文摘

疾病相关研究中使用神经影像数据,评估个体的生物或临床意义关联不仅需要检测疾病相关的大脑区域,也估计震级的协会或个体大脑区域的尺度效应。在本文中,我们提出一个基于模型的框架下的分布推断空间依赖神经影像数据。具体来说,我们采用分层与一个隐藏的马尔可夫随机场混合模型结构将体素之间的空间相关性。提出了一种非参数规范的效应大小分布灵活估计潜在的大小分布的影响。仿真实验表明,与天真的估计方法相比,提出的方法可以显著减少的选择性偏差影响最大的选择压的大小估计观察关联。应用程序从一个阿尔茨海默氏症研究神经影像数据。

1。介绍

疾病相关研究中使用神经影像数据,比如相关的脑磁共振成像(MRI),筛选疾病相关的大脑区域是一个基本的统计任务理解疾病的潜在机制和开发疾病诊断。等疾病的筛查分析通常涉及检测协会在假设检验的框架下,紧随其后的是估计震级的协会或其效应大小来确定他们的生理和临床意义。

提出了许多统计方法来检测疾病的关联。集群级别推理,组织协会统计的相邻像素点值超过一定阈值的定义,然后与疾病状态(1,2]。另一种方法是单独测试每体素,考虑测试大量的严重的多重性问题同时压。在这个voxel-level推理,基于随机场理论的几种基于模型的方法。史密斯和Fahrmeir提议使用一个伊辛之前在古典马尔可夫随机场模型相邻像素点之间的依赖关系(3]。最近,蜀et al。4)提出用隐马尔科夫随机场模型并开发了多个测试过程基于意义的本地索引(LIS)提出的太阳和Cai (5在多个测试依赖关系。布朗等人提出了使用高斯随机场与条件自回归模型(6]。与这些voxel-level方法,相邻像素点可能比传统的更容易拒绝voxel-level多个测试程序。他们也可能有助于解释重要的体素或地区神经影像数据,如集群级别推论,而规避问题的方法,包括使用的阈值的任意初始聚类和空间的缺乏特异性1]。

另一方面,为评估疾病关联的问题,传统的神经影像学研究报道“幼稚”估计,如科恩的 ,为重要的体素。然而,一些作者指出,这种方法可能遭受过高,反映捡体素的选择性偏差效应大小,最大的可能是由于随机误差(7,8]。Reddan等人推荐几种方法可以避免这样的偏见,例如通过测试兴趣或预定义的地区整合影响跨多个压成一个特定的模型,或调整偏差使用独立的样品(7]。然而,在协会与空间依赖神经影像数据的分析,评估的问题还没有被很好地研究与检测问题使用多个测试。

在本文中,我们使用经验贝叶斯估计的汇总统计和层次模型的特性来获得收缩估计个人特性(9,10),这种方法适应疾病相关研究的分析与空间相关性使用神经影像数据。具体来说,我们采用分层与一个隐藏的马尔可夫随机场混合模型结构将体素之间的空间相关性。我们假设一个非参数分布的潜在分布voxel-specific效应大小。与广义采用(EM)算法,我们可以估计模型中所有参数,包括大小分布的影响。然后我们获得收缩估计单个像素点也估计李家的错误发现率的控制(罗斯福)基于拟合模型检测问题。

适当的效果统计抽样分布及其渐近,我们的方法通常适用于效果估计在许多神经影像协会研究一般线性模型,比如具有功能/结构磁共振成像(fMRI / sMRI),扩散张量成像(DTI),等等。本文组织如下。我们提供部分的方法2。我们描述仿真实验评估的性能提出了方法和一个应用程序从一个阿尔茨海默病神经影像数据研究部分3。我们讨论的细节部分的方法和结果4。最后,我们得出本文的部分5。

