文摘
在医院床是关键,稀缺的医疗资源。床入住率(BOR)在不同的部门在大型三级医院很不平衡,这种情况导致问题的供应和需求之间床上的资源。本研究旨在平衡利用现有的中国大型三级医院的床上。我们开发了一个数据驱动的混合三级框架结合数据分析,模拟和混合整数规划不同部门之间的差距在BOR降到最低。第一阶段是计算的长度保持(LOS)和每个部门的BOR和识别需要的部门分配床位。在第二阶段中,我们使用一个安装到达分布和平均洛杉矶作为通用仿真模型的输入。在第三阶段中,我们构建了一个混合整数规划模型使用获得的结果在前两个阶段来生成最优床分配策略为不同的部门。目标函数的值,Z,代表在BOR失衡的严重程度。我们的案例研究证明的有效性提出了数据驱动的混合三级框架。结果表明,Z降低功率分配后从0.7344到0.0409,这意味着内部失衡已有所缓和。我们的框架为医院病床上的决策者提供了一个可行的解决方案,床上分配。
1。介绍
为医疗和有限的资源之间的内在区别稳步增加要求世界各地发生在发展中国家尤其严重。根据世界卫生组织的一份研究报告(世卫组织)和世界银行集团,全球至少有4亿人无法获得一个或多个基本卫生服务(1]。
这个微分尤为明显对床上的资源。尽管近年来病床数量大大增加,增加应付不了在中国招生需求的增长速度。根据该报告“统计公报的发展中国的卫生和计划生育计划2016”(2),全国住院的医疗保健机构是2.2728亿年住院率为16.5%。全国有741万个床位的医疗机构。在所有的医疗机构,中国大型三级医院,根据分类标准列为第三类(附录),招生面临最严重的失衡和床资源(表1)。的第三类医院住院病床和个人增加到2213718和76860000年,分别。床入住率(cartoon movement)在2016年达到98.8%。
我们发现,供应和需求之间的不平衡在大型三级医院(第三类)大于其他两类医院。医院管理者迫切需要找到解决方案,以缓解床短缺。医院管理者通常解决这个问题在两个方面:通过提高利用现有的床上或通过扩大产能。首先是战略上的复杂的任务分配适当的护理床为每组类型。医院,是无法找到一个最优的分配可能获得额外的床。然而,扩大,这是可取的一个医院,可能不是有利从公众的角度规划(3),甚至可能会有一些负面影响,比如医生和护士工作过载,减少医疗质量和医疗冲突加剧(4]。因此,从医疗资源的可持续性的角度来看,最好的选择是改善床资源的利用率。
第三类的BOR医院通常高达98%。然而,病床的利用率不同部门的第三类医院可以非常不同。华西医院())是典型的医院(见部分3所示。1更多的细节)。床病人住院服务的可用性是过度,有些单位和稀缺。这床可用性在不同的部门之间的差异导致的过度拥挤一些部门和其他部门的懒惰。这个内部失衡进一步加剧了医院资源紧缺。
这个问题可能的解决方案是不同部门之间的分配床位的数量以这样一种方式增加病床的利用率,缓解资源短缺尽可能多的床。已经有相当大的床上资源配置的研究。床上资源配置的研究可分为两个主要方法。
一种方法是分配最优数量的床在一个部门或单位,比如外科单位(5),重症监护病房(6,7),和产科部门(8]。例如,Akkerman和Knip [5)计划为心脏手术床的最优数量的目的,减少病人等待时间。Oerlemans et al。9)发送一个网上问卷调查ICU医生所有成员在90年荷兰社会的医院重症监护,结果可用于提高关于ICU资源配置决策。Devapriya et al。10)提出了战略分析模型,这是一个离散事件仿真模型创建病人流和数据的深入分析后Geisinger卫生系统(gh)。脊等。11)调查了重症监护室的病床上规划问题。Romanin-Jacur和Facchin12]研究了密集的外科和儿科病房规划semiintensive病房。
