乳腺浸润性导管癌的MRI纹理分析鉴别分级

摘要

目的．本研究的目的是探讨磁共振图像(MRI)增强扫描纹理分析(TA)和机器学习方法在乳腺浸润性导管癌(IDC)不同分级鉴别中的应用。术前预测IDC评分可为不同的临床治疗提供参考，在临床上具有重要的实践价值。方法．首先，基于离散小波变换（DWT）的乳腺癌分割模型 -提出了均值算法。其次，进行了TA，并且Gabor小波分析用于提取MRI肿瘤的纹理特征。然后，根据特征之间的距离关系，对关键特征进行排序，选择特征子集。最后，通过使用支持向量机和调整的参数来分类特征子集以实现最佳分类效果。结果．通过选择分类预测的关键特征，分类模型的分类准确性可以达到81.33％。3-，4-和5倍的支撑载体机型预测精度的交叉验证为77.79％〜81.94％。结论．通过对乳腺肿瘤的纹理分析和特征提取，可以预测和评价IDC的病理分级。该方法可为医生的临床诊断提供有价值的信息。随着进一步的发展，该模型具有很高的临床应用潜力。

1.介绍

乳腺癌（BC）是女性中最常见的恶性之一[1］.最近的调查发现，中国的发生率在中国迅速发展，特别是在发达地区。最常见的乳腺癌的组织学类型是侵入性或浸润的导管癌（IDC），其占所有BC病例的高达70％。目前，IDC组织学分级的最常见目前方法是“ELSTON和EIGLS方法”，这是“盛开和理查森方法”的最新修改[2］.有两种IDC治疗：乳房保护手术和全乳房切除术。不同等级的IDC对应于不同的治疗。通常使用立体定向活组织检查建立IDC等级诊断。术前预测侵入性导管癌等级可以为医生的治疗提供参考[3.］.虽然磁共振成像（MRI）可以描述IDC肿瘤，但无法预测IDC等级是不可能的。

基于图像的IDC特征包括病变大小、影像信号强度、影像增强程度和方法、肿瘤旁水肿等。近年来，MRI技术发展迅速。特别是脂肪抑制技术和造影增强技术的应用，极大地提高了MRI诊断乳腺肿瘤的敏感性和特异性[4］.MRI可以提供软组织的良好形象，可以清楚地区分围绕围绕组织的IDC肿瘤和侵袭范围。通过分析MRI的特定区域来预测IDC等级是很大的研究价值。本研究的目标是提供一种自动工具，可以通过评估IDC等级来帮助乳腺肿瘤的成像评估。这些问题在做出关于初始和不断发展的治疗策略方面的决定方面的关键临床重要性，而传统的MRI往往不能充分提供答案。自动化工具，如果准确，最终可以应用以提供更可靠的差异化。因此，它对诊断和治疗具有很大的临床意义。

纹理分析(Texture analysis, TA)是一种先进的图像处理方法，用于提取和量化图像中与局部模式相关的特征[5］.TA是在大量空间频率范围内的定量和系统的方法，使其能够优势优势对MRI的专家视觉模式分析，并为IDC等级产生有希望的结果。目前有很多关于MRI纹理分析和机器学习的研究。例如，Zacharaki等人。[6[用来结合MRI和机器学习的计算机辅助分类方法，并使用它来鉴于脑肿瘤的鉴别诊断。但这种方法需要医生的经验提供参考。这种方法缺乏实用性。在裁判。7]，Nayak等。提出了一种新的自动计算机辅助诊断（CAD），其基于离散小波变换（DWT）和随机林来分类脑MRI。实验结果表明，在分类准确性方面，该方案优于其他最先进的技术，具有显着减少的特征数量。结果表明，小波分析方法可以分析肿瘤图像。但是，这种方法仍然需要医生的帮助，并不实用。与此同时，还有研究使用深度学习来预测肿瘤类型。Kooi等人。[8将卷积神经网络应用于乳腺癌恶性病变的识别。与传统的计算机辅助方法相比，该方法在低灵敏度时能获得更好的识别结果，在高灵敏度时准确率更高。但该方法需要大量的数据集训练，数据采集难度大，在一定程度上受到限制。医学数据的特点是数据量小，缺乏先验知识。因此不适合深度学习。在裁判。9]， Liu等建立了基于Gabor小波TA的支持向量机(SVM)分类模型，用于预测原发性中枢神经系统淋巴瘤(PCNSL)和多形性胶质母细胞瘤(GBM)。结果表明，该模型能有效区分不同诊断类别的肿瘤图像。说明磁共振Gabor分析可以区分不同类型的肿瘤。但该方法用于预测两种不同密度和结构的肿瘤。该方法能否预测不同级别的肿瘤尚不能证明。李等人[10]采用多种纹理分析方法结合机器学习分类模型探索肺癌脑转移的分类。该方法表明TA可以预测肺癌脑转移的不同病理类型之间的差异。这些研究表明Gabor特征可以区分不同类型的肿瘤。目前对IDC等级预测的研究较少。通过对乳腺MRI数据的分析，建立IDC分级预测模型具有重要的应用价值。