2。材料和方法

我们提出一个基于分层混合模型估计方法的潜在分布指定voxel-specific效应的大小。我们假设一个简单的情况下病变和正常对照组比较没有任何协变量(见部分2。5协变量的合并)。我们引入一个二进制疾病状态变量与一组标签1或2,例如,疾病或正常。让和病变和正常对照组的数量,分别 是对象的总数。我们假设空间归一化1)已经为每个主题进行调整大小或形状的差异观察到的图像,和图像分为体素通过一个三维网格。我们也想进一步规范化,确保正常voxel-level强度值在每组内主题。让所有体素的集合在神经影像数据,和表示像素点的数量 。为了测量协会观察到的强度值与疾病状态变量从单个像素点,我们定义两组之间的标准平均差。专门为体素, ,在哪里和体素的方法吗组1和2,分别体素的共同标准偏差吗在组。作为一个估计的 ,我们使用以下数据: 在哪里和样本均值的体素值两组和吗是一种常见的类内方差的估计量。这个数据本质上是一种两个示例 - - - - - -统计,除了样本大小项。一个可以考虑的计算从 - - - - - -软件包提供的值等统计参数映射(SPM,https://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/)。让 的向量对所有体素。值得注意的是,使用标准化的平均差的原因,而不是测试统计数据等 - - - - - -统计数据,这是一个直接的诠释与不依赖于单个像素点的影响大小的样本大小。

2.1。分层混合在一个隐藏的马尔可夫随机场模型

我们假设一个隐藏的马尔可夫随机场模型(4] 。让 是一组潜在变量,在那里 如果体素零(即是。,no association with disease) and 否则(即。,作为sociation with disease). The dependence structure across contiguous voxels is modeled assuming that this latent variable从下面的伊辛模型生成两个参数吗 : 在哪里 和正常化是常数。向量中 ,第一个组件属于总和所有对相邻像素点, ,和第二部分总和所有体素, 。

考虑到潜在的状态 ,我们假设的统计数据是相互独立的,这样

为组件 ,我们定义随着零密度函数, ,和null密度函数, 。我们假设的分布零和null分布的混合物,

值得注意的是,这是所谓的“两组模式”的一个实例(11]介绍了隐马尔可夫随机场模型。当样本容量是足够大,采用渐近正常是合理的吗 。零压,我们假设正态分布, ,在哪里 。null体素,我们假设两个级别的层次结构:

第一级的条件分布影响大小是正常的,意思是和方差 ,基于渐近正态性 。第二层次,voxel-specific效应的大小粒度分布有影响吗 。从这个层次结构,我们可以表达null密度函数边际密度函数, ,在哪里 是一个条件密度函数的第一级方程(5)。注意,方程(5)是Brown-Stein模型估计效果大小(9,12,13]。

如果样本量不够大,发生在许多探索性神经成像研究,合理的使用 - - - - - -分布不是正态分布。在这种情况下,统计 遵循一个 - - - - - -分布与自由度为零体素,我们考虑以下为null压层次模型: 在哪里代表一个无心的 - - - - - -分布与自由度和非中心参数 。

2.2。非参数影响大小分布

我们可以考虑参数和非参数规格大小分布的影响 。然而,有关的参数形式的信息通常是有限的,因为疾病相关的探索性质的研究,观察神经影像数据和大量的体素(参见吗4讨论指定参数混合模型的技术难度的大小分布的影响)。因此,我们考虑一个非参数规范,估计它基于假定平行协会在大量的像素点结构。估计,我们建议执行smoothing-by-roughening方法(14];同样,这种方法已被用于分析基因组数据(15]。我们近似,有离散概率 在每一个质点 , 在哪里数量足够大的质量分和离散型概率满足 。在实践中,我们设置 ,指导后,沈和路易14]。大众点可能指定的范围很可能吗和 对于任何 。

当渐近正态性假设,然后基于方程(5)和(7),边际分配null , ,可以表达为一个混合正态分布, 在哪里 是正态分布的密度函数, 。如果样本量不够大,无心的 - - - - - -分布, ,代替正态分布, ,在方程(8), 代表非中心的密度函数 - - - - - -分布 。在这种情况下,边际分配null , ,是无心的呢 - - - - - -分布。

