评估的三个数学预测模型预测COVID-19疫情在伊朗和土耳其

文摘

COVID-19大流行已经成为每个国家的关注,和应用是至关重要的一个评估模型与favorably-high精度提供一个精确的角度。在这项研究中,三个明确的数学预测模型应用于预测COVID-19疫情在伊朗和土耳其。这些模型包括recursive-based方法,基于函数玻耳兹曼模型和Beesham的预测模型。这些模型是利用分析证实和死亡病例的第一个106和87天COVID-19疫情在伊朗和土耳其,分别。这个应用程序显示三个模型未能预测前10到20天的数据,根据预测模型。另一方面,其余的数据的结果表明,三种预测模型决定系数达到高值,而他们产生了不同的平均绝对相对误差。基于比较,recursive-based模型执行最好的,虽然它在伊朗COVID-19爆发比估计在土耳其。应用或放松控制测量的影响像宵禁在土耳其和重启伊朗的低风险企业通过recursive-based模型研究。最后,结果表明recursive-based模型在分析各种方案的价值,这可能为卫生政治家和公共卫生决策者提供合适的信息。

1。介绍

新型冠状病毒病(COVID-19)已成为一个世界性的健康问题被发现后不久在中国湖北省武汉市2019年12月。COVID-19已成为一个广泛的传染病和全球影响许多不同的国家。2020年9月15日,世界各地超过2800万人受到了影响。此外,超过915000人死亡报告由于COVID-19直到2020年9月15日(1]。脊椎动物和人类之间的冠状病毒是常见的病原体,这肮脏的世界由于疫情的严重急性呼吸系统综合症(SARS)和中东的呼吸系统综合症即2002 - 2003年和2012年,分别为(1,2]。此外,严重急性呼吸系统综合症冠状病毒2 (SARS-COV-2)是一种新近发现的冠状病毒家族的成员和一个高速率在人与人之间传播。自COVID-19仅仅是通过呼吸道传播途径,健康受影响国家的政治家们采用了各种严格的预防措施,如社会距离,旅行禁令,不同的隔离级别(3]。上述应用预防措施不可避免地影响人类日常的生活。此外,COVID-19流行带来了过度负担医疗系统(4]。在这方面,提供一个准确的角度COVID-19疫情通过评估模型是至关重要的采用精确的战略和风险评估分析。此外,应用测量的有效性,所需的设施如医院病床,呼吸机,可能有效的药物可以通过评估模型(计算3]。

为此,提出了许多预测模型在文献中,这可以被归类到数学模型(4- - - - - -7)和软计算方法(3,8,9]。前有许多不同类型包括简单的显式方程的复杂的系统方程有许多参数需要校准。软计算技术使用数据捕捉流行趋势的一部分,这使他们能够预测未来一个近似的确诊病例(9]。这两种类型的预测模型都需要数据校准参数或者基于列车智能模型。此外,他们的预测可能会伴随着不确定性和边际不可靠。这种不确定性是由于各种原因如公布官方数据的不可靠性,测试,和无症状携带者的过失报告数据(3]。

在不同的数学模型,简单的显式方程和几个校准参数可能是最简单的方法来预测COVID-19暴发。例如,李et al。10)使用了一个指数函数预测COVID-19的趋势,他们预测,COVID-19大流行将结束在中国3月20日,2020年,约52000到68000人感染,导致中国大约2400人死亡10]。这个长期预测,证明了基于当前数据是不准确的,低估了COVID-19爆发。另外,傅et al。11)利用玻耳兹曼函数估计潜在的确诊病例总数在中国不同地区基于每日累计确诊病例数(11]。h . r . Niazkar和m . Niazkar4]声称常系数二阶多项式方程的不适当的预测COVID-19爆发于1月20日至29日在泰国2020年2月。他们还建议开发一种预测模型基于确诊病例而非进口食品感染病例(4]。内利和广场12)发现一个迭代的幂律关系连续两天的确诊病例。根据他们的发现,他们提出了一个recursive-based模型预测COVID-19爆发,虽然他们测试了它对中国来说,意大利和法国(12]。此外,Beesham [13)推荐three-coefficient指数模型预测COVID-19在南非。尽管简单明确的数学模型的应用程序,这些COVID-19预测模型的准确性在文献中推荐需要评估。此外,没有研究这些建议的准确性比较明确的数学模型,以确定最准确的预测模型。此外,各种干预措施和预防措施影响COVID-19爆发的趋势,和这些影响应该通过回顾数学模型参数的标定。