在本文中，通过在手术前收集IDC患者的MRI和病理结果来构建数据样本。我们选择了肿瘤MRI的焦点区域。DWT和Gabor小波用于分析肿瘤区域并获得图像的纹理特征[11］.采用线性判别分析(LDA)方法对特征进行分析，得到几个关键特征。然后，利用支持向量机(SVM)模型对特征进行分类，建立预测模型。实验结果表明，该模型能够对不同级别的浸润性导管癌进行评估。

2.数据和方法

我们提出了一种基于TA和机器学习方法的模型，用于IDC等级预测。在本文中，我们使用Gabor小波从MRI提取纹理特征。具有不同方向和频率的Gabor小波可以检测IDC等级之间的轻微差异。首先，基于DWT和DWT的乳腺癌分割模型 -提出了均值算法。其次进行TA，利用Gabor小波分析提取MR图像的纹理特征[12］.然后，根据特征之间的距离关系，对关键特征进行排序，选择特征子集。最后，利用支持向量机模型对特征子集进行分类，构建预测模型。数字1演示了拟议方案的总体框图。

2．1.数据采集

我们收集了山东癌症医院的28名IDC患者作为研究数据。所有患者均接受活检或手术切除肿瘤，具有组织病理学诊断。这些患者的病理结果基于ELSTON和EIGLS方法。这些患者基于ELSTON和EIGLS方法组织学诊断和分级为14级IDC患者和14级IDC患者。（因为大多数乳腺IDC患者在诊断患者时均在阶段或高于二年级，所以患者等级的数据较少。）平均而言，为每位患者选择4〜15个MRI部分。所有患者都是女性，29〜63岁，平均年龄为46岁。这些患者在MRI时尚未治疗。

采用Philips Achieva 3.0T场强度MR扫描仪进行乳腺检查。对于每幅MR图像，选择增强序列、回波时间(TE) 2.2 ms、重复时间(TR) 4.4 ms和直径大于或等于1.5 cm的3片切片进行组合纹理特征计算，以评价其性能。数字2显示乳房浸润导管癌的增强序列MR图像。

２.２.图像预处理

MRI预处理是提取肿瘤区域纹理信息的重要步骤，包括去噪、感兴趣区域的提取、有效判定区域的分割等。原始MRI矩阵大小为 ，我们选择一个 病变区周围的基质作为感兴趣的区域（ROI）。数字3(一个)和3 (b)显示增强序列MR图像切片。数字3(一个)图中显示了II级IDC的切片3 (b)显示一片等级IDC。红色矩形区域代表病变ROI。

为了减少分割产生的错误识别，系统采用二维离散小波变换（DWT）来消除MRI的噪音[13］.DWT是一个强大的特征提取工具，因为它允许分析不同分辨率的图像。小波的主要优点是它提供了图像时频定位的信息，这对图像分割非常重要[14］.数字4显示IDC的ROI区域，需要小波进行分解。