上面的参数集指定层次模型 。我们使用向量 代表所有参数的集合,包括那些在伊辛模型中。参数设置由广义估计的EM算法。附录提供了算法的细节一个。另一种方法来估计大小分布的影响是一种非参数贝叶斯估计和狄利克雷过程(DP)之前16]。假设离散的DP之前的版本 ,方程(5)形成一个混合DP模型,相当于一个无限的混合模型。指出基于smoothing-by-roughening估计的非参数分布与初始分布算法的行为类似于一个基于DP hyper-prior的意思 ,重复的次数在smoothing-by-roughening算法与之前的精度DP (15]。

2.3。罗斯福估计

在我们的框架,可以推导出基于多个测试方法估计模型。我们采用李家5)来估计罗斯福将体素之间的空间相关性。作为参数的函数 ,李家被定义为体素的后验概率是零年代,

注意,李家对应于当地罗斯福(17)当独立体素。多个测试是基于李家。让 代表一系列的命令在体素丽丝,让零假设(代表与疾病没有联系)在体素对应 。LIS-based,甲骨文LIS过程提出了减少假阴性率受约束在罗斯福隐藏的马尔可夫链的依赖(5];这个过程是长在一个隐藏的马尔可夫随机场分析神经影像数据(4]。甲骨文LIS过程决定拒绝了体素使用以下规则:

这个过程控制罗斯福水平 。由于参数估计是未知的,一个插件, ,使用。这个概率, ,可以计算使用吉布斯采样器的分布 (4),

在应用上述罗斯福神经影像数据估计过程,通常合理划分条件定义的所有体素在神经与不同的功能和结构特点,如自动解剖标记(光芒四射,18)(因此导致合理的异质性效应大小和依赖结构在亚区)。我们应用汇集LIS (19)和适应模型分别对于每一个亚区,从而获得LIS次区域内的值。然后我们决定拒绝压方程(10), 的命令LIS的所有条件。

2.4。效果评估

就像前面提到的1,选择压效应大小的估计是重要的评估他们的生理和临床意义。值得注意的是,的天真的估计量 通常高估了实际效果大小(绝对的 )为选定的“顶级”压最高的统计学意义。这反映了选择性偏差的估计偏差,由随机变化引起的,固有的选择压最大的绝对的 。我们考虑收缩估计的选择压。具体来说,我们扩展后指数最初的情况下独立开发年代(10)的情况相关的年代。

后的均值对于一个null体素是由 在哪里 后验概率, 当抽样分布的正态近似用于 。由于零假设下的效果是零,后意味着体素的大小的影响是由

然后根据这些公式,我们可以使用以下后估计效果指标: 在哪里和估计是插件, 和 。基于方程(12)和(13),我们有以下形式的估计量 :

这后说是收缩效应大小的估计,鉴于体素是null。的概率取决于多个测试索引 ,融合了空间依赖性和计算使用的吉布斯采样器的分布 ,在方程(11)。这两个指数调整后的两种不同的错误。第一个是高估的尺度效应,收缩估计是用来调整这种偏见。第二个是错误的选择的零体素,和用于纠正这个错误。同样,如果样本量不够大, - - - - - -分布 是代替正态分布 。

2.5。将额外的协变量

现在我们将地址调整附加subject-level协变量(非疾病状态)采用一般线性模型。对于每个体素,我们首先规范学科之间的强度值基于常见的类内方差( )这样的类内方差等于 。让体素的标准强度值在主题( 。然后,我们假设的一般线性模型观察到立体像素强度值 , 在哪里是二进制变量对疾病状态, 协变量代表了额外的话题 ,和是一个误差项。作为体素的效应大小的估计(与协变量调整附加),我们使用 与方差(在第一级的层次结构模型)。当 (没有额外的协变量),可能会减少在方程(1)。我们大致的分布是正常的, ,在哪里 和 ,和代表(2,2)逆矩阵的条目 。如果样本量不够大,我们假设 在哪里 和 。