本研究的目的是评估和比较的准确性三个推荐简单明确的数学COVID-19预测模型和几个校准参数。这些模型被应用于捕获时间变化和死亡的确诊病例由于COVID-19在伊朗和土耳其。这样的调查可以帮助选择一个更精确的COVID-19疫情的预测模型,并提供一个更好的视角。

2。材料和方法

2.1。数据源

世界卫生组织官方网站报道的疫情数据COVID-19每一天自2020年1月20日(1]。每日确诊病例和死亡数据的伊朗和土耳其聚集情况报告和卫生部在土耳其共和国,分别为(1,14]。数据被分成两个部分命名为训练数据和测试数据。前者是用来校准参数的数学预测模型,而后者是用于比较。伊朗和土耳其的数据记录从2月20日2020年3月10日,分别在2020年5月14日的结束日期是两国的训练数据。此外,测试数据从5月15日到2020年6月4日对伊朗和土耳其。根据世界卫生组织报告,这两个国家是那些COVID-19爆发具有重要影响。这些数据分析使用Excel软件,它提供了合适的数据分析和数值实现设施(15]。

2.2。数学预测模型

各种类型的数学预测模型提出了估算COVID-19疫情在文献中。最早提出方法,选择三个数学模型在这项研究中,因为他们(1)很容易申请,(2)有明确的和相对简单的数学函数,(3)包含几个校准参数,(4)不需要任何先进的软件应用,和(5)根据初步研究取得了可喜的成果。这三个数学预测模型的表演COVID-19疫情调查。这些模型提出了以下几点:

2.3。一个Recursive-Based预测模型

发现确诊病例的数量在一天幂律关系与确诊病例的一天吗 。同样的关系也观察到死亡和恢复情况下(12]。基于recursive-based这些时间间隔的关系,提出了预测模型来预测COVID-19爆发。根据这一数学预测模型,估算确诊和死亡病例的幂律关系由于COVID-19方程所示(1)方程(2),分别12]: 在哪里和累计确诊病例的天数吗和 ,分别; , ,和是固定值系数;和和总死亡病例在天和 ,分别。

方程的系数(1)可以由曲线拟合复发的情节,其水平和垂直轴的位置和 ,分别。同样的情节与可以提供方程的系数(2)。这些曲线可以通过可用的记录绘制确诊病例的列车对数刻度数据。因此,在两个系数的校准,recurrence-based方法使它作为预测模型用于COVID-19的蔓延。

2.4。玻耳兹曼基于函数的预测模型

玻耳兹曼函数被用来建立一个预测模型预测COVID-19爆发(11]。派生的关系,给出了方程(3),与乙状结肠函数除了一个线性变换(11]: 在哪里 , , ,和常系数。更具体地说,代表那些被感染的情况下不得传播SARS-COV-2健康的人,表示COVID-19的评估潜在的确诊病例。所示的四个常系数方程(3)需要校准使用火车每个国家的数据。此外,一个类似的关系方程(3)可以预测死亡病例COVID-19暴发。

2.5。Beesham的预测模型

自COVID-19疫情的蔓延速度增长迅速,已经推荐给几个模型与指数函数预测COVID-19爆发在文献[13]。同样,Beesham的数学模型,这是建议预测的确诊病例在南非COVID-19 [13),包括一个指数函数。这个预测模型提出了方程(4)[13]: 在哪里 , ,和常系数。这些系数可以通过共同决定回归分析训练数据或参数估计过程。此外,一个类似的关系方程(4)可以用于估计死亡的情况。

