文摘

在大型医院血液中心在中国正面临严重的问题,包括复杂的病人队列和僵化的护理计划。本研究的目的是开发一个灵活的调度方法,血液中心护士。通过系统地分析影响调度的约束,一个灵活的调度模型,建立了基于排队论和混合整数规划。这组合模型可以合理地确定所需数量的护士在一个给定的工作时间和灵活安排护理计划,同时保证足够的休息时间对个别护士。数值研究使用来自中国的大医院的数据显示在病人等待时间性能指标显著改善医院当前的实践。此外,护士的工作负载和休息时间平衡,表明该方法能有效和灵活安排护理血液中心的变化。

1。介绍

医疗资源在中国目前因为高需求和低供给的压力下,20%的世界人口不得不面对不超过3%的全球卫生保健资源(1]。人类的工作人员是一个重要的医疗资源;特别是,护理人员大大影响临床结果。护士调度是目前最苛刻的调度问题影响医院人员每天(2]。许多医院护理管理者仍然依赖手工调度来创建护士转变模式。尽管经验丰富的管理人员可以轻松地执行该任务在小医院,它可以成为一个非常困难且耗时的任务在大型医院。此外,护士之间公平分配工作负载可以直接影响他们的工作满意度。

患者的数量在不同的时间到达在血液中心大幅波动。这样的波动往往导致两个不幸的情况:(1)服务的峰容量不足以满足需求,导致排长队,(2安静的时期)服务的能力远远高于需求,浪费人力资源。此外,沉重的工作负载,高压,缺乏必要的休息时间方便采血护士得到强调和犯错误,进一步影响服务的质量。尽管许多服务行业已经实行了兼职人员来缓解工作压力在高峰小时,世界各地的医院很少使用此类人员(3]。我们介绍兼职护士缓解压力对普通护士在高峰小时。此外,我们已经减少了护士工作在低小时需要避免浪费资源。

血液中心护士调度的最重要的方面是准确计算对护士的需求。如何正确确定护士的数量需要工作,为病人提供最便利的医疗服务?运筹学模型提供了一个系统化的方法来解决问题和支持活动的描述现有系统的数学模型。萨维尔调查等人认为,运筹学技术引入主流护士护士的研究可以提高决策人员和讨论了这些技术在医学领域的应用4]。基于数学模型的一种方法,成功地解决问题的医疗系统是使用排队模型(5]。Izady和沃辛顿提出了迭代计划,使用无限服务器网络,人员、平方根和仿真设置最低医疗人员编制要求实现政府目标(6]。扬等人利用排队理论来模拟病人人数和评估产生的经济影响,证明排队论产生更好的结果(7]。根据病人的到达率是动态的和随机的,刘等人,林等人使用的M / M / C排队论来估计病人的等待时间动态系统的需求,然后构造EMR调度的混合整数规划模型来获得一个灵活转移计划(8,9]。陈和萍用排队论模型来研究排队系统及其对医院的血液采集大厅的影响并确定最优数量的护理人员需要同时满足病人的需求和员工本身10]。

尽管一些医院会使用排队论来创建护理计划,这个理论只计算所需数量的护士,防止病人排队很长一段时间,不考虑更广泛的问题参与创建合适的护理计划。医务人员的调度问题是一个组合优化问题。手动的调度是乏味而耗时;因此,护士名单问题(NRP),也称为护士调度问题(NSP),吸引了相当多的研究关注。

在这些研究中,一些被认为是软、硬约束,包括国家政策、规则的医院和个人需求的医生和护士11]。0 - 1整数规划模型,混合整数规划模型,构造和目标规划模型,精确算法和启发式算法是用来解决这些问题(12,13]。为了获得科学合理调度转变,棕褐色等人考虑各种管理规定在医院,医生的个人喜好,个人学习和生活的时间要求,采取软约束的最小偏差变量作为目标函数来构造一个混合整数规划模型与医生集团作为调度单元(14]。此外,一些学者使用启发式算法来解决护士调度的问题。吴等人提出了一种粒子群优化方法来解决高度复杂的NSPs生成护理计划,以满足所有的需求,并考虑公平(15]。林设计了一种自适应调度启发式算法,减少了病人的等待时间(16]。钟山等人提出了一个两阶段启发式算法对护士调度实现公平性和灵活性的目标(17]。

本研究的目的是为适应不同的病人需要护士调度模型以及令人满意的工作规章制度,从而生成护理医院坚持公平需求的花名册。然后,我们介绍兼职护士缓解压力高峰小时普通护士。这里排队模型来计算每个时期的劳工需求。这个模型计算每个周期所需的最低员工水平以满足医院的需求。基于这些最低人员配备要求,提出了一种混合整数规划(MIP)模型以确定最有效的护理名单。该模型是数值调查来验证模型的可行性。

2。材料和方法

2.1。研究医院

我们的调查显示,在成都一家医院血液中心,一个重要的门诊,一直无法满足日益增长的需求,因为越来越多的患者;这导致了长队,影响病人的满意度。病人平均等待35分钟,最大达67分钟。因为等待很长时间,病人血液同时等待测试。