3所示。结果

3.1。仿真实验

我们进行了仿真实验,评估效果的性能评估方法。我们模拟的值汇总统计根据分层隐藏的马尔可夫随机场混合模型,按照部分2。1。这个模拟,我们应该实现适当的预处理规范化程序各种神经影像学分析平台和设备获得正态分布在受试者个人压强度数据。我们考虑一个简单的情况,疾病和正常对照组比较,没有额外的协变量。疾病和正常对照组的数量,和 ,被设置为 。我们指定的对象的总数50、100年或200年。此外,我们指定的像素点的数量作为 ,的数量每次区域定义基于体素的大脑分割效果评估在次区域(看到应用程序的部分吗3所示。2)。我们生成真正的潜在变量从一个伊辛模型参数值 。我们考虑的参数值 代表软弱,中间,分别在压和强烈程度的依赖性。另一个参数, ,决心这样疾病有关的体素的比例占10%,20%,和50%的所有体素。当 (例如,the voxel没有相关的疾病状态),真正的效果设置为 ;否则,实际效果大小被设置为 和生成 。在这里,它是合理的假设只积极作用(即。,one-sided detection) when studying the loss of neurological function after disease onset. The statistics生成的 - - - - - -分布, 。

对模拟数据体素,我们应用一个对应的提出与正常抽样分布的近似估算方法(考虑到真正的体素的效果 ),还有一个方法假设 - - - - - -没有正常的抽样分布的近似分布(见部分2)。减少计算负担在执行该方法,我们认为伊辛模型中的参数是常数。我们确定类似的少量的模拟仿真结果重复当伊辛模型中的参数估计结果(没有显示)。下面的指导方针smoothing-by-roughening方法(14),我们使用 在这些模拟实验。我们还确定类似的结果在评估影响大小的单个像素点,当我们使用一个较小的数量 (结果未显示),这表明估计相对不敏感的选择 。

在评估方法的性能对效应值估计,估计偏差的体素(即最大的统计意义。,最大的值 )天真的估计量之间的比较吗 提出了估计。我们进行了100模拟为每个配置的伊辛模型中的参数值和总样本量。图1土地平均偏差值,每个定义为估计-效果的真正价值,结束了模拟在每个体素排名的天真的估计量和两个同行提出后在方程(15的情况下),疾病有关的体素的比例是20%的所有体素。注意,顶级压在100个模拟数据集不同,但三个估计是否是相同的体素(基于排名基于y)为每个模拟数据集。我们还要注意,类似的结果对于其他疾病有关的体素的比例,即。、10%和50%(见附录B)。

从图1,我们可以看到天真估计遭受严重的高估。提出的估计通常是减少偏见。此外,我们可以看到,总统提议的方法,基于 - - - - - -分布,通常给少偏见的估计 相比之下,基于正态分布的方法。

我们也评估性能的效应值估计模型misspecified两个场景。具体来说,对于场景1,真正的潜在变量生成独立在体素在布朗et al。6),但真正的尺度效应与高斯平滑后内核独立生成从初始效应的大小 在体素。对于场景2,真正的尺度效应与高斯平滑内核在场景1中,但是真正的潜在变量生成的伊辛模型来反映空间依赖性。我们确定类似的性能影响大小估计misspecified这两个场景模型。

3.2。应用程序

阿尔茨海默病(AD)是一种最常见的神经退行性疾病负责痴呆和脑萎缩。我们说明我们的方法使用一个数据集在t1开放获取系列的MRI图像成像研究(绿洲),包括纵向MRI测量受试者年龄来年(网站:https://www.oasis-brains.org/;数据集:“OASIS-2”) (20.]。每个主题进行了核磁共振扫描使用相同的扫描仪在两个或两个以上相同的序列访问至少一年的间隔。在每个主题访问,三四个人t1加权磁共振图像得到一个成像会话期间,和临床痴呆评定(CDR)规模管理。这里,我们评估的评估是否大脑条件第一次访问(基线)可以用于早期诊断的广告,通过将基线MRI测量与转换从轻度认知障碍(MCI)基线广告第二次访问,MCI被定义为 和广告定义为CDR≥1。具体来说,在最初的数据集,我们确认 MCI科目(CDR )在基线;51岁,在第二次访问 nonconverters与 和 转换器和CDR≥1。值得注意的是, 转换器被诊断为 在基线后的2年内第二次访问的访问。我们因此而基线nonconverter和转换器组之间的核磁共振数据。