另一个解决问题的方法侧重于医院床位的数量在整个医院。例如,Akcali et al。13)计划充分利用整个医院病床的总成本最小化的目标。·特利et al。14)确定合理的选择性病人在整个医院的床位数量在一个非常低的水平的情况下病人取消。然而,很少有研究在床的分配在不同部门或病房。
一系列的运筹学()方法已被开发出来并应用于医疗资源分配的问题(15),特别是床资源。这些方法包括排队论(16,17],模拟[18,19,目标规划20.,21),和数学规划22- - - - - -24]。大多数当前的研究使用了一个为每一个研究方法。然而,排队论的前提是建立在很强的假设,,很难适用。数学规划可以灵活添加约束和改变目标函数根据特定的条件,这是更受欢迎。因此,混合不同的方法更有利于解决问题。模拟和数学规划已成为越来越受欢迎的方法在卫生保健分配资源。Tontarski [25)基于仿真的优化和利用数学规划求解复杂nurse-scheduling问题。使用数学规划研究在床上分配问题,特别是与模拟相结合,相对较少。
简而言之,床上分配的研究主要侧重于研究床的数量在一个部门。如何在不同的部门分配床位的问题还没有得到充分的研究。此外,大多数现有的床上分配的研究是基于一个方法如排队论(26)或模拟(27]。很少有混合集成数据分析模型,模拟和数学规划。我们床上分配问题提出一个解决方案在一个操作水平。我们开发一个数据驱动的混合三级框架结合数据分析,模拟和混合整数规划(MIP)来确定最优床分配策略。第一阶段是选择部门分配根据床的数量之间的关系和BOR这个结果通过医院管理。在第二阶段中,我们使用一个仿真模型来计算BOR不同数量的病床。我们因此派生功能这两个变量之间的关系。第三阶段是找到最好的五个部门的病床数用MIP模型。我们的研究旨在减轻缺床通过平衡利用现有床位不增加床位的数量在一个大医院在中国。总的来说,本研究的贡献如下:(1)我们的框架是数据驱动,使分配策略更加合理。从医院(我)使用真实数据的时候,数据分析是用来确定最优部门需要分配床位;(2)相对应的仿真模型被用来模拟不同床下BOR分配情况。医院病床之间的关系和BOR来源于数据,从而为各部门提供数据驱动的个性化的约束。(2)MIP模型的目标函数是适合中国的需要。因为床在中国大医院已经超载,我们不是盲目减少床的BOR但保持床的数量在合理范围内。(3)本文提供了一个通用框架,床在中国背景下的分配。不同的医院可以修改模型的目标函数和适当增加或减少约束根据他们的需求。我们的模型为医院管理提供了一个参考,有效地管理病床资源。
剩下的纸是组织如下。节2医院,我们简要介绍了案件的背景())和数据驱动的过程混合三级框架。以需为案例研究中,我们应用该框架提出了部分2),这些分析框架的部分所示3。节4,我们将讨论的结果。最后,部分5总结了纸和显示一些未来的研究方向。
2。材料和方法
2.1。研究医院
从宏观的角度来看,整个BOR中国三级医院是非常高的。然而,在个人层面上,病床上的可用性在不同的部门在个别医院是不均匀的。这种现象存在于几乎所有的在中国的三级医院。需特别严重,三级医院位于成都,四川省。为了合理管理,招生服务中心(ASC),床规划组织,成立于2011年。它管理2956个床位和28个专业保健部门。经过我们的调查和数据分析(图1),我们发现床28个部门之间的分配是不平衡的。例如,BOR W3的高达122%,而其他人,如W12,仅为64.70%。BOR超过100%的原因是,额外的病床都参与计算过程。当住院病人的数量超过固定床的数量,医院将添加额外的床来满足需求,而这些床通常安排在走廊里。这种不平衡进一步导致效率低下和浪费病床上空间,进而加剧了病床的短缺。
我们专注于平衡部门的BOR重新分配床位来提高资源的利用率。本研究以需为例提供一个可行的解决方案在大型医院病床上的不足。
2.2。数据收集
本研究利用医院信息系统数据的ASC从1月1日到12月31日,2013年。它包括每个病人入院和出院的时候,人口统计信息、部门信息和共有243685入学注册和167843年出院记录。