DWT的基本思想是通过拉伸和平移，将原始信号分解成一系列具有不同空间分辨率和不同频率特性的子带信号。对于MR图像，DWT分别应用于每个维度。因此，每一层得到四幅子带图像。四个子带图像分别是LL (low-low)， LH (low-high)， HL (high-low)， HH (high-high)。其中LH、HL、HH三个子带图像分别为水平方向、垂直方向和对角方向的详细(高频)分量。LL子带图像是用于下一层DWT计算的近似(低通)分量[9］.DWT分解过程如图所示5．

对感兴趣区域进行第2层DWT分解后，得到第2层的近似，将原始图像合并为肿瘤的分割。数字6显示小波分解的第一级和第二级的水平、垂直和对角方向的小波近似和细节[15］.

为了准确计算其TA，必须对肿瘤区域进行分割。在MR图像上，肿瘤区域与正常组织的像素值差异非常明显。然而，MR图像没有标记肿瘤区域和正常区域。因此，监督学习方法不能用于肿瘤区域分割。为了解决这个问题，我们使用 -分段肿瘤区分割的算法。的 -算法不需要先验知识就能分割出肿瘤区域。同时，该算法可以结合小波分解后MR图像的特征。

-意思是基于距离相似性的聚类算法。通过比较样本之间的相似性，相同形式的样本被分成相同的类别[14］.常用的距离计算方法有欧几里德距离和曼哈顿距离。由于MR图像经过预处理，图像像素中没有异常值。考虑到分割效率，我们采用欧几里得距离作为差分度量。

有一套vectors. ，和 分为团体 ， ．代价函数是根据向量之间的欧氏距离计算的在集团和相应的簇中心如下：

在这里,表示分组中的成本函数 ．

可分级分组可以定义为二进制会员矩阵的 ．元素赋值为1或0。当th数据点属于分组 ， 是1。否则，它是0。一旦成为集群中心是确定的，最小公式(1)被推出: 方程(2）可以解释如下：如果是最接近的中心点在所有集群中心中，那么属于集团 ．

另一方面，如果隶属函数， ，是确定的，那么最优中心是什么呢 ，即方程的最小值(1），是组中所有载体的平均值 ：

在这里,是大小 ，或 ．

算法由像素呈现 ， ．这取决于聚类中心的迭代和成员矩阵 ．具体步骤如下:

步骤1。初始化集群中心 ， ．这通常是从所有数据点中随机选择四个数据点。

步骤2。确定隶属矩阵由公式(2）。

步骤3。根据公式计算成本函数（1）。如果它低于一定的公差，或者与之前的迭代相比，它低于特定阈值。

第四步。根据公式(3.)，然后转到步骤2．

表现的 -均值算法依赖于初始聚类中心的位置，由于每次都会有一组不同的初始聚类中心，因此需要多次运行算法。我们选择了几个聚类中心进行实验。通过比较得到了最优的分割结果。我们选择4、5和6个集群中心。实验结果如图所示7．由于肿瘤区域与周围组织像素的差异较大，每次聚类都可以分割出一个肿瘤区域。

小波分解后的不同子带被聚集以获得分段肿瘤图像[16］.数字8显示分割过程。利用该模型可以得到肿瘤的轮廓。

2.3。特征提取

本节介绍了肿瘤图像ROI的GABOR小波分析，用于提取纹理特征[12］.Gabor小波具有可调方向、径向尺度带宽和可调中心尺度，允许它们在空间和频率域最佳地实现联合分辨率。Gabor小波由于能捕获与空间频率(尺度)相对应的局部结构、空间定位、方向选择性等特点，在纹理分析、图像分割等诸多研究领域得到了广泛的应用[9，17］.