2.6。绩效评估标准

为了调查和比较不同的数学预测模型的性能,三个指标,这是书面确认的情况下,使用(16] 在哪里在天是绝对相对误差计算吗 , 和是累计确诊病例的观察和估计在一天 ,分别平均绝对相对误差,数量的数据,决定系数。基于方程(5)- (7),较低的和 ,更精确的估计,而高 ,最近的观测值的预测。

3所示。结果

这三个数学预测模型应用于预测被证实和死亡病例由于COVID-19在伊朗和土耳其。结果通过每个模型分别介绍如下:

3.1。Recursive-Based预测模型的结果

如前所述,recursive-based预测模型的幂律公式有两个常系数。为了确定和方程(2迭代为期一天的时间间隔),地图绘制的确诊和死亡病例COVID-19爆发在伊朗和土耳其。伊朗和土耳其的复发的情节是描绘在图1火车的数据。如图所示,一天的时间间隔关系recursive-based模型应用于确认和死亡病例COVID-19在伊朗和土耳其。趋势线适合每个递归图如图1划定的值和 。例如,累计确诊病例的数量在伊朗COVID-19可以估计实现的价值 和 在方程(1)。除了获得的值和 ,图1介绍了时间用于复发的阴谋。

的证实和死亡病例COVID-19 recursive-based模型估计的描绘在图2。比较观测数据和估计的值为伊朗和土耳其训练数据。此外,预测值 ,这被认为是可以准确估计的结果,显示在不同的符号比高于0.1。本课程不仅是每个预测模型来说明执行也比较评估的结果。根据图2,recursive-based模型估计第一几天确诊和死亡病例高于0.1。这部分数据高原或slow-increasing趋势,而其余相对迅速增加的趋势。无能的数学预测模型提供可接受的准确的结果由于COVID-19疫情变化(由于高原,slow-increasing趋势或趋势变化)在先前的研究在文献[3]。基于图2,它可能意味着recursive-based模型执行比土耳其对伊朗的训练数据。尤其是天的数量 是75和77(88)天的确认和死亡病例在伊朗,分别,而前者和后者数量51(65)和49(59)天土耳其。因此,recursive-based模型执行比土耳其对伊朗的训练数据。

3.2。玻耳兹曼基于函数预测模型的结果

基于函数的四个系数玻耳兹曼模型校准使用广义简约梯度(GRG)算法,嵌入在MS Excel (15]。这一阶优化算法已经成功地用于许多其他应用程序在文献[17- - - - - -19]。利用校准系数估计被证实和死亡病例COVID-19在伊朗和土耳其。玻耳兹曼基于函数模型估计的结果与图的观察记录3火车的数据。如图所示,系数的值提出了估计图吗3。类似于图中所示的结果2玻耳兹曼基于函数模型估计,证实和死亡病例 在第一期的数据。虽然是价值观的玻耳兹曼基于函数模型预测的数据低于或等于0.1,图3显示了估计之间的差异和观测值低于0.1,这变得更加不同的时期。此外,天的数量估计在伊朗和死亡病例确诊 是64和57(85)天,分别。相应的结果是44(66)和42(59)土耳其,分别。这些结果清楚地表明,基于函数玻耳兹曼模型火车比土耳其取得了更好的估计结果数据。

3.3。结果Beesham的预测模型

这三个系数的校准Beesham的模型是使用GRG算法进行的。图4介绍了列车数据的估计结果,校正系数和相应的 。如图所示,是第一部分的数据的值高于0.1,这是类似于其他数学方法被认为是在这个研究。此外,天的数量 估计在伊朗和死亡病例确诊47,51(85)天,而相应的值40(66)和36(59)天对土耳其数据,分别。基于图4提到的结果,Beesham土耳其比伊朗的预测模型性能更好的训练数据。

4所示。讨论

图5比较观察和估计的确诊病例在伊朗和土耳其COVID-19测试数据(5月15日到6月4日)。这些数据中未使用的校准过程的数学预测模型。如图5,recursive-based模型实现了最近的估计COVID-19观察确诊病例的伊朗和土耳其的基础上 。此外,图5表明玻耳兹曼基于函数预测模型和Beesham预测模型低估了确诊病例的数量的测试数据,同时观察和预测的值之间的差异这两个模型增加随着时间的流逝。结果,玻耳兹曼基于函数的预测模型和Beesham预测模型获得的估计 第一部分的测试数据,而数据估计的第二部分 。相反,估计由recursive-based模型了 整段的测试数据。

