概率的耐心与时间变量槽调度模型

文摘

当前健康中心所面临的挑战之一是减少患者的数量不参加他们的任命。这些病人的存在导致的未充分利用中心的服务,从而降低他们的收入和延长病人的访问时间。为了减少这些负面影响,几个预约调度系统已经开发出来。最近的可用性的电子健康记录,病人调度系统,结合病人的失约预测正在开发中。然而,包括个性化的个体变量时间槽的好处每个病人的这些概率系统还没有被分析。在本文中,我们提出一个基于病人的出现概率调度系统变量时段和动态优先级分配方案。系统是基于解决方案的混合整数规划模型旨在最大化的预期利润诊所,占第一,后续访问。我们发现通过执行一个广泛的仿真研究验证基于真实数据和西班牙医院提供的特定的调度需求。结果显示潜在好处的实现提出分配系统变量槽。特别是,该模型增加了年度累积利润在50%以上,同时减少了等待名单和等待时间30%和50%,分别对调度系统的实际约会。

1。介绍

当前健康中心所面临的问题之一是患者的存在不参加他们的任命。这些病人,俗称旷课造成损害,包括健康中心的收入大幅减少,延长病人获得医疗保健。失约率从4到79.2%1)和损失达到1.5亿美元仅在美国(2已报告。

为了减少这些数字,健康中心使用提醒和制裁。然而,一些研究已经表明,这些策略只实现轻微或中度降低失约率(3,4]。此外,它已被指出,制裁可能会限制访问患者医疗中心(有限的收入5),自动提醒系统可能产生重要的经济影响在健康中心(6]。

替代这些积极的策略是使用预约调度系统。这些系统旨在获得一个分配的病人,减少给定性能措施,这样我们病人加班或医生空闲时间。这些病人调度系统的开发是一个非常活跃的领域。文献综述的文章涵盖的和最近的方法包括7- - - - - -9]。这个巨大的生产力是一个后果的大型医疗中心的各种特点,导致系统几乎特制的。概括地说,这些系统可以根据(1)在线和离线分化;(2)单个和多个服务器;(3)预约规则;(4)性能的措施;(5)包含环境因素;(6)建模方法。

关于第一个分类,系统可以考虑在线(顺序)和离线(同时)调度。初级保健中心通常指定任命当时病人的请求(在线调度),而专业分配天后,检查后医生的可用性和分析所需的资源(离线调度)10]。在线系统的应用都是口头较多、笔头练习;然而,他们更难以模型。另一方面,离线系统正变得越来越重要,因为请求可以自动和病人稍后通知。

对于第二类,排队论允许这些系统的分类为单服务器或多个服务器根据供应商的数量被模仿。单服务器的假设通常是与事实相关的每一个医生都具有自己的一组患者相关。然而,众所周知,模型基于多个服务器更有效率,在某些情况下,如实验室或x射线测试,他们也最优(7]。

任命规则而言,两个参数必须被考虑。首先,病人安排在每个时间段的数量(块),在患者的数量在第一个槽(initial-block),通常是单独研究。其次,每个槽的时间长度(预约时间间隔)也被研究。这些参数描述了一个约会的每个组合规则。例如,individual-block /间隔只描述了规则分配一个病人每个槽与变量的时间长度。

关于性能的措施,这些都是用来描述当创建一个特定的调度系统追求的目标。大多数的模型是由一个优化问题寻求实现病人的最佳配置;尽管如此,在某些情况下,启发式规则被创建,然后通过仿真进行验证。这些措施通常是与病人等待时间的成本,或医生的空闲时间,参加一个病人的收入,或它们的组合。

将环境因素纳入调度系统还不发达,一个大的共识存在于它的最有前途的线探索在未来的研究。Cayirli和热情的7)指出的重要性包括旷课,不速之客紧急病人,紧急情况下,第二次磋商预约调度系统。虽然这些因素可以单独处理,通过该中心的政策,考虑到他们可能会导致更好的结果。古普塔和丹顿8添加到这些取消后期,通常分类以及旷课,病人的偏好。最近,艾哈迈迪et al。9)添加另一个环境因素,如患者缺乏守时,医生迟到,服务中断、随机服务时间,其他病人预约需求。

至于数学模型用于解决方案,大多数调度系统利用随机优化或动态随机规划调度,因为这些是更健壮的随机到达和随机服务时间。然而,最近的可用性的电子健康记录(EHR)和数据科学的进步使人们有可能获得更准确的预测这两个因素,随机到达和服务时间,使确定性规划系统的使用成为可能。大多数的确定性模型是使用整数或混合线性规划模型制定针对优化调度的一些性能指标。这种类型的模型广泛应用于专业,确定的服务时间和接近于零的失约概率假设[9]。