Gabor滤波器的脉冲响应可以被定义为乘以高斯函数的余弦波。由于乘法卷积特性，Gabor滤波器脉冲响应的傅里叶变换是其谐波函数傅里叶变换和Gabor函数傅立叶变换的卷积。过滤器由真实部分和虚部，它们彼此正交。过滤器可以定义如下： 在哪里 和为波长，它会影响滤光片的尺度( ）。 是过滤器的方向和为相移( ）。 是空间纵横比，确定过滤器的形状（ ，过滤器是圆形的）;是确定高斯过滤器的方差的带宽（ ）。

通过对图像进行卷积，可以提取图像纹理特征 使用Gabor过滤器:

Gabor滤波器有不同的频率和方向被选中以获得肿瘤区域的纹理特征。数字9表示一组均匀尺度的Gabor小波函数( ）不同的方向，方向为0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°和157.5°。

数字10表示一组方向相同的Gabor小波函数( ）不同的尺度，波长为2， ， ，4，和 ，分别。

在生成Gabor滤波器组的过程中，方向和尺度的选择是至关重要的一步。如图所示11，选取了五尺度八方向的Gabor小波函数。

利用上述40个Gabor滤波器组对乳腺癌MR图像的ROI区域进行滤波，滤波效果如图所示12（a）．

在图像预处理的阶段，我们获得了MR图像上肿瘤的坐标。根据ROI的坐标，依次标记了Gabor变换后的40个特征图。特征图像坐标标记的一部分显示在图中12（b）．

过滤的图像表明肿瘤区域和正常组织之间的差异是显而易见的。因此，我们选择肿瘤区域的平均值作为特征。为每个患者选择三个MR图像，并且可以从一个MR切片获得40个特征。因此，可以从每个患者与原始MR图像结合的每个患者获得123个特征。每位患者的特征都计算如下： 在哪里是每个患者的特征值，表示每位患者123张特征图像的数量( ），和 图像的像素值是否在 坐标。表示患者的肿瘤焦点区域中的像素数。

根据以上步骤，提取患者相应的特征。这些特征被构造成特征矩阵，并用病理结果进行标记。特征矩阵如图所示13．

２.４.特性分析

在获得所有样本的特征后，我们需要对提取的特征进行进一步的分析。我们依次计算了两个等级在不同方向和尺度上的所有特征的平均值。我们希望通过这种方法找出两个等级的IDC之间的区别。数字14下面是尺度为2时八个方向所有特征的均值。

从图中可以看出14在不同方向上，等级的平均值均大于等级的平均值。除了方向比较，我们还比较了不同尺度下的两个等级的IDC。数字15显示了所有特征在45°和90°方向对应的5个尺度下的平均值。

可以看出，III级IDC特征的均值普遍低于II级IDC特征的均值。说明两级肿瘤的Gabor结构存在差异。因此，可以通过对MR图像中肿瘤ROIs的纹理分析来区分IDC等级。

我们用5尺度和8个方向执行Gabor小波滤波。在某些尺寸和方向上，某些功能无效。甚至有一些功能，因为个体患者的特征值特别大，这将产生错误的结果。为了避免训练时间和数据冗余的施工中的训练情况的情况，我们需要减少功能的数量，提高模型的准确性，并简化模型。我们需要过滤功能并选择一些最有效的功能。我们使用功能子集选择123个功能来优化分类模型。

我们使用线性判别分析(LDA)算法对特征进行排序。LDA是一种通过对内部类之间的最小距离和外部类之间的最大距离进行排序得到最优特征子集的方法。一般情况下，由于类在特征空间中的领域不同，可以区分不同类的模式。因此，重叠或不重叠越小，类别的可分性越好[18］.我们用距离来构造类别的可分性准则。利用点到点集的距离来选择特征。公式如下:

假设有点集中点 ， 表示这一点组件的在点集中。所选功能与先前选择的特征之间的距离由dist表示;设置重量因子要表达的特征 ．利用下面的公式对得到的值进行计算和排序，得到多个特征的最优子集。

对123个特性的idx进行排序，值越大，区别就越明显。我们对功能进行排序，并选择几个关键功能。数字16是两种类型的患者的折线图最明显的功能（ ）。在这个特征中，大多数患者可以区分。