我们都知道,每个护士都有自己的角色在一个部门来完成一系列的操作。然而,我们的研究仅限于采血中心。在采血中心,护士只有一个操作采血。有些东西像支持员工和准备记录都由智能设备。数据1和2提供病人协商的流程图和医生服务的流程图,分别。病人预约也可以通过网上预约或离线的机器。当病人登记,病人只需要刷卡医疗卡片来记录所有的信息。护士的工作也一样,只有采血和血液标记容器是必需的。此外,标记过程是由智能机器辅助。

2.2。数据集

我们的模型是基于一个数据集,包括119302个病人血液采集记录收集从医院H之间的血液中心10月9日,2017年,和2018年1月31日。在此,从上午7点开始工作,下午5点结束。使用R处理和分析这些数据之后,我们计算病人到达率和平均服务时间。然后,我们使用了拟合优度检验,以确定病人到达服从泊松分布。

2.3。方法

该模型包括两个阶段。首先,我们计算最合理的员工数量的排队模型;然后,我们合理地安排自己的日程安排一个混合整数规划模型。

2.3.1。排队模型

病人到达率服从泊松分布;因此,可以使用排队论计算所需的最小数量的员工来满足需求。具体来说,我们提出以下解决方案,找到最合理的窗户开在每一次转变。

血液中心的服务质量需求状态,至少有95%的患者应该离开服务在15分钟。我们使用排队论计算最优数量的打开的窗口,建立排队模型。我们使用以下符号:

:打开的窗口在血液中心的数量

:病人的到达率

:平均服务速率

:服务强度

:队列的患者数量

:病人平均等待时间

:医院的病人所需的最大平均等待时间

:医院的病人所需的最大平均时间呆在中心

:实现的概率平均等待时间的要求

:实现的概率平均停留时间的要求

:平均数量的病人在排队系统

:平均时间患者在血液中心

:血液中心的平均利用率

:平均数量的繁忙的窗户

打开的窗口在血液中心的数量必须是一个正整数,和这个值不能分析。因此,我们设计了以下算法计算决策变量的值。

步骤1。排队过程达到一个稳定的状态, (整数不超过 )。

步骤2。如果 ,然后终止和恢复所需的最小数量的打开的窗口;否则,进入步骤3。

步骤3。 然后转到步骤2。

排队模型表示如下: 受

在此,目标函数(1打开的窗口的数量降至最低,约束(2)代表的等待时间约束,约束(3)代表呆的时间约束,约束(4)保证是一个整数,约束(5)- (9)计算打开的窗口的数量和约束(10)- (15各种指标用来评估。

2.3.2。护士调度模型

上面的排队模型可以用来计算血液中心的数量需要打开每个期间的一天。结果提供所需的工作人员数量。根据结果,MIP模型建立了生成每日最佳阵容的采血护士。创造灵活安排医院采血护士涉及两个主要因素:护士必须得到足够的休息时间和工作时间应该差不多的。

医院介绍兼职护士缓解压力高峰时段和覆盖缺席和午餐时间。大多数峰值工作时间是在早晨;因此,这些兼职护士只能在早上工作在两个时间的变化。在实际调度情况下,需要结合很多限制和采血护士的数量需要在每次转变大大增加了问题的复杂性,使得人工调度难以实现。

我们使用以下额外的符号:

:全职采血护士标识符

:兼职采血护士标识符

:天在球员时期

:周期数

:最小数量的护士所需时间的转变天(获得使用上述排队模型)

:最大数量的时间变化的护士每天都可以连续工作

和 :最小和最大的天数,分别,一个全职护士可以给定名单期间连续工作

:工作状态的一个全职护士天

:工作状态的一个兼职护士天

:指示是否一个全职护士工作期间天

:指示是否兼职护士工作期间天

:最大数量的兼职护士工作在某一天

和 :最小和最大的天数由全职的护士工作在一个名单,分别

护士调度模型表示如下: 受

在这里,目标函数(16)最小化的天数由全职护士工作,工作时间由所有护士的总数是尽可能小。约束(17)表明,一个足够数量的护士每天必须工作以满足病人的需求。约束(18)表明,不应该有相当大的区别不同全职护士的工作时间在调度周期,以确保公平。约束(19)和(20.限制的最大连续数小时的护士每天工作,确保他们有足够的休息来保持效率。约束(21)执行的最大和最小数量连续工作日为每个全职护士。约束(22)和(23)确保满足决策变量之间的逻辑关系,在那里是一个足够大的常数。约束(24)确保没有兼职护士工作在给定时间的转变。约束(25)执行的最小和最大天数护士可以在规划期间工作,确保合理的工作时间和休息时间。约束(26)限制兼职护士的数量可以在给定的一天工作。约束(27)和(28)确保决策变量之间的逻辑关系是满意,是一个足够大的常数。最后,约束(29日)限制了决策变量二进制值。