基线MRI数据得到如下。为了使科目的MRI数据可比性评估脑萎缩在每个学科之间协调,我们利用SPM软件(https://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/)获得 图像体素与2毫米立方网格体素为每个主题。具体来说,三四个人扫描图像中获得单一成像在基线为每个会话主题,然后被coregistered(让他们可比在每个主题的扫描图片),在各自的坐标和图像强度值平均在扫描图像。软件被用来实现如下:图像分割成不同的组织类、coregistration灰质和白质分割(使平均图像可比对象)使用算法Diffeomorphic解剖登记使用取幂李代数(DARTEL, (21]),归一化到一个标准的大脑空间(MNI-space,由蒙特利尔神经学研究所),调制强度的变换值的灰色和白色物质图像组织体积为每一个坐标,和平滑连续的体素基于8 mm立方体半极大的宽屏高斯模糊的内核。SPM的处理后,灰质强度归一化进行了基于白质强度使用R包WhiteStripe [22学科之间)获得类似的图像。见附件F上述过程的更多细节用于转换规范化数据符合协会最初的原始数据分析使用该方法。

在协会分析核磁共振数据的预处理后,汇总统计节2。5计算从 - - - - - -统计测试 在一般线性模型方程(17)灰质密度作为因变量和性别、年龄和颅内总额作为协变量。由于在大脑区域立体像素强度合理的异质性,我们将整个大脑图像分成116个亚区基于光芒四射,并分别适合每个次区域的模型。值得注意的是,我们可以考虑大脑亚区以外的其他基于光芒四射。然后我们获得效果的估计在方程(15)和李家的统计节2。4单个像素点基于估计模型在每个子区域。我们使用 随着质量点用来估计数量的大小分布的影响 。我们还使用一个更小的数字, ,与小尺寸对一些条件,但获得类似的结果和 。我们发现疾病有关的体素 通过应用汇集LIS过程(19),李家的值都是集中在条件和要求确定拒绝压基于方程的标准(10)。

因为总样本量 是相对较小的,我们提供基于该方法的评估结果 - - - - - -分布的抽样分布(见附件D基于该方法的结果与正常抽样分布)。数据2(一)和2(b)显示显著的体素 汇集LIS的大小估计过程和积极的影响在方程(15),基于区域的估计模型。我们注意到有一些体素与负面影响;这是合理的,因为脑萎缩应该与积极作用。与数据相比2(一)和2(b)对效应值估计显然提供了更多的信息变化疾病协会的力量。作为参考,我们也配合的对应方法基于正态分布,但类似的结果(附录D)。

对于每个子区域,然后计算平均效应值基于该方法的显著的体素 - - - - - -分布。表1显示亚区最大的平均效应大小。正如所料,效果估计基于该方法一般都小于基于前压的天真的估计方法。见附件E差异的效应值估计最高次区域内压之间的提议和天真的方法。次区域顶部,对应于正确的中间暂时杆(TPOmid.R),已经被连通性分析报告是一个转换器的地区表现出短程程度的功能连通性(23]。与转换相关的其他地区已经导致阿尔茨海默病。例如,左内侧枕叶包括左楔片(CUN.L)已经被报道与MCI转换(24,梭状回(包括FFG.R)和海马旁回(包括PHG.R)已报告的地区和缩小体积转换器(25]。正确的前部分的海马旁回(PHG.R的一部分),楔前叶(PCUN.L)被用来预测转换(26]。杏仁核(包括AMYG.R)已经被用来作为预测遗忘型MCI向AD转换在许多研究[27- - - - - -29日]。中间伪劣颞脑回(包括MTG.R和ITG.R)已报告的地区缩小体积在转换器30.]。下顶叶代谢减退(包括SMG.R)被用作预测认知能力下降与MCI向AD痴呆(31日]。虽然右颞极(TPOsup.R)审查协会研究基于光芒四射,颞极被报道与疾病相关的转换(32]。