在本文中,我们提出一个确定的整数线性规划(独立)模型的离线调度的病人存在异构旷课和变量乘以服务专业公共卫生服务中心。我们所知,这是第一个离线调度模型,该模型考虑异构病人旷课和间隔长度变量约会。系统的目标是最大化的预期收入诊所考虑每个病人的不同节目在一整个星期。模型设计为单服务器因为每个医生都认为有自己的病人列表。任命规则使用individual-block /间隔,没有initial-block,只有一个病人是分配给每个变量的时间长度。

为了验证该模型,实验进行复制的常规Fundacion吉梅内斯·迪亚兹医院精神科部门在马德里,西班牙,一整年。从这个意义上说,病人显示率估计,三个不同的约会间隔信息中心提供的纳入该模型。我们也考虑到其他环境因素如大型等候名单,主要收入来自调度新病人,和动态优先级分配方案。模型的性能与其他调度系统相比,提出的包括Ruiz-Hernandez等(11),目前在精神病医院,实现显示相当大的改进。

本文的其余部分的结构如下。节2,我们提出一个文献回顾与异构调度系统在健康中心失约概率。接下来,节2,介绍了概率与时变槽病人调度问题。节3在健康中心,调度的具体特征描述本研究的基础。节5,数值实验进行了评估模型的介绍和讨论。最后,本文以部分6获得的结果的结论。

2。文献综述

在本节中,我们审查的任命调度系统,考虑变量约会间隔和异构空位。首先,我们讨论模型,考虑不同的约会间隔。然后,我们继续与异构失约概率模型。最后,我们将当前的贡献我们的建议。总结最近的工作相比,该方法提出了表1。

指出之间的区别是很重要的约会时间间隔和服务时间。前者是预约的预定长度,而后者是实际时间病人花在约会。在作品中考虑不同的约会间隔,通常假定服务时间是确定的,但未知,所以它可以被估计。Cayirli et al。12)模拟不同序列和任命规则在各种环境因素,例如新的和不同的服务时间随访病人和齐次缺席的存在。黄和Verduzco13]重新分类病人分成不同类型的访问和确定任命长度,通过融合性能等措施病人等待时间和医生停机时间,为了与最优收敛任命长度为每个类。Bentayeb et al。14)开发了一种新的任命调度器根据的预测模型,开发使用数据挖掘方法。他们使用分类和回归树来预测服务时间,准确率达到84%。然后模拟不同的调度规则来获得一个更好的序列的病人。我们所知,没有研究文章解决变量约会间隔使用的优化方法优化病人的任务。

另一方面,系统考虑异构失约概率通常遵循随机规划方法的到达和服务时间的随机性。这意味着,不管约会间隔(固定或变量),服务时间都要遵循一定的概率分布。这些模型是计算密集型的,这意味着,而不是直接使用概率任命通常分裂根据失约概率。例如,拉特克利夫et al。15)构建一个动态随机的调度器,最大化利润通过控制两类患者不同的节奏。他们开发的分析范围,导致部分的近似最优调度规则。Muthraman和域名16)创建一个顺序调度模型与指数服务时间和多个病人失约概率,然而约会间隔是恒定的。扎卡里亚斯et al。10]研究分析占不同的类概率的性质和不同的约会间隔一天的安排。例如,他们的结论是,在均匀概率和变量约会的时间,这个病人应该安排根据最短处理时间优先的规则(SPT)。燕et al。17调度顺序任命)开发一个模型同时考虑病人的选择和服务公平。他们使用随机规划,使用不同的组患者分组的出现概率和间隔均匀的约会。Samorani和哈里斯(18)确定的影响概率分类器在安排与空位。他们尝试多个分类器获得N类的病人的旷课的概率。然后使用一个随机整数调度器与随机到达和服务时间和预约间隔决定因素和常量。

另一种观点的使用随机优化可以预测失约率,假设确定的到达和服务时间。最近可用性的电子健康记录(EHR),数据科学的进步使人们有可能改善这各种各样的调度系统。这是因为现代预测技术应用到电子病历有能力的概率估计病人失约,这可以用来提高调度系统(4]。关于确定性系统,Savelsbergh和Smilowitz [19)是第一个定义概率的旷课为六个不同类别的患者根据自己的偏好(强弱)三个不同时间窗口(点,中午,或点)。这些环境条件是集成到一个在线线性整数规划优化病人分配。后来,鲁伊斯埃尔南德斯等人。11)提出了一个混合程序确定的整数。模型是概率,它包含预期的收入中心的概率加权的失约预计为每一个病人。这是第一个模型合并的缺席率,而不是使用一个N类方法获得不同类型的病人失约。本文提出了离线调度系统,扩展了鲁伊斯埃尔南德斯的工作包括变量任命每个病人所需的时间间隔。因为它会出现在实验中,将这些信息可以大大改善系统的性能。