3所示。结果

3.1。数据分析

图3显示不同数量的病人一周中不同的时间到达,峰值数据周一和周二和周六和周日相对较少。根据这些数字,我们可以把星期分成三个部分:周一和周二;星期三、星期四和星期五;星期六和星期天。表1显示病人白天到达率大幅波动。医院通常倾向于固定数量的员工名单,但如此大的需求波动容易导致两种情况之一:要么是员工在高峰时期努力满足需求,导致排长队,或者在安静的时候他们被分配的任务的需求很低,导致人浮于事和浪费人力。

3.2。解决方案的模型

上面的排队模型是一个M / M / C排队系统,用于解决此使用r .验证该算法和模型使用一个实际的例子。本研究假设病人到达医院的血液采集厅根据泊松过程,服务时间服从负指数分布,平均0.64分钟/人。根据医院需求上面引用的例子的其他主要参数设置 和 。最后,排队论模型计算的结果使用R。

表2显示打开血液采集窗口的最小数量在不同时间的变化。例如,开放九个windows周一和周二早上7点至10点就足以满足需求。排队模型的概率计算任何病人排队时间超过给定的期限和一定数量的员工。大多数病人需要等待不到15分钟,这是过去大幅改进情况。

后使用排队模型来计算所需的护士在每一次转变,以下数据对医院采血护士被获得。总共15 5兼职全职采血护士和护士通常可用。每个护士都可以连续工作至少三天,但不超过五天,可以每天三次转变。兼职护士只能工作在第一和第二次转变。花名册准备四周时间。全职护士工作至少20天,但不到24天。使用这些数据,我们解决护士调度模型。

显然,这是一个MIP问题和可行的;约,最佳解决方案是可以接受的护士调度。在这里,我们使用了成熟的最大化策略解决这个MIP问题的解决者。通过结合计算数量的血液采集窗口,必须在每次打开这个示例模型转变,最大化策略获得最优的调度计划。

根据最优解,总共需要300个工日四周计划时期。表3显示相应的调度计划的一部分,包括全职和兼职护士工作期间每一次转变。例如,在第一期的第一天,全职护士1、4、5、6、8、10、11、17和兼职护士必须工作。表4显示了天,每个护士在第一周工作28天的转变时期。例如,护士1天工作1、2、5、6和7在第一周。表3和4只显示部分结果;为更详细的结果,请参见补充材料S1和S2。

图4描述每个护士的平均工作负载在整个规划期(总工作时间/总时间的变化计划期)根据解决方案。在这里,我们可以看到护士工作量不大幅波动,这意味着该计划是公平的。

4所示。讨论

基于影响因素的系统分析调度在大医院的护士,一个灵活的调度模型建立了采血护士使用排队论和MIP。这个组合模型可以合理地确定所需数量的护士在特定时期和灵活安排花名册同时确保他们得到合理的休息时间。模型的最终结果表示,病人的等待时间是有效地缓解护士的休息时间是保证。

大量的限制在这个例子中,决策变量的复杂性意味着手工调度无法找到最优的解决方案。相比之下,该模型可以快速实现护士调度。这种灵活的调度方法可以调整数量的护士工作基于动态变化的需求。在低需求时期,更少的员工安排工作,而兼职护士可以介绍在高峰时期传播工作负载。模型适应不同医院只需要更改输入数据和参数,使管理者能够轻松掌握,促进它。然而,一些问题关于该模型必须加以解决。例如,我们没有考虑降低医院的成本的一种方法,当雇佣兼职护士或处理护士离开时间。

总之,该灵活调度模型为名单护士在血液中心提供了一个有效的解决方案。在中国,医院,超市,银行,以及政府部门与长队和欲望斗争灵活调度。该模型是基于排队论和MIP可以灵活的调度模型等任务。

5。结论

排队和护士调度模型提出了解决此问题的名单护士。首先,排队模型的最低劳动需求决定每个期间的每一天,而担任调度模型的主要输入。这个模型被用来确定护士值班安排和组织的全职护士转变,以确保公平。数值研究使用来自中国的大医院的数据显示在病人等待时间性能指标显著改善医院当前的实践。该模型能产生合理的花名册来处理病人数量相对较大的波动。总之,我们提出的方法决定员工人数和调度,可以提高工作效率。

数据可用性

数据用于支持本研究的发现是由四川省人民医院限制以保护病人的隐私。数据可以从四川省人民医院研究人员满足访问机密数据的标准。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者欣然承认四川省人民医院的支持。此外,我们要感谢Becton,迪金森和公司(BD)的支持一些血液收集医疗设备。这项研究支持部分由中国国家自然科学基金(71532007和71532007号)和四川省科学技术支持项目计划(2016 fz0080和2019 yfs0385号)。

补充材料

S1和S2占用太多的空间;只有部分的手稿(表所示的结果3和表4)。表3显示相应的调度计划的一部分,包括全职和兼职护士工作期间每一次转变。表4显示了天,每个护士在第一周工作28天的转变时期。(补充材料)