4所示。讨论

这项研究被越来越多的人意识到激励效果的重要性估计在疾病相关研究发现大脑区域使用神经影像数据(7,8]。为了允许灵活的造型效果大小分布在大量的体素,同时将体素在神经影像数据之间固有的空间结构,我们有集成框架的半参数层次隐马尔可夫随机场模型和混合模型。集成框架允许更精确的效应值估计单个像素点,也促进了准确估计的错误发现率检测疾病有关的体素通过多个测试。这个框架,我们可以评估voxel-level尺度效应和错误发现率基于集成模型不需要额外的独立数据集。如图2(b), voxel-level效应值估计可以提供详细的和公正的信息发现大脑区域之间的联系和疾病,这可能有利于生物或临床分析确定的地区。我们强调效果指数方程(1)允许不依赖于样本容量进行评估。这个特性可能特别有用的比较效应值估计不同研究不同的样本大小。注意,我们建议的框架通常适用于许多神经影像学分析,一般线性模型已经使用。

虽然我们认为一个特定效果统计,即。,the standardized mean difference between two groups as in Equation (1),它的抽样分布,即,正常或 - - - - - -分布在方程(5)和(6),我们可以考虑另一个效果统计和抽样分布。与规范适当的效应大小的统计量及其抽样分布,我们的方法是广泛适用于许多神经影像协会研究一般线性模型,如那些fMRI / sMRI DTI,等等。有关这一点,我们可以容纳不平等的患病和健康的大脑图像之间的差异,而不是平等的方差来表示方程(1)。具体来说,我们可以定义褶皱变化, ,效应值估计,假设渐近正态性和方差固定使用合理指定类属特异性的方差的估计,虽然在我们最初制定平等的方差协变量可以通过适当的调整框架的一般线性模型(见部分2。5)。同样,在功能磁共振成像分析,绝对的效果,如信号变化百分比可以评估,和渐近正态性假定的抽样分布(见德斯蒙德和Glover [33)规范的渐近方差)。

我们提出了两个同行的方法:一个使用正常的近似,另一种是基于 - - - - - -分布的抽样分布voxel-level汇总统计(或 ),零和null体素(见部分2。1)。我们的仿真实验表明,该方法与普通近似可以大大高估voxel-level尺度效应当样本量太小( ),由于错误的假设一个较小的统计量的抽样分布的分散(或 )零和null压,这样更大的质量概率将被指派为大尺度效应估计大小分布的影响 。然而,这个问题消失随着样本容量大,是在我们的模拟演示。该方法与普通近似的一个优点是较短的计算时间模型估计,与同行相比 - - - - - -重分布和尾巴。我们推荐使用该方法与普通近似如果样本量足够大(说, );否则,使用的对应 - - - - - -分布。

至于零分布的规范在方程(4),我们指定的理论空,代表 或中央 - - - - - -分布,与伊辛模型将空间依赖性的协会在压状态。为了适应残余的依赖,我们可以假设经验null,说 ,使用中央匹配方法和估计null参数符合估计曲线的频率分布 ,这样我们得到一个估计 (34]。然而,对于许多神经影像数据,中央峰可能不属于“零”分布,而“null”分布,因为温和大null效应可以控制在小空效应,特别是在次区域内执行评估,如我们在部分应用实例3所示。2。

关于规范大小分布的影响 ,我们使用了一个灵活的、非参数规范,因为信息的分布形式在探索疾病相关研究中通常是有限的。其他灵活规范可能包括使用参数影响大小分布和几个组件,如正常有限混合模型。当这种类型的模型假设,边际分布也可能有一个有限的正常混合物形式的抽样分布是正常的,如方程(5)。在这种情况下,模型参数可以使用描述的方法估计蜀et al。4),处罚可能是用来避免一个无界的似然函数的方差(或nonidentifiability个人正常组件)和贝叶斯信息准则用于选择组件的数量。然而,这种方法的一个基本问题是,它缺乏一个自然约束阻止特定的法向分量的方差的边缘分布成为不小于抽样分布的方差(例如,在方程(5))。相比之下,非参数规范包含了这个约束原则;每一个大量的质量点对应于一个“组件”,见方程(8),边缘分布的方差对应于每个组件指定为抽样分布的方差( )。此外,非参数规范不需要惩罚的可能性最大化或重复模型拟合,选择组件的数量基于模型选择标准,因此,计算负担低得多。