本文的贡献如下:(1)将进一步异构概率,考虑信息的病人,预约的日期和时间,月和间接的等待时间(时间);(2)包含线性二元变量的约会间隔的确定性问题在线调度系统;(3)每周调度系统的开发模型与动态优先级和分化为中心的新病人,最大化预期收入和间接减少医生的空闲时间;(4)模型的应用在马德里的一个健康中心,可能减轻病人的影响空位。

3所示。病人概率与时间变量槽调度问题

在本节中,提出了病人调度模型的数学公式。正如上面所讨论的,它考虑病人的出现概率和每个病人所需的咨询时间。模型的目标是通过减少中心的预期收益最大化的旷课。模型区分两种类型的病人(第一次访问和现身的访问)。此外,它考虑了时间病人一直等待预约分配一个优先级参数,每星期更新一次。它也考虑一些政策要求设置最低比例的第一次访问,必须每周计划。

之前描述模型,提出了将使用的符号:

集:

:天的一周;

:槽在任何给定的时间;

:组病人要参考一周安排一个约会。

参数:

:可用插槽的数量比例,必须分配给第一个访问;

:二进制参数表明如果一个病人 (高 )o低( )优先级;

:二进制参数表明如果一个病人 是第一次访问( )或后续( )。

:概率是病人 将现身的预约吗 ,对所有 和 ;

:获得的收入从第一次访问( )或后续( )。

:所需的时间槽数量患者咨询。

:松弛参数的最小数量的插槽可以分配在一天。

:松弛参数最大数量的插槽,可以分配在一天之内。

变量:

:二进制变量值1如果病人 分配给槽 ,对所有 和 ;

:二进制变量值1如果病人 被称为回等待名单。

这个符号,考虑到操作符表示函数天花板(最小整数不低于),模型是制定如下: 在哪里

目标函数最大化诊所的预期收入。注意,当 ,目标函数最大化预期现身率;也就是说,它最大化加权现身的利率。约束的集合(2)确保只有一个病人是见过一次。约束条件(3)保证如果病人不安排参考一周,他们发送回等待名单。我们正在与二进制变量,这也是保证每个病人不是计划在一个星期不止一次。约束条件(4)确保至少最低时间用于新病人(第一次)。约束条件(5)赠款,低优先级的病人不是计划,直到所有高优先级病人已经预定。约束条件(6)力的下一个槽是空的如果一个槽。这将确保所有插槽都是连续或其他天的插槽仍然是空着的。最后,约束(7)强迫在一天的时间在可接受的范围内。

应该注意的是,这个模型是一个扩展的概率模型。这项研究提出了一个模型基于失约概率最大化预期的收入。它认为之间的区别(第一次访问)和新老患者和患者实施优先级长等待时间。然而,该模型没有考虑调度不同预约时间,可以参加更多的病人在一个星期。在数学上,这种差异是在单位时间内的变化时间5分钟。此外,病人分配一个槽的意思, ,的变化。在这种情况下,这意味着病人程序进入预约时间段,而随后槽都必须等于零(见方程(2))。约束条件(4)和(5),加权的病人花在约会的时候,也发生了变化。我们的模型的另一个贡献是它迫使分配人不要离开空槽(6)的一组约束。最后,在我们的建议,医生的工作时间是不受限制的预约;添加约束(7),以确保不超过时间限制。

4所示。调度过程

参考卫生设施的调度进程在这项研究中,使用的模型,提出了工作如下:(1)等待列表与预约的病人的信息是可用的,包括在等待名单上的周数(逗留),无论病人是第一次(新)访问,和病人的咨询时间。新病人被添加到列表请求任命时,寄居在一个初始化(2)病人的列表(称为缓冲)传递到调度器每周构造如下:(一)系统首先选择患者最长的等待时间(逗留),并为它们指定高优先级( )。这组包含第一个访问( )和后续访问( )(b)如果法定最低数量的插槽致力于随访患者没有填充( ),降序顺序系统增加了病人的逗留,直到前面的条件是满足(或等待列表为空)。除了最后一个迭代,病人被分配高优先级( )。这组包含第一个访问( )和后续访问( )(c)最后,如果第一次访问缓冲区的数量低于法定要求( ),降序顺序系统增加了第一次访问逗留,直到满足法律要求或没有首先访问了包括。这些患者有低优先级( )和第一次访问( )。(3)缓冲区被选中后,系统通过候选人的名单将变量的概率模型(1)的时间。一旦获得任命安排,没有收到预约的病人是送回原来的等候名单上逗留的价值观