观察和预测死亡病例,由于伊朗和土耳其COVID-19计算测试数据和比较图6。如图所示,recursive-based模型达到最近的估计在伊朗和土耳其COVID-19死亡病例的测试数据。这个结果也同意值呈现在图6。更具体地说,最好的值( )recursive-based模型得到的,而Beesham的预测模型产生最严重值( )在土耳其的死亡病例。基于数据2- - - - - -6,基于函数值通过玻耳兹曼预测模型和Beesham测试数据低于预测模型获得的值相同的火车模型数据。然而,recursive-based模型导致了完全相同的值对训练和测试数据。基于图6recursive-based模型和Beesham预测模型预测的死亡病例 为所有的测试数据。然而,波尔兹曼基于函数预测模型估计死亡病例 上半年的数据和测试 下半年的测试数据。因此,数据5和6证明recursive-based模型优于其他数学模型预测COVID-19的确诊和死亡病例的测试数据在伊朗和土耳其。

如数据所示1- - - - - -4,可以实现所有方法高值 ,尽管他们有不同的表现,火车的数据。这表明仅考虑评价预测模型的准确性可能不够严格和其他标准可能也需要调查。在这方面,每个数学预测模型的性能被认为是在这项研究中比较图7而言,训练和测试数据。根据图7,值通过火车的确诊病例recursive-based模型数据是伊朗和土耳其的0.05和0.12,值死亡病例在伊朗和土耳其0.03和0.06,分别。此外,基于函数值获得的玻耳兹曼模型火车的确诊病例数据是伊朗和土耳其的16.54和77.41,分别由递归明显大于这些模型。同时,基于函数玻耳兹曼模型达到2.86和2.14的死亡情况下火车数据值在伊朗和土耳其,分别。基于图7,伊朗和土耳其的确诊病例是值0.47和0.43火车数据,值死亡病例是伊朗和土耳其的0.97和0.50,分别。此外,Beesham的模型的估计结果也比玻耳兹曼的基于函数模型的确认(训练和测试数据)和死亡(只有训练数据)。同样,图7表明recursive-based模型产生的最低价值确认和死亡病例的测试数据在伊朗和土耳其。比较不同模型图所示的结果7显然表明recursive-based模型执行的最佳预测COVID-19疫情在伊朗和土耳其的 。

预测模型的重要特征之一是多么准确估计爆发的高峰期。为此,表演的三个数学预测模型预测COVID-19峰值确诊和死亡病例的列车数据比较表1。如图所示,recursive-based预测模型达到了最低的确诊病例在伊朗和土耳其,而最好的是估计的峰值COID-19死亡病例得到伊朗和土耳其的玻耳兹曼基于函数模型。在表1,所有的估计价值,除了死亡病例玻耳兹曼基于函数模型预测的土耳其,低于相应的观测值。这表明这三个数学预测模型低估了几乎所有的高峰值COVID-19证实和死亡病例发生在伊朗和土耳其。