2.5。支持向量机分类模型

支持向量机(support vector machine, SVM)是机器学习中的一种重要算法，广泛应用于模式识别领域[19］.支持向量机的主要思想是建立一个超平面作为决策曲面，最大限度地提高正负例子之间的隔离边缘。该理论是将低维空间中线性不可分的数据映射到高维空间中，使其线性可分。支持向量机在解决小样本、非线性和高纬度模式识别问题方面有许多独特的优势，可以应用于许多机器学习问题。支持向量机模型包括四个部分:特征选择、核函数求解、阈值计算和决策函数构造。

选择将数据划分为训练集和测试集，训练集设置如下: 在哪里 ， ， ，和为特征向量。选择合适核函数 和适当的参数要构建和解决优化问题： 在哪里 ， ， ，最优解可由下式求得:

选择一个正组件的 并根据分量计算阈值。阈值计算公式如下:

此外，我们需要构造一个决策函数来完成最终输出。决策函数公式如下:

支持向量机核函数的选择对支持向量机的性能，特别是对线性和不可分的数据，有着重要的影响。我们参考从特征分析中得到的几个关键特征，并根据这些特征对其进行分类。对于支持向量机，没有统一的模式来选择支持向量机的核函数及其参数。通过对参数的不断调试，获得了最佳的分类效果。我们选择不同的核函数和不同的惩罚因子分类。通过调整内核功能的参数和惩罚因素，可以获得最佳分类精度。

鉴于SVM模型参数选择的问题，分析了惩罚参数和内核函数对SVM的影响。每个分类使用六个功能。数字17是惩罚因子的线形图吗以及相应的精度。

从图中可以看出，罚因子精度较高，从1到64。因此，通过进一步的参数优化，我们选择参数作为1,2,8,16和32.实验结果如表所示1(每次参数调整都经过3次交叉验证)。

对于支持向量机方法，通过对不同的核函数进行参数分析，建立最优的核函数和相关参数。结果表明，高斯核函数的预测精度可达81.33%。

以上模型基于LDA算法的特征提取。为了进一步提高模型的准确性，我们使用主成分分析（PCA）算法来降低功能的尺寸。我们希望通过比较两个算法来获得最佳模型。PCA的目的是使用尺寸减少的想法，将多个索引转换为几个全面索引。该算法适用于大规模的数据分类。但是，我们提取的特征尺寸仅为123维度，因此PCA算法在减少尺寸后的LDA特征滤波不如LDA特征过滤。实验结果如图所示18．

3.结果与讨论

在调整相关模型的参数后，我们需要进一步探讨关键特征的数量对分类精度的影响。同时，不仅要对模型的分类精度进行比较，还要利用敏感性和特异性来评价模型的性能。本次实验使用的硬件为Intel Core i7-6700 @3.40 GHz CPU, 16gb内存，软件为Matlab2017b。

3．1.结果

在建模过程中，我们对支持向量机的参数进行了调整。我们选择最好的参数来设置我们的模型。我们使用混淆矩阵来描述分类结果。数字19使用6个关键特征反映3倍交叉验证的结果。

从分类结果中，我们的模型可以区分这两种血液肿瘤。我们还使用敏感性和特异性来评估模型。TP用于表示IDC等级III样本的数量，并且TN用于表示IDC等级2样本的数量。表示IDC III级样本数量，表示IDC II级样本数量。设FP为假阳性样本数(IDC III)， FN为假阴性样本数(IDC II)。准确性被定义为 ．灵敏度定义为 ．特异性被定义为 ．我们使用3、4、6和10个关键特征依次对它们进行分类。为了进一步验证实验的有效性，我们采用3倍、4倍和5倍交叉验证，以获得最好的结果。分类预测结果见表2．

以上实验表明，选择3个或8个关键特征可以获得最佳的分类结果。采用关键特征进行3倍、4倍和5倍交叉验证时，准确率分别为77.78%、76.39%和76%。当选择8个关键特征时，准确率分别为80.55%、81.94%和78.47%。同时，我们使用卷积神经网络(CNN)的分类方法对IDC的等级进行分类[20.］.由于收集的数据量小，CNN分类的结果很差。此外，我们使用人工神经网络(ANN)分类器对Gabor提取的特征进行分类。实验结果如图所示20.．