5。数值实验

为了评估我们的模型的性能,实验已经进行了繁殖的常规Fundacion吉梅内斯·迪亚兹精神部门医院在马德里。

5.1。概率估计

估计的概率为每个病人失约,我们使用一个数据库有76658属于5261个病人的预约。数据集上的平均出现率为14.05%。每个被任命97预测常用的预测旷课1]。这组包含人口预测变量,一组变量,描述病人的之前的考勤行为,对病人的病情变量,变量相关的约会。逻辑回归模型与L1正规化被用来获得失约概率。这个模型中,通常被称为套索回归,之前一直用来预测旷课,因为它能够自动选择变量,因为它的可解释性20.]。所包含的变量在模型中包含的一周,时间,和交货时间,可以得到特定的和差异化的概率为每一个病人,天,周,月,时间,逗留的价值。

5.2。实验装置

我们现在描述用于繁殖的过程调度过程参考中心一周(部分中给出3)。这个过程的说明,见图1:实验装置的流程图。

实验模拟48周的医生参加的病人6个小时从周一到周五。这些小时相当于72插槽的每天5分钟共有360位覆盖整个星期。因此,认为医生不使用额外的插槽(参数 )。每次约会持续20到30分钟,这意味着每个病人需要4至6槽/咨询。因此,每个星期,医生参加60至90患者平均75如果时间提出了采用概率模型与变量。

实验假设患者的中心有一个列表,那些一直在等待的最长等待8周。这个列表是随机生成的。模拟执行如下:(我)在每周的开始,一组患者( )生成要求预约。这是通过生成一个随机数根据离散均匀分布 。这个数字是用于从数据库中随机选择的病人,这样的比例首次访问是受人尊敬的。选中的病人被添加到结束的等候名单上逗留的价值。这些病人是常见的调度方法。模型变量的时段,我们假设次遵循一个离散均匀分布在4,6]。(2)如上所述,病人的缓冲区传递给调度程序从候补名单了(3)概率模型与变量时间(1)预约的日期和时间分配到不同的病人在缓冲。这些病人没有指定返回到等待名单(iv)出席模拟对于每个病人,根据他们估计现身的概率。如果病人参加约会,获得相应的利润中心(50每新病人,70€€/后续),和病人从名单中删除。否则,病人可以请求再次预约一个概率为0.3,用 或者离开等待名单确定概率为0.7。如果病人重新安排,他们返回到等待名单逗留值为零。最后一周,所有病人的逗留价值增加

参数值表进行了总结2。重要的是要指出,这些价值观一直在健康中心提供的本研究的基础。通过这种方式,仿真实验的预期性能繁殖中心如果拟议的系统实施在一整年。

5.3。结果

我们现在在实验中获得的结果。该模型的性能比较如下:(i)中实现的系统目前的健康中心分配病人第一个可用的槽固定时间30分钟(FIFO常数);(2)系统将每个病人分配给第一个可用的槽,但使用槽数的估计他们需要变量(FIFO);和(iii)提出的模型Ruiz-Hernandez et al。11)分配患者基于概率使用病人常约会时间(时间常数)。我们的模型将被称为时间变量。所有模型都是编码MATLAB R2020a最大化策略规划求解数学优化,并已开展实验在PC与英特尔酷睿I9 GHz(2.6 - -4.5)和32 GB RAM的处理器。

表3显示了平均48周的模拟结果,包括计算时间的不同方法。可以看到,该模型实现了更好的结果的病人的数量在队列和间接等待时间。同样,该中心的利润和医生的空闲时间增加,减少,分别使用这种方法。这些结果同时保持失约率在可接受的水平,仅次于时间常数的调度模型。我们模型的计算时间,超过现有方法所需的时间。尽管如此,总计算时间分配的所有患者在一周内(~ 32秒)为离线调度系统是完全可假定的。

更生动的评估结果,每周累积性能的措施。图2(一个)显示的人数在每个星期的等待名单。在常数时间的模型,因为没有超过60每周约会可以分配,等待名单的人数也在增加。另一方面,如果我们比较变量的时间模型,我们可以看到,提供了更好的结果的概率模型,通过最小化的空位的影响的任务。需要注意的是,该模型不能够保持稳定的名单。这是由于这一事实的患者数量太小的数量,可以分配。这可能是解决通过增加病人的数量到达每个星期或通过减少中心的操作时间。

图2 (b)显示了逗留的价值,即。,the average number of weeks a patient has to wait before being scheduled for an appointment. As in the previous graph, in constant time systems, the average waiting time for patients increases over the weeks. This is a consequence of not having enough capacity to assign all patients. In contrast, the variable FIFO model remains stable over time but fails to reduce the sojourn value throughout the simulation. Finally, the probabilistic model with variable time not only decreases the time but takes it to the minimum values.

