一。只有戴口罩和维护物理距离,COVID-19感染高峰明显延迟。这一直强烈支持的数值模拟参数占戴口罩一贯维护社会/物理距离不同而其他保持不变。事实上敏感性和不确定性分析以及时间序列模拟表明,戴口罩是保持社会距离相比更有利。然而,结合戴口罩和保持社会距离可以更有效地遏制COVID-19。然而,在人口密集的城市/国家(例如,在印度孟买)维护物理/社会距离的挑战很大比例的民众相比,人烟稀少的欠发达的城市基础设施。因此,非药物干预措施已经深刻地最小化COVID-19相关要求在肯尼亚卫生保健系统。

进一步探索再感染感染机制表明,增加与COVID-19再感染会导致大量累积COVID-19活跃的情况下。特别是将会有大量的无症状的个体。给定的无症状的个体也传染,有这样一群充当无声的撒布机COVID-19可以对公众有害,因为它可能导致长期COVID-19爆发在肯尼亚或零星的爆发。然而,数值模拟表明,即使在存在再感染,如果肯尼亚增加那些无症状的检出率通过接触者追踪,质量检测和隔离阳性病例,可以避免COVID-19激增。检测无症状病例期间当肯尼亚不为公众大规模接种疫苗可以有效地抑制COVID-19扩散。此外,没有足够的医疗设备和试剂可以在肯尼亚测试无症状的情况下,仍然是难以捉摸的完全根除COVID-19。

数据可用性

我们使用世界卫生组织Covid-19数据是免费的:https://covid19.who.int/table或(https://www.worldometers.info/coronavirus/country/kenya/)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