2.3。方法
本研究的目的是平衡各部门的BOR分配部门的医院病床,使用固定数量的现有的床,床上每个部门利用率保持在一个合理的水平。因此,我们提出了一种数据驱动的混合三级框架来解决这个问题。整体方法如图2。(1)我(数据预赛)阶段:我们选择的关键部门通过分析当前BOR和床的数量。(2)建设阶段II(约束条件):Simio软件(28)是用于建立一个仿真模型获得的不同场景床和相应的BOR。然后我们决定BOR和床之间的关系通过数据拟合,这是第三阶段的约束之一。(3)第三阶段(模型)的建设:我们建立了MIP模型来减少在博尔不同部门之间的差距。我们应用遗传算法(GA)来解决这个模型中,由于遗传算法是最好的一个令人满意的解决方案的工具与收敛性好等优点,计算复杂度低、高鲁棒性,等等29日]。
2.3.1。预赛阶段我:数据
(1)计算住院时间。住院时间(LOS)显示的天数病人在医院的床上。我们假设《可以被视为一个常数(30.]。我们有243685年入学记录和ASC 167843放电记录形式。《计算为每个病人的出院日期ASC -入学登记的日期。的总和所有住院病人的天是一个重要的参数计算BOR。本文使用的数据从2013年1/1 2013/12/31。我们将病人分成三种类型的放电日期如下,《2013年为每个组计算。(我)在2013年I型:患者出院。这些患者在ASC 2013年或之前注册。其实际洛在2013年被称为LOS1。例如,病人注册的实际洛杉矶2013年之前是卸货日期- 1月1日,2013年。(2)II型:患者离开医院在2014年,2013年或2013年之前注册。他们的洛杉矶等于2013年12月1日-注册日期或12月31日,2013年1月1日- 2013年,是LOS2命名。(3)类型III:因为一些放电数据丢失,有患者记录为2013年已经出院,但没有入学记录。这些病人是不容忽视的。因此,数量的类型III病人出院病人的总数在2013年的一个部门-类型的数量。我们不能直接计算出洛杉矶第三类型的病人,所以在这项研究中,我们使用了洛杉矶的I型患者的中位数的值类型的洛三世病人,我们称为LOS3。
(2)BOR的计算。我们计算每个部门的BOR根据以下公式:
2.3.2。第二阶段:约束条件的建设
Simio软件被用来使用来自不同部门的数据构建仿真模型。床的数量变化,住院病人的数量,和《患者不同的床上数字模拟和用于计算不同BOR索引。病床数量和BOR之间的关系是一个重要的约束条件在构建阶段III的混合整数规划模型。它在三个步骤:(1)我们使用了适合[31日),一个专业的数据拟合软件,以适应病人的到达每个部门的分布和洛杉矶(2)安装到达分布和洛杉矶作为仿真模型的输入,它确定了床和BOR的数量之间的关系(3)我们安装床的数量之间的关系和通过IBM SPSS统计V21 BOR获得其功能的关系
2.3.3。第三阶段:模型的建设
为了彻底理解病床分配问题,有必要描述问题的特点,以实现在一个适当的数学模型。我们定义的参数和变量模型:(1)参数 :病房的类型为部门 。住院病房有三种类型。 :单人床病房的数量 。 :标准间病房的数量 。 :三居室病房的数量 :部门的病床数的下界 。 :部门的病床数的上界 。 :所有部门的床位总数。 :部门的BOR ,当床的数量的部门是 。函数之间的关系和的部门可以从第二阶段的结果。在这里,我们假设两个变量是二次函数。(2)变量 :床的数量和 ; 是一个正整数。有部门需了解,但是部门( )需要分配床位。我们的主要决策变量 ,代表部门床位的数量吗 。我们的目标是平衡各部门的BOR;因此,我们的目标函数是最小化总差距BOR BOR每个部门和他们的平均水平。我们开发了一个MIP模型如下:(3)目标函数 (4)约束
因为不同的专业服务部门之间的不平衡,我们旨在平衡各部门的BOR没有添加额外的床。在目标函数(3), 的平均BOR吗部门和Z是之间的差距的总和的BOR吗部门和平均BOR。函数的目的(3)是最小化总差距BOR不同部门之间和平均BOR。
描述的约束函数(4)是指功能BOR和床的数量之间的关系,在II期计算。在这里,我们假设两个二次函数: ,在哪里是一个常数,和系数(更多细节,请参阅部分3所示。2);函数(5)意味着床的总数n部门是恒定的。函数(6)确保会有上限和下限的床在每个部门。函数(7)和(8)限制病房类型和患者性别。每个病房都有一个、两个或三个床位。之间的区别男性和女性的病房,病房类型每个部门的数量不应少于两个。例如,一个单人床病房至少有两个病房,男性病人可以住在一个房间,一个女病人住在另一个单人房间。其他两个病房类型有相同的条件。男性和女性患者可以决定哪些类型的病房,确保公平对待病人。
3所示。结果
3.1。预赛阶段我:数据
《28个部门可以通过函数(计算1),BOR 28个部门可以通过函数(计算2)。表2显示的床和BOR 28个部门当前的)。在BOR在28个部门之间的差异从60.7%降至195%。一些文献表明32,33)的最佳射程BOR是在85%和90%之间。在此基础上估计,我们将这些部门分成三组:(1)A组:BOR小于85%。例如,W9拥有236个床位,但其BOR仅为75.2%。(2)B组:BOR大于90%。例如,将达到的BOR高达102%,但它只有72个床位。(3)C组:BOR在85%和90%之间。他们的床上号码和BOR都在正常范围内,而组A和B。
很明显,存在严重的失衡在BOR部门。为了解决这个问题,我们采访了医院经理,其他三个管理助理,ASC和医学医生。我们选择五个部门(W9、W10 W19,将和W27) A和B组解决问题的床分配通过应用框架中提到的部分2。3。
3.2。第二阶段:约束条件的建设
perprocessing数据并选择部门后,我们拟合病人到达率的分布,使用适合的五个部门,结果如表所示3。
我们到达率的分布获得所有五个部门。洛杉矶并不理想的拟合。五个部门不显示任何分布。我们把洛杉矶的中位数作为他们的分布。我们使用W9为例,我们可以建立仿真模型。图3描述了在Simio W9的仿真模型。
我们建立了一个病人的实体,称为病人,和称为Source1病人来源,Simio软件。我们让Source1与病人和设置到达率服从约翰逊分布(0.025、0.803−8.16,85.98)。
我们建立了一个代表床Server1。其服务能力将当前的床(236),和服务时间设置为10天。我们计算住院的比例(43%)的数量根据住院(12712)和放电(5478)。
有两个离开的路线在仿真模型中,即Sink1 Sink2。Sink1代表事件,病人离开医院后Server1。重量从Server1 Source1是43%。Sink2表明不住院的病人离开医院直接通过Sink2;重量从Source1 Sink2是57%。
为了验证该模型,我们运行一个模拟模型。结果是,排放的总数是5984,和BOR是69.5%。与实际数据相比,不同的是9.2%和7.5%,分别。错误是可以接受的。然后,我们为Server1设置不同的参数和计算BOR不同场景。
因为W9属于A组,我们需要减少BOR床和数量的增加。因此,我们应该减少Server1的床。在表4,我们床位的数量和相应的列表BOR W9情况。其他四个部门的结果在表5- - - - - -8。
我们使用床作为一个独立变量的数量和BOR作为因变量基于表中的结果4。BOR改变的图床如图的数量4。很难直观的从图形获得两者之间的关系方程,所以我们选择了8种曲线functions-linear,对数、二次,复合,力量,增长,指数,和logistic-with我们可以试图满足他们的功能关系。我们使用的价值R2来确定哪个床之间的关系函数,BOR W9最合适(表9)。自R2二次函数的值是最好的,在0.977中,我们决定最好的二次函数描述床数量之间的关系和W9 BOR。我们可以推导出功能之间的关系和床上从表9;方程是: 。
W9相似分析过程,我们获得了二次功能BOR之间的关系和床上的其他四个部门(表10- - - - - -13)。因此,床和BOR之间的函数关系表示如下: 在哪里代表了床入住率的部门 , 部门的病床数吗 , 是一个常数,然后呢和系数。我们已获得五个方程,分别对五个部门。使用它们作为约束第三阶段的混合整数规划模型。
3.3。第三阶段:一个混合整数规划模型
数据分析和仿真在前两个阶段,我们获得了方程的参数值(3)- (8选择),包括五个部门,建立了二次函数床数量和BOR之间的关系。然后,我们应用这些参数方程(3)- (8)解决模型。具体的MIP模型如下:目标函数 约束
约束(11)- (15)二次函数的数量的BOR床和五个部门。之后我们在每个部门获得床位的数量,我们可以通过公式计算出BOR (11)- (15)。约束(16)州的床位总数在五个部门。约束(17)- (21)限制上界和下界在床上每个部门的数量。约束(22)和(23)限制病房类型和患者性别。有三个病房类型为每个部门需了解。所以,床的数量我是总人数的总和床的三种类型。为了区分男性和女性的病房,每个部门的数量必须是一个正整数类型,不应少于两个。我们使用了遗传算法(34解决MIP模型)。遗传算法运行在个人电脑的英特尔®™核心i7 - 7700 CPU、z 3.60 GHz的英特尔处理器,8.0 GB RAM。运行时间是77.652611秒。
我们从三个方面分析结果:(1)初始床床分配和最优分配基于我们的模型:如图5,蓝色的直方图代表了初始床分配,这是当前医院病床上的数字。最优床分配来自我们的模型所代表的黄色的直方图。图5显示最优床分配策略:W9的床减少了从236年到166年,W10从168年到121年,和W19从54到44岁;从72年到135年将增加和W27从114年到178年。(2)初始BOR和最佳BOR:图6后显示相应的BOR优化。W9从69.5%增加到84.76%,W10从64.7%提高到84.01%,W19从68.9%降至84.78%;相反,将从98.1%下降到86.81%,W27从98.5%降至83.48%。蓝线代表原始BOR,黄线代表最优BOR。我们发现,鲍斯爵士的最大值和最小值分别是98.1%和64.7%。BOR的最大区别是33.8%,但改变优化后的2.80%。(3)目标函数值:我们的目标价值,Z,代表了各部门之间的不平衡程度的床利用率。基线床分配,目标函数的初始值Z高达0.7344。优化后的最优值Z是0.0409,这表明我们的优化减少的严重程度不平衡。
最后,我们可以结合不同病房床位的基于最优床(表的数量14)。在公式(22),取决于的价值 ,也就是说,组合产生不同的值。例如,最优数量的床W9取决于我们的模型是166 ( );有很多组合单人床病房( ),标准间病房( ),和bbb病房( ),如(26岁,40岁,20)、(22,42岁,20),(36年,20年,30)。这意味着W9可以提供26个单人床病房,40个标准间病房,和20 bbb病房;22个单人床病房、42个标准间病房和20 bbb病房;或36单人床病房,20标准间病房,30 bbb病房;等等。
4所示。讨论
中国的许多三级医院都面临同样的问题),对不平衡在不同部门的床上资源的利用率。医院护理床是过度的可用性在某些情况下,稀缺。这种现象给医院造成了许多问题。例如,一些医院总是人满为患,而另一些则轻负载。一些招生安排病人延误甚至转移到其他医院,和一些患者在不恰当的病房住院不适合他们的病态,小心低质量的风险和更大的机会感染(35]。
来缓解这种不平衡,我们提出一个数据驱动的混合三级框架结合多种方法产生一个可行的床分配策略,因为它很难分配床位在所有28个部门在整个就是。我们选择了五个部门(W27将W9, W10, W19)通过数据分析和调查采访。W9、W10 W19部门有很多床BOR较低而将和与高BOR W27几乎没有床。第二阶段,我们开发了一个通用的离散事件仿真模型。我们拟合函数之间的关系BOR通过仿真模型和每个病房的床上。在第三阶段中,我们建立了一个MIP模型在BOR最小化失衡。第二阶段的结果纳入MIP模型的关键因素之一。我们也考虑过其他的约束,如病房类型(单,双,三居室病房)和上界和下界的床。
我们的数据驱动的混合三级框架为病床管理产生一个灵活的分配策略。我们的研究有助于提高医疗资源的利用率和医疗服务的质量平衡床上数字和BOR不同部门之间。我们的模型可以应用在两个方面。首先,它可以扩展到其他病房与不同的到达率和洛杉矶分布。其次,我们的研究可以提供一个参考处理医院的病床上的问题在中国其他大型综合医院的能力。我们的研究提供了一个通用框架,病床分配,所以其他部门或医院可以跟随我们的三个阶段框架来实现他们的分配床位。因为每个医院的数据和实际情况是不同的),不同的约束和目标函数可能生成。例如,其他医院可以利用数据分析来筛选需要分配床位的部门;然后,他们可以按照阶段II中描述的方法来适应BOR和床之间的功能关系。不同的医院有不同的功能的关系,因为他们的不同的数据。 Finally, hospitals can redesign the model with more personalized objective functions and constraints according to their own actual situation.
5。结论
我们专注于的问题在医院不同部门之间的分配床位。在中国我们把大型公立医院,就是作为一个案例研究。来缓解失衡BOR部门之间,我们提出了一种三级框架。在第一阶段,我们收集的数据,确定部门的利益。在第二阶段中,我们确定了功能性床和BOR的数量之间的关系。三级MIP模型提供了最好的床数量分配不同的部门。它已经被证明是一种可行的方法来缓解短缺的床。
我们的研究是基于真实数据,和医院管理者可以利用这项研究的结果来解决床入住率和容量问题。床三级框架可以帮助管理者及时调整床的分配和动态的方式。这种方法可以应用于大多数其他医院和可以作为一个起点为分配模型的开发具有类似条件的其他服务行业,比如床上或在酒店房间类型的分配。
未来的研究可以考虑以下两个方面:由于这是床上分配的初始阶段,该策略可以扩展到更多的部门。此外,这种做法将是一个很好的参考其他大型综合医院在中国。更多的因素可能被视为包含在MIP模型等其他病房资源(护士和医生),传染病患者,以及员间的不愉快。
附录
综合医院在中国已经被分为三个水平,根据医院的功能、任务、设施、技术、医疗服务和科学管理。
一级医院(床的数量是100或更少):主要医院和健康中心提供预防、医疗、保健和康复服务直接向社区在一个特定的人口。
二级医院(101年至500年床):区域医院提供全面向多个社区医疗卫生服务和承担一定教学、科研任务。
第三类医院(也称为三级医院;作者的医院;超过501个床位):区域或以上医院提供高级专业医疗卫生服务和执行高等教育、科研任务在多个领域。三级医院进一步细分为三个成绩基于医院的技术力量、管理水平、设备条件、科研能力,等等。华西医院是一个点的医院在三级医院。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现是限制中国西部医院为了保护病人隐私。数据可从华西医院研究人员满足访问机密数据的标准。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
作者欣然承认的支持从中国西部的招生服务中心医院。这项研究支持部分由中国国家自然科学基金(71532007和71532007号)和四川省科学技术支持项目计划(2016号fz0080)。