自recursive-based预测模型被发现执行中最好的三个数学预测模型认为在这项研究中,它是用来研究如何预防测量不仅可以实现到的数学预测模型,但也有对估计的影响。一般来说,应用有效的干预措施可能改变确诊病例的时空变化。这种变化可能影响的校准参数的数学预测模型。换句话说,参数的数学预测模型时需要调整一个有效的干预。为此,两个场景被认为和比较为研究应用预防性措施的影响全球卫生在伊朗和土耳其。自《每日确认和死亡病例数下降了2020年4月在伊朗,封锁措施是放松的,低风险的企业(2020年4月18日重新开放20.]。在这方面,两个场景的影响被认为是调查这对COVID-19爆发干预伊朗:(1)一个场景没有2020年4月18日重新开放低风险业务和(2)一个场景低风险企业2020年4月18日重新开放。前场景需要一个新的校准,在图8(一个),图中给出的校准1(一)用于后者。图8 (b)比较总观察确诊病例与估计的基于两种情况考虑。如图所示,第一和第二场景的估计确诊病例是92099和93888例2020年5月2日,两周后重新开放低风险业务。因此,图8 (b)表明重开低风险企业增加的数量累计COVID-19确诊病例超过1780例在接下来的两个星期。这一分析表明,即使重启低风险企业是伴随着社会距离和健康的协议,它带来了一个不可避免的增加阳性病例在接下来的两周,与观察到的确诊病例证实这段时间如图8 (b)。与土耳其COVID-19确诊病例的增加,总宵禁对慢性患者和那些年龄超过65年3月下旬。另外,清真寺被关闭3月16日和几个体育联盟(2020年3月19日被推迟21]。这些预防测量的影响也被研究使用两个场景:(1)没有干预和(2)一个场景的场景与干预。第一个场景的校准过程如图8 (c),而图1(b)第二个场景介绍了校准过程。图8 (d)描述的比较观察确诊病例和两个提到的场景。基于图8 (d),应用预防测量累计COVID-19的阳性病例数减少到24500多例于2020年3月19日两周后。这相当大的减少是通过几个预防测量像宣布宵禁,关闭清真寺,推迟体育赛事。这种类型的分析,它可以提供一个合适的角度COVID-19爆发的卫生决策者,可以通过应用提供数学预测模型。

recursive-based预测模型需要确认的数量和死亡发生在一天预测在天 ,这可能是这个预测模型的缺陷之一。换句话说,与其他两个预测模型认为在这项研究中,其输入数据的确认和死亡前的一天,而其他两个模型一起工作的天数从一个特定的时间基准,这是主要的第一天,第一个发现阳性病例。另一方面,recursive-based模型需要两个系数校准,虽然波尔兹曼基于函数模型和Beesham的模型需要校准四和三个系数,分别。因此,数量越少的系数的优点之一是recursive-based模型相比,其他两个数学预测模型。此外,recursive-based模型和Beesham的模型的结构更简单,不仅校准,而且玻耳兹曼基于函数模型的应用程序相比,。由于应用预防测量可能改变爆发趋势,数学预测模型参数的标定过程通常需要重复考虑新变化。虽然这可以算作一个缺点,它可以提供一个机会来调查应用预防通过比较测量的影响估计的数学预测模型有或没有这样的干预措施。这种分析有助于把握COVID-19爆发的以证据为基础的观点。

5。结论

虽然预测COVID-19大流行可能不可避免地伴随着不确定性,它可能是有用的对健康的政治家和公共卫生决策者计划和管理COVID-19爆发。recursive-based方法,基于函数玻耳兹曼模型,Beesham的预测模型被用来预测COVID-19爆发从2月20日(伊朗)和10(土耳其)2020年3月至2020年6月4日。结果表明,三种模型产生高值的确定系数,而他们的平均绝对相对误差明显不同。根据recursive-based模型比较,发现最准确的预测模型,而基于函数玻耳兹曼模型估计COVID-19爆发和可观的平均绝对相对误差。此外,前者给估计绝对相对误差低于0.1 75 51(85)和(65)天,尽管后者的相应的值是64 44天,伊朗和土耳其的确诊病例,分别。此外,recursive-based模型估计最接近峰值确诊病例,伊朗和土耳其的观测数据,而峰值的最佳预测死亡的病例,由于COVID-19玻耳兹曼获得的基于函数的模型。此外,recursive-based模型是用来调查干预的影响。在这方面,它是发现,2020年4月18日重新开放低风险企业在伊朗总阳性病例的数量增加到1780多例在接下来的两个星期。此外,2020年3月进行了一些控制测量在土耳其被发现是有效的,因为它减少COVID-19确诊病例的总数超过24500例于2020年3月19日两周后。因为这个流行的预测模型精度起着关键作用采用预防措施,是至关重要的利用的理想的精度。

数据可用性

在这项研究中使用的数据是可用的在线(1、14)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者想把这篇文章献给所有医疗服务提供者一心一意地失去了他们的生命在COVID-19疫情在世界各地。同时,我们要感谢世卫组织和土耳其共和国卫生部为研究人员提供在线数据。

引用

1. 冠状病毒病(covid - 2019)情况报告,https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/situation-reports/。
2. h·r·Niazkar Zibaee, a . Nasimi和n . Bahri”COVID-19的神经系统表现:一篇评论文章中,“神经系统科学第41卷。。7,1667 - 1671年,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. m . Niazkar和h . r . Niazkar COVID-19爆发:多基因遗传规划符合国情的预测模型,应用”电子一般内科杂志》上,17卷,不。5篇文章em247 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. h . r . Niazkar和m . Niazkar COVID-19国际疫情和需要一个合适的估计模型:基于进口的常系数二阶多项式方程的感染病例似乎不足,“亚洲太平洋热带医学杂志》上,13卷,不。4 p。185年,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. m .左s . k . Khosa却z艾哈迈德,z . Almaspoor,“比较COVID-19流行病与统计建模动力学在亚洲国家,“计算和数学方法在医学卷,2020篇文章ID 4296806, 16页,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. l·r·p·罗塞利·e·a·弗·r·j·p·费雷拉,a . r .阿尔贝蒂和a . t . De Almeida”上进行多准则模型筛选病人根据COVID-19大流行,”计算和数学方法在医学卷,2020篇文章ID 9391251、8页,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. c . e . Madubueze s Dachollom, i o . Onwubuya”控制的传播COVID-19:最优控制分析,“计算和数学方法在医学ID 6862516条,卷。2020年,14页,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. z汽车,美国BaressiŠegota, n . AnđelićLorencin,诉Mrzljak,“建模使用多层感知器COVID-19感染的传播,”计算和数学方法在医学卷,2020篇文章ID 5714714, 10页,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. h . r . Niazkar和m . Niazkar”,应用人工神经网络预测COVID-19爆发,“全球卫生和Reseaarch政策,5卷,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 问:李,w·冯,中州。全”,趋势和预测COVID-19疫情在中国,“杂志的感染,卷80,不。4、469 - 496年,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 傅x、问:应曾t, t .长,和y . Wang”模拟和预测的累积确诊病例SARS-CoV-2由玻尔兹曼基于函数回归分析在中国,“杂志的感染,卷80,不。5,578 - 606年,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. 和f . d内利广场”,分析和预测COVID-19蔓延在中国,意大利和法国,”混乱,孤波和分形第109761条,卷。134年,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. a . Beesham”在南非COVID-19数学模型”,亚洲太平洋热带医学杂志》上,13卷,不。5,235年,页2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. 在土耳其共和国卫生部,https://covid19.saglik.gov.tr。
15. m . Niazkar和s . h . Afzali简化性能Excel在逐步实现的数值解,“计算机采用的工程教育,24卷,不。4、555 - 566年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. m . Niazkar“重新科尔布鲁克摩擦系数的估计:人工智能模型之间的比较和基于北京市的显式方程,”KSCE土木工程杂志》上,23卷,不。10日,4311 - 4326年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. m . Niazkar和s . h . Afzali”发展中一个新的精度增加模型估算桥墩周围冲刷深度使用混合方法,”伊朗科学技术学报,土木工程的交易,43卷,不。2、179 - 189年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. m . Niazkar和s . h . Afzali”应用程序的新的混合方法在发展中一个新的semicircular-weir放电模型,”亚历山大工程杂志卷,57号3、1741 - 1747年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. m . Niazkar”人工智能评估模型计算最优属性排列通道,”Hydroinformatics杂志,22卷,不。5,1410 - 1423年,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. 在伊朗COVID-19大流行——维基百科,https://en.wikipedia.org/wiki/COVID-19_pandemic_in_Iran。
21. COVID-19流行在土耳其的时间表——维基百科,https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_the_COVID-19_pandemic_in_Turkey。

版权

版权©2020 Majid Niazkar et al。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。