资金

没有对这个研究的资助。

引用

1. r·k . Roosa y . Lee罗et al .,“实时预测COVID-19流行在中国从2月5日到2月24日,2020年,“传染病模型5卷,第263 - 256页,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. w·h·O。冠状病毒疾病2019 (covid-19):情况报告卷。88年,世界卫生组织,2020年。
3. w·h·O。应急准备、响应。肺炎的未知的原产地中国,疾病暴发的消息卷。5日,世界卫生组织,2020年。
4. 阴和r g . Wunderink”,即,非典型肺炎和其他冠状病毒引起的肺炎,“Respirology,23卷,不。2、130 - 137年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. y呗,l .姚明,t·魏et al .,“假定covid-19健康带菌者传播,”《美国医学会杂志》,卷323,不。14日,第1407 - 1406页,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. 问:李x关,吴p . et al .,“早期传播动力学在武汉,中国小说coronavirus-infected肺炎,“新英格兰医学杂志》上,卷382,不。13日,1199 - 1207年,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. s . a .劳尔k h . Grantz问:Bi et al .,“冠状病毒病的潜伏期从公开报道确诊病例2019 (covid-19):评估和应用,“内科医学年鉴,卷172,不。9日,第582 - 577页,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 西莱t . Shih w . Ko, h . Tang和p . Hsueh”严重急性呼吸系统综合症冠状病毒(SARS-CoV-2)和冠状病毒疾病- 2019 (COVID-19):流行和挑战,”国际期刊的抗菌药物,55卷,不。3,第105924条,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. c·德尔里奥和p . n . Malani Covid-19new见解在瞬息万变的流行,”《美国医学会杂志》,卷323,不。14日,第1340 - 1339页,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. w·范·Damme r . Dahake a Delamou et al .,“COVID-19大流行:多元化的语境;不同的epidemics-how ?为什么?”BMJ全球健康,5卷,不。7篇文章e003098 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. d . Dunford b . Dale, n . Stylianou e·罗达和a . m .竞技场,”阿里纳斯IdlT”冠状病毒:世界在地图和图表的封锁,2020年BBC新闻。视图:谷歌学术搜索
12. p c . Jentsch m .阿南德和c t .胃痛”优先covid-19接种在改变社会和流行病学景观:数学模型的研究,“《柳叶刀传染病,21卷,不。8,1097 - 1106年,2021页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. s . c .甘兹你的国家有14天covid-19下降的情况下?寻找简单的回答一个非常棘手的问题,美国企业研究所,2020。
14. a·w·d·Edridge j . Kaczorowska a·c·r·主妇et al .,“冠状病毒保护性免疫力而且持续,”2020年,https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.05.11.20086439v2。视图:谷歌学术搜索
15. e . Bendavid b Mulaney: Sood et al .,”加州圣克拉拉县Covid-19抗体阳性率下降,”2020年,https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.14.20062463v2。视图:谷歌学术搜索
16. w . o . Kermack和A·g·麦肯德里克”对流行病的数学理论的贡献。”系列,包含论文的数学和物理特征,卷115,不。772年,第721 - 700页,1927年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. l . j . Abu-Raddad l . Sabatelli j . t . Achterberg et al .,“流行病学的好处更加有效的结核病疫苗、药物和诊断,”美国国家科学院院刊》上,卷106,不。33岁,13980 - 13985年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. f·b·Agusto s . y . Del Valle k . w . Blayneh et al .,“疟疾蚊帐使用患病率的影响。”理论生物学杂志》上,卷320,不。1,58 - 65、2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. m·e·亚历山大·c·鲍曼,s m . Moghadas A . b . Gumel r·萨默斯(lawrence Summers)和b . m . Sahai“疫苗接种流感传播动力学模型”,暹罗在应用动力系统》杂志上,3卷,不。4、503 - 524年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. 旺加里,落后的分岔和再感染肺结核的数学模型[博士。论文)皇家墨尔本理工大学,2017。
21. c . n . Ngonghala e . Iboi美国艾肯伯里et al .,“数学评估非药物干预的影响减少2019年的新型冠状病毒,”数学生物科学第108364条,卷。325年,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. n h .老爷、h·穆罕默迪和s . Rezapour”Covid-19传播的数学模型通过使用卡普托分数导数,”混乱,孤波和分形第110107条,卷。140年,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. b . s . t . Alkahtani和s . s . Alzaid”小说covid-19分数导数的数学模型。稳定性和数值分析。”混乱,孤波和分形第110006条,卷。138年,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. d . Okuonghae和a . Omame”分析Covid-19种群动态的数学模型在拉各斯,尼日利亚,”混乱,孤波和分形第110032条,卷。139年,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. s . Mwalili m·德诉Ojiambo, d . Gathungu和r·w·Mbogo“西珥covid19动力学模型结合环境和社会距离,”BMC研究笔记,13卷,不。1,p。352年,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. w . Kermack和a·麦肯德里克”贡献流行病的数学理论。二世。——风土性问题。”通讯的数学生物学,53卷,不。1 - 2,页57 - 87,1991。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. w . o . Kermack和a·g·麦肯德里克”贡献流行病的数学理论。二世。风土性的问题。”英国伦敦皇家学会学报》上。一个系列,卷138,不。834年,55 - 83、1932页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. n .弗格森d . Laydon g . Nedjati吉拉尼等。报告9:药物干预的影响(npi)降低covid19死亡率和医疗需求,10卷,不。77482年,伦敦帝国理工学院,2020。
29. w·k·西尔弗斯坦,l·斯特劳g . e .管理学克雷霍恩讲座和j·a .花环”第一次进口的2019年新型冠状病毒在加拿大,呈现轻度肺炎,“《柳叶刀》,卷395,不。10225,734年,页2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. w·杨、曹问:l .秦et al .,“临床特点及影像学表现的2019新型冠状病毒病(COVID-19):一项多中心研究温州城市,浙江,中国,“杂志的感染,卷80,不。4、388 - 393年,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. b . e .年轻,s . w . x Ong s Kalimuddin et al .,“流行病学特征和临床病程的患者感染sars-cov-2在新加坡,”《美国医学会杂志》,卷323,不。15日,第1494 - 1488页,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. 吴x, x, x江et al .,“临床发现一群2019年新型冠状病毒感染的病人(sarscov-2)以外的武汉,中国:回顾性病例系列中,“bmj,368卷,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. n·m·弗格森,d . Laydon g . Nedjati-Gilani et al。非药物干预的影响(npi)降低covid-19死亡率和医疗需求,卷2020,不。帝国理工学院10第77482条COVID-19反应小组,2020年。
34. p . Van den Driessche和j . Watmough”繁殖数量和亚阈值地方病平衡为区划的疾病传播模型,”数学生物科学,卷180,不。1 - 2,29-48,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. j·a·p·o·Diekmann Heesterbeek, j·a·j·梅茨”的定义和计算基本繁殖率r 0在异类人群传染病模型,”数学生物学》杂志上,28卷,不。4、365 - 382年,1990页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
36. 马里诺,i b·霍格c·j·雷和d·e·柯式”的方法执行全球不确定性和敏感性分析在系统生物学,”理论生物学杂志》上,卷254,不。1,第196 - 178页,2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
37. s . m .鼓风机和h . Dowlatabadi敏感性和不确定性分析复杂的疾病传播模型:一个艾滋病毒模型,作为一个例子,“在统计学第一节国际统计审查/ Revue国际歌,卷62,不。2、229 - 243年,1994页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. e . w . Barasa、p·o·欧和e·a·Okiro”评估肯尼亚卫生系统的医院浪涌能力面对covid-19大流行,”《公共科学图书馆•综合》,15卷,不。7篇文章e0236308 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
39. j . t . Liu, m .康et al .,“传播2019年的小说《冠状病毒动力学(2019 - ncov),”2020年。视图:谷歌学术搜索

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