图2 (c)显示了累积利润。概率模型比其他人有更高的收益。其中,模型与变量时间获得更好的收入,因为在这个方法中,可以看到更多的病人和他们的出勤率概率最大化。

图2 (d)显示了累积医生的不活动时间。应该注意的是,概率模型中添加的约束确保没有插槽可以空一天中除非后续任命不预定,见(7)。这同样适用于FIFO模式。这意味着医生是高度的不活跃的时间与数量相关的空位。另一个因素的直接影响医生的区别是不活跃的时间确定的服务时间和预定的时间,直接影响常量时间模型。是在前面的图中,变量时间系统提供更好的结果,因为他们考虑到真正的病人服务时间。其中,该模型具有较低的累积医生不活跃的时间。

同样的模式中可以看到图2 (e),显示累计旷课的数量。模型与变量时间少旷课,其中,模型常数时间少了累积空位。

最后,图2 (f)介绍了互补的前面的图形,也就是说,病人的数量分配出现了。再次,模型与变量时间呈现更好的指标随着时间的推移,因为他们可以分配更多的病人。

6。结论

在本文中,我们解决了问题在健康中心的旷课。这个问题造成重大损害中心,从病人等待时间增加到严重的经济损失。为了解决这个问题,我们提出了一个调度系统基于概率与时间变量模型和动态优先级调度分配方案。系统是基于解决方案的混合整数规划模型的预期利润最大化诊所,区分后续访问。最小化模型的旷课对预期收入的影响基于病人的概率和他们的约会时间。

模型是基于个人的估计患者的概率显示约会。这些概率估计通过使用逻辑回归模型与L1正规化(套索),因为它的能力来选择自动变量。此外,该模型可以处理不同的病人预约时间。这些值被模拟的基于信息的健康中心提供的数据提取。

实验表明,在等待和等待时间增加常数时间的模型,该模型能够减少等候名单上等待时间30%和50%对他们的价值观开始仿真。该模型也能够增加累积收益超过50%,同时减少累积的医生的空闲时间超过40%,对当前系统使用健康中心。

为未来的研究有几个机会。首先是将概率模型与变量时间发达让超额预定。同样,该模型可以扩展到更多的环境因素影响调度如不速之客早期取消航班,病人的偏好。最后,约会的时间可以估计,正如出席概率,为了获得更真实的结果。

最后,该模型能够工作,最大限度地减少病人错过约会的概率,同时允许更多的病人。它已经被证明显著优于模型随着时间常数,以及变量当前医院系统的时间延长。

数据可用性

回答:没有。备注:数据用于支持本研究的发现提供的许可制吉梅内斯·迪亚兹医院,所以不能免费提供。请求访问这些数据应该恩里克Baca-Garcia。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突,关于这篇文章的出版。

确认

作者要感谢大卫Garcia-Heredia对他有用的建议模型。这部分工作由卡洛斯三世(ISCIII PI16/01852),美国预防自杀基金会(lsrg - 1 - 005 - 16),马德里地方政府(B2017 / bmd - 3740 AGES-CM 2厘米;Y2018 / tcs - 4705 PRACTICO-CM), MINECO /菲德尔(“冒险”,id。tec2015 - 69868 - c2 - 1 - r), MCIU Explora授予“野心”(id tec2017 - 92552经验值),和MICINN(克拉拉,id。rti2018 - 099655 b - i00)。我们要感谢天使布兰科,巴勃罗Jose Ruiz Arcones Alberto Pardo Marta Moratilla Alberto Cid Carrillo安东尼奥Herrero冈萨雷斯,Juan Jose塞拉诺Garcia-Ortega协助数据的准备。作者也感谢董事会的合作胡安·安东尼奥·阿尔瓦罗·de la Parra拉奎尔Barba马丁,安娜Leal奥罗斯科,Marta桑切斯湄南河,阿道夫•贝穆德斯德卡斯特罗。

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