实验表明，Gabor小波结合SVM的分类效果优于CNN等分类方法。我们的方法是可行的。

由于数据缺乏，我们的初始模型中没有包含I级IDC。为了验证模型中I级IDC的输出，我们选择了两名患者进行实验。多次实验显示，2例患者的输出为II级。实验证明，我们的模型可以区分两个等级的乳房IDC。

3.2。讨论

众所周知，乳腺癌已成为危及女性健康的重要疾病。不同情况下的患者具有不同的治疗方案。因此，术前评估和预测乳腺癌具有很大的临床意义。侵入性导管癌是最常见的乳腺癌类型。近三年，我们分析了乳腺癌患者的病理结果，患上山东癌症医院。其中，2000多个是导管癌症患者，而只有几百是其他类型的乳腺癌的患者，如乳腺的小叶癌。因此，IDC预测的等级可以帮助大多数乳腺癌患者。这些材料表明，术前预测等级的侵入性导管癌具有很大的临床意义。

医疗数据的特征是少量数据，没有先验知识。目前，大多数疾病分类模型都是处理的文本数据。MR图像数据很少用于分类。非常困难通过单个方法对MR图像进行分类。为了解决这个问题，我们提出了一种组合模型，主要涉及使用Gabor小波来分析MR图像，提取不同等级的IDC的特征，并使用SVM模型来完成特征分类。通过使用许多方法的组合来构建分类模型是有利的。结果表明，我们的计划是可行的。我们的模型可以为医生的治疗计划提供参考。但是，在这个阶段，该模型仍然存在一些缺点，需要在下一步工作中解决：（1）因为IDC等级根据病理结果的各种指标评分和评估，结果不严格。在某些情况下，不同医生给出的结果可以不同，这将影响IDC等级的预测。在数据选择方面，有必要选择具有明显区别的患者数据（2）我们的模型没有与其他常见的医学图像数据如CT和dr相结合。我们的模型存在一些不确定性。需要结合多个图像数据进行综合分析（3）由于数据采集困难，大量标注数据无法采集。这就是我们没有使用深度神经网络模型进行分类的原因。这是我们需要改进的地方

以上缺点将在今后的工作中得到改进。虽然实验仍有这些不足之处，但足以证明IDC的病理分级与MRI存在相关性。我们的模型可以预测IDC的等级。

4.结论

在本文中，我们开发了一个IDC等级预测系统，准确率最高，为81.33%。我们的模型输入是术前IDC患者的MRI，模型输出是可能预测的IDC等级。实验结果表明Gabor小波可以提取IDC患者的MRI特征。IDC的分级与MRI有一定的相关性。Gabor小波分析结合支持向量机模型可以解决小尺度医学数据缺乏先验知识的问题。该方法在处理小数据集分类问题上具有很大的应用价值。

5.未来的前景

下一步的工作将是进一步收集实验数据并添加实验样本，不仅收集浸润性导管癌患者的数据，还将收集其乳腺肿瘤类型的数据，包括乳腺纤维瘤和小叶癌。我们希望通过纹理分析结合病理结果得到更有价值的结论。我们也希望通过收集更多的IDC患者数据来扩大实验样本。通过扩展样本，我们尝试使用深度学习的分类方法[21］.通过我们模型的不断完善，我们可以提高模型的临床应用价值。

数据可用性

收集山东省肿瘤医院30例BC患者的临床资料，选取28例IDC患者进行分析。可向作者索取资料。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

国家自然科学基金项目(no . 817733232, no . 81530060, no . 81874224, no . 81671785, no . 81402538, no . 61375013);国家重点研发计划项目(no . 2016YFC0105106);山东省重点研发计划项目(no . 2016GSF201123);山东省泰山学者基金项目(ts20120505, tsqn201909187, tsqn201909140)和山东省自然科学基金项目(ZR2013FM20)资助。

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