我们的方法和非参数影响大小分布,原则上,可以捕获任何大小分布形式的影响,和voxel-level尺度效应将估计基于粒度分布的拟合效果。然而在实践中,它是合理的考虑内估计条件(例如,基于节中光芒四射3所示。2)考虑到大型异质性效应大小分布在条件或避免voxel-level估计上的异质性的影响效应大小在一个特定的子区域。虽然我们的模型可以扩展到包含异质性,例如,通过引入一个隐藏的结构效应大小分布条件,评估结果可能会变得难以解释。因此,我们只是建议次区域分析基于生物相关和可翻译的大脑次区域内的分割尺度效应被认为是相对均匀。

伊辛模型的固有特性之一是有一个临界值的空间相互作用项 ,超过这个模型有一个所谓的相变,在几乎所有的二进制(null或null)指标会有相同的值。因此,估计的算法不收敛,而参数在插件以来的分层混合模型收敛估计假设值接近于0或1在这种情况下。在实现我们算法的样本候选人的新值 ,我们拒绝的值如果所有的样本是相等的。详细的算法及其实现,包括规范的迭代的数量,提供在附录中一个。

有趣的是讨论不同方法建模协会状态(null / null)和粒度分布的影响。布朗et al。6]认为协会地位和影响大小的参数模型跟随伯努利分布和正态分布的条件,分别独立地在体素,但是条件分布的均值加权平均数或在相邻像素点平滑,像misspecified模型研究了在我们的模拟(见附件C)。另一方面,我们的模型整合空间依赖性的协会的地位,而不是影响大小,使用伊辛模型。此外,尺度效应的非参数边缘分布被指定为在方程(4)或(5)。即使在没有规范的在体素依赖的尺度效应,我们的方法在各种仿真模型在部分工作3所示。1。这可以解释为我们的方法的特点,它可以产生类似的效应值估计类似的观察到协会的统计值从相对邻体素。然而,集成不同的建模方法更有效的估计是未来研究的一个有趣的领域。

最后,提出了框架的另一个重要方面疾病相关研究与神经影像数据是它可以提供一个灵活的统计模型的分布与大量的体素神经影像数据。基于这样的整个大脑,分布模型,它是适当的做出一个正式的推理为特定组的大脑区域或相邻像素点。此外,权力和样本大小的计算疾病相关研究涉及神经成像基于全脑模型是另一个重要的方向。

5。结论

该方法可以准确估计voxel-level效应大小,以及检测重要的体素与疾病相关,基于灵活、层次半参数模型整合在体素空间依赖性。我们的方法可以普遍适用于许多神经影像学疾病相关研究的一般线性模型可以认为voxel-level强度值。

数据可用性

本研究使用一个公开的数据集“Nondemented OASIS-2:纵向MRI数据和老年人精神错乱”可以在:https://www.oasis-brains.org/。本研究中使用的代码可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究受到了科学研究补助金(16 h06299)和JST-CREST (JPMJCR1412)教育部的,日本的文化、体育、科学和技术。阿尔茨海默病的数据部分3所示。2,我们欣赏成像研究的开放获取系列(绿洲)支持下拨款P50 AG05681 P01 AG03991, R01 AG021910, P50 MH071616, U24 RR021382,和R01 MH56584。

补充材料

附录A中引用(部分2。2)显示了参数估计的广义EM算法的细节。附录B和C(中引用部分3所示。1为其他仿真设置)显示仿真结果。附录D和E(中引用部分3所示。2显示了该方法的结果与正常近似。附录F(中引用部分3所示。2)显示的细节进行的预处理方法的应用。